电磁场理论及其应用

10
关于边界条件的说明 任何分界面上E的切向分量连续 在分界面上若存在面电流(仅在理想导体表 面上存在)，H的切向分量不连续，其差等 于面电流密度；否则，H的切向分量连续 在分界面上有面电荷(在理想导体表面上) 时，D的法向分量不连续，其差等于面电荷 密度；否则，D的法向分量连续 任何分界面上B的法向分量连续
15
谢谢！
16
5

1.磁场理论发展简史 磁场理论发展简史
安培发现作用力的方向和电流的方向以及磁针到 通过电流的导线的垂直线方向相互垂直， 通过电流的导线的垂直线方向相互垂直，并定量建立 了若干数学公式。 了若干数学公式。 法拉第在谢林的影响下，相信电、磁、光、热是相 法拉第在谢林的影响下，相信电、 互联系的。奥斯特1820年发现电流以力作用于磁针 互联系的。奥斯特 年发现电流以力作用于磁针 法拉第敏锐地意识到，电可以对磁产生作用， 后，法拉第敏锐地意识到，电可以对磁产生作用， 磁也一定能够对电产生影响。 磁也一定能够对电产生影响。1821年他开始探索磁 年他开始探索磁 生电的实验。 年他发现， 生电的实验。1831年他发现，当磁捧插入导体线圈 年他发现 导线圈中就产生电流。这表明， 时；导线圈中就产生电流。这表明，电与磁之间存 在着密切的联系。 在着密切的联系。
6
1.磁场理论发展简史 磁场理论发展简史
麦克斯韦深入研究并探讨了电与磁之间发生 作用的问题，发展了场的概念。 作用的问题，发展了场的概念。在法拉第实 验的基础上，总结了宏观电磁现象的规律， 验的基础上，总结了宏观电磁现象的规律， 引进位移电流的概念。 引进位移电流的概念。这个概念的核心思想 变化着的电场能产生磁场； 是：变化着的电场能产生磁场；与变化着的 磁场产生电场相对应。 磁场产生电场相对应。在此基础上提出了一 套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律， 套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律， 称为麦克斯韦方程组， 称为麦克斯韦方程组，是经典电磁学的基本 方程。 方程。
7
2.电磁场的基本性质和方程 2.电磁场的基本性质和方程
所谓电磁场， 所谓电磁场，就是静止的电荷和运动的电 荷在它们周围空间的效应。 荷在它们周围空间的效应。 描述电磁场的基本物理量： E（电场强度） B（磁感应强度） H（磁场强度） D（电位移矢量）
8
2.电磁场的基本方程和衔接条件 2.电磁场的基本方程和衔接条件
以上各种方法都有其优点和局限性 学习目的： 学习目的：注意各种典型例题的解法和物 理图像
3
1.磁场理论发展简史 磁场理论发展简史
．1）电磁场理论的早期研究 电、磁现象是大自然最重要的往来现象，也 磁现象是大自然最重要的往来现象， 最早被科学家们关心和研究的物理现象， 最早被科学家们关心和研究的物理现象，其中 贡献最大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。 贡献最大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。 19世纪以前， 19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物 世纪以前 理现象，没有发现电与磁的联系。 理现象，没有发现电与磁的联系。但是由于这 些研究为电磁学理论的建立奠定了基础。 些研究为电磁学理论的建立奠定了基础。
∇⋅B = 0
∇ ⋅ D = ρv
∂Β ∇× E = − ∂t ∂D ∇× H = J + ∂t
n ⋅ ( B1 − B2 ) = 0
n ⋅ ( D1 − D2 ) = ρ s
n × ( E1 − E2 ) = 0
n× ( H1 − H2 ) = JS
9
• • • •
四个方程的物理意义 时变磁场将激发电场 电流和时变电场都会激发磁场 穿过任一封闭面的电通量等于此面所包围 的自由电荷电量 • 穿过任一封闭面的磁通量恒等于零 • 此外， • 麦氏方程组中的四个方程并不都是独立
11
3.静电场基本方程和衔接条件
基本方程： 基本方程： 边界条件： 边界条件：
∇ ⋅ D = ρv
∇× E = 0
n⋅ ( D1 − D2 ) = σ
n × ( E1 − E2 ) = 0
12
4.恒定磁场基本方程和衔接条件
基本方程: 基本方程 边界条件：
∇× H = J
∇⋅B = 0
n×( H1 −H2 ) =Κ
n⋅ ( B1 − B2 ) = 0
13
5.电磁波的辐射和传播
• 1.电磁波定义 • 2.电磁波辐射定义 • 3.电磁波传播： • 1）理想介质 1 • 2）导电媒介 • 3）波导管中 • 4）同轴导线中
14
6.电磁场与媒介的相互作用问题
• • • • • 电介质极化、色散理论 磁介质磁化 铁介质磁化 电磁场非线性 超导体电磁性质和居间态
电磁场理论及其应用
2010.10.5
1
本书概况
电磁场的基本性质和方程 静电场的基本性质和方程 电磁场的基本理论 恒定磁场的基本性质和方程 电磁波的辐射和传播 电磁场与煤质的相互作用问题
电磁场的数学物理方 法
↔电磁场边值问题的解
法
2
电磁场的数学理论方法
分离变量法 复变函数法 电磁场中的 格林函数法 数学物理方法 电磁场积分方程法 计算机方法
4
1.磁场理论发展简史 磁场理论发展简史
2）电磁场理论的建立
18世纪末期，德国哲学家谢林认为， 18世纪末期，德国哲学家谢林认为，宇宙是有 世纪末期 活力的，而不是僵死的。 活力的，而不是僵死的。他认为电就是宇宙的 活力，是宇宙的灵魂； 活力，是宇宙的灵魂；电、磁、光、热是相互 联系的。 联系的。 奥斯特是谢林的信徒，他从1807年开始研究电 奥斯特是谢林的信徒，他从1807年开始研究电 1807 磁之间的关系。1820年 磁之间的关系。1820年，他发现电流以力作用 于磁针。 于磁针。