北大金融课件——利息理论与应用第五章
合集下载
货币银行学课件 货币银行学5
不方便）而获得的报酬。 资本生产力论 -- 萨伊
借贷资本的利息由两部分组成：风险性利息（资 金贷出者承担风险的报酬，不能说明利息的本质） &纯利息（资本具有生产力，能促进生产，必须要 支付资本生产力的报酬）。
节欲论 -- 西尼尔
利息是资本家节欲行为（牺牲眼前的消费欲望） 的补偿。
流动偏好论 -- 凯恩斯
按利率在借贷期内是否调整 固定利率(fixed rate)：在整个借贷期间内按事
先约定的利率计息而不作调整的利率。 浮动利率(floating rate)：在借贷期间内随市场
利率的变化而定期进行调整的利率。
按利率是否随市场规律自由变动
官定利率(official interest rate)：又称法定 利率，是由一国中央银行所规定的利率，各金融机 构必须执行。
主要内容：
货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性。
货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好（交易 动机，预防动机，投机动机。前两种动机所产生的货币需 求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利 率的反比例函数）。
利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平，如果 人们对流动性的偏好强，愿意持有的货币数量就增加，当 货币的需求大于货币的供给时，利率上升；反之，利率下 降。
第二节 利率变动影响经济的途径
一、利率—储蓄—经济运行 二、利率—投资—经济运行 三、利率—国际收支—经济运行 四、利率—物价—经济运行
利率 — 储蓄 — 经济运行
•I↑ → C↓ → AD↓ → Y↓
•I↑ → S ↑ → Y ↑
乘数：国民收入变动量与引起这种变动量的自变量的比 例。
当储蓄的乘数效应大于消费的乘数效应时，总体来说， 提高利率引起储蓄增加而引起社会总产出增加的部分， 大于提高利率引起消费减少导致社会总产出减少的部分， 提高利率有促进经济增长的作用。
借贷资本的利息由两部分组成：风险性利息（资 金贷出者承担风险的报酬，不能说明利息的本质） &纯利息（资本具有生产力，能促进生产，必须要 支付资本生产力的报酬）。
节欲论 -- 西尼尔
利息是资本家节欲行为（牺牲眼前的消费欲望） 的补偿。
流动偏好论 -- 凯恩斯
按利率在借贷期内是否调整 固定利率(fixed rate)：在整个借贷期间内按事
先约定的利率计息而不作调整的利率。 浮动利率(floating rate)：在借贷期间内随市场
利率的变化而定期进行调整的利率。
按利率是否随市场规律自由变动
官定利率(official interest rate)：又称法定 利率，是由一国中央银行所规定的利率，各金融机 构必须执行。
主要内容：
货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性。
货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好（交易 动机，预防动机，投机动机。前两种动机所产生的货币需 求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利 率的反比例函数）。
利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平，如果 人们对流动性的偏好强，愿意持有的货币数量就增加，当 货币的需求大于货币的供给时，利率上升；反之，利率下 降。
第二节 利率变动影响经济的途径
一、利率—储蓄—经济运行 二、利率—投资—经济运行 三、利率—国际收支—经济运行 四、利率—物价—经济运行
利率 — 储蓄 — 经济运行
•I↑ → C↓ → AD↓ → Y↓
•I↑ → S ↑ → Y ↑
乘数：国民收入变动量与引起这种变动量的自变量的比 例。
当储蓄的乘数效应大于消费的乘数效应时，总体来说， 提高利率引起储蓄增加而引起社会总产出增加的部分， 大于提高利率引起消费减少导致社会总产出减少的部分， 提高利率有促进经济增长的作用。
利息ppt课件解说
赎回风险
债务人提前赎回债券，导 致投资者无法获得预期收 益。
流动性风险
交易对手风险
交易对手可能无法履行合同义务 ，导致交易失败或亏损。
资金流动性风险
市场资金流动性不足，可能导致投 资者无法及时买卖证券。
自身流动性风险
投资者自身资金不足，无法应对突 发的资金需求。
06
利息的应用场景
个人理财
个人储蓄
发行债券
企业可以发行债券向投资者募集资金，需要支付 固定利息回报给投资者。
租赁融资
企业可以通过租赁融资方式获得设备或资产的使 用权，并支付租金作为使用费用。
国家宏观调控
货币政策
国家通过调整利率等货币政策工具，影响市场利率水平，进而调 控经济运行。
财政政策
国家通过财政政策，如发行国债、调整税收政策等，影响市场利率 水平，促进经济发展。
不同类型的贷款，如短期贷款、中长 期贷款和消费贷款，其利率和计息方 式也有所不同。
其他利息
其他利息是指除存款利息和贷 款利息之外的其他形式的利息 收入。
其他利息包括但不限于债券利 息、投资收益、租赁收入等。
其他利息的多少取决于投资或 租赁的种类、金额、期限和利 率水平等因素。
03
利息的计算方法
简单利息计算
其他税收政策
其他税收政策包括印花税、房产税、车船税等，这些税种可能会对利息 产生影响。
印花税是对经济合同、产权转移书据等凭证征收的一种税，利息相关的 凭证可能需要缴纳印花税。
房产税和车船税等其他税收政策可能会对个人或企业的财产产生影响， 从而间接影响利息。
05
利息的风险管理
市场风险
01
02
03
计算公式为：A = P × (1 + r)^n ，其中A为本金和利息之和，P为 本金，r为年利率，n为时间（以
金融学课件：利息和利率
➢ 对于特定债券而言，公式
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
金融学基础(第二版)课件：利息与利率
耶伦是美国财长，也是拜登政府最为核心的经济幕僚之一，而且她是前一任的 美联储主席，对美联储的政策驾轻就熟，她的加息言论自然引起了华尔街的敏锐关 注，美股尤其是纳斯达克指数出现了调整。
很快耶伦就出来做了澄清，指出她并不是在预测加息，也不是在建议加息。“我 是美联储独立性的坚定信徒。”言外之意就是，她只是表达了自己的一个观点，她已 经不是美联储的官员，并不会影响到美联储的政策。
加息的条件和时间
过去20年，美国仅经历了两轮紧缩周期，分别是2003-2006年的加息 周期，2014-2018年的QE退出和加息周期。
这两轮紧缩周期持续时间约4-5年，也就是说，一旦美联储的紧缩扳机 启动，就会产生很长时间的持续惯性，并不是随时随意就能改变方向。所 以，美联储对紧缩的启动往往会比较谨慎，需要看到就业和通胀确实处于 非常健康的状态。
谢谢！
保持极度的宽松政策，会继续助长这种风险；但如果贸然的收紧，又 会引发风险偏好改变的重新定价，可能带来金融市场的动荡，这两种情况 恐怕都是美联储不愿意看到的。美联储需要在这两者之间暂时取得一种平 衡，所以会先采取温和的紧缩预期引导，耶伦的言论就属于比较温和的。
另一方面，美联储政策收紧的条件开始日趋成熟。4月份美国CPI同比 增长4.2%，美联储预计2021年美国PCE通胀为2.4%，将超过美联储2%的 通胀目标；目前美国失业率已经下降到6%附近，美联储预计2021年美国失 业率会降至4.5%，2022年将降至3.9%，这将接近于充分就业的水平；一 季度美国GDP环比折年率达6.4%，处于超高水平，亚特兰大联储GDPNow 模型最新预测，预计二季度美国GDP折合年率将增长10.4%，美国经济过 热的风险在增加。
这仅仅是美国政策决策层偶然的一次加息言论？随着美国经济复苏继续加快， 通胀也在抬升，过热的风险确实在增加，美联储退出疫情期间的超级宽松政策是迟 早的事。耶伦的加息言论只不过是给了市场一个提前的预警。
很快耶伦就出来做了澄清，指出她并不是在预测加息，也不是在建议加息。“我 是美联储独立性的坚定信徒。”言外之意就是，她只是表达了自己的一个观点，她已 经不是美联储的官员，并不会影响到美联储的政策。
加息的条件和时间
过去20年，美国仅经历了两轮紧缩周期，分别是2003-2006年的加息 周期，2014-2018年的QE退出和加息周期。
这两轮紧缩周期持续时间约4-5年，也就是说，一旦美联储的紧缩扳机 启动，就会产生很长时间的持续惯性，并不是随时随意就能改变方向。所 以，美联储对紧缩的启动往往会比较谨慎，需要看到就业和通胀确实处于 非常健康的状态。
谢谢！
保持极度的宽松政策，会继续助长这种风险；但如果贸然的收紧，又 会引发风险偏好改变的重新定价，可能带来金融市场的动荡，这两种情况 恐怕都是美联储不愿意看到的。美联储需要在这两者之间暂时取得一种平 衡，所以会先采取温和的紧缩预期引导，耶伦的言论就属于比较温和的。
另一方面，美联储政策收紧的条件开始日趋成熟。4月份美国CPI同比 增长4.2%，美联储预计2021年美国PCE通胀为2.4%，将超过美联储2%的 通胀目标；目前美国失业率已经下降到6%附近，美联储预计2021年美国失 业率会降至4.5%，2022年将降至3.9%，这将接近于充分就业的水平；一 季度美国GDP环比折年率达6.4%，处于超高水平，亚特兰大联储GDPNow 模型最新预测，预计二季度美国GDP折合年率将增长10.4%，美国经济过 热的风险在增加。
这仅仅是美国政策决策层偶然的一次加息言论？随着美国经济复苏继续加快， 通胀也在抬升，过热的风险确实在增加，美联储退出疫情期间的超级宽松政策是迟 早的事。耶伦的加息言论只不过是给了市场一个提前的预警。
金融学之信用利息与利率培训课件
《金融学》教学课件
第一节 信用概述
(4)消费信用 ①涵义：指为消费者提供的、用于满足其消费需求的一种信用形
式。 ②特点：现代市场经济的消费信用是与商品和劳务，特别是住房
和耐用消费品的销售紧密联系在一起的。 ③方式：
①赊销； ②分期付款； ③消费贷款。
④作用：为消费者提供提前消费的条件，刺激人们的消费，促进 商品的销售和生产，推动技术进步和经济增长。
《金融学》教学课件
阅读资料一：我国国债发行及交易历史
新中国成立后至今，我国国债的发展可以分为两个主要阶段： 第一个阶段（1950-1958年）： 新中国成立后于1950年发行了“人民胜利折实公债”， 成为新中国历史上第一种国债。在此后的“一五”计划期间，又于1954-1958年间每年 发行了一期“国家经济建设公债”，发行总额为35.44亿元，相当同期国家预算经济建 设支出总额862.24亿元的4.11%。 1958年后，由于历史原因，国债的发行被终止。 第二个阶段（1981年至今）：我国于1981年恢复了国债发行，时至今日国债市场的 发展又可细分为几个具体的阶段。 1981-1987年间，国债年均发行规模仅为59.5亿元，且发行日也集中在每年的1月1日。 这一期间尚不存在国债的一、二级市场，国债发行采取行政摊派形式，面向国营单 位和个人，且存在利率差别，个人认购的国债年利率比单位认购的国债年利率高四 个百分点。券种比较单一，除1987年发行了54亿元3年期重点建设债券外，均为5~9 年的中长期国债。 1988-1993年间国债年发行规模扩大到284亿元，增设了国家建设债券、财政债券、 特种国债、保值公债等新品种。1988年国家分两批在61个城市进行国债流通转让试 点，初步形成了国债的场外交易市场。
节约交易费用、加速商品流通等。 ④局限性：严格的方向性；产业规模的约束性；信用链条
第一节 信用概述
(4)消费信用 ①涵义：指为消费者提供的、用于满足其消费需求的一种信用形
式。 ②特点：现代市场经济的消费信用是与商品和劳务，特别是住房
和耐用消费品的销售紧密联系在一起的。 ③方式：
①赊销； ②分期付款； ③消费贷款。
④作用：为消费者提供提前消费的条件，刺激人们的消费，促进 商品的销售和生产，推动技术进步和经济增长。
《金融学》教学课件
阅读资料一：我国国债发行及交易历史
新中国成立后至今，我国国债的发展可以分为两个主要阶段： 第一个阶段（1950-1958年）： 新中国成立后于1950年发行了“人民胜利折实公债”， 成为新中国历史上第一种国债。在此后的“一五”计划期间，又于1954-1958年间每年 发行了一期“国家经济建设公债”，发行总额为35.44亿元，相当同期国家预算经济建 设支出总额862.24亿元的4.11%。 1958年后，由于历史原因，国债的发行被终止。 第二个阶段（1981年至今）：我国于1981年恢复了国债发行，时至今日国债市场的 发展又可细分为几个具体的阶段。 1981-1987年间，国债年均发行规模仅为59.5亿元，且发行日也集中在每年的1月1日。 这一期间尚不存在国债的一、二级市场，国债发行采取行政摊派形式，面向国营单 位和个人，且存在利率差别，个人认购的国债年利率比单位认购的国债年利率高四 个百分点。券种比较单一，除1987年发行了54亿元3年期重点建设债券外，均为5~9 年的中长期国债。 1988-1993年间国债年发行规模扩大到284亿元，增设了国家建设债券、财政债券、 特种国债、保值公债等新品种。1988年国家分两批在61个城市进行国债流通转让试 点，初步形成了国债的场外交易市场。
节约交易费用、加速商品流通等。 ④局限性：严格的方向性；产业规模的约束性；信用链条
利息理论的应用与金融分析PPT文档共56页
要求：1）按实际利率；2）商业规则；3）联邦规则 解：1）应偿还贷款额=
1 0 1 0 0 .1 2 0 （ 0 1 0 .0 1 ） 1 9 2 3 0 1 0 .1 0 1 4 2 5.5 元 75
2）应偿还贷款额=
1 0 1 0 .1 0 2 0 1 0 0 .1 9 3 0 1 0 0 .1 4 5.0 7 元 5
利息理论的应用与金融分析
第六章 利息理论的应用 与金融分析
6.1利息理论的应用
6.1.1诚实信贷 要求汽车销售商： 1.必须向消费者解释清楚各家银行提供消费信贷
的条款 2.强调所收取的费用和年利率两项指标必须公开 3.披露所有金融收费 4.规定消费者有三天撤销贷款的权利
6.1利息理论的应用
即资金筹措费K必须等于在一年中的每个1/m在未偿
还贷款余额上得到的利息之和。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法 1）最大收益法：APR=imax，假设还款额优先偿还
本金，直到本金还完后，再偿还利息，并且K小 于分期偿还额，每期的偿还额都用于支付本金， 最后一次偿还额的一部分偿还本金，一部分偿还 利息。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法
1）最大收益法：APR=imax，分期偿还表；
时期 分期偿还额 支付利息 偿还本金 贷款余额
0
L
1/m (L+K)/n
0
(L+K)/n L-(L+K)/n
2 L-2(L+K)/n
……
……
……
(n-1)/m (L+K)/n
解： R 90 , L 1000 , n 12
R L K 1000 K 90
n
1 0 1 0 0 .1 2 0 （ 0 1 0 .0 1 ） 1 9 2 3 0 1 0 .1 0 1 4 2 5.5 元 75
2）应偿还贷款额=
1 0 1 0 .1 0 2 0 1 0 0 .1 9 3 0 1 0 0 .1 4 5.0 7 元 5
利息理论的应用与金融分析
第六章 利息理论的应用 与金融分析
6.1利息理论的应用
6.1.1诚实信贷 要求汽车销售商： 1.必须向消费者解释清楚各家银行提供消费信贷
的条款 2.强调所收取的费用和年利率两项指标必须公开 3.披露所有金融收费 4.规定消费者有三天撤销贷款的权利
6.1利息理论的应用
即资金筹措费K必须等于在一年中的每个1/m在未偿
还贷款余额上得到的利息之和。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法 1）最大收益法：APR=imax，假设还款额优先偿还
本金，直到本金还完后，再偿还利息，并且K小 于分期偿还额，每期的偿还额都用于支付本金， 最后一次偿还额的一部分偿还本金，一部分偿还 利息。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法
1）最大收益法：APR=imax，分期偿还表；
时期 分期偿还额 支付利息 偿还本金 贷款余额
0
L
1/m (L+K)/n
0
(L+K)/n L-(L+K)/n
2 L-2(L+K)/n
……
……
……
(n-1)/m (L+K)/n
解： R 90 , L 1000 , n 12
R L K 1000 K 90
n
利息理论课件05 金融课件
及i的第一次近似值i0=0.0968 f(0.0968)=-0.1604
由于f(i)单增,因此,再考察:f(0.0969)=0.2447
这里用了一个比0.0968大的值是为了使f(i)改变符号.
显然,i的真实值介于0.0968与0.0969之间,再用一次线性
插值:
i1
0.0968
(0.0969
0.0968)
解:每年结转4次利息的年名义利率为5%,所以年实际利率 为 i=(1+ 0.05 )4 1 0.05095
4 直接应用上式可得 t ln 4000 ln 2000
ln(1 0.05095) 13.948
二、72规则(本金翻番的条件)
(1 i)t 2
t ln 2 ln(1 i)
1 i ln 2 i ln(1 i)
(5)i0
i1 (i2
i1)
f (i1) f (i2 ) f (i1)
f(i2) f(i)
f(i0)=0
f(i1)
线性插值示意图
i1
i0 i2
(6)例题:某人现在投资500元,第1年末投资300元,第2年末 再投资150元,这样在第4年末将积累到1300元,求实际利率 是多少? 解:价值方程为:
例：若在３月１３日存入１０００元，到同年的１１月２ ７日取出，利率为单利８％，试确定利息金额：
（１）按英国法
（２）按银行家规则
解（１）天数为３１＋３０＋３１＋３０＋３１＋３１＋ ３０＋３１＋１４＝２５９（天）
年数＝２５９／３６５＝０．７１
Ｉ＝１０００×８％×０．７１＝５６．８（元） （２）天数为３１＋３０＋３１＋３０＋３１＋３１＋３ ０＋３１＋１４＝２５９（天） 年数＝２５９／３６０＝０．７２ Ｉ＝１０００×８％×０．７２＝５７．６（元）
《利息理论概述及其应用3300字》
利息理论概述及其应用1 利息理论总结1.1 新凯恩斯主义的信贷配给理论新凯恩斯主义认为，信贷配给的大量存在是金融市场的突出特征，而利率的“逆向选择效应”和“风险承担刺激效应”的存在是产生信贷配给的根本原因。
信贷配给理论要求重新认识利率机制和信贷配给机制，该理论认为，在金融市场上，利率并不能迅速调整以使市场出清，与利率机制相比，信贷配给机制更为重要些。
关于利率的决定，新凯恩斯主义认为，投资者面临的利率变动并不能简单的由资金或货币的供求来解释，“借主偿付的实际利率的主要决定因素是投资的风险项目和安全项目的概率”，即他们之间的相对风险及其变化。
关于货币政策，新凯恩斯主义认为，即使利率在“流动性陷阱”中不变，货币政策仍可通过对信贷量的影响作用于经济。
政府干预能提高信贷市场资金配置效率，降低市场风险，稳定金融。
并指出政府干预信贷的必要条件是借款人的还款概率不可观察且借款人之间的还款概率存在差异。
还款概率差异越大，政府干预市场的效果越明显。
1.2 利率结构理论预期理论是最早用来解释长短期利率关系的，该理论认为，金融市场上实际存在的利率取决于贷款的期限结构。
任何长期证券的利率都同短期证券的预期利率有关，长期利率是该期间内预期短期利率的几何加权平均数，因此，预期理论对期限不同的利率存在差异的解释是因为人们对短期利率有着不同的预期。
市场分割理论认为，债券市场可以分割为不同期限的互不相关的市场，这些市场的利率由各自的供求所决定，彼此之间并无影响。
因此，不能简单地把长期利率看成是预期的短期利率的函数，长期利率的高低应该决定于长期债券市场各自资金的供求状况。
流动性偏好利率结构理论将预期理论和市场分割理论进行了综合，认为普遍避免风险的现象和对未来利率变动的预期都会影响利率结构。
由于经济活动存在风险，对未来短期利率是不能完全预期的，因此长期债券比短期债券的利率风险要大。
投资者为了减少风险，偏好于流动性较强的短期债券，而对于流动性相对较差的长期债券，投资者则要求给予风险补偿。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利息理论与应用 第五章练习题
重点练习题 6 7 11 12 14 18 19 20 21 26 27 28 30 39 42 46
5.1 1. 已知某 10 年期零息票债券兑现值为 1000 试对收益率为 10%和 9%分别计算当前价格
并说明如果收益率下调 10% 债券价格上涨的百分比 (385.54,422.41,9.56%) 2. 已知 26 周的短期国债的发行价格为 9600 元 到期兑现 10,000 元 1 按短期国债计算
天数的典型方法计算贴现率 2 假定投资期恰为半年 计算年收益率 (7.91%,8.51%) 3. 短期国债的贴现率均为 8% 计算 52 周国债与 13 周短期国债的年利率之比 (1.0332)
5.2 4. 某 10 年期面值为 100 元的债券半年名息率 10% 到期兑现 105 元 如果收益率为半年
换算 8% 计算债券的买价 (115.87)
5.
由债券价格计算公式
给出以下导数的计算公式
并解释其含义
∂P
1)
∂P 和 ∂P
∂i ∂n ∂g
2) ∂n 和 ∂n ∂P ∂g
6. 两种面值为 100 元 半年名义息率 8%的债券以面值出售 债券甲在 5 年后到期 债券
乙在 10 年后到期 兑现值均为面值 如果市场利率突然上升至半年换算名利率 10%
第 5 年底 12,000 元 第 6 年底 11,000 元 依此类推 直至全部兑现 为了保证 5%的
年收益率 计算债券的认购价格
11,040 + 800[2 a – 5 a ]
4|
16 |
3
33. 已知 10 年期债券的半年名息率为 12 面值 1000 元 兑现值为 1050 元 试用券商算 法计算半年名收益率 18.82%
46. 某企业发行 5 年期息率 6%的债券 年收益率 4% 如果该企业计划发行另一种息率 5% 的债券替换前者 如果收益率不变 后一种债券的期限为多少 11 年
47. 面值 1000 元的 20 年期债券每年付息票 第 20 年兑付的利息等于同期本金调整量的 70% 如果息率比收益率多 3 个百分点 计算债券的最初认购价格 1490.53
12. 已知一个标准货币单位债券的息率为收益率的 1.5 倍 溢价差为 p 另有一个标准货币 单位的债券的息率为收益率的 75% 计算其价格 (1 .5 p )
13. 已知定期债券的溢价差为 5 元 实际利息收入占息票的 75% 计算息票值 (20)
14. 某 10 年期半年付息票的债券按半年名收益率 9%认购 如果已知倒数第二次息票中折 价差部分的金额为 8 元 计算摊还表中前四年折价累计额的总和 33.98
36. 某 20 年期面值 1000 元的债券 到期以面值兑现 前 10 年息率 5% 后 10 年息率 4%
以收益率 i (4) 认购 给出认购价格的表达式
40a +10a
1000 v80 +
80 |
40 |
s
4|
37. 10 年期债券 每年的息票为 10 9 8 … 1 到期兑现 100 元 如果认购的收益率
8. 面值 1000 元的债券 半年名息率 9% 经过一定时间后以 1125 元兑现 已知半年换算
收益率 10% 依此计算的兑现值的现值为 225 元 计算债券的价格 (945)
9. 某 n 年期债券面值 1000 元 面值兑现 每年息票 100 元 买价为 1110 元 已知 K =450
计算基值 G (1200)
益率 计算债券在第 5 年底赎回时的数值 1086
27. 某 10 年期面值 1000 元的债券 半年名息率 4% 可以在第 4 年底到第 6 年底以 1050
元提前赎回 在第 7 年底到第 9 年底以 1025 元提前赎回 10 年到期以面值兑现 为了
保证半年名收益率 5% 计算投资者可接受的最高认购价格 922.06
48. 面值 1000 元的 20 年期债券 半年名息率 8% 认购价格 1014 元 如果息票收入可以 再投资于半年名利率 6%的项目 计算认购者的年收益率 7.12%
49. 现有甲乙两种 n 年期面值 1000 元的息票债券 以相同的收益率定价 具体为 甲 半
年名息率 14 买价 1407.76 乙 半年名息率 12 买价 1271.80 计算收益率降低 1 个百分点时 甲乙两种债券自身价格的变化率 新旧价格之差与旧价格之比 50. 1985 年 5 月 1 日以 5 年收益率和 5.375 的年息率发行债券 计划于 2000 年 5 月 1 日以 1.1 倍的面值兑现 计算从 1990 年 5 月 1 日至 1991 年 5 月 1 日的一年中对帐面价 值的上调量 以面值为单位 0.77
34. 某 10 年期面值 1000 元的债券 到期以面值兑现 季换算息率 8% 半年名收益率 6% 计算债券的认购价格 1153.21
35. 某 n 年期面值 100 元的债券 到期以 105 元兑现 半年换算息率 4% 年收益率 i 如
果债券价格可以表示为[ A v n + B ]/ i (2) 计算 A 和 B A =105 i (2) – 8 B =8
8.6446% 20. 如果练习 20 中的债券的息票收入只能以半年名利率 7%进行再投资 重新计算收益率
8.0420% 21. 现有两种 20 年债券 每半年付息票一次 以面值兑现 收益率相同 第一种债券面值
500 元 息票 45 元 第二种债券面值 1000 元 息票 30 元 已知第一种债券的溢价差 为第二种债券折价差的两倍 计算两种债券的半年名收益率 8.4% 22. 面值 100 元的债券每年付息票 15 年后按面值兑现 已知当收益率比息率高 1%时 认
10 |
1|
5.4
39. 某种优先股票第 1 年底分红 10 元 然后每年以 5%比例递增 如果i =12% 相当于每
年平均分红额为多少 17.14 40. 某普通股票每年年底分红 已知上一年底每股利润 6 元 以后每年以 8%比例递增 同
时在今后 5 年内红利在利润中所占的比例为 0 然后增为 50% 如果投资收益率 15% 计算股票的理论价格 33.81 41. 某普通股票的认购价格为当前利润的 10 倍 在前 6 年尽管利润以 60%的比例增长 但 是股票认购人不参加分红 在第 6 年底股票以利润的 15 倍的价格售出 计算投资者的 年收益率 15.71% 42. 某养老基金在 5 年前投资 1,000,000 元购买公司债券 每份面值 1000 元 期限 20 年 年息率 4% 共计 1000 份 另投资 1,000,000 元于某种优先股票 10000 股 每股面值 100 元 年红利 6% 目前 每份债券价格 900 元 股票每股价格 115 元 按照以下几种情 况 计算该养老基金目前的资产总额 1 按市场价值计算 2 按帐面价值计算 3 债券按帐面价值计算 股票按市场价值计算 4 所有资产按收益率 5%的现值计算
17. 证明
Bf t +k
Байду номын сангаас
=( Bt+1
+ Fr
) v1−k
18. 运用三种方法计算表 5.3 中债券在认购两个月后的平价 应计息票和市场价 理论
980.36 13.12 967.24 实际 980.62 13.33 967.29 半理论 980.36 13.33 967.03
5.3 19. 面值 100 元的 12 年期债券半年名息率 10% 已知认购价为 110 元 计算半年名收益率
2,050,000 2,000,000 2,150,000 2,096,200
4
43. 面值 1 元的债券在发行后的第 11 年底到第 25 年底每年付息票 g 在第 25 年底兑现 1 元 收益率 i 修正后的 Makeham 公式为 K′ + g (C′ K′ ) 给出 K′ 和 C′ 的表达 i 式 ( K′ = v 25 C′ = v10)
28. 某面值 1000 元的债券 半年名息率 6% 可以在发行后的第 5 年开始提前以面值赎回
在早赎条款下 以保证半年名收益率 7%的价格发行 如果到期兑现 为了仍然保证 7%
的收益率 兑现值为 1000+ X 计算 X 58.65
29. 面值 10,000 元的系列债券 在未来 5 年内 每半年兑现 1000 元本金 每半年以名利率
44. 面值 100 元的 12 年期债券连续息率 9% 如果年收益率i 等于连续利率δ 试用δ 表示
债券的认购价格
(100 e −12δ
1 − e−12δ
+9
)
δ
45. 面值 1 元的债券认购价格 1+ p 如果息率减少一半 价格变为 1+ q 如果息率加倍
价格变为 1+ A p + B q 计算 A 和 B A =3 B = 2
购价格为 92 元 计算收益率 9.13%
2
23. 面值 100 元 半年名息率 10%的债券 在第一次息票领取之后的价格为 110 元 如果
剩余的息票领取次数分别为 2 5 10 20 和 30 计算半年名收益率 0; 0.056544;
0.075610; 0.084959; 0.087875
24. 面值 1000 元的早赎债券 半年名息率 8% 在认购后 10 年到 15 年间按面值兑现 分
12%按余额付利息一次 半年名收益率 8% 计算可接受的认购价格 (10,944.55)
30. 面值 10,000 元的系列债券在发行后第 6 年年底第 25 年底每半年兑现 500 元本金 以年
利率 6%每年按余额付利息一次 如果以收益率 10%进行投资 计算可以接受的认购价
格 7057.24
31. 面值 100,000 元的系列债券在发行后按以下方式兑现 第 5 8 和 11 年底兑现 10,000
重点练习题 6 7 11 12 14 18 19 20 21 26 27 28 30 39 42 46
5.1 1. 已知某 10 年期零息票债券兑现值为 1000 试对收益率为 10%和 9%分别计算当前价格
并说明如果收益率下调 10% 债券价格上涨的百分比 (385.54,422.41,9.56%) 2. 已知 26 周的短期国债的发行价格为 9600 元 到期兑现 10,000 元 1 按短期国债计算
天数的典型方法计算贴现率 2 假定投资期恰为半年 计算年收益率 (7.91%,8.51%) 3. 短期国债的贴现率均为 8% 计算 52 周国债与 13 周短期国债的年利率之比 (1.0332)
5.2 4. 某 10 年期面值为 100 元的债券半年名息率 10% 到期兑现 105 元 如果收益率为半年
换算 8% 计算债券的买价 (115.87)
5.
由债券价格计算公式
给出以下导数的计算公式
并解释其含义
∂P
1)
∂P 和 ∂P
∂i ∂n ∂g
2) ∂n 和 ∂n ∂P ∂g
6. 两种面值为 100 元 半年名义息率 8%的债券以面值出售 债券甲在 5 年后到期 债券
乙在 10 年后到期 兑现值均为面值 如果市场利率突然上升至半年换算名利率 10%
第 5 年底 12,000 元 第 6 年底 11,000 元 依此类推 直至全部兑现 为了保证 5%的
年收益率 计算债券的认购价格
11,040 + 800[2 a – 5 a ]
4|
16 |
3
33. 已知 10 年期债券的半年名息率为 12 面值 1000 元 兑现值为 1050 元 试用券商算 法计算半年名收益率 18.82%
46. 某企业发行 5 年期息率 6%的债券 年收益率 4% 如果该企业计划发行另一种息率 5% 的债券替换前者 如果收益率不变 后一种债券的期限为多少 11 年
47. 面值 1000 元的 20 年期债券每年付息票 第 20 年兑付的利息等于同期本金调整量的 70% 如果息率比收益率多 3 个百分点 计算债券的最初认购价格 1490.53
12. 已知一个标准货币单位债券的息率为收益率的 1.5 倍 溢价差为 p 另有一个标准货币 单位的债券的息率为收益率的 75% 计算其价格 (1 .5 p )
13. 已知定期债券的溢价差为 5 元 实际利息收入占息票的 75% 计算息票值 (20)
14. 某 10 年期半年付息票的债券按半年名收益率 9%认购 如果已知倒数第二次息票中折 价差部分的金额为 8 元 计算摊还表中前四年折价累计额的总和 33.98
36. 某 20 年期面值 1000 元的债券 到期以面值兑现 前 10 年息率 5% 后 10 年息率 4%
以收益率 i (4) 认购 给出认购价格的表达式
40a +10a
1000 v80 +
80 |
40 |
s
4|
37. 10 年期债券 每年的息票为 10 9 8 … 1 到期兑现 100 元 如果认购的收益率
8. 面值 1000 元的债券 半年名息率 9% 经过一定时间后以 1125 元兑现 已知半年换算
收益率 10% 依此计算的兑现值的现值为 225 元 计算债券的价格 (945)
9. 某 n 年期债券面值 1000 元 面值兑现 每年息票 100 元 买价为 1110 元 已知 K =450
计算基值 G (1200)
益率 计算债券在第 5 年底赎回时的数值 1086
27. 某 10 年期面值 1000 元的债券 半年名息率 4% 可以在第 4 年底到第 6 年底以 1050
元提前赎回 在第 7 年底到第 9 年底以 1025 元提前赎回 10 年到期以面值兑现 为了
保证半年名收益率 5% 计算投资者可接受的最高认购价格 922.06
48. 面值 1000 元的 20 年期债券 半年名息率 8% 认购价格 1014 元 如果息票收入可以 再投资于半年名利率 6%的项目 计算认购者的年收益率 7.12%
49. 现有甲乙两种 n 年期面值 1000 元的息票债券 以相同的收益率定价 具体为 甲 半
年名息率 14 买价 1407.76 乙 半年名息率 12 买价 1271.80 计算收益率降低 1 个百分点时 甲乙两种债券自身价格的变化率 新旧价格之差与旧价格之比 50. 1985 年 5 月 1 日以 5 年收益率和 5.375 的年息率发行债券 计划于 2000 年 5 月 1 日以 1.1 倍的面值兑现 计算从 1990 年 5 月 1 日至 1991 年 5 月 1 日的一年中对帐面价 值的上调量 以面值为单位 0.77
34. 某 10 年期面值 1000 元的债券 到期以面值兑现 季换算息率 8% 半年名收益率 6% 计算债券的认购价格 1153.21
35. 某 n 年期面值 100 元的债券 到期以 105 元兑现 半年换算息率 4% 年收益率 i 如
果债券价格可以表示为[ A v n + B ]/ i (2) 计算 A 和 B A =105 i (2) – 8 B =8
8.6446% 20. 如果练习 20 中的债券的息票收入只能以半年名利率 7%进行再投资 重新计算收益率
8.0420% 21. 现有两种 20 年债券 每半年付息票一次 以面值兑现 收益率相同 第一种债券面值
500 元 息票 45 元 第二种债券面值 1000 元 息票 30 元 已知第一种债券的溢价差 为第二种债券折价差的两倍 计算两种债券的半年名收益率 8.4% 22. 面值 100 元的债券每年付息票 15 年后按面值兑现 已知当收益率比息率高 1%时 认
10 |
1|
5.4
39. 某种优先股票第 1 年底分红 10 元 然后每年以 5%比例递增 如果i =12% 相当于每
年平均分红额为多少 17.14 40. 某普通股票每年年底分红 已知上一年底每股利润 6 元 以后每年以 8%比例递增 同
时在今后 5 年内红利在利润中所占的比例为 0 然后增为 50% 如果投资收益率 15% 计算股票的理论价格 33.81 41. 某普通股票的认购价格为当前利润的 10 倍 在前 6 年尽管利润以 60%的比例增长 但 是股票认购人不参加分红 在第 6 年底股票以利润的 15 倍的价格售出 计算投资者的 年收益率 15.71% 42. 某养老基金在 5 年前投资 1,000,000 元购买公司债券 每份面值 1000 元 期限 20 年 年息率 4% 共计 1000 份 另投资 1,000,000 元于某种优先股票 10000 股 每股面值 100 元 年红利 6% 目前 每份债券价格 900 元 股票每股价格 115 元 按照以下几种情 况 计算该养老基金目前的资产总额 1 按市场价值计算 2 按帐面价值计算 3 债券按帐面价值计算 股票按市场价值计算 4 所有资产按收益率 5%的现值计算
17. 证明
Bf t +k
Байду номын сангаас
=( Bt+1
+ Fr
) v1−k
18. 运用三种方法计算表 5.3 中债券在认购两个月后的平价 应计息票和市场价 理论
980.36 13.12 967.24 实际 980.62 13.33 967.29 半理论 980.36 13.33 967.03
5.3 19. 面值 100 元的 12 年期债券半年名息率 10% 已知认购价为 110 元 计算半年名收益率
2,050,000 2,000,000 2,150,000 2,096,200
4
43. 面值 1 元的债券在发行后的第 11 年底到第 25 年底每年付息票 g 在第 25 年底兑现 1 元 收益率 i 修正后的 Makeham 公式为 K′ + g (C′ K′ ) 给出 K′ 和 C′ 的表达 i 式 ( K′ = v 25 C′ = v10)
28. 某面值 1000 元的债券 半年名息率 6% 可以在发行后的第 5 年开始提前以面值赎回
在早赎条款下 以保证半年名收益率 7%的价格发行 如果到期兑现 为了仍然保证 7%
的收益率 兑现值为 1000+ X 计算 X 58.65
29. 面值 10,000 元的系列债券 在未来 5 年内 每半年兑现 1000 元本金 每半年以名利率
44. 面值 100 元的 12 年期债券连续息率 9% 如果年收益率i 等于连续利率δ 试用δ 表示
债券的认购价格
(100 e −12δ
1 − e−12δ
+9
)
δ
45. 面值 1 元的债券认购价格 1+ p 如果息率减少一半 价格变为 1+ q 如果息率加倍
价格变为 1+ A p + B q 计算 A 和 B A =3 B = 2
购价格为 92 元 计算收益率 9.13%
2
23. 面值 100 元 半年名息率 10%的债券 在第一次息票领取之后的价格为 110 元 如果
剩余的息票领取次数分别为 2 5 10 20 和 30 计算半年名收益率 0; 0.056544;
0.075610; 0.084959; 0.087875
24. 面值 1000 元的早赎债券 半年名息率 8% 在认购后 10 年到 15 年间按面值兑现 分
12%按余额付利息一次 半年名收益率 8% 计算可接受的认购价格 (10,944.55)
30. 面值 10,000 元的系列债券在发行后第 6 年年底第 25 年底每半年兑现 500 元本金 以年
利率 6%每年按余额付利息一次 如果以收益率 10%进行投资 计算可以接受的认购价
格 7057.24
31. 面值 100,000 元的系列债券在发行后按以下方式兑现 第 5 8 和 11 年底兑现 10,000