《MATLAB基本操作指南》

2、循环结构
（1）for 语句
for 循环语句的结构： for index = values
program statements …… end 【 注 】 index 为 循 环 变 量 ， values 一 般 为 使 用 冒 号 进 行 步 进 的 等 差 数 列 [start:increment:end]，statements 为循环体，最后是关键字 end。使用 for 循环语句控制循环 结构，其循环次数是一定的，由 values 列数决定，即(end-start)/increment。
>> D = A(:,3)
%取矩阵 A 的第 3 列元素
>> E = A(1,1:2) %取矩阵 A 第 1 行的第 1~2 列元素
三、矩阵运算
1、 矩阵的代数运算
（1）矩阵的算术运算
加
+
减
-
乘
*
左除 \
右除 /
乘方 ^
A+B 矩阵 A 与 B 对应元素相加 若其中一个为标量，则另一个矩阵的所有元素加上该标量
【例】元素群的函数实例
>> x = [0,pi/6,pi/4,pi/3];
>> y = tan(x)
%计算正切函数 y=0 0.5774
>> y1 = cos(x)
%计算余弦函数
>> y2 = log10(x) %计算以 10 为底的对数函数
1.0000
1.7321
>> Z = [
1-1i 2+1i 3-1i 4+1i
【例】>> A = 3*27 %结果赋值给 A
>> 3*27
%结果赋值给 ans
【注】
○1 若赋值语句后面没有分号“；”，MATLAB 命令窗口将显示表达式的运算结果；如果不
想显示运算结果，则应该在赋值语句末尾加上分号“；”；
○2 若省略赋值语句左边的赋值变量和等号，则表达式运算结果将默认赋值给系统保留变
>> A = 1:5 %A = 1 2 3 4 5
>> B = 2.6:2:11.2
%B = 2.6 4.6 6.6 8.6 10.6
>> C = 2.4:1.5:10
%C = 2.4 3.9 5.4 6.9 8.4 9.9
【例】利用 logspace 及 linspace 函数创建向量
>> A = linspace(1,5,8)
4、矩阵及元素
（1）矩阵的表示
矩阵的表示规则： ○1 必须使用方括号“[]”包括矩阵的所有元素； ○2 矩阵不同的行之间必须用分号或回车键隔开； ○3 矩阵同一行的各元素之间必须用逗号或空格隔开。
【例】矩阵的基本表示 >> A = [1 3;4 7] %空格隔开 >> B = [1,7;4,6] %逗号隔开
【例】向量的表示
>> a = [1 4 7]
%行向量
>> b = [1;4;7]
%列向量
【例】行向量的冒号表达式： 格式：X = N1:step:N2
step：大于零，递增；小于零，递减；
直到最后一个元素与 N2 的差的绝对值小于等于 step 的绝对值为止；
当不指定 step 时，系统默认 step=1。
>> B == a
%比较矩阵 B 与标量 a（逐项比较，等则返回 1，不等则返回 0）
>> A > B
%比较矩阵 A 与 B 大小（逐项比较，大则返回 1，小则返回 0）
3、 矩阵的逻辑运算
逻辑操作符 & | ~ || &&
说明 逻辑与 逻辑或 逻辑非 先决或 先决与
对应的函数 and(A,B) or(A,B) nor(A,B) —— ——
1.0000
（2）矩阵元素表示与赋值
矩阵元素的表示：A(I,j)表示矩阵 A 的第 i 行第 j 列的元素
【例】获取矩阵 A = [1 5 6;3 9 7]第 2 行全部元素
>> A = [1 5 6;3 9 7]
>> B = [A(2,1),A(2,2),A(2,3)]
>> C = A(2,:)
%取矩阵 A 的第 2 行元素
当 A 与 B 均为矩阵时，无定义
【例】矩阵的代数运算
>> A = [1,2,4;3,9,7;5,4,6] >> B = [1:3;0,11,2;6:8] >> A+B >> A-B >> A*B >> A\B >> A/B >> A^3
%矩阵加法运算，结果赋值给 ans %矩阵减法运算，结果赋值给 ans %矩阵乘法运算，结果赋值给 ans %矩阵左除运算，结果赋值给 ans %矩阵右除运算，结果赋值给 ans %矩阵乘方运算，结果赋值给 ans
%创建数组
A = 1.0000 1.5714 2.1429 2.7143 3.2857 3.8571 4.4286 5.0000
>> B = logspace(1,7,9)
B = 1.0e+07*
0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0056 0.0316 0.1778
二、MATLAB 基本元素
1、常量
ans pi eps flops inf NaN i 或 j、 nargin narout realmax realmin
MATLAB 中运行结果的默认变量名 圆周率π 计算机中的最小数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定值，如 0/0，∞/∞，0*∞ 复数中的虚数单位 函数输入变量数目 函数输出变量数目 最大的可用正实数 最小的可用正实数
（4）元素群函数
sin
正弦函数（弧度）
cos
余弦函数（弧度）
tan
正切函数（弧度）
abs
求实数的绝对值或复数的模
sqrt 平方根函数
angle 求复数的复角
real 求复数的实部
imag 求复数的虚部
conj 求复数的共轭exp Nhomakorabea自然指数函数（以 e 为底）
log
自然对数函数（以 e 为底） log10 以 10 为底的对数函数
A.\B 矩阵 B 除以矩阵 A 的对应元素 A 和 B 必须为同维矩阵或其中之一为标量
A./B 矩阵 A 除以矩阵 B 的对应元素 A 和 B 必须为同维矩阵或其中之一为标量
A.^B 矩阵 A 的各元素与矩阵 B 的对应元素的乘方运算 运算结果 C=A.^B，其中 C(i,j)=A(i,j)^B(i,j)
1+2i 2-2i 3+2i 4-2i
1-3i 2+3i 3-3i 4+3i
1+4i 2-4i
3+4i 4-4i
]; %复数矩阵
>> angle(Z)
%求 Z 的复角
>> imag(Z)
%求 Z 的虚部
>> abs(Z)
%求 Z 的模
2、 矩阵的关系运算
关系运算符主要用于比较数、字符串、矩阵之间的大小或不等式关系，其返回值为 0 或 为 1。
A-B
矩阵 A 与 B 对应元素相减
若其中一个为标量，则另一个矩阵的所有元素减去该标量
A*B 矩阵 A 与 B 相乘，A 与 B 均可为向量或标量
A\B
方程 A*X=B 的解 X
A/B
方程 X*A=B 的解 X
A^B 当 A 与 B 均为标量时，表示 A 的 B 次方幂
当 A 为方阵，B 为正整数时，表示 A 的 B 次乘积
量 ans；
○3 若等式右边的赋值表达式不是数值，而是字符串，则字符串两边应加单引号。
（2）函数调用语句
[返回变量列表] = 函数名（输入变量列表） 【注】 若返回变量个数大于 1 个，则它们之间应该用逗号或空格分隔开；若输入变量个数大于 1 个，则它们之间只能用逗号分隔开。
【例】>> a = cos（pi/2）
（2）矩阵的运算函数
size(A) A’ inv(A) length(A) sum(A)
max(A)
min(A)
获得矩阵 A 的行数和列数 计算矩阵 A 的转置矩阵 计算矩阵 A 的逆矩阵 计算矩阵 A 的长度（列数） 若 A 为向量，则计算 A 所有元素之和 若 A 为矩阵，则产生一行向量，其元素分别为矩阵 A 各列元素之和 若 A 为向量，则计算 A 所有元素最大值 若 A 为矩阵，则产生一行向量，其元素分别为矩阵 A 各列元素的最大值 若 A 为向量，则计算 A 所有元素最小值 若 A 为矩阵，则产生一行向量，其元素分别为矩阵 A 各列元素的最小值
【例】常用矩阵运算函数实例
>> clear all;
%清除工作空间中的所有变量
>> X = [5,3.4,72,28/4,3.61,17,94,89];
>> length(X)
%计算 X 的长度
>> size(X)
%计算 X 的行数和列数
>> A = magic(3) %创建一个 3 维魔方矩阵 A
【例】比较矩阵 A、B 与变量 a 的大小关系
>> clear all;
>> A = [1 2 3;4 5 8;9 7 6];
>> B = [1 4 7;2 5 8;3 6 9];
>> a = 2;