哈尔滨工程大学传热学大作业数值计算matlab程序内容
哈工大MATLAB选修课第二次matlab作业
1. 表1 用三次样条方法插值计算0-90 度内整数点的sin 值和0-75 度内整数点的正切值，然后用5 次多项式拟合方法计算相同的函数。
a（度）0 15 30 45 60 75 90Sin（a）0 0.2588 0.5000 0.7071 0.8660 0.9659 1.0000tan（a）0 0.2679 0.5774 1.0000 1.7320 3.732解：分别对应的程序如下：正弦函数：x = pi*(0:90)/180;y = sin(x);xx = pi*(0:.25:90)/180;yy = spline(x,y,xx);plot(x,y,'o',xx,yy)正切函数：x = pi*(0:75)/180;y = tan(x);xx = pi*(0:.25:75)/180;yy = spline(x,y,xx);plot(x,y,'o',xx,yy)正弦拟合：figurex=pi*(0:15:90)/180;y=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1.0]; xx=pi*(1:0.05:90)/180;p2=polyfit(x,y,5);yy=polyval(p2,xx);plot(x,y,'-ro',xx,yy);正切拟合：figurex=pi*(0:15:75)/180;y=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.732];xx=pi*(1:0.05:75)/180;p2=polyfit(x,y,5);yy=polyval(p2,xx);plot(x,y,'-ro',xx,yy);legend('描点显示','五次拟合')2. 采用最近点法、线性法和3 次样条法插值计算1-100 整数间平方根n 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100Sqtr（n）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解：程序如下：x=[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100];y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];xx=1:100;yy=interp1(x,y,xx)subplot(2,2,1)plot(x,y,'-ro',xx,yy,'dr');title('线性法');subplot(2,2,2);y2=interp1(x,y,xx,'nearest');plot(x,y,'-ro',xx,y2,'dr');title('最近点法')subplot(2,2,3);y3=interp1(x,y,xx,'spline');plot(x,y,'-ro',xx,y3,'dr');title('3次样条法')仿真的结果：3. 已知p(x)=2x^4-3x^3+5x+13，求p（x）的全部根，由方程p（x）=0 的根构造一个多项式f（x），并和p（x）比较。
传热大作业 第4版4-23
东南大学能源与环境学院课程作业报告课程名称：传热学作业名称：传热学大作业——利用matlab程序解决热传导问题院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：姜学号：完成时间：2012 年11 月8日评定成绩：审阅教师：目录一．题目及要求 (3)二．各节点离散化的代数方程..............................3&13 三．源程序......................................................5&16 四．不同初值时的温度分布情况...........................7&18 五．冷量损失的计算.......................................12&24 六．计算小结 (27)传热大作业——利用matlab 程序解决复杂热传导问题姓名:姜 学号: 班级:成绩：____________________一、题目及要求计算要求：一个长方形截面的冷空气通道的尺寸如附图所示。
假设在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁的温度变化很小，可以忽略。
试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面中的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失：（1） 内、外壁面分别维持在10℃及30℃；（2） 内、外壁面与流体发生对流传热，且有110f t C =︒、2120/()h W m K =⋅，230f t C =︒、224/()h W m K =⋅。
(取管道导热系数为0.025/()W m K λ=⋅)二、各节点的离散化的代数方程1、基本思想：将导热问题的温度场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。
2、基本步骤：(1)建立控制方程以及定解条件：对于(1)问有：2.2m3m 2m1.2m h 1、t f1h 1、t f2导热微分方程22220t t x y ∂∂+=∂∂定解条件为第一类边界条件对(2)问有： 导热微分方程22220t t x y ∂∂+=∂∂定解条件为第三类边界条件(2)区域离散化：如下图所示，用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，称为节点。
哈工程-数值计算软件作业
数值计算软件作业1、利用mathematica 求下列函数的极限。
⑴求极限12)3131(lim +-+∞→-x x x 。
⑵求极限)ln (lim x x x x ++∞→。
⑶求极限x xx cot ln lim0→。
2、判别函数42()sin(1)f x x x x =+-在区间[-2, 2]上的单调性, 并给出单调区间。
3、求函数2369128)(xx x x f --+=的最大值、最小值、并画出函数的图形。
4、求曲线104--=x x y 与2062++=x x y 所围成图形的面积，并画出图形。
5、求解下列微分方程的数值解，并画出解函数的图形。
0)1(22=+'-+''y y y y ，1)0(,0)0(='=y y6、计算矩阵4124120235200117⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭的行列式值、逆矩阵、特征值、特征向量、特征多项式。
7、以向量),1,1,1,1(1--=α),1,1,1,0(2-=α),1,1,0,0(3-=α)1,0,0,0(4=α为基，求向量)1,1,1,1(=β的坐标表达式。
8、绘制曲面222221, , 1x y z z x y x y z ++==+++=相交的空间图形。
9、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？10、圆盘上有如下图所示的二十个数，请找出哪四个相邻数之和为最大，并指出它们的起始位置及最大和的值。
11、编写程序，求出能同时被2、3、5、7整除后余1的正整数，在1到10000以内的整数中有多少个？12、一副扑克牌有各种花色的牌各13张（不包括大小王），假设4个人玩牌，试编写程序，实现发牌的过程，使每家手里都有13张牌。
matlab传热计算程序
matlab传热计算程序
传热计算在工程学和科学领域中是一个重要的应用。
Matlab是一个功能强大的工程计算软件，可以用于传热计算。
在Matlab中，你可以使用各种方法来进行传热计算，比如有限元法、差分法、有限体积法等。
以下是一些常见的传热计算程序的示例：
1. 热传导方程求解，你可以编写一个Matlab程序来求解热传导方程，根据给定的边界条件和初始条件，使用差分法或有限元法来离散方程，并进行时间步进求解，得到温度场的分布。
2. 对流换热计算，对于流体内部的对流换热问题，你可以编写一个Matlab程序来求解Navier-Stokes方程和能量方程，结合有限体积法来进行流场和温度场的耦合求解。
3. 辐射换热计算，针对辐射换热问题，你可以编写一个Matlab程序来计算辐射传热，比如使用辐射传热方程和辐射传热模型，结合离散方法进行求解。
4. 传热系统优化，除了单一的传热计算，你还可以使用Matlab进行传热系统的优化设计，比如通过建立传热模型和耦合其
他工程模型，使用优化算法来寻找最优的传热系统设计参数。
总之，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以用于传热计算的各个方面。
通过编写程序，你可以灵活地进行传热计算，并且可以根据具体的问题需求进行定制化的计算和分析。
希望这些信息对你有所帮助。
matlab大作业实验报告
matlab大作业学号姓名：年级：专业：1、产生一个10 10的随机矩阵A，要求A中元素均为整数，范围[1,50]。
1)求出A中所有元素之和S，平均值M。
2)找到所有小于平均值，且能被3整除的元素。
3)绘制出A的二维纵向柱状图，横坐标为[8 5 9 1 2 3 4 7 10 13],条形宽度为0.7的“stacked”样式。
代码如下：clc,clear all,close allA=round(rand(10,10)*50);disp(A)S=sum(sum(A));P=mean(mean(A));disp(S)disp(P)disp('所有小于平均数且能被三整除的元素')XPS=H((mod(H,3)==0)&(H<P));disp(XPS')subplot(1,1,1),bar(A,0.7,'stacked'),title('ygh');set(gca,'XTickLabel',{'8','5','9','1','2','3','4','7','10','13'})2、产生一个随机四位密码。
用户用“input”进行输入对比。
猜错提示“WRONG”，正确提示“RIGHT”同时退出程序，最多五次机会。
代码如下：clc,clear all,close alldisp('请输入密码')A=round(8999*rand(1,1))+1000;m=1;while m<=5N=input('请输入一个四位数：');if A==N;disp('RIGHT');breakelsedisp('WRONG');endm=m+1;enddisp('密码是：')disp(A)disp('输入结束')3、按照脚本文件的编程风格，用for和while循环嵌套输出如下的乘法口诀表。
传热学数值计算大作业
数值计算大作业一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。
物体的导热系数λ为1.0w/m·K。
边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K;要求：1、写出问题的数学描述；2、写出内部节点和边界节点的差分方程；3、给出求解方法；4、编写计算程序(自选程序语言)；5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图；6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论；7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论；8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。
9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。
（自选项）1、写出问题的数学描述 设H=0.1m微分方程 22220t tx y∂∂+=∂∂x=0，0<y<H ：()f th t t xλ∂-=-∂ 定解条件 x=H ，0<y<H ：t=t 2 y=0，0<x<H ：t=t1t 1t 2h ；t fq=1000 w/m 2y=H ，0<x<H ：tq yλ∂-=∂ 2、写出内部节点和边界节点的差分方程 内部节点：()()1,,1,,1,,122220m n m n m nm n m n m n t t t t t t x y -+-+-+-++=∆∆左边界： (),1,,1,1,,,022m n m n m n m nm n m n f m n t t t t t t x x h y t t y y y xλλλ-++---∆∆∆-+++∆=∆∆∆右边界： t m,n =t 2上边界： 1,,1,,,1,022m n m n m n m nm n m n t t t t t t y y q x x x x yλλλ-+----∆∆∆+++∆=∆∆∆ 下边界： t m,n =t 13、求解过程利用matlab 编写程序进行求解，先在matlab 中列出各物理量，然后列出内部节点和边界节点的差分方程，用高斯-赛德尔迭代法计算之后用matlab 画图。
哈工程传热学数值计算大作业
传热学二维稳态导热问题的数值解法杨达文2011151419赵树明2011151427杨文晓2011151421吴鸿毅2011151416第一题：a=linspace(0,0.6,121);t1=[60+20*sin(pi*a/0.6)];t2=repmat(60,[80 121]);s=[t1;t2]; %构造矩阵for k=1:10000000 %理论最大迭代次数，想多大就设置多大S=s;for j=2:120for i=2:80S(i,j)=0.25*(S(i-1,j)+S(i+1,j)+S(i,j-1)+S(i,j+1));endendif norm(S-s)<0.0001break; %如果符合精度要求，提前结束迭代elses=S;endendS %输出数值解数值解数据量太大，这里就不打印出来，只画出温度分布。
画出温度分布：figure(1)xx=linspace(0,0.6,121);yy=linspace(0.4,0,81);[x,y]=meshgrid(xx,yy);surf(x,y,S)axis([0 0.6 0 0.4 60 80])grid onxlabel('L1')ylabel('L2')zlabel('t（温度）').60.66666777778L 1L 2t （温度）A0=[S(:,61)];for k=1:81B1(k)=A0(81-k+1);endB1 %x=L1/2时y方向的温度A1=[S(41,:)] %y=L2/2时x方向的温度x=0:0.005:0.6;y=0:0.005:0.4;A2=60+20*sin(pi*x/0.6)*((exp(pi*0.2/0.6)-exp(-pi*0.2/0.6))/2)/((exp(pi*0.4/0.6)-exp(-pi*0.4/0.6) )/2) %计算y=L2/2时x方向的解析温度B2=60+20*sin(pi*0.3/0.6)*((exp(pi*y/0.6)-exp(-pi*y/0.6))/2)/((exp(pi*0.4/0.6)-exp(-pi*0.4/0.6))/ 2) %计算x=L1/2时y方向的解析温度figure(2)subplot(2,2,1);plot(x,A1,'g-.',x,A2,'k:x'); %画出x=L1/2时y方向的温度场、画出x=L1/2时y方向的解析温度场曲线xlabel('L1');ylabel('t温度');title('y=L2/2');legend('数值解','解析解');subplot(2,2,2);plot(x,A1-A2); %画出具体温度场与解析温度场的差值曲线xlabel('L1');ylabel('差值');title('y=L2/2时，比较=数值解-解析解');subplot(2,2,3);plot(y,B1,'g-.',y,B2,'k:x'); %画出y=L2/2时x方向的温度场、画出y=L2/2时x方向的解析温度场曲线xlabel('L2');ylabel('t温度');title('x=L1/2');legend('数值解','解析解');subplot(2,2,4);plot(y,B1-B2); %画出具体温度场与解析温度场的差值曲线xlabel('L2');ylabel('差值');title('x=L1/2时，比较=数值解-解析解');y=L2/2时x方向的温度：60 60.1635347276130 60.3269574318083 60.4901561107239 60.653018915996160.8154342294146 60.9772907394204 61.1384775173935 61.298884093677961.4584005332920 61.6169175112734 61.7743263876045 61.930519281669662.0853891461909 62.2388298405943 62.3907362037523 62.541004126057762.6895306207746 62.8362138946214 62.9809534175351 63.123649991570263.2642058188844 63.4025245687647 63.5385114436490 63.672073244095163.8031184326565 63.9315571966177 64.0573015095482 64.180265191631864.3003639687311 64.4175155301449 64.5316395850212 64.642657917384664.7504944397430 64.8550752452343 64.9563286582797 65.054185283707565.1485780543131 65.2394422768254 65.3267156762441 65.410338438521565.4902532515567 65.5664053444751 65.6387425251668 65.707215216057165.7717764880854 65.8323820928694 65.8889904930310 65.941562890665265.9900632539310 66.0344583417471 66.0747177265744 66.110813815270166.1427218680003 66.1704200151959 66.1938892725421 66.213113553990066.2280796827826 66.2387774004857 66.2451993740203 66.247341200688866.2452014111934 66.2387814706441 66.2280857775556 66.213121660833566.1938993747528 66.1704320919304 66.1427358942990 66.110829762085766.0747355608048 66.0344780262737 65.9900847476605 65.941586148577365.8890154662295 65.8324087286383 65.7718047299493 65.707245003846265.6387737950858 65.5664380291767 65.4902872802189 65.410373736929465.3267521668755 65.2394798789402 65.1486166840471 65.054224854168964.9563690796505 64.8551164248743 64.7505362822981 64.642700324897664.5316824570463 64.4175587638655 64.3004074590802 64.180308831415964.0573451895733 63.9316008058186 63.8031618582281 63.672116371626463.5385541572596 63.4025667512431 63.2642473518283 63.123690755529062.9809932921539 62.8362527587866 62.6895683527611 62.541040603677462.3907713045038 62.2388634418130 62.0854211252013 61.930549515936761.7743547548873 61.6169438897778 61.4584248018242 61.298906131798361.1384972055701 60.9773079591820 60.8154488635041 60.653030848523060.4901652273162 60.3269636197632 60.1635378760476 60x=L1/2时y方向的温度：60 60.1308958471008 60.2618814819943 60.3930468323419 60.524481948785060.6562770664196 60.7885226663977 60.9213095376979 61.054728839108661.1888721614654 61.3238315901874 61.4596997681540 61.596569958966661.7345361106384 61.8736929197574 62.0141358961654 62.155961428198162.2992668485325 62.4441505006859 62.5907118062120 62.739051332642462.8892708622179 63.0414734614594 63.1957635516239 63.352246980097063.5110310927684 63.6722248074423 63.8359386883315 64.002285021688564.1713778926236 64.3433332631650 64.5182690516120 64.696305213238964.8775638224022 65.0621691561100 65.2502477791090 65.441928630549065.6373431122839 65.8366251788694 66.0399114293203 66.247341200688866.4590566635297 66.6752029193167 66.8959280998773 67.121383468913967.3517235256817 67.5871061108928 67.8276925149213 68.073647588380968.3251398551535 68.5823416279436 68.8454291264398 69.114582598162569.3899864420822 69.6718293350911 69.9603043614169 70.255609145064670.5579459853794 70.8675219958221 71.1845492460516 71.509244907413471.8418314019312 72.1825365549057 72.5315937512233 72.889242095483173.2557265760494 73.6312982331452 74.0162143310978 74.410738534857774.8151410909089 75.2296990126956 75.6546962706925 76.090423987246276.5371806363247 76.9952722483076 77.4650126199600 77.946723529732178.4407349585321 78.9473853161230 79.4670216732992 8066666666L 1t 温度y =L 2/2--1.--0.-3L 1差值y =L 2/2时，比较=数值解-解析解66778L 2t 温度x =L 1/200.050.10.150.20.250.30.350.4--1.--0.-3L 2差值x =L 1/2时，比较=数值解-解析解。
matlab数值计算完整版(实验1)
MATLAB 练习题1、已知 x=[2 3 5 6] ，y=-1:2 ，计算 z = x.^y ，解析 z 的值是如何计算的？程序：x=[2,3,5,6];y=-1:2;z=x.^y运行结果：z =0.5000 1.0000 5.0000 36.00002、设 1.2a =， 4.6b =-，8.0c =， 4.0e =-，d=3.2，计算22arctan e a bc t d ππ⎛⎫+ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。
程序a=1.2;b=-4.6 ;c=8.0 ;e=-4.0;d=3.2;t=atan((2*pi*a+e/(2*pi*b*c))/d);t运行结果：t =1.17023、设矩阵311212123A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，111210111B -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求：（1）2A B +；（2）2243A B -；（3）AB ；（4）BA ；（5）AB BA -（1）程序A=[3,1,1;2,1,2;1,2,3];B=[1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1];2*A+B运行结果：ans =7 3 16 1 43 3 7（2）程序：A=[3,1,1;2,1,2;1,2,3];B=[1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1];4*A^2-3*B^2运行结果：ans =42 21 3840 19 4640 33 56 （3）程序：A=[3,1,1;2,1,2;1,2,3];B=[1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1];A*B运行结果：ans =6 1 -26 -1 08 -4 2 （4）程序：A=[3,1,1;2,1,2;1,2,3];B=[1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1];B*A运行结果：ans =4 0 04 1 02 2 2 （5）程序：A=[3,1,1;2,1,2;1,2,3];B=[1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1];A*B-B*A运行结果：ans =2 1 -22 -2 06 -6 04、设矩阵21102041100A m ⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭，其中m 是你的学号的后四位，求1A -，A 的特征值和特征向量。
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传热学作业数值计算数值计算matlab程序内容：>> tw1=10; % 赋初值tw2=20;c=1.5;p2=20;p1=c*p2;L2=40;L1=c*L2;deltaX=L2/p2;a=p2+1;b=p1+1;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(1,:)=ones(1,b)*2;k=0;max1=1.0;tn=ti;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=ti(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw1;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j));case 2tn(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*(j-1)/(b-1));ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktimax1t2=ones(a,b); %求解析温度场for i=a:-1:1for j=1:1:by=deltaX*(a-i);x=deltaX*(j-1);t2(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*x/L1)*(sinh(pi*y/L1))/(sinh(pi*L2/L1));endendt2迭代次数k =706数值解温度场ti数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8531e-07解析温度场t2取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> tw1=10;tw2=20;c=1.5;p2=20;p1=c*p2;L2=20;deltaX=L2/p2;L1=c*L2;a=p2+1;b=p1+1;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(1,:)=ones(1,b)*2;k=0;max1=1.0;tn=ti;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=ti(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw1;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j));case 2tn(i,j)=tw2;ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktimax1tx=ones(a,b);for i=1:1:afor j=1:1:by=(a-i)*deltaX;x=(j-1)*deltaX;m=sym('m');g=(((-1)^(m+1)+1)/m)*sin(m*pi*x/L1)*sinh(m*pi*y/L1)/sinh(m*pi*L2/L1); h=symsum(g,m,1,100);tx(i,j)=2*h*(tw2-tw1)/pi+tw1;endendtx迭代次数k = 695数值解温度场ti数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8243e-07解析温度场tx =取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解数值温度场ti图像：解析温度场tx图像：数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> t0=90;tf=10;L=10;c=0.25;p2=20;p1=p2/c;B=c*L;d=0.5*B;h=10;a=p2+1;b=p1+1;deltaX=B/p2;lambda=160;Bi=h*deltaX/lambda;ti=ones(a,b)*10;m1=ones(a,b)*3;m1(2:a-1,1)=zeros(a-2,1);m1(a,2:b-1)=ones(1,b-2);m1(1,2:b-1)=ones(1,b-2)*6;m1(2:a-1,b)=ones(a-2,1)*2;m1(1,b)=ones(1,1)*4;m1(a,b)=ones(1,1)*5;m1(1,1)=7;m1(a,1)=8;tn=ti;max1=1.0;k=0;while ( max1>1e-6)k=k+1;max1=0;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=tn(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=t0;case 1tn(i,j)=(2*tn(i-1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 2tn(i,j)=(2*tn(i,j-1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 3tn(i,j)=0.25*(tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j));case 4tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i+1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf;case 5tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i-1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf;case 6tn(i,j)=(2*tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 7tn(i,j)=t0;case 8tn(i,j)=t0;ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktita=ones(a,b);Bi1=h*d/lambda;sbi=sqrt(Bi1);for i=1:1:afor j=1:1:bif i>(a+1)/2y=-(i-(a+1)/2)*deltaX;else y=((a+1)/2-i)*deltaX;endx=deltaX*(j-1);ta(i,j)=(cosh(sbi*(L-x)/d)+sbi*sinh(sbi*(L-x)/d))*(t0-tf)/(cosh(sbi*L/d)+sbi*sinh(sbi*L/d))+tf;endendta迭代次数k =1461数值解温度场ti解析温度场ta取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解图像如下数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> tw=10;L2=15;c=0.75;L1=L2/c;p2=24 ;p1=p2/c;deltaX=2*L2/p2;a=p2+1;b=p1+1;lambda=16;qv0=24;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(1,:)=zeros(1,b);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);tn=ti;max1=1.0;k=0;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=tn(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i-1,j)+tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+qv0*(deltaX^2)/lambda);ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endtik;tx=ones(a,b);for i=1:1:afor j=1:1:bif i>(a+1)/2y=-(i-(a+1)/2)*deltaX;elsey=((a+1)/2-i)*deltaX;endif j>(b+1)/2x=(j-(b+1)/2)*deltaX;elsex=-((b+1)/2-j)*deltaX;endm=sym('m');xi=(2*m-1)*pi/2;g=((-1)^m)/(xi^3)*(cosh(xi*y/L1)/cosh(xi*L2/L1))*cos(xi*x/L1); h=symsum(g,m,1,100);tx(i,j)=2*qv0*L1^2/lambda*h+qv0*(L1^2-x^2)/(2*lambda)+tw; endendtx数值温度场ti解析温度场tx取第13行的解析解和数值解的点曲线为第13行的解析解的直线，散点为其数值解的点第13行的误差=[数值解(13行) –解析解(13行)]/解析解数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差。