流体静力学知识点复习
流体力学复习要点
流体力学复习要点流体力学复习要点第一章绪论1.1流体的主要物理力学性质1、流体的主要物理力学性质包括哪几部分？2、水的密度为1000kg/m33、牛顿内摩擦定律4、牛顿内摩擦定律表明内摩擦力的大小与流体的角变形速率成正比5、流体的黏度，运动黏性系数与动力黏性系数的关系；液体的μ随温度的升高而减小，气体的μ随温度的升高而增大1.2作用在流体上的力1、按作用方式的不同分为：表面力和质量力2、单位质量力是作用在单位质量流体上的质量力1.3流体的力学模型1、常用的物理力学模型：连续介质模型、理想流体、不可压缩流体。
2、连续介质模型是指的流体是一种毫无空隙的充满其所占空间的连续体的假定。
流体质点指的是大小同一切流体空间相比微不足道，又含有大量分子具有一定质量的流体微元。
3、理想流体是指假定流体没有黏性4、不可压缩流体是指假定流体的密度是一个常数第一章流体静力学2.1静止流体中压强的特征1、静压强的定义2、静止流体中压强的特征：（1）静止流体只能承受压应力，压强的方向垂直指向作用面（受力面的内法线方向）（2）流体内同一点的静压强的大小在各个方向均相等2.2流体平衡微分方程1、等压面：压强相等的空间点构成的面2、对于仅受重力作用的联通的同一均质流体，等压面为水平面。
2.3重力作用下流体静压强的分布规律1、p z C gρ+= 当质量力仅为重力时，静止流体内部任一点的p z gρ+是常数 2、0p p g ρ=+h 3、压强的度量：相对压强、绝对压强、真空度。
4、静压强分布图的绘制2.4压强的测量一般采用仪器测得都是相对压强2.5流体的相对平衡1、等加速直线运动的流体的等压面：倾斜面2、等角速旋转运动的流体的等压面：旋转抛物面2.6液体作用在平面上的总压力1、解析法c F p A= c c c +D I y y y A=（注意一下：y D 代表的是什么） 2、图解法F=bS 2.6作用在曲面上的液体压力1、压力体的组成有3个面，分别是：2、压力体的绘制第二章流体运动理论与动力学基础3.1流体运动的描述方法欧拉法中加速度由两部分组成：位变加速度、时变加速度（或者说迁移加速度和当地加速度）3.2流场的基本概念（分类）1、按照运动要素是否随时间发生变化，分为：恒定流和非恒定流2、按照运动要素与坐标变量之间的关系分为：一元流、二元流和三元流。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
化工原理知识点
第一章 知识点一、 流体静力学基本方程式或注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量； 大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。
3、压强单位的换算：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式1kg 流体：讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算：理想气体ρ=P M /R T混合气体 混合液体 上式中：x wi ––––体积分率；x wi ––––质量分率。
6、gz,u 2/2,p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。
∑hf 为)(2112z z g p p -+=ρghp p ρ+=0gR p p A )(21ρρ-=-常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A 222111,常数常数======uA A u A u V s A 2211,ρ21221221///,d d A A u u A ===圆形管中流动常数ρf h u P gZ We u P gZ ∑+++=+++22222111ρρ2222222111u P gZ u P gZ ++=++ρρvn n v v m x x x ρρρρ+++= 2211n wn w m w m x x x ρρρρ+++= 2211流经系统的能量损失。
We 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。
化工原理知识点总结复习重点(完美版)
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
流体入门知识点总结图解
流体入门知识点总结图解一、流体的基本概念1. 流体概念流体是一种物质的状态，是指在外力作用下能够流动的物质，包括液体和气体。
流体具有流动性、变形性和粘性。
2. 流体性质密度：流体的质量与单位体积的比值。
比重：流体的密度与水的密度的比值。
粘度：流体的内部阻力，决定了流体的黏稠度。
3. 流体静力学基本假设（1）流体是连续的。
（2）流体是不可压缩的。
（3）流体是静止的或者静止状态的流体。
二、流体静力学1. 压力（1）压力的定义：单位面积上的力。
（2）压强：单位面积上的压力。
（3）流体的压力：液体或气体内各点的压力都相等，且在不同深度的液体中，压力与深度成正比。
2. 压力的传递液体传压：液体内各点的压力是平行的，且在各点的压力相等。
气体传压：气体内各点的压力也是平行的，但是气体的密度非常的小，所以气体的传压效应并不显著。
3. 浮力物体在液体中浸没时，液体对物体产生的向上的浮力。
浮力的大小与物体的体积成正比。
三、流体动力学1. 流体的动力学特性流体力学包括了流体的流动、旋转、涡动和湍流等特性。
2. 流体流动的分类（1）按流动程度分类：层流流动和湍流流动。
（2）按流动速度分类：亚临界流动、临界流动和超临界流动。
（3）按流动方向分类：一维流动、二维流动和三维流动。
3. 流速和流量流速：单位时间内流体通过单位横截面积的速度。
流量：单位时间内流体通过横截面的体积。
四、基本流体方程1. 连续性方程连续性方程描述了流体的流动过程中质量的守恒，表现为质量流量的守恒。
\[A_1 v_1 = A_2 v_2\]2. 动量方程动量方程描述了流体在流动过程中的动量守恒。
动量方程可以用来计算流体在流动中所受的压力和阻力。
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]3. 质能方程质能方程描述了流体在流动过程中的能量守恒。
质能方程可以用来计算流体内能和外力对流体的功率变化。
五、流体流动的控制方程1. 泊松方程泊松方程描述了流体的流动与液体的静力平衡。
流体静力学(,)资料重点
h1
1b 2
h12 h22
h2
2 3
h2
2 3
h1
h22
3h1 h2
显然合力作用点x坐标为
xD
1 2
b
例2 如图所示，一贮水器壁面上有三个半球形的盖，其直径相 同，d=0.5m，贮水器上下壁面的垂直距离h=1.5m，水深H=2.5m。 试求作用在每个半球形盖子上的总压力？
解 对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作
第五节 静止液体作用 在壁面上的总压力
▪ 压力分布涉及的 第二问题（作用 力）
工程实际意义
▪ 1.作用在平面壁 上的总压力
2.作用在曲面壁 上的总压力
静水奇象
第五节 静止液体作用 在壁面上的总压力
1.作用在平面壁上的总压力 (大小不等，方向相同) （1）总压力的大小
微元面积 上的压力
dP pa hdA
液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小 等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。
浮体：W<gV，物体上升，浮出液体表面。 潜体：W=gV，物体在液体中到处处于平衡状态。 沉体：W>gV，物体下沉，直至液体底部。
4. 例题
例1 如图所示，一矩形闸门宽度为b，两侧均受到密度为ρ的 液体的作用，两侧液体深度分别为 h1、h，2 试求作用在闸门上的 液体总压力和压力中心？
第五节 静止液体作用 在壁面上的总压力
（2）总压力的作用点（压力中心点－D）
合力矩定理：合力对某轴的矩等于各分力 对同一轴的矩的代数和
PzD pdA z
A
h dA z
A
z sin dA z
A
sin z2dA
A
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。
流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。
密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。
重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。
比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。
流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。
通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。
对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。
膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。
用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。
2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。
流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。
作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。
对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。
三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。
连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。
对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。
其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。
流体静力学知识点
流体静力学知识点流体静力学是研究静止在外力作用下的流体平衡状态的力学分支。
在工程学和物理学中有着广泛的应用。
本文将介绍流体静力学的一些基本知识点和概念。
一、压力压力是流体静力学中最基本的概念之一。
它指的是单位面积上的力的作用，可以用公式P=F/A表示，其中P表示压力，F表示力，A表示作用力的垂直面积。
在流体中，压力是均匀的，并且在任何一点的方向都是相同的。
根据帕斯卡原理，如果在一个封闭的容器中施加压力，那么容器中的每一个点都会受到相同大小的压力。
二、密度密度是流体静力学中另一个重要的概念。
它指的是单位体积的质量，可以用公式ρ=m/V表示，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
密度和压力密切相关，较高的密度会导致较高的压力。
在流体静力学中，密度通常用来描述流体的压缩性和可塑性。
三、浮力浮力是指流体对浸入其中物体的向上的支持力。
根据阿基米德原理，一个物体在液体中受到的浮力大小等于其排开的液体的重量。
浮力的大小与物体的体积有关，如果物体的体积越大，则浮力越大。
浮力对于浮体的浸没与浮起有着重要的影响。
四、液体静压力液体静压力是指任何一点在液体中的压力。
液体静压力与液体的密度、重力加速度以及深度有关，可以用公式P=ρgh表示，其中P表示液体静压力，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度。
液体静压力是决定液体处于平衡状态的重要因素之一。
根据液体静压力的原理，液体会在垂直方向上均匀传递压力。
五、流体静力学定律在流体静力学中，有一些重要的定律被广泛应用。
其中包括帕斯卡定律、阿基米德原理和连续性方程等。
帕斯卡定律指出，在静止的不可压缩流体中，任何一个点上受到的压强都会均匀地传递到其他点上。
阿基米德原理说明了一个物体浸没在液体中所受到的浮力等于排开的液体的重量。
连续性方程则描述了在稳定的流动中，流体的质量流量是恒定的。
六、应用领域流体静力学的知识和原理在各个领域都有广泛的应用。
在水利工程中，流体静力学用于计算水压力、水流速度等参数，从而设计合理的水坝、水闸和水管系统。
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第六章流体力学第一节流体的主要物性和流体静力学本节大纲要求：液体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内摩擦定律；流体静压强及特性，重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。
一、流体的连续介质模型流体包括液体和气体。
物质是由分子组成的，流体也是一样，分子间存在间距，且这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。
而我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。
或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。
描述流体运动的宏观物理量．如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续函数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。
二、流体的惯性、质量和密度惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。
表示惯性大小的物理量是质量。
质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难改变．单位体积内所具有的质量称为密度，以ρ表示。
对于均质流体式中 m 为质量，以千克（kg）计．v 为体积，以立方米（m3）计。
所以ρ的单位为kg/m3密度与温度和压强有关，表 6- 1-1 列出了在标准大气压下几种常见流体的密度值。
三、流体的压缩性和热胀性在压强增大时，流体就会被压缩，导致体积减小，密度增加；而受热后温度上升时，流体的体积会增大，密度会减小，这种性质称为流体的压缩性和热胀性。
流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。
压强增大，流体体积减小。
通常以压缩性系数β来表示液体的可压缩性.（6-1-2）式中为体积的相对减小量；dp 为压强的增量。
体积弹性系数 k 为β的倒数（6-1-3）β的单位为 m2 / n , k 的单位为 n/m2．对于不同的液体，β或 k 值不同；同一种液体，不同温度和压强下，β或 k 值也不同。
水的 k 值很大，常温下近似为 2.1 × 109 pa （帕）。
也就是说，当压强增加一个大气压时，水的体积只缩小万分之零点五左右，其他液体的 k 值也很大。
所以一般清况下可以不考虑液体的压缩性，认为液体的密度为常数。
热胀性：液体的热胀性，一般用膨胀系数α表示，与压缩系数相反，当温度增dt时，液体的密度减小率为，热膨胀系数α=，α值越大，则液体的热胀性也愈大。
α的单位为1/k.对于气体，其密度与压强变化和温度变化密切联系，有着显著的压缩性和热胀性，可以根据气体状态方程= rt来说明它的变化。
式中：p为气体的绝对压强，单位是pa，r为气体常数，单位是j/(kg.k),r=8314/n,其中n为气体相对分子质量；t为热力学温度，单位是k。
四、流体的粘性流体在静止时不能抵抗剪切变形。
但当两层流体之间有相对运动时，在它们的接触面上就会产生内摩擦力：运动快的流层对运动慢的流层产生拖动作用．运动慢的流层对运动快的流层产生阻力。
这种内摩擦力起阻止流体内部相对运动的作用。
流体具有内摩擦力的特性就是流体的粘性。
或者说粘性就是流体具有抵抗剪切变形的能力。
由于流体的粘性，流体在运动过程中必须为克服内摩擦力而做功，由此导致能量损失，从而使流体的运动变得更为复杂。
根据牛顿内摩擦定律．流层间的内摩擦力 t 的大小与流体的性质有关，并与流速梯度和接触面积a成正比，与接触面上的压力无关。
即（6-1-4）以切应力表示为（6-1-5）式中μ一一黏性系数或黏度，或称动力黏性系数（动力黏度），以帕·秒（ n.s / m2）为单位；du——两流层间的速度差（见图 6-1-1 );dy—―两流层间的距离,为速度在垂直于速度的方向上的变化率，也称为速度梯度。
可以证明，流速梯度代表了角变形速度。
因此牛顿内摩擦定律说明了流体的切应力与角变形速度成正比。
黏性系数μ反映了流体黏性的大小，不同种类的流体μ值不同，同种流体的μ值也随温度而变化：液体的μ值随温度升高而减小; 气体的μ值随温度升高而增大。
在实用范围内μ值可以认为与压强的变化无关。
在流体力学中还常常出现μ/ρ的形式，我们将它称为运动黏性系数（运动黏度），用ν表示：（6-1-6）ν的单位为m2/ s 或 cm2/ s ．并不是所有流体都符合牛顿内摩擦定律的。
有些流体不满足切应力与角变形速度成正比的关系，或者说它们的μ值并非与τ无关；这些流体如泥浆、油漆、接近凝固的石油等等被称为非牛顿流体，而符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气等则称为牛顿流体。
本教材中只讨论牛顿流体.五、作用在流体上的力-流体的机械运动是由外力作用引起的，为了便于研究流体平衡和运动的规律，我们将作用在流体上的力分为质量力和表面力两大类。
质量力作用于流体的每一个质点上，其大小与受作用流体的质量成正比。
常见的有重力、惯性力。
对于均质流体，质量与体积成正比，故质量力与流体体积成正比，又称为体积力．单位质量流体上所受到的质量力称为单位质量力式中m——流体的质量；一一总质量力；x = ，y= ，z = ，分别为在x、y、z轴方向的投影，其单位为米／秒 2 ( m / s2 ) ，与加速度的单位相同.表面力作用于流体的表面上：包括液体的自由表面，流体与固体间的接触面，以及所取流体脱离休的表面。
根据作用力的方向，表面力又可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力两种。
设在脱离体表面上任一点取一微小面积△a （图 6- 1-2) , 所受压力和切力分别为△p和△t ，则该点的压强p和切应力τ为：【例 6-1-1 】一平板在油面上做水平运动，如图 6-1-3 所示，已知平板而积 a = 1 m2，油层厚度δ= 2mm ，油的动力黏性系数μ= 0. 1 pa ·s ，平板运动速度υ = 50cm / s ，求拖动平板所需的力.【解】由牛顿内摩擦定律–对于厚δ的油层来说，上面与平板接触的油层粘附在平板上，运动速度与平板相同。
底面油层粘附在固定底板上，速度为零。
六、流体静力学流体静力学研究流体处于静止状态下的力学规律及其在实际工程中的应用。
静止状态下流体质点间不存在相对运动，因此也没有切应力，这样，流体静力学主要是研究压强在空间的分布规律以解决求点压强及面压力的问题。
（一）、流体静压强的特性静止流体中，表面力中只有压力，由式（ 6-1-8 ）知p 表示当△a收缩至一个点时为该点的流体静压强。
流体静压强p有两个特性：（1）流体静压强垂直于作用面，并指向作用面的内法线方向.（2）静止流体中任意点的静压强与受压面的方向无关。
即同一点各方向的流体静压强大小相等。
（证明过程不在这里详细说明了）（二）、重力作用下的液体静压强的分布规律下面讨论作用在液体上的质量力只有重力时静压强的分布规律.（1）液体静力学的基本方程在静止液体中，任取一微小圆柱体，柱体长为 d l，端面积为 da 并垂直于柱轴线，如图 ( 6-2-2 ）所示。
作用在柱体上的表面力有两端面的压力及侧面的压力，端面压力 p l da 及p2da 是沿轴向的．侧面压力是垂直于轴的，故在轴向没有分力。
作用在柱体上的质量力只有重力 g ，它与轴夹角为a.写出微小圆柱体轴向力的平衡方程：式（ 6-2-3 ）即重力作用下的静力学基本方程，它表示了在静止液体中，压强随深度按直线变化的规律。
不论盛液体的容器形状如何复杂，只要知道液面压强 p0和该点在液面下的深度 h ，就可用静力学基本方程求出该点压强。
方程还表明，静止液体中任一水平面上，各点压强相等。
即水平面是等压面。
（2）绝对压强、相对压强、真空值以绝对真空为零点起算的压强称绝对压强，以p abs表示；以当地大气压 p a为零点起算的压强称相对压强，以 p 表示.某点的真空值指该点的绝对压强p abs不足于当地大气压强 p a的值。
绝对压强、相对压强、真空值之间的关系如图 6-2-3 所示。
压强的计量单位常用的有: 1 应力单位： n / rn2 ( pa ) , kn / m2 ( kpa ) ，如压强很高也可用 mpa（ 1 mp = 106 pa ）。
2 液柱单位：有 mh2o （米水柱） , mmh2o （毫米水柱）或 mmhg （毫米汞柱）。
将液柱单位乘以该液体的ρg（密度×重力加速度）即可得到应力单位。
3 大气压单位：物理学上，一标准大气压（ atm ）相当于 760mm hg ，工程上为便于计算，采用工程大气压（ at），一工程大气压相当于 10mh2o ，即【例 6-2-l 】如图 6-2-4 所示密封水箱，自由表面的绝对压强为 p0 = 78. 4kpa ，水深 h1 = 0.5m , h2 = 2.5m 。
试求 a 、b两点的绝对压强、相对压强和真空值（设当地大气压强为98kpa ）。
【解】利用 p = p0＋ρgh得 a 、 b 两点绝对压强a、 b 两点的相对压强为由式（ 6-2-5 ）得 a 点的真空值为（3）位置水头，压强水头和测压管水头由式（ 6-2-2 ）可得式中: z 为任一点在基准面以上的位置高度（基准面为任选的水平面） , p /ρg为测压管高度，又称压强水头，两者之和 ( z ＋)称为测压管水头。
式（ 6-2-6 ）表明，静止液体中，各点测压管水头相等。
见图 6-2-5。
【例 6-2-2 】为了测量密度为ρ的流休中一点 a 的压强，利用图 6-2-6 所示 u 形测压计来量测，设测压计中工作流体的密度为，测得高度 h1， h2，求 p a。
【解】过ρ与两种液体的分界面 b 作水平面 bc 。
p b= p c【例 6-2-3】应用水银压差计来测定 ab 两点的压强差的装置如图 6-2-7 所示。
已知 z a一 z b = △h，并测得压差计读数 h 。
试求p a一p b = ?【解】过ρ与ρhg两液体分界面 c 作水平面 cd. p c = p d应用静力学基本方程时，首先应找等压面，在重力作用下，等压面一定是水平面。
但不是由同种液体连通的水平面上的点，压强是不同的。
例如图 6-2-7 中的 e 与 f 点.【例 6 -2-4 】两种容重不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，一般是重的在下，轻的在上，两种液体之间形成分界面，试证明这种分界面既是水平面又是等压面。
【解】如图 6-2-8 所示，设分界面不是水平面而是倾斜面，如图中虚线所示。
在分界面上任选 1 , 2 两点，其深度差为△h，从分界面上、下两方分别求其压差为因ρ2＞ρ1、ρ2一ρ1＞ 0 ，要满足上式必然是△h = 0即分界面是水平面。
将△h = 0代人，得△p = 0 ，所以分界面就是等压面。
三、静止液体作用在平面上的总压力图 6-2-9 中 ab是与水平面成a角的一个倾斜平面的投影线，右面的图形为 ab 面的实际形状。
设在受压面 ab 上任取一微小面积 da ，其中心在液面下的深度为h ，则作用在 da 上的压力为：作用在 ab平面上的液体总压力式中 h c —―受压面形心 c 在液面（相对压强为零的自由表面）下的深度；a ―—受压面的面积；ρ一一作用在受压面上的液体的密度；p c—―受压面形心的压强，一般用相对压强。