正则化新算法
逻辑回归算法正则化
逻辑回归算法正则化
逻辑回归是一种用于分类任务的机器学习算法。
当数据集中的标签是二分类问题时，逻辑回归可以用来预测新的样本属于哪个类别。
正则化是一种用于减少模型过拟合的技术，可以通过对目标函数添加惩罚项来防止模型过于复杂。
在逻辑回归中，正则化可以通过在损失函数中引入正则化项来实现。
常见的正则化方法包括L1正则化和L2正则化。
L1正则化通过在目标函数中添加模型参数的绝对值之和，来使模型更加稀疏。
L2正则化则通过在目标函数中添加模型参数的平方和，来限制模型参数的大小。
正则化在逻辑回归中的作用是降低模型复杂度，避免过拟合。
过拟合是指模型对训练集的拟合程度过高，导致在新的数据上的预测性能下降。
通过正则化，可以约束模型参数的大小，使模型更加简单，从而提高泛化能力。
正则化的选择是根据数据集的特点和需求来确定的。
通常情况下，如果数据集的维度较高，而样本数量较少，可以考虑使用L1正则化来进行特征选择，以减少不相关或冗余特征对模型的干扰。
如果样本数量较多，可以使用L2正则化来提高模型的稳定性和鲁棒性。
总之，逻辑回归算法的正则化是一种有效的防止过拟合的技术，通过对目标函数添加正则化项，实现对模型复杂度的控制，从而提高模型的性能和泛化能力。
LM 优化算法和贝叶斯正则化算法
% 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能力。
在本例中，我们采用两种训练方法，%即 L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），% 用以训练 BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。
其中，样本数据可以采用如下% MATLAB 语句生成：% 输入矢量：P = [-1:0.05:1]；% 目标矢量：randn(‘seed’,78341223)；% T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P))；% MATLAB 程序如下：close allclear allclc% P 为输入矢量P = [-1:0.05:1];% T 为目标矢量T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P));% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[20,1],{'tansig','purelin'});disp('1. L-M 优化算法 TRAINLM'); disp('2. 贝叶斯正则化算法TRAINBR');choice=input('请选择训练算法(1,2):');if(choice==1)% 采用 L-M 优化算法 TRAINLMnet.trainFcn='trainlm';% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500; net.trainParam.goal = 1e-6;% 重新初始化net=init(net);pause;elseif(choice==2)% 采用贝叶斯正则化算法 TRAINBR net.trainFcn='trainbr';% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500; % 重新初始化net = init(net);pause;开放教育试点汉语言文学专业毕业论文浅谈李白的诗文风格姓名：李小超学号：20097410060058学校：焦作电大指导教师：闫士有浅谈李白的诗文风格摘要：李白的浪漫主义诗风是艺术表现的最高典范,他把艺术家自身的人格精神与作品的气象、意境完美结合，浑然一体，洋溢着永不衰竭和至高无上的创造力。
复合材料正则化
复合材料正则化一、什么是复合材料正则化？在材料科学和工程领域，复合材料正则化是指对复合材料进行结构优化和改进，以获得更好的性能和可靠性。
复合材料由两种或更多种不同的材料组成，具有优秀的力学性能和热性能，广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
正则化是一种数学方法，通过对复合材料中的参数进行约束和调整，以提高材料的稳定性和性能。
正则化的目的是降低材料中的不确定性和噪音，使得复合材料的性能更加可靠和一致。
二、复合材料正则化的意义复合材料由于其独特的结构和材料组合，具有许多优点，如高强度、低密度、耐腐蚀等。
然而，复合材料的制备过程和内在结构往往存在不确定性和变异性，这可能影响材料的性能和可靠性。
通过正则化技术，可以对复合材料的内部结构和材料参数进行优化和调整，以消除不确定性和噪音的影响，提高材料的一致性和可靠性。
正则化还可以帮助工程师和科学家深入了解复合材料的性质和行为，为其设计和应用提供更准确的指导。
三、复合材料正则化的方法1.正则化算法：正则化算法是一种应用于复合材料中的数学方法，通过对材料的参数进行优化和调整，以提高材料的性能和可靠性。
常用的正则化算法包括L1正则化、L2正则化、岭回归等。
这些方法可以降低材料参数之间的相关性和干扰，获得更可靠和一致的结果。
2.结构优化：结构优化是一种常用的复合材料正则化方法，通过对材料的内部结构和形状进行优化和调整，以提高材料的强度、刚度和耐热性。
结构优化可以通过材料的布局优化、孔洞填充优化等方式实现，使得复合材料具有更好的力学性能和热性能。
3.材料改性：材料改性是一种通过改变复合材料的成分和配比，以提高材料性能和可靠性的正则化方法。
材料改性可以通过添加聚合物、纳米颗粒等复合材料，改变材料的力学性能、热性能和耐腐蚀性，使得复合材料更适用于特定的工程和应用环境。
四、复合材料正则化的应用1.航空航天领域：复合材料在航空航天领域具有广泛应用，但其制备过程和性能控制要求非常高。
ECT图像重建正则化参数选取新方法
Ｎｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｅｅ ｔｎ ｅｈ ｄ ｏ ｅ ｕ ａ ｉａ ｉ ｎ ｆ ｒ ｗ ａ ａ ｔｒ ｓ ｌｃ ｉ ｇ ｍ ｔ ｏ ｆｒ ｇ ｌ ｒｚ ｔ ｏ ｏ Ｅ ＣＴ ｍａ ｅ ｒ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｉ ｇ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ
Ｙａ ｇ Ｇａ ｇ Ｗ ａ ｇＹｕ ａ Ｓ ａ ｕ ｕ Ｗ ａ ｇ Ｓ ｉ ＬｕＺ ｎ ｘ ｎ ｎ ｎ ｔｏ ｈ ｏＦ ｑ ｎ ｎ ｈ ｅ ｇ ｉ （ ｃｏｌ ｆ Ｉｆ ｒ ａ ｉｎＳｉｎｅ ｎ ｎ ｉｅｒｎ Ｓｈ ｏ ｎ ｏｍ ｔ ｃ ｃ ｄＥ ｇｎｅｉｇ，Ｎｏｔｅｓ ｒ ｎｖｒｉ ｏ ｏ ｅ ａ ｒ ａ ｔ ｎＵ ｉｅｓ ｙ，Ｓ ｅｇ ａ ｇ１ ０ ， ｈｎ ） ｈ ｅ ｔ ｈｎ ｙ ｎ １ ０ ４ Ｃ ｉａ ０ Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｇ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ｆ ｒｅｅ ｔｉａ ａ ａ ｉａ ｃ ｏ ｇ ａ ｈ ｓｖ ｒ ｆｅ ｌ ｐ ｓ ｄ ｎ ｓ ｃ ａ ｅ ， ｓｒ ｃ ｍａ ｅｒ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｏ ｌｃｒｃ ｌｃ ｐ ｃｔｎ ｅｔ ｍｏ ｒ ｐ ｙ ｉ ｅ ｙ ｏ ｔｎ ｉ ｏ ｅ ．Ｉ ｕ ｈ ｃ ｓ ｓ ｌ
Ｎｏ ．２ ０ ｖ ０６
Ｅ Ｔ图像 重 建 正 则化 参数 选 取 新 方 法 Ｃ
杨 钢 王玉涛 邵富群 王 师 陆增喜
１００） １０４
（ 东北大学信息学 院
沈阳
摘要
电容层析成像图像重建是一不适定反问题。此种情况下 ， 仅使用最小二乘法不能保证获得满意的介质分布图像重建结
一种基于L1稀疏正则化和非负矩阵分解的盲源信号分离新算法
Ｎｅ ｂ ｉ ｄ ｓ ｕ ｃ ｅ ｒ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈ ａ ｅ ｎ ｗ ｌｎ ｏ ｒ ｅ ｓ ｐａ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｂ ｓ ｄ ｏ Ｌ１ｓ ａ ｓ ｅ ｕ ａ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｎｏ ｅ ａ ｉ ｅ ｍ ａ ｒ ｘ ｆ ｃ ｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｐ ｒ ｅ ｒ ｇ ｌ ｒ ｚ ｔｏ ｎ ｎｎ ｇ ｔｖ ｔ ｉ ａ ｔ ｒ ｚ ｔｏ
２１ ０ ０年 ｌ 月 Ｏ
西安电子科技大学学报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ０Ｕ ＲＮＡＬ ０Ｆ ＸＩ Ｉ Ｄ ＡＮ ＵＮ Ｉ ＶＥＲ ＳＩ ＴＹ
Ｏ ｃ ． ０１ ｔ２ ０
第 ３ ７卷
第 ５ 期
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ５ Ｉ３ ．
一
种基 于 Ｌ 稀 疏 正 则 化 和 非 负 矩ｑ ａ ｒｔ ｒｂ ｅ ｕ ｄ ａｉ ｐ ｏ ｌｍ， ａ ｄ ｔ ｅ ｒｄｅ ｔ ｐｏｅ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｔ ｄ ｐ ｉｅ Ｂ ｒｉ ｉＢ ｒ ｉ ｔｐｅ ｇｈ ｃ ｎ ｈ ｎ ａ ｇ ａ ｉｎ ｒｊｃｉ ｌｏ ｉ ｏ ｈ ｗｉ ａ ａ ｔ ａ ｚｌ — ｏ ｗｅｎ ｓｅ ｌｎ ｔ ｈ ｖ ａ
殷 海 青 ， 刘 红 卫
（ 西安 电子 科 技 大 学 理 学 院 ， 陕西 西安 ７ ０ ７ ） １０ １
摘 要 ：针 对 线 性 混合 模 型 下 的 盲 源分 离这 一 反 问 题 ， 出 了 一 种 结 合 迭 代 正 则 化 和 非 负 矩 阵 分 解 的 交 提 替 最 小化 算 法． 先 把 该 ｆ 首 ｄ题 转 化 为 有 界 约 束 的 二 次 规 划 ， 后 采 用 了 一 种 自适 应 Ｂ Ｂ ｒｉ ｉ 然 Ｂ（ ａ ｚ ａ ｌ— Ｂ ｒ ｉ） ｏ ｗｅ 步长 的投 影 梯度 算 法 来 求 解 ． 方 法不 仅 可 减 少 存 储 量 ， 高 算 法 速 度 ， 且 还 很 好 地 刻 画 了 ｎ 该 提 而 信 号 的稀 疏 性 和 独 立 性． 论 分 析 和 数 值 试 验 都 验 证 了该 方 法 的有 效 性 ， 混 合 的二 维 图像 能 提 高 分 离 理 对
迭代吉洪诺夫正则化的FCM聚类算法
迭代吉洪诺夫正则化的FCM聚类算法蒋莉芳;苏一丹;覃华【摘要】模糊C均值聚类算法(fuzzy C-means,FCM)存在不适定性问题,数据噪声会引起聚类失真.为此,提出一种迭代Tikhonov正则化模糊C均值聚类算法,对FCM的目标函数引入正则化罚项,推导最优正则化参数的迭代公式,用L曲线法在迭代过程中实现正则化参数的寻优,提高FCM的抗噪声能力,克服不适定问题.在UCI 数据集和人工数据集上的实验结果表明,所提算法的聚类精度较传统FCM高,迭代次数少10倍以上,抗噪声能力更强,用迭代Tikhonov正则化克服传统FCM的不适定问题是可行的.%FCM algorithm has the ill posed problem.Regularization method can improve the distortion of the model solution caused by the fluctuation of the data.And it can improve the precision and robustness of FCM through solving the error estimate of solution caused by ill posed problem.Iterative Tikhonov regularization function was introduced into the proposed problem (ITR-FCM),and L-curve method was used to select the optimal regularization parameter iteratively,and the convergence rate of the algorithm was further improved using the dynamic Tikhonov method.Five UCI datasets and five artificial datasets were chosen for the test.Results of tests show that iterative Tikhonov is an effective solution to the ill posed problem,and ITR-FCM has better convergence speed,accuracy and robustness.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2017(038)009【总页数】5页(P2391-2395)【关键词】模糊C均值聚类;不适定问题;Tikhonov正则化;正则化参数;L曲线【作者】蒋莉芳;苏一丹;覃华【作者单位】广西大学计算机与电子信息学院,广西南宁 530004;广西大学计算机与电子信息学院,广西南宁 530004;广西大学计算机与电子信息学院,广西南宁530004【正文语种】中文【中图分类】TP389.1模糊C均值算法已广泛地应用于图像分割、模式识别、故障诊断等领域[1-6]。
正则化详解——精选推荐
正则化详解⼀、为什么要正则化 学习算法，包括线性回归和逻辑回归，它们能够有效地解决许多问题，但是当将它们应⽤到某些特定的机器学习应⽤时，会遇到过拟合(over-fitting)的问题，可能会导致它们效果很差。
正则化(regularization)技术，可以改善或者减少过度拟合问题，进⽽增强泛化能⼒。
泛化误差（generalization error）= 测试误差（test error），其实就是使⽤训练数据训练的模型在测试集上的表现（或说性能 performance）好不好。
如果我们有⾮常多的特征，我们通过学习得到的假设可能能够⾮常好地适应训练集（代价函数可能⼏乎为0），但是可能会不能推⼴到新的数据。
下图是⼀个回归问题的例⼦： 第⼀个模型是⼀个线性模型，⽋拟合，不能很好地适应我们的训练集；第三个模型是⼀个四次⽅的模型，过于强调拟合原始数据，⽽丢失了算法的本质：预测新数据。
我们可以看出，若给出⼀个新的值使之预测，它将表现的很差，是过拟合，虽然能⾮常好地适应我们的训练集但在新输⼊变量进⾏预测时可能会效果不好；⽽中间的模型似乎最合适。
分类问题中也存在这样的问题：就以多项式理解，x的次数越⾼，拟合的越好，但相应的预测的能⼒就可能变差。
如果我们发现了过拟合问题，可以进⾏以下处理： 1、丢弃⼀些不能帮助我们正确预测的特征。
可以是⼿⼯选择保留哪些特征，或者使⽤⼀些模型选择的算法来帮忙（例如PCA）。
2、正则化。
保留所有的特征，但是减少参数的⼤⼩（magnitude）。
⼆、正则化的定义 正则化的英⽂ Regularizaiton-Regular-Regularize，直译应该是"规则化"，本质其实很简单，就是给模型加⼀些规则限制，约束要优化参数，⽬的是防⽌过拟合。
其中最常见的规则限制就是添加先验约束，常⽤的有L1范数和L2范数，其中L1相当于添加Laplace先验，L相当于添加Gaussian先验。
改进的Tikhonov正则化图像重建算法
改进的Tikhonov正则化图像重建算法温丽梅;周苗苗;李明;马敏【摘要】Tikhonov正则化法可以解决电容层析成像中图像重建的病态问题,同时能够平衡解的稳定性与精确性,但其有效性和成像质量受到测量数据粗差的影响.改进的Tikhonov正则化法将2范数和M-估计结合,用一个缓慢增长的Cauchy函数代替最小二乘法的平方和函数,提高了估计稳健性和适应性.利用COMSOL和MATLAB软件对方法的有效性进行验证,重建结果表明,改进的Tikhonov正则化法能够有效减少粗差影响,提高重建图像精确度及分辨率.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2018(039)005【总页数】5页(P679-683)【关键词】计量学;图像重建;Tikhonov正则化法;电容层析成像;尾气检测;多相流【作者】温丽梅;周苗苗;李明;马敏【作者单位】中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300【正文语种】中文【中图分类】TB9371 引言气-固两相流广泛存在于机械制造、电力、化工、制药等工业生产领域[1,2],其流动特性复杂,材料浓度的分布状态多变。
航空发动机尾喷管的尾气是一种特殊的多相流体,主要由未完全燃烧液滴、大量排放气体以及发动机内部零部件发生磨损、碰擦、侵蚀等产生的金属屑等组成。
若航空发动机处于不同的工作状态,其内部尾气所含介质成分也有所不同[3]。
飞机发生事故前,发动机尾气中多相流体的介质成分及分布状况会有较大变化,据此可以作为此类灾害的早期预警[4]。
层析成像技术[5,6]可以实现三维流场的多参数非侵入式连续在线测量,电容层析成像(electrical capacitance tomography, ECT)在飞机发动机尾气检测方面具有潜在的应用价值。
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第一步： 第一步： 正则化矩阵 岭估计 适当假设下的均方误差矩阵 第二步： 第二步： 正则化矩阵 正则化解 适当假设下的均方误差矩阵 两步解法的实质： 两步解法的实质： 在第二步中要选择一个比第一步更合适的正则化矩阵
ˆ R = R2 = diag ( MSEM ( X 1 )) −1 ˆ X 2 = ( AT A + α 2 R2 ) −1 AT L
ˆ ˆ 2 MSEM ( X 2 ) = σ0 ( AT A + α 2 R2 ) −1
R = R1 = I
m×m
ˆ X 1 = ( AT A + α1 I ) −1 AT L
ˆ ˆ 2 MSEM ( X 1 ) = σ0 ( AT A + α1 I 法（ ） 一种解算病态问题的新方法 两步解法（2） 两步解法
两步解法解的性质 ： 估计的一个线性变换， （i）两步解法的解是 估计的一个线性变换，并且是一种压缩 ）两步解法的解是LS估计的一个线性变换 型有偏估计。 型有偏估计。 （ii）X 2 比LS估计具有更强的抗干扰性能，观测数据的扰动对 估计具有更强的抗干扰性能， ）ˆ 估计具有更强的抗干扰性能
ˆ 的相对影响小。 它的相对影响比对 X LS 的相对影响小。
ˆ ˆ K ( A A + α 2 R2 ) = K ( X 2 ) < K ( AT A) = K ( X LS )
T ∆ ∆
估计。 （iii）在一定条件下，两步解法的解在均方误差意义下优于 估计。 ）在一定条件下，两步解法的解在均方误差意义下优于LS估计
ˆ ˆ MSE ( X 2 ) < MSE ( X LS )