玻尔的氢原子模型
氢原子光谱与玻尔的原子模型PPT课件
2、氢气发光时的光谱
思考与讨论
氢原子光谱有什么特点？
2、氢气发光时的光谱
光谱特点：
1.不连续，只是些亮线组成 2.不同色，每种颜色对应着一种波长 3.不等距，相邻两种光的波长间距不相同
明线光谱：只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线 光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同 波长的光。稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线 光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也 叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光 谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波 长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。
人们早在了解原子内部结构之前就已经观 察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气 体光谱只有几条互不相连的特定谱线
玻尔的原子模型
五、玻尔的原子结构假说
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨道半 径只能是某些分立的数值，这些 现象叫做轨道量子化；
2、不同的轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，尽管电子在做变 速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的；
连续光谱：
连续光谱：连续分布的包含有从红光到紫 光各种色光的光谱叫做连续光谱。炽热 的固体、液体和高压气体的发射光谱是 连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛 焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光 谱。
是否所有物质发的光都是这样的光谱？
观察氢原子的光谱实验：
1.装置：
氢气光谱管
分光镜
高2压~发3k生v器
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E
E
4 3
激 发
E 2 态
E 1 基态
能级
光子的发射和吸收
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由下式 决定：
玻尔模型
玻尔模型(Bohr model)玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。
玻尔模型引入量子化的概念，使用经典力学研究原子内电子的运动，很好地解释了氢原子光谱和元素周期表，取得了巨大的成功。
玻尔模型是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。
玻尔模型的提出丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（1885—1962）20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。
19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式：其中λ为氢原子光谱波长，R为里德伯常数。
然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。
1911年，英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。
在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。
但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。
这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。
1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。
在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。
回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。
1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。
后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。
”这件事被称为玻尔的“二月转变”。
1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。
这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。
玻尔氢原子轨道半径公式
玻尔氢原子轨道半径公式
当人们谈到物理学时，常常会提到“玻尔模型”。
玻尔模型是描
述氢原子的轨道结构的一种经典模型。
在这种模型中，氢原子的电子
绕着原子核做匀速圆周运动，形成一系列轨道。
在玻尔模型中，我们
可以利用公式得出氢原子不同轨道的半径。
氢原子轨道半径公式为：
r = n²h²/4π²me²Z
其中，r表示氢原子的轨道半径，n表示主量子数，h表示普朗克
常数，me表示电子的质量，e表示元电荷，Z表示氢原子核的原子序数。
这个公式的意义是，氢原子的轨道半径与主量子数的平方成正比，与普朗克常数的平方、电子质量、原子序数成反比。
换句话说，当主
量子数增加时，氢原子轨道的半径也会增加，但是当普朗克常数、电
子质量或原子序数增加时，氢原子轨道的半径则会减小。
氢原子轨道半径公式有很重要的意义。
它帮助我们理解氢原子的
结构和性质，例如氢原子吸收和辐射特定波长的光线的能力取决于电
子跃迁前后轨道半径的差异。
此外，这个公式也可以用来解释其他元
素的原子结构和化学性质，因为这些元素的原子结构都可以用主量子
数和其他参数来描述。
总之，氢原子轨道半径公式是物理学和化学学科中的重要公式之一。
了解这个公式的意义和应用可以帮助我们更好地理解原子的结构和性质，把它应用到更广泛的领域中。
氢原子光谱和玻尔的原子模型课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第三册
3. n=1定态（基态），原子能 量最小，电子轨道半径最小；
4.能级为n 的原子，电子
轨道半径为 rn n2r1
能级越高，电子轨道半径越大
1 2
3
5.原子从高能级向低能级跃迁时_辐__射_光子，
轨道半径_减__小_，库仑力_做__正__功__，电势能_减__小_， 电子动能_增__加___，原子能量_减__小_。
氢原子光谱的其他线系
紫
外 线
莱曼线系
区
1
R
1
12
1 n2
n 2，3,4,
红
外 线
帕邢系
区
1
R
1
32
1 n2
n 4,5,6,
三、经典理论的困难
核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定
原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化
原子光谱是线状谱 —— 分立
经 电子绕核运动将不断 典 向外辐射电磁波，电 理 子损失了能量，其轨 论 道半径不断缩小，最 认 终落在原子核上,而使 为 原子变得不稳定。
实物粒子：电子、质子、中子等 原子能吸收实物粒子的部分动能。
例1 对于基态氢原子，下列说法中正确的是 A．它能吸收10.2 eV的光子 B．它能吸收11 eV的光子 C．它能吸收14 eV的光子 D．它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
答案：ACD
2．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子
答案：D
六、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
玻尔模型相关公式
玻尔模型相关公式
玻尔模型是描述氢原子及其类似物的一种简化模型。
它基于经典力学和量子力学的原理，给出了氢原子能量量子化的表达式。
其中，最为重要的公式包括：
1. 玻尔半径公式
$r_n=frac{n^2h^2epsilon_0}{pi me^2}$
其中，$r_n$表示第n级能级电子的轨道半径，$h$为普朗克常量，$epsilon_0$为真空介电常量，$m$为电子质量，$e$为元电荷。
2. 能级公式
$E_n=-frac{me^4}{8epsilon_0^2h^2}frac{1}{n^2}$ 其中，$E_n$为第n级能级的能量。
3. 轨道角动量公式
$L=nhbar$
其中，$L$为电子的轨道角动量，$hbar$为约化普朗克常量，$n$为量子数。
4. 能量差公式
$Delta
E=-frac{me^4}{8epsilon_0^2h^2}left(frac{1}{n_f^2}-frac{1}{n _i^2}right)$
其中，$Delta E$表示能级变化所带来的能量差，$n_f$和$n_i$分别表示电子从终态能级$n_f$跃迁到初态能级$n_i$。
以上公式是玻尔模型中比较基础和重要的一些公式，它们被广泛
应用于氢原子及其类似物的研究中。
氢原子光谱和玻尔的原子结构模型
Hale Waihona Puke 内容：无法同时精确测量粒子的位置和动量 提出者：海森堡 意义：否定了经典物理学的确定性和因果关系 对玻尔原子结构模型的影响：解释了原子光谱的离散性
光的波粒二象性：光既具有波动特性又具有粒子特性 德布罗意波长公式：λ=h/p其中λ是波长h是普朗克常数p是动量 光的粒子性：光子是光的基本单位具有能量和动量 光的波动性：光在空间中传播形成电磁波具有频率和波长
受普朗克、爱因斯坦等物理学家的量子理论启发玻尔提出了自己的原子结构模型。
PRT FIVE
对应原理是玻尔原子结构模型的理论基础它认为电子只能在特定的轨道上运动每个轨道对应 一定的能量。 玻尔引入了量子化的概念认为电子只能存在于具有确定能量的稳定状态中这些状态称为定态。
对应原理还指出当电子从一个定态跃迁到另一个定态时会释放或吸收一定频率的光子。
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
发现者：罗伯特·米立根 时间：19世纪末 实验装置：真空管和棱镜 意义：揭示了氢原子光谱的存在和特征
稳定性：氢原子光谱具有高度的稳定性是研究原子结构的重要手段。 连续性：氢原子光谱线覆盖了从长波到短波的连续范围为研究原子能级提供了重要信息。
PRT SIX
1913年玻尔提出了原子结 构模型
模型基于经典力学和量子 化假设
模型成功解释了氢原子光 谱线
模型为后续原子结构研究 奠定了基础
提出假设：玻尔在1913年提出了氢原子光谱的假设奠定了玻尔原子结构模型的基础。
解释实验现象：玻尔的原子结构模型能够解释氢原子光谱的实验现象如巴尔末公式和里德伯公式等。
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认 为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内， 电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证 原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒 子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但 是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的 实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子 都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒 子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一 些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、 原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原 子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可 是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那 么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子 是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继 续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德 伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、 玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分 立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动， 但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动， 当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处 于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能 量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物 理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这 样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：
氢原子标准模型
氢原子标准模型
氢原子标准模型是一种描述氢原子结构和行为的理论模型。
这个模型基于量子力学和电磁学原理，能够解释氢原子光谱的线系、能级跃迁以及其他相关现象。
在氢原子标准模型中，氢原子由一个质子和一个电子组成，它们之间通过库仑力相互吸引。
电子在氢原子中绕核运动，其轨道是量子化的，即只能取特定的、离散的轨道半径。
这些轨道半径满足玻尔半径公式，即r_n = n^2 * a_0，其中n 是主量子数，a_0 是玻尔半径，约为0.529 ×10^-10 米。
电子在不同的轨道上运动时，具有不同的能量，这些能量值也是量子化的。
氢原子的能级可以由巴耳末公式来描述，即E_n = -R_H / n^2，其中R_H 是里德伯常量，n 是主量子数。
电子只能在特定的能级之间跃迁，吸收或发射特定波长的光子，这使得氢原子光谱呈现出特定的线系。
除了电子的轨道和能级是量子化的之外，氢原子还具有一些其他的量子化性质，如自旋、磁矩等。
这些性质使得氢原子在磁场中表现出特定的行为，例如塞曼效应等。
总的来说，氢原子标准模型是一种基于量子力学和电磁学原理的理论模型，能够准确描述氢原子的结构和行为，为我们理解原子结构和量子力学提供了重要的基础。
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2
量子物理基础
15
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
3 玻尔理论对氢原子光谱的解释
m e4 1 En 2 2 2 8 0 h n
h Ei E f
ni n f
me 1 1 2 3 ( 2 2 ), c 8 0 h c n f ni
4
1
4
me 7 1 1.09710 m R (里德伯常量) 2 3 8 0 h c
17.2玻尔的氢原子模型
2 氢原子轨道半径和能量的计算
(1)轨道半径
v m 经典力学： 2 4π 0 rn rn h 量子化条件：mvn rn n 2π e
2
2 n
+
rn
rn
0h
2 2
πme
n 2 r1n 2 (n 1,2,3,)
第17章 量子物理基础
13
大学物 理学
第17章 量子物理基础
14
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
me 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
基态能量 (n 1)
me E1 2 2 13 .6 eV (基态电离能) 8 0 h
4
4
激发态能量 ( n 1)
即能量是量子化的
第17章
En E1 n
1 1 R( 2 2 ) n f ni
第17章
与实验规律一致
量子物理基础
16
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
氢原子能级跃迁与光谱图
n= n=5 n=4
n=3 n=2
莱 曼 系 帕 邢 系
布 拉 开 系
0 -0.54 eV
巴 耳 末 系
-0.85 eV
-1.51 eV -3.40 eV
H H
H H
4340.5A0 4101.7A0
6562.8A0
4861.3A0
min
---里德伯常量
1 1 R 2 2 （3）波数： 2 n 波数：单位长度上所含完整波的数目 1
第17章 量子物理基础
2
大学物 理学
1 1 n 3,4,5 R 2 2 （1）巴尔末线系（可见光）： 2 n 1 1 （2）赖曼线系（紫外区）： R 2 2 n 2,3,4, 1 n 1 1 （3）帕邢线系（红外区）： R 2 2 3 n
第17章 量子物理基础
19
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
例1. 氢原子光谱巴尔末线系中，有一条谱线 波长为4340 A0，求： （1）与这条谱线相对应的光子能量为多少电 子伏特? （2）En→Ek，n=?,k=? (3)最高能级为E5的大量氢原子，最多可发射 几个线系，共几条谱线
解：
1h
hc
2.86ev 1ev 1.6010
量子物理基础
19
J
第17章
20
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
（2）En→Ek，n=?,k=?
巴尔末线系 k 2
E1 13.6 Ek 2 3.4eV 2 k 2 E1 En 2 Ek h n
n E1 5 E k h
第17章 量子物理基础
6
大学物 理学
2
经典理论困难 1 e2 e E 4 0 2r 2
17.2玻尔的氢原子模型 v
1 4 0 mr 2
F
e
（1）稳定与不稳定的矛盾
理论： 由于辐射，原子总能量减 小 E ，r 电子将逐渐的接 近原子核而后相遇，原子不 稳定. 实际： 1014 r 1010
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
3645.98A0 4340.5A0 4101.7A0 6562.8A0
1 1 R( 2 2 ) n f ni
1
4861.3A0
（2）线状谱（非连续谱）
(白 )
原因：n f , ni只能取整数
（3）其他原子一样
H
H
H H
min
1 1 碱金属原子光谱： R 2 2 n n i f
17.2玻尔的氢原子模型
2 缺陷
(1)无法解释比氢原子更复杂的原子.
(2)微观粒子的运动视为有确定的轨道. (3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列 问题无法处理. (4)原因:半经典半量子理论,既把微观粒 子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋 h 予它们量子化的特征. L mv n rn n 2π
大学物 理学
17.2.1
氢原子光谱
17.2玻尔的氢原子模型 v 里德伯方程
e
一. 原子的核式结构
核限度10
15
~10
14
原子限度10
11
~10Βιβλιοθήκη 104861.3A0
二. 氢原子光谱实验规律
4340.5A0 4101.7A0
H H
1
n2 B 2 n 4
n 3,4,5,6,
1 1 2) 总结： （1） 波数 R( n 2 ni f 1
2. 氢原子光谱实验规律
17.2玻尔的氢原子模型
n 4,5,6
n f 1,2,3,4,,
ni n f 1, n f 2, n f 3,
一个确定的nf对应一个线系 一个确定的ni对应一个线系的一条谱线 ni : 对应线系限，波长最短，频率最高（电离） 3 第17章 量子物理基础
n=1
第17章 量子物理基础
-13.6 eV
17
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
三 氢原子玻尔理论的意义和困难
1 意义 (1)正确地指出原子能级的存在(原子能 量量子化).
(2)正确地指出定态和角动量量子化的概
念.
(3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱 规律.
第17章 量子物理基础
18
大学物 理学
H H
第17章
量子物理基础
6562.8A0
1 巴尔末线系（可见光）
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
3645.98A0
（1）极限波长
n , min B 3645 .98A0
（2）频率
1 1 Rc 2 2 2 n c
R 1.09710107 m1
8
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17.2玻尔的氢原子模型
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一. 在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律. 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.
第17章 量子物理基础
式中n f , ni仍只能取整数， 、为两个常数
说明了原子内部存在固有的规律性
第17章 量子物理基础
4
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
17.2.3 玻尔的氢原子理论 一 经典有核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动，作加速运动的电子将不断向外 辐射电磁波。所以用经典理论可以解释氢 原子为什么能辐射电磁波。 但是能否解释氢原子光谱的实验规律 呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的 规律？
第17章
21
量子物理基础
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
(3)最高能级为E5的大量氢原子，最多可发射几个 线系，共几条谱线
E5 E4 0.81
E3 1.51
E2 3.4
布喇开系
帕邢系
n5 n4
n3
巴尔末系
n2
E1 13.6
赖曼系
第17章 量子物理基础
n 22 1
第17章 量子物理基础
5
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
v
行星模型
1 原子能量及频率
e2 v2 Fn F 2 m 4 0 r r 1 e2 Ek 4 0 2r 1
F
e
e2 1 e2 E p EP 4 0 r 4 0 r 1 e2 E Ek EP 4 0 2r v e 1 2r 2 4 0 m r2 1
E3
第17章 量子物理基础
11
E1 +
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17.2玻尔的氢原子模型
(2) 频率条件
h Ei E f
(3)量子化条件
电子作圆周运动的角动量 满足子化如下条件：
发 射
吸 收
Ei
Ef
h L m vr n 2π
E1 + E3
n 1,2,3,
主量子数
量子物理基础
12
第17章
大学物 理学
第17章
e
e
稳定
量子物理基础
7
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型 （2）连续与不连续的矛盾
e 2 z 4 0 mr 2
按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率 理论： 原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电 子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连 续谱； 实际： 线状谱
第17章 量子物理基础
9
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
二
玻尔的氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设： (1)定态假设
(2)频率条件 (3)量子化条件