系统工程——层次分析论文
系统工程论文
系统工程基础论文名称：基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题院系：电子电气工程学院学号: 021212130 姓名：张习习授课教师：吴健珍完成时间: 2015年06月10日基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题摘要：高考是人生大事，但切不可忽略了志愿填报的重要性，但高考志愿应该怎样填报呢？本文主要利用层次分析法对高考志愿填报进行分析。
研究问题必须要有明确的研究对象，由于全国不同地区高考制度及志愿填报制度可能有所不同，且大多数同学志愿填报有比较明确的目标.因此本文研究对象主要以我国高考大省河南省的考生为例，并针对高考分数刚超过一本省控线不多而对志愿填报很困惑的同学进行研究.以层次分析法为研究方法，确立一套科学的填报志愿的方案。
引言目前，我国大部分地区与高校都采用了“平行志愿”的填报方式.所谓“平行志愿”即在普通类院校各录取批次分别设置一个平行院校志愿和一个征求平行院校志愿。
提前录取批次和本科各批次的平行院校志愿均包含A、B、C三所院校或ABCDE五所院校（例河北省本科一至三批及专科一至三批均为ABCDE五所），专科各批次平行院校志愿均包含A、B、C、D、E五所院校。
每所院校志愿中含有六个专业志愿和一个专业服从调剂志愿。
“平行志愿”优先满足高分考生的志愿。
考生最大的受益在于变同一批次报考的一个“第一志愿”为多个“第一志愿”.对考生来讲，机会增加了，即扩大了考生选择范围.这种志愿填报方式可以有效减少传统方式第一志愿填报失误就影响录取的情况,大大降低了考生填报志愿的风险,增大了考生被录取的可能性。
但同时又为一些考生带来了问题：一个“第一志愿”变成了多个“第一志愿”，但同时这多个“第一志愿"在录取的时候也是遵循志愿先后顺序的,写在前面的院校有优先录取考生的权利,那么考生应该如何对自己感兴趣的院校进行排序呢?这个问题会让很多考生纠结。
在现实生活中存在各种各样的像填报志愿这样的问题,然而大多数问题属性多样、结构复杂，难以采用定量的方法或简单归结为费用效益或有效度进行优化分析与评价，也难以在任何情况下做到使评价项目具有单一的结构层次。
层次分析法 论文
欧洲五大足球俱乐部的数学建模分析论文统计学杨子清 101201010117前言：纵观当今欧洲足坛，风起云涌，豪强并起。
巴萨皇马，称雄西甲；德甲拜仁，一枝独秀；蓝黑军团国际米兰，逐鹿意甲之天下；英超一霸切尔西，竟然也能在高手如林的欧冠赛场捧杯。
欧洲的足球水平为何如此之高？五大豪强的经验又带给了我们什么样的启示呢？这便是本文要探讨的问题。
本文引用了数学建模的思想，采用了层次分析法对欧洲五大足球俱乐部的综合实力进行理性而深入的分析。
所谓数学建模，就是对现实世界中的某一特定现象，为了某一特定的目的，做的简化假设，运用数学工具，得到一个数学结构。
而层次分析法，是建模中常用的方法之一。
通过层与层之间的对比分析，得出实际问题中的某些结论。
本文所研究的问题是关于五大足球俱乐部的综合实力排名情况。
现实的足球世界中，影响一支球队的综合能力有许多。
例如进攻能力、防守能力、球员能力、教练的执教能力、裁判的执法能力等。
这些因素都是对于一支的球队综合实力有着或多或少的影响。
但他们各自的权重并不一样，所以，如何筛选这些因素是本文分析的关键所在。
众所周知，当数学模型建立之后，还不能马上用于实际分析，必须对模型做进一步的检验。
由于本文数据分析过程较为繁琐，所以检验部分并非人工完成，而是运用电脑软件R来完成的。
采用了Satty的检验方法对模型进行分析，使模型分析的可信度大大提高。
关键词：数学模型、层次分析法、欧洲足球一、数学建模的基本过程：如下图所示图1：数学建模基本流程图层次分析法把人的思维层次化、数量化, 并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。
这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后, 构建一个层次结构模型, 然后利用较少的定量信息, 把决策的思维过程数学化, 从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法 , 尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。
系统工程概论论文
系统工程概论论文学院：电气信息工程学院班级：自动化09-2班姓名：xxx学号：540901010224系统工程摘要：系统工程是从整体出发合理开发、设计、实施和运用系统科学的工程技术。
它根据总体协调的需要，综合应用自然科学和社会科学中有关的思想、理论和方法，利用电子计算机作为工具，对系统的结构、要素、信息和反馈等进行分析，以达到最优规划、最优设计、最优管理和最优控制的目的。
关键字：系统工程思想，系统评价。
这一学期我们学习了系统工程概论这门课程，通过老师的讲解和自己的学习，我对系统工程有了一个大致的了解，深刻体会到了应用系统工程思想的重要性，它能让我们在学习和工作中达到事半功倍的效果。
系统工程实现系统最优化的科学。
1957年前后正式定名。
1960年左右形成体系。
是一门高度综合性的管理工程技术，涉及应用数学（如最优化方法、概率论、网络理论等）、基础理论（如信息论、控制论、可靠性理论等）、系统技术（如系统模拟、通信系统等）以及经济学、管理学、社会学、心理学等各种学科。
系统工程的主要任务是根据总体协调的需要，把自然科学和社会科学中的基础思想、理论、策略、方法等从横的方面联系起来，应用现代数学和电子计算机等工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和自动控制等功能进行分析研究，借以达到最优化设计，最优控制和最优管理的目标。
系统工程大致可分为系统开发、系统制造和系统运用等3个阶段，而每一个阶段又可分为若干小的阶段或步骤。
系统工程的基本方法是：系统分析、系统设计与系统的综合评价（性能、费用和时间等）。
系统工程的应用日趋广泛，至20世纪70年代已发展成许多分支，如经营管理系统工程、后勤系统工程、行政系统工程、科研系统工程、环境系统工程、军事系统工程等。
用定量和定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。
对于系统工程，定义一直很多，其中1975年美国科学技术辞典的论述为:"系统工程是研究复杂系统设计的科学，该系统由许多密切联系的元素所组成。
系统工程论文结课论文
中国传媒大学2014-2015 学年第二学期系统工程课程题目假期旅行方式选择模型研究学生姓名学号班级学生所属学院任课教师教师所属学院成绩目录一、 引言 ................................................................................................................................... 3 二、旅行体验的影响因素分析 ............................................................................................... 3 1. 经费问题 ........................................................................................................................... 3 2. 安全问题 ........................................................................................................................... 3 3. 随心自由 ........................................................................................................................... 3 三、旅行方式分析 ................................................................................................................... 4 1. 自由行 ............................................................................................................................... 4 2. 自助旅行 ........................................................................................................................... 4 3. 打工旅行 ........................................................................................................................... 4 四、层次分析法概述 ............................................................................................................... 4 1. 建立层次分析模型 ........................................................................................................... 5 2. 构造比较判断矩阵 ........................................................................................................... 5 3.层次单排序 (6)1max --=n nCI λ (6)当矩阵元素完全一致时 n =max λ (6)RICICR =....................................................................................................................................... 6 4. 层次总排序 ....................................................................................................................... 6 5. 决策 ............................................................................................................................... 6 五、旅行方式选择AHP 结构模型 ......................................................................................... 7 1. 建立层次结构模型 ........................................................................................................... 7 2. 构造比较判断矩阵 ........................................................................................................... 7 3. 层次单排序 ....................................................................................................................... 8 4. 层次总排序 ....................................................................................................................... 9 5. 决策 ................................................................................................................................... 9 六、结语 (10)暑期旅行方式选择模型研究摘要：本文主要研究在毕业后或假期中青年学生群体对于数种出游方式进行选择的问题。
《系统工程》实验——层次分析参考实例
系统工程实验——层次分析法参考实例交通是关系到我们每一个人的事情，在交通工具选择中，如果按经济比较方法，由于定性和定量因素之间没有统一的度量尺度，也未考虑定性、定量因素间的相对重要性，因此难以判断，而应用层次分析法能够较好地弥补这些不足。
层次分析法需要大量的运算过程，如果没有合理工具的支持也将是一个繁琐复杂的过程，而简单通用的软件系统（如EXCEL）就能够灵活地应用于层次分析法的运算中，大大简化计算时间，提高分析效率。
本实验将结合个人的具体情况，在EXCEL系统中，应用层次分析法选择你回家时最优的交通工具。
1．明确问题，建立系统的递阶层次结构模型。
常用的交通工具有汽车、火车、飞机和轮船。
根据对交通工具选择因素进行分析，各种备选方案的影响因素主要包括安全、快捷、方便、经济、舒适等几个方面。
具体构建交通工具选择的递阶层次结构模型。
2．建立各层次判断矩阵。
依据个人的具体情况和个人主观判断，比较每一层次内阁因素对上一层次有关因素的相对重要性，各因素之间逐对地进行两两比较判断，再根据实验原理中给出的九级标度法将这些结果定量化，从而构建比较判断矩阵。
本实验共构建6个判断矩阵。
把每个判断矩阵表示在EXCEL中。
步骤举例如下：（1）新建EXCEL文档，取名为“层次分析法应用实验”。
（2）输入判断矩阵，为使画面清晰，可设置单元格格式。
把工作表中网格去掉。
工具→选项，打开选项窗口，取消“网格线”，如下图：选择判断矩阵所在单元格，设置单元格边框。
选择判断矩阵数值所在单元格，设置单元格数字类型为分数。
如下图：依据以上的方法建立本实验中的六个判断矩阵，并输入到EXCEL 系统中。
各方案针对“安全”指标的判断矩阵举例如下：3．层次单排序。
对各判断矩阵进行计算，求解各判断矩阵的特征向量，即为层次单排序。
以最高层的判断矩阵为例，在EXCEL中计算过程如下（“和积法”和“方根法”选其一）。
其他各判断矩阵的层次单排序计算过程相同。
系统工程层次分析法
系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。
AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。
本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。
一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。
一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。
AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。
二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。
AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。
二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。
1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。
2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。
3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。
4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。
5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。
三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。
以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。
2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。
目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。
系统工程结课论文精编新整理
系统工程结课论文姓名：庞守迁学号：9班级：2010127基于AHP的模糊综合评价法在手机选择中的应用摘要：如今大学生都是用手机，而手机品牌繁多，功能各异。
作为不太富裕的学生来说选择什么品牌手机，需要实现什么功能，价格如何都是大学生们很关注的问题。
本文运用层次分析法确定其权重，用模糊综合评价法进行评价的方法，对大学生手机购买方案的问题进行了建模、求解和相关分析。
通过运用模糊综合评价法得到的对手机的评价比较符合个人选择。
基于AHP的模糊综合评价法能很好的运用于在手机选择中的运用。
关键词：层次分析法（AHP）；模糊综合法；手机选择评价引言：随着科技的不断进步，经济的不断发展，人们生活水平也在不断改善和提高，消费水平也随之提高，其中的手机消费也日益增长。
整个社会的手机普及率在不断升高，而且使用者范围也在不断扩张。
与前几年相比，手机已渐渐不再是身份的象征，也不再是大人们的专用，年轻人，尤其是大学生已悄悄成为新的消费群体。
如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。
同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。
作为一种重要的联络手段，一种高端科技产品，一种时尚的象征和身份的标志，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，在很多院校几乎达到“人手一部”。
为了向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见，即考虑功能、价格等因素，运用基于AHP的模糊综合评价法对于购买手机进行分析，帮助大学生选择手机。
1.问题分析问题需要从性能、价格等因素考虑，给出选择不同品牌手机的决策方案。
从数学角度来看，该问题实质上是一个层次分析问题。
在运用层次分析法的时候，我们将这样的一个定性问题转化为一个定量的问题，将各个手机的购买价值量化。
首先，我们通过在网上查资料，筛除不重要的指标，最终将手机的评价指标定为三个方面，分别是：价格、品牌、性能。
系统工程论文（共5篇）
系统工程论文（共5篇）第一篇：系统工程论文工程论文是指工程师论文，工程管理论文与工程论文发表的工程论文。
对于论文应该怎么写？一起来看看！公路建设中公路工程检测技术的应用【摘要】公路建设作为我国基础设施建设的重要组成内容，受到社会各界以及国家的广为重视，促使我国公路建设无论是在建设规模还是在建设范围方面都在不断扩大。
随着我国公路建设的不断扩大，存在诸多影响公路工程质量的因素，对公路工程的质量造成极大的威胁，因此，科学地应用公路工程检测十分必要。
为此，论文从公路建设入手来探讨公路工程试验以及检测技术实际应用的相关方面。
【关键词】公路；检测技术；公路工程试验1公路工程的试验检测内容分析公路工程的试验检测是控制工程质量的重要手段，也是公路工程质量验收评定的一个主要环节，通过试验检测活动客观、及时、准确地记录公路工程在开展过程中所涉及的真实记录，在充分利用资源的基础上采取科学方法实现工程质量提高的目标。
因此，加强公路工程试验检测工作，充分发挥这一工作的实际作用，对于提高工程质量、加快工程进度和降低工程成本具有重要的意义。
因此，本文对公路工程的检测试验活动进行分析。
1.1工前试验工前试验主要分为以下几个环节（1）材料检测，建筑材料是公路建设的物质基础，合理地使用材料关系到工程的整体开展，因此，对于工程所需要的材料都应该按照试验检测流程进行检验，检验合格后方能使用，检验不合格的产品一律禁用；（2）参数确定，正确、合理的参数对于公路工程的开展具有重要作用，因此，要认真对待这一环节，严格按照试验检测规程，最大程度上规避试验误差，提高试验的精确度，为工程的良好开展奠定基础；（3）标准试验，标准试验的结果是施工质量跟踪检测的依据，因此，要按照规程在工程开展之前进行基本性能试验，在进行各种混合材料的配合比试验，从而促进公路工程的良好开展。
1.2跟踪检测和验收检测在施工工程中，控制工程质量的因素主要涉及施工单位自检、监理抽检及监督等方面，因此，为了做好公路工程试验检测活动，一方面需要施工方从制度入手，建立一套符合实际发展情况的试验检测制度，并且配备专业的检测人员来进行有效的开展，另一方面需要从监督方面入手，充分发挥监督机构的作用，严格地进行考核、审批和检测，为公路工程检测试验活动的良好开展奠定基础。
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层次分析法——第三方物流供应商选择摘要:为了提高企业的核心竞争力，越来越多的企业把第三方物流公司引入到其供应链中，但是如何选择一个合适的物流供应商则是一个困扰企业的关键问题。
本文根据层次分析法的原理，建立了针对第三方物流供应商选择的多目标决策模型，为企业正确选择物流供应商提供了一种科学实用的定量方法。
关键词：第三方物流层次分析供应商选择1.分析的目的和意义随着现代企业生产经营方式的变革和外部市场条件的变化，第三方物流这一新兴的物流形态已经得到人们的高度重视。
由于竞争压力的加大和经济活动的全球化，企业不得不集中有限的资源专心于自己的核心业务，将非核心的部分外包，由此形成了快速增长的第三方物流服务市场。
众所周知，使用第三方物流服务可以给企业带来集中主业、减少投资、降低成本及提升企业形象等诸多好处。
但,充分发挥第三方物流优势的前提是企业必须正确选择第三方物流合作伙伴，如果企业选择不当，则企业的物流外包策略不仅不能实现，反而会给企业带来战略机密泄露、客户关系管理失控、解除合作关系等风险。
因此,选择最佳第三方物流供应商对于企业的发展有重大的战略意义。
本文以层次分析法为基础构建矩阵，解决排序问题即权重问题，并通过一致性检验，建立第三方物流选择综合评价模型以解决企业物流外包工作中的难题。
对第三方物流供应商选择的评价，主要考虑方面有服务质量、服务能力、规模实力、服务价格等，对这些方面进行评价、排序，然后做出决策。
2.应用层次分析方法的分析过程1）建立系统的解析结构模型（1）确定系统的因素设系统为S，该系统用集合形式S={P1,P2……,Pn}表示。
一般来说。
其中因素的确定视研究问题的深度和广度决定。
该问题是总目标是评价第三方物流供应商综合素质。
根据问题的性质和目前对第三方物流供应商的研究现状，我们将服务质量、服务能力、规模实力、服务价格作为评价目标的基本评估准则。
在这三个基本准则下，再设立相应的评价指（2）建立系统的可达矩阵首先要分析各因素之间的两两关系。
再根据各因素之间的两两关系，按构造邻接矩阵的方法，建立系统的邻接矩阵A。
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 准时率P1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1准确率P2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1残损率P3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1整合性P4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1个性性P5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1灵活性P6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1A= 经验P 7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 规模P8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1信誉P9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1固定价P10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1浮动价P11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1批量价P12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1服务质量P13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1服务能力P14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1规模实力P15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1服务价格P16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1综合素质P17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1将邻接矩阵逐级顺序运算，A1=A+I,A2=A1*A1,……,An=An-1,得到可达矩阵M。
可达矩阵用来描述各个因素之间的所有相互影响。
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 准时率P1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1准确率P2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1残损率P3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1整合性P4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1个性性P5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1灵活性P6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1M= 经验P7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 规模P8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1信誉P9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1固定价P10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1浮动价P11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1批量价P12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1服务质量P13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1服务能力P14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1规模实力P15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1服务价格P16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1综合素质P17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1（3）分解可达矩阵以可达矩阵作为基准，讲各个因素划分成不同区域、等级。
如表一所示：表一可达矩阵的分解过程一因素P 可达集R 前因集A R∩A1 1,13,17 1 12 2,13,17 2 23 3,13,17 3 34 4,14,17 4 45 5,14,17 5 56 6,14,17 6 67 7.15.17 7 78 8.15.17 8 89 9.15.17 9 910 10,16,17 10 1011 11,16,17 11 1112 12,16,17 12 1213 13,17 1,2,3,13 1314 14,17 4,5,6,14 1415 15,17 7,8,9,15 1516 16,17 10,11,12,16 1617 17 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 17由表一可知，所有因素的可达集R有共同的交集{17}，则所有因素属于同一区域。
并且只有因素17的可达集为前因集的子集，所以，因素17位于系统的最高层。
表一可达矩阵的分解过程一因素P 可达集R 前因集A R∩A1 1,13 1 12 2,13 2 23 3,13 3 34 4,14 4 45 5,14 5 56 6,14 6 67 7.15 7 78 8.15 8 89 9.15 9 910 10,16 10 1011 11,16 11 1112 12,16 12 1213 13 1,2,3,13 1314 14 4,5,6,14 1415 15 7,8,9,15 1516 16 10,11,12,16 16由表二可知，去掉因素17后，可达集R(1)、R(2)、R(3)的交集为{13}，则因素1、2、3属于同一区域；可达集R(4)、R(5)、R(6)的交集为{14}，则因素4、5、6属于同一区域；可达集R(7)、R(8)、R(9)的交集为{15}，则因素7、8、9属于同一区域；可达集R(10)、R(11)、R(12)的交集为{16}，则因素10、11、12属于同一区域。
并且因素13、14、15、16的可达集分别为各自前因集的子集，所以因素13、14、15、16位于系统的次高层。
与此类似，去掉因素13、14、15、16继续划分。
最后，得到第一级因素L1={17}，第二级因素L2={ 13、14、15、16}，第三极因素L3={1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12}至此，所有因素全部划分层次，可以据此得到按分级排列的可达矩阵。
P17 P13 P14 P15 P16 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12P1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0P2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1P3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1P4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1P5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1P6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1M= P 7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1P8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1P9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1P10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1P11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1P12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1P13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1P14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1P15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1P16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1P17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1（4）系统的解析根据分级排列的可达矩阵，可画出系统的层次结构模型，如下图：准则层B 目标层A项目层C2）将各因素按优先级排序（1） 层次单排序及一致性检验计算各级判断矩阵的各因素优先级权重，并对CI 和CR 进行一致性检验的过程，如下所示：用方根法计算其最大特征值和特征向量如下：==∏=n n j j aw 11142*3*2*1==412 1.861 同理求得：=2w 1;=3w 0.5373; =4w 1经归一化处理得到特征向量：w=(0.424,0.227,0.122 ,0.227)T最大特征根:λmax=∑=n i ii w w A n 1)(1=4.0104，同理可得：（2）层次总排序及一致性检验计算系统的项目层各因素对于总体目标的优先级权重，即确定各个因素的优劣次序，以提供给领导作决策时的参考。