分数除法整理与复习
分数除法整理和复习
1 5
（32
15）15
1 5
（1150 135）15
1 5
115315
151135135
1
45 13
3163
1 5
（[ 32
15）15]
1 5
[1153115]
1
1 5
13
15113
1 65
3 5
÷
3＋
4 5
×
1 3
=
3 5
×
1 3
＋
45×
1 3
=(
3 5
＋
4 5
)×
1 3
=
7/5×
1 3
2（米） 9
1.一批煤有3 吨，5天烧完，平均每天烧多少
吨？
4
2. 10千克葵花籽可以榨油 9 千克，25千克葵
花籽可以榨油多少千克？ 5
3.一个正方形的周长是 4 米，它的边长是多少分米？
5
如果 a 是一个不等于0的自然数，
（1） ÷ 等于多少？
1
（2） a ÷33等于多少？
1 3a
a
3
a
在括号里填>、<或=
8
2 3
-4
8
3 2
-4
12-4
8朵
答：小红还剩8朵花。
1、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可 以跑半圈。
照这个速度，陈爷爷每天跑步要用 多少时间？
小强骑车去郊游，去时平均每小时
9km，
2 3
小时到达，原路返回时只用
了 1 小时，返回时平均每小时比去时
多行2多少千米？
1 3
÷ 3×8
＝
1 3
×
《分数除法》整理与复习
篮球多少个？
4
1500元 电视柜
1200元 茶几
沙发多少元？
这两种家具价
格的总和比沙
发少 2 呢 5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书
是科技书的 2 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文3艺书比科技书少25本，
文艺书是科技书的 2 ，求科技书的
方程是（ ② ）。 3
①X－ 32＝25 ③X+ 2 =25
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3
67
5
2
1
怎么找一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
2、分数除法的意义的复习
1)把 2 3 6 改成两道除法算式。
77
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
÷ （1± 几 ）
有（比××多（少）几几 ）
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析；
（4）列出数量关系式；
（5）设未知数，列方程；
（6）解方程，并检验。
快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是丙 书架的 2 ，丙书架有多少本？3
《分数除法》整理与复习
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
小组讨论：怎样计算分数除法。
甲数除以乙数 （ 0除外）就是 等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法整理和复习
＝7 30
（5 － 2 ）× 9
63
10
＝5 × 9 － 2 × 9 6 10 3 10
＝3 － 3 45
＝3 20
应用乘法 分配律可 以使计算 简便一些
二、基础练习
2 5
3
（1）张大爷养了200只鹅，5 鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？
（2）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷 爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
起点 相遇
相遇 操场全长
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走 一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
请你认真读题，在题上画一画，这两道题有什么异同？
这两道题的单位“1”都是鸭的只数，题目中都没有给出，是要 求的量。要注意第二题是鹅的只数比鸭少 ，而不是鹅是鸭 的。
3
3
5
5
二、基础练习
请你用线段图来表示两道题的意思。
鸭：
“1”
？只
是鸭的 2
鹅： 5
200只
鸭： 鹅：
“1”
？只
比鸭少 3 5
200只
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈 需要10分钟。 （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
分析与解答
小明每分钟能超出爷爷多少呢？你有办法知道吗？
1÷8＝1
8
1÷10＝101
1÷（1
8
－101
人教版 六上 第三单元 分数除法整理和复习(附答案)
【例题1】填空。 的倒数是（），0.45的倒数是（），最小的质数的倒数是（）。
【例题2】判断。
（1）a的数的倒数一定比这个数小。（）
（4）因为 ×0.75=1，所以 的倒数是0.75.（）
7.狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢 。猎豹奔跑时的最高时速是多少？
8.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
9.一批树苗共500棵，甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
10.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
【例题9】丽丽感冒了，医生为她开了一盒感冒药。丽丽可以吃几天？
感冒药
12片
【例题10】我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。请你算一算，半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？
【例题11】李爷爷进行慢跑训练，他跑半圈大约用2分钟，照这个速度，李爷爷每天慢跑6圈要用多长时间？
法解答。
（4）工程问题。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率。
※通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
【例题17】甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
【例题4】填空。
根据 写出两道除法算式：（）和（）。
2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数除法整理与复习
复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。
复习要点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法例1、这一章我们学习了分数除法的相关知识．请大家回想一下分数除法有几种种类？（1）分数除以整数，比如÷ 5；（2）一个数除以分数，它又包含整数除以分数，比如 20÷；和分数除以分数，比如÷。
（3）做第 52 页“整理和复习”的第 2 题。
2、分数除法的意义（1）第 52 页“整理和复习”的第 1 题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应当怎么办呢？（指引学生依据乘、除法的关系进行改写，而后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生谈谈是如何题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义同样，都是：已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法例（1）分数除以整数应当如何计算？一个数除以分数应当如何计算？（ 2）指引学生归纳出分数除法的一致计算法例：除以一个数（ 0 除外），等于乘这个数的倒数。
（3）达成 P52“整理和复习”第 2 题。
（4）P53 练习十三第 2 题。
二、复习比的意义和基天性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除此后项所得的商．）（2）以“ 3∶2”为例，让学生疏别说出“比号” “前项”和“后项”。
3?∶?2＝┇┇┇┇前比后比项号项 ?值(3)比和比值有什么差别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它往常用分数表示，也能够用小数表示，有时仍是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，固然也能够写成分数的形式，但仍读作 3 比 2。
特别重申比的后项不可以为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基天性质（1）复习观点及化简方法①比的基天性质是什么？②应用比的基天性质，如何对整数比进行化简？③不是整数的比应当如何化简？（2）学生做 P52“整理和复习”第 3 题（指名学生谈谈自己是如何想的）三、讲堂练习1、练习十三的第 1 题（先让学生独立达成．校正时，要让学生说出判断正误的原因）2、做练习十四的第 2 题．3、做练习十四的第 3 题（学生独立达成．教师注意巡视，观察学生所用算法能否简易）第五单元整理和复习一、教课目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。
分数除法整理与复习
《分数除法》整理和复习教学目标：1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提升学生的计算水平和解题水平。
2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提升学生解答分数应用题的水平．3、培养学生良好的学习习惯及灵活使用知识的水平。
教学重点：分数除法的计算方法，化简比；准确解答分数乘除法应用题教学难点：准确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。
教学准备：课前自己整理本单元知识点。
教学过程：一、交流前参，建构网络小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：分数除法（意义、计算方法、分数混合运算）、解决问题、二、分层复习，强化提升（一）分数除法的计算。
1、说说下面各题的意义，再口算出结果。
6/7÷3 1/2÷3 5÷5/8 9/13÷62、计算：5/6÷3= 3/7÷6/7= 1/5÷(2/3+1/5)×153/7×[7/9×(1/2+6/7)]3、系统整理相关知识A 分数除法与整数除法的意义相同吗？分数除法的意义是什么？B 分数除法的计算法则是什么？C 分数混合运算的运算顺序是什么？（二）解决问题：1、推理训练（1）男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）。
（2）一堆煤，用去了4/7，还剩下（）。
今年比去年增产2/9，今年相当于去年的（）。
2、解决问题（1）一步分数应用题①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5，养了多少只鹅？(2)稍复杂的分数应用题①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？A 学生自己画线段图，分析，解答。
分数除法整理复习
5 5 6 12 5 5 12 6 5 1 12 6 5 5 1 （ 12 ） 6 5 5 12 6 5 2 （km）
5 5 5 12 从 变成最后的算式 ，同学们有什么发现？ 6 12 6 5
1、被除数不变。 2、除号变乘号。
3、除数变成它的倒数。
3 （km）
2 3 从 2 变成最后的算式2 ，同学们有什么发现？ 3 2
1、被除数不变。 2、除号变乘号。
3、除数变成它的倒数。
5 5 小红 小时走了 km ， 小红平均每小时走多少千米？ 12 6
1小时走了？ km
1 小时走了？km 12 5 5 小时走了 km 12 6
1 小时走了？ k m， 怎 样 算 ？ 12 再 求1小 时 走 了 ？ k m， 又 怎 样 算 ？ 先求
2 3 2 小明平均每小时走的： 2 3 （km） 3 2 5 5 5 12 小红平均每小时走的： 2 （km） 6 12 6 5
答：小明走得快些。
比较两道题的计算过程，你有什么发现？
一个数除以一个不等于0的分数，等 于乘这个分数的倒数。
分数混合运算
分数四则混合运算计算顺序和整数相同 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。 计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
5 甲铁块重 吨，____________，乙铁块重多 6 少吨？ 5 5 5 （1）乙铁块是甲铁块的 。 × 6 6 6 5 5 5 （2）甲铁块是乙铁块的 。 ÷ 6 6 6 1 1 5 （3）乙铁块比甲铁块多 。 ×（1＋ 5 ） 5 6 5 1 1 （4）甲铁块比乙铁块多 。 ÷（1＋ ） 6 5 51 1 5 （5）乙铁块比甲铁块少 。 ×（1－ ） 5 6 5 1 5 1 ÷（1－ ） （6）甲铁块比乙铁块少 。 5 6 5
分数除法整理复习教案
《分数除法》整理与复习教学设计教学目标：1、复习本单元的概念、计算和应用，进一步掌握分数除法的意义、计算方法、分数除法解决问题的方法。
2. 经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3、培养学生复习的习惯和良好的数学思维品质。
教学重点归纳整理概念、计算和应用的知识，建立合理的认知结构，形成思维的系统性。
教学难点深刻理解知识间的联系，灵活使用知识联系解决问题。
教具准备：作业纸，课件，教学过程：一、创设情境，谈话导入习课件出示：孔子的图片、温故而知新。
学生谈谈对这句话的理解。
总结：是啊，经常复习旧的知识，就会有新的理解和感悟，那么第三单元的知识已经学完，课前同学们已经实行了独立的复习，这节课就让我们一起来复习分数除法，希望同学们能够温故而知新。
板书：分数除法的复习。
二、回顾整理，初建网络。
1、汇报交流。
①作品展示，学生汇报，生生评价。
②教师评价优秀作品。
③课件展示知识网络图，并进一步整合，将解决问题归到分数除法中去，明确这两部分知识的学习都是从他的意义、计算、和应用这三个方面实行研究的。
（课件同步展示，纵向变横向）三、 理练结合，升华知识体系1、分数除法意义。
引导学生思考意义方面的联系，举例沟通，归结为字母代表。
课件展示联系a ：b=a ÷b=ba （b ≠0）并同时引导明确三者之间的区别，除法是一种运算，分数是一种数的区别。
2、复习四则混合运算。
①除法计算小练习。
课件出示，学生独立完成，集体汇报。
98÷4 65÷125 43÷ [43-（167-41）] ②结合计算过程，渗透数学思想。
问：同学们完成的非常棒！告诉老师，分数除法的计算方法到底是什么？ 结合前两题的计算过程，渗透转化思想。
③混合运算的汇报过程中，再次强调运算顺序。
3、应用。
师：看来这两部分知识在意义和计算方面联系密切，你感觉他们在应用方面会有联系吗？我们继续研究。
课件出示线段图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五单元 分数除法
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
分数除法的意义和计算方法
例子 类型 意义 计算方法
一个分数除以 除以一 一个整数（0除 外），就用这 个数 个分数去乘这 （0除 个整数的倒数。 外）， 一个数除以一 等于乘 个分数，就用 这个数 这个数去乘这 的倒数 。 个分数的倒数。
10
20 答：原计划造价20万元。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
1、 隐龙小学修建一条跑道，计划造价20万元，实
际造价是计划造价的 9 。实际造价多少万元？ 10
9 =（ 实际造价） 计划造价 （ ）× 10
2、隐龙小学修建一条跑道，实际造价18万元， 9 是计划造价的 10 。原计划造价多少万元？ 9 =（ 实际造价） （ 原计划造价 ）× 10
？
？
怎么确定单位“1”。 1、找分率，并圈出分率前的关键字； 找关键字 2、 “ 的”前；
3、 “ 比 、是、占、相当于 ” 后。
标出单位“1”是已知还是未知； 已知用乘法，未知用除法。
3 1、花果林场有桃园 公顷，占果园总面积 8
的
解：设果园总面积为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 公顷。
1 3 4 8 3 1 8 4
几 单位“1”× 几 单位“1” 几 是已知 分 （用乘法） 单位“1” ×（1±几 ）
数 应 用 题 几 有（比××多（少）几 ）
是未知 （用除法 或方程）
几 已知量 ÷ 单位“1” 几
几 有（比××多（少）几 ）
几 已知量 ÷ （1± 几）
1 4
，果园的总面积有多少公顷？
3 2
答：总面积是
3 2
公顷。
2、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地
5 面积占 ，草地面积约是多少万平方千米？草地面积 12 5 是森林面积的 ，森林面积大约是多少万平方千米？ 2
草地：
森林面积：
5 5 960 400 （万平方千米） 400 （万平方千米） 160 12 2
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积 大约是160万平方千米。
分数除法小结
1.意义与计算方法； 2.分数应用题解题步骤；
3.分数应用题解题方法；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
单位“1”是未知的。
解答方法： 方程解： （1）确定单位“1”，把单位“1”设为未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。 如果分率前是“的”： 单位“1”的量×对应分率=对应量 算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。 如果分率前是“的”： 单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
因数的积 和其中一 3 个因数， 2÷ 5 一数除 求另一个 3 2 以分数 因数 ÷ 5 3
3 ÷2 分数除 已知两个 5 以整数
说出下列算式表示的意义。
看谁说得准
8
3 3 已知两个因数的积是 和其中一 8 ÷ 4 表示：
个因数是4，求另一个因数是多少。 5 已知两个因数的积是 和其中一 表示： 7 2 个因数是 5 ，求另一个因数是多少。
关键：
找准单位“1”和已知量所对应的分率。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
隐龙小学修建一条跑道，计划造价20万元，实 9 。实际造价多少万元？ 际造价是计划造价的 10 9 =（ 实际造价） 计划造价 （ ）× 10
9 20 18（万元） 10
答：实际造价18万元。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。 隐龙小学修建一条跑道，实际造价18万元， 9 是原计划造价的 。原计划造价多少万元？ 10 9 =（ 实际造价） （ 原计划造价 ）× 10 解：设原计划造价为 元。 9 18 10 9 18
2 3 9 2 3 × 5 4
2 表示： 3个 是多少。 9
3 2 是多少。 表示： 的 5 4
5 2 ÷ 7 5
看谁跑得快
8 ÷2= 4 9 9 5 ÷3= 5 9 27 5 ÷ 7 = 15 8 6 28 4 ÷ 3 = 16 4 3 9
4÷ 4 = 9 9
35 2 5÷ = 7 2
讨论：为什么第一行算式的商比被除数小？ 而第二行算式的商比被除数大？ （在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除 外）小，当除数小于1时，商大于被除数，除数 等于1，商等于被除数。）
在( )填上>、<或=。
9 9÷2 （ >） 8 8 3
1 1÷1 （ >） 4 4 8 9 ÷ 9（ <） 9 7 7 7
5 5÷3 （ <） 6 6 2
6÷ （ ）6 2 < 7 7 4 4÷ 3 （ <） 5 5
3
4 7 6 ÷ ÷
5
16 8 9
３
1４ 7 6
÷
８
7 9
３ ÷6 ４
7 6 ÷ 14
÷
4
计算时应注意什么？
4 8 (1) x 5 15
2 8 (2) x 9 15
1 3x＋ x 42 6
16 8 (4) x 25 15
这一单元我们还学会了运用列方程 解决有关分数的实际问题，解这样的题 你认为最关键的步骤是什么？
分数除法应用题的解题步骤：
方法
1、认真读题，找准单位“1”。 2、利用线段图，找出已知量对应的分率。 3、列出数量关系式，用方程或除法计算。 4、检验。