(2010-2012)“华约”自主招生物理试题及参考答案

2012年高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）物理真题一． 选择题（每小题3分）1. 带有等量异电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘正确的是（）2. 一铜板暴露在波长=200nm λ的紫外线中，观测到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V /m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm 。

已知光速c 与普朗克常数h 的乘积为-61.2410eVm ⨯，则铜板的截止波长约为（） A 、240nmB 、260nmC 、280nmD 、300nm3. 若实心玻璃管长40cm ，宽4cm，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（ ）A 、5B 、6C 、7D 、84. 已知两电源的电动势12>E E ，当外电路电阻为R 时，外电路消耗功率正好相等。

当外电路电阻将为R '时，电源为1E 时对应的外电路功率1P ，电源为2E 时对应的外电路功率2P ，电源1E 的内阻为1r ，电源2E 的内阻为2r 。

则（）A 、12>r r ，12P P >B 、12<r r ，12P P <C 、12>r r ，12P P <D 、12<r r ，12P P >5. 如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A 、B ，已知初始状态下A 、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A 、A 气体压强增加，体积增大，温度不变B 、B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C 、B 气体的体积减小，压强增大D 、A 气体的内能变化量等于B 气体的内能变化量6.如图，一简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。

该波的周期T和波长 可能正确的是（）A、0.528s，2mB、0.528s，4mC、0.624s，2mD、0.624s，4m7.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生均匀磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）。

当它经过安装在两铁轨间的线圈时，便会产生一个信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。

现一辆火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）二．实验题（12分）8.利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。

所给材料有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。

实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。

测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。

（1）写出实验原理（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。

三．推理论证题（11分）9. 如图所示，两个光滑的水平导轨间距为l ，左侧连接有阻值为R 的电阻，磁感应强度为B 的匀速磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m 的导体以初速度0v 向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。

棒向右移动最远的距离为s ，问：当棒运动到λ（0<<1λ）s 时，证明此时电阻R 上的热功率：()22221-=B l v P Rλ四． 计算题（26分）10. 如图所示，在xoy 平面内有磁感应强度为B 的匀速磁场，其中()0x a ∈，内有磁场方向垂直xoy 平面向里，在()x a ∈∞，内有磁场方向垂直xoy 平面向外，在()-0x ∈∞，内无磁场。

一个带正电q 、质量为m 的粒子（粒子重力不计）在x =0处，以速度0v 沿x 轴正方向射入磁场。

（1）若0v 未知，但粒子作圆运动的轨道半径为r ，求粒子与x 轴的交点坐标。

（2）若无（1）中r 的条件限制，粒子的初速度仍为0v （已知），问粒子回到原点O需要使a 为何值？11. 小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s 恰落至第3台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm ，取2=10/s g m 。

且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的14。

（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。

（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。

2011年高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）物理真题温州第十五中学金邦建3250112010年五校合作自主选拔通用基础测试自然科学（物理部分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。

1．在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m 的物块，如图所示。

物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 （ C ）A. θcos θsin m M θcos Mmg +B. θcos θsin m M θcos Mmg -C. θsin m M θcos Mmg 2+ D. θsin m M θcos Mmg 2- 分析和解：设物块对斜面的压力为N ，物块m 相对斜面的加速度为a 1，斜面的加速度为a 2，方向向左；则物块m 相对地面的加速度为a x =a 1cos θ – a 2，a y =a 1sin θ，由牛顿第二定律得： 对m 有 )a cos a (m sin N 21-=θθθθsin ma cos N 1=对M 有 2Ma sin N =θ 解得 θθ2sin m M cos Mmg N += 故选C 正确。

2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于O 点，B 球固定在O 点正下方。

当A 球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是 （ BD ）A ．同时使两悬线长度减半B ．同时使A 球的质量和电量都减半C ．同时使两球的质量和电量都减半D ．同时使两悬线长度和两球的电量都减半分析和解：设两球距离为d ，分析A 球的受力如图示，图中,dq q k F BA 2⋅= 由平衡条件得,dq q k F /sin mg ,mg T BA 222⋅===θ 同时使两悬线长度减半,则d 减半，不能满足上式，A 错；同时使A 球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B 正确； 同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C 错；同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d 、q 1、q 2减半，上式仍然能满足，D 正确。

3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则 （ AD ）A ．I a =I dB ．I a > I bC ．I b > I cD ．I c =I d分析和解：由 E m =NBS ω, E m =2E, I=E/R,联立求解可得I=R2NBS ω,故选A.D 正确。

4．如图，在xOy 平面内有一列沿x 轴传播的简谐横波，频率为2.5 Hz 。

在t =0时，P 点位于平衡位置，且速度方向向下，Q 点位于平衡位置下方的最大位移处。

则在t = 0.35 s 时，P 、Q 两质点的 （ ABD ） A ．位移大小相等、方向相反 B ．速度大小相等、方向相同C ．速度大小相等、方向相反D ．加速度大小相等、方向相反 分析和解：T =0.4s ，在t =0时的波形如图示。

由波的周期性，t = 0.35 s=7T /8时的波形与t = -T /8时的波形相同， 如图虚线示，可见选项ABD 正确。

5．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。

若实验a 中的光强大于实验b 中的光强，实验所得光电流I 与光电管两端所加电压U 间的关系曲线分别以a 、b 表示，则下列4图中可能正确的是 （ A ）分析和解：由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C 、D 错；由光电效应方程,W h mv m -=ν221反向截止电压U 反决定于照射光的频率，图线与U 轴的交点坐标值为反向截止电压，可见选项B 错A 正确。

6．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。

有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P 点进入磁场。

这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。

将磁感应强度的大小从原来的B 1变为B 2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B 2/B 1等于（ D ） A ．2 B ．3C ．2D ．3分析和解：设圆形区域磁场的半径为r ，磁感应强度的大小为B 1时，从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M ，（见答图甲）由题意知AB b∠POM =120°，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM 为直径的园。

由几何关系得轨迹圆半径为,r R 31=磁感应强度的大小为B 2时，从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N ，（见答图乙）由题意知∠PON =60°，由几何关系得轨迹圆半径为R 2=r ，,B qB mv R 1∝=所以.R R B B 32112==7．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m 的小球，由长度为2l 的拉紧细线相连。

以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F ，方向平行于桌面。

两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。

在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为 （ B ） A ．m Fl 2 B ．m Fl C ．m Fl 2D ．mFl 2分析和解：设两球的速度沿恒力方向的分量为v x ，在垂直于恒力方向的分量为v y ，在两球碰撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即v x =v y ，恒力F 的位移为2l ，由动能定理得 22222122122yy x mv mv mv l F =⋅+⋅=⋅mFl v y =∴二、实验题：共12分。

根据题目要求作答。

11．（12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。

A 为U 型底座，其内部放置一绝缘滑块B ；B 的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A 的两个内侧壁上；滑块B 还与一阻值均匀的碳膜电阻CD 的滑动头相连（B 与A 之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。

电阻CD 及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。

工作时将底座A 固定在被测物体上，使弹簧及电阻C D 均与物体的运动方向平行。