采用虚短和虚断方法解析经典运放电路I1
运放虚短虚断内部电路解读
运放虚短虚断内部电路解读运放虚短虚断内部电路解读在电子领域中，运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的集成电路元件，广泛应用于模拟信号处理、放大、滤波、比较等领域。
其中，虚短和虚断是指运放内部电路中的两种重要的概念，对于理解运放的工作原理和性能具有至关重要的作用。
1. 虚短概念解读虚短是指运放的两个输入端（非反相输入端和反相输入端）之间的电压差非常接近于零的现象。
在理想情况下，运放的非反相输入端和反相输入端之间的电压差为零，即虚短。
虚短的概念是基于运放内部的负反馈机制，通过负反馈可以使运放的输入电压差尽可能接近于零，从而减小了运放的各种非线性失真和温度漂移等影响。
2. 虚断概念解读虚断是指运放的输出端与负电源端之间的电压差非常接近于负电源电压的现象。
在理想情况下，运放的输出端与负电源端之间的电压差等于负电源电压，即虚断。
虚断的概念同样是基于运放内部的负反馈机制，通过负反馈可以使运放的输出电压尽可能接近于负电源电压，从而增大了运放的动态范围和输出电压摆幅。
3. 运放内部电路解读运放内部含有多个晶体管、电容器、电阻器等元件，其中包括差分输入级、输入级、中间级、输出级等子电路。
这些子电路共同构成了运放的工作原理和性能。
在虚短和虚断的作用下，运放内部的各个子电路能够协同工作，实现了高增益、低失真、宽带宽、高共模抑制比等优秀的性能。
4. 个人观点和理解在实际电路设计中，虚短和虚断是重要的设计考虑因素，合理利用和理解虚短和虚断的概念能够帮助工程师设计出性能优越的电路。
深入理解运放内部的电路结构和工作原理，不仅可以提高设计的准确性和稳定性，还能够为解决实际电路中的问题提供更多的思路和方法。
通过以上对虚短虚断内部电路的解读，相信读者对运放的工作原理和性能有了更深入的理解。
在实际应用中，理解虚短和虚断的概念，对于提高电路设计的精度和可靠性具有重要的意义。
希望本文能够为读者提供一些有益的参考和帮助。
利用“虚短”与“虚断”分析运算放大器电路
利⽤“虚短”与“虚断”分析运算放⼤器电路模拟电路中，运算放⼤器电路占半壁江⼭，由运算放⼤器组成五花⼋门的各种电路。
⼀般在模拟课的课堂上，⼤多数同学习惯记住公式，但是把电路稍微变换下，就不知所措了。
究其原因，是没有抓住运算放⼤器的精髓。
以放⼤器AD623芯⽚为例，⼿把⼿带领同学们分析运算放⼤器电路，并且在本⽂最后，布置了⼀道作业题，最先答对的同学获得ADI专属定制⼩⽶螺丝⼑套装，另抽取2位获得ADI专属定制⼩⽶圆珠笔。
图1已知电路如上图，根据以上电路，求其输⼊电阻和⽐例系数。
先检测⾃⼰是否会做？这个电路是典型的运算放⼤器电路，相信⼤家不陌⽣。
AD623是⼀个集成单电源仪表放⼤器，能在单电源（+3v～+12v）下提供满电源幅度的输出。
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放⼤器电压传输特性在解析答案之前，我们必须要先搞清楚两个概念“虚短”和“虚断”，这就需要从运算放⼤器的电压传输特性说起。
如下图2（a）所⽰，运算放⼤器有两个输⼊端，⼀个输出端，其中“+”表⽰同相输⼊端，“-”表⽰反相输⼊端。
这⾥的“同相”和“反相”是相对于输出端⽽⾔的。
即“+”端输⼊信号极性与输出端相同，“-”端输⼊信号极性与输出端相反。
图2集成运放的符号和电压传输特性再看电压传输特性，如图2（b）所⽰，输出电压uo是同相输⼊端与反相输⼊端之间电位差（uP-uN）的函数。
从图中可以看出，运放⼯作区域可以分为放⼤区和饱和区。
在线性区内，斜率即运放的放⼤倍数。
在饱和区，输出电压只有+Uomax和-Uomax两种可能。
在没有引⼊反馈的情况下，运放的电压放⼤倍数称为差模开环放⼤倍数Aod，通常Aod很⼤。
在实际使⽤中，运放⼀般⼯作在线性区，输⼊电压（uP-uN）与输出电压uo的关系可表⽰为：综上所述，运放电压传输特性⽤数学⽅式可表达为：模电课本上讲过，“虚短”和“虚断”是分析运放运算电路的基本出发点。
很多同学对“虚短”、“虚断”概念理解的不是很透彻，从⽽在分析运算电路的时候感到⽆从下⼿。
利用虚短和虚断分析运放电路
利用“虚短”和“虚断”分析运放电路面对模拟电路中各种公式，若是不掌握本质内容，即使知道公式，哪天换一种模式，可能就不会算了。
本节主要讲解运算放大器的计算。
运算放大器两板斧：“虚短”，“虚断”；虚短：在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短；虚断：在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
图15.8 反向放大电路图15.8运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 （a）流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 （b）V- = V+ = 0 （c）I1 = I2 （d）求解上面的初中代数方程得：Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图15.9 同向放大电路Vi与V-虚短，则：Vi = V- （a）因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) （b）Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 （c）由上述各式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。
图15.10 加法放大电路图15.10中，由虚短知：V- = V+ = 0 （a）由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 （b）代入（a）式，（b）式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3；如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout= —（V1+V2）；这就是传说中的加法器了。
模电中关于运放的“虚短”和“虚断”是怎么一回事？怎么去运用？
模电中关于运放的“虚短”和“虚断”是怎么一回事？怎么去运用？学过模电的朋友我想对运算放大器（下称运放）并不会感到陌生吧，提起运放可能也就不自觉的想起了运放的“虚短”和“虚断”性质，那么“虚短”和“虚断”说的是怎么一回事？为什么会有这个性质呢？怎么运用这个性质去分析一下简单的电路？今天就简单给大家说一下。
“虚短”顾名思义，让人觉得好像是短路了一样，他是说运放输入正端和输入负端电位相同，也就是上图中1端口电压和2端口电压相同，而这和两点短路的现象相同，但是他又不是真正的短路，因此给他取了个名字叫“虚短”。
为什么会有“虚短”现象呢？这还得从运算放大器本身说起，由于运放本身放大倍数很大，一般开环电压放大倍数都在10000倍（80dB）以上，如果输入一个1mV的差模电压信号，经过10000倍放大，输出电压在10V左右，而运放的工作电压一般在12V左右（或者更低），显然如果输入差模信号电压再大一点的话，运放输出电压就可能是一个恒压值，这就失去了用运放放大信号的意义，所以说输入到运放输入端的差模信号一般在1mV以下（接近0V），1mV本身就是一个很小的电压，所以可以近似认为运放输入正端和输入负端电位相同，也就是“虚短”。
“虚断”相对于“虚短”理解起来就容易多了，他是说电流流向运放输入端几乎为零，在上图中体现在I1等于I2，这是由于运放输入差模电阻很大，理想运放可近似看为无穷大，如果输入差模电阻是无穷大也就是开路了，所以并没有电流流入，实际运放虽说不是无穷大，但是这个值很大，一般都在1MΩ以上，因此流向运放输入端电流很小（可以反推，如果电流为1mA，就会产生很高的输入差模电压，显然运放不能正常工作了），因此可以近似看为断路，并不是真正的断路，也就是“虚断”。
理论上是这样，但是怎么运用呢？这次以一个模电中非常常见的电路（加法器）为例来说一下这个“虚短”和“虚断”怎么用。
原理图见上图，“虚短”说的是V+和V-相等，由于V+直接接地，故V+电压为0V，因此V-电压也是0V，知道V-的电压，就很容易求得电流I1和I2，再根据运放的“虚断”，由于流向运放输入端电流几乎为0，因此I3=I1+I2。
运放虚短虚断内部电路解读
运放虚短虚断内部电路解读
（最新版）
目录
1.运放虚短虚断概念介绍
2.运放虚短虚断的内部电路原理
3.运放虚短虚断的实际应用案例
4.总结
正文
一、运放虚短虚断概念介绍
运放虚短虚断，是指在分析运算放大器电路时，假设运算放大器的两个输入端电压相等，即虚短；输出端与负反馈电阻相等，即虚断。
这一假设有助于简化运算放大器电路的分析过程，但实际运行中，运放并非完美的虚短虚断，存在一定误差。
二、运放虚短虚断的内部电路原理
1.运放输入级电路
运放的输入级电路主要由差分对组成，当输入电压接近相等时，差分对输出电压接近零，从而实现虚短。
然而，实际运行中，差分对并非完美的匹配，存在一定的输入偏差电流，导致虚短存在一定误差。
2.运放输出级电路
运放的输出级电路主要由共源放大器和共射放大器组成。
共源放大器提供负反馈电阻，共射放大器提供输出电压。
在理想情况下，输出电压与负反馈电阻相等，实现虚断。
然而，实际运行中，共源放大器与共射放大器的增益存在一定误差，导致虚断也存在一定误差。
三、运放虚短虚断的实际应用案例
在实际电路设计中，虚短虚断概念可以简化运算放大器电路的分析过程。
例如，在设计运算放大器的反馈网络时，可以先假设虚短虚断，计算出反馈电阻的理论值，再根据实际运放的性能参数进行调整，从而得到实际的反馈电阻值。
四、总结
虽然运放虚短虚断存在一定误差，但在大多数情况下，这一假设可以简化运算放大器电路的分析与设计。
运放虚短虚断内部电路解读
运放虚短虚断内部电路解读
摘要：
1.运放简介
2.运放的虚短和虚断概念
3.运放虚短虚断的内部电路原理
4.运放虚短虚断的应用实例
5.总结
正文：
一、运放简介
运放，全称为运算放大器，是一种模拟电子电路，具有高增益、差分输入、零点漂移小、输入阻抗高等特点。
在实际应用中，运放被广泛应用于信号放大、滤波、模拟计算等领域。
二、运放的虚短和虚断概念
1.虚短：运放的两个输入端在理想情况下电压相等，称为虚短。
即在理想状态下，运放的两个输入端的电压差为零。
2.虚断：运放的两个输入端之间没有直接的电流流动，称为虚断。
即在理想状态下，运放的两个输入端之间没有电流流过。
三、运放虚短虚断的内部电路原理
运放虚短虚断的内部电路原理主要依赖于运放的差分对结构。
运放内部包含两个差分对，分别是非反相输入端和反相输入端。
这两个差分对在工作过程中会产生一定的电压差和电流，使得运放的两个输入端达到虚短和虚断的状
态。
四、运放虚短虚断的应用实例
1.电压跟随器：利用运放的虚短特性，可以将输入端的电压放大并传递到输出端，实现电压跟随功能。
2.比较器：利用运放的虚断特性，当两个输入端的电压差超过一定范围时，输出端会产生相应的电流，实现比较功能。
3.滤波器：利用运放的虚短和虚断特性，可以设计出各种滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
五、总结
运放的虚短虚断特性是运放在电路设计中发挥重要作用的基础。
经典运放电路分析(经典)
从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出()1o f i V R V =+，那是一个反向放大器，然后得出o f i V R V =-*……，最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB 以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V ～14 V 。
因此运放的差模输入端电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端当成真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA ，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端当成真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
虚短和虚断分析基本运放电路及用法
虚短和虚断分析基本运放电路及用法运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
战无不胜的两板斧，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题)。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1)反向放大器：图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
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用虚断和虚短方法解析经典运放电路1虚短和虚断的概念1.1虚短“虚短”是指在理想情况下，集成运算放大器的两个输入端的电位相等，就好像输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。
虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。
引入深度负反馈也是集成运放工作在线性区的必要条件。
仅是一种假设，便于对基本运放电路进行解析。
1.2虚断“虚断”是指在理想情况下,流入集成运算放大器输入端的电流为零，这是由于理想运算放大器的输入电阻无穷大，就好像运放两个输入端开路，但事实上并没有开路，称为“虚断”。
仅是一种假设，便于对基本运放电路进行解析。
2基本运放电路分析下面，我们就十种基本电路，采用“虚短”和“虚断”（其实，这种概念在我们上大学电工电子课程的时候，老师也详细讲解过，我只是在这里进行了简单的整理，希望能帮到大家）的方法进行全面解析。
2.1 反向放大器反向放大器基本电路原理，见图2.1-1。
由图2.1-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2；图2.1-1 反向放大器基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出反向放大器的输入输出关系式：Vout = (-R2/R1)*Vi原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；同时，原理图中运放的同向端V+接地=0V，所以反向端V-也是0V；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1和流过R2的电流I2是相同的，即I1= I2。
2.2 同向放大器同向放大器基本电路原理，见图2.2-1。
由图2.2-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I = Vout/(R1+ R2)；② 流过R2的电流：I = V-/R2；图2.2-1 同向放大器基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = Vi。
根据①②③，可得出同向放大器的输入输出关系式：Vout = Vi * (R1+R2)/R2原理解析：1）根据虚短原理，方向端V- = Vi；2）根据虚断原理，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，由欧姆定律得此电流I为： I = Vout/(R1+R2)；3）Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2。
2.3 加法器一：加法器一基本电路原理，见图2.3-1。
R2R3图2.3-1 加法器一基本电路原理由图2.3-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V1 - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V2 - V-)/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (V- - Vout)/R3；④ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；⑤ 根据虚断原理：I1 + I2 = I3。
根据①②③④⑤，可得出加法器的输入输出关系式：(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3，即V1/R1 + V2/R2 =–Vout/R3，如果R1、R2和R3取值相等，则：-Vout=V1+V2原理解析：I3 I21）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；同时，原理图中运放的同向端V+接地=0V，所以反向端V-也是0V；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于并联后再与R3串联流出，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1和流过R2的电流I2之和与I3电流相同，即I1+ I2=I3。
3）如果图2.3-1电路中R1、R2和R3取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的加法器电路了。
2.4 加法器二：加法器二基本电路原理，见图2.4-1。
图2.4-1 加法器二基本电路原理由图2.4-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V1 - V+)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V+ - V2)/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (Vout - V-)/R3；I3 I4 I2④ 流过R4的电流：I4 = V-/R4；⑤ 根据虚短原理：V- = V+；⑥ 根据虚断原理：I1 = I2；I3 = I4。
根据①②③④⑤⑥，可得出加法器的输入输出关系式：(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2；(Vout - V-)/R3 = V-/R4。
即如果R1 = R2和R3 = R4取值相等，则：V1+V2=2V+；Vout =2V-；Vout=V1+V2。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于串联、R3和R4相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1=流过R2的电流I2；流过R3的电流I3=流过R4的电流I4。
3）如果图2.4-1电路中R1和R2、R3和R4取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的加法器电路了。
2.5 减法器减法器基本电路原理，见图2.5-1。
I4 I3图2.5-1 减法器基本电路原理由图2.5-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V2 - V+)/R1；② 流过R2的电流：I2 = V+/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (V- - Vout)/R3；④ 流过R4的电流：I4 =（V1 - V-）/R4；⑤ 根据虚短原理：V- = V+；⑥ 根据虚断原理：I1 = I2；I3 = I4。
根据①②③④⑤⑥，可得出减法器的输入输出关系式： (V2 – V+)/R1 = V+/R2；(V- - Vout)/R3 = （V1 - V-）/R4。
如果R1 = R2，则V+ = V2/2；如果R3 = R4，则V- = (Vout + V1)/2：Vout = V2-V1。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于串联、R3和R4相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1 = 流过R2的电流I2；流过R3的电流I3 = 流过R4的电流I4。
3）如果图2.5-1电路中R1和R2、R3和R4取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的减法器电路了。
2.6 积分电路：积分基本电路原理，见图2.6-1。
I2图2.6-1 积分基本电路原理由图2.6-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = C1*d(V- - Vout)/dt；③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出积分器的输入输出关系式：Vi/R1 = C1*d(- Vout)/dt；Vout = ((-1/(R1*C1))∫V1dt。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+ = 0；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和C1相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1 = 流过C1的电流I2。
3）如果V1 为恒定电压U，则：Vout = -U*t/(R1*C1)，其中t是时间。
则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
2.7 微分电路：微分基本电路原理，见图2.7-1。
由图2.7-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = C1*d(V1 - V-)/dt；② 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R1；I2图2.7-1 微分基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出微分器的输入输出关系式：C1*dV1/dt = - Vout/R1；Vout = - (R1*C1) *dV1/dt。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+ = 0；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和C1相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过C1的电流I1 = 流过R1的电流I2。
3）这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout 对应一个方向与V1相反的脉冲。
2.8 差分放大电路差分放大基本电路原理，见图2.8-1。
图2.8-1 差分放大基本电路原理由图2.8-1可得一级放大公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vo1 - Vx)/R1；② 流过Rp的电流：Ip = (Vx - Vy)/Rp；③ 流过R2的电流：I2 = (Vy - Vo2)/R2；④ 根据虚短原理：V1 = Vx；V2 = Vy；⑤ 根据虚断原理：I1 = Ip = I2。
根据①②③④⑤，可得出差分放大器一级输入输出关系式：Vo1 - Vo2 = I * (R1 + Rp + R2) = (Vx - Vy)(R1 + Rp + R2)/Rp= (V1 - V2)(R1 + Rp + R2)/Rp；由图2.8-1可得二级放大公式如下：⑥ 根据虚断原理：流过R4和R6的电流相等，若R4 = R6则Vw = Vo2/2；⑦ 根据虚断原理：若R3 = R5则Vout – Vu = Vu – Vo1，即Vu = (Vout + Vo1)/2。
⑧ 根据虚短原理：Vu = Vw。
根据⑥⑦⑧，可得出：Vout = Vo2 – Vo1和一级输入输出关系式可得出差分放大器的输入输出关系式：Vout = (V2 - V1)(R1 + Rp + R2)/Rp。
原理解析：1）根据虚短原理，Vx = V1；Vy = V2；Vu = Vw；2）根据虚断原理，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=(Vx - Vy)/Rp；则： Vo1-Vo2=I*(R1 + Rp + R2) = (Vx - Vy)(R1 + Rp + R2)/Rp； 若流过R4与流过R6的电流相等, 且R4 = R6，则Vw = Vo2/2；若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout + Vo1)/2 。