物理化学第一章答案《天津大学第四版》
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章习题解答
1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下:
试导出理想气体的、与压力、温度的关系
解:对于理想气体: PV=nRT , V= nRT/P
求偏导:
1.2 气柜储存有121.6kPa,27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问储存的气体能用多少小时?
解:将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体:PV=nRT , n= PV/RT
300.13 (mol)=14618.6mol⨯300/8.314⨯ n=121600
62.5/1000(kg)=913.66 kg⨯ m=14618.6
t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.3 0℃,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?
解:将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体:PV=nRT , PV =mRT/ Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT
273.15(kg/m3)⨯16/8.314⨯ =101.325
=0.714 kg/m3
1.4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。充以4℃水之后,总质量为125.0000g。若改充以25℃,13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。
解:球形容器的体积为V=(125-25)g/1 g.cm-3=100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体:PV=nRT , PV =mRT/ Mw
10-6)⨯100⨯300.15/(13330⨯8.314⨯Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)
Mw =30.51(g/mol)
1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接,泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接细管中的气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:因加热前后气体的摩尔数不变:
加热前:n=2 P1V/RT1
PV/RT2+加热后:n=P1V/RT1
+列方程:2 P1V/RT1=P1V/RT1 +PV/RT2
+P=2 T2 P1/( T1 273.15)kPa=115.47kPa+100.325/(373.15⨯373.15⨯T2)=2
1.6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p~p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331
ρ/ g.cm-3 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660
解:氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p~p图:
截距ρ/p=0.02224
0时可以看成是理想气体→p
ρ/p=m/PV=Mw/RT
RT=50.5g/mol⨯Mw=0.02224
1.7 今有20℃的乙烷~丁烷混合气体,充入一抽成真空的200cm3容器中,直到压力达到101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解:将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
10-3mol⨯PV=nRT n=PV/RT=8.3147
30+(1-y1)⨯(y1 10-3=0.3897⨯8.3147⨯58)⨯
y1=0.401 P1=40.63kPa
y2=0.599 P2=60.69kPa
1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解:根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物,
所以
1.9 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。
H2 3dm3
p T N2 1dm3
p T
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力;
⑵隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
⑶隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干?
解:⑴
⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为:
⑶
1.10 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89,0.09及0.02。
于恒定压力101.325kPa下,用水吸收其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解:根据道尔顿定律分压力
吸收后
1.11 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压,重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1:4。
解:根据题意未通氮之前: , 操作1次后, ,V,T一定, 故
,操作n次后, ,重复三次,
1.12 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。设CO2为范德华气体,试求其压力,并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。
解:,Vm=0.381×10-3m3.mol-1,T=313.15K
CO2的范德华常数a=364×10-3/Pa.m3.mol-2, b =42.67×10-6 m3.mol-1
代入方程得: P=5187.674KPa
相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4%
1.13 今有0℃,40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。
解:T=273.15K,p=40530kPa
N2的范德华常数a=140.8×10-3/Pa.m3.mol-2, b =39.13×10-6 m3.mol-1
=0.05603 m3.mol-1
, 利用迭代法计算可得,0.0731 m3.mol-1
*1.14 函数1/(1-x)在-1 1/(1-x)=1+x+x2+x3+… 先将范德华方程整理成 再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为 B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 解:因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+ 所以:代入方程可得: 对比维里方程,可得:B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 1.15 试由波义尔温度TB的定义式,证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR) 式中a,b为范德华常数。 解:根据波义尔温度TB的定义式: