算法导论
算法导论复习资料
算法导论复习资料一、选择题：第一章的概念、术语。
二、考点分析：1、复杂度的渐进表示，复杂度分析。
2、正确性证明。
考点：1）正确性分析（冒泡，归并，选择）；2）复杂度分析（渐进表示O，Ｑ，©，替换法证明，先猜想，然后给出递归方程）。
循环不变性的三个性质：1）初始化：它在循环的第一轮迭代开始之前，应该是正确的；2）保持：如果在循环的某一次迭代开始之前它是正确的，那么，在下一次迭代开始之前，它也应该保持正确；3）当循环结束时，不变式给了我们一个有用的性质，它有助于表明算法是正确的。
插入排序算法：INSERTION-SORT(A)1 for j ←2 to length[A]2 do key ←A[j]3 ▹Insert A[j] into the sorted sequence A[1，j - 1].4 i ←j - 15 while i > 0 and A[i] > key6 do A[i + 1] ←A[i]7 i ←i - 18 A[i + 1] ←key插入排序的正确性证明：课本11页。
归并排序算法：课本17页及19页。
归并排序的正确性分析：课本20页。
3、分治法（基本步骤，复杂度分析）。
——许多问题都可以递归求解考点：快速排序，归并排序，渐进排序，例如：12球里面有一个坏球，怎样用最少的次数找出来。
（解：共有24种状态，至少称重3次可以找出不同的球）不是考点：线性时间选择，最接近点对，斯特拉算法求解。
解：基本步骤：一、分解：将原问题分解成一系列的子问题；二、解决：递归地解各子问题。
若子问题足够小，则直接求解；三、合并：将子问题的结果合并成原问题的解。
复杂度分析：分分治算法中的递归式是基于基本模式中的三个步骤的，T(n)为一个规模为n的运行时间，得到递归式T(n)=Q(1) n<=cT(n)=aT(n/b)+D(n)+C(n) n>c附加习题：请给出一个运行时间为Q(nlgn)的算法，使之能在给定的一个由n个整数构成的集合S和另一个整数x时，判断出S中是否存在有两个其和等于x的元素。
学习算法的经典教材推荐
学习算法的经典教材推荐在计算机科学领域，算法是一门重要的学科。
学习算法不仅可以提高我们解决问题的能力，还可以培养我们的逻辑思维和分析能力。
因此，选择一本好的算法教材是非常重要的。
在本文中，我将向大家推荐几本经典的算法教材，希望对大家的学习有所帮助。
1.《算法导论》（Introduction to Algorithms）《算法导论》是由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein合著的一本经典教材。
这本书系统地介绍了算法设计和分析的基本原理，包括排序、图算法、动态规划等。
它以清晰的语言和丰富的示例，帮助读者理解算法的核心思想和实现细节。
《算法导论》适合作为算法课程的教材，也适合作为算法学习的参考书。
2.《算法（第4版）》（Algorithms, Part I）《算法（第4版）》是由Robert Sedgewick和Kevin Wayne合著的一本经典教材。
这本书以Java语言为基础，介绍了常见的算法和数据结构，包括排序、查找、图算法等。
它不仅提供了清晰的解释和示例代码，还包含了大量的练习题和编程项目，帮助读者巩固所学知识。
《算法（第4版）》适合初学者入门，也适合有一定算法基础的读者进一步深入学习。
3.《算法设计与分析基础》（Foundations of Algorithm Design and Analysis）《算法设计与分析基础》是由王晓东、王晓燕和李海霞合著的一本经典教材。
这本书以算法设计和分析为核心，介绍了常见的算法思想和技术，包括贪心算法、动态规划、分治算法等。
它注重理论与实践的结合，通过真实的案例和实验分析，帮助读者理解算法的应用场景和效果评估。
《算法设计与分析基础》适合计算机科学专业的学生和从业人员，也适合对算法感兴趣的读者。
4.《算法之美》《算法之美》是由吴军著的一本畅销书。
虽然不是传统的教材，但它以通俗易懂的语言，介绍了算法在现实生活中的应用和影响。
《算法导论(原书第3版)》阅读感想
《算法导论（原书第3版）》阅读感想2022 年 4 月，《算法导论》第 4 版正式发布，其封面采用了金色设计，十分精美。
与此同时，新版还为读者提供了一份极其丰富的礼物，即全书算法的 Python 代码，并附有测试。
如果大家有需要，可以通过私信向我索取电子书和每章答案。
作为一本经典之作，《算法导论》值得我们精读多遍。
因此，我强烈建议大家使用纸质书进行阅读，这样不仅能够更好地理解和学习，还能带来更深入的阅读体验。
根据市场行情，该书的价格大概在 1000 元左右。
在阅读《算法导论》的过程中，我深刻感受到了它的权威性和实用性。
这本书涵盖了算法设计、分析和应用等多个方面，内容丰富，逻辑严密。
通过阅读书中的案例和习题，我不仅掌握了各种算法的基本原理和应用方法，还提高了自己的编程能力和问题解决能力。
书中对算法的讲解非常详细，不仅介绍了算法的基本思想和步骤，还深入探讨了算法的时间复杂度和空间复杂度等重要概念。
通过对这些概念的理解和掌握，我能够更好地评估算法的效率和优劣，从而在实际问题中选择合适的算法。
此外，书中还提供了大量的实际应用案例，让我能够将所学的算法知识应用到实际问题中。
这些案例涵盖了不同领域的问题，如排序、搜索、图算法等，使我对算法的应用有了更深入的了解。
同时，书中的习题也非常有价值。
它们不仅帮助我巩固了所学的知识，还培养了我的思维能力和解决问题的能力。
通过解答这些习题，我学会了从不同的角度思考问题，寻找最优的解决方案。
在阅读过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
有些算法的原理和实现比较复杂，需要花费较多的时间和精力去理解。
但是，通过反复阅读和实践，我逐渐掌握了这些算法的要点。
我深刻体会到，学习算法需要耐心和毅力，只有不断地挑战自己，才能提高自己的能力。
《算法导论（原书第 3 版）》是一本非常优秀的教材和参考书籍。
它不仅为我提供了丰富的算法知识和实践经验，还培养了我的逻辑思维能力和问题解决能力。
我相信，在今后的学习和工作中，这本书将对我产生深远的影响。
数据结构与算法 经典书籍
数据结构与算法经典书籍1. 《算法导论》《算法导论》是计算机科学领域中经典的教材，由Thomas H. Cormen等人合著。
该书详细介绍了各种常用的数据结构和算法，包括排序、查找、图算法等。
它以清晰的语言和丰富的实例展示了算法的设计和分析方法，对于理解和掌握算法设计与分析的基本原理具有重要意义。
2. 《数据结构与算法分析：C++语言描述》该书由Mark Allen Weiss编写，是一本介绍数据结构和算法的经典教材。
它以C++语言为基础，详细讲解了各种常用的数据结构（如链表、栈、队列、树、图等）和算法（如排序、查找、图算法等），并给出了具体的代码实现。
同时，该书还重点讲解了算法的分析和性能评估，帮助读者理解算法的时间复杂度和空间复杂度。
3. 《算法》《算法》是Sedgewick和Wayne合著的一本数据结构和算法教材。
该书系统地介绍了各种常用的数据结构和算法，并通过大量的示例和习题帮助读者巩固所学知识。
它涵盖了排序、查找、图算法等领域，并提供了Java和C++两种语言实现的代码。
这本书以其简洁明了的风格和深入浅出的讲解方法，深受学生和专业人士的喜爱。
4. 《编程珠玑》《编程珠玑》是Jon Bentley所著的一本经典之作，介绍了一系列有关程序设计和算法的问题及解决方法。
该书通过实际问题的分析和解决过程，展示了一种高效的编程思维方式。
它以具体的案例引入问题，然后通过分析和优化算法，给出了高效的解决方案。
这本书不仅适合程序员和软件工程师，也对于对算法和数据结构感兴趣的读者具有很高的参考价值。
5. 《数据结构与算法分析：Java语言描述》该书由Mark Allen Weiss编写，是一本使用Java语言描述的数据结构和算法教材。
它以清晰的语言和丰富的实例介绍了各种常用的数据结构和算法，并给出了具体的代码实现。
同时，该书还讲解了算法的分析和性能评估，帮助读者理解算法的时间复杂度和空间复杂度。
6. 《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题》《剑指Offer》是一本专注于面试编程题的书籍，该书由左程云所著。
《算法导论(第二版)》(中文版)课后答案
5
《算法导论（第二版） 》参考答案 do z←y 调用之前保存结果 y←INTERVAL-SEARCH-SUBTREE(y, i) 如果循环是由于y没有左子树，那我们返回y 否则我们返回z，这时意味着没有在z的左子树找到重叠区间 7 if y≠ nil[T] and i overlap int[y] 8 then return y 9 else return z 5 6 15.1-5 由 FASTEST-WAY 算法知：
15
lg n
2 lg n1 1 2cn 2 cn (n 2 ) 2 1
4.3-1 a) n2 b) n2lgn c) n3 4.3-4
2
《算法导论（第二版） 》参考答案 n2lg2n 7.1-2 (1)使用 P146 的 PARTION 函数可以得到 q=r 注意每循环一次 i 加 1，i 的初始值为 p 1 ，循环总共运行 (r 1) p 1次，最 终返回的 i 1 p 1 (r 1) p 1 1 r (2)由题目要求 q=(p+r)/2 可知，PARTITION 函数中的 i，j 变量应该在循环中同 时变化。 Partition(A, p, r) x = A[p]; i = p - 1; j = r + 1; while (TRUE) repeat j--; until A[j] <= x; repeat i++; until A[i] >= x; if (i < j) Swap(A, i, j); else return j; 7.3-2 （1）由 QuickSort 算法最坏情况分析得知：n 个元素每次都划 n-1 和 1 个，因 为是 p<r 的时候才调用，所以为Θ （n） （2）最好情况是每次都在最中间的位置分，所以递推式是： N(n)= 1+ 2*N(n/2) 不难得到：N(n) =Θ （n） 7.4-2 T(n)=2*T(n/2)+ Θ （n） 可以得到 T(n) =Θ （n lgn） 由 P46 Theorem3.1 可得：Ω (n lgn)
算法导论读后感
算法导论读后感《算法导论》是一本经典的计算机科学教材，它深入浅出地介绍了算法设计与分析的基本原理，对于计算机科学专业的学生来说是一本不可多得的好书。
通过阅读这本书，我对算法的理解有了更深入的认识，也对计算机科学的发展有了更清晰的认识。
在《算法导论》中，作者对算法的概念、性质和设计方法进行了详细的阐述。
他通过大量的实例和图表，生动地展示了各种算法的设计思路和实现过程。
在学习了书中所介绍的各种算法之后，我对算法的设计和分析有了更深入的理解。
我明白了算法的设计并不是一件简单的事情，需要考虑到算法的效率、复杂度、稳定性等多方面的因素。
同时，我也认识到了算法的重要性，它是计算机科学的基础，也是计算机科学家必须掌握的核心知识。
在阅读《算法导论》的过程中，我还深刻地体会到了算法的思维方式。
作者通过大量的实例和练习题，引导读者逐步培养了解决问题的思维方式。
他教会我们如何分析问题、设计算法、验证算法的正确性和分析算法的效率。
这种思维方式不仅在算法设计与分析中有用，也在解决其他问题时有很大的帮助。
通过学习《算法导论》，我不仅学会了算法，也培养了解决问题的思维方式。
除此之外，《算法导论》还对计算机科学的发展做了一定的介绍。
它介绍了一些经典的算法和数据结构，以及它们在计算机科学中的应用。
通过学习这些内容，我对计算机科学的发展有了更全面的了解。
我了解到了计算机科学的发展是一个不断创新的过程，而算法设计与分析是其中的重要一环。
同时，我也意识到了算法在计算机科学中的重要性，它是计算机科学的核心内容之一，也是计算机科学家必须掌握的重要知识。
总的来说，《算法导论》是一本非常优秀的计算机科学教材。
它深入浅出地介绍了算法的基本原理，对于计算机科学专业的学生来说是一本不可多得的好书。
通过阅读这本书，我对算法的理解有了更深入的认识，也对计算机科学的发展有了更清晰的认识。
我相信，《算法导论》一定会对我的学习和工作产生积极的影响。
算法导论适合什么人看
算法导论适合什么人看《算法导论》是计算机科学领域的一部经典教材，由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein 所著。
这本书深入浅出地介绍了算法设计与分析的基本原理，内容包括排序、查找、图算法、分治算法、贪婪算法、动态规划等等，以及NP完全性和近似算法等高级话题。
无论是计算机科学专业的学生还是从事计算机编程工作的程序员，都可以从《算法导论》中受益匪浅。
首先，《算法导论》适合计算机科学专业的学生。
对于计算机专业的学生来说，学习算法是学好计算机科学的基础。
《算法导论》从基础的排序和查找算法开始介绍，逐渐深入，既涵盖了算法设计的基本思想，也包括了各种经典的问题及其解决方法。
同时，书中的习题也有不同难度的挑战，对于学生提升自己的算法分析与设计能力非常有帮助。
此外，编程人员也可以从《算法导论》中受益。
对于从事计算机编程工作的人员来说，掌握高效的算法和数据结构，可以使他们在工作中减少计算资源的浪费，提高程序运行效率。
《算法导论》不仅解释了各种算法的原理和实现细节，还提供了优化和改进算法性能的方法。
程序员可以通过学习书中的内容，改善自己的编程技巧，写出更高效的程序。
总而言之，《算法导论》是一本深入浅出的计算机科学经典教材，适合计算机科学专业学生、编程人员以及对算法感兴趣的人群阅读。
无论是想要提高自己的算法分析与设计能力，还是想要改善程序运行效率，亦或是纯粹对算法有兴趣，这本书都能够满足各种需求。
读者可以通过学习《算法导论》中的内容，深入了解和掌握算法设计与分析的基本原理，从而在计算机科学的学习和工作中取得更好的成绩。
算法导论参考答案
算法导论参考答案算法导论参考答案算法导论是计算机科学领域中一本经典的教材，被广泛应用于计算机科学和工程的教学和研究中。
它涵盖了算法设计和分析的基本概念，以及各种常见算法的实现和应用。
本文将为读者提供一些算法导论中常见问题的参考答案，以帮助读者更好地理解和掌握这门课程。
1. 什么是算法？算法是一系列解决问题的步骤和规则。
它描述了如何将输入转换为输出，并在有限的时间内完成。
算法应具备正确性、可读性、健壮性和高效性等特点。
2. 如何分析算法的效率？算法的效率可以通过时间复杂度和空间复杂度来衡量。
时间复杂度表示算法执行所需的时间量级，常用的时间复杂度有O(1)、O(n)、O(logn)、O(nlogn)和O(n^2)等。
空间复杂度表示算法执行所需的额外空间量级，通常以字节为单位。
3. 什么是渐进符号？渐进符号用于表示算法的时间复杂度或空间复杂度的增长趋势。
常见的渐进符号有大O符号、Ω符号和Θ符号。
大O符号表示算法的上界，Ω符号表示算法的下界，Θ符号表示算法的平均情况。
4. 什么是分治法？分治法是一种算法设计策略，将问题分解为若干个子问题，并对子问题进行独立求解，最后将子问题的解合并得到原问题的解。
典型的分治算法有归并排序和快速排序。
5. 什么是动态规划？动态规划是一种通过将问题分解为相互重叠的子问题来求解的方法。
它通常用于求解具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
典型的动态规划算法有背包问题和最短路径问题。
6. 什么是贪心算法？贪心算法是一种通过每一步选择局部最优解来求解整体最优解的方法。
贪心算法通常不能保证得到全局最优解，但在某些问题上能够得到近似最优解。
典型的贪心算法有霍夫曼编码和最小生成树算法。
7. 什么是图算法？图算法是一类用于解决图结构相关问题的算法。
图由节点和边组成，节点表示对象，边表示对象之间的关系。
图算法包括图的遍历、最短路径、最小生成树和网络流等问题的求解。
8. 什么是NP完全问题？NP完全问题是一类在多项式时间内无法求解的问题。
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1 第一课课程细节；绪论：算法分析，插入排序法(Insertion Sort)，归并排序(Merge Sort) 阅读：1-2章
发测验0
2 演示课1 算法的正确性
发《作业1》
3 第二课渐进记号(Asymptotic Notation)。
递归公式(Recurrences)：置换法，迭代法，主方法
阅读：3-4 章，除了§4.4
4 第三课分治法：Strassen 算法，费氏数列，多项式乘法。
阅读：28 章第2 节，30章第1节
5 演示课2 递归公式，松散性
阅读：Akra-Bazzi 的讲义
6 第四课快速排序法，随机化算法
阅读：5 章 1 到 3 节，7 章
收《作业1》发《作业2》
7 演示课3 排序法：堆排序，动态集合，优先队列
阅读：6 章
8 第五课线性时间的排序法：时间下界，计数排序法，基数排序法
阅读：8 章第1 到 3 节
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9 第六课顺序统计学，中位数
阅读：9 章
10 演示课4 中位数的应用，桶排序
阅读：8 章第4 节
11 第七课散列，全域散列
阅读：11 章 1 到 3 节
收《作业3》发《作业4》
12 第八课散列函数，完美散列
阅读：11 章第 5 节
13 演示课5 测验1 复习
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14 评分后的作业4可以在中午拿到
15 测验1
16 演示课6 二叉搜索树，树的遍历
阅读：12 章 1 到 3 节
17 第九课二叉搜索树和快速排序法之间的关系；随机二叉搜索树的分析阅读：12 章 4 节
发《作业5》
18 第十课红黑树，旋转，插入，删除
阅读：13 章
19 演示课7 2-3树，B-树
阅读：18 章 1 到 2 节
20 第十一课高级数据结构，动态顺序统计，线段树（区间树）
阅读：14 章
收《作业5》发《作业6》
21 第十二课计算几何，区间查询
阅读：33 章 1 到 2 节
22 演示课8 凸多边形
阅读：33 章 3 节
23 第十三课van Emde Boas树，优先队列
阅读：van Emde Boas 的讲义
收《作业6》发《作业7》
24 第十四课平摊分析，表的复制，可能法
阅读：17 章
25 演示课9 竞争分析，自我排序列
26 第十五课动态规划，最长公共子序列，最优二叉搜索树
阅读：15 章
收《作业7》发《作业8》
27 第十六课贪婪算法，最小生成树
阅读：16 章 1 到 3 节，23 章
28 演示课10 贪婪算法和动态规划的范例
29 第十七课最短路径1，Dijkstra算法，广度优先搜索
阅读：22 章1， 2 节；第580 - 587 页，24章 3 节
收《作业8》发《作业9》
30 演示课11 深度优先搜索，拓扑排序
阅读：22 章 3 到 5 节
31 第十八课最短路径2，Bellman-Ford算法，DAG最短路径，差分约束阅读：24 章1, 2, 4, 5 节
32 第十九课所有点对最短路径，Floyd-Warshall，Johnson 的算法
阅读：25 章
收《作业9》
33 第二十课不相交集合的数据结构
阅读：21 章
34 评分后的作业9可以在中午拿到
35 第二十一课带回家发下测验2 ; 道德，解决问题(强制参加)
发测验 2
36 没有演示课- 解答测验2!
37 没有课
算法程序比赛开始(非强制参加)
收测验 2
38 第二十二课网络流，最大流最小割切定理
阅读：26 章 1 - 2 节
发《作业10》(选答)
39 演示课12 图的匹配算法(注：最大二分匹配)
阅读：26 章 3 节
40 第二十三课网络流，Edmonds-Karp 算法
参赛答案截止
41 第二十四课随堂测验；比赛颁奖；后续课程的讨论。