北师大版七年级数学下册第一章单元测试题(含答案)
北师大七年级数学下册单元测试全套及答案
最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m mmy y y =÷34 C. ()222y x y x +=+ D.3422=-a a、3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D.222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 32 ~7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D.xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵()=43y 。
)⑶ ()=322b a 。
⑷()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
北师大版七年级数学(下册)第一章测试卷(附参考答案)
数学七下北师测试卷第一章1.计算(a2)3的结果为( )A.a4B.a5C.a6D.a92.计算a·a-1的结果为( )A.-1B.0C.1D.-a3.2-3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(-2)×(-2)×(-2)4.若a≠b,下列各式中不能成立的是( )A.(a+b)2=(-a-b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=-(b-a)35.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为( )A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b6.(-)2016×(-2)2016等于( )A.-1B.1C.0D.20167.长方形一边长为2a+b,另一边比它长a-b,则长方形的周长是( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a-b8.如图所示,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm29.下列各组数中,互为相反数的是( )A.(-2)-3与23B.(-2)-2与2-2C.-33与(-1)3D.(-3)-3与()310.计算(x4+y4)(x2+y2)(y-x)(x+y)的结果是( )A.x8-y8B.x6-y6C.y8-x8D.y6-x611.计算:a·a2=.12.计算:3a3·a2-2a7÷a2=.13.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为.14.-x-x2y+2π是次项式,单项式的系数是.15.如果2x6y2n和-x3m y3是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是.16.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=,n=.17.人们以分贝为单位来表示声音的强弱,通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,摩托车的声音强度是通常说话声音强度的倍.18.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a,定义a=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x=8,则x=.19.计算:(1)(-3xy2)3·(1x3y)2;(2)y(2x-y)+(x+y)2;(3)(x2y4-x3y3+2x4yz)÷x2y;(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy).20.化简求值:(1)(1+x)(1-x)+x(x+2)-1,其中x= 1;(2)x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2,其中x=0.52016,y=22017. 21.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 22.解方程:(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0.23.用简便方法计算:(1)498×502;(2)2992.24.按下列程序计算,:(1)填写表格:(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.参考答案1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.C11.a312.a513.-314.三三32-2π2π77x y z15.416.-2 -3517.10618.219.(1)解:原式=-27x3y6·1x6y2 =-3x9y8. (2)解:原式=2xy-y2+x2+2xy+y2 =x2+4xy. (3)解:原式=x2y4÷x2y-x3y3÷x2y+2x4yz÷x2y =y3-xy2+2x2z. (4)解:原式=(2x)2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =x2+4xy. 20.(1)解:原式=1-x2+x2+2x-1=2x. 将x=代入,原式=2x=2·=1. (2)解:原式=x2+xy-(x2-y2)-y2=x2+xy-x2+y2-y2=xy. 当x=0.52016,y=22017时,原式=0.52016×22017=(0.5×2)2016×2=2.21.解:原式=3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1) =6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1∵2a2+3a-6=0,∴2a2+3a=6.∴原式=7.22.(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0. 解:4m2-25-(4m2-6m+2m-3)=14m2-25-4m2+6m-2m+3=14m-22=14m=23m=.23.(1)解:498×502=(500-2)×(500+2)=5002-22=250000-4=249996.(2)解:2992=(300-1)2=3002-2×300×1+1=90000-600+1=89401.24.解:(1)(2)代数式可表示为:(n2+n)÷n-n=-n=n+1-n=1.。
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案1.1 同底数幂的乘法一．选择题（共6小题）1．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a4D．a52．a2m+2可以写成（）A．2a m+1B．a2m+a2C．a2m•a2D．a2•a m+13．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）A．﹣64B．﹣32C．64D．324．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a65．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．186．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共4小题）7．计算：（﹣t）2•t6=．8．已知x a=3，x b=4，则x a+b=．9．（﹣x）•x2•（﹣x）6=．10．已知2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为．三．解答题（共7小题）11．计算：a2•a5+a•a3•a3．12．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．13．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．14．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．15．若a m+1•a2n﹣1=a5，b n+2•b2n=b3，求m+n的值．16．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．参考答案一．1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D二．7．t88．12 9．﹣x910．243三．11．解：a2•a5+a•a3•a3=a7+a7=2a7．12．解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．13．解：∵a x+y=25，∴a x•a y=25，∵a x=5，∴a y，=5，∴a x+a y=5+5=10．14．解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得x=1．15．解：∵a m+1•a2n﹣1=a5，b n+2•b2n=b3，∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=4，∴m+n=4．16．解：（1）M（5）+M（6）=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；（2）2M（2015）+M（2016）=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣2）2016=0；（3）2M（n）+M（n+1）=﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．解：（1）2★5=102×105=107，3★17=103×1017=1020；（2）a★b与b★a的运算结果相等，a★b=10a×10b=10a+bb★a=10b×10a=10b+a，∴a★b=b★a．1.2 幂的乘方与积的乘方一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a3 2．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x5 3．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（2a）2=2a2C．（a3）2=a9D．（﹣2×102）3=﹣8×1064．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．x4D．x35．计算的结果是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．若2x=3，2y=5，则22x+y=．7．（﹣a3n）4=．8．a m=2，a n=3，a2m+3n=．9．﹣a2•（﹣a）3=．10．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=．三．解答题（共5小题）11．已知：a m=x+2y；a m+1=x2+4y2﹣xy，求a2m+1．12．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．（1）x=，y=（用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式表示m．13．已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．14．已知x=﹣5，y=，求x2•x2a•（y a+1）2的值．15．计算：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2；（2）（x4）2﹣（x2）4；（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3；（4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．参考答案一．1．C 2．D 3．D 4．A 5．A二．6．45 7．a12n 8．108 9．a510．50三．11．解：a2m+1=a m•a m+1，=（x+2y）•（x2+4y2﹣xy），=x3+2xy2﹣x2y+x2y+8y3﹣2xy2，=x3+8y3．12．解：（1），②﹣①得，y=﹣3a+1，把y=﹣3a+1代入①得，x=a﹣2，故答案为：a﹣2；﹣3a+1；（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）=0，解得，a=﹣；（3）2x•8y=2x•（23）y=2x•23y=2x+3y，由题意得，x+3y=m，则m=a﹣2+3（﹣3a+1）=﹣8a+1．13．解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，则2m+6+3m+3﹣（4m+7）=4，解得m=2．14．解：x2•x2a•（y a+1）2=x 2a+2 y 2a+2=（xy）2a+2=（﹣5×）2a+2=1 15．解：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2=m20•m4=m24（2）（x4）2﹣（x2）4；=x8﹣x8=0（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3=﹣a6﹣a6+4a6=2a6（4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．=﹣p2•p3•p15=﹣p20．1.3 同底数幂的除法一．选择题（共7小题）1．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a﹣2a=1C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b22．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣13．若=1，则符合条件的m有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠15．计算：20180﹣|﹣2|=（）A．2010B．2016C．﹣1D．36．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣27．已知a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，比较a，b，c，d的大小关系，则有（）A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b二．填空题（共1小题）8．将代数式化成不含有分母的形式是．三．解答题（共6小题）9．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．10．已知3x=2，3y=5，求：（1）27x的值；（2）求32x﹣y的值．11．计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．12．计算：（﹣2）2+﹣（π﹣3）0．13．计算：（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1．14．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．参考答案一．1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C二．8．5ax﹣1y﹣2三．9．解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2=x8﹣4x8+x8=﹣2x8．10．解：（1）∵3x=2，∴27x=（3x）3=23=8；（2））∵3x=2，3y=5，∴32x﹣y=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷5=．11．解：原式=9a8﹣a8﹣a8=7a8．12．解：原式=4+﹣1=3．13．解：（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1=1+（0.25×4）4﹣2=1+1﹣2=0．14．解：原式=×+1÷3，=+；=．1.4 整式的乘法一．选择题（共7小题）1．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12 C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5 2．计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3xC．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣13．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1C．6x3+2x D．6x2+2x4．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a6．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=（）A．﹣12x5﹣6x4B．2x6+12x5+6x4C．x2﹣6x﹣3D．2x6﹣12x5﹣6x47．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）A．m=2，n=1B．m=﹣2，n=1C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=1二．填空题（共1小题）8．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=．三．解答题（共7小题）9．计算：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2．10．计算：．11．计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．12．计算：（1）x3•x4•x5；（2）；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．13．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．14．计算：．15．化简：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．参考答案一．1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 二．8．﹣3三．9．解：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2=5a7b5．10．解：=﹣a4b2c．11．解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．12．解：（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）=﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3=﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．13．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．14．解：原式=a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）=﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．15．解：原式=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x=﹣3x2+16x．1.5 平方差公式一．选择题（共4小题）1．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）（第1题图）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）2．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（第2题图）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm23．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣44．下列多项式相乘不能用平方差公式的是（）A．（2﹣x）（x﹣2）B．（﹣3+x）（x+3）C．（2x﹣y）（2x+y）D．二．填空题（共5小题）5．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．（第5题图）6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．（第6题图）7．计算：2017×1983=．8．计算：20082﹣2009×2007=．9．计算：=．三．解答题（共1小题）10．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．参考答案一．1．D 2．B 3．C 4．A二．5．a+6 6．Ab 7．3999711 8．1 9．2三．10．解：∵x2﹣y2=12，∴（x+y）（x﹣y）=12.∵x+y=3①，∴x﹣y=4②，①+②得，2x=7.∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．1.6 完全平方公式一．选择题（共6小题）1．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）（第1题图）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b22．图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）（第2题图）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2abC．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab D．（a﹣b）2+2ab=a2+b23．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.524．若a+b=10，ab=11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣675．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2B．3C．﹣1or3D．2or﹣26．若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能改动第三项D．可以改动三项中的任一项二．填空题（共3小题）7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是．（第7题图）8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是．（第8题图）9．已知=3，则=．三．解答题（共2小题）10．已知（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，分别求x2+y2和xy的值．11．运用乘法公式计算：（1）752﹣2×25×75+252（2）9×11×101．参考答案一．1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D二．7．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b28．（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣bx+x29．119三．10．解：∵（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy=﹣16，则xy=﹣4．11．解：（1）原式=（75﹣25）2=502=2500；（2）原式=（10﹣1）（10+1）（100+1）=（100﹣1）（100+1）=9999．1.7 整式的除法一．选择题（共5小题）1．计算﹣4a4÷2a2的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a32．计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A．22011﹣1B．22011+1C．D．3．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）（第3题图）A．B．C．D．4．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）（第4题图）A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b5．计算多项式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后，得余式为何？（）A．B．2x2+15x﹣5C．3x﹣1D．15x﹣5二．填空题（共5小题）6．规定一种新运算“⊗”，则有a⊗b=a2÷b，当x=﹣1时，代数式（3x2﹣x）⊗x2=．7．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为．（第8题图）9．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．10．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是．三．解答题（共5小题）11．先化简，再求值[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣2，y=﹣．12．（1）计算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）；（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．13．计算：（1）（﹣2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2；（2）20202﹣2019×2021；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）.14．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．15．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．参考答案一．1．A 2．A 3．A 4．B 5．D二．6．16 7．8．2 9．11 10．8三．11．解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y =[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷2y=[4xy﹣2y2]÷2y=2x﹣y，当x=﹣2，y=﹣时，原式=﹣4+=﹣3．12．解：（1）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣4a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣3a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=3ab+1；（2）解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，当x=﹣2时，原式=（﹣2）2+3=5．13．解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷2x2=﹣8x7y3+（﹣4x7y3）=﹣12x7y3；（2）20202﹣2019×2021=20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）=20202﹣20202+1=1；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）=[b﹣（2a﹣1）][b+（2a﹣1）]=b2﹣（2a﹣1）2=b2﹣4a2+4a﹣1．14．解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．15．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．3(52)a a b 的计算结果正确的是（ ）A ．286a ab -B ．2156a abC ．2155a ab -D ．156a ab -2．下列运算中，正确的是（ ） A ．()2233x x =B ．()222224a b a ab b +=++ C ．()5230a a a a ÷=≠ D ．()211a a a +=+ 3．如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（ ）A ．22B ．24C ．30D ．364．已知2326212,, a b c ===，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，①2c a =+，①2a c b +=，①23b c a +=+，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（ ）A ．42.810-⨯米B ．52.810-⨯米C ．41.410-⨯米D ．51.410-⨯米6．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()235a a =C ．()2222a a =D ．532a a a ÷=7．2x (﹣3xy )2的计算结果是（ ）A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．18xy 2D ．6x 3y 28．已知实数a ，b 满足221a ab b ++=，且22t ab a b =--，则t 的取值范围是（ ）A ．3t ≥B ． 13t ≤-C ．133t -≤≤-D ．133t -≤＜ 9．下列运算中，计算正确的是（ ）A ．2a•3a=6aB ．（2a 2）3=8a 6C ．a 8÷a 4=a 2D ．（a+b ）2=a 2+b 210．下列计算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．()2326a a =C ．()23533a a a -=-D ．623422a a a ÷=二、填空题（共8小题，满分32分）11．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：①．34733(333)(3333)3⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．34755(555)(5555)5⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．347()()a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．【概括总结】通过以上分析，填空：()()m n m n a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个()()a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=②①（m 、n 为正整数）． （1）在上述分析过程中：①所在括号中填______，①所在括号中填______．【应用与拓展】计算：（2）541010⨯=_________；（3）37a a a ⋅⋅=_________；（4）如果x 是不等于1的正数，且3335n n x x x +⋅=，求n 的值．20．计算：(1)()26x -；(2)()22x y --；(3)()23p q -+；(4)()()222m n m n +⎡⎤⎣⎦-．21．如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x 、x 、x ﹣2．（1）写出礼品盒的表面积S 与x 之间的关系式；（2）当x ＝4时，求这个礼品盒的表面积．22．计算题：(1)()42337x x x x ⋅-÷；参考答案： 1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．C9．B10．C11．76.510-⨯12．1413．7.514．3-15．26a -16．±317．-118． 6 4 四 19．【概括总结】（1）①m n +； ①m n +【应用与拓展】（2）910；（3）11a ；（4）820．(1)21236x x -+(2)2244x xy y ++(3)2269p pq q +-(4)4224168m m n n -+21．（1）S ＝6x 2﹣8x ；（2）64 22．(1)0(2)4(3)x -5。
七年级数学下册第一章单元测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±２二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级下册数学第一章测试题
北师大版七年级下册数学第一章测试题A. - 6 B . 6C . 18D . 302225. 已知(x - 2015) + (x - 2017) =34，则(x - 2016)的值是( )A . 4B . 8C . 12D . 16226. 已知a - b=3，则代数式a - b - 6b 的值为( )A . 3B . 6C . 9D . 127. 已知正数x 满足x 2+ =62,则x+的值是()A . 31B . 16C . 8D . 4&如图(1),是一个长为2a 宽为2b (a > b )的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,是（ ）2 2 2 2 A . ab B . (a+b ) C . (a - b ) D . a - b9.设(5a+3b )= ( 5a - 3b ) +A ，贝V A=()A . 30abB . 60abC . 15abD . 12ab 22210 .己知(x - y )=49, xy=2，贝U x +y 的值为()A . 53B . 45C . 47D . 51 二 .选择题(共10小题)4211.计算：(-5a ) ? (- 8ab ) = _________ .12 .若 2?4m ?8m =216,则 m= _______ . 13 .若 x+3y=0 ,则 2 ?8 = ______ .214 .已知(x - 1) (x+3) =ax +bx+c ,则代数式 9a - 3b+c 的值为 ____________2 215 .已知(a+b ) =7 , (a - b ) =4,贝U ab 的值为 __________ .2 216 .若(m - 2) =3，则 m - 4m+6 的值为 _________ .1. A .2..选择题（共10小题） 计算（-x 2y） 2的B .c2 2C . x y)(-3x 2)2=6x C .(-x ) -2=_ D . x 8-x 4=x 223. 4. 2 x 2+x - 2) 2 C . x +x2计算 (2x+1) x 2- 2x+1 B . 若x 2 (x - 1) 2 x 2- 2x -3 的结果，与下列哪一个式子相同？（2-3D . x 2-3 把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积 图⑵b17 .观察下列各式及其展开式：2 2 2(a+b) 2=a2+2ab+b23 3 2 2 3 (a+b) =a - 3a b+3ab - b(a+b) =a - 4a b+6a b - 4ab +b/ ’、55「432“23—4, 5（a+b ） =a - 5a b+10a b - 10a b +5ab - b …请你猜想（a - b ） 10的展开式第三项的系数是 ________ . 18.若4a 2-（ k - 1） a+9是一个关于a 的完全平方式，则k= _____ .xy … 3x- 2y19. 右 a =2, a =3，贝U a = ________ . 20.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为杨辉三角”.这个三角形给出了（ a+b ） n （n=1, 2, 3, 4…）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出（x -：：） 2016展开式中含x 2014项的系数是 ______________ .x1 1（a+b^a+b 1 2 1 （a+bj^^ab+ty 2 13 3 1（a+b ）:=a 3+1 斗（6 4 ； （a+b ）i =a i +4a 3b+6a z t/+4ab 3+b d三.选择题（共8小题）2 121. 先化简，再求值（x - 1） （x - 2）-（ x+1），其中x=.22 223. 已知 2x 2- 3x=2，求 3 ( 2+x ) (2 - x )-( x - 3) 的值.2 022. (1)计算：(-2) 2+2X( - 3) +20160.(2)化简：(m+1) 2 -( m - 2) ( m+2).24.先化简，再求值: (2a+b ) (2a - b ) -y a (8a - 2ab ),其中 a=-*.b=2.26•已知X -，3，求x —和X 4「的值.27.如图（1）,将一个长为4a ,宽为2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.（1 ）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含 a , b 的式子表示）（2）观察图（2）,用等式表示出（2a - b ） 2, ab 和（2a+b ） 2的数量关系；（3）若2a+b=7 , ab=3,求图（2）中的空白正方形的面积.28. 已知a+b=5, ab=6.求下列各式的值:2 2(1) a 2+b 2 (2) (a -b ) 2.229. 已知关于x 的多项式 A ，当A -（ x - 2） =x （x+7）时. （1 ）求多项式A .2（2 ）若2x +3x+l=0，求多项式 A 的值.la 2a1)阍2)2=9, x2+y2=5，求[x (x2y2-xy) - y (x2- x3y)]30.已知(x - y)北师大版七年级下册数学第一章测试题参考答案与试题解析一•选择题（共10小题）2 21. （2016?盐城）计算（-x y）的结果是（）4 2 4 2 2 2 2 2A . x y B. - x y C. x y D . - x y【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.【解答】解：（-x2y）2=x3 4y2.故选：A.【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.2. （2016?来宾）下列计算正确的是（）3、25 2、24 - 2] 8 4 2A、（- x ）=x B. （- 3x ）=6x C. （- x）= D. x x =x【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；负整数指数幕：a-p=—（a z 0, p为正整数）；同底数幕相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利a p用排除法求解.【解答】解：A、（- x5）2=x6 7,故A错误；B、（- 3x2）2=9X4,故B 错误；-2 1 ,, -C、（- X） =—T，故C 正确；XD、x8+ X4=X4,故D 错误.故选：C.【点评】本题考查积的乘方、负整数指数幕、同底数幕的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.2 ,__,3. （2016?台湾）计算（2X+1）（X - 1） - （X +X - 2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）2 2 2 2A . X - 2X+1B . X - 2X - 3 C. x+x- 3 D . X - 3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断.2 2A. - 6B. 6 C . 18 D . 30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即4. （2016?临夏州）若X2+4X - 4=0,则3 （X - 2）2- 6 （X+1）（X- 1）的值为（）可求出值.【解答】解：T X2+4X - 4=0 ,即卩X2+4X=4 ,【解答】解：（2X+1）（X - 1）-（X2+X - 2）2 2=（2x - 2X+X - 1） -（X+X - 2）2 2=2x - X - 1 - X - X+2=X2 - 2X+1,故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 2 2 2 2•••原式=3 (x - 4x+4) - 6 (x - 1) =3x - 12x+12— 6x +6= - 3x - 12x+18=— 3 (x +4x ) +18= -12+18=6 . 故选B【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 25. (2016?仙居县一模)已知(x - 2015) + (x - 2017) =34，则(x - 2016)的值是( )A . 4B . 8C . 12D . 162 2 2 2【分析】 先把(x - 2015) + (x - 2017) =34 变形为(x - 2016+1) + (x - 2016 - 1) =34 , 把(x - 2016)看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于( x - 2016) 2的方程，解 方程即可求解.2 2【解答】 解：•••( x - 2015) + (x - 2017) =34 ,29•••( x - 2016+1) 2+ (x - 2016 - 1) 2=34 , 2 2(x - 2016) 2+2 (x - 2016) +1+ (x - 2016- 1)- 2 ( x - 2016) + 仁34,2 c2 (x - 2016) +2=34, 2 (x - 2016) 2=32, (x - 2016) 2=16. 故选：D .2 2【点评】 考查了完全平方公式，本题关键是把(x - 2015) + (x - 2017) =34变形为(x -292016+1) + (x - 2016 - 1) =34,注意整体思想的应用.2 96.( 2016?重庆校级二模)已知 a - b=3，则代数式a - b - 6b 的值为( )A . 3B . 6C . 9D . 12【分析】由a - b=3，得到a=b+3,代入原式计算即可得到结果. 【解答】 解：由a - b=3，得到a=b+3, 则原式=(b+3) - b 2- 6b=b 2+6b+9 - b 2- 6b=9, 故选C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.2 "I17. ( 2016?长沙模拟)已知正数 x 满足x + =62，则x+—的值是(A . 31B . 16C . 8D . 4【分析】因为x 是正数，根据x+ =「J •， 即可计算.【解答】解：I x 是正数，故选C .【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式 算，：/ ： '■丄=「；=8-(x > 0)进行计属于中考常考题型.& ( 2016?泰山区一模)如图(1),是一个长为2a 宽为2b (a > b )的矩形，用剪刀沿矩形 的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是( )又•••原矩形的面积为 4ab , •••中间空的部分的面积 =(a+b ) 2 - 4ab= (a - b ) 故选C .2 2 “9. ( 2016 春？岱岳区期末)设(5a+3b ) = (5a - 3b ) +A ，则 A=( ) A . 30ab B . 60ab C . 15ab D . 12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A .2 2【解答】解：T( 5a+3b )= (5a- 3b ) +A2 2• A= (5a+3b ) -( 5a - 3b ) = ( 5a+3b+5a - 3b ) (5a+3b - 5a+3b ) =60ab . 故选B 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.2 2 210 . (2016春？宝应县期末)己知(X -y ) =49, xy=2，则x +y 的值为( )A . 53B . 45C . 47D . 51【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：T( x - y ) 2=49 , xy=12 ,2 2 2• -x +y = (x - y ) +2xy=49 +4=53 .故选：A .【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.2ab B . (a+b ) C . (a - b )D .a 2-b 2【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积 =正方形的面积-矩形的面积即可得出答案.【解答】解：由题意可得，正方形的边长为( a+b ),故正方形的面积为a+b )【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景, -般.求出正方形的边长是解答本题的关键， 难度2b b圈(1) 圏(2)二 .选择题(共10小题)4 25 211 . (2016?临夏州)计算：(-5a ) ? (- 8ab ) = 40a b _ .【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案.【解答】解：(-5a4) ? (- 8ab2) =40a5b2.故答案为：40a5b2.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键. 12【分析】直接利用幕的乘方运算法则得出2?22m?23m=216,再利用同底数幕的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可.【解答】解：T 2?4m?8m=216,2m 3m 16二2?2 ?2 =2 ,/• 1 +5m=16,解得：m=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了同底数幕的乘法运算以及幕的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键.x y13. （2016?泰州一模）若x+3y=0,则2 ?8 = 1 .【分析】先将8变形为23的形式，然后再依据幕的乘方公式可知8y=23y,接下来再依据同底数幕的乘法计算，最后将x+3y=0代入计算即可.【解答】解: 2X?8y=2X?23y=2X+3y=2°=1.故答案为1.【点评】本题主要考查的是同底数幕的乘法、幕的乘方、零指数幕的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.214. （2016?河北模拟）已知（x - 1）（x+3）=ax +bx+c,则代数式9a-3b+c的值为°. 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a, b, c的值，即可求出原式的值.【解答】解：已知等式整理得：x2+2x - 3=ax2+bx+c,a=1, b=2, c= —3,则原式=9 — 6 —3=0 .故答案为：0.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 耳15. （2016?富顺县校级模拟）已知（a+b）=7, （a- b）=4，则ab的值为__4 【分析】分别展开两个式子，然后相减，即可求出ab的值.【解答】解：（a+b）=a +2ab+b =7,（a- b）=a - 2ab+b =4, 则（a+b）2-（a- b）2=4ab=3,故答案为：:12 . (2016?白云区校级二模)若2?4m?8m=216，贝V m= 3【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.16. （2 016?曲靖模拟）若（m-2）=3，贝U m - 4m+6的值为5 .【分析】原式配方变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：•••（m- 2）2=3,2 2•••原式=m - 4m+4+2= （m - 2）+2=3+2=5,故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.17. (2016?东明县二模)观察下列各式及其展开式：2 2 2(a+b ) 2=a 2+2ab+b 2/「、33 小 22 , 3(a+b ) =a - 3a b+3ab - b (a+b ) =a - 4a b+6a b - 4ab +b554 3 22 34.5(a+b ) =a - 5a b+10a b - 10a b +5ab - b (10)请你猜想(a - b )的展开式第三项的系数是45【分析】根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可.【解答】解：根据题意得：第五个式子系数为1, 6, 15, 20, 15, 6, 1,1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1 , 10 , 45 , 120 , 210 , 252 , 210 , 120 , 45 , 10 ,的展开式第三项的系数是 45 , 故答案为：45. 【点评】此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键.218. （2016?富顺县校级模拟）若 4a -（ k - 1） a+9是一个关于a 的完全平方式，贝V k= 13 或-11.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值.【解答】 解：•••4a 2-（ k - 1） a+9是一个关于a 的完全平方式，••• k - 1 = ± 12 , 解得：k=13或-11 , 故答案为：13或-11【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.19. （2016 春？泰兴市期末）若 a x =2 , a y =3 ,贝U a"-凶=_ _.9【分析】根据同底数幕的除法及幕的乘法与积的乘方法则，进行计算即可. 【解答】解：a 3x -2y = （a X ） 3十（a y ） 2=8十 9=二.g故答案为：「9【点评】本题考查了同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减，属于基础题,掌握运算法 则是关键. 20. （2016?广安）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为 杨辉三 角”这个三角形给出了（ a+b ） n （n=1, 2 , 3 , 4…）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x -：：） 2016展开式中含x 2014项的系数是-4032 .1 1 (a+b)-a+b I2 1 (a+bj^+^ab+b 2 13 3 1 (a+b) - a 3+Sa^b+Batf+b 3 14 64 1 (a+b)t =a i +4a 3b+6ai z ^+43^+^第六个式子系数为 第七个式子系数为 第八个式子系数为第九个式子系数为 10 则（a -b ）1,【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题.【解答】解：(X-「)2016展开式中含X2014项的系数，X根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即- 2016 X 2=- 4032 .故答案为-4032.【点评】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型.三•选择题(共8小题)2 121 • (2016?常州)先化简，再求值(x- 1) (x- 2)-( x+1)，其中x= - •2【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答.【解答】解：(x- 1) (x- 2)-( x+1) 2,2 2=x- 2x - x+2 - x - 2x - 1=-5x+1当x= 1时，2原式=-5 X - +12_ 3=—2'【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式.2 022. ( 2016?温州二模)(1)计算：(-2) +2 X(- 3) +2016 •(2)化简：(m+1) 2-( m - 2) ( m+2).【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幕运算即可得到结果；(2 )原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果.【解答】解: (1)原式=4 - 6+1= - 1;2 2(2)原式=m +2m+1 - m +4=2m+5.【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 223. (2016?福州校级二模)已知2x - 3x=2，求3 (2+x) (2 - x) -( x - 3)的值. 【分析】先对所求式子进行化简，然后将2x2- 3x=2代入即可解答本题.2【解答】解：3 (2+x) (2 - x)-( x - 3)2 2=12 - 3x - x +6x - 92=—4x +6x+3=-2 (2x - 3x) +3,•/ 2x2- 3x=2 ,•••原式=-2X 2+3= - 1.【点评】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.24. （2016?长春二模）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-（8a-2ab）,其中a=-丄,2 2b=2.【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=4a2- b2- 4a2+a2b=a2b - b2,当a= - 1 , b=2 时，原式=1 - 4= - 3 .2 2 2【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 2 225. （2016春？西藏校级期末）已知（a+b）=25, （a- b）=9，求ab与a +b的值.【分析】把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案.【解答】解：T（a+b）2=25, （a- b）2=9,2 2 2 2••• a +2ab+b =25①,a —2ab+b =9②,•••① + ②得：2a +2b =34,• 2 .2•• a +b =17,①-②得：4ab=16,• ab=4.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2, （a- b）2=a2- 2ab+b2.26. （2016春？澧县期末）已知x-—=3，求x2+ 和x4+ ,的值. v24【分析】把该式子两边平方后可以求得X2+ 的值，再次平方即可得到X4+ .的值.X X【解答】解：••• x-—=3, （X-—）2=x2+ - 2X K X2• X2+ = （x-一）2+2=32+2=11 .4 \ 2 \ 2 2x4+ . = （x2+ ）2- 2=112-2=119.【点评】本题考查了完全平方公式，利用x和I互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解X题.27. （2016春？莱芜期末）如图（1）,将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.（1 ）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a, b的式子表示）2 2（2）观察图（2）,用等式表示出（2a- b） , ab和（2a+b）的数量关系；（3）若2a+b=7 , ab=3,求图（2）中的空白正方形的面积.【分析】(1)先计算空白正方形的面积，再求边长；(2 )利用等量关系式 S 空白 =S 大正方形-4个S 长方形代入即可； (3)直接代入(2)中的式子.2 2 2【解答】 解：(1 )•••图(2)中的空白部分的面积 =(2a+b ) - 4a x 2b=4a+4ab+b - 8ab= ( 2a -b )2,•••图(2)中的空白部分的边长是： 2a - b ;(2) • S 空白=S 大正方形-4个S 长方形,2 2••( 2a - b )= (2a+b ) - 4X 2a x b ,则(2a - b ) 2= (2a+b ) 2 - 8ab ;(3) 当 2a+b=7 , ab=3 时，S= (2a+b ) - 8ab=72 - 8 x 3=25; 则图(2)中的空白正方形的面积为25.【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要是根据图形特点，利用面积的和差来计算. 28. (2016春？灌云县期中)已知 a+b=5, ab=6.求下列各式的值：2 2(1) a 2+b 22(2) (a -b ).【分析】(1)根据a 2+b 2= (a+b ) 2-2ab ,即可解答. (2)根据(a - b ) 2= (a+b ) 2- 4ab,即可解答.【解答】 解：(1) {a 2+b 2= (a+b ) 2 - 2ab=52 - 2 x 6a 2+b 2= (a+b ) 2- 2ab=52 - 2x 6=25 - 12=13.2 2 2(2) (a - b ) = (a+b ) - 4ab=5 - 4x 6=25 - 24=1 .【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式. 四.解答题(共2小题)229. (2016?花都区一模)已知关于 x 的多项式 A ，当A -( x - 2) =x (x+7)时. (1 )求多项式A .2(2 )若2x +3x+l=0，求多项式 A 的值. 【分析】(1)原式整理后，化简即可确定出 A ; (2)已知等式变形后代入计算即可求出 A 的值.【解答】解: (1) A -( x - 2) 2=x (x+7),2 2 2 2整理得：A= ( x - 2) +x (x+7) =x - 4x+4+x +7x=2x +3x+4;2(2 )• 2x 2+3x+1=0 ,21)b la (02)• 2x +3x= - 1,• A= - 1 +4=3 ,则多项式A的值为3.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 2 2 2 23 30. (2016?枣阳市模拟)已知(x - y) =9, x +y =5,求［x (x y - xy)- y (x - x y)］十2x y的值.【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而将已知结合完全平方公式求出答案.【解答】解：原式=(x3y2- x2y - X2y+X3y2)* x2y=2xy - 2,2 2 2由(x- y) =9，得x - 2xy+y =9,2 2••• x +y =5,/•- 2xy=4 ,••• xy= - 2,原式=-4- 2= - 6.【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键.。
北师大版数学七年级下册全部单元测试题_含答案（共10套）
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =× B. ()()m mmy y y =¸34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=÷øöçèæ- B. 0590=´ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a ba nm =，那么n m 22-的值是的值是( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有中，单项式有 个，多项式有个，多项式有 个。
个。
2.单项式z y x 425-的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是项，它们分别是 。
北师大版数学七年级下册第一章测试题
北师大版数学七年级下册第一章测试题一、选择题1、在下列四个数中，哪个数是质数？A. 7.2 BB. 9.5C. 11D. 142、下列哪个数不是正整数？A. 20B. -5C. 0D. 303、下列哪个数是负分数？A. 1/3B. -2/3C. 0D. 5/7二、填空题1、请在下方空白处填入合适的答案：3/4 + 5/6 = _________.2、请在下方空白处填入合适的答案：已知x = -5，那么x + 2 = _________.三、解答题1、请计算：1/2 + 2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/62、请计算：(-5) + (-2) + (-9) + (-4) + (7)3、请解答：如果一个数的倒数是-0.5，那么这个数是多少？四、附加题请在下方空白处解答：请计算：(1/3 - 1/4) + (2/5 - 3/8)这道题考察了我们对分数加减法的理解和掌握，需要我们细心计算，才能得到正确的答案。
北师大版八年级下册数学第一章测试题一、填空题1、在一个等腰三角形中，已知底边长为5，两条相等的边长为____。
2、如果一个矩形的长为6，宽为4，那么这个矩形的周长是____。
3、一个三角形的内角之和是180度，那么这个三角形的外角之和是____。
二、选择题1、下列哪个图形是轴对称图形？A.圆形B.方形C.三角形D.以上都不是2、下列哪个方程式有两个不相等的实数根？A. x² + 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 2 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. x² + 2x + 4 = 0三、解答题1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
2、证明：如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等。
3、求证：在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60度。
四、应用题1、一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米。
如果将这个矩形的长和宽都增加1厘米，那么这个矩形的面积会增加多少？2、一个等腰三角形的底边长为5厘米，两条相等的边长为多少厘米？如果这个等腰三角形的面积为25平方厘米，那么这个三角形的底边长为多少厘米？七年级生物下册第一章测试题一、选择题1、下列哪个选项不是生物的特征？A.生长和繁殖B.运动和活动C.遗传和变异D.细胞和组织2、下列哪个选项不属于生命系统的结构层次？A.细胞B.组织C.器官D.原子和分子3、下列哪个选项不是植物体的组成部分？A.细胞B.组织C.器官D.系统二、填空题1、生物的主要特征包括______、______、______和______。
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第一章整式的乘除
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
1.计算a 3·a 2的结果是
()A .a B .a 5C .a 6D .a 9
2.下列运算正确的是
A.632a a ·a =
B.5
23a a a =+ C.842)(a a = D.a a a =-233．下列运算：①a ²·a ³＝a 6，②（a ³）²＝a 6，③a 5
÷a 5＝a ，④（ab ）³＝a ³b ³，其中结果正确的个数为（
）A ．1B ．2C ．3
D ．44下列计算结果为3x 的是（）
A.62x x ÷
B.4x x -
C.
2x x + D.2x x 5下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.
④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（）
A．①B．②
C．③D．④6.对于任意有理数a ,b ,现用“☆”定义一种运算:a ☆b=a 2-b 2,根据这个定义,代数式(x+y )☆y 可以化简为
()A .xy+y 2B .xy-y 2C .x 2+2xy D .x 2
7.如图2①,在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b<a )的小正方形,把剩下部分沿虚线剪开,再拼成一个梯形(如图2②),利用这两个图形中阴影部分的面积,可以验证的等式是()
图2
A.a2+b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
8.计算:(π-3.14)0-2=.
9.计算:(3a-2b)(2b+3a)=.
10.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.
11.若a为正整数,且x2a=6,则(2x5a)2÷4x6a的值为.
12.计算:3x2y-xy2+12xy÷-12xy=.
13.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.
14.如图3,有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为.
图3
三、解答题(本大题共6小题,共51分)
15.(8分)计算:(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;
(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).
16.(8分)运用乘法公式简便计算: (1)9982;(2)197×203.。