2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级（上）
期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共9小题，共27.0分)
1.2015的相反数是（）
A.2015
B.-2015
C.1
2015D.-1
2015
2.下列方程为一元一次方程的是（）
A.y+3=0
B.x+2y=3
C.x2=2x
D.1
y
+y=2
3.计算-a2+3a2的结果为（）
A.2a2
B.-2a2
C.4a2
D.-4a2
4.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A.5×1010千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.0.5×1011千克
5.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
6.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
7.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
8.代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x-3的值为（）
A.6
B.7
C.-6
D.-7
9.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）
A.x（30-2x）平方厘米
B.x（30-x）平方厘米
C.x（15-x）平方厘米
D.x（15+x）平方厘米
二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)
10.若4-x与3x-10互为相反数，则x= ______ ．
11.系数为-5，只含字母m、n的三次单项式有______ 个，它们是______ ．
12.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）⊕3= ______ ．
13.某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，则可以列出方程：______ ．
14.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，
OD平分∠BOC，则∠AOC= ______ 度．
15.已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，
A3平分AA2，…，A n平分AA n-1，则AA n= ______ cm．
三、解答题(本大题共1小题，共6.0分)
16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．
|-3|，-5，1
2
，0，-2.5，-22，-（-1）．
四、计算题(本大题共1小题，共6.0分)
17.计算
（1）25°34′48″-15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．
五、解答题(本大题共7小题，共54.0分)
18.解方程4−x
2−2x+1
3
=1．
19.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=2
3
AC，D、E分别为AC、AB的中点，
求DE的长．
20.如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连
接线段AD；
（3）数数看，此时图中线段共有______ 条．
21.如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C
叠放在一起，
（1）若∠DCE=25°，则∠ACB= ______ ；若∠ACB=150°，
则∠DCE= ______ ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理
由．
22.已知x、y为有理数，现规定一种新运算‴，满足x‴y=xy+1．
（1）求2‴4的值；
（2）求（1‴4）‴（-2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□‴○和○‴□；
（4）探索a‴（b+c）与a‴b+a‴c的关系，并用等式把它们表达出来．
23.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．
（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．
（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？
（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？
24.如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM
平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．。
2016-2017年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣14．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣35．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．16．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6 8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或1210．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是元．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是．三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：|﹣5|=5＞0，﹣32=﹣9，故选：B．3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣1【解答】解：由图可知，a＞0，b＜﹣1．故选：C．4．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣3【解答】解：∵单项式﹣3a5b与a m b是同类项，∴m=5，故选：A．5．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．1【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：C．6．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n【解答】解：根据等式的性质可知：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；（D）当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n故选：D．7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．故选：D．8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或12【解答】解：如图所示：∵PB=4，PA=PB，∴PA=2，∴AB=PA+PB=6．故选：B．10．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为 3.08×106．【解答】解：3 080 000=3.08×106．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是x=1．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1，故答案为x=1．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是46°45′．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=89°60′﹣43°15'=46°45′．故答案为：46°45′．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．【解答】解：由题意可得，书包的单价是：（3a+5）元，故答案为：（3a+5）．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是﹣17x10．【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，系数的绝对值：1、3、5…，即为奇数，次数：2、3、4、5…故答案为：﹣17x10三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．【解答】解：原式=﹣1×+2﹣1=．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）【解答】解：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）=4a2b﹣2a﹣5a2b+2a=﹣a2b18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：﹣6x=8，解得：x=﹣．19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=×12=6，∵CD=2，∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？【解答】解：（1）如图所示：（2）3+1+6+2=12（千米）．答：小王一共走了12千米．四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．【解答】解：原式=﹣1+186﹣8+4=181．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=2x2+10y，当x=﹣1，y=时，原式=2×（﹣1）2+10×=2+5=7．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，由题意得：6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）【解答】解：（1）S=ab+π×=ab+πb2．（2）当S=5200平方米，b=40米时，5200=40a+×3×402，∴5200=40a+1200，解得a=100．25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=150°；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=15°；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．【解答】解：（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；故答案为：150°；（2）∠ABD=∠CBE﹣∠ABC﹣∠DBE=165°﹣90°﹣60°=15°；故答案为：15°；（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE﹣∠EBC=90°+60°﹣120°=30°．∴∠ABD的度数为：30°．。
东莞市虎门捷胜中学七年级数学上学期期末考试试题
七年级期末检测数学试卷-、选择题（每题5分，共30分）1・2015的相反数是（）2.下列方程为一元一次方程的是（）A. i气3=0 B・ C. 0=2r D.丄+1-2V V -二¥3 .计算-a2+3a2的结果为( )A. 2a2 B . - 2a2 C . 4a2 D . - 4a24.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计, 中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）&将如图所示的直角梯形绕直线I旋转一周，得到的立体图形是（）A. 2015 - 2015C，2015 D.12015A.5X 1010千克B.50 X 109 千克1 011千克5.已知/ A=65°, 则/ A的补角等于（)A.125 °B.105 °C.115°6.下列说法正确的个数是（)C . 5 X 109 千克D . 0.5 XD. 95°①|a| —定是正数；②-a —定是负数；③-（-A. 0 个 B . 1 个 C7.下列平面图形中不能围成正方体的是（a）—定是正数；④一定是分数.2个 D . 3个9 .代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x - 3的值为（）A. 6 B . 7 C . - 6 D . - 710. 一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30 - 2x）平方厘米 B . x（30 - x）平方厘米 C . x（15 - x）平方厘米 D . x（15+x ）平方厘米二、填空题（每题4分，共24分）11. 若4 - x与3x - 10互为相反数，则x= __________ .12. ____________________________________________________________________________ 系数为-5，只含字母m n的三次单项式是_________________________________________________________ .13. 定义新运算：对于任意实数a, b,都有a ® b=a （a - b）+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 ® 5=2 X（2 - 5）+1=2 X（- 3）+仁-6+ 仁-59（- 2）® 3= __________________ . 14. 某公司2015年的出口额为107万美元，比2005年出口额的4倍还多3万美元，设公司2005年的出口额为x万美元，则可以列出方程：______________ 。
广东省东莞市七年级(上册)期末数学试卷含答案(人教版)
广东省东莞市七年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B． 7 C．﹣ D．2．2015年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（） A． 5.49×1010元 B． 0.549×1011元 C． 54.9×1010元 D． 5.49×1011元3．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣4 D．4．若a=﹣1，则代数式2a2﹣3a+1的值是（）A． 2 B． 0 C． 6 D．﹣45．一元一次方程2x=4的解是（）A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=46．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A． |a|=|b| B． ab＞0 C． a+b＜0 D． a﹣b＞07．下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（）A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球8．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．射线AB也可以写作射线BA9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A．亏28元 B．赚28元 C．赚14元 D．亏14元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．绝对值等于9的数是．12．计算：﹣2x2+x2= ．13．若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k= ．14．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．17．化简：（x﹣2y）•（x+2y）．18．解方程：=1．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？20．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：（﹣1）6﹣×[﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2]．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣，y=5．23．一个长方形的周长是30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积．24．如图，已知线段AB=6cm．O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA=4cm，求OC的长？25．某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B． 7 C．﹣ D．考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2013年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（） A． 5.49×1010元 B． 0.549×1011元 C． 54.9×1010元 D． 5.49×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将5490亿用科学记数法表示为5.49×1011．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣4 D．考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字部分，可得系数m，根据单项式的次数是字母指数和，可得次数n，可得答案．解答：解：单项式的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=2+1=3，mn=﹣×3=﹣2，故选：A．点评：本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和．4．若a=﹣1，则代数式2a2﹣3a+1的值是（）A． 2 B． 0 C． 6 D．﹣4考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把a=﹣1代入代数式计算即可求出值．解答：解：把a=﹣1代入得：原式=2+3+1=6，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程2x=4的解是（）A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4考点：解一元一次方程．分析：方程两边都除以2即可得解．解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．点评：本题考查了解一元一次方程，是基础题．6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A． |a|=|b| B． ab＞0 C． a+b＜0 D． a﹣b＞0考点：数轴．分析：先由数轴得出a，b的取值范围，再判定即可．解答：解：由数轴可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，ab＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，∴C正确，故选：C．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出a，b的取值范围．7．下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（） A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解．解答：解：A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的，故此选项不合题意；B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到，故此选项符合题意；C、圆柱是矩形旋转得到的，故此选项不合题意；D、球可以由半圆旋转得到的，故此选项符合题意；故选：B．点评：此题主要考查了考查了点、线、面、体，关键是注意培养学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．8．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．射线AB也可以写作射线BA考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．解答：解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：在十二点三十分时，钟表上的时针与分针相距11.5份，十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角30°×11.5=165°，故选：B．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A．亏28元 B．赚28元 C．赚14元 D．亏14元考点：一元一次方程的应用．分析：分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本．解答：解：设赢利20%的衣服的成本为x元，则x×（1+20%）=168，解得x=140，设亏损20%的衣服的成本为y元，y×（1﹣20%）=168，解得y=210元，∴总成本为140+210=350元，∴2×168﹣350=﹣14，∴这次买卖中他是赔14元．故选D．点评：考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．绝对值等于9的数是±9 ．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|9|=9，|﹣9|=9，故求得绝对值等于3的数．解答：解：绝对值等于9的数是±9．故答案为：±9．点评：考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．12．计算：﹣2x2+x2= ﹣x2．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：原式合并同类项即可得到结果．解答：解：原式=（﹣2+1）x2=﹣x2．故答案为：﹣x2．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．13．若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k= ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程，从而可求出k的值．解答：解：根据题意得：2+3k=0，解得：k=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查一元一次方程的解得知识，把方程的解代入原方程，转化为关于k字母系数的方程进行求解，注意细心．14．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为150°或30°．考点：角的计算．专题：计算题．分析：由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，画出图根据图解答本题．解答：解：∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC=90°，∴∠COD=30°，∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=150°，故答案为30°或150°．点评：本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74 ．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．解答：解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．故答案为：74．点评：此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（﹣）×（﹣30），=×（﹣30）﹣×（﹣30），=﹣3+2，=﹣1．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．17．化简：（x﹣2y）•（x+2y）．考点：平方差公式．分析：相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：原式=x2﹣（2y）2=x2﹣4y2．点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．18．解方程：=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答：解：15+（﹣6）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）=59+（﹣62）=﹣3（km），答：小李距下午出车地点的距离3千米，此时，小李的位置是在出车地点的西边．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：先根据平角定义得到∠AOC+∠BOC=180°，再根据角平分线的定义得到∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，则∠1+∠2=（∠AOC+∠BOC）=×180°．解答：解：∵点A，B，O在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠1+∠2=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠1与∠2互余．点评：本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算．也考查了角平分线的定义．四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：（﹣1）6﹣×[﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：原式=1﹣×（﹣9﹣1）=1+2=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣，y=5．考点：整式的加减—化简求值．分析：先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y，=﹣5x2y+5xy，当x=﹣，y=5时，原式=﹣5×（﹣）2×5+5×（﹣）×5=9﹣15=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，解题的关键是：先化简再求值．23．一个长方形的周长是30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：设这个长方形的长为xcm，则长方形的宽为（13﹣x）cm，由题意得长﹣1=宽+2．进而得到方程x﹣1=15﹣x+2，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．解答：解：设这个长方形的长为xcm，由题意得：x﹣1=30÷2﹣x+2，解得x=9，15﹣1=14，14×14=196（cm2）．答：这个正方形的面积196cm2．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．24．如图，已知线段AB=6cm．O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA=4cm，求OC的长？考点：两点间的距离．分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的反向延长线上，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段AB=6cm．O是AB的中点，得AO=3（cm），当C在线段AB上时，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=4﹣3=1（cm），当C在线段AB的反向延长线上时，由线段的和差，得OC=AC+AO=4+3=7（cm）．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．25．某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设船在静水中的速度是x千米/时，根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程，再解方程即可．（2）需要分类讨论：点A在点C的上游和下游两种情况．解答：解：（1）设船在静水中的速度是x千米/时，由题意得：4（x+2）=5（x﹣2），解得：x=18．答：船在静水中的速度18千米/时；（2）设由B到C航行时间为t．如图1，当点A在点C的上游时，4×（18+2）﹣26=（18﹣2）t，解得 t=，则一共所需的时间为：4+=（小时）；如图2，当点A在点C的下游时，4×（18+2）+26=（18﹣2）t，解得 t=，则一共所需的时间为：4+=（小时）；答：一共航行所用的时间是小时或小时．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．。
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．410+415x-=1 B．410+415x+=1 C．410x++415=1 D．410x++15x=13．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．74．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 5．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查6．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞08．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．9．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离10．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=211．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A．2 B．1C．0 D．-112．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．17．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．19．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．3.6=_____________________′24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？ 26．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.27．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.29．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．31．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．4．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.6．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．8．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．9．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．10．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.11．A解析：A【解析】【分析】 根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ，∴AB=1.5CD ，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD 的中点最近的整数是2．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．A解析：A【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37 213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】 ﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】 本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．19．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．20．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.21．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解22．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三： 如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个； 边长为2的正三角形有个. 结论： 连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个； 边长为2的正三角形，共有个. 应用： 边长为1的正三角形有=625（个）， 边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．27．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t. （3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P 运动x 秒时追上Q ，根据P 、Q 之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB=20，∴点B 表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t ＞0)秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ，故答案为﹣12，8﹣5t ；(2)若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．30．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】。
广东省东莞市2017年虎门捷胜中学中考数学一模试卷及参考答案
（1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2） 求△ABC的面积； （3） 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值． 23. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．
（1） 求证：△ADB∽△OBC；
（2） 连结CD，试说明CD是⊙O的切线；
（3） 若AB=2，
15. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的 面积为________．
三、解答题
16. 计算：|﹣1|﹣ ﹣（5﹣π）0+4cos45°． 17. 如果 = ，那么 ________1 （填“=”“＞”“＜”） 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1） 作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为
菱形．
四、解答题
19. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据 统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积
如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1） 九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整； （2） 扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度； （3） 排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的
（1） 当t=s时，四边形EBFB′为正方形；
东莞市七年级上学期期末数学试卷
东莞市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选． (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·邹城期中) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ +1]的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣a4b÷a2b=﹣a2bB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a2•a3=a6D . ﹣3a2+2a2=﹣a23. （2分）若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣34. （2分）已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2010的值为（）A . 1B . －1C . 72007D . -720075. （2分）(2017·常德) 如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）22302 sin60°﹣3﹣2﹣sin45°|﹣5|623（）﹣14（）﹣1A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）在实数，0，，π，，sin45°中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
易错汇总2017年广东省东莞市七年级上学期数学期末试卷和解析版
6．（2 分）下列等式不正确的是（
）
A．由 x=y，得到 x+2=y+2 B．由 2a=b，得到 a=b﹣a
C．由 m=n，得到 2m=2n D．由 am=an，得到 m=n 【解答】解：根据等式的性质可知： ①等式两边同时加上 （或减去） 同一个整式，
等式仍然成立．
②等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的整式，等式仍然成立．
单价是
元．
15．（ 3 分）一列单项式﹣ x2，3x3，﹣ 5x4， 7x5． …，按此规律排列，则第 9 个单
项式是
．
三、解答题（一）（每小题 5 分，共 25 分） 16．（ 5 分）计算：﹣ 1÷ +（ ﹣ ）× 6． 17．（ 5 分）化简： 4a2b﹣2a+（﹣ 5a2b+2a） 18．（ 5 分）解方程： 2x﹣（ x+10）=5x+2（ x﹣ 1） 19．（ 5 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 BC上， AB=12， CD=2， 求 BD 的长．
14．（ 3 分）一支钢笔 a 元，书包的单价比钢笔的单价的 3 倍多 5 元，则书包的
单价是 （3a+5） 元． 【解答】 解：由题意可得， 书包的单价是：（3a+5）元， 故答案为：（ 3a+5）．
15．（ 3 分）一列单项式﹣ x2，3x3，﹣ 5x4， 7x5． …，按此规律排列，则第 9 个单 项式是 ﹣17x10 ． 【解答】 解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正， 系数的绝对值： 1、3、5…，即为奇数， 次数： 2、3、4、5… 故答案为：﹣ 17x10
20．（ 5 分）邮递员小王从邮局出发，向东走 3km 到达 M 家，继续向前走 1km 到 N 家，然后折回头向西走 6km 到 Z 家，最后回到邮局．
2016-2017年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（3X10=30分）1．（3分）下列各式中无意义的式子是（）A．﹣B．±C．D．2．（3分）计算﹣的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.333．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．4．（3分）点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠DAB=180°B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2．D．∠3=∠47．（3分）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）9．（3分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．（3分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72B．64C．54D．50二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的正确答案填在相应的位置11．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是，理由．12．（4分）一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是．14．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=度．15．（4分）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．三、解答题：（共70分）16．（3分）求式子中x的取值范围．17．（6分）（1）3x2=48（2）（x+1）2=4（3）2（x﹣1）2﹣18=0．18．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．19．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．20．（10分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？21．（10分）观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．22．（11分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．23．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3X10=30分）1．（3分）下列各式中无意义的式子是（）A．﹣B．±C．D．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣，有意义，不合题意；B、±，有意义，不合题意；C、，无意义，符合题意；D、，有意义，不合题意；故选：C．2．（3分）计算﹣的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33【分析】利用计算器计算，得出近似结果即可．【解答】解：﹣≈0.32．故选：C．3．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．4．（3分）点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．5．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠DAB=180°B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2．D．∠3=∠4【分析】A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意．【解答】解：A、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本选项不合题意；B、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项不合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本选项符合题意．故选：D．7．（3分）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选：A．8．（3分）点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【分析】先判断出点A在第四象限，再根据x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为﹣3，∴点A的坐标是（2，﹣3）．故选：A．9．（3分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选：C．10．（3分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72B．64C．54D．50【分析】由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．【解答】解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．故选：C．二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的正确答案填在相应的位置11．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【解答】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN，垂线段最短．12．（4分）一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数25．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，从而可以求得a的值，进而求得这个正数．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，∴2a﹣7+a+4=0，解得，a=1，∴2a﹣7=﹣5，a+4=5，∵（±5）2=25，故这个正数是25，故答案为：25．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），关于原点的对称点是（﹣3，2）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；根据“关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【解答】解：点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），关于原点的对称点是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，﹣2），（﹣3，2）．14．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=50度．【分析】根据图形折叠的性质∠DEF=∠D′EF，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：由折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠AED′+∠D′EF=180°﹣∠BFE=115°，∵∠AED′+2∠D′EF=180°，∴∠AED′=50°，故答案为：50．15．（4分）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为（﹣6，3）或（4，3）．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（﹣1，3），∴点B的纵坐标为3，当点B在点A的左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为﹣1﹣5=﹣5，此时点B（﹣6，3），当点B在点A的右边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为﹣1+5=4，此时点B（4，3），综上所述，点B的坐标为（﹣6，3）或（4，3）．故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．三、解答题：（共70分）16．（3分）求式子中x的取值范围．【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出x的范围．【解答】解：被开方数需大于或等于零，∴3+x≥0∴x≥﹣3分母不能等于零，∴x﹣1≠0，∴x≠1故x≥﹣3 且x≠117．（6分）（1）3x2=48（2）（x+1）2=4（3）2（x﹣1）2﹣18=0．【分析】（1）先求得x2的值，然后利用平方根的性质求解即可；（2）先求得（x+1）2的值，然后利用平方根的性质求解即可；（3）先求得（x﹣1）2的值，然后利用平方根的性质求解即可．【解答】解：（1）∵3x2=48∴x2=16，∴x=±4．（2）∵（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x=1或x=﹣3．（3）∵2（x﹣1）2﹣18=0，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．18．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=．（3）S△ABC19．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．20．（10分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？【分析】（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，分别根据“政策出台前一个月共售出某品牌汽车的汽车的手动型和自动型共960台”，“第一个月售出这两种型号的汽车共1228台”作为相等关系列方程组即可求解；（2）由（1）可知政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车数量，根据题意求得第一个月的销售数量手动型汽车是560（1+30%），自动型汽车是400×（1+25%），再分别列式计算即可，再根据客户购买实际花费=汽车售价×（1+22%）﹣政府补贴计算即可得．【解答】解：（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，根据题意，得，解得：，答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）；自动型汽车的补贴额为：400×（1+25%）×9×5%=225（万元）；∴291.2+225=516.2（万元）．客户购买实际花费：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（万元）答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车．21．（10分）观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．【分析】（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质a=（a≥0），把根号外的移到根号内；再根据“同分母的分式相加，分母不变，分子相加”这一法则的倒用来进行拆分，同时要注意因式分解进行约分，最后结果中的被开方数是两个数相加，两个加数分别是左边根号外的和根号内的；（2）根据上述变形过程的规律，即可推广到一般．表示左边的式子时，注意根号外的和根号内的分子、分母之间的关系：根号外的和根号内的分子相同，根号内的分子是分母的平方减去1．【解答】解：（1）．验证如下：左边=====右边，故猜想正确；（2）．证明如下：左边=====右边．22．（11分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．23．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是4，小数部分是﹣4．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a=﹣2，∵3＜＜4，∴b=3，∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12，∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，∴x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12+；。
东莞市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
东莞市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-25．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×28．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=010．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，512．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 17．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．18．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________19．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 20．52.42°=_____°___′___″.21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 23．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？26．解方程(组)：(1)2512 432 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x--=--.27．解方程(1)3x-1=3-x, (2)3y23y123+--=28．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．29．计算题（1）20(18)5(25)-++-+- （2）121(24)234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （3）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （4）先化简，再求值：()()222543x x y x y --+-，其中1x =-，2y = 30．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B对应点的数为－3.（1）a =______，c =______；（2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43； （3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.四、压轴题31．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．32．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D. 故选B. 【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断 【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52 +25 x x a x x a=⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a=⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a=⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.9．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．10．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．11．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y ＝±2，∵x＜y ，∴x＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.17．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键18．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．19．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．20．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．21．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.23．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a﹣b=4整体代入即可.解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、解答题25．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据计价规则，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x ﹣10）＝39.8，解得：x ＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．26．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则27．(1)x=1;(2)y=611. 【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【详解】解：()13x x 31+=+，4x 4=，x 1=；()()()233y 2623y +-=-，9y 6662y +-=-，9y 2y 666+=-+，11y 6=，6y 11=． 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 的形式转化．28．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．（1）18-；（2）2；（3）194-；（4）2x y -+，1. 【解析】【分析】（1）先运用减法法则和绝对值的性质转化为加法运算，同时写成最简形式，在利用加法的法则计算即可；（2）运用乘法的分配率进行计算；（3）先计算乘方，然后化简绝对值、计算乘除，最后计算加减；（4）去括号，合并同类项，然后代入字母的值进行计算.【详解】解：（1）原式=20-18+5-25=20+5-25-18=-18；（2）原式=12-16+6=2；（3）原式=1119141444-+÷⨯--⨯ =1591616-+- =194-； （4）原式=2225433x x y x y -++-=2x y -+，当1x =-，2y =时，原式=2(1)2--+=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键.30．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43， 由题意得：41433t t ⨯+-=， 解得43t =或83， 答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43；（3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇，由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-， 设再经过z 秒相遇， 由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =， 表示的数是：57323-+⨯=-， 答：在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．四、压轴题31．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x ，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ，∠MOF ，即可求出∠EOF .【详解】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝75°，∴∠AOC +∠BOC +∠AOB ＝150°；答：由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x ，则∠1＝3x +30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.32．（1）13-；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t，Q点表示的数为1-t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C表示的数为a，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；若P，Q两点相遇，则有-3+2t=1-t，解得：t=43，∴41 3233 -+⨯=-，∴点P和点Q相遇时的位置所对应的数为13 -；(2)∵点P比点Q迟1秒钟出发，∴点Q运动了(t+1)秒，若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小， 当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43， 此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-， 综上所述，点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.33．（1）1；（2）点P 运动5秒时，追上点R ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB ，于是得到结论；（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，于是得到AC=6x BC=4x ，AB=10，根据AC-BC=AB ，列方程即可得到结论；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时②当点P 运动到点B 左侧时，求得线段MN 的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A ，B 表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共9小题，共27.0分)1.2015的相反数是（ ）A.2015B.-2015C.D.-2.下列方程为一元一次方程的是（ ）A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=23.计算-a2+3a2的结果为（ ）A.2a2B.-2a2C.4a2D.-4a24.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克5.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）A.125°B.105°C.115°D.95°6.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A.B.C.D.7.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A.B.C.D.8.代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x-3的值为（ ）A.6B.7C.-6D.-79.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ）A.x（30-2x）平方厘米B.x（30-x）平方厘米C.x（15-x）平方厘米D.x（15+x）平方厘米二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)10.若4-x与3x-10互为相反数，则x= ______ ．11.系数为-5，只含字母m、n的三次单项式有 ______ 个，它们是 ______．12.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）⊕3= ______ ．13.某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，则可以列出方程： ______ ．14.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= ______ 度．15.已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n 平分AA n-1，则AA n= ______ cm．三、解答题(本大题共1小题，共6.0分)16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|-3|，-5，，0，-2.5，-22，-（-1）．四、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17.计算（1）25°34′48″-15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．五、解答题(本大题共7小题，共54.0分)18.解方程．19.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．20.如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有 ______ 条．21.如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，则∠ACB= ______ ；若∠ACB=150°，则∠DCE= ______ ；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．22.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（-2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．23.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24.如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．。