结构力学练习题与答案1

结构力学习题及答案

一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题

分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)

图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.

2

=1

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为：

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）

图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )

Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

F P

4 m

=4 mm

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。EI=常数。

六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.

结构力学试卷答案

三． 是非题

1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）

22

q

q

四． 选择题

1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图

1

1111C X δ∆∆

+=EI

21611=

δ10

C ∆=27/1001=X 1

1X M M =

五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图

0 0.5 -0.5 -0.25 0

0.125 0.125

0 0.5 -0.5 -0.125 0.125

六单位和荷载弯矩图为

用图乘可求得

七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示

0.5 0.5

μ

F P l/16

F P l/8

F P l/2 F P l/2

F P l/8

2970

0.14 m

B EI

∆==

Z

位移法方程、系数及求解结果如下

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

01111=+P R Z r i

r 811=8

/21ql R P -=i ql Z 64/21=P

M Z M M +=11

q

q

q

q

对称半结构用位移法求解

对称弯矩图

1111P 0

r Z R +=i r 611=21P /12

R ql =i ql Z 72/21-=11P

M M Z M =+2ql 2/72

4ql 2/72

4ql 2/72

2ql 2/72

1111P 0

X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI

∆=7/21ql X =11P

M M X M =+1

=1

X l ql 2/2

P M 图

ql 2/7

5ql 2/14

10ql 2/14 5ql 2/14

ql 2/7

2ql 2/7

ql 2/7 ql 2/7

M 图

结构力学试题

一．判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．对于单自由度体系有如下关系

1

=

kδ-

对于多自由度体系也同样成立。（）

2．仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（）

3．对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（）

4．在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷

载是相同的。( )

5．只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（）

二．单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（）。

A. 增大

F； C. 增大m；

P

B.增大EI； D. 增大l。