吉林省高一上学期数学月考试卷
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吉林省高一上学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一上·泉州月考) 集合，集合，全集，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 等于（）
A . 4
B . -4
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·易县期中) 与-60°的终边相相同的角是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·大连期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . （1，2）∪（2，3）
B . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
C . （1，3）
D . [1，3]
5. （2分）已知角α的终边经过点（3a﹣9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（）
A . （﹣2，3）
B . [﹣2，3）
C . （﹣2，3]
D . [﹣2，3]
6. （2分） (2015高三上·天津期末) 已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（）
A . ﹣1＜b≤1
B . ﹣1＜b＜1或b=
C . ＜b
D . ＜b≤1或b=
7. （2分）已知，则角所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分） (2019高一上·鲁山月考) 已知，，，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（）
A . y=g（x）的最小正周期为π
B . y=g（x）的图象关于直线x= 对称
C . y=g（x）在[﹣， ]上单调递增
D . y=g（x）的图象关于点（，0）对称
10. （2分）若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，﹣＜ϕ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）
A . 2，﹣
B . 2，﹣
C . ,
D . ，
12. （2分） (2019高三上·珠海期末) 有，且时，，则方程的根有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·泰州期末) 函数的最小正周期为________ ．
14. （1分）(2019·天津模拟) 已知，则 =________.
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为________
16. （1分）(2018·吉林模拟) 设为第二象限角,若,则 ________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·酒泉期中) 计算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．
18. （10分）化简求值
（1）已知cosα+2sinα=﹣，求tanα 的值．
（2）已知tan（π+α）= ，求的值．
19. （10分）(2020·江苏模拟) 已知函数（其中，，）的图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 .
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值及相应的x的值.
20. （10分） (2020高一上·包头月考) f(x)是定义域为R的奇函数，且x>0时， .
（1）求f(0)的值及x<0时，f(x)的解析式；
（2）写出f(x)的单调递增区间(不需要说明理由)
21. （10分） (2016高一下·河源期中) 已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2cos2x．
（Ⅰ）求f（）；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和单调递增区间．
22. （10分）(2020·榆林模拟) 已知函数，其中．
（1）讨论函数的零点个数；
（2）求证：．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：