大体积混凝土热值计算
大体积混凝土热工计算
Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算①保温材料厚度混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（棉毡）蓄热保温养护，并在棉毡下铺一层不透风的塑料薄膜。
大体积混凝土热工计算计算结果如下表：1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：27.5（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：25（℃）T 2-T q —- 2.5（℃）T max -T 2—10.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=1.58cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。
②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 3.25③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.47725④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.45m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。
大体积混凝土计算实例及公式
**综合楼大体积混凝土热工计算1、大体积混凝土各组份含量通过与力天混凝土搅拌站工程技术人员协商，拟采用P.O 42.5水泥配置C40混凝土，因设计要求降低水化热对混凝土的影响，故混凝土配比将降低水泥用量，增加掺合料其配合比可按以下常规配合比计算材料名称水泥水砂石外加剂掺合料合计每立方米用量(kg)325175*********.351302361.35百分比(%)13.767.4128.3743.45 1.50 5.51导热系数(W/m.k)2.2180.63.082 2.908 2.5 2.5比热C(kj/kg.k)0.5364.1870.7450.7080.60.62、计算常数取值水泥水化热：Q=461J/kg 混凝土密度：ρ=2400kg/m 3混凝土比热：C=0.96常数e= 2.718常数m=0.3（控制入模温度10℃以下）标准状态下最终收缩值：=0.000324混凝土线膨胀系数:α=0.00001混凝土最终弹性模量:E 0=32500N/mm 2混凝土外约束系数:R=0.32泊松比:v=0.15混凝土稳定时温度:T h =29℃验算时间：3，7，28，60h 混凝土水化热绝热温升值：m c 为每立方米混凝土中水泥用量T(3)=38.59ΔT=38.59℃T(7)=57.06ΔT=18.48℃T(28)=65.01ΔT=7.95℃T(60)=65.03ΔT=0.01℃0y ε()()mt c t e C q m T --=1ρ3、各龄期混凝土收缩变形值计算M1＝M2＝M3＝M9=1M4=1.3M5=0.9M6=1.1M7=0.54M8=1E a A a /E b A b =0.031577 M10=0.9 = 5.99E-06= 1.37E-05= 4.95E-05=9.14E-054、各龄期混凝土收缩当量温差计算：=-0.60℃ =-1.37℃ =-4.95℃ =-9.14℃5、各龄期混凝土弹性模量计算：计算公式：=7689.47N/mm 2 =15189.64N/mm 2 =29884.38N/mm 2 =32353.13N/mm 26、混凝土初始温度计算必要时，可采取一定降低水温的措施nt y y m m m e t ⋅⋅⋅⨯⨯-=-2101.00)1()(εε)3(y ε)7(y ε)28(y ε)60(y ε)3(y T aT t y y /)()(ε-=)7(y T )28(y T )60(y T )1()(09.00t e E t E --=)3(E )7(E )28(E )60(E混凝土拌合物理论值式中：T 0--混凝土拌合物温度（℃）T s 、T g --砂石的温度（℃）T c 、T w --水泥、拌合用水的温度（℃）m c 、m s 、m g 、m w --水泥、砂、石、水的重量（kg）C c 、C s 、C g 、C w --水泥、砂、石、水的热容（kj/kg.k）=20.86℃混凝土拌合物出机温度计算其中T 1--混凝土拌合物出机温度T i --搅拌机棚内温度则T 1=22.00℃混凝土拌合物浇筑温度计算式中T2--混凝土拌合物运输到浇筑时温度t 1--从运输到浇筑的时间n--混凝土拌合物运转次数T a --运输时环境温度--温度损失系数0.0042则T 2＝22.87℃7、混凝土最大综合温差：（℃）混凝土水化热：Q=461kJ/kg则混凝土最高水化热温度＝（325×260）／（0.96×2500）=65.03℃混凝土1、2、7d的水化热绝热温度基础底板厚度1800mm)/()(0w c g s w w w c c c g g g s s s m m m m m T C m T C m T C m T C T ++++++=0T )(16.0001i T T T T --=))(032.0(1112T T n t T T -++=αααh T查降温系数 可求得不同龄期的水热温升及中心温度：其中T 0 --混凝土浇筑入模温度T(t) --浇筑完t 时后的绝热温升T h --混凝土浇筑稳定后的温度，一般为当地平均气温（℃）:28则ΔT (3)=19.31℃ΔT (7)=16.18℃ΔT (28)= 4.16℃ΔT (60)= 5.75℃因混凝土核心与大气温差为23度，故，核心与表面温差及表面与大气温差均小于25度8、混凝土松驰系数=0.57=0.502=0.336=0.2889、混凝土收缩应力计算其中 --混凝土拉应力(N/mm2)--混凝土弹性模量 --混凝土热膨胀系数--混凝土截面中心与表面之间的温差--混凝土的泊松比，取0.15)3(h S )7(h S )28(h S )60(h S t σα1T ∆ν)(t E )1(09.00)(tt e E E ⨯--=ht y t T T T T T -++=∆)()(032αε)()(t y t y T -=RS TE t ct )()(1⋅-∆-=νασζS (t) --考虑徐变影响的松弛系数：R 混凝土外约束系数0.32则 σ3 ＝0.32N/mm 2σ7 ＝0.46N/mm 2σ28 ＝0.16N/mm 2σ60 ＝0.20N/mm 210、最大拉应力计算大体积混凝土分块最大尺寸：32m×24m厚度1800mm Cx=0.03（考虑垫层与基础地板同步伸缩）最大温度收缩拉应力：其中σ(t) --各龄期混凝土承受的温度应力cosh --双曲余弦函数β --约束状态系数L --大体积混凝土长度β3 =4.66E-05 =0.744897β7 =3.31E-05 =0.529994β28 =2.36E-05 =0.377852β60 =2.27E-05=0.36315查双曲函数表得3d= 1.437d= 1.2128d= 1.160d= 1.08σ3 =0.299478约束状态影响系数ν)(t x E H C ⋅=β∑=∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅--=n i n t i t i t i t S T E l )()()()(2cosh 111βνασ2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2cosh L⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅βσ7 =0.251968σ280.04463σ600.04668 =0.642756N/mm 2混凝土抗拉强度设计值取1.1N/mm 2，则抗裂安全度：K= 1.7113804>1.15满足抗裂条件故不会出现裂缝。
大体积混凝土的热工计算
大体积混凝土的热工计算大体积混凝土热工计算1、主墩承台热工计算主墩承台的混凝土浇筑时正值夏季高温天气（7月～8月）, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：4.1、砼的拌和温度砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：C W T C W T c ??∑=?∑i式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）混凝土拌和温度计算表2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。
由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：26.2491.260268291.54==∑∑=WC WC T T i c ℃4.2、砼的浇筑温度砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取28℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。
砼出机拌和温度按照计算取值，为26.24℃；砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值28℃；砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（57.4m 3）从振捣至浇筑完毕预计约2小时。
整个承台（分三次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时12小时。
温度损失系数值：装料：A 1=0.032运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032砼泵车下料： A 4=0.0042×12=0.05 浇捣： A 5=0.003×2×60=0.36∑==51i i A 0.663故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.663 = 27.41 ℃ 如不计入浇捣影响A 5，则：∑==41i i A 0.303此时：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.303= 26.77 ℃4.3、砼的绝热温升）（）（ττ-m h e -1?=T T式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρC WQT =h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取28℃时的m 值，内插求得m=0.397；τ----- 龄期（d ）W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg ?K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。
大体积混凝土计算
八、大体积混凝土计算取现场最大承台计算，长10.200m，宽4.8m，厚1.2m。
混凝土为C30，采用28天后期强度配合比，用普通硅酸盐水泥325号，水泥用量mc=147kg/m3，水泥发热量Q=289kj/kg。
混凝土浇筑时的入模温度To=5℃，结构物周围采用砖模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温，混凝土比热C=0.96kj/kg·k，混凝土密度ρ=2400kg/ m3。
（1）混凝土最高水化热绝热温度Tmax=mcQ/Cρ=147×289/0.96×2400=18.44℃(2)混凝土1d、3d、7d的水化热绝热温度：T（1）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.727= 13.42℃T（3）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.3852=6.61℃T（7）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.108= 1.99℃（3）混凝土的最终绝热温升：查表得温降系数δ可求得不同龄期的水热温升为：t=3d δ=0.57 Tmaxδ=18.44×0.57=10.51℃t=6d δ=0.54 Tmaxδ=18.44×0.54=9.96℃t=9d δ=0.29 Tmaxδ=18.44×0.29=5.35℃t=12d δ=0.2 Tmaxδ=18.44×0.2=3.69℃t=15d δ=0.14 Tmaxδ=18.44×0.14=2.58℃t=18d δ=0.1 Tmaxδ=18.44×0.1=1.84℃t=3d δ=0.02 Tmaxδ=18.44×0.02=0.37℃混凝土内部的中心温度为：T（3）=To+T（t）δ=5+10.51=15.51℃T（6）=To+T（t）δ=5+9.96=14.96℃T（9）=To+T（t）δ=5+5.35=10.35℃T（12）=To+T（t）δ=5+3.69=8.69℃T（15）=To+T（t）δ=5+2.58=7.58℃T（18）=To+T（t）δ=5+1.84=6.84℃T（21）=To+T（t）δ=5+0.37=5.37℃（4）混凝土的收缩变形值：εy（t）=εy0（1-e-bt）×M1×M2×M3×M4×M5×M6×M7×M8×M9×M10εy（3）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×3）×1×0.92×1×0.87×1.45×1.09×0.7×1×1×0.95=0.055×10-4εy（6）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×6）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.125×10-4εy（9）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×9）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.17×10-4εy（12）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×12）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.94×0.7×1×1×0.95=0.0.21×10-4εy（15）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×15）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.0.26×10-4εy（18）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×18）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.3×10-4各龄期的收缩当量温差T（3）=-εy3/a=-0.055×10-4/10×10-6=-0.55℃≈-1℃T（6）=-εy3/a=-0.12×10-4/10×10-6=-1.2℃≈-1℃T（9）=-εy3/a=-0.17×10-4/10×10-6=-1.7℃≈-2℃T（12）=-εy3/a=-0.21×10-4/10×10-6=-2.1℃≈-2℃T（15）=-εy3/a=-0.26×10-4/10×10-6=-2.6℃≈3℃T（18）=-εy3/a=-0.3×10-4/10×10-6=-3℃（5）C30混凝土各龄期的弹性模量E（3）=3.0×10-4（1-e-0.09×3）=0.72×10-4 N/MM2E（6）=3.0×10-4（1-e-0.09×6）=1.26×10-4 N/MM2E（9）=3.0×10-4（1-e-0.09×9）=1.68×10-4 N/MM2E（12）=3.0×10-4（1-e-0.09×12）=1.98×10-4 N/MM2E（15）=3.0×10-4（1-e-0.09×15）=2.22×10-4 N/MM2E（18）=3.0×10-4（1-e-0.09×18）=2.4×10-4 N/MM2（6）各龄期混凝土松弛系数S（63）=0.208 S（9）=0.214 S（12）=0.215 S（15）=0.233S（18）=0.252（6）最大拉应力计算：取a=1.0×10-5 γ=0.15 Ck=1.0 N/MM2 H=1200mm L =10200mm计算个温差引起的应力从3d到6d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.26×104=0.0026β= L/2=1.3 cosh·β=2.58Б（6）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/2.58】×1.26×104×-1℃×0.208=0.019 N/MM2从6d到9d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.68×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（9）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.68×104×-2℃×0.214=0.020 N/MM2从9d到12d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.98×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（12）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.98×104×-2℃×0.215=0.049 N/MM2从12d到15d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.22×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（15）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.22×104×-3℃×0.223=0.062 N/MM2从15d到18d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.4×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（18）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t） =1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.48×104×-3℃×0.252=0.073 N/MM2Б（max）=Б（6）+Б（9）+ Б（12）+Б（15）+ Б（18）=0.019+0.02+0.049+0.062+0.073=0.223 N/MM2混凝土抗拉强度设计值取1.5 N/MM2，则抗裂安全度：K=1.5/0.223=6.7 N/MM2＞1.15满足抗裂条件故知不会出现裂缝。
大体积混凝土温度计算
10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5 180 256 334 c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取 2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m 表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.406 2．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 301.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.01 1.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.031.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05 草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 0.081~0.105 空气0.03膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取 2.33W/（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取 1.3~2.0，查表10-85。
大体积规范热工计算
筏板基础大体积混凝土热工计算1、筏板基础混凝土配合比（C35，P10） （1）配合比（2）实测3d 、7d 水泥水化热水泥采用“中材、亨达”牌PO42.5R ，厂家提供水化热数据为：2、水泥水化热总量计算kJ/kg 58.322)250/3287/7/(4/3/74370=-=-=Q Q Q3、胶凝材料水化热总量计算==0kQ Q （0.934+0.926-1）Q 0=0.86×322.58=277.42kJ/kg4、混凝土绝热温升计算)1(t mt e C WQT --=ρ）（ W -每立方米混凝土的胶凝材料用量, 取360kg/m 3；Q -胶凝材料水化热总量，取277.42kJ/kg ；C -混凝土比热容，取0.98kJ/（kg ·°C ）； ρ-混凝土质量密度，取2371.12kg/m 3；m -与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取0.40d -1；t -龄期d 。
98.422371/98.0/42.277360max =⨯==ρC WQT °C 经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温值,见下表：5、混凝土入模温度计算估算浇筑时大气平均温度为25°C，搅拌机棚内温度为24°C，此时，砂、石等原材料的温度大致为：砂温度为21°C；石子温度为21°C；水泥温度为45°C；水温度为18°C；砂含水量为5%，石子含水量为：0.5%；计算此时混凝土拌合物的温度为：T C=∑T i WC/(∑WC)式中：T C----混凝土混凝土拌合物温度（℃）W------混凝土组成材料重量（kg）C-------混凝土组成材料比热（KJ/Kg.K）T i----混凝土组成材料温度（℃）材料名称重量W（kg）比热C（KJ/Kg·k）W×C（KJ/℃）材料温度（℃）Ti×W×C水156 4.2 672 18 12096 水泥180 0.84 151.2 50 6804 砂741 0.84 676.2 20 13524 石子1070 0.84 873.6 20 17472砂、石子含水率50 4.2 210 20 4200合计2583 54096 T C=∑T i WC/(∑WC)=22℃6、温度场计算本工程筏板基础厚度为4.50m，采用一维差分法计算温度场，其计算公式如下：计算参数取值：α—导温系数，取0.0035m 2/h ；混凝土入模板温度取22℃，地基温度取18℃，大气温度取20℃。
大体积混凝土水化热计算
10.3 球磨机混凝土水化热温度计算1、最大绝热温升（1）Th=(mc+K·F)Q/c·ρ(2) Th=mc·Q/c·ρ(1-e¯-mt)式中Th----混凝土最大绝热温升（℃）mc---混凝土中水泥用量(kg/m3)F----混凝土活性掺合料用量(kg/m3)K----掺合料折减系数.取0.25～0.30Q----水泥28d水化热(kJ/kg)见下表ρ—混凝土密度,取2400(kg/m3)e----为常数,取2.718t-----混凝土的龄期(d)m----系数,随浇筑温度改变,见下表T1（t）=Tj+ Th·ε(t)式中T1（t）----t龄期混凝土中心温度（℃）Tj--------混凝土浇筑温度（℃）ε(t)----t龄期降温系数,见下表3、球磨机基础底板第一步混凝土浇筑厚度为1.6m，温度计算如下。
已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。
所以取三天降温系数0.49计算Tmax。
混凝土的最终绝热温升计算：Tn=mc*Q/(c*p) (1)不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算：Tt=Tn(1-e-mt) (2)式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；Tn：混凝土最终绝热温升（℃）；M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.362；T：龄期；mf：掺和料用量；Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg；mc：单位水泥用量；（430kg/m3）c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k);p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;得混凝土最终绝热温升：代入（1）得；Tn=mc*Q/(c*p)=430*375/（0.9*2400）=69.3℃代入（2）得:T3=69.3*0.662=45.88℃；T4=69.3*0.765=53.01℃；T5=69.3*0.836=57.93℃；T7=69.3*0.92=63.76℃；4、球磨机底板混凝土内部最高温度计算：Tmax=Tj+Tt*δ=20+63.76*0.44=48.05℃Tmax:混凝土内部最高温度（℃）；Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为20℃；Tt：t龄期时的绝热温升；δ：降温系数；混凝土的内部最高温度为48.05℃，根据现场实测表面温度Tb，计算内外温差，当温差超过25℃时，需进行表面覆盖保温材料，以提高混凝土的表面温度，降低内外温差。
大体积混凝土温度计算公式
厚度
（m）
龄期⑴
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0பைடு நூலகம்17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.5
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.5
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
t——混凝土的龄期(d)
m----系数，随浇筑温度改变，见下表
浇筑温度(C)
5
10
15
20
25
30
m(l/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
2、混凝土中心温度计算
Ti（t）=Tj+ Th•e⑴
式中Ti（t）----t龄期混凝土中心温度（C）
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一、大体积混凝土的概念
1、定义现代建筑中时常涉及到大体积混凝土施工，如桥梁基础、墩台、高层楼房基础、大型设备基础、水利大坝等。
它主要的特点就是体积大，一般实体最小尺寸大于或等于1m，它的表面系数比较小，水泥水化热释放比较集中，内部温升比较快。
混凝土内外温差较大时，会使混凝土产生温度裂缝，影响结构安全和正常使用。
所以必须从根本上分析它，来保证施工的质量。
我国《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009规定：混凝土结构物实体最小尺寸大于或等于1m的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害缝产生的混凝土。
美国混凝土学会(ACI)规定：“任何就地浇筑的大体积混凝土，其尺寸之大，必须要求解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度减少开裂”。
日本建筑学会标准(JASS5)规定：“结构断面最小厚度在80cm以上，同时水化热引起混凝土内部的最高温度与外界气温之差预计超过25℃的混凝土，称为大体积混凝土”。
2、大体积混凝土的特点：结构厚实，混凝土量大，工程条件复杂（一般都是地下现浇钢筋混凝土结构），施工技术要求高，水泥水化热较大（预计超过25度），易使结构物产生温度变形。
大体积混凝土除了最小断面和内外温度有一定的规定外，对平面尺寸也有一定限制。
因为平面尺寸过大，约束作用所产生的温度力也愈大，如采取控制温度措施不当，温度应力超过混凝土所能承受的拉力极限值时，则易产生裂缝。
3、大体积砼与普通砼的区别不能仅以截面尺寸来简单判断是否大体积砼，实际施工中，有些砼厚度达到1m，但也不属于大体积砼的范畴，有些砼虽然厚度未达到1m，但水化热却较大，不按大体积砼的技术标准施工，也会造成结构裂缝。
大体积砼与普通砼的区别表面上看是厚度不同，但其实质的区别是由于砼中水泥水化要产生热量，大体积砼内部的热量不如表面的热量散失得快，造成内外温差过大，其所产生的温度应力可能会使砼开裂。
因此判断是否属于大体积砼既要考虑厚度这一因素，又要考虑水泥品种、强度等级、每立方米水泥用量等因素，比较准确的方法是通过计算水泥水化热所引起的砼的温升值与环境温度的差值大小来判别，一般来说，当其差值小于25℃时，其所产生的温度应力将会小于
砼本身的抗拉强度，不会造成砼的开裂，当差值大于25℃时，其所产生的温度应力在可能大于砼本身的抗拉强度，造成砼的开裂，此时就可判定该砼属大体积砼，并应按规范进行水化热计算并采取措施进行施工，以确保砼不致开裂，造成工程渗漏水的隐患。
二、水泥水化热值
影响水泥水化热的因素很多，最重要的因素是熟料中的矿物组成（如高C3A的熟料水化热高），其次还有混合材种类（粉煤灰、矿渣水化热低）和掺入量、水泥细度（越细，水化热越高）、水灰比、温度和湿度、水泥早期强度高低等等。
一般来说，水泥水化放热的周期很长，但大部分热量是在3d 以内放出。
水化热的大小与放热速率首先决定于熟料的矿物组成，一般规律为：C3A ( 铝酸三钙)的水化热和放热速率最大，C2S(硅酸二钙)、C4AF（铁铝酸四钙）次之，C3S(硅酸三钙)的水化热最小，放热速率也最慢。
有的研究认为，水泥的水化热具有可加性，可用下式计算：
Q 3 天= 240C 3S+ 50C 2 S+ 880C 3 A + 290C 4 AF
Q 28 天＝377C 3S+ 150C 2 S+ 1378C 3 A + 494C 4 A F
式中：Q —水泥的水化热(J/g) ；
C3S,C2S,C3A ,C4 AF 各熟料矿物的含量（％）。
一般来说，几种不同品种的水泥水化热为：
普通硅酸盐水泥375~525J/g
抗硫酸盐水泥和矿渣水泥355~440J/g
火山灰水泥315~420J/g
不同等级的水泥水化热为：
水泥强度等级32.5 42.5
普通水泥(J/g) -----
461
矿渣水泥(J/g) 247
335
注：火山灰硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥的发热量与矿渣水泥接近。
三、大体积混凝土的温控计算示例
1、混凝土的绝热温升
水泥水化热引起的混凝土内部实际最高温度与混凝土的绝热温升有关。
混凝土的绝热温升：
T=W×Q×(1－e-mt)/(C×ρ)
式中：T—混凝土的绝热温升(℃)
W—每立方混凝土的水泥用量(kg/m3)，取329kg/m3
Q—每公斤水泥28d的累计水化热，查《大体积混凝土施工》P14表2－1， Q=460240J/kg
C—混凝土比热993.7J/(kg·℃)；
ρ—混凝土容重2400kg/m3；
t—混凝土龄期(天)；
m—常数，与水泥品种、浇筑时温度有关,一般取0.3；
e—常数，e=2.718自然对数的底；
当t为0天时，混凝土最高绝热温升：
计算：Tmax=329×460240/(993.7×2400)=63.49(℃)
混凝土的内部最高温度
Tmax= T0+T×ζ
式中： Tmax—混凝土内部最高温度(℃)；
T0—混凝土浇筑温度(℃)；
T—混凝土的绝热温升
ζ—混凝土的散热系数，混凝土厚度为2m，取ζ=0.65；
按上式计算：
Tmax=18+63.49×0.8=60 ℃。
混凝土的表面最高温度
Tbmax=Tq+4×(H－h')×h'+△T/2H
H=h+2×h' h'=K×λ/β
式中：
Tbmax—混凝土表面最高温度(℃)；
Tq—大气的平均温度(℃)，取18℃；
H—一混凝土的计算厚度；
h'—混凝土的虚厚度；
h—混凝土的实际厚度；
△T—混凝土中心温度与外界气温之差的最大值，△T=Tmax—Tq；
λ—混凝土的导热系数，此处可取2.33W/m/k；
k—计算折减系数，根据试验资料可取0.666；
β—混凝土模板及保温层的传热系数(W/m2/K)，大体积混凝土未采取保温措施时，此处取空气的平均传热系数5W/m2/K；
以10月施工为例：Tq取18℃，h取2m；
h'=K×λ/β=0.666×2.33/5=0.31
H=h+2×h'=2+2×0.31=2.6
△T==60—18=42℃
混凝土的表面温度：Tbmax=18+4×(2－0.31)×0.31+(60－18)/2×2.6=32.8℃
（4）内外温差计算
①混凝土的内外温差：
Tmax—Tbmax=60－32.8=27.1℃＞25℃
所以砼表面不能满足防裂要求，需要采用内部降温措施。
②混凝土表面温度和大气的温差：
Tbmax—Tq=27.1－18=9.1℃＜25℃，可满足防裂要求。
四、大体积混凝土的施工技术 1、大体积混凝土主要指混凝土结构实体最小几何尺寸不小于1m，或预计会因混凝土中水泥水化引起的温度变化和收缩导致有害裂缝产生的混凝土。
2、配制大体积混凝土用材料宜符合下列规定：①、水泥应优先选用质量稳定有利于改善混凝土抗裂性能，C3A含量较低、C2S含量相对较高的水泥。
②、细骨料宜使用级配良好的中砂，其细度模数宜大于2.3。
③、釆用非泵送施工时粗骨料的粒径可适当增大。
④、应选用缓凝型的高效减水剂。
3、大体积混凝土配合比应符合下列规定：①、大体积混凝土配合比的设计除应符合设计强度等级、耐久性、抗渗性、体积稳定性等要求外，尚应符合大体积混凝土施工工艺特性的要求，并应符合合理使用材料、降低混凝土绝热温升值的原则。
②、混凝土拌和物在浇筑工作面的坍落度不宜大于160mm。
③、拌和水用量不宜大于170kg/m。
④、粉煤灰掺量应适当增加，但不宜超过水泥用量的40%;矿渣粉的掺量不宜超过水泥用量的50%，两种掺和料的总量不宜大于混凝土中水泥重量的50%。
⑤、水胶比不宜大于0.55。
五、大体积混凝土的测温大体积混凝土结构的温度、温度应力及收缩应进行试算，预测施工阶段大体积混凝土浇筑体的温升峰值，芯部与表层温差及降温速率的控制指标，制定相应的温控技术措施。
对首个浇筑体应进行工艺试验，对初期施工的结构体进行重点温度监测。
温度监测系统宜具备自动釆集、自动记录功能。