电路的暂态分析 习题 解答
第三章电路的暂态分析1
第三章 电路的暂态分析一、填空题：1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL 动态电路的时间常数τ=__L/R______。
2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。
3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。
4. 根据换路定律，(0)(0)c c u u +-=，()+0L i =()0L i —5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。
6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。
7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1u idt C=⎰；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为diu Ldt=。
8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。
9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 *10-3 秒。
Fμ10010. 下图所示电路中，V U u C 40)0(0_==，开关S 闭合后需 **10-3 秒时间C u 才能增长到80V+U C -11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 （R 1 +R 2 ）C 。
U12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(+L U 为100V 。
1Ai L13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= 4A ，u C (0+)= 16V ，i C (0+)= 0 。
u c14．下图所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 。
暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.361-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MV A 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MV AU BII ＝5.101215.10⨯＝121kVU BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV 3.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法50MV A 10.5kV X d ’’=0.15 60MV A 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km 30MV A 110kV/6.6kV U k %=10.5U B ＝U av S B ＝100MV A3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？ 解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
第章电路的暂态分析-答案
第 3 章 电路的暂态分析练习与思考3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、 电压为一稳定值。
暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。
3.1.2 在图 3-3 所示电路中，当开关S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？S(t=0)R1++u s R 2u R图 3-3练习与思考 3.1.2 图答：不会产生暂态过程。
因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关 S 闭合后，电路不会产生暂态过程。
3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光， 而日光灯接入电源后要经过一段时间才发 光？答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关； 而日光灯是一个电感性负载， 电感是一个记忆元件， 暂态响应不仅与暂态 激励有关， 还与电感元件以前的工作状态有关， 能量不能发生突变， 所以日光灯要经过一段时间才发光。
3.2.1 任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？ 答：不是。
只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。
电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。
3.2.2 若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由u Ldi只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由 W L1 Li2 知电感储能不 dt2为零。
若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由i Cdu只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由W C (t ) 1 Cu 2 知电容储能dt2不为零。
3.2.3 在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。
暂态分析复习题与答案
暂态分析复习题一、单项选择题：1、 储能元件的初始储能在电路中产生的响应(零输入响应)( )。
(a)仅有稳态分量(b)仅有暂态分量 (c)既有稳态分量，又有暂态分量2、 图示电路在换路前处于稳定状态，在t = 0 瞬间将开关S 闭合，则 i ( 0+ )为 ( )。
(a) 0 A (b) 0.6 A(c) 0.3 AF3、R ，C 电路外部激励为零，而由初始储能引起的响应称为( ) 响 应。
(a) 稳 态(b) 零 输 入(c) 零 状 态4、 R ，C 电 路 初 始 储 能 为 零，而 由 初 始 时 刻 施 加 于 电 路 的 外 部 激 励引 起 的 响 应 称 为( ) 响 应。
(a) 暂 态(b) 零 输 入 (c) 零 状 态二、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合, 已 知 : R 1 = 60 Ω，R 2 = 120Ω，R 3 = 40 Ω， L = 4 H ，U S V 124=，U S V 220=。
求 开 关 S 闭 合 后 的 线 圈 电流 i t L ()。
S 2三、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。
已 知：R 1 = 6 Ω，R 2 = 3 Ω，C = 1 F ，U S = 9 V 。
求 S 闭 合 后 的 i t () 和 u t ()。
u+四、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。
已 知：R 1 = R 2 = 2 k Ω，L =200 mH ，U S = 12 V 。
求 S 闭 合 后 的 电 流 i t L ()，并 画 出 其 变 化 曲 线。
L五、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，已 知：R = 1 k Ω，C = 20 μF ，U S = 50 V ，t = 0 时 将 开 关S 闭 合。
(1) 若 u C ()00-= ，求 C 充 电 到 u U C =S /2 所 需 时 间 t 1 ；(2) 若 u C = (0－) = U S / 2 ， 求 C 充 电 t 1 秒 后 的 u C 值 。
电路暂态过程试题及答案
电路暂态过程试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在电路暂态过程中，电感元件的初始电流为零，其电压初始值是多少？A. 0B. ∞C. 0VD. ∞V答案：D2. 电容器在电路暂态过程中，初始电压为零，其初始电流是多少？A. 0B. ∞C. 0AD. ∞A答案：B3. 电路暂态过程的时间常数τ是由什么决定的？A. 电阻B. 电感C. 电容D. 电阻和电感的比值答案：D4. 在RC电路中，时间常数τ等于什么？A. R/CB. C/RC. R*CD. R+C答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 在RL电路中，时间常数τ等于__________。
答案：L/R2. 当电路中的电感元件突然断开时，电感两端的电压会__________。
答案：瞬间增大3. 在RC电路中，电容两端的电压在时间常数τ后将达到稳态值的__________。
答案：63.2%4. 在RL电路中，电感两端的电压在时间常数τ后将达到稳态值的__________。
答案：63.2%三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述电路暂态过程的特点。
答案：电路暂态过程是指电路在受到外部激励或参数变化后，电路状态从初始状态向稳态过渡的过程。
在这个过程中，电路中的电感、电容等元件会表现出与稳态不同的特性，如电感的电压初始值无穷大，电容的初始电流无穷大。
2. 什么是电路的时间常数τ，它在电路分析中有什么作用？答案：时间常数τ是电路暂态过程中的一个重要参数，它表征了电路达到稳态的快慢。
对于RC电路，τ=R*C；对于RL电路，τ=L/R。
时间常数τ越大，电路达到稳态所需的时间越长。
3. 在电路暂态过程中，电感元件的电压和电流是如何变化的？答案：在电路暂态过程中，电感元件的电压会随着电流的变化而变化，根据电感的伏秒特性，电流变化率越大，电感两端的电压变化也越大。
而电感元件的电流变化则受到电压变化的影响，电压变化越快，电流变化也越快。
4. 在电路暂态过程中，电容元件的电压和电流是如何变化的？答案：在电路暂态过程中，电容元件的电压会随着电荷的积累而逐渐增加，而电流则会随着电压的增加而逐渐减小。
电路的暂态分析-习题-解答
第五章 电路的暂态分析5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，换路后瞬间 A i i L 5.1)0(21)0(==++ 稳态时，电感电压为0， A i 326==（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02)0(6)0(=-=++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.1226=+=（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i（d ）2(0)(0)6322C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63(0)0.75224C u i A ++--===+(a)(b)(d)(c)CC2Ω2+6V -题5.1图i稳态时电容相当于开路，故 A i 12226=++=5.2 题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=⨯= (0)6(0)0R L i i ++=-=(0)18(0)(0)6033C C L u i i +++=-=-=(0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==，(0)(0)18L C u u V ++=-=-5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即(0)4C i mA +=由于(0)(0)8C C u u V +-==，故2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V+++=-++=-+=-5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
第4章 电路的暂态分析-习题解答
4.7 在题 4.7 图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电
4
压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】由于 i L (0 ) i L (0 )
uS 6 3A ，则 R1 2
i1 (0 )
R2 4 iL (0 ) 3 2A 24 R1 R2
6
【解】该电容电压的初始值为 20000V，放电的起始瞬间的冲击电流达到最 大值，冲击电流的峰值大小为 流。 这种情况下不会造成触电事故是由于放电时间极短，等效电路的时间常数为
20000 V 200 A ，远远超过了人体允许的致命电 100
RC 100 50 1012 5 109 s 5ns
u c (0 ) u c (0 ) R1i1 (0 ) 6V i1 (0 )
u c (0 ) 1A R1
i2 (0 ) 0 ic (0 ) I S i1 (0 ) 3 1 2A
1
②
） 。
① 立即亮 ③ 由亮逐渐变为不亮
② 逐渐变亮 ④ 由不亮逐渐变亮，再逐渐变为不亮 ① )。
（7）R、C 电路在零状态条件下，时间常数的意义是( ① 响应由零值增长到稳态值的 0.632 倍时所需时间 ② 响应由零值增长到稳态值的 0.368 倍时所需时间 ③ 过渡过程所需的时间 ④ 响应由稳态值下降到零值的 0.632 倍时所需时间 （8）一阶线性电路时间常数的数值取决于( ① 电路的结构形式 ③ )。
因此该电容的初始电压将在 5 25ns 时间内释放完毕，虽然冲击电流很大，但 是作用时间极短，对人体而言最多感觉到颤抖，不会造成致命伤害。
电路的暂态分析习题解答
电路的暂态分析习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-第五章 电路的暂态分析题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，换路后瞬间 A i i L 5.1)0(21)0(==++稳态时，电感电压为0， A i 326==（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02)0(6)0(=-=++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.1226=+=（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i(a)(b)(d)(c)CC2Ω2+6V -题5.1图i（d ）2(0)(0)6322C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63(0)0.75224C u i A ++--===+ 稳态时电容相当于开路，故 A i 12226=++=题图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=⨯=(0)6(0)0R L i i ++=-=(0)18(0)(0)6033C C L u i i +++=-=-=(0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==，(0)(0)18L C u u V ++=-=-求题图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即(0)4C i mA +=由于(0)(0)8C C u u V +-==，故2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+=-Ω+u L -题5.2图题5.3图C题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
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第五章 电路的暂态分析
5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，
换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2
1
)0(==
++ 稳态时，电感电压为0， A i 32
6==
（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02
)
0(6)0(=-=
++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12
26
=+=
（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i
（d ）2
(0)(0)6322
C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63
(0)0.75224
C u i A ++--=
==+
(a)(b)
(d)
(c)
C
C
2Ω
L 2
+6V -
题5.1图
i
稳态时电容相当于开路，故 A i 12
226
=++=
5.2 题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=⨯= (0)6(0)0R L i i ++=-=
(0)18
(0)(0)6033
C C L u i i +++=-=-=
(0)(0)(0)0
L C R u u Ri ++++==，
(0)(0)18L C u u V ++=-=-
5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，
所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即
(0
)4C i mA +=
由于(0)(0)8C C u u V +-==，故
2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V
+++=-++=-
+=-
5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
解：对RL 电路，先求i L (t)，再求其它物理量。
10
(0)(0)0.520
L L i i A +-==
= 电路换路后的响应为零输入响应
2
0.140||(2020)
L S R τ===+，故
A e e i t i t t L L 10/5.0)0()(--+==τ
换路后两支路电阻相等，故
3Ω
+u L -
题5.2图
C
题5.3图
C
+u L
-
i L 题5.4图
A e t i t i t L 1025.0)(2
1
)(-==
， 10()()(2020)10t L u t i t e -=-+=-V
5.5 题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的u C 和i 。
解：对RC 电路，先求u C (t)，再求其它物理量
V u u C C 242424
81244
)0()0(=⨯++==-+
S 合上后，S 右边部分电路的响应为零输入响应 1(8||24)23RC S τ==⨯=
2
/24)0()(t t C C e
e
u t u -
-+==τ
2
211()24()432
t t
C du i t C e e A dt --==⨯⨯-=-
5.6 题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求0 ()()L L t i t u t ≥时的和。
解：由题意知，这是零状态响应，先求L i A i L 23
23
3||2624)(=+⨯+=
∞
s R L 4
1
6||321=+=
=τ 故 A e e i t i t t L L )1(2)1)(()(4/---=-∞=τ V e e dt
di L
t u t t L
L 448421)(--=⨯⨯==
5.7 题5.7图所示电路中，t=0时，开关S 合上。
已知电容电压的初始值为零，求u C (t)和i (t)。
解：这也是一个零状态响应问题，先求C u 再求其它量
300
()2015100300(25100||300)0.055C u V
RC S
τ∞=⨯=+==+⨯=
题5.5图
题5.6图
+
C
-
V e e u t u t t C C )1(15)1)(()(2.0/---=-∞=τ
A e e dt
du C
t i t t C
C 2.02.015.02.01505.0)(--=⨯⨯== 0.20.20.22515(1)250.150.15300300
t t t
C C C u i e e i i e ---+-+⨯=+=+
A e t )1125.005.0(2.0-+=
5.8 题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的u C (t)。
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
(0)(0)102010
()6010164060
C C C u u V
u V
+-==-∞=
⨯+=+
s RC 46104.2101060||40--⨯=⨯⨯==τ τ
/)]()0([)()(t C C C C e u u u t u -+∞-+∞=
V e t )616(/τ--=
5.9 题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。
解：用三要素求解 A i i L L 43
12
)0()0(===-+ 由叠加定理可求得
A i L 106
36
312)(=+=∞
s R L 2
1
6||31===τ
A e e i i i t i t t L L L L )610()]()0([)()(2/--+-=∞-+∞=τ
+
u C
-
题5.8
图
题5.10图。