电力系统暂态分析计算题习题答案(部分)
电力系统暂态分析(第二章习题答案)
第2章作业参考答案2-1为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。
因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。
2-2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为T d’。
b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。
转子电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’。
b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
产生原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。
这些量均为自由分量，最后衰减为0。
2-3有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。
电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析习题答案电力系统暂态分析习题答案电力系统暂态分析是电力系统工程中的一个重要环节，它涉及到电力系统在短时间内发生的暂态过程，如短路故障、开关操作等。
通过对电力系统暂态分析习题的解答，我们可以更好地理解和掌握电力系统的暂态行为。
一、短路故障分析1. 问题描述：一台发电机在运行过程中发生了短路故障，其短路电流为10kA，短路电压为0.1pu。
求短路电阻和短路电抗的值。
解答：根据短路电流和短路电压的定义，我们可以得到以下公式：短路电流 = 短路电压 / (短路电阻 + j短路电抗)代入已知值，得到：10kA = 0.1pu / (短路电阻 + j短路电抗)通过复数的运算，我们可以将上式转化为实部和虚部相等的两个方程：0.1 / (短路电阻^2 + 短路电抗^2) = 100 = 0.1 / (短路电阻^2 + 短路电抗^2)解方程组，得到短路电阻的值为0.01 pu，短路电抗的值为0。
2. 问题描述：一台发电机在运行过程中发生了短路故障，其短路电流为20kA，短路电压为0.2pu。
已知短路电抗为0.1 pu，求短路电阻的值。
解答：同样地，根据短路电流和短路电压的定义，我们可以得到以下公式：20kA = 0.2pu / (短路电阻 + j0.1pu)通过复数的运算，我们可以将上式转化为实部和虚部相等的两个方程：0.2 / (短路电阻^2 + 0.1^2) = 200 = 0.2 / (短路电阻^2 + 0.1^2)解方程组，得到短路电阻的值为0.01 pu。
二、暂态过程分析1. 问题描述：一台发电机在运行过程中突然断开负荷，导致发电机电压下降。
已知发电机的额定电压为1pu，负荷功率因数为0.8，负荷电流为0.5pu。
求负荷断开后的发电机电压。
解答：根据功率的定义，我们可以得到以下公式：发电机电压 = 负荷电流 * 发电机电压 * 负荷功率因数代入已知值，得到：发电机电压 = 0.5pu * 1pu * 0.8解方程，得到负荷断开后的发电机电压为0.4pu。
电力系统暂态分析考试
1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。
转移阻抗转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。
同步发电机并列运行的暂态稳定性答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。
等面积定则答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。
输电线路装设重合闸装置可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性的原因是它增大了受扰运动过程中的最大减速面积。
4、提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些（列出三种以上）？答：提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短电气距离；具体措施有输电线路采用分裂导线、输电线路串联电容器、改善电网结构、发电机装设先进的励磁调节装置、提高电力网的运行电压或电压等级等。
转移电抗与计算电抗有何异同？答：相同点是：转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后，连接短路点与S为基准的电抗标幺值；计算电抗是电源点的电抗标幺值。
不同的是：转移电抗是以统一的功率基准值BS为基准的电抗标幺值。
以电源的额定容量N为什么小干扰法不能用来分析电力系统的暂态稳定性？小干扰法分析电力系统稳定性的原理是将描述电力系统受扰运动的非线性微分方程在原始运行点按泰勒级数展开，并略去其中状态变量增量的平方项以上的高次项，将描述电力系统受扰运动的非线性微分方程简化为关于状态变量增量的线性微分方程，然后通过求解该线性微分方程，确定状态变量的变化规律（即确定电力系统的稳定性）。
电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a )120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
《电力系统暂态分析》习题集 answer
6、某同步发电机处于稳定运行状态，其端电压 u = 1.0 ，输出功率为 0.8+j0.5，发电机参数为 xd = 1.8, xq = 0.9, xσ = 0.15, r = 0.05,ω = 1，计算：
(1) δ ,Ud ,Uq , id , iq ,ϕd ,ϕq , if ,ϕ f , Eq ；
2 0.3 + x 0.6 + x
x>0.9
4、有一台无阻尼绕组的同步发电机具有恒定的励磁电压，现以δ0 超前无穷大系统母线电压时 合到母线上。
4
Us = 1.0∠00
G 无穷大系统母线
求： a) 发电机机端电压与无穷大母线电压幅值相等时的合闸电流 id (t),iq (t), (rf = 0, r = 0) ；
Peq max
=
EqU xd
sin δ
+U2 2
xd − xq xd xq
sin 2δ
= 1.3984
(3) Peq = 1.298sin δ + 0.2778sin 2δ = 0.8*(1+ 5 /100) = 0.84 sin δ cosδ + 2.3364sin δ −1.4347 = 0
14. 系统接线示于题图，已知各元件参数如下： 发电机 SN = 30MVA,Vn = 10.5KV , x = 27% 。
110kV G 10kV T-1
T-2
6kV
R
T-3
试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。 [解]
xG
Eq
= EQ
xd ∑ xq ∑
− U cosδ
xd ∑ − xq∑ xq ∑
=
1.3 1.41
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
电力系统暂态分析试卷及答案5套
电力系统暂态分析试卷（1）一、（25分）简答1．什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？2．列出电力系统的各电压等级对应的平均额定电压？3．同步发电机三相短路时为什么要进行派克变换？4．分裂电抗的作用是什么？5．简述运算曲线法计算三相短路电流的步骤。
二、(15分)下图为一无穷大功率电源供电系统，设在K点发生三相短路，如果设计要求通过电源的冲击电流不得超过30 KA,问并行敷设的电缆线路最多容许几条？(K M=1.8)三、(15分)某系统接线及各元件参数如上图所示，设在 f 点发生三相短路。
若选S B=100MV A，U B=U av，试计算：(1) 电源G及系统S对f 点的转移电抗xGf、xSf。
(2) 如果根据运算曲线查得t = 0.2 秒时电源G的短路电流标么值为I G02.''=2.6，则t = 0.2 秒时短路点总电流的有名值是多少？四、（10分）系统接线如图所示, 当f 点发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的各序等值网络。
(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)五、（10分）如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（S B =100MVA ，U B =平均额定电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的A 相正序电流有名值，（1）三相短路；（2）A 相接地短路；六、（10分）如图所示系统，求发电机电势E q 和静态稳定储备系数K p ？（注：图中参数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MV A ，U B =平均额定电压）七、（15分）有一简单系统，已知发电机参数2.0='dx ，E΄ =1.2，原动机功率P T =1.5，线路参数如图所示，无穷大电源电压000.1∠=c U ，如果开关K 突然合上，电容电抗Xc=0.3试判断该系统能否保持暂态稳定?电力系统暂态分析试卷(2)一、简答（25分）1. 什么是短路？简述短路的现象和危害？2. 什么是短路冲击电流？出现冲击电流的条件是什么？3. 为什么同步发电机定、转子绕组的电感系数矩阵中会有零元素？4. 变压器中性点接小电阻的作用是什么？简要分析理由。
电力系统暂态分析-试题及答案
电力系统暂态分析-试题及答案1、分析电力系统并列运行稳定性时，不必考虑负序电流分量的影响。
（）答案：正确2、任何不对称短路情况下，短路电流中都包含有零序分量。
（）答案：错误3、发电机中性点经小电阻接地可以提高和改善电力系统两相短路和三相短路时并列运行的暂态稳定性。
（）答案：错误4、无限大电源供电情况下突然发生三相短路时，短路电流中的周期分量不衰减，非周期分量也不衰减。
（）答案：错误5、中性点直接接地系统中，发生几率最多且危害最大的是单相接地短路。
（）答案：错误6、三相短路达到稳定状态时，短路电流中的非周期分量已衰减到零，不对称短路达到稳定状态时，短路电流中的负序和零序分量也将衰减到零。
（）答案：错误7、短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值称为短路冲击电流。
（）答案：正确8、在不计发电机定子绕组电阻的情况下，机端短路时稳态短路电流为纯有功性质。
（）答案：错误9、三相系统中的基频交流分量变换到系统中仍为基频交流分量。
（）答案：错误10、不对称短路时，短路点负序电压最高，发电机机端正序电压最高。
（）答案：正确11、从严格的意义上讲，电力系统总是处于暂态过程之中。
（）答案：正确12、无限大电源的频率保持不变，而电压却随着负荷的变化而变化，负荷越大，电源的端电压越低。
（）答案：错误13、不管同步发电机的类型如何，定子绕组与转子绕组之间互感系数都是变化的。
（）答案：正确14、对称分量法只能用于线性电力系统不对称故障的分析计算。
（）答案：正确15、派克变换前后，发电机气隙中的磁场保持不变。
（）答案：正确16、具有架空地线的输电线路，架空地线的导电性能越强，输电线路的零序阻抗越大。
（）答案：错误17、不对称短路时，发电机机端的零序电压最高。
（）答案：错误18、同步发电机转子的惯性时间常数 TJ 反映了转子惯性的大小。
（）答案：正确19、短路计算时的计算电抗是以发电机的额定容量为基准的电抗标幺值。
（）答案：正确20、切除部分负荷是在电力系统静态稳定性有被破坏的危机情况下，采取的临时措施。
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变压器 T1 ： x2 0.105
输电线路： x3 0.4 80
30 0.079 1102
1102 30 0.21 变压器 T2 ： x4 0.105 152 1102
6 2.62 0.4 6.6 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 0.14 6.62 11 电源电动势标幺值： E 1.16 9.5
30 0.079 1102
1102 30 0.21 152 1102
6 2.62 0.4 6.6 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 0.14 6.62 11 电源电动势标幺值： E 1.16 9.5
②近似算法： 取 S B 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：
1152 30 0.21 1152 15
6 2.75 0.44 6.3 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 0.151 6.32 11 电源电动势标幺值： E 1.05 10.5
发电机： x1 0.26
10.52 30 2 0.32 30 9.5 1212 30 0.121 2 110 31.52
（2） I Eq 0 / xd 2.92 / 2.26 1.29 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问： （1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？ （2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？
a2 0 a I f 1 I f
I c ( 2)
I aI b (1)
Ia Ic
3 If 3
I a ( 2)
If
2 3 Ib If 3
I c (1) I A( 2 )
2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。
； 计算短路电流交流分量 I ， I 和 I d （1）分别用 E ， E 和 E q
（2）计算稳态短路电流 I 。 解： （1） U 0 10 ， I 0 1 cos 0.85 1 32
第二章 同步发电机突然三相短路分析 2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额
。 定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值 I m 0.32 ，x d 0.2 U N 13.8kV ，cos N 0.9 ，xd 0.92 ，xd 发电机：S N 200MW ，
G ~
Uf 0 x (1) // x f x ( 2) // x f x f
1 0.5 0.5 0.5 1
T
f
xn1
l
解：其正序等值电路：
Ea
xG
xT
lxl
5-2-1 已知图 3-35 所示的变压器星形侧 B、C 相短路的 I f 。试以 I f 为参考向量绘制出三角 形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。
电抗器： x5 0.05 1-3-1 在例 1-4 中，若 6.3kV 母线的三相电压为：
U a 2 6.3 c o s (st ) U a 2 6.3 cos(st 120 ) U a 2 6.3 cos(st 120 )
a
b
Ia Ib
x
y
z
A
c
Ic
B
C
If
1、对称分量法
A (1) 1 a I 1 I A( 2) 1 a 2 3 1 1 I A( 0 )
1 a a2 I A 1 a I B 1 a 2 3 1 1 1 I C
xd 发电机次暂态电抗标幺值 xd
2 UN
SN
cos N
SB 13.82 2402 0 . 2 0.216 2 200 UB 13.82 0.9
次暂态电流标幺值 I
1 1 2.86 0.13 0.22 xT xd
2 2.86 10.04 38.05kA 有名值 I m
10.5 110kV 9.5kV 121
U B3
U B2 110 6.6kV 110 k2 6.6
SB 30 1.8kA 3U B1 3 9.5 SB 30 0.16kA 3U B 2 3 110
电流基准值：
I B1
I B2
各元件的电抗标幺值分别为：
Z r 2 x 2 0.943 ，衰减时间常数 T
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：
0.797 0.005s 314 0.505
I fm
Um 2 6.3 9.45kA Z 0.943
（2）短路前线路空载，故 I m 0 0
0.797 0.005s 314 0.505 x arctan 57.64 r Ta
Ia Ib Ic
I (0)
用电 设备
U (0)
Z (0)
答： （1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称； ③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。 （2） 4-6-1 图 4-37 所示的系统中一回线路停运， 另一回线路发生接地故障， 试做出其零序网络图。
G 1 ~
三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：
U q 0 1 cos41.1 0.754
0 U q 0 xd I d 0 0.754 0.269 0.957 1.01 Eq Eq 0 U q 0 xd I d 0 0.754 2.26 0.957 2.92
所以有：
xd 1.097 / 0.167 6.57 I E0 1.166 / 0.269 4.33 I E0 xd Eq 0 xd 1.01 / 0.269 3.75 Id
(3)对于 abc 相： a 27.64 ， b 147.64 ， c 92.36 ， 可以看出 c 相跟接近于 90 ，即更与时间轴平行，所以 c 相的瞬时值最大。
ic (t )max ic (0.01) 10.72kA
（4） 若 a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足 a 90 ，即 32.36或147.64 。
n(1) x ( 2 ) // x f f ( 2)
xf
U
f ( 2)
U
f ( 2)
n ( 2)
n ( 2)
n ( 2)
x (1)
f (0)
f ( 2)
xf xf
f (0)
xf
f (0)
U
U
f ( 2)
U
f ( 2)
n ( 0)
n ( 0)
n ( 0)
（c）
（a）
（b）
解：正负零三序网如图（a） ，各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（c） 则： I (1) I ( 2) I ( 0) （b） 5-1-3 图 5-34 示出一简单系统。若在线路始端处测量 Z a U ag I a 、 Z b U bg I b 、 试分别作出 f 点发生三相短路和三种不对称短路时 Z a 、Z b 、Z c 和 （可 Z c U cg I c 。 取 0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。
第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例 1-2，取 U B 2 110kV ， S B 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取 U B 2 110kV ， S B 30MVA ，则其余两段的电压基准值分 别为： U B1 k1U B 2
10.52 30 发电机： x1 0.26 2 0.32 30 9.5
变压器 T1 ： x2 0.105
1212 30 0.121 2 110 31.52
输电线路： x3 0.4 80 变压器 T2 ： x4 0.105 电抗器： x5 0.05
fa、b、c
0
。
a b c
xf
x (1)
U
f 0
f
xf
xf
x (1) // x f
U
f (1)
f (1)
戴维南等值
x (1) // x f
f (1)
f (1)
f 0
f (1)
f (1)
U
xf
U
f 0
U
U
n(1)
x ( 2 )
U
f ( 2)
f ( 2)
n(1) x ( 2 ) // x f f ( 2)
T 1
1 L 3
2 L 3
T 2
G2
~
xn1 xn 2
解：画出其零序等值电路
U (0)
第五章 不对称故障的分析计算
1 ，由 f 点看入
5-1-2 图 5-33 示出系统中节点 f 处不对称的情形。若已知 x f 1 、 U f 系统的 x (1) x ( 2) 1 ，系统内无中性点接地。试计算 I