电力系统的无功优化与无功补偿
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一
Hale Waihona Puke 。而在实际运行部门又不希望 电压接近于上限运 对补偿后的运行费用以及相应的安装成本同时达 计算过程相 当 复杂。 为此曾采取了许多 行。 如果将电压约束范围变小 ， 可能造成无功优化 到最小化， 比如固定负荷水平 、 统一线径 、 把树状配 的不收敛或者要经过反复修正、 迭代才能求出解。 的假设 ， 显然这样的结果并不理想。 如何将电压质量和经济运行指标相统—仍需进一 电网简化成梳状网， ３ ２量测问题 ：目 １Ｋ 配电网的线路上 前 ０Ｖ 步研究。 人 １．无功优化的实时性问题。 ．３ ２ 伴随着电力系 的负荷点一般无表计，目 员的技术水平和管理 统自 动化水平的提高， 对无功优化的实时性提 出 水平参差不齐 ， 表计记录的准确性和同时性无法 了很高的要求 ， 如何在很短的时间内 避免不收敛 ， 保证 。这对配电网的潮流计算和无功优化汁 算带 求出最优解仍需进一步研究。 来很大困难。 ３ 诣镀问题 ： ． ３ 由于电容器有放大谐波的副作 ２无功补偿 无功补偿可看作是无功优化中的应用实例 用 ， 当谐波含量过大日会对电容器的寿命产生影 寸 将使系统的谐 部分，它通过调节电容器的安装位置和电容器的 响，甚至造成电容器的过早损坏 目 容量 ， 使系统在满足各种约束条件下网损达到最 波干扰更严重 。因而做无功补偿时必须考虑谐波 小。合理的无功补偿 的选择以及补偿容量的确 治理 ， 在有较大谐波干扰、又需要补偿无功的地 应考虑增加滤波装置。 定， 能够有效地维持系统的电压水平 ， 提高系统的 点， 电压稳定性， 避免大量无功的远距离传输。 ３ 无功倒送问题 ： ． ４ 无功倒送会增加配 电网的 现有的配电网无功补偿方案有 ４种 ： 变电站 损耗 ， 加重配电线路的负担， 是电力系统所不允许 纺式 ； 低压集中朴崖 纺斌 ； 杆上无功补偿 的。 很多厂家为了节约成本 ， 往往只选择一相做采 ３ ￣３ ４中 ０ ， 】 提出的广义 Ｂ ｎｅ 分解法改变 集 中补偿 ｅｄｒ 了以往无功电源规划中采用的对每种预想方式分 方式 ； 用户终端补偿方式。 样和无功分析。 于是在三相负荷不平衡的时候 ， 就 别求解 ， 并选取最大值作为最终解的方法， 而是将 ２１ 变电站集中补偿： 其主要 目的是改善输电 有可能造成无功倒送。至于采用固定电容器补偿 所考虑的各种预想方式同列于—个模型中，然后 网的功率因素、提高终端变电所的电压和补偿主 方式的用户， 则可能在负荷低谷时造成无功倒送 ， 用分解法进行求解。 该方法对各种负荷方式、 故障 变压器的无功损耗 ，这些补偿装置一般连接在变 这应引起充分考虑。 方式进行综合求解，所得出的无功电源配置能满 电站的 １ Ｋ 母线 Ｅ 具有管理容易 、 ０Ｖ ， 维护方便等 ４总结 足系统运行要求 ， 并使系统拥有—个合理的电压 优 ， 但是这种方案对配电网的降损作用很小。 在电力系统的实际运行 中， 系统的负荷 电力 水平。 ２ 低压集中补偿： 目 ＇ ２ 它是 前国内 岗彗 采 是动态连续变化的， 遍 因此无功优化和无功补偿应 文献【将先导节点的概念应用于电力系统 用的—种方式，它是在配 电变压器 ３ ０ 侧进行 根据实际情况动态补偿。这种思想也符合柔性交 ５ 】 ８Ｖ 无功配置， 该方法可使无功源得到最有效地配置， 集中补偿，其主要 目的是提高专用变压器用户的 流输电系统的理论 ， 其本质就是将高压大功率的 通过对少量先导节点的监测和控制 ，无需建立复 功率因素 ， 实现无功就地平衡。 这种方案虽然有助 电力电子技术应用于电力系统中，以增强对电力 杂的系统监视全网所有节 的电压 ，目 可实现对 于保证用户的电能质量， 口 但对电力系统并不可取 ， 系统的控制能力 ， 提高原有电力系统的输电能力。 系统 电压的控制。使得从全网的角度看 ，各节点 因为虽然线路的电压的波动主要由无功量的变化 同时伴随着电力市场的实行 ，无功定价理论的逐 电压偏移最小。 引起 ，但线路的电压水平是由系统线路 的电压等 渐成熟 ，无功优化及其动态补偿理沦也将相应改 １ 无功优化。 ２ 无功优化计算是在系统网络结 级决定的， 当线路 电压基准偏高或偏低时 ， 无功的 变并进—步完善。 构和系统负荷给定的情况下 ，通过调节控制变量 投切量可能与实际需求相差甚远，出现无功过补 参考 文献 （ 发电机的无功出力和机端电压水平 、 电容器组的 偿或欠补偿。 【陈 电力系 １ 珩－ １ 统稳定分析【ｌ Ｍ 北京： 水利电力出 版 安装 及 投切和变压器分接头的调节） 系统在满 使 ９ ５ ２ 杆上无功补偿 ： ３ 主要是针对 １ｋ 馈线上 社 １ ９ ． ＯＶ 足各种约束条件下网损达到最小。无功优化能使 沿线的公用变压器所需无功进行补偿，因其具有 【李文沅 电力 系 ２ １ 统安全经济运行——模型与方法 电能质量、系统运行的安全性和经济性很好的结 投资小、 回收快 、 补偿效率较高 、 便于管理和维护 重庆： 重庆大学出版社． ８． １ ９ ９ 合在 — 起。 等优点，适合于功率因数较低且负荷较重的长配 ｐ 向东． 附 电力系统无功优化和 电 压调控方案的研 无功优化常见 的模型有经典 的数学模型『 电线路，但是 因负荷经常波动而该补偿方式是长 究 成都科技大学学 １９ ． ６ ’ 抿 ９５ ７ 】 和电力市场下的数学模型Ｉ ９ 经典的数学模型 期 固定补偿， ８ １ ， 。 故其适应能力较差， 主要是补偿了无 ［ ３伟 ， ４￣ 蒋本一． １ 电力系统无功功率综合优化 现 可以表示如下 ： 功基荷，在线路重载情况下补偿度一般是不能达 代 电 力 ，９ ６６１ （） １９ ，，３２．
电力系统中的电容器无功补偿优化
电力系统中的电容器无功补偿优化电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
在电力系统中，电容器无功补偿技术具有重要的作用。
本文将讨论电容器无功补偿的优化方法，以提高电力系统的稳定性和效率。
一、电容器无功补偿的基本原理在电力系统中，由于电气设备的容性负载，电流波形出现畸变，产生了大量的无功功率。
电容器无功补偿技术通过在负载端并联电容器来抵消负载产生的无功功率，在一定程度上提高电力系统的功率因数。
基本原理是利用电容器的感性导纳与负载的容性导纳相互抵消，使系统的功率因数接近1。
二、电容器无功补偿的优势1. 提高电力系统的功率因数：通过无功补偿，电力系统的功率因数可以接近1，减少线路的电流损耗，提高输电效率。
同时，功率因数的提高也减少了供电设备的过载和线路的电压损耗。
2. 改善电力系统的稳定性：电容器无功补偿可以减小电力系统的短路电流，提高系统的稳定性。
在电力系统中，电容器无功补偿的安装可以减轻电网的负荷和电气设备的压力，延长设备的使用寿命。
3. 提高用电质量：由于电容器无功补偿可以消除电力系统中的电压谐波，降低电力系统中的谐波含量，从而提高用电质量。
这对于工业生产和居民生活都非常重要。
三、电容器无功补偿的优化方法在实际应用中，为了达到最佳的无功补偿效果，需要对电容器的参数和位置进行优化。
1. 电容器容量的选择：电容器的容量应根据负载的无功功率以及电力系统的负荷情况进行选择。
容量过大会造成电力系统的过补偿，从而引起谐波问题；容量过小则会导致无功补偿效果不显著。
2. 电容器的并联方式：电容器的并联方式主要有单元并联和分步并联两种。
单元并联方式适用于负荷变化较小的情况下，而分步并联方式适用于负荷变化较大的情况下。
在实际应用中，要根据电力系统的实际情况来选择并联方式。
3. 电容器的位置选择：电容器的位置应该尽量靠近负载端，以减小线路和变压器的电流和电压损耗。
同时，还需要考虑电容器与其他设备之间的电磁兼容性，避免干扰其他设备的正常运行。
电网无功补偿控制系统的设计与优化
电网无功补偿控制系统的设计与优化随着社会经济的发展和电力需求的增加，电网无功补偿控制系统的应用越来越广泛。
无功补偿设备不仅可以提高电力系统的稳定性和电能质量，还可以优化电力系统的运行效率和经济效益。
本文就设计与优化电网无功补偿控制系统的相关问题进行探讨。
一、无功补偿的原理无功补偿是指在电力系统中引入一个等大反向的无功电流，来抵消原系统产生的无功电流，从而达到纠正功率因数的目的。
无功补偿的主要作用有以下几点：1、提高电力系统的有功功率。
2、减少电力输送线路的损耗。
3、提高电力系统的电能质量。
二、电网无功补偿控制系统的构成电网无功补偿控制系统主要由无功发生器、控制器、电容器和滤波器等组成。
1、无功发生器：是指产生相应大小的无功电流来抵消原系统的无功电流。
2、控制器：通过测量电网的功率、电压和电流等参数，对无功补偿设备进行调节和控制。
3、电容器和滤波器：用于支持电力系统的电力负载，防止电力系统漏电和保护设备。
三、电网无功补偿控制系统的设计原则设计电网无功补偿控制系统时需要遵循以下原则：1、选择合适的控制器：控制器的选择应该根据无功补偿设备的类型和控制方式来确定。
控制器应该具有灵活的控制方式，可以满足电力系统的不同运行模式。
2、选择合适的无功发生器：无功发生器的种类较多，应该根据电力系统的实际情况来选择。
比如，有些电力系统中需要在较短时间内进行大规模无功补偿，这时候就需要选择高速的无功发生器。
3、选择合适的电容器和滤波器：电容器和滤波器的类型和参数应该根据电力负载的实际情况来选择。
电容器和滤波器应该具有较高的电容量和滤波效率，可以对电力系统进行有效的支撑和保护。
四、电网无功补偿控制系统的优化通过对电网无功补偿控制系统进行优化可以进一步提高电力系统的运行效率和经济效益。
1、控制器参数的优化：控制器参数的优化可以使得无功补偿设备的调节效果更好，从而提高电力系统的稳定性和经济效益。
比如，可以通过控制器的PID算法来调节无功发生器的输出功率，使得电力系统的功率因数更接近于1。
配电网无功优化及无功补偿技术
配电网无功优化及无功补偿技术摘要：无功电源如同有功电源一样，是保证电力系统的电压质量、降低网络损耗以及系统安全经济运行必不可少的重要组成部分。
网络元件及负载所需要的无功功率来源于网络中的某个地方，如果要网络所需的无功功率都由发电机提供并跨过各个电压等级系统长距离传输显然是不合理的，不符合科学规律也很难做。
科学合理的方法应该是在有无功功率需求的地方产生相适应的无功功率，即我们所说的无功补偿。
在电力系统中，解决好无功补偿问题，对提高系统电能质量、保证安全经济运行、降损节能等方面都有着极为重要的意义。
该文主要针对电力系统无功补偿的原则、方式、容量确定以及经济效益等做出论述和分析。
关键词：无功补偿方式容量效益1无功补偿的作用及无功补偿原则1.1电网中的无功电源1.1.1同步发电机同步发电机既是有功电功率电源，同样也是电网无功功率的来源，额定功率因数一般为0.8。
1.1.2同步调相机同步调相机是连接在电力系统中的同步电动机。
它的主要用途是产生无功功率，提高电力系统功率因数，提高电能质量和系统运行的稳定性。
1.1.3输电线路充电电容高压输电线路不仅产生电感，消耗无功，同时具有相线对地电容，产生无功。
1.1.4电容器静止电容器按照连接方式分为并联电容器补偿和串联电容补偿，采用电容器进行无功补偿是系统中广泛采用的一种方式。
1.2无功补偿的作用（1）在系统中三相负载不平衡的情况下（如电气化铁道等），应进行适当的无功补偿，这样可以平衡三项的负载。
（2）稳定受电端及电网的电压，提高供电质量。
为了提高输电系统的稳定性和输电能力，输电线路应适当设置动态无功补偿装置；（3）提高电力系统及其负载的功率因数，降低设备容量，减少设备功率损耗；1.3配电网无功补偿的原则（1）无功补偿的方式有以下几种：高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；调压与降损相结合，以降损为主。
（2）无功补偿应合理布局，统一规划，分级补偿，就地平衡。
浅谈电力系统的无功优化和无功补偿
的 有效 手段 。 文对 当前 国 内外 的无 功优化 和 无功 补偿 进 行 了总结 ， 目前 无 功补 偿 和 优化 存 本 对
在 的 问 题 进 行 了一 定 的探 讨 和 研 究 。 关 键 词 ：无 功 优 化 ； 无 功 补 偿 ； 非 线 性 ； 网损 ； 电压 质 量
１ 前 言 随 着 国 民 经 济 的 迅 速 发 展 ， 电 量 的增 用
，
要 组 成 部 分 。通 过 对 电力 系 统 无 功 电 源 的 合
理 配 置 和对 无 功 负 荷 的 最 佳 补 偿 ， 仅 可 以 不
电 网 的 经 济 运 行 日益 受 到 重 视 。降 低 网 提 高 电 力 系 统 输 电 效 率 和 电力 系 统 运 行 也 是 电力 系 统 研 究 的 主 要 方 向之 一 。 别 特
无 功 优 化 不 仅 使 全 网 电 压 在 额 定 值 附
・
收 稿 日期 ： ０ ２０ — １ ２ ０ — ２２
维普资讯
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电力 电容 器
２０ ０ ２年
第 ３期
行 ， 且 能 取 得 可 观 的 经 济 效 益 ， 电 能 质 而 使 量 、 统 运 行 的安 全 性 和 经 济 性 完 美 的
浅谈 电力 系 统 的无 功优 化 和无 功补 偿
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（． 南大 学 ，江苏 南 京 ２ ０ ９ ２ 合肥 工 业大 学 ， １东 １０ ６ ． 安徽 合肥 ２ ０ ０ ） ３ ０ ９
基于粒子群算法的电力系统无功优化及补偿点的确定
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序， 对无 功裕 度值小 的节点采 取相应 的无功 补偿 。
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２ 无 功 补 偿 容量 的确 定
２ １ 电 力 系统 无功优 化的 数学模 型描 述 优 化本 质上 是 １ 含 有 离 散 变量 的 非 线 个
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性 规 划 问题 ， 时 也 是个 多 目标 优 化 问题 ， 同 目标 函 数 有 降低有 功 损耗 、 高 电压 水平 和最小 化 安 装额 提
ｒ－Ｖ４－ ｂ－ ｂ ０ －４ －ｐ 一 ￣ 坠
两 圆 圆心之 间 的距 离 为
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ｇＲ ｂ ｓ ｊ ＋ 取 电导 ｇ ， 电纳 ６ ｂ 则 以 电压 分量 为变量 一 船，
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Ｑ Ｒ ｏＤ ＿ ＿ （） ８ 根据 上述定 义可 以得 到节 点 ｉ 的等效 无功裕 度
Ｑａｂ 一 ｓ ｓ ｅ ｂ Ｕ ｇＲ ｓ ｓ ｂＲ Ｕ￣ ｓ ：＋ ｓ Ｇｙ ＝ Ｕ ＋ ＲＲ Ｕ 式 （ ）（） ， １ 、２ 中 支路 导纳 为
变电站无功补偿的作用及无功优化初探
变电站无功补偿的作用及无功优化初探摘要：电力系统无功功率要时刻保持平衡，这样可以维持电力系统电压水平，保障安全稳定的运行，提高供电质量，减小电能损失。
合理地使用无功补偿技术，可以有效调整电网电压、抑制谐波干扰、提高供电质量，保证电网安全、稳定的运行。
为此本文探讨了变电站无功补偿优化对策。
关键词：变电站；无功补偿；无功优化1 无功补偿概述（1）视在功率。
视在功率是指电路中电压与电流的乘积,用符号S表示,计算单位:伏安（vA）、千伏安(KvA)。
变压器的容量是用视在功率表示，并且S2=P2+Q2。
（2）有功功率。
在交流电路中,电源在一个周期内发出瞬时功率的平均值(或负载电阻所消耗的功率),称为有功功率,用符号P表示。
（3）无功功率。
在具有电感或电容的电路中,在每半个周期内,把电源能量变成磁场(或电场)能量贮存起来,然后,再释放,又把贮存的磁场(或电场)能量再返回给电源,只是进行这种能量的交换,并没有真正消耗能量,我们把这个交换的功率值,称为无功功率,用符号Q表示。
电力系统中常用并联电容器的办法来补偿用电设备需要的无功功率,以此来提高功率因数,这被称为电容无功补偿法。
通常我们用相位超前90°的容性无功电流抵消一部分相位滞后90°的感性无功电流,或者说补偿一部分无功电流（也就是说使IL﹥IC）。
并联电容器以后,功率因数角比补偿前的功率因数角减小了,功率因数COSφ就增大了。
但并不改变感性功率负载的有功功率。
只是得到同样的有功功率所需的视在功率减少了。
2 无功补偿的原理无功功率的传输加重了电网负荷,使电网损耗增加,系统电压下降。
故需对其进行就近和就地补偿。
并联电容器可补偿或平衡电气设备的感性无功功率。
当容性无功功率QC等于感性无功功率QL时,电网只传输有功功率P。
根据国家有关规定,高压用户的功率因数应达到0.9以上,低压用户的功率因数应达到0.85以上。
无功补偿的实质是要尽量减少无功功率在网络中传递,设法就地安装无功电源,从而满足电力用户及网络元件对无功功率的需求。
电力系统无功优化与补偿策略探微
粱 楠
西北 民族 大学电气工程 学院 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ３ ０ 【 摘 要 】系统电压水平和 无功优化 ， 是保证传输 系统的正常运行 的前提 ，也给电网组成部分提 出一个重要 的经济组成部分。严格执行 系统电压和 无功功率的操作 问题和故障排除工作 ，并建议 目 前的经济形势是 目 前 电源保证 ，以确定改善 电力系统无功优化与补偿策略
大的电压的电源。将被安装在变 电站的超高压电源线造成的电压上升到 充电系统电压 电缆一般不产生防止超高压空载或轻载和优先。 在过去几年的时间 ，动态无功功率补偿动态无功功率补偿装置 ，电
容器 ，电抗器 Ｐ Ｆ Ｃ仍然主要是一个 大型电源系统 ，如钢铁和动态冲击负 荷分布的谐波抑制和调整相机的工厂 ， 并也很多静电网如无功补偿装置 ， 稳压枢纽点 ，支持 ，和他的动态无功补偿装置和系统，以改善可靠性阻 力 ，快速设置 的功率 ， 响应总线电压和无功功率的特ｌ 生 变化可以保持不 变 ，相机设置一般远远高于 ２ ０ 毫秒。
四、无功补偿
更敏感 的电流补偿 电容 ，同步冷凝器 ，反应器 ，静态无功功率补偿 动态 （ Ｓ Ｖ Ｃ示例 ） ，以及使用。投资和运行成本低 ， 操作和维护成本的应 用 的简单且广泛使用 ， 使用广泛范围的电容 ， 但 的下行无功功率和电压
的输 出电容 ，输 出电压是反应的平方成正 比，是一个意外 的事件尖锐下
失效 ，意味着一个小水电站 。
率 ，在互联网上有所增加。 （ 二 ）无 功补 偿
其他重型磨损线无功功率补偿重物和重度使用者 。的 ｌ ０ 千伏 ， 和的 功率损失和电压降的位线的电流一 电压 ３ ５ Ｋ Ｖ网络 ，阻抗是比较大的，在 无功功率流在一个大的无功功率有效地使用 ，以补偿无功功率的用户的 分布 ，以提高它的用户的电力网络损耗 和降低电源电压 的降低水平。 根据下面的公式计算无功功率补偿的损失减少 ，上述等式中，无功 功率补偿 ， 补偿损失减少 电能损失如果你可以得到从 ０ ． ８ ５ 增加至 ０ ． ９ ５ 和 性能系数的效果如下 ，可以减少约 ２ ０ ％的差别 ，现有生产线的：是 ： 无 功功率 ， 无功补偿装置的基础上 ３ 层的无功平衡经济分区。
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电力系统的无功优化和无功补偿摘要：电力系统的无功优化和无功补偿是提高系统运行电压,减小网损,提高系统稳定水平的有效手段。
本文对当前国内外的无功优化和无功补偿进行了总结，对目前无功补偿和优化存在的问题进行了一定的探讨和研究。
关键词:无功优化无功补偿非线性网损电压质量1前言随着国民经济的迅速发展,用电量的增加,电网的经济运行日益受到重视。
降低网损,提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问题,也是电力系统研究的主要方向之一。
特别是随着电力市场的实行，输电公司(电网公司)通过有效的手段,降低网损，提高系统运行的经济性，可给输电公司带来更高的效益和利润。
电力系统无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分。
通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿,不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性, 而且可以降低有功网损和无功网损,使电力系统能够安全经济运行。
无功优化计算是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下,通过调节控制变量（发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节)使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。
通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运行,而且能取得可观的经济效益,使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的结合在一起，因而无功优化的前景十分广阔。
无功补偿可看作是无功优化的一个子部分,即它通过调节电容器的安装位置和电容器的容量,使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。
2无功优化和补偿的原则和类型2.1无功优化和补偿的原则在无功优化和无功补偿中，首先要确定合适的补偿点。
无功负荷补偿点一般按以下原则进行确定:1)根据网络结构的特点,选择几个中枢点以实现对其他节点电压的控制；2)根据无功就地平衡原则,选择无功负荷较大的节点。
３)无功分层平衡，即避免不同电压等级的无功相互流动,以提高系统运行的经济性。
4)网络中无功补偿度不应低于部颁标准０.7的规定。
2．2无功优化和补偿的类型电力系统的无功补偿不仅包括容性无功功率的补偿而且包括感性无功功率的补偿。
在超高压输电线路中(500kＶ及以上),由于线路的容性充电功率很大，据统计在500kV每公里的容性充电功率达1．２Mvar／km。
这样就必须对系统进行感性无功功率补偿以抵消线路的容性功率。
如实际上，电网在５00kV的变电所都进行了感性无功补偿，并联了高压电抗和低压电抗,使无功在500kV电网平衡。
3 输配电网络的无功优化(闭式网)电力系统的无功补偿从优化方面可从两个方面说起，即输配电网络(闭式网)和配电线路及用户的无功优化和补偿(开式网)。
３.1 无功优化的目标函数参考文献[3］中著名的等网损微增率定律指出,当全网网损微增率相等时，此时的网损最小。
无功的补偿点应设置在网损微增率较小的点（网损微增率通常为负值时进行无功补偿)，这样通过与最优网损微增率相结合进行反复迭代求解得到优化的最佳点。
一方面,该方法没有计及其它控制变量的调节作用,同时在实际运行中也不可能通过反复迭代使全网网损微增率相等,这样做的计算量太大且费时。
与此同时,国内外学者对无功优化进行了大量研究,提出了大量的无功优化的数学模型的优化算法。
无功优化的数学模型主要有两种，其一为不计无功补偿设备的费用，以系统网损最小为主要目的。
即优化状态时无功优化的目标函数可用下式表达：其二，以系统运行最优为目标函数，它计及了系统由于补偿后减小的网损费用和添加补偿设备的费用，可用下式表达：式中,β为每度电价,τmax为年最大负荷损耗小时数,α、γ分别表示为无功补偿设备年度折旧维护率和投资回收率,ＫC为单位无功补偿设备的价格,ＱC∑为无功补偿总容量。
模型二考虑了投资问题,可认为是一种比较理想的模型。
特别是随着电力市场的实行，各部门都追求经济效益,显然考虑了无功投资问题更合理一些。
3.２优化算法由于电力系统的非线性、约束的多样性、连续变量和离散变量混合性和计算规模较大使电力系统的无功优化存在着一定的难度。
将非线性无功优化模型线性化求解,是一些算法的出发点,如基于灵敏度分析的无功优化潮流、无功综合优化的线性规划内点法、带惩罚项的无功优化潮流和内点法等等，以上均是通过将非线性规划运用泰勒级数展开,忽略二阶及以上的项，建立线性化模型求得优化解。
这些方法由于在线性化的过程中，忽略了二阶及以上的项,其计算的收敛性得不到保证。
为了提高优化计算的收敛性,又提出了将罚函数的思想引入线性规划,提出了带惩罚项的无功优化潮流模型与算法,使依从变量的越限消除或减小到最低限度。
但它不能从根本上结局线性化后的不收敛问题。
针对线性算法方法的不足，又提出了一些运用非线性算法，混合整数规划、约束多面体法和非线性原-对偶算法等等。
尽管这些方法能在理论上找到最优解,但由于无功优化本身的特性，使计算复杂、费时,且不能保证可靠收敛。
为了提高收敛性和非线性的对于无功优化中的离散变量（变压器分接头的调节，电容器组的投切)的处理，基于人工智能的新方法,相继提出了遗传算法,Ｔａbu搜索法，启发式算法,改进的遗传算法,分布计算的遗传算法和摸似退火算法等等,这些算法在一定的程度上提高了无功优化的收敛性和计算速度,并且有些方法已经投入实际应用并取得了较好的效果。
但在无功优化仍有以下一些问题需要解决：1）由于无功优化是非线性问题，而非线性规划常常收敛在局部最优解，如何求出其全局最优解仍需进一步研究和探讨。
２)由于以网损为最小的目标函数,它本身是电压平方的函数,在求解无功优化时,最终求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限,而在实际运行部门又不希望电压接近于上限运行。
如果将电压约束范围变小，可能造成无功优化的不收敛或者要经过反复修正、迭代才能求出解(需人为的改变局部约束条件)。
如何将电压质量和经济运行指标相统一仍需进一步研究。
３)无功优化的实时性问题。
伴随着电力系统自动化水平的提高，对无功优化的实时性提出了很高的要求,如何在很短的时间内避免不收敛,求出最优解仍需进一步研究。
<！［eｎｄif]>4 配电线路上的无功补偿及用户的无功补偿4.1 配电线路上的无功补偿由于3５kＶ、10kＶ及一些低压配电线路的电阻相对较大,无功潮流在线路上流动时引起的功率损耗较大且电压损耗较大,故其无功补偿理论建立在其上。
经典的线路补偿理论认为电容器安装的位置可见下表。
其原理可简述如下:当线路输送的无功功率Q，线路长度L,每组补偿距离为x时,每组补偿容量为Q xQｘ=Qx／Ｌ当认为电容器安装在补偿区间中心时,降低的线损最大。
无功潮流图可见图1所示:当第i组电容器安装地点离末端的距离为:对任一组电容器安装位置离末端的位置为:x i＝Ｌ(2i－１）/(2n 1)其最佳补偿容量为:nＱｘ=2nQ/(２n １)这样即可求得表1的数据。
对于配电线路的无功补偿可有效降低网损,但它的效果不如在低压侧补偿。
这个结论是假定无功潮流是均匀分布的,如果线路上的无功潮流为非均匀分布的，得出的结论将不同;同时在线路上安装电容器组时,其维护、操作比较不便，且也没有考虑补偿设备的投资问题。
因此,建议采用下述方式。
4.２用户的无功补偿对于企业及大负荷用电单位，按照无功补偿的种类又分为高压集中补偿、低压集中补偿和低压就地补偿。
文献[8]指出在补偿容量相等的情况下，低压就地补偿减低的线损最大，因而经济效益最佳。
这是可以理解的。
由于低压就地补偿了负荷的感性部分，使流经线路和变压器上的无功电流大大减小，显然此种方法所取得的经济效益最佳。
但是上述并没有指出最佳补偿容量应为多少?同时也没有计及无功设备的投资。
文献[6]指出了对于开式网的最佳补偿容量,三种常见的开式网可见图2所示。
４.2.1放射式开式网的最佳无功补偿对于用户或经配变出线的开式网络，针对开式网的接线的最佳无功补偿容量,参考文献［６］进行了详细的推导。
其目标函数采用第二类目标函数，为了分析,下面进行了简单的推导：对于网络为放射式网络，此时网络年计算支出费用与无功补偿的关系可表达为:由于主要研究的是无功功率对有功网损的影响,因此有功功率对网损的影响可不考虑,(4)式可简化为下式:在其余节点的补偿ＱCn,op均于上式相同。
4．2．2 干线式和链式开式网的最佳无功补偿对于干线式及链式接线开式网,在第i=1点设置无功补偿，其ＱC1,op同放射式开式网,若在i=1,2 设置无功补偿，见图2(b)、(c)所示。
此时年计算支出费用可用下式表达:同理,可求得QＣ２,op的表达式为(为了简化起见，节点2电压可认为与节点１电压近似相等)：式中R∑为干线式或链式接线开式网线路电阻之和，此处R∑=R1 R2推广到网络节点数为i，干线式或链线式开式网线路段数为m, 综合可得开式网各处无功负荷最佳补偿容量QＣi,ｏp的计算通式为：上述公式简单明了,且将著名的等网损微增率和最优网损微增率结合在一起,通过计算公式一次性能得出最佳补偿容量，避免了计算的迭代过程，具体算例可见参考文献[3］例6-2,在6-２例中，求解最佳补偿容量是通过求解5组方程，６次迭代所得，而利用上述的推导公式可一次性计算出。
5 结语电力系统的无功优化和无功补偿需要比较精确的负荷数据、发电机数据、变压器参数等等。
同时在电力系统的实际运行中，电力系统的状态是连续变化的,因此无功优化和无功补偿应根据实际情况灵活运用。
随着调度自动化、配网自动化和无人变电站的进一步实现,需要计算快，收敛性良好的算法,同时伴随着电力市场的实行,无功定价理论的逐渐成熟,无功优化的理论也将相应改变并进一步完善。
参考文献[１]靳龙章、丁毓山. 电网无功补偿实用技术［M］. 北京:中国水利水电出版社,1９9７［2］孙成宝、李广泽. 配电网实用技术［M］. 北京:中国水利水电出版社,1９９7--［３］陈珩.电力系统稳态分析[Ｍ］．北京：水利电力出版社,19９5[４］徐先勇、王正风．电力系统无功功率负荷的最佳补偿容量[J]. 华东电力，19９９，27（6）：26-2８［5］王正风,洪梅,王凤霞．无人变电站中无功优化软件的设计和研究[J]．电力建设,2001,2２(5）：14～17［6］王正风、潘本琦、王凤霞. 企业无功功率的最佳补偿容量[J］. 电力电容器, 2001.3:18-２0[7］刘新东. 如何确定10ｋV线路分散补偿电容器容量及安装位置[J].电工技术，2０00.2:23-2４［8]王民权、李威震．企业无功功率补偿点的合理选择［J］. 电工技术,２00０.2：7［9］肖友强、蒲利春. 农网无功功率的最佳补偿[J]. 水电能源科学,２000,１８(3)：42－44--。