带通和带阻滤波器的仿真

带通和带阻滤波器的仿真
在射频通信系统中，无论发射机还是接受机都需要选择特定频率的信号进行处理，滤除其它频率的干扰信号。

在射频通信中需要使用滤波电路用来分离有用的信号。

通常滤波器是具有频率选择性的双端口器件。

由于谐振器的频率选择性，所以规定的频率信号能够通过器件，而规定频率信号以外的能量被反射，从而实现频率选择的功能，是一种只传输指定频段信号，抑制其他频段信号的电路。

1.滤波器的分类
滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种，无源滤波器由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成；有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很小，输出阻抗很低，故有元滤波器还兼有放大与缓冲作用。

利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于、通信、测量及控制技术中的小信号处理。

从功能上有源滤波器分为，低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。

该仿真实验，主要讨论在ADS软件和Matlab软件下进行带通和带阻滤波器的相关参数和性能的仿真。

2.在ADS软件下带通滤波器的S参数仿真
带通滤波电路可以由电感L、电容C及电阻R的串联电路来构成，电路图如图2.1所示。

图 2.1
新建工程，选择【File】→【New Project】，系统出现新建工程对话框。

在name
栏中输入工程名。

单击OK，完成新建工程，此时原理图设计窗口会自动打开。

根据电路图要求，在左边选择要用的器件，连接好电路，设定频率范围为
0.1GHZ-10GHZ，选择S11进行仿真，仿真后的S11、S21图如图所示：
图（2.2） 带通S11参数
图（2.3） 带通S21参数
S 11(S22)参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算出输入、输出的反射系数，由它可以换算出输入、输出端的电压驻波比。

如果反射系数过大，就会导致反射损耗增大，并且影响系统的前后级匹配，使系统性能下降。

S21(S12)是传输参数，滤波器通带、阻带的位置以及衰减、起伏全都表现在S21(S12)随频率变化曲线的形状上。

2.1 在Matlab 下的带通滤波器的电压传输特性曲线
滤波电路的特性可由传递函数来描述。

传递函数是输出与输入信号电压之比。

使用参数R=20欧、L=5nH 、C=2pF ，RL=RG=50欧，根据带通滤波电路各元件的串联关系，可得负载电压与源电压的电压传递函数为：
)
1
()()(C
L j R R R R H L G L
ωωω-
+++=
（2.1）
由公式（2.1）可得电压传递函数曲线：
图（2.1.1）电压传递函数曲线
由曲线可知在10GH 时电压传递系数模值是最大，因此在角频率10GH 时传输效果最好。

2.2 在Matlab 下的带通滤波器的电路衰减曲线
带通滤波器的衰减可以由：
)(20-ωωαH Lg =）（ （2.2）
带通滤波器的衰减如图所示，当角频率为10GH 时电路衰减是最小的，图中获得的衰减是从信号源到负载的功率衰减，并且考虑了信号源内部的损耗。

图（2.2.1）电路衰减曲线
3. 在ADS 下的带阻滤波器的S 参数仿真
带阻滤波电路可以由电感L、电容C及电阻R的并联电路来构成，电路图如图3.1所示。

图3.1
新建工程，选择【File】→【New Project】，系统出现新建工程对话框。

在name栏中输入工程名。

单击OK，完成新建工程，此时原理图设计窗口会自动打开。

根据电路图要求，在左边选择要用的器件，连接好电路，设定频率范围为0.1GHZ-10GHZ，选择S参数进行仿真，仿真后的S11、S21图如图所示：
图(3.2) 带阻S11参数
图（3.3）带阻S21参数
3.1在Matlab 下的带阻滤波器的电压传输特性曲线
由电感L 、电容C 及电阻R 的并联电路可以构成带阻滤波电路，根据电路串联并联计算，可以得到对于带阻滤波电路从信号源到负载的电压传递函数:
)1(11)(L
C j R R R R v v H L G L
i
O ωωω-++
+==（3.1）
使用参数为：R=20欧、2k 欧，L=5nH 、C=2pF ，RL=RG=50欧时的电压传递系数曲线为：
图（3.1.1）电压传递系数曲线
由曲线可知电压传递系数在谐振频率附近对频率的变化更敏感。

同时在绘图过程中发现了课本中的谐振频率的错误，课本中的图像给出谐振频率为10GH 而应该为0.01GH 。

3.2 在Matlab 下的带阻滤波器的电路衰减曲线
带阻滤波器的衰减可以由公式可得,根据参数可得R=20欧、2k 欧时的电路衰减曲线为：
图(3.2.1)电路衰减曲线
由曲线可知带阻电路的阻带随电阻R的增大而变窄。

显然电阻R越大意味着LC 谐振电路的损耗越小，电路具有更高的品质因数。

附录
图（2.1.1）程序：
w=1:1:100;
c=50./(120+j*(5.*w-10.^3./(2.*w)));
d=abs(c);
e=-20*log(d);
plot(w,e)
xlabel('w/GH')
ylabel('µç·˥¼õ' )
[a,b]=ginput
图（2.2.1）程序：
w=1:1:100;
a=linspace(1,1,100);
c=50./(120+j*(5.*w-10.^3./(2.*w)))
d=abs(c)
plot(w,d)
xlabel('½ÇƵÂÊw/GH')
ylabel('µçѹ´«µÝϵÊýÄ£Öµ')
[a,b]=ginput
图（3.1.1）程序：
w=0.000001:0.000001:0.1;
b=50./(100+1./(1/20+i*(2.*w-1./(5.*w.*10.^3))));
d=50./(100+1./(1/2000+i*(2.*w-1./(5.*w.*10.^3)))); c=abs(b);
plot(w,c,'r')
hold on
e=abs(d);
plot(w,e)
xlabel('w/GH')
ylabel('µçѹ´«µÝϵÊýÄ£Öµ')
legend('R=20Å·','R=2kÅ·');
图（3.2.2）程序：
w=0.0000001:0.0000001:0.1;
b=50./(100+1./(1/20+i*(2.*w-1./(5.*w.*10.^3))));
d=50./(100+1./(1/2000+i*(2.*w-1./(5.*w.*10.^3)))); c=abs(b);
f=-20*log(c);
plot(w,f,'r')
hold on
e=abs(d);
g=-20.*log(e);
plot(w,g)
xlabel('w/GH')
ylabel('Ë¥¼õϵÊý')
legend('R=20Å·','R=2kÅ·');。