固体物理复习要点
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第一章晶体的结构a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。
b)密堆积：i.正方堆积：最简单的堆积方式ii.体心立方堆积：iii.立方堆积和六角堆积：配位数为12c)配位数和致密度：i.配位数：一个原子球与最近邻的相切原子的个数，如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。
ii.致密度：晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
d)布喇菲空间点阵原胞和晶胞i.布喇菲点阵：对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布，把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。
ii.原胞：晶体中体积最小的重复单元称为原胞，他们并不是唯一的，但是体积总是相等的。
iii.晶胞（布喇菲原胞）：晶体中体积不一定是最小的，但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。
iv.原胞基矢：原胞重复单元的边长称为原胞基矢，以a1、a2、a3表示。
v.晶胞基矢：晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢，以a、b、c表示。
e)立方晶系：i.简立方：晶胞和原胞是统一的，对应一个结点。
ii.体心立方：原胞体积V= a1 ·（a2*a3）/ 2 = a^3 / 2，a是晶胞边长，又称晶格常数。
一个体心立方晶胞对应两个格点。
iii.面心立方：原胞体积V=a1 ·（a2*a3）= a^3 / 4；为晶胞体积的1/4，一个面心立方晶胞对应4个格点。
iv.NaCl结构：简立方结构，一个原胞对应一个基元，包含一个钠离子一个氯离子。
v.金刚石结构：构成面心立方结构，vi.简单晶格：基元包含一个原子的晶格，又称布喇菲格子。
vii.复式晶格：基元包含两个或者以上的原子的晶格。
f)晶列、晶面指数：i.晶列的特征：1. 取向；2. 格点的周期。
ii.原胞基矢的晶列指数：设R= l1a1+l2a2+l3a3，其中l1，12，l3互质。
固体物理学整理要点
固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
《固体物理》考试知识点.
《固体物理》考试知识点第一章：晶体结构1、基本概念：基元，结点，点阵，晶格，简单格子，复式格子，原胞，固体物理学原胞，结晶学原胞，基矢，格矢，空间点阵学说的基本内容等。
2、基本知识点：立方晶系固体物理学原胞的惯用取法；NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿、钙钛矿结构、密堆积结构等常见晶体结构、七大晶系的基本特征；晶列的定义、性质和描述方法；晶面的定义、性质和描述方法；引入倒格子的目的；倒格子的性质；倒格子基矢与正格子基矢的解析关系。
3、基本技巧：会画特定晶面的原子排列状况；给出晶向指数和晶面指数，会画晶向和晶面；会计算晶面间距；会计算倒格子原胞基矢；会利用倒格子性质处理晶体学问题。
第二章、晶体的结合了解晶体结合的基本类型、特点以及结合力的一般性质。
第三章、晶格振动和晶体的热学性质1、基本概念：格波；声子2、基本知识点：格波波矢的取值范围和取值个数；格波与连续介质弹性波之间的比较；晶格振动的格波支数、本征频率数遵从的规律；为什么晶格振动问题必须用量子力学来处理；为什么说声子不是物理实在；经典理论在处理固体比热时遇到了什么样的困难；爱因斯坦模型和德拜模型的基本假设。
3、基本技巧：会计算一维原子链晶格振动的色散关系；会计算晶格振动的频率分布函数(即：格波态密度)；会采用爱因斯坦模型、德拜模型、及在已知某种色散关系的前提下求解晶格比热。
第四章、晶体缺陷了解晶体缺陷的基本概念、类型及位错的形态；会热缺陷的统计计算第五章、金属自由电子理论1、基本概念：费米面、功函数、接触电势差2、基本知识点：金属中存在大量的自由电子，为什么电子气对比热的贡献却很小；3、基本技巧：会采用自由电子理论计算单位能量间隔内所能容纳电子数目；会计算金属中电子气的比热。
第六章、固体的能带理论1、基本概念：能带；有效质量2、基本知识点：Bloch定理；周期性势场中电子的E(K)关系特征；电导与能带的关系；导体、半导体、绝缘体导电性质差异的起源。
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。
晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。
晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。
晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。
非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。
2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。
其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。
固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。
固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。
3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。
固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。
固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。
固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。
4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。
固体的导电性是指固体对电流的导通能力。
固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。
固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。
5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。
固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。
固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。
固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。
固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。
本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。
固体物理复习要点
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、 晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、 晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？9、 本征光吸收分为哪两种？分别写出这两种光吸收过程中的能量守恒和准动量守恒的数学表达式。
10、 能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、 以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、 以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（泰勒指数）。
13、 试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、 在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、 给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。
16、 给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)k =）波函数在点群操作下的变换规律。
17、 简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、 给出Bloch 能带理论的基本假设。
19、 晶态、非晶态、准晶态在院子排列上各有什么特点？20、 晶体中可以独立存在的对称元素有哪些？21、 可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些（至少回答3种）？22、 在晶体衍射中，为什么不能应用可见光？23、 长光学支格波与长声学支格波在本质上有何差异？24、 引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、 在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序短程有序多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体;原胞是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体;每个原胞含1个格点,原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴晶轴为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞;晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞;WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子;4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积;六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数;晶体最大配位数为12,晶体可能配位数12,8,6,4,3,2;晶列过任意两格点的直线称为晶列晶向晶列方向晶向指数晶面全部格点用一族平行平面包含,该平行平面族称为晶面族,族中每个平面称为晶面晶面指数晶面在元胞基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数密勒指数hkl晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数面间距面密度体密度致密度解理面对原子晶体,密勒指数简单的晶面族,面间距较大,晶面格点密度大,晶面间结合力较小,容易解理;对离子晶体,晶面格点密度大且晶面是电中性的晶面容易解理7、倒格子：定义倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换倒格子基矢倒格矢布里渊区以任意倒格点为原点,作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一系列区域,称为布里渊区理论公式1、布拉菲点阵分布函数2、倒格矢3、倒格子基矢与正格子关系式4、晶面指数57-60、密勒指数61、晶面间距65-66、晶面原子密度的计算图形和关系曲线1、简单立方配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区2、体心立方配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区2、面心立方配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区3、115-1204、金刚石结构最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区第二章晶体结合基本概念1、两粒子间排斥力及其性质两粒子间吸引力及其性质两粒子间总相互作用力及其特点2、两粒子间相互作用势能晶体总相互作用能晶体结合能绝对零度下,忽略粒子零点振动能,晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结合能3、离子键及特点马德隆常数4、共价键的形成及其特点两个原子各出一个电子,在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构极性共价键形成及其特点共用电子对偏向负电性大的原子的共价键6、金属键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时,价电子脱离原子成为晶格共有电子,原子成为正离子实,共有化电子与离子实库仑引力构成金属键7、范德瓦耳斯键形成及其特点原子负电性原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量原子亲和能基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量5、原子负电性与晶体结构关系10、SP3、SP2、SP轨道杂化的形成及其性质原子S、P轨道波函数杂化形成的波函数给出的电子几率分布称为杂化轨道;理论公式1、两粒子间相互作用能的一般形式2、两粒子间相互作用力的一般形式3、晶体体积弹性模量4、原子负电性计算式图形和关系曲线1、两粒子相互作用势能2、两粒子相互作用力3、SP3杂化轨道示意图第三章晶格振动基本概念1、一维单原子晶格振动及其特点2、一维双原子晶格振动及其特点3、简谐近似原子绕格点弹性振动谐振,振动位移与弹性力成正比4、最近邻近似5、周期性边界条件6、格波8、格波波矢、波矢空间、波矢密度第一布里渊区波矢个数8、色散关系圆频率-波长关系群速度相速度原子振动状态用格波位相描述,波速等于振动位相传播速度,称为相速度6、光学支格波声学支格波长纵光学波、长纵声学波基元中两个原子相反振动,形成长光学波10、振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率;N个元胞一维双原子晶格共有2N个独立振动模式自由度;11、振动模式数与晶体结构的关系11、声子晶格振动能量的“量子”声子准动量声子统计分布一定温度下,晶体中能量为的平均声子数由玻色-爱因斯坦统计给出,平均声子数12、振动模式密度12、正则变换独立振动模式的正交性、完备性周期性边界条件下,所有的晶格振动模式构成正交、完备集态空间理论公式1、一维格波、二维格波三维格波解2、一维、二维、三维晶格周期性边界3、三维晶格振动总能量表达式及其意义4、晶格振动模式密度定义5、一维、二维、三维晶格振动模式密度计算图形和关系曲线1、一维单原子晶格色散关系曲线2、一维双原子晶格色散关系曲线第四章晶体能带基本概念1、单电子近似包括：绝热近似假设相对于电子运动速度,离子实近似固定在格点上不动;平均场近似假设每个价电子所处的周期场相同,与其它价电子、离子实的库仑相互作用只与该价电子位置有关周期性势场近似若单电子势具有晶格平移周期性,晶体价电子的定态薛定谔方程求解转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解2、电子共有化运动、晶体电子、能带电子波包代表的电子称为能带电子3、布洛赫定理布洛赫波的物理意义4、周期性边界条件5、电子波矢、波矢空间、波矢空间密度、电子能态状态密度6、能带共有化电子能量本征值,不同波矢对应的能量值能级的集合,称为能带禁带能隙、满带、空带、导带能量最低的空带、价带能量最高的满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度7、准经典近似、波包8、电子平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子的平均速度电子加速度9、电子有效质量及其物理意义电子有效质量概括了周期场对电子的作用,使外场下能带电子的运动,可用服从牛顿运动定律、具有有效质量的“赝电子”来描述;能带底电子有效质量能带顶电子有效质量10、导体、绝缘体、半导体的能带图11、固体导电性特点及其能带论解释11、空穴及物理意义电场作用下,缺1个电子的能带中其余2N-1个电子对电流的贡献等效为1个带正电子电量粒子的贡献,这个粒子称为空穴、空穴电荷量、空穴有效质量理论公式1、一维晶格、二维晶格、三维晶格的状态能态密度2、布洛赫波函数3、电子、空穴平均速度4、电子、空穴有效质量5、晶体电子在外场作用下的牛顿第二定律6、单电子近似下的薛定谔方程图形和关系曲线1、电子能带的四种不同表示方法2、导体、半导体、绝缘体能带三、试卷结构共七大题1、填空题20空,共20分2、画图及计算10分3、概念解释题共5个概念,10分4、画图及计算15分5、论述题10分6、画图及论述15分7、运用公式计算20分满分：100分四、成绩构成期末考试成绩80%,平时成绩20%特点：1、考试题目体现不同章节内容的连续 2、对所学内容的准确掌握补充：第一章PPT68改错第一章PPT75说明。
固体物理总结提纲重点复习
1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。
这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。
长程有序是晶体材料具有的共同特征。
在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。
2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。
晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。
一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。
晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。
3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。
即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。
4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。
晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。
由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。
晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。
因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。
通常要用张量来表述。
3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。
为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。
结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。
这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。
晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
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固体物理复习要点
名词解释
1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞
3、晶列、晶面
4、声子
5、布洛赫定理（Bloch定理）
6、能带能隙、晶向及其标志、空穴
7、紧束缚近似、格波、色散关系
8、近自由近似
9、振动模、
12、导带；价带；费米面
简单回答题
1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？
2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立
方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？
3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这
两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪
里？
6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、
水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？
8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两
个模型各自的优缺点分别是什么？
10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是
什么？两种近似方法分别适合何种对象？
11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一
布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（密勒
指数）。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什
么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明
三类晶体的导电性。
k=）波函数在点群操16、给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)
作下的变换规律。
17、简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、给出Bloch能带理论的基本假设。
24、引入伯恩-卡门条件的理由是什么？
25、在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？
26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？
27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
计算回答题
1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。
2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面
密度的表达式。
3、 当色散关系为ω=v p q 2 时，求一、二、三维空间的声子态密度？
4、 一维单原子链，原子质量m ，晶格常数为a ，在平衡位置附近两
原子间的相互作用势能为
B 、
C 均为常数。
只考虑最近邻原子作用
（1）在简谐近似下，求色散关系、Debye 温度和比热
（2）考虑非简谐项，求Grueneisen 常数和它的线膨胀系数
5、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大
面密度的表达式。
7、用紧束缚近似求出简单立方晶格中原子s 态对应的能带的E (k )
函数及能隙宽度。
8、设有二维正方格子，晶体势场为
⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y a x a V y x U ππ2cos 2cos 4),(0
用自由电子近似的微扰论，近似地求出布里渊区顶角⎪⎭⎫ ⎝⎛a a ππ ,处
的能隙。
3
220)32()(Cr Br r Ca Ba U r U +++-=
9、 导出Einstein 模型中晶格热容的表达式，进一步指出此模型
的优缺点。
10、电子在周期场中的势能．
2221(),2
m b x na ω⎡⎤--⎣⎦na b x na b -≤≤+当 ()V x = 0 ， x na b ≤≤-当(n-1)a+b 其中a ＝4b ，ω是常数．
(1) 试画出此势能曲线，求其平均值.
(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度．
10、 用紧束缚近似求出简单立方晶格中原子s 态对应的能带的E
(k )函数及能隙宽度。
11、 证明体心立方晶格的倒格子是面心立方，面心立方晶格的倒
格子是体心立方
12、 考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β
和10β，令两种原子的质量相等并且最近邻的间距为a /2。
试求在q = 0和q = π/a 处的ω(q )，并粗略地画出色散关系曲线。
13、 设有一维晶体的电子能带可以写成
)2cos 81cos 87()(22ka ka ma k E +-= 其中a 是晶格常数，
试求：1）能带宽度；
2）电子在波矢k 的状态时的速度；
3）能带底部和能带顶部电子的有效质量。