下面是一个符号推理能力训练的例子

下面是一个符号推理能力训练的例子。首先，老师会给孩子看这样的参照表（见下图）。表中给出了图形（72种）代码和变化（8种）代码。

指导语：

在下列练习中，一个图形经过两次变化变成了另外一个图形。请您把变化找出来，把代码填写在横线上。

学习能力训练说明：

推理能力是一种预测能力。从推理的内容上来说，可以分为图形推理、符号推理和语义推理。

◇在一些数学运算中，我们会运用符号推理能力,比如公式的推导和运算。语义推理是指当已知信息中没有明显的相关关系时，能将看似无关的语义信息关联起来并作出推断的能力。

◇在阅读文章时，语义推理起着重要作用。而侦探断案则是综合运用多方面的推理能力的过程。他们需要根据所有的信息情报，进行综合分析判断，推论事实真相，使案件得以水落石出。

◇在学校学习中，推理能力是学习数学和阅读的基础能力，是分析问题和解决问题的基础能力。学习数学需要图形和符号的推理能力及问题解决能力，阅读则更多地需要语义的推理能力及问题解决能力。如果你的推理能力发展良好，就能够运用推理和逻辑解决问题。如果你的图形、符号和语义推理能力发展不足，就不能处理一些深奥或晦涩的信息，难以发展信息之间的联系，在解决复杂的代数或几何问题时会出现困难，在理解逻辑复杂的文章时也会不明所以。问题解决能力不好有可能成为未来获得学业成功的绊脚石。强大的抽象逻辑推理能力是批判思维能力充分发展的基础。在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。

空间想象、空间操作——从不同方位看空间中的物体，你，能准确地感知吗？

你能够按照图纸将积木搭出特定的样子吗？你擅长制作各种各样的模型吗？你能将上述这些实际操作用图示表示出来吗？你能很容易地确定物体在空间中的方位吗？以上这些活动都需要我们具备较强的空间想象能力和空间操作能力。

指导语：

左面是三个互相咬合在一起的齿轮。当小齿轮转动时，其他两个齿轮也会做相应的转动。当第一个齿轮顺时针转动1个格时，第二个齿轮就逆时针转动1个格——同时第三个齿轮也会顺时针转动1个格。也就是说，第一个和第三个齿轮按相同的方向运动，第二个齿轮按相反的方向运动。

练习：让我们做一个练习吧，如果第一个齿轮这样转动，箭头会指向6，第二个齿轮会逆时针转动5个格，双箭头会指向F，同时第三个齿轮也会顺时针转动5个格，三箭头会指向⑥，试着自己做下面的练习吧。

学习能力训练说明：

◇发展优势表现：

空间想象能力和空间操作能力是几何能力的基础。空间想象能力和空间操作能力优秀的学生在以下几个方面表现突出：能从实物的形状想象出几何图形，或由几何图形想象出实物的形状；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；能描述出实物或图形的基本运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系等。

◇发展弱势表现：

①对直观的依赖较大，对抽象的概念的理解较困难（比如能够理解图形的周长的概念，而不理解面积的概念，因为周长可以测量而更直观）；

②空间观念的形成较慢，致使在解题时无从下手；

③易感知图形的外显性强的因素，而忽视那些不太明显的本质特征（比如混淆正方形和菱形的区别，是因为“边”是外显性更强的因素，而忽视了对“角”的观察）；

④不理解不同图形的性质之间的关系（比如说不清正方形、长方形的本质区别）；

⑤对图形的识别依赖标准形式，对变式的识别有困难（比如不能识别斜置的等腰三角形）等。

◇训练的必要性：

虽然小学低年级阶段对空间想象能力和空间操作能力（几何能力）的要求不高，但是到了小学高年级和中学阶段，课程学习对这一能力的要求将变得越来越高。而且未来的许多职业，如工程师、建筑师、飞行员以及平面设计师等对这一能力的要求也较高，如果该能力较弱，则未来的职业选择也会受到较大的限制。因此，空间想象能力和空间操作能力也是十分重要的能力。