小学数学培养推理能力
培养小学生的数学推理能力的方法
培养小学生的数学推理能力的方法引言数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科。
培养小学生的数学推理能力对于他们未来的学习和发展至关重要。
然而，许多小学生在数学推理方面存在困难。
本文将介绍几种培养小学生数学推理能力的方法，帮助他们提高数学思维能力。
方法一：逻辑思维训练逻辑思维是数学推理的基础。
通过训练小学生的逻辑思维能力，可以帮助他们更好地理解数学问题和解决数学难题。
1.逻辑游戏–提供给小学生一些逻辑游戏，如数独、推理填字等，让他们通过解决问题来培养逻辑思维能力。
–鼓励小学生与同学一起玩逻辑游戏，通过团队合作和互相辩论来锻炼逻辑思维。
2.逻辑思维训练题–提供给小学生一些逻辑思维训练题，如逻辑推理题、数学证明等，让他们通过思考和分析来培养数学推理能力。
–对于不同程度的小学生，可以提供不同难度的逻辑思维训练题，逐步提高他们的推理能力。
方法二：问题解决能力培养培养小学生的问题解决能力可以帮助他们更好地理解数学问题和推理过程。
1.实际问题训练–提供给小学生一些实际生活中的数学问题，如购物计算、时间计算等，让他们通过解决实际问题来培养数学推理能力。
–引导小学生思考问题的解决方法和步骤，培养他们分析和解决问题的能力。
2.开放性问题训练–提供给小学生一些开放性的数学问题，如找规律、推理答案等，鼓励他们通过探究和实践来解决问题。
–鼓励小学生提出自己的解题思路和方法，并与其他同学进行讨论和分享，促进彼此之间的思维碰撞和共同进步。
方法三：启发式教学法启发式教学是一种通过激发学生兴趣和思考来培养他们的数学推理能力的方法。
1.情境教学–利用情境教学的方法，将数学问题放入具体的情境中，让小学生在实际环境中进行数学推理和解决问题。
–建立真实的数学学习情景，培养小学生的实践经验和应用能力。
2.教师引导–教师在教学过程中起到引导和激发学生思考的作用，不仅仅是传授知识。
–教师可以提出一些引导性的问题，引导学生思考和推理，帮助他们培养数学推理能力。
培养小学生的数学推理能力的方法
培养小学生的数学推理能力的方法数学推理能力是指学生通过逻辑思维和推理判断能够解决数学问题的能力。
培养小学生的数学推理能力对于他们未来的学习和发展至关重要。
下面将介绍几种有效的方法来培养小学生的数学推理能力。
1. 强化基础知识数学推理能力的培养离不开对基础知识的掌握。
小学生在学习数学的初期，应重点强化数学的基础知识，包括数的概念、运算符号、数的大小比较、加减乘除等基本运算。
只有在掌握了基础知识的情况下，才能更好地进行数学推理。
2. 提供实际问题将数学问题与实际生活结合起来，能够激发小学生对数学推理的兴趣。
例如，老师可以设计一些有趣的情境问题，让学生通过观察、分析和思考，利用所学的数学知识进行推理解决。
这种方式能够增加学生对数学的实际应用性的认识，培养他们的数学推理能力。
3. 提供多样的学习资源为了培养小学生的数学推理能力，教师应提供丰富多样的学习资源。
例如，使用教学软件、数学游戏、数学实验等方式来激发学生的学习兴趣。
这些资源能够提供不同类型的数学问题，让学生在解决问题的过程中培养数学推理的能力。
4. 培养思维习惯在进行数学推理的过程中，思维习惯起着重要作用。
教师应引导学生养成良好的思维习惯，包括观察问题、分析问题、提炼关键信息、使用逻辑进行推理等。
培养学生刻意思考、灵活运用数学知识的能力，有助于他们在解决复杂问题时更加得心应手。
5. 鼓励合作学习数学推理能力的培养可以通过合作学习的方式来实现。
教师可以组织小组活动，让学生在小组内进行合作探究、互相交流和激发思维的碰撞。
在合作学习的过程中，学生可以相互借鉴、互相启发，从而提高数学推理的能力。
6. 解决多样化的问题数学推理能力的培养需要给学生提供多样化的问题，让他们思考不同类型的数学问题。
例如，可以设计一些变式题、逆向思维题、数学证明题等，挑战学生的思维极限。
通过解决各种类型的问题，学生的数学推理能力将得到全面的提升。
7. 注重复盘思考在一次数学推理中，学生的答案可能有多种可能性。
在小学数学课堂中培养学生的推理能力
在小学数学课堂中培养学生的推理能力数学是一门重要的学科，对于学生的综合能力发展至关重要。
在小学数学课堂中，培养学生的推理能力是一个既具有挑战性又有益于学生发展的目标。
通过激发学生的思维，引导他们进行推理思考，可以培养他们的逻辑思维能力、创造力和问题解决能力。
本文将探讨在小学数学课堂中培养学生的推理能力的方法和重要性。
一、培养学生观察和分析的能力观察和分析是数学推理的基础，因此在小学数学课堂中，培养学生对问题的观察和分析能力非常关键。
教师可以通过呈现具有挑战性的问题或情境，引导学生仔细观察并提取有关信息。
例如，教师可以给学生展示一组数字，要求他们找到规律并推导出下一个数字。
通过这种方式，学生将逐渐培养起观察和分析的能力，为后续的推理思考打下基础。
二、鼓励学生提出假设和猜想提出假设和猜想是推理过程中的关键步骤。
在小学数学课堂中，教师可以鼓励学生主动提出自己的假设和猜想，并引导他们通过实证或逻辑推理来验证。
例如，教师可以给学生展示一组数字，并要求他们猜测这个数字序列的规律。
学生可以基于已有的观察和分析提出自己的猜想，并通过进一步的推理和验证来确认或修正。
三、引导学生进行归纳和推广归纳和推广是培养学生推理能力的重要环节。
在小学数学课堂中，教师可以通过给学生提供大量的实例和情境，引导他们总结出规律，并将其应用到新的情境中。
例如，教师可以给学生展示一些图形，并要求他们归纳出不同图形之间的共同特征。
学生可以通过观察和比较，从而推理出这些图形的规律，并将其应用到新的图形中。
四、解决问题的策略和方法在小学数学课堂中，引导学生掌握解决问题的策略和方法对于培养他们的推理能力至关重要。
教师可以引导学生学习一些常用的解题方法，如分析法、矩阵法、逆向思维等，并鼓励他们在解决问题过程中灵活运用。
通过这种方式，学生将逐渐形成自己的解题思路，并且能够在面对新的问题时应用所掌握的策略和方法。
五、重视数学思维的培养数学思维是推理能力的核心，因此在小学数学课堂中，重视培养学生的数学思维是非常重要的。
如何培养小学生的数学推理能力
如何培养小学生的数学推理能力数学推理是数学学习中非常重要的一项能力，培养小学生的数学推理能力对其将来的学习和发展具有重要影响。
本文将分享一些方法和策略，帮助家长和老师有效地培养小学生的数学推理能力。
一、建立逻辑思维基础培养小学生的数学推理能力需要先建立其逻辑思维基础。
逻辑思维是数学推理的基础，可以通过以下方法来培养：1. 提供逻辑推理题：为小学生提供一些逻辑思维题目，如填空题、找规律题等，激发他们的思考和推理能力。
2. 游戏与解谜：利用一些数学游戏和解谜题，引导学生思考复杂问题的解决方法，培养其逻辑思维和推理能力。
二、注重数学建模能力数学建模是运用数学知识解决实际问题的能力，培养小学生的数学建模能力是提高其数学推理能力的有效途径。
1. 提供实际问题：教师或家长可以给小学生提供一些实际生活中的问题，引导他们通过数学建模的方式解决问题，培养其推理和分析问题的能力。
2. 引导创新思维：鼓励小学生多角度思考问题，并尝试提出不同的解决方法，培养其创新思维和推理能力。
三、强化数学思维训练数学思维训练对于培养小学生的数学推理能力至关重要。
以下是一些有效的数学思维训练方法：1. 掌握数学概念：确保小学生对基本数学概念的理解和掌握，培养其对数学问题的辨识能力。
2. 适当的挑战：给小学生提供一些稍微超出其能力范围的数学问题，激发其学习的动力和挑战解决问题的能力。
3. 鼓励合作学习：组织小学生进行合作学习，通过相互讨论和合作解决问题，培养其思维能力和推理能力。
四、多样化的教学方法在培养小学生的数学推理能力时，采用多样化的教学方法可以提高学生的学习兴趣和参与度。
1. 创设情境：将数学问题与具体情境相结合，让小学生在情境中进行推理和解决问题，使学习更加生动有趣。
2. 案例分析：通过分析已解决的数学问题案例，引导小学生学习其中的推理过程和方法，培养其自主解决问题的能力。
3. 应用技术工具：引导小学生使用一些数学应用软件或工具，提供更多的数学推理训练机会，提高学生的数学思维能力。
培养小学生数学推理能力的方法与技巧
培养小学生数学推理能力的方法与技巧数学推理能力是指孩子在解决数学问题时，通过逻辑思维、推理和分析能力来发现规律、解决问题的能力。
培养小学生的数学推理能力对他们的数学学习和思维发展都具有重要的意义。
下面将介绍一些培养小学生数学推理能力的方法与技巧。
一、启发孩子的兴趣培养孩子对数学的兴趣是首要任务。
教师可以通过一些趣味性强的数学游戏、数学实验等方式激发孩子的学习兴趣。
同时，家长也可以在日常生活中用一些简单的数学问题来引导孩子思考，让孩子感受到数学问题的趣味性和实用性。
二、注重培养逻辑思维能力逻辑思维是数学推理的基础，因此培养逻辑思维能力对提高孩子的数学推理能力至关重要。
可以通过一些逻辑思维游戏、推理题等方式来训练孩子的逻辑思维能力，让他们学会通过推理和分析找出问题的解决方法。
三、进行数学推理训练1. 引导孩子提出问题：在日常的数学学习中，教师可以鼓励孩子主动提出问题，并引导他们通过逻辑思维和推理来解决问题。
例如，给孩子一个数学题目，让他们思考如何推导得出答案。
2. 创设情境：通过创设各种情境，激发孩子的数学推理能力。
比如，在游戏中设置数学迷题，让孩子在解决问题的过程中运用推理和分析思维。
3. 培养独立思考能力：鼓励孩子独立思考问题，不依赖他人或教师的指导。
让他们通过自己的努力和思考来解决数学问题，培养他们的独立思维和解决问题的能力。
四、多角度思考在培养小学生数学推理能力的过程中，需要引导他们从不同的角度思考问题。
可以通过让孩子尝试不同的解题方法，让他们比较不同方法的优劣，从而培养他们的观察力和思考能力。
五、应用数学推理能力于实际问题将数学推理能力应用于实际问题，可以帮助孩子更好地理解数学知识，并提高他们的数学推理能力。
可以在课堂上引导孩子运用数学推理能力解决实际问题，比如设计一道与日常生活相关的数学题目，让孩子通过推理和分析找出解决方法。
总结起来，培养小学生的数学推理能力需要注重启发孩子的兴趣、培养逻辑思维能力、进行数学推理训练、多角度思考以及应用数学推理于实际问题等方面。
小学生数学学习中如何培养数学推理能力
小学生数学学习中如何培养数学推理能力数学推理能力是小学生数学学习中至关重要的能力之一。
它不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学生的数学学习中，我们应该如何培养他们的数学推理能力呢？一、激发兴趣，奠定推理基础兴趣是最好的老师，对于小学生来说更是如此。
要培养他们的数学推理能力，首先要激发他们对数学的兴趣。
我们可以通过创设生动有趣的数学情境，将抽象的数学知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授加减法时，可以用购物的场景来引入：小明去商店买糖果，一包糖果 5 元，他给了售货员 10 元，售货员应该找给他多少钱？这样的情境能够让学生迅速进入角色，积极思考，从而激发他们的推理欲望。
此外，还可以通过数学游戏、数学故事等方式来吸引学生的注意力。
比如，玩数字猜谜游戏，讲述阿基米德等数学家的故事，让学生在轻松愉快的氛围中对数学产生浓厚的兴趣。
二、注重基础知识，构建推理框架扎实的基础知识是进行数学推理的前提。
在教学中，我们要确保学生对数学的基本概念、定理、公式等有清晰的理解和掌握。
比如，在学习乘法运算时，要让学生明白乘法的意义是几个相同加数的和的简便运算。
只有当学生真正理解了这个概念，才能在解决乘法问题时进行正确的推理。
同时，要引导学生对知识进行梳理和总结，形成系统的知识框架。
比如，在学习了整数的四则运算后，可以让学生对比加法和乘法的联系与区别，减法和除法的关系等，帮助他们构建清晰的数学知识网络，为推理能力的培养提供有力的支撑。
三、引导观察，培养推理意识观察是推理的起点。
在数学教学中，要引导学生学会观察，从观察中发现问题、提出问题，并尝试进行推理和解决。
例如，在学习图形的认识时，可以让学生观察不同图形的特征，如三角形有三条边、三个角，正方形有四条相等的边、四个直角等。
然后通过对比和分析，让学生推理出哪些图形具有稳定性，哪些图形容易变形。
如何在小学数学课堂中培养小学生的推理能力
如何在小学数学课堂中培养小学生的推理能力小学数学课堂是一个非常重要的场景，不仅提供了丰富的知识储备，也是培养小学生推理能力的环境之一。
本文将从以下几个方面探讨如何在小学数学课堂中培养小学生的推理能力：1、引导学生进行自主思考；2、注重与学生的互动交流；3、用实例和故事让学生建立内在联系；4、多使用小游戏来激发学生的兴趣。
首先，小学数学课堂激发小学生推理能力的方法之一是引导学生进行自主思考。
老师可以在上课的过程中创造有利的思想条件，让学生在正确的方向上自主思考，激发他们的推理思维。
这样一来，学生不但可以加深对知识的理解，还能在推理上得到训练。
同时，老师也可以针对不同情况，采取有利的设问策略，把学生训练成自主思考者、推理者，从而激发他们的推理能力。
其次，小学数学课堂也要注重老师和学生之间的互动交流。
老师可以与学生分享自己的数学推理过程，让他们在学习中能够受益。
此外，课堂上的环境要求老师把知识点传授给学生，同时也力求培养学生的推理能力，比如让学生自己判断问题的正确性，思考的过程等，可以在数学课堂上交流，激发学生的推理思维。
第三，在数学课堂上，老师可以通过举例教学和讲故事的方法，让学生建立内在联系。
举例教学可以通过图形、实物等来让学生更容易理解数学知识，更好地引导学生推理。
而讲故事可以引导学生思考问题，让他们能够通过故事了解一般性概念，做出推理判断，从而提升其推理能力。
最后，在小学数学课堂中，老师可以使用小游戏的方法，来激发学生的学习兴趣，同时也可以提高孩子的推理能力。
在进行小游戏教学的过程中，老师可以让学生做出推理，从而让他们对数学有更深入的理解。
此外，这种多种形式的游戏让学生有机会把理论知识和实际应用相结合，形成一个整体的学习模式，进而激发学生的推理能力。
综上所述，小学数学课堂通过几种技巧来激发学生的推理能力：引导学生进行自主思考；注重与学生的互动交流；用实例和故事让学生建立内在联系；多使用小游戏来激发学生的兴趣。
如何培养小学四年级学生的数学推理能力
如何培养小学四年级学生的数学推理能力数学推理是培养小学生数学思维和解决问题能力的重要方法之一。
而在小学四年级阶段，培养学生的数学推理能力显得尤为重要。
本文将从以下几个方面探讨如何有效地培养小学四年级学生的数学推理能力。
一、注重基础知识的掌握与运用要培养学生的数学推理能力，首先需要确保学生对基础知识的掌握与运用。
小学四年级是进一步巩固扎实基础知识的阶段，因此教师要注重教学质量，做好基础知识的讲解和演练。
学生在掌握基础知识的基础上，才能够进行更深层次的数学推理。
二、引导学生注重逻辑思维的培养逻辑思维在数学推理中起着重要的作用。
教师可以通过讲解一些有趣的数学问题，引导学生运用逻辑思维进行推理和解决问题。
例如，可以提出一些关于数列、图形和模式的问题，要求学生发现其中的规律并进行推理。
在解答问题的过程中，教师可以针对不同的思维方式进行引导，培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、鼓励学生进行数学思维的训练数学思维是数学推理的基础，而数学思维的培养需要进行有针对性的训练。
教师可以通过一些启发性的问题，激发学生的求知欲和思考能力，引导他们进行数学思维的训练。
例如，可以提出一些开放性的问题，要求学生进行思考和探索，找到解决问题的方法和途径。
通过这样的训练，可以培养学生的数学思维和问题解决能力。
四、提供合适的数学推理任务和活动为了培养学生的数学推理能力，教师可以设计一些合适的数学推理任务和活动。
例如，可以设计一些数学实验、数学游戏或者数学竞赛等活动，让学生在实践中提升推理能力。
同时，教师也可以利用课外资源，如数学网站、数学书籍等，提供给学生更多的数学推理任务和练习题，让他们在丰富多样的数学环境中进行推理训练。
五、鼓励学生进行小组合作学习小组合作学习是培养学生数学推理能力的有效途径。
教师可以将学生分成小组，让他们共同合作解决数学问题和推理任务。
在小组合作学习中，学生可以相互讨论、互相启发，通过合作提高数学推理能力。
同时，教师也要适时给予指导和评价，引导学生在合作学习中发挥积极性和创造力。
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专题讲座小学数学中培养学生推理能力的教学策略周爱东顺义区教育研究考试中心小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学内容。
在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。
乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。
”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。
数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。
这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。
另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
例如：在教学正方形面积计算公式时, 我们通过演绎推理得到的：长方形面积＝长×宽正方形长＝宽因此得出正方形面积＝边长×边长数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用根据奥苏贝尔的认知同化理论，学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。
它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。
这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。
1. 下位关系——演绎推理2. 上位关系——归纳推理3. 并列关系——类比推理（一）下位关系——演绎推理如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。
为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。
例如：由四条线段围成的图形叫做四边形。
长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形。
那么这些图形都是四边形。
再如：两种量分别用x 和y 表示，若y/ x ＝k （一定），则x 和y 是成正比例的量。
同圆中周长比半径＝ 2 π（一定）。
同圆中周长和半径是成正比例的量。
当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：只有两个因数（ 1 和它本身）的数是质数；101 只有两个因数；101 是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。
教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。
比如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能实现简算。
a ×c ＋b ×c ＝( a ＋b ) ×c对比题：99 ×99 ＋99 ×1 ＝99 ×(99 ＋1)=990099 ×99 ＋9919 ×86 ＋14 ×26＝19 ×( 86 ＋14 )（二）上位关系——归纳推理如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。
当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。
归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。
例如：在学习两个奇数相加和是偶数时，先让学生列举出多个两个奇数相加的例子，最后得出两个奇数相加和是偶数的结论。
1 和2 互质，1 和3 互质，1 和4 互质→1 和任意一个自然数互质。
2 和3 互质，3 和4 互质，4 和5 互质→相邻的两个自然数互质。
3 和5 互质，5 和7 互质，7 和9 互质→相邻的两个奇数互质。
教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。
运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。
又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。
在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（三）并列关系——类比推理如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系，则新旧知识间可产生并列关系。
那么可以运用类比推理。
教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理。
如五年级学习“一辆卡车平均每小时行40 千米，小时行了多少千米”时，学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式。
所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系来类推。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。
正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。
数学教学更富有科学意义。
三、在小学数学教学中培养学生推理能力的策略（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。
（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。
（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略1 ．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。
学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。
如图，它们的体积公式可以统一成（V ＝sh ）。
2 ．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。
例如：教师设计的开放练习；甲数除以乙数的商是12 ，余数是8 ，如果商用小数表示是，那么甲数是（），乙数是（）。
（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。
A ＝2 ×3 ×5 ；B ＝2 ×3 ²×5 因为我们知道B 包含A 的所有因数，那么 B 是 A 的倍数， A 是 B 的因数。
质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。
学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。
教师应及时深化概念。
从新的角度看旧知。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略1 ．关键处点拨：案例：商不变的性质教学片段。
首先是计算：8 0 ÷4= （）÷（）学生都能找到一个正确答案，方法无一例外都是先算出商20 ，然后想哪两个数相除商是20 ，学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系。
第二是观察：我写出一组算式：20 ÷2=1040 ÷4=1080 ÷8=10 ，让学生说说发现了什么学生都发现了商没变，被除数和除数变了，具体说说怎样变了有的学生说被除数增加了，除数也增加了，有的学生说被除数扩大了，除数也扩大了，学生习惯上从上向下观察，从直观上感知被除数和除数发生了变化，增加了或扩大了，但对于被除数和除数变化之中的内在联系却很难发现。
如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。
我充分利用教材中猴王分桃子的情境：3 只小猴子，猴王给了6 个桃子，小猴子说不够不够，每人才2 个桃子，太少了。
猴王说：“少没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”猴王利用宝盒变成：60 个桃子分给30 个小猴子，600 个桃子分给300 只小猴子。
600 和300 ，你们猜结果怎样真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。
•真是神奇，被除数和除数同时都变了，商竟然没变，那是不是不管被除数和除数怎样变，商都不变呢•提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变化，商就能不变呢2 ．在观察中引发思考。
3 ．在确定思考方向处教师应设问点拨蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。
现在这两种小虫共18 只，共有118 条腿。
问蜘蛛有几只列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。
但是下一个数需要思考。
确定试算的方向。
教师应设问点拨。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
1 ．追根寻源:如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。
A. 等于B. 大于C. 小于圆的周长是厘米，阴影部分的周长是多少厘米阴影部分的周长等于圆的周长加1/4 圆周＝×（ 1 ＋1/4 ）= 厘米。
2 ．估算要有方法。
三位同学晨练，张华 5 分钟走了351 米，李明 2 分钟走了131 米，陆宇3 分钟走了220 米，（）走得最快。
A. 张华B. 李明C. 陆宇李明＋陆宇＝张华。
张华１分钟大约走了70 米，李明 1 分钟走路不足70 米。