一种低地板有轨电车的重量管理计算方法研究_韩云杰

（1）先计算簧上部分受力情况。Mc、Mp 模块在 重力、4 个二系弹簧垂向支持力、铰接端附加垂向力的 作用下平衡。
（2）得到 4 个二系弹簧的垂向支持力后，根据牛 顿第三定律，分析转向架在重力、2 个轮对支持力、4 个 二系弹簧垂向压力作用下平衡，求解车辆轮重、轴重及 其偏差。 1.2 车辆重量计算模型
1 有轨电车重量管理计算方法
1.1 车辆结构及计算模型分析 3 模块有轨电车采用 = Mc + Mp + Mc = 编组形式。
车辆采用全动力转向架（图2），为实现小曲线通过能 力，转向架采用摇枕结构转向架，轮对为传统型式轮 对，具有自动对中能力和良好的稳定性。转向架各模块 之间采用“固定铰+自由铰”连接，该结构的铰接装置 只限制了相邻模块之间的侧滚动作，在一定范围内模块 可以绕 x、y、z 轴转动。
通过上面的分析，可以看出车辆静置在平直轨道上 时，各模块受力情况属于简单的简支梁力学类型，以单 模块为对象，对 Mc、Mp 模块逐个进行求解。
计算模型的坐标系应服务于计算，对于 Mc 车，以 转向架中心在轨道面的投影为原点，x 轴为车辆纵向中 心线，指向司机室方向，左手边为 y 轴正方向，z 轴正 方向指向轨道面法向，符合右手定则；对于 Mp 车，以 车辆中心在轨道面的投影为原点，同样采用右手坐标系 （图3）。 1.3 车辆重量与重心计算方法
轨道车辆的重量关系到车辆牵引力和制动力的发
挥、转向架部件的选型，车辆的重量分布将影响到整车 的安全性和舒适性。通常，车辆总体方案设计时首先进 行重量管理，建立重量目标，并将该目标分解至所有系 统和部件，通过计算明确车辆的轴重与轮重，为保证合 理的结果，需要对各系统的布置位置和重量进行约束。 轴重与轮重的计算方法是重量管理的一个关键。
目前100% 低地板有轨电车结构形式有单车型、 浮车型、铰接型。单车型车辆的每个模块都有1个转 向架，各模块基本等长度设计，代表车型为西门子 Combino Plus。浮车型车辆配置有浮车模块，通过铰 接装置挂在与其相邻的车体上，代表车型为阿尔斯通 Citadis、庞巴迪 Flexity2 等。铰接型车辆相邻车体通过 铰接转向架相连，提供宽敞平整的客室区域，代表车 型为斯柯达 Forcity15T。本文介绍的低地板车辆与上 述 3 种结构具有明显的不同，该车由 3 个车体模块组 成，4 个转向架，中间模块有 2 个转向架，具体结构如 图 1 所示。
技术装备
一种低地板有轨电车的 重量管理计算方法研究
韩云杰 （通号轨道车辆有限公司，湖南长沙 410100）
摘 要：重量管理是车辆总体设计一个首要环 节，车辆的轴重与轮重载荷情况是车辆设计的关 键参数。根据低地板有轨电车的结构特性，建立 简化的数学计算模型，推导出该类型车辆的轴重 与轮重的计算方法，并在车辆的动态调试过程中 验证其有效性。 关键词：低地板有轨电车；重量管理；计算方法 中图分类号：U482.1
工况 AW0 AW1 AW2 AW3
表 1 3 模块有轨电车车重计算
Mc 模块 Mp 模块 Mc 模块
15 526
18 571
15 526
16 366
20 011
16 366
21 526
23 491
21 526
24 106
25 171
24 106
kg 列车总重
49 623 52 743 66 543 73 383
A1
W1
W2
A1 H
W1
W2
（6）
求解上述方程，并将轴重计算结果代入，得：
A1
W1
H
b
H
H
H
H
A1
W2
H
b
H
以轴A2 为对象，可得：
H
H
H
（7）
W3
W1
W4
W2
（8）
公式（8）中，下标 W 表示轮，2b 为轮对滚动圆之
间的距离，约为 1 500 mm。
根据上述计算原理，同样可以得到 Mp 模块的轴重
14 MODERN URBAN TRANSIT 2 / 2017 现 代 城 市 轨 道 交 通
一种低地板有轨电车的重量管理计算方法研究
技术装备
MC
yH
Y
W4
W2
N2
A2
A1
X MC 模块轮重负载
W3
W1
yH
b GW2
GA1 b GW1
轴A1
图 5 Mc 模块轮重受力分析图
根据方程组（2），以轴A1 为对象，可得方程组
参考文献 [1] 王欢，戴焕云，池茂儒. 100% 低地板轻轨车辆结构
型式研究[J]. 内燃机车，2009（9）：11-14. [2] 韩云杰. 城轨车辆的重量管理探讨[J]. 技术与市场，
2016，23（1）：114，116. [3] 张宇，刘劲，柳晓锋. 100% 低地板车辆结构型式对
比[J]. 电力机车与城轨车辆，2014，37（2）：14-16. [4] 刘永梅. 机车重心计算与测定方法[J]. 机车电传动，
单个模块的重量包括簧上总重量和转向架重量， 簧上总重量包含了车辆的车体、内装、牵引系统、乘客 信息系统、布线、空调等，总重量为所有各系统重量之 和，单个模块的重心采用各系统及部件的重心坐标通过 加权相加得到，计算公式如下：
s
ss
s
ss ss
s
s
ss ss
s
（1）
s
ss ss
s
图 3 坐标系示意图
公式（1）中：G 代表重量，x、y、z 为坐标值，下 标 s 表示车辆总系统，下标 ss 表示各子系统。 1.4 轴重及轮重计算方法
现 代 城 市 轨 道 交 通 2 / 2017 MODERN URBAN TRANSIT 15
轴重计算方法来源于静态力学的力平衡方程和力矩 平衡方程：
x
x
，
y
y
（2）
z
z
1.4.1 轴重计算
以 Mc 模块为例，簧上部分在转向架支持力和铰接
端垂向支持力的作用下平衡（图 4）。
Z
L
xH GH
簧上总成
N2
N1

X
DD
Gb
GA2
GA1
转向架
图 4 Mc 模块受力分析图
根据公式（2），分别对簧上总成和转向架列出方 程组：
车辆在 AW3 工况下计算得最大轴重 9.23 t，理论最 大轮重 4.963 t。
在设计阶段，以该理论参数作为牵引和制动系统的 输入参数，通过动态调试试验证明，试验结果和理论 结果非常吻合，间接佐证了上述计算方法的正确性。
3 结论
本文建立了 3 模块有轨电车的重量管理的简化模 型，并推导出计算方法。在实际项目应用中，采用 E x c e l 软件编制了重量计算表格，该计算表格还可以清晰 地反映各部件对车重的影响，从而在设计阶段进行优化 设计。通过工程实际验证，本文的方法对于 3 模块有轨 电车的重量可以有效进行管理，服务于总体设计。
2006，10（6）：1-3. [5] GB/T 7928-2003 地铁车辆通用技术条件[S].
收稿日期 2016-05-11 责任编辑 冒一平
Study on Calculation Method of Mass Management for Low-Floor Tram Han Yunjie
Abstract: Mass management is the most important part of the vehicle overall design, the axle load and wheel load of tram are the key parameters of tram design phase. According to the structural characteristics of low-floor tram, the simplified mathematical model is established, deducing the axle load and wheel load calculation method for the lowfloor tram, and verifying its effectiveness in vehicle dynamic testing and commissioning process. Keywords: low-floor tram, mass management, calculation method
H
1
2
HH
2
（3）
1
b
A1
A2
A1
A2
由方程组（3）、（4）可得：
（4）
A1
A2
H
b
H
（5）
在公式（3）、（4）、（5）中，G H 表示簧上总重 量，N 表示支持力，下标 A 表示轴，Gb 表示转向架重 量，L 为 Mc 车转向架中心距铰接中心的距离，2D 为转 向架轴距，参见图 4。
按照同样的方法，同时考虑 Mc 车对 Mp 车的附加垂 向力 N2，可以计算得出 Mp 车轴重数据。 1.4.2 轮重计算 同样以 Mc 模块为例，其轮重受力分 析如图 5 所示，其中簧上总成重心 y 方向偏 置 yH 设为正方向。
与轮重计算公式。
2 应用
结合有轨电车的总体参数，将车辆的重量管理的计 算公式固化在 Excel 文件中，只要在对应位置输入车辆 所有部件的重量和重心参数，可以自动计算出车辆的总 重、轴重和轮重等数据。
3 模块有轨电车总车长 33 550 mm，轴距为 1 800 mm， 根据标准要求，AW0 工况对应于空车状态，AW1 对 应于满座状态，AW2 对应于满座及站立空间 6 人/m2， AW3 对应于满座及站立空间 9 人/m2，计算得出车辆的理 论重量如表 1 所示。