绝对值的应用题及答案
初一上期有理数应用题绝对值.整式习题.教师版.
初一有理数应用题卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地．（1）以A为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置．（2）甲、丙两个维修点相距多远？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.1%的交易税，如果小王在儿童全价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折．两种优惠方式可以任意选一种，已知儿童游乐园的门票是每张30元．（1）如果是两个家长带着两个孩子去，应该选择哪一种优惠方式？一．选择题（共3小题）1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有a2．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有①②④⑤，整式有①④⑤，单项式有①④，一次单项式有①，多项式有是一次单项式；②是分式；③5x+6y＞3．多项式2﹣xy2﹣4x3y是 4 次 3 项式，它的项数为 3 ，次数是 4 ．﹣，则其中单项式有：4xy，，0，m ；其中多项式有x2+x﹣，，2x3﹣3 ．，﹣，5．是系数为的六次单项式；多项式是三次三项式，其中二次项系数是；常数项是．是系数为的六次单项式；多项式；常数项是的降幂排列是﹣5x y+2x y﹣3x y+6xy﹣的是三次五项式，把它按降幂排列的结果为﹣32238．当k= 时，x2﹣3kxy﹣y2+2xy﹣2与﹣2x2﹣3xy+5的差中不含xy项．．9．将多项式按x的升幕排列为﹣y+2xy﹣x2y ．次项：﹣x解：多项式按x11．已知：，，求的值．的值就必须用到已知条件，可以发现将代数式，得到2b﹣2a2=3a，解：∵②，的值为13．已知a=3b，c=5a，求的值．==可以写成解：设成17．计算：已知：，求代数式的值．首先根据条件可得，再利用代入法求式子的值即可．解：∵=，﹣3×（﹣一．选择题（共4小题）1．附加题：4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|b|+b+2﹣。
七年级上册数学绝对值应用题
七年级上册数学绝对值应用题一、绝对值应用题。
1. 某工厂生产一批零件，根据零件的质量要求，其长度与标准长度的差值的绝对值不能超过0.05毫米。
已知某零件的实际长度是9.97毫米，标准长度为10毫米，该零件是否合格？- 解析：先求该零件长度与标准长度的差值，10 - 9.97=0.03毫米，然后求这个差值的绝对值|10 - 9.97|=|0.03| = 0.03毫米。
因为0.03<0.05，所以该零件合格。
2. 已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a = - 3，b = 5，求A、B两点间的距离。
- 解析：在数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。
所以AB=| a - b|=| - 3-5|=| - 8| = 8。
3. 某股票第一天上涨了2元，第二天又下跌了3元，若将上涨记为正，下跌记为负，求这两天股价变化的绝对值之和。
- 解析：第一天上涨2元，记为+2，第二天下跌3元，记为-3。
第一天变化的绝对值为|+2| = 2，第二天变化的绝对值为| - 3|=3，它们的绝对值之和为2 + 3=5元。
4. 一个数的绝对值是4，求这个数。
- 解析：设这个数为x，根据绝对值的定义| x| = 4，则x=±4。
5. 若| x - 3|=5，求x的值。
- 解析：根据绝对值的定义，x - 3 = 5或者x - 3=-5。
当x - 3 = 5时，x = 5+3 = 8；当x - 3=-5时，x=-5 + 3=-2，所以x = 8或x=-2。
6. 已知| a| = 3，| b| = 5，且a< b，求a、b的值。
a = 3时，b = 5；当a=-3时，b = 5。
7. 某物体在数轴上的位置向左移动3个单位后对应的数是- 2，求该物体原来对应的数，并用绝对值表示这个移动过程中的距离。
- 解析：设该物体原来对应的数为x，则x-3=-2，解得x = - 2+3 = 1。
移动的距离为|1-(-2)|=|1 + 2|=|3| = 3。
初中绝对值测试题及答案
初中绝对值测试题及答案
一、选择题
1. 绝对值的定义是：若a > 0，则|a| = a；若a = 0，则|a| = 0；若a < 0，则|a| = -a。
根据这个定义，下列哪个选项是错误的？
A. |-5| = 5
B. |0| = 0
C. |3| = 3
D. |-2| = -2
答案：D
2. 计算下列绝对值表达式的结果：
A. |-7| + |-3| = 10
B. |-8| - |4| = 4
C. |-6| × |2| = 12
D. |-5| ÷ |5| = 1
答案：D
二、填空题
3. 计算|-12|的值，结果为______。
答案：12
4. 若|x| = 5，且x < 0，则x的值为______。
答案：-5
三、解答题
5. 已知|a| = 3，|b| = 5，且a > 0，b < 0，求|a + b|的值。
答案：|a + b| = |3 + (-5)| = |-2| = 2
6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是正数还是0？
答案：这个数可以是正数或0。
四、应用题
7. 一个数的绝对值是它与0的距离，如果一个数的绝对值是4，那么这个数可能是多少？
答案：这个数可能是4或-4。
8. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，求点A和点B 之间的距离。
答案：点A和点B之间的距离是|-3 - 5| = |-8| = 8。
数的绝对值应用题
数的绝对值应用题在数学中，绝对值是一个用来衡量数与零的距离的概念。
绝对值表示一个实数离零点的距离，无论这个实数是正数还是负数。
通过使用绝对值，我们可以解决一些实际问题，比如计算距离和确定温度差。
本文将介绍几个应用绝对值的实际问题，并探讨如何使用绝对值来解决这些问题。
问题一：温度变化小明想知道一天中室外温度的变化情况。
他记录了一段时间内每个小时的温度，并计算出了每小时与当天最低温度之间的温度差。
请问一天中室外温度的变化范围是多少？解答：我们可以通过计算每小时温度与最低温度之间的差的绝对值来得到温度的变化范围。
假设最低温度为A，第i小时温度为B，则温度变化范围为|B - A|。
将每小时的温度差绝对值相加，即可得到一天中室外温度的变化范围。
问题二：距离计算小红要出门旅行，她查看了不同城市之间的距离表，并想知道自己旅行的总距离。
她计算了每段路程的距离，并将它们的绝对值相加，但是忘记了计算终点城市的距离。
请问小红旅行的总距离是多少？解答：如果我们将终点城市的距离记为D，每段路程的距离分别为A、B、C......，则小红旅行的总距离为|A| + |B| + |C| + ... + |D|。
注意，终点城市的距离也需要取绝对值，以确保总距离为正值。
问题三：求解方程小王解方程的时候遇到了困难。
他需要找到方程x + 5 = -8的解，请帮助他解答。
解答：我们可以通过将方程x + 5 = -8中的5和-8两个数的绝对值相等的形式来解答。
显然，x + 5的值等于-8的绝对值是3。
所以，我们得到了一个新的方程x + 5 = 3。
通过对这个方程进行求解，我们可以得到x的值为-2。
结论：绝对值的应用广泛存在于我们的日常生活中。
通过计算绝对值，我们可以解决一些实际问题，如计算距离和确定温度差。
在数学中，绝对值是一个非常有用的概念，在解决问题时都可以运用到它。
通过灵活运用绝对值，我们可以更好地理解和解决实际问题。
总之，绝对值在各行各业有着广泛的应用。
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
绝对值方程的练习题
绝对值方程的练习题一、基础题1. 解方程：|x 3| = 52. 解方程：|2x + 1| = 33. 解方程：|x| 4 = 74. 解方程：3|x + 2| 9 = 05. 解方程：|2x 5| + |x + 3| = 8二、提高题1. 解方程：|x 4| + |x + 2| = 102. 解方程：|3x 7| |2x + 1| = 43. 解方程：|x^2 5x + 6| = 24. 解方程：|x 1| = |2x + 3|5. 解方程：|x + 4| = |3x 2|三、综合题1. 解方程组：|x 2| + |y + 3| = 7|x + 1| |y 2| = 32. 解方程组：|2x 3y| = 5|x + 4y| = 83. 解方程组：|x 5| + |y + 2| = 9|x + 3| |y 1| = 44. 解方程组：|x^2 4x + 3| = |y^2 + 2y 8||x 1| = |y + 3|5. 解方程组：|x + 6| = |y 4| + 2|2x 3| = |3y + 1| 2四、拓展题1. 已知方程|x a| = b（a、b为常数），讨论a、b的取值范围，使得方程有解。
2. 已知方程|x + 2| + |x 3| = 5，求x的取值范围。
3. 已知方程|2x 1| |x + 4| = 3，求x的取值范围。
4. 已知方程|3x 7| = |4x + 5|，求x的取值范围。
5. 已知方程|5 2x| = |3x + 1| + |x 2|，求x的取值范围。
五、应用题1. 一辆汽车从A地出发，向正北方向行驶x千米后到达B地，然后改变方向，继续行驶了|2x 15|千米到达C地。
若A、C两地相距50千米，求x的值。
2. 某商品的成本为x元，售价为成本加上|20 3x|元。
若售价为80元，求商品的成本。
3. 在一个长方形中，长比宽多|2x 3|厘米，若长方形周长为50厘米，求长方形的长和宽。
数轴绝对值练习题
2．1有理数一、 选择题：1.下面说法中正确的是 （ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．..2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数3、 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数4、下面说法中，不正确的是 （ ）A ．在有理数中，零的意义仅表示没有；B ．0不是正数，也不是负数，但是有理数；C ．0是最小的整数；D ．0不是偶数．二、 填空题：1.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-65 ，2013，-0.2，6.8，0，-92 ，-10，85，-2。
正数集合{ } 整数集合{ }负数集合{ } 分数集合{ }4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。
（1）某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。
（2）向西走了-40米。
（3）运走-60吨大米。
三、 解答题：1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-15 ，0，-1，0.7，2，-3， 278，-15.1，+28。
（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、某地一天中午12时的气温是6°C ，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低a c 4°C ，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？2.2数轴一填空题：1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案一、选择题1. 绝对值的定义是：对于任意实数x，其绝对值表示为|x|，满足以下哪个条件？A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x > 0D. x < 0答案：A2. 计算绝对值 |-5| 的结果是多少？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果 |x - 3| = 4，那么 x 的可能值是：A. -1B. 7C. 1D. 3答案：B, C二、填空题4. 绝对值 |-8| 等于 _______。
答案：85. 如果 |x + 2| = 3，那么 x 的值可以是 _______ 或 _______。
答案：1，-56. 绝对值不等式 |x - 4| < 2 的解集是 _______。
答案：2 < x < 6三、解答题7. 解绝对值方程 |x - 5| = 6。
解：由绝对值的定义，我们有 x - 5 = 6 或 x - 5 = -6。
解得 x = 11 或 x = -1。
8. 已知 |3x + 1| = 8，求 x 的值。
解：由绝对值的定义，我们有 3x + 1 = 8 或 3x + 1 = -8。
解得 x = 7/3 或 x = -3。
9. 证明：对于任意实数 a 和 b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
证明：考虑 a 和 b 的正负情况，我们可以将问题分为四种情况：- 当a ≥ 0 且 b ≥ 0 时，|a + b| = a + b = |a| + |b|。
- 当a ≥ 0 且 b < 0 时，|a + b| = a - |b| ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且b ≥ 0 时，|a + b| = |b| - a ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且 b < 0 时，|a + b| = -(a + b) = |a| + |b|。
综上，对于任意实数 a 和 b，都有|a + b| ≤ |a| + |b| 成立。
绝对值方程应用题及答案
绝对值方程应用题及答案题目一一个水池里有两种鱼：甲和乙。
甲种鱼的重量是乙种鱼的两倍。
某天，我们在水池中捕获了一对鱼，它们的总重量是10千克。
求甲种鱼的重量。
解答：设甲种鱼的重量为x千克，则乙种鱼的重量为2x千克。
根据题意，x + 2x = 10。
合并同类项得到3x = 10，解方程可得x = 10 / 3。
所以甲种鱼的重量约为3.33千克。
题目二一个小餐馆每天午饭供应三种套餐：甲、乙和丙。
甲套餐的价格是乙套餐价格的两倍，乙套餐的价格是丙套餐价格的3倍。
某天中午，餐馆卖出了15份套餐，总收入为300元。
求甲套餐的价格。
解答：设丙套餐的价格为x元，那么乙套餐的价格就是3x元，甲套餐的价格就是6x元。
根据题意，甲 + 乙 + 丙 = 300，即6x + 3x + x = 300。
合并同类项得到10x = 300，解方程可得x = 300 / 10。
所以甲套餐的价格为6 * (300 / 10) = 18元。
题目三一个中装有一定质量的盐水。
我们从这个中取出了100千克的盐水，并在剩余的盐水中加入了25千克的纯水。
现在，整个里的盐水的质量是原来的3倍。
求原始盐水质量。
解答：设原始盐水的质量为x千克，剩余盐水的质量为(x - 100)千克。
根据题意，剩余盐水中加入了25千克的纯水，所以剩余盐水的质量为(x - 100 + 25)千克。
根据题意，整个里的盐水的质量是原来的3倍，所以3x = x - 100 + 25。
整理方程可得2x = 125，解方程可得x = 125 / 2。
所以原始盐水的质量为62.5千克。
以上是关于绝对值方程应用题的解答。
希望对你有帮助！。
绝对值比较大小练习题
绝对值比较大小练习题一、选择题1. 若 |x| = 5，|x + 1| = 6，下列哪个选项是正确的？A. x = 1B. x = -1C. x = 5 或 x = -5D. x = -62. 已知 |a| > |b|，且 a < 0，b > 0，那么下列哪个选项是正确的？A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 对于任意实数x，下列哪个不等式总是成立的？A. |x| ≥ xB. |x| ≤ xC. |x| < xD. |x| > x二、填空题4. 若 |x - 3| = 2，那么x的值可能是______。
5. 若 |2x - 1| = 5，求x的值可能是______。
三、解答题6. 已知 |a| = 4，|b| = 3，且 a < b，求a和b的可能值。
7. 若 |x + 2| + |x - 3| = 5，求x的取值范围。
四、证明题8. 证明：对于任意实数x，有|x| ≥ 0。
9. 证明：若 |x| > |y|，则x² > y²。
五、应用题10. 在一次数学竞赛中，小明的得分是x分，小华的得分是y分。
已知 |x - 90| < 10，|y - 90| < 15，且x > y，请你判断小明和小华的得分是否可能相同，并说明理由。
11. 某工厂生产的产品，其质量标准是重量在100±5克之间。
如果一批产品的平均重量是105克，那么这批产品的重量标准差（即绝对值的平均值）至少是多少？六、探索题12. 探索：若 |x - a| < b，对于任意正数a和b，x的取值范围是什么？13. 探索：若对于任意实数x，都有 |x| ≥ k，其中k是一个正实数，那么x的取值范围是什么？七、开放题14. 给定一个数列，其每一项都是前一项的绝对值加上1，即 a_{n+1} = |a_n| + 1。
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绝对值的应用题及答案
绝对值的求求法比较的灵活，以下是整理的绝对值的应用题及答案！
一、课内训练:
1．求下列各数的绝对值．
（1）；（2）- ；（3）-5；（4）1 ；（5）0． 2．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．|- |与- B．|- |与- C．|- |与 D．|- |与
3．计算：
（1）│-5│+│-2│；（2）| |÷|- |；
（3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│；（4）． 4．（1）如果m=-1，那么-（-│m│）=________．
（2）若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________． 5．若│a│=5，│b│=4，且a>0，b 6．已知a、b、c 三数在数轴的位置所示，化简│a+c│-│a│ .
7．数a、b、c在数轴上对应的位置所，化简：│a+c│-│a│+│b│．
8．已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值． 9．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为
（25±0.1）kg、（25±0.2）•kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 10．正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，•裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？
二、课外演练
1．│-2│等于（）
A．-2 B．2 C．- D．
2．绝对值为4的数是（）
A．±4 B．4 C．-4 D．2
3．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．
4．若│a│=│-3│，则a=_______．
5．化简下列各数：
（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；
（3）-{+[-（+3）]}；（4）-{-[-（-│-3│）}． 6．下列推断正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│=b，则a=b
C．若│m│=-n，则m=n D．若m=-n，则│m │=│n│
7．下列计算正确的是（）
A．-|- |= B．| |=± C．-（-3）=3 D．-│-6│=-6
8．若a与2互为相反数，则│a+2│等于（）
A．0 B．-2 C．2 D．4
9．已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．
10．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是（） A．7 B．8 C．9 D．10
11．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1
指出哪一个零件好些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些？
12。
在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“参考答案：
一、课内训练:：
1．（1）││= ；（2）│- │= ；（3）│-5│=5；（4）│1 │=1 ；
（5）│0│=0．
提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值．
2．A
3．（1）│-5│+│-2│=5+2=7；
（2）| |÷|- |= ÷ = × = ；
（3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│=（ + + ）×24=4+54+32=90；
（4） = ．
提示：利用绝对值的意义，先去掉绝对值，再计算． 4．（1）1 （2）a≤b
提示：（1）将m=-1代入-（-│m│）得-（-│-1│）=-（-1）=1；
（2）由│a-b│=b-a•知，a-b与b-a互为相反数，那么a-b是负数或零，a-b≤0，
即a≤b，对于绝对值里含有字母的，要先考虑绝对值里代数式的正负，再去求绝对值．
5．5，-4
6．1 提示：│a│=a，│b│=b，│c│=-c．
7．c-b 提示：a+c>0，a>0，b>0．
8．5 提示：a-3=0，2b+4=0， c-2=0．
9．B 10．B球
二、课外演练
1．B
2．A 导解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
3．4 2
4．±3 导解：│-3│=3．
5．（1）-3；（2）-3，（3）3；（4）3．
6．D 导解：若两数相等或互为相反数，则这两数的绝对值相等；反之，•若两数绝对值相等，则这两数相等或互为相反数．
7．D 8．A 导解：a+2=0．
9．解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = ．
10．A 导解：绝对值大于2，而小于5的正整数为3，4．
11．解：第六件零件好些；表中绝对值最小的那个零件好，因为绝对值越小，•说明它与规定直径的偏差越小． 12．解：-3<-1<│-2│。