高考物理二轮复习 课下限时训练四 万有引力定律与航天

2013年高考二轮复习课下限时训练四万有引力定律与航天1．一些星球由于某种原因而发生收缩．假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( )A ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C ．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D ．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍2．世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2012年建立全球第一家太空旅馆——“太空度假村”．在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周．下列说法正确的是( )A ．“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度B ．“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离C ．“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度D ．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度3．某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小． ②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量．③金星和火星是地理的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧．④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断( )A ．太阳对地球的引力在缓慢减小B ．太阳对地球的引力在缓慢增加C ．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D ．火星上平均每个季节持续的时间小于3个月4．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GM RB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πg R D ．向心加速度a ＝Gm R2 5．经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0.但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离．如图1所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为( )图1A ．R ＝R 03t 20（t 0－T 0）2 B ．R ＝R 0t 0t 0－T 0C ．R ＝R 0t 20（t 0－T 0）2 D ．R ＝R 03t 0t 0－T 0 6．2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行。

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图2所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )图2A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR 2r2 B ．卫星1由位置A 运动至位置B 所需的时间为2πr 3R r g C ．卫星1向后喷气一定能追上卫星2D ．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中万有引力做正功7．来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000 km 的地球同步轨道上．目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS 系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS 由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.下列说法中正确的是( )图3A ．北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B ．所有GPS 的卫星比北斗一号的卫星线速度小C ．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D ．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度8．如图4所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G.由以上条件不能求出( )图4A ．卫星运行的周期B ．卫星距地面的高度C ．卫星的质量D ．地球的质量9．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球的质量的2倍，半径是地球半径的12，则下列判断正确的是( ) A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B ．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上受重力的4倍(忽略星自转的影响)C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D ．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同10．嫦娥一号奔月旅程的关键是实施首次“刹车”减速．如图5所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．则下列说法不正确的是( )图5A ．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B ．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C ．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D ．嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大11．飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是( )A ．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大B ．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小C ．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大D ．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期减小12．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6400 km ，地球自转周期为24 h ．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800 N ，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a ＝10 m/s 2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850 N ，忽略地球公转的影响，根据以上数据，下列说法不正确的是( )A ．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长B ．可以求出升降机此时距地面的高度C ．可以求出升降机此时所受万有引力的大小D ．可以求出宇航员的质量参考答案1．D [解析] 由G Mm R 2＝mg 可知，星球表面的重力加速度变为原来的16倍，选项A 、B 均错误；由G Mm R 2＝mv 2R 解得v ＝GM R，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，选项C 错误，选项D 正确．2．D [解析] 太空旅馆的运行周期为85分钟，说明太空旅馆为近地卫星，其周期远小于同步卫星的运行周期，由开普勒第三定律知其轨道半径小于同步卫星轨道半径，由G Mm r 2＝mv 2r得v ＝GM r，太空旅馆的线速度大于同步卫星的线速度，选项A 、B 错误；太空旅馆的周期小于赤道上的物体做圆周运动的周期，由v ＝2πr T 和a ＝ω2r ＝4π2r T2知，太空旅馆的运行速度和向心加速度均大于赤道物体的自转速度和向心加速度，选项C 错误，选项D 正确．3．A [解析] 由于万有引力常量在极其缓慢地减小，根据万有引力定律，太阳对地球的引力在缓慢减小，选项A 正确，选项B 错误；火星位于地球圆轨道的外侧，故火星公转周期大于365天，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项CD 错误．4．A [解析] 由万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m v 2R，解得线速度v ＝GM R ，选项A 正确；角速度ω＝v R ＝GM R 3＝g R ，选项B 错误；运行周期T ＝2πR v ＝2πR g ，选项C 错误；由G Mm R2＝ma 可得向心加速度a ＝GM R2，选项D 错误． 5．A [解析] A 行星发生最大偏离时，A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B 的运行周期为T 、半径为R ，则有2πT 0t 0－2πT t 0＝2π，所以T ＝t 0T 0t 0－T 0.由开普勒第三定律得R 30T 20＝R 3T 2，R ＝R 03t 20（t 0－T 0）2，所以选项A 正确．6．A [解析] 对同步卫星有G Mm r 2＝ma ，对近地卫星有G Mm R 2＝mg ，联立得a ＝gR 2r 2，选项A 正确；由a ＝ω2r ，同步卫星运行的角速度ω＝a r ＝R r g r ，卫星1由位置A 运动至置B 所需的时间t ＝θω＝πr 3R r g，选项B 错误；卫星1向反喷气加速，将做离心运动，不能追上卫星2，选项C 错误；卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中，万有引力与运动方向垂直，不做功，选项D 错误．7．D [解析] 根据题意，选项C 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道上的卫星线速度大小一定相等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，所以选项AB 错误；由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r2，选项D 正确． 8．C [解析] 卫星从北纬30°的正上方第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的14，所以卫星运行的周期为4t ；已知卫星运行的周期、地球的半径，由G Mm （R ＋h ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h)和G Mm R2＝mg ，可以算出卫星距地面的高度和地球的质量，不能算出卫星的质量． 9．C [解析] 因外星球的自转周期未知，故A 错误．物体的重力为G 0＝G Mm R 2，所以G 0X G 0E ＝M X M E ·R 2E R 2X＝81，B 错误．由G Mm R 2＝m v 21R得第一宇宙速度v 1∝M R ，所以v 1X v 1E ＝M X M E ·R E R X ＝2，C 正确．由G Mm r 2＝m v 2r 得v∝M ，所以v X v E ＝M X M E＝2，D 错误． 10．A [解析] 嫦娥一号在减速时要向前喷气，喷出的气体对嫦娥一号做负功，嫦娥一号的速度会减小，根据机械能守恒的条件(只有重力做功)可知，嫦娥一号实施首次“刹车”的过程，机械能是不守恒的，选项A 错误；嫦娥一号要对月球表面进行考察，必须从高轨道变为低轨道，再由椭圆轨道变轨为圆轨道，选项B 正确；如果嫦娥一号不能减速到一定程度，月球将无法俘获嫦娥一号，月球的引力不足以提供嫦娥一号绕月运行所需的向心力，此时嫦娥一号将远离月球，月球的引力对嫦娥一号做负功，选项C 正确；如果嫦娥一号过分减速，嫦娥一号将直接奔向月球表面，此时月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大，选项D 正确．11．B [解析] 由于阻力作用飞船的机械能减小，轨道降低，为恢复到原来的轨道，必须使飞船动能增大，速度增大，做离心运动而进入较高轨道，继续做匀速圆周运动，由G Mm r2＝m v 2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可得v ＝GM r ，T ＝4π2r 3GM ，半径越大，则速度越小，周期越大，选项B 正确．12．C [解析] 根据G Mm （R ＋L ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋L) 可求得同步卫星的轨道半径，选项A 正确；已知地球表面的重力加速度和宇航员在地球表面称得的体重，由G ＝mg 可以求出宇航员的质量，选项D 正确；在地球表面满足G Mm R 2＝mg ，设当宇航员视重为F ＝850 N 时所处高度为h ，在此高度有万有引力定律可得G Mm （R ＋h ）2＝mg′，由牛顿第二定律有F －mg′＝ma ，以上各式联立可解得h ，选项B 正确；由于不知道升降机的质量，则选项C 错误．。