必修万有引力与航天优秀教案
《万有引力定律与航天(二)》教学设计
《万有引力定律与航天（二）》教学设计
一、教学目标
1.深入理解万有引力定律在航天领域的应用。
2.掌握卫星轨道参数的分析方法。
3.培养学生的科学思维和探索精神。
二、教学重难点
1.重点：万有引力定律在航天中的应用。
2.难点：分析不同轨道卫星的特点。
三、教学方法
讲授法、实例分析法、多媒体演示法。
四、教学过程
1.复习导入
回顾万有引力定律和航天的基本知识。
2.卫星轨道参数分析
（1）讲解卫星轨道的高度、周期、速度等参数的关系。
（2）分析不同轨道卫星的特点和应用。
3.实例分析
选取实际的航天案例，分析万有引力定律的应用。
4.多媒体演示
利用多媒体展示卫星运动的动画，帮助学生理解。
5.课堂练习
让学生进行万有引力定律与航天问题的练习。
6.课堂小结
总结万有引力定律在航天中的应用和卫星轨道参数的分析方法。
7.作业布置
布置课后作业，包括航天问题的分析和计算。
万有引力与航天教案
万有引力与航天教案一、引言1. 教学目标：a. 让学生了解万有引力的概念及其在航天领域的应用。
b. 培养学生对航天事业的兴趣和热爱。
2. 教学内容：a. 万有引力的定义及其公式。
b. 航天器的基本原理和分类。
二、万有引力1. 教学目标：a. 让学生掌握万有引力的计算方法。
b. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
2. 教学内容：a. 万有引力公式：F=G(m1m2)/r^2。
b. 实例分析：计算地球表面物体受到的万有引力。
三、航天器原理1. 教学目标：a. 让学生了解航天器的工作原理。
b. 培养学生对航天技术发展的关注。
2. 教学内容：a. 航天器的基本组成部分：发动机、推进器、控制系统等。
b. 航天器的分类：卫星、飞船、火箭等。
四、航天器发射与返回1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器发射和返回的基本原理。
b. 培养学生运用物理知识分析问题的能力。
2. 教学内容：a. 航天器发射过程：起飞、爬升、轨道转移等。
b. 航天器返回过程：再入大气层、降落等。
五、我国航天事业的发展1. 教学目标：a. 让学生了解我国航天事业的发展历程。
b. 培养学生的民族自豪感。
2. 教学内容：a. 我国航天事业的重要里程碑：东方红一号、嫦娥一号等。
b. 我国航天器的国际合作与交流。
六、万有引力的天体运动应用1. 教学目标：a. 让学生理解万有引力在天体运动中的作用。
b. 培养学生运用物理知识分析天体运动的能力。
2. 教学内容：a. 行星运动的三大定律。
b. 地球卫星的轨道计算。
七、航天器的轨道设计与控制1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器轨道设计的基本原理。
b. 培养学生运用数学和物理知识解决轨道控制问题的能力。
2. 教学内容：a. 轨道力学基础。
b. 航天器轨道控制方法。
八、航天器的生命保障系统1. 教学目标：a. 让学生了解航天器生命保障系统的重要性。
b. 培养学生对航天器生命保障系统技术的兴趣。
2. 教学内容：a. 生命保障系统的基本功能。
高中物理必修万有引力与航天教案
6.1 行星的运动知识与技能1．知道地心说和日心说的基本内容．2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．[新课导入]【多媒体演示】天体运动的图片浏览。
教师：在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。
关于天体的运动，历史上有过不同的看法.(课件投影)中国古代天文学观我国古代先民看到北极星常年不动，以及北斗七星等拱极星的回转，便以为星空是圆的，就像是一只倒扣着的半球大锅，覆整在大地上，而北极则是这盖天的顶，又认为地是方的，就像一张围棋盘，此即“天圆地方”说．东汉时的天文学家张衡提出“浑天”说，认为天就像一个大鸡蛋，地球就是其中的蛋黄．中国古代通常将历法和天文联系在一起．历法注重天体运行的长时间段的重复周期，而不注重天体在三维空间中的运行情况．与古希腊人和中世纪的欧洲人不同，中国历法家很少关心宇宙结构方面的讨论．在汉朝的大部分时期，人们满足于这样的假设：有人居住的世界是一小块中心区域．靠近平面大地中央，这个平面大地是一个绕着倾斜的轴旋转的天球的直径面．天体在该天球的内面移动，但它们靠何种机制来进行这种运动则没有讨论．中国古代有丰富的天文记录．公元前第二个千年的后期，甲骨文中已记载了新星现象．从约公元苗200年开始，在官方文件中已有关于新星的连年记载，还有流星雨、彗星、日食、太阳黑子以及异乎寻常的云、板光之类的记载，或对蕾星的跟踪观测的记录．这些现象的观测者都使用了制作精良的大型浑天仪和其他刻度仪器，所观测的天体位置，其精确程度毫不逊色于欧洲在第谷之前的观测．学生阅读后对探索宇宙产生兴趣．师：在广袤无垠的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体．如太阳、月亮、夜空中闪烁的星星……吸引了人们的注意，智麓的头脑开始探索天体运动的奥秘．它们的运动是靠神的支配，还是物理规律的约束?经过不懈的努力，科学家们对它已有初步的了解，这一节让我们循着前人的足迹学习行星运动的情况．[新课教学]一.“地心说”和“日心说”之争[讨论与交流]展示问题：请阅读教材第一段1．古人对天体运动存在哪些看法?生：“地心说”和“日心说”．师：2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?生：”地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动，“日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．生：“日心说”战胜了“地心说”，最终被接受．[讨论与交流]展示问题：师：“日心说”战胜了“地心说”，最终真理战胜了谬误．请同学们阅读第64页《人类对行星运动规律的认识，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：拦住了太阳，推动了地球．交流讨论，找出“地心说”遭遇的尴尬和“日心说’的成功之处．生：地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多，如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得筒单了．“日心说”代表人物：哥白尼，“日心说”能更完美地解释天体的运动．二、开普勒行量运动定律[做一做]用图钉和细绳画椭圆可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1—l所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距寓之和有什么关系?[课堂训练](分四小组进行)师；阅读教材第二段到最后，并阅读第64页《人类对行星运动规律的认识)中第谷：天才观察家，开普勒：真理超出期望，投影展示以下问题：师：1.古人认为天体做什么运动?生：古人把天体的运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀逮圆周运动．师：2．开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?生：开普勒认为行星做椭圆运动．他发现假设行星傲匀逮圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这一差别．师：3．开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?生：开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行墨运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．具体表述为：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．师：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?生：不同．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．教师：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即，那么面积A=面积B．由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大．开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示： 比值k 是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。
万有引力与航天教案
万有引力与航天教学目标：知识与技能1．了解地心说与日心说的发展历程。
2．知道开普勒行星运动定律。
3．了解开普勒定律中的k值大小只与中心天体有关过程与方法：通过介绍几位科学家对行星的研究，让学生了解两种学说的发展历程，认识观察的重要性。
情感、态度与价值观：通过学习，让学生体会科学家实事求是的科学态度，敢于坚持真理、勇于探索的科学精神。
教学重点与难点：理解和掌握开普勒行星运动定律及其应用；认识椭圆轨道的运动特点。
教学过程：一、行星的运动天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的观点，首先给同学们简单介绍关于这两种学说的发展史。
1．地心说让学生简单叙述关于地心说的观点（介绍地心说的发展）地心说的基本观点：①地球是球体。
②地球是静止不动的，而且处于宇宙的中心。
③所有日月星辰都围绕地球转动。
介绍到本轮与均轮时简单讲解关于这两种概念的引入原因，即地心说与日心说关于参考系选取问题：2．日心说（让学生描述日心说的内容）介绍日心说发展中几位重要的科学家。
①哥白尼（简单介绍哥白尼及其相关学说）提出了太阳中心说，认为：地球不是宇宙的中心，太阳是宇宙的中心，行星都绕太阳运转；地球是围绕太阳运转的一颗普通行星，本身在自转着；月球是地球的卫星，地球带着月球绕日运行；行星在太阳系中的排列次序是土、木、火、地、金、水，它们的绕日周期分别是30年、12年、2年、1年、9月、88天。
②布鲁诺布鲁诺坚持宣扬日心说，他认为，宇宙无论是在空间和时间上都是无限的。
地球不是宇宙的中心，太阳也不是宇宙的中心，太阳是太阳系的中心，整个宇宙没有中心也没有界限。
③ 第谷杰出的观测家，他将前人对天体位置的误差减少到2分，为哥白尼的学说提供了关键支持。
④ 开普勒开普勒在前人的结果上进一步进行了研究，他与第谷的观测结果与8分的角度偏差，从而使他认为这8分的误差是因为行星的运动并非是圆周运动。
他对第谷的观测数据进行了大量的计算，经过多年的计算发现了开普勒三大定律：轨道定律、面积定律、周期定律。
万有引力与航天教案孙洋洋
万有引力与航天（一）物理孙洋洋三维目标：知识与技能1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．知道开普勒行星运动定律的有关内容。
3．理解万有引力定律的得出过程，能根据开普勒行星运动定律、牛顿运动定律以及圆周运动知识推导出太阳与行星间的引力表达式。
4．理解万有引力定律中的个符号的物理意义过程与方法1．通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
2．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性3．体会推导过程中的数量关系情感态度与价值观1．澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2．在一轮复习中，通过阅读提高学生对教材使用的重视。
教学重点1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，推导出万有引力定律教学难点1．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
2．太阳与行星间的引力公式推导过程教学过程一、开普勒行星运动定律学生阅读活动一：人们对天体运动的认识经历了一个漫长的时期，请大家阅读必修二教材的34页有关内容，找到哥白尼对天体运动的认识。
问：哥白尼的观点是正确的吗？有哪些观点不正确？学生阅读活动二：开普勒仔细研究了他的导师---第谷连续20年来对行星的位置的观测数据，他先后否定了19种设想，最后用了10年的时间，最终得出了开普勒三大经验定律。
请大家继续阅读必修二教材32页，找到开普勒行星运动定律的相关描述。
开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
问：开普勒第一定律说明了什么问题？（行星运动的轨迹不是圆周）问：太阳在什么位置上？（椭圆的焦点上）开普勒第二定律（面积定律）：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
万有引力与航天教案
第3 讲万有引力与航天一、万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比．2．表达式：F＝Gm r2m，G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.3．适用条件(1) 公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2) 质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度． 推导过程为：由 mg ＝mv 2/R ＝GMm/R 2 得：(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀 速圆周运动时具有的速度．(3) 第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地 球卫星的最小发射速度．2．第二宇宙速度 (脱离速度 )：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地 球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度 (逃逸速度 )：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太 阳引力束缚的最小发射速度．三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的 测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大 而增大的，用公式表示为 m ＝ m0 2.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是不同的．GM7.9 km/s.1．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度解析：根据v ＝G r M，在所有绕地球做匀速圆周运动的卫星中，靠近地面运行的卫星，轨道半径最小，所以环绕速度最大，即第一宇宙速度是最大环绕速度，同时也是把一个物体发射成为卫星所必须具有的最小发射速度，所以选项A 错误，选项B、C正确；当卫星在椭圆轨道上运动时，在近地点时，它的速度最大但与第一宇宙速度无直接关系，选项D 错误．答案：BC2．关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是( )A．它一定在赤道上空B．同步卫星的高度、周期是一个确定的值C．所有的同步卫星具有相同的速度和加速度D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间解析：同步卫星相对地面静止，因此它一定在赤道上空，它的周期是一定的，因此其高度也确定，选项A 、B 正确；速度和加速度是矢量， 所有的同步卫星运行的速率相等， 但速度的方向 不相同，加速度的方向各不相同，因此选项 C 、D 错误．答案： AB3．(2012 ·山东理综卷 )2011 年 11 月 3 日，“神舟八号”飞 船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接． 任务完 成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道， 等待与“神舟九号” 交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视 为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R 1、 R 2，线速度大小分别为 v 1、v 2.则v1等于( v 2R 31 A. R 132 C.R222 C.R 21解析： 由万有引力提供向心力可知加速度 a ＝G r M 2 ，对比轨B. R R 21解“天宫一号 ” 运行时所需的向心力由万有引力提供，4．2012 年 6 月 24 日，天宫神九组合体在轨飞行六天后短 暂分离，并于 12 时成功实施首次手控对接，意味着中国完整掌 握空间交会技术， 具备了建设空间站的基本能力． 号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲 所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟 图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列 说法正确的是 (A ．的大 B ． 的小 C ． D ． 号”号”假如“神舟九 ) 神舟九号” 神舟九号” 神舟九号” 神舟九号” 的加速度比“天宫一 的运行速度比“天宫一 的运行周期比“天宫一号” 适度加速后有可能与“天宫一号 的长 实现对D.R R 21根据 G M R m 2 ＝m R v 得线速度 v ＝ G R M ，所以 v v12＝ R R 12，故选项 B 正确，选项 A 、 C 、D 错误．答案： B道半径关系可知 “神舟九号 ”的加速度比 “天宫一号的大，选 项A 正确；由运行速度 v ＝G r M可知， “神舟九号”的运行速度比 天宫一号 ” 知， 误； 号” 神舟九号 ”4π2r 3GM 可的运行周期比 “天宫一号 ”的小，选项 C 错适度加速后做离心运动有可能追上 “ 天宫一的大，选项 B 错误；由运行周期 T ＝“神舟九号 ”实现对接，选项 D 正确．答案： AD 5．地球表面的重力加速度为 g ，地球半径为 R ，万有引力 常量为 G ，则由此估算地球的平均密度为 ( ) 3g A. A.4πRG C. g C.RG B.4πR 2G D. g D.R 2G 解析：在地球表面有： G M R m 2 ＝mg ，所以地球的质量为 M R G g ，又因地球的体积： V ＝43πR 3，所以地球的密度 ρ＝M V ＝4π3R g G .答案： A万有引力定律的理解及应用（2012 ·课标全国卷）假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体． 一矿井深度为 d.已知质 量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 矿井底部和地面处的 重力加速度大小之比为dA ．1－R dC. R －d 2C. R () B ．1＋R dD. R －R d 2解析： 设地球的密度为 ρ，地球的质量为 M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度 g ＝ G R M 2 .地球质量可表示为 M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以4 矿井下以 （R － d ）为半径的地球的质量为 M ′＝3πR （－d ）3ρ，解得M ′＝ R －R d 3M ，则矿井底部处的重力加速度 g ′＝ G R M －′d 2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为1－R d ，选项 A 正确；选项 B 、D 、 D 错误．答案： A星体表面及其某一高度处 的重力加速度的求法（1）设天体表面的重力加速度为 g ，天体半径为 R ，则 mg ＝g ′gMm GM 2 G R 2 ，即 g ＝ R 2 （或 GM ＝gR 2）＝GM ＝ R2 g＝R ＋ h 2＝R ＋ h 2g1－ 1：近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T 1 和 T 2.设在卫星 1、卫 星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g 1、g 2，则 ( )T14/3 B.g1＝ T24/3T 2 g 2 T 1 T1 2 D.g1＝ T22 T 2 D.g 2 T 1GMm 4π2 r 13 T 21由r 2 ＝m T 2 r 知：r 3＝ T 2，又卫星所在处重力提 r T r 2 T 2供向心力mg ＝m 2T π2r ，可得： g g 1＝ T T 12 4/3，故 B 正确． 答案： B(2)若物体距星体表面高度为 h ，Mm则重力 mg ′＝G R M ＋m h 2，即 g ′ A. ＝g 2 C.g g 1＝ g 2解析：天体质量、密度的估算（2012 ·福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量为 G ，则这颗 行星的质量为 ( )24A.mv 2B.mv 4 A.GN B.GNC.Nv 2D.Nv 4 C.Gm D.Gm解析： 设卫星的质量为 m ′由万有引力提供向心力， Mm ′ v 2 得 G 2 ＝ m ′ R由已知条件： m 的重力为 N 得N ＝mg ③N mv 2由③得 g ＝m N ，代入 ②得： R ＝m N v4代入 ①得 M ＝ m GN v ，故 A 、C 、D 三项均错误， B 项正确． 答案： B(1)利用天体表面的重力加速度由 G M R m 2 ＝mg ，得 M ＝ R G g ，R 2 ＝m ′v R 2＝m ′g天体质量和密度的估算g 和天体的半径 R(2)利用天体的卫星，已知卫星的周期T(或线速度 v)和卫星的轨道半径 rMm v 2 4π2建立 G r 2 ＝m r ＝mr T 2， 4π2r 3 GT 2 则 M ＝ 2 v 2r G测天体的密度：将天体的质量 M 代入 ρ＝4M 得：43 3πR3πr 3GR 3T 2表面卫星3π ρ＝GT 23v 2r 4G πR 32－1：一行星绕恒星做圆 周运动．由天文观测可得，其运行周期为 T ，速度为 v.引力常量 为 G ，则 ( )MM V＝43πR 33g. 4πRG .A．恒星的质量为2πG4π2v 3B ．行星的质量为 4G πT v2C ．行星运动的轨道半径为计算行星的质量， B 错；r ＝ωv ＝2v π＝v 2T π，C 对；a ＝ω2r ＝ωv ＝2TTv ， D 对．答案： ACD卫星的轨道参量随轨道半径变化分析及计算D ．行星运动的加速度为2πv解析： 由GMm r 2＝mv2＝m 4T π22r得M ＝ v 2r ＝ v 3T ， G ＝2πG ，A 对；无法 vT2π1．卫星的轨道参量随轨道半径变化的规律由上表分析可知：随卫星轨道半径的增加，卫星的向心加速度、线速度、角速度都减小，其运行周期将增加．2．几种常见卫星(1)近地卫星近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度v＝G R M＝gR，约为7.9 km/s ，其运行周期T＝2πv R，约为84 min.(2)同步卫星同步卫星与地球自转同步，相对地球静止，可用作为通讯卫星，其特点如下：①轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．② 周期一定：与地球自转周期相同， 即 T ＝24 h ＝86 400 s.③ 角速度一定：与地球自转的角速度相同．Mm4π23GMT 2 4④高度一定：据Gr 2 ＝m T 2 r 得 r ＝4π2 ＝4.24×104km ，卫星离地面高度 h ＝r －R ≈6R （为恒量 ）．⑤速率一定：运动速度 v ＝2πr/T ＝3.08 km/s （为恒量）． ⑥绕行方向一定：与地球自转的方向一致．（2012 ·安徽卷 ）我国发射的 “天宫一号”和“神舟八号”在对接前， “天宫一号”的运行轨 道高度为 350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们 的运行轨道均视为圆周，则 （ ）A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 解析：由题知 “天宫一号 ”运行的轨道半径 r 1 大于“神舟八号” 运行的轨道半径 r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据 G M r m 2 ＝m v r ，得v ＝ G r M .因为 r 1>r 2，故“天宫一号 的运行速度较小，选项A 错误；根据 MmG r 2 ＝m2π T2r 得 T ＝利用万有引力定律解决卫 星运动的方法是：一个模型两条思路 模型：人造天体的运动看做绕中心天体做匀速圆周运动， 它受到的万有引力提供向心力． 思路： (1)当天体运动时，由万有引力提供向心力 2πm ω2r ＝ mr T 2.这是万有引力定律这一章的主线索．(2)在地面附近万有引力近似等于物体的重力， 这是万有引力定律这一章的副线索．2π GM ，故 “天宫一号 据 G M r m 2 ＝ m ω2r ，得 ω＝的运行周期较长，选项 B 正确；根G r M3 ，故天宫一号 ”的角速度较小，选项 C 错误；根据 加速度较小，选项 答案： BMm G r 2 D 错误．＝ma ，得 a ＝G r M 2 ，故“天宫一号 ”的Mm v 2 G r 2 ＝m r ＝G M R m 2 ＝ mg.3－ 1：如图所示， a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星， 它们距地面的高度分别 是 R 和 2R(R 为地球半径 )．下列说法中正确的是 ( ) A ．a 、b 的线速度大小之比是 2∶1B ．a 、b 的周期之比是 1∶2 2C ．a 、b 的角速度大小之比是 3 6∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是 9∶4答案： CD解析：两卫星均做匀速圆周运动， F 万＝ F 向，向心力选不同的表达形式分别分析，由 GM r 2m ＝ m v r 得v v 2＝ ＝mr 2T π2得T T12＝ r r231＝23 r23 346，C 正确；由 GM r 2m ＝r2＝ 3R 3，r 1＝ 2R＝ 2， A 错误；由 GM r 2m＝mr ω2 得 ＝ω2D 正确．23，B 错误；由 GM r 2m ma 得a a 21＝r r122＝ 94，卫星变轨问题卫星变轨的实质2 若GM 2m ＝m r v ，供求平衡 ——卫星做匀速圆周运动， 稳定运 rr行；2 若GM r 2m <m r v ，供不应求 ——卫星做离心运动； 2 若GM 2m >mv ，供过于求 ——卫星做近心运动； r 2 r“嫦娥一号” 探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面 200 km 的 P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行， 如图所示．之后，卫星在 P 点又经过两次变轨，最后在距月球 表面 200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下 列说法正确的是 ( )A ．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度B ．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C ．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度D ．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行 的机械能最小解析： 卫星在轨道 Ⅲ 上的轨道半径大于近月卫星的轨道半 径，故其运行的速度小于月球的第一宇宙速度， A 正确．在同一椭圆轨道上， 近地点速度大于远地点速度；不管在哪一个轨道上，a ＝ GMR 2 知，同一点加速度相同．根据开普勒第三定律知B 正确．卫星在轨道Ⅲ与轨道Ⅰ上的P 点时，根据牛顿第二定律有G M r m2 ＝ma，故加速度a相等，C 错误．卫星在P 点变轨时，卫星的重力势能不变，动能减小，所以卫星在轨道Ⅲ 上的机械能最小，D 对．答案：ABD双星问题◎ 双星问题的处理方法在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．体在万有引力提供向心力的情况下做匀速圆周运动，具有以下三个特点：(1) 两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在m1、m2 两颗行星上．(2) 由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期就必须相等，即T1＝T2.(3) 由于圆心在两颗行星的连线上，所以r1＋r2＝L.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设二者的质量分别为m1 和m2，二者相距为L.求：(1) 双星的轨道半径之比；(2) 双星的线速度之比；(3) 双星的角速度．解析：这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L 应保持不变，二者做圆周运动的角速度ω 必须相同．如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O.圆半径分别为R1 和R2.由万有引力提供向心力有：m1m2 2G L2 ＝m1ω2R1m1m2 2G L2 ＝m2ω2R2(1)①② 两式相除，得R1 m2 R2＝m1v 1 R 1 m 2(2)因为 v ＝ ωR ，所以 v ＝R ＝mv 2 R 2 m 1 (3)由几何关系知： R 1＋ R 2＝L ③ 联立 ①②③ 式解得：G m 1＋m 2 L 3 .(1)m 2∶ m 1 (2)m 2∶m 11．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 (A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同解析：同步卫星运行时，v 2 r 3 GMr ＝m r ，故有T 2＝ 4π2 ，v ＝球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度 v也是确定的， 同步卫星的质量可以不同． 要想使卫星与地球自转 同ω＝ 答案： (3) G m 1 ＋ m 2L 3万有引力提供向心力， GM r2m ＝m 4T π2 r ，由于同步卫星运行周期与地步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．答案： A2．（2012 重·庆卷 ）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双 星系统，质量比约为 7∶1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆 周运动．由此可知，冥王星绕 O 点运动的 （ ）1A ．轨道半径约为卡戎的 171B ．角速度大小约为卡戎的 7C ．线速度大小约为卡戎的 7 倍D ．向心力大小约为卡戎的 7 倍 解析：本题是双星问题，设冥王星的质量、轨道半径、线速度分别为 m 1、r 1、v 1，卡戎的质量、轨道半径、线速度分别为m 2、 r 2、 v 2，由双星问题的规律可得，两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等，故 B 、 Dm 1m 2 r 1均错；由 G L 2 ＝ m 1ω2r 1＝ m 2ω2r 2（ L 为两星间的距离 ），因此 r ＝答案： A 3.（2012 江·苏卷）2011年 8 月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道， 我国成为世界上第三个 造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳 和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎 不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动， 则此飞行器的 （ ）A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析： 飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω 地，由圆周运动线速度和角速度的关系 v ＝r ω得 v 飞＞v 地，选项 A 正确；由公式 a ＝r ω2知，a 飞＞a 地，选项 B 正确；飞行器受 到太阳和地球的万有引力， 方向均指向圆心， 其合力提供向心力，m 2 1 m1＝ 7，v 1 v 2 ωr 1 ωr 2 m m21＝17，故 A 对，C 错．故 C 、 D 选项错．答案： AB4．地球表面的平均重力加速度为 g ，地球半径为 R ，引力 常量为G ，可估计地球的平均密度为 ( )A. 3gB. 3g A.4πRG B.4πR 2GC. gD. g 2 C.RG D.RG 2解析：忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，有Mm 4 3 mg ＝G R 2 ，又地球质量 M ＝ ρV ＝ 3πR 3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度 ρ＝4π3R g G .答案： A 5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进 入椭圆轨道Ⅰ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进 入地球同步轨道Ⅱ，则 ( )A ．该卫星在 P 点的速度大于 7.9 km/s ，小于 11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上， 卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度D ．卫星在 Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 解析：环绕地球的人造卫星第一宇宙速度是 7.9 km/s ，故 正确．环绕地球的人造卫星，最大的运行速度是 7.9 km/s ，故 错误． P 点比 Q 点离地球近些，故在轨道 Ⅰ 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度；卫星在 Q 点通过加速实现由轨道 Ⅰ进 入轨道 Ⅱ ，故 C 、D 正确．答案： ACDAB。
高一物理《万有引力与航天》(教案)
万有引力与航天万有引力定律【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：6.26.3从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演,同时也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点之一，在高中物理中占有比较重要地位。
【教学目标】一、知识与技能1.了解“月—地”检验的理论推导过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2.理解万有引力定律的含义以及适用范围并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
二、过程与方法在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与理论论证的物理方法。
三、情感态度与价值观通过万有引力定律发现过程的学习，让学生体会物理规律对人类认识世界的作用。
【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
【高考分析】本章内容在高考中属于必考内容，出题形式为一个4分的选择题，虽然分值较小，但是考查内容为本章的所有重要知识点，本节课内容是为后面打下基础，为必考内容。
教学中应加以强调重要性。
【教学方法】科学探究法、启发诱导法、归纳总结法。
【教具】多媒体教学【教学过程】（一）引入新课在上一节我们经历了太阳与行星间引力的探究过程，学习了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等思想方法。
我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2rMm G F =。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律得理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(1)教学 目标（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
（三）情感、态度与价值观1、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
重点 难点 重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用 难点：用已知条件求中心天体的质量教具准备多媒体课时安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情引入：天体之间的作用力主要是万有引力，万有引力常量一经测出，使万有引力定律有了其实际的意义 一、测量天体的质量 1、称量地球质量物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。
通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。
但因为地球自转的并不快，所以向心力是一个很小的值。
在运算要求不是很准确的条件下，我们可以粗略的让万有引力等于重力。
即：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
例：设地面附近的重力加速度g=9.8m/2s ，地球半径R =6.4×106m ，引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，试估算地球的质量。
引导学生认识重力和万有引力的关系高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
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7.1行星的运动知识与技能1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3．知道所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。
过程与方法1．通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
情感态度与价值观1．澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2．感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。
教学难点1．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
教学过程：略新课教学引入：7．2太阳与行星间的引力7．3万有引力定律知识与技能１．理解太阳与行星间存在引力 ２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式2r Mm G F ３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力 过程与方法１．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性２．体会推导过程中的数量关系情感态度与价值观１．感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘２．通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观 教学重点１．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系３．质点概念的理解教学难点１．太阳与行星间的引力公式推导过程２．什么情况下可以把物体看作质点教具多媒体视频课时安排１课时教学过程开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
一． 太阳对行星的引力为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。
太阳与行星的是否可以看作质点？太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？讨论小结：太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距离、太阳的质量、行星的质量有关。
我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行星的质量以及太阳与行星之间的距离的关系。
那么，F 与r 的定量关系是什么？阅读教材：太阳对行星的引力部分。
让学生回答如何来进行理论分析 ：根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，由太阳对行星的引力提供向心力。
（1） 向心力等于F=rmv 2（2） 天文观测到行星周期T ，则v=22Tr π代入上式得F=224T mr π （3） 根据开普勒第三定律k T a =23代入上式得224rm k F π= （4） 上式中k 24π对太阳系中任何行星都相同，因而F 与2r m 成正比，既F 2rm ∝ 结论：太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与太阳与行星间的距离的二次方成反比。
二． 行星对太阳的引力就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体，引力与受力物体的质量成正比，行星对太阳的引力也应该与太阳的质量成正比。
阅读教材行星对太阳的引力部分，学生回答行星对太阳的引力与太阳的质量、行星到太阳的距离是什么关系？结论：行星对太阳的引力大小与太阳的质量M 成正比，与行星到太阳的距离r 的二次方成反比。
三． 太阳与行星间的引力综上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量以及两者距离的关系式，看看能得出什么结论。
2rMm F ∝ 结论：太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比：2r Mm GF = 说明：（1） G 是比例系数，与行星和太阳均有关（2） 太阳与行星间的引力规律，也适用于地球与卫星间的引力（3） 该引力规律普遍适用于任何有质量的物体四． 万有引力定律知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了，那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？如苹果被抛出后总要落回地面，那么是什么力使得苹果不能离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是同一种力吗，若真是这样，物体离地面越远，其受地球的引力就应该越小，可是地面上的物体在距离地面很远时似乎重力没有明显的减弱，是不是不够远，我们想这样的高度比起天体之间的距离来说，真的不算远！再往远处设想如果物体远到地球那边，物体是否也会象月球那样绕地球运动？也许真的是同一种力，我们就来探究这个问题。
１． 月——地检测猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一根源。
阅读教材月地检测，回答学生假定成立在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能比较精确地测定月球与地球之间的距离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了猜想的正确性例题：已知：月地r =3.8810⨯m ，月T =27.3 天，g=9.82/s m ,求?/=g a 月结论：太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间的力是同一种性质的力。
２． 万有引力定律任意两个物体之间都有这样的力存在吗？阅读教材万有引力部分。
学生回答：牛顿作了大胆的猜想，任意两个物体间都存在着这样的力。
于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。
即：万有引力定律：自然界中的任何两物体都互相吸引没，引力的大小与物体的质量m1和m2成正比，与他们之间的距离r 的二次方成反比即221rm m G F = 式中质量的单位为kg ，距离的单位为m ，力的单位N ，G 叫引力常量。
注：公式的适用条件（1） 适用于质点间引力大小的计算（2） 对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式（3） 当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求合力说明：（1） 万有引力的普遍性，一切物体间（2） 万有引力的相互性，两物体间相互作用（3） 万有引力的宏观性，只有在质量大星球间，它的存在才有实际物理意义（4） 万有引力的特殊性，两物体间只与本身有关，与周围其他物体无关３． 引力常量卡文迪许通过实验测出G=2211/1067259.6kg m N ⋅⨯-意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值；标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱引力的新时代五．小结，布置作业7.4 万有引力理论的成就知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2． 会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
情感态度与价值观1．通过推导，巩固前面所学的知识，使自己更好地了解天体中的物理。
2．体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
教学重点1． 万有引力定律在天文学上的应用，要掌握利用万有引力定律计算天体质量、天体密度的基本方法。
学好本节有利于对天体运行规律的认识，更有利于我们在今后学习人造卫星。
教学难点1．熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，由于题目所给条各不相同，因此从多种表达式中挑选合适的形式较难，主要是对表达式的形式和含义不够熟悉，应理解并记住各种表达式。
教学过程新课教学一、由地面可测量求地球的质量 1、思考：地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？分析：地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。
只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。
2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
mg ＝G 2Mm R g ＝G 2M R M ＝2gR G ρ＝M V ＝34g RG例1、离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ,则高度h 是地球半径的 倍。
例2、假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比M 火/M 地=p ，火星的半径R 火和地球的半径R 地之比R 火/R 地=q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力的加速度g 地之比等于[ ]A.p/q 2B.pq 2C.p/qD.pq二、由行星或卫星运动量求中心天体的质量14行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。
例3、某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。
已测出此卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G，据此求得该行星的平均密度约为______。
例4、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，引力常量为G，根据这些数据计算月球的平均密度。
三、发现未知天体1781年发现天王星后，根据万有引力定律计算天王星的轨道与观察到的结果总有偏差。
年轻的英国剑桥大学学生亚当斯、法国青年天文爱好者勒维相信有新星的存在，各自独立根据万有引力定律计算出这颗新星的轨道。
1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。
用同样的方法发现了冥王星。
四、小结：作业：P74T1、37.5宇宙航行知识与技能1．了解人造卫星的有关知识。
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。
过程与方法1．通过万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
2．感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学重点1．第一宇宙速度的推导。
教学难点1．运行速率与轨道半径之间的关系。
教学过程新课教学一、宇宙速度课件展示：牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，所在区域也就不能再看成平面，而是圆弧形。
当速度增大到某一值时，物体就会绕地球做圆周运动，成为一颗卫星，不再落回地面。
我们能否来推导出这一速度是多少？方法一：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，卫星到地心的距离为r。