【聚焦中考】2017版中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 跟踪突破8 分式方程及其应用试题
2017届中考数学 第2章 方程(组)与不等式(组)2.4 剖析
考 点 地区试卷 近五年考点分布情况 2017年预测 一元二次方 云南省卷 2016（填空，第5题）； 昆明卷（只考察判 2015（选择，第6题）； 程 别式），省卷和曲 2014（选择，第5题）； 靖卷（根与系数的 2011（选择，第5题） 关系，求解） 昆明卷 2016（选择，第9题）； （年年必考） 2015(填空，第13题）；2014 （填空，第3题）2013（填 空，第6题） 曲靖卷 2016（填空，第11题）； 2015(填空，第14题）；2014 （填空，第12题） 一元二次方 云南省卷 昆明卷，解实际问 程的应用 昆明卷 2014（选择，第6题）； 题（轮流考查） 2013（选择，第7题） 曲靖卷
练透简答题，请完成优练本第17~19页
“集训三 解方程与不等式”
“集训四 列方程与不等式的应用题”
2017版《聚焦中考》中考数学专题聚焦(人教版,课件 考点跟踪)：
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速度 耗油量
30 0.15
40 0.14
50 0.13
60 0.12
∴当速度为50 km /h时，该汽车耗油量为0.13 L /km， 当速度为100 km /h时，该汽车耗油量为0.12＋ 0.002×(100－90)＝0.14 L /km.
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k的符号 b的取值
图象 b>0
k<0 b=0 b<0
经过象 限
性质
⑥ 一、二、四
二、四
⑦ 二、三、四
y随x的增大而⑧ 减小
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待定系数法求解析式
一次函数 解析式的 确定
1、设：设一次函数解析式的一般式： y=kx+b
2、代：把已知条件(关键是图象上两个点的 坐标)代入解析式得到关于待定系数k,b的方 程(组) 3、求：解方程(组)，求出待定系数k，b的值
步骤
4、写：依据k,b值写出一次函数解析式
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由平移规律求解析式 一次函数 解析式的 确定
一次函数图象上下、左右进行平移，平移前 后的直线互相平行，因此其k值不变.平移前 后解析式之间有以下规律：将y=kx+b的图象
向上（下）平移m个单位，新图象对应的解
析式为y=kx+b±m； 将y=kx+b的图象向左（右）平移n个单位， 新图象对应的解析式为y=k（x±n）+b.
待定系数法求解析式
定义：如果y=k x +b（k、b为常数，且k≠0)，那
么y 叫做 x 的一次函数.当b=0时，y=kx(k≠0),
这时称y是x 的正比例函数.正比例函数是一次函
2017陕西中考数学复习课件第二章 方程(组)与不等式(组)
第9讲┃ 考点聚焦 考点3 一元一次不等式组 含有相同未知数的若干个一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等 式组 解不等式组一般先分别求出不等式组中 各个不等式的解集并表示在数轴上，再 求出它们的公共部分就得到不等式组的 解集
一元一次不等 式组的概念
不等式组的解 集的求法
第9讲┃ 考点聚焦
第9讲┃ 陕西中考
第9讲┃ 考点聚焦
性质1 不等式 的基本 性质
不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式，不等号的方向 __________ 不变 不等式两边同乘(或除以)一个正数， 不变 不等号的方向________ 不等式两边同乘(或除以)一个负数， 改变 不等号的方向__________
性质2
性质3
第9讲┃ 考点聚焦
第6讲┃ 考点聚焦 考点5 二元一次方程组的解法 在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再 代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次 方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元 一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去 表示另一个未知数
一 只含有________ 个未知数，且未知数 定义 的最高次数是________ 次的整式方程，叫 一
做一元一次方程
一般形式
ax＋b＝0(a≠0) ________________
第6讲┃ 考点聚焦
(1)去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍 数，注意别漏乘 解一元 方程的 把含有未知数的项移到方程的一边，其 一般步 (3)移项 他项移到另一边，注意移项要改变符号 骤 (4)合并同类项 (5)系数化为1 的形式 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 b 方程两边同除以x的系数，得x＝ a (2)去括号 注意括号前的系数与符号
【聚焦中考】2017版中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 跟踪突破6 一次方程(组)及其应用试题
考点跟踪突破6 一次方程(组)及其应用一、选择题1．(2016·包头)若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( C )A ．－1B ．－72C ．－5D .122．(2016·荆州)互联网”微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( C ) A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元3．(2016·茂名)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，3x ＋3y ＝100B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，x ＋3y ＝100C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，3x ＋13y ＝100 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，3x ＋y ＝100 4．(2016·聊城)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( D )日 一 二 三 四 五 六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30A ．27B ．51C ．69D ．725．(2016·齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是( C )A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或5二、填空题6．(2016·扬州)以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋2，y ＝－x ＋1的解为坐标的点(x ，y)在第__二__象限． 7．(2016·湖北)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜__33__袋．8．(2016·成都)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b)(a －b)的值为__－8__．9．(2016·滨州)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做__9__个零件．10．(导学号：01262007)(2016·绍兴)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__248或296__元．点拨：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得：①当0＜x ≤1003时，x ＋3x ＝229.4，解得：x ＝57.35(舍去) ②当1003＜x ≤2003时，x ＋910×3x ＝229.4，解得：x ＝62，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×62＝248③当2003＜x ≤100时，x ＋710×3x ＝229.4，解得：x ＝74，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×74＝296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元三、解答题11．(1)(2016·贺州)解方程：x 6－30－x 4＝5； 解：去分母得：2x －3(30－x)＝60，去括号得：2x －90＋3x ＝60，移项合并得：5x ＝150，解得：x ＝30(2)(2016·新疆)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，x －3y ＝8②. 解：①＋②得，3x ＝15，解得x ＝5，把x ＝5代入①得，10＋3y ＝7，解得y ＝－1.故方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝－112．(2015·滨州)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1；__ ②⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10的解为__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2；__ ③⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4的解为__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4.__ (2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为__x ＝y__；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝25，2x ＋3y ＝25，解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝513．(导学号：01262086)已知关于x ，y 的二元一次方程(a －1)x ＋(a ＋2)y ＋5－2a ＝0，当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解．解：解法一：取a ＝1，解得3y ＋3＝0，y ＝－1，取a ＝－2，得－3x ＋9＝0，x ＝3，∴x ＝3，y ＝－1解法二：整理得(x ＋y －2)a ＝x －2y －5，∵当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，可知方程(x ＋y －2)a ＝x －2y －5有无数个解，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0，x －2y －5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－114．(导学号：01262087)(2015·泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x ＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标15．(导学号：01262008)(2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？解：(1)设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧7x ＋7＝y ，9（x －1）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝63，答：该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：若诗中”众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算。
2017年中考数学(陕西地区)总复习课件 考点跟踪训练 第二章 方程
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解：设该校的大寝室每间住 x 人 ， 小寝室每间住 y 人 ， 由题意得 55x＋50y＝740， x＝8， 解得 答：该校的大寝室每间住 8 人，小寝室每间 50x ＋ 55y ＝ 730 ， y ＝ 6. 住6人
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第4讲 一次方程、方程组、一元二次 版权所有方程
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5 1． (2014· 陕西)若 x＝－2 是关于 x 的一元二次方程 x2－2ax＋a2＝0 的一个根， 则 a 的值为( B ) A ．1 或 4 B．－1 或－4 C．－1 或 4 D．1 或－4
解：(1)x2－2x＝0，x(x－2)＝0，∴x1＝0，x2＝2 (2)原式可化为(x2＋4x＋4－4)－1＝0，即(x＋2)2＝5，两边开方，得 x＋2 ＝± 5，解得 x1＝－2＋ 5，x2＝－2－ 5
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(3)解法一：(2016－x)2＋(x－2015)2－1＝0，(2016－x)2＋(x－2016)(x－2014)＝0，
2．(2012· 陕西副题)某商店换季促销，将一件标价为 240 元的 T 恤打 8 折售 出，获利 20%，则这件 T 恤的成本为( B ) A．144 元 B．160 元 C．192 元 D．200 元
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3．(2013· 陕西)一元二次方程x2－3x＝0的根是_______________ ． x1＝0，x2＝3 4．(2011· 陕西)一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按
6．用配方法解方程：x2＋3x－4＝0.
3 2 25 3 5 解：x ＋3x－4＝0，(x＋2) ＝ 4 ，x＋2＝± 2，∴x1＝1，x2＝－4
湖南省2017中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程(组)与不等式(组)第8课时 分式方程及其应用讲
解：设A4薄型纸每页质量为x克，则厚型纸每页质量为
(x+0.8)克，由题意得
1 2
400Leabharlann 160x 0.8 x
∴ x=3.2，
经检验，x =3.2是原分式方程的解，且符合题意.
答：A4薄型纸每页质量为3.2克.
【信息梳理】
原题信息
整理后的信息
若单独完成此项维修工程， 甲队比乙队少用5天
设甲队单独完成此项工程需
要x天，则乙队单独完成需 要①___x_+_5___天
若由两队合做此项维修工 根据题意可列方程
程，6天可以完成
②___1x___x_1_5___16_____
每天的工程费用甲队比乙队 多4000元，若两队合作，6 天可以完成，共需工程费用 385200元
2
失分点 7
解分式方程
解分式方程： 1 2 x1 .
x5 5x
错解：方程两边同时乘以x-5，得1-2=x+1， ×
解得x =-2，
经检验，x=-2是原方程的解.
【错误分析】去分母时，等号左边2漏乘公分母x-5，等 号右边x+15-x乘公分母x-5时没变号.
失分点 7
【自主解答】解：方程两边同时乘以x-5， 得1-2(x-5)=-(x+1)， 解得x=12， 经检验，x=12是原分式方程的解.
单元方程(组)与 第8课时分不式等方式程(组及其) 应用
中考考点清单
分式方 考点1：解分式方程(高频) 程及其 应用
考点2：分式方程的实际应用
考点 1 解分式方程(高频)
1. 定义：分母中含有①_未__知__数____的方程． 2. 分式方程的解法
(1)解分式方程的步骤
江西省2017年中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程(组)与不等式(组)课时9 一元二次方程根的判别式及
第二章方程(组)与不等式(组)课时9 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系玩转江西9年中考真题(2008～2016年)命题点1 一元二次方程根的判别式(2012江西10题3分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．命题点2 一元二次方程根与系数的关系(高频)1. (2012江西10题3分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．2. (2011江西6题3分)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是( )A. 1B. 2C. －2D. －13. (2016江西5题3分)设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( )A. 2B. 1C. －2D. －14. (2014江西10题3分)若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2＝________．5. (2015江西11题3分)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝________．6. (2013江西12题3分)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△AB C＝3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程________________．【拓展猜押】方程x2－3x＋1＝0的两根分别为a、b，则代数式a2－4a－b的值为________．【答案】1. －1 【解析】b2－4a c＝22＋4m＝4＋4m，∵方程有两个相等的实数根，∴4＋4m＝2 0，解得m ＝－1.2. C 【解析】设方程的另一个根为m ，则有mx ＝－2，即m ＝－2.故选C.3. D 【解析】根据根与系数的关系，αβ＝c a ＝－11＝－1，故选D. 4. 10 【解析】由根与系数的关系可得α＋β＝2，αβ＝－3，α2＋β2＝(α＋β)2－2αβ＝4－2×(－3)＝10.5. 25 【解析】∵m ，n 是方程x 2－4x －3＝0的两个根，∴m ＋n ＝4，mn ＝－3，∴m 2－mn ＋n 2＝(m ＋n )2－3mn ＝16＋9＝25.6. x 2－5x ＋6＝0(答案不唯一) 【解析】∵S △AB C ＝3，设一元二次方程两根为m 、n ，∴12mn ＝3，得出mn ＝6，∴一元二次方程的两根之积为6，当m ＝2，n ＝3时，方程为x 2－5x ＋6＝0；但是由于m 、n 的值不确定，故答案不唯一．【拓展猜押】 －4 【解析】∵方程x 2－3x ＋1＝0中的两根分别为a 、b ，∴a ＋b ＝3，ab ＝1，a 2－3a ＋1＝0，∴a 2－3a ＝－1，∴a 2－4a －b ＝a 2－3a －a －b ＝－1－(a ＋b )＝－1－3＝－4.。
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考点跟踪突破8 分式方程及其应用
一、选择题
1．(2016·成都)分式方程2x x －3
＝1的解为( B ) A ．x ＝－2 B ．x ＝－3 C ．x ＝2 D ．x ＝3
2．(2016·潍坊)若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m 3－x
＝3的解为正数，则m 的取值范围是( B ) A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32
C ．m>－94
D ．m>－94且m ≠34
3．(2016·河北)在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( B ) A .13x ＝18x －5 B .13x ＝18x
＋5
C .13x ＝8x －5
D .13x ＝8x ＋5
4．(2015·齐齐哈尔)关于x 的分式方程5x ＝a x －2有解，则字母a 的取值范围是( D ) A ．a ＝5或a ＝0 B ．a ≠0
C ．a ≠5
D ．a ≠5且a ≠0
5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
二、填空题
6．(2016·南京)分式方程1x －2＝3x
的解是__x ＝3__． 7．(2016·攀枝花)已知关于x 的分式方程k x ＋1＋x ＋k x －1
＝1的解为负数，则k 的取值范围是__k ＞－12
且k ≠0__． 8．(2015·黑龙江)关于x 的分式方程m x 2－4－1x ＋2
＝0无解，则m ＝__0或－4__． 9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为__54x ＋3＝540.9x
__． 10．(导学号：01262010)(2016·杭州)已知关于x 的方程2x
＝m 的解满足⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n （0＜n ＜3）， 若y ＞1，则m 的取值范围是__25＜m ＜23__．
点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n ，得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝n ＋2，y ＝2n －1，∵y ＞1，∴2n －1＞1，即n ＞1，又∵0＜n ＜3，∴1＜n ＜3，∵n ＝x －2，∴1＜x －2＜3，即3＜x ＜5∴15＜1x ＜13，∴25＜2x ＜23，又∵2x
＝m ，∴25＜m ＜23
三、解答题
11．解分式方程：
(1)(2016·台州)x x －7－17－x
＝2； 解：去分母得：x ＋1＝2x －14，解得：x ＝15，经检验x ＝15是分式方程的解
(2)2＋x 2－x ＋16x 2－4
＝－1. 解：去分母得：－(x ＋2)2＋16＝4－x 2，去括号得：－x 2－4x －4＋16＝4－x 2
，解得：x ＝2，经检验x ＝2是增根，分式方程无解
12．(2015·嘉兴)小明解方程1x －x －2x
＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x 得1－(x －2)＝1 ……①
去括号得1－x －2＝1 ……②
合并同类项得－x －1＝1 ……③
移项得－x ＝2 ……④
解得x ＝－2 ……⑤
∴原方程的解为：x ＝－2 ……⑥
解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x ，得：1－(x －2)＝x ，去括号得：1－x ＋2＝x ，移项得：－
x －x ＝－1－2，合并同类项得：－2x ＝－3，解得：x ＝32，经检验x ＝32
是分式方程的解，则方程的解为x ＝32
13．(导学号：01262090)(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A 4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A 4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A 4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)
解：设A 4薄型纸每页的质量为x 克，则A 4厚型纸每页的质量为(x ＋0.8)克，根据题意，得：400x ＋0.8＝2×160x
，解得：x ＝3.2，经检验：x ＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A 4薄型纸每页的质量为3.2克
14．(导学号：01262091)(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设
计平均时速要比现行的平均时速快110 km ，运行时间仅是现行时间的25
，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间．
解：设城际铁路现行速度是x km /h .由题意得：120x ×25＝114x ＋110
，解这个方程得：x ＝80.经检验：x ＝80是原方程的根，且符合题意．则120x ×25＝12080×25
＝0.6(h )．答：建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间是0.6 h
15．(导学号：01262011)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一
次多10条．当这批手链售出45
时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链．试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设第一次的批发价为x 元/条，则第二次的批发价为(x ＋0.5)元/条．依题意得(x
＋0.5)(10＋100x
)＝150，解得x 1＝2，x 2＝2.5.经检验x 1＝2，x 2＝2.5都是原方程的根．由于当x ＝2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x ＝2.5不合题意，
舍去．故第一次的批发价为2元/条，第二次的批发价为2.5元/条，第二次共批发手链＝1502.5
＝60(条)，第二次的利润＝(45×60×2.8＋15
×60×2.8×0.5)－150＝1.2(元)．所以该老板第二次售手链赚了1.2元。