系统动力学的9种模型解析
第七章 机械系统的动力学分析
§7-2 单自由度机械系统动力学分析
3、等效动力学模型的意义
等效力学模型
等效构件 + 等效质量(转动惯量) + 等效力(力矩)
Je
Me
注意： 、、S、V是某构件的真实运动；
Me是系统的等效力矩；
Je是系统的等效转动惯量。
Fe
me
ve
Fe是系统的等效力； me是系统的等效质量。
例题：图示机构。已知z1＝20，J1；z2＝60，质量中心在B点，
§7-1 概 述
机构力分析的目的和方法
目的： 1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。
2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机
械所能克服的生产阻力。 3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设
计计算和强度计算的重要依据。
方法：图解法和解析法
§7-1 概 述
二、机械的运转过程 机械运转中的功能关系 Wd - Wc = E2 – E1 其中：Wc = Wr+ Wf 1、 起动阶段： ω=0，↗ωm ， 则：E1 =0，↗E２， W= E=E2-E1 >0 故：Wd > Wc = Wr +Wf 主动件作加速运动。
启
动
Wd-Wc=E2-E1>0
稳定运行
Wd-Wc=E2-E1=0
停
车
原动件速度从正常工作速 度值下降到零
Wd-Wc=E2-E1<0
§7-2 单自由度机械系统动力学分析
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统多个构件运
动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件
的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯
等效力可以根据等效前后功率相等的原则求取。
系统动力学模型
1.1 海洋资源可持续开发研究综述海洋可持续发展包括三层含义，即海洋经济的持续性、海洋生态的持续性和社会的持续性，海洋的可持续发展以保证海洋经济发展和资源永续利用为目的，实现海洋经济发展与经济环境相协调，经济、社会、生态效益相统。
运用海洋可持续发展理论和海域承载力理论研究海洋资源开发的可持续性，从我国的海洋产业入手，分析我国海洋资源开发利用的状况，从海洋产业结构和产业布局、海洋管理和海洋开发技术等方面总结我国海洋开发的问题，并针对这些问题，提出切实可行的实现海洋可持续发展的途径和措施。
国外学者对海洋资源的发展和研究进行研究，建立相应的模型，认为技术在海洋资源发展过程中起到极其重要的作用。
国内学者则以具体省份为例研究海洋资源可持续发展，对辽宁省所拥有的海洋资源进行概述后，分析了辽宁海洋资源开发与海洋生态环境保护之间的关系，提出开展海域资源价值折损评估，采用政策调控和市场机制保护海洋生态环境。
利用我国重要海洋产业数据，分析我国海洋资源开发利用的状况，并从海洋产业结构和布局及管理等角度总结海洋资源开发存在的问题，提出实现海洋资源可持续发展的途径。
学者从海洋资源与环境保护角度分析，研究开发海洋的过程中，存在着海洋环境污染、海洋渔业资源衰退等问题。
1.2 系统动力学模型研究综述到20 世纪70 年代初系统动力学被用来解决很多领域的问题，成为比较成熟的学科，系统动力学到20 世纪70 年代初所取得的成就使人们相信它是研究和处理诸如人口、自然资源、生态环境、经济和社会等相互连带的复杂系统问题的有效工具。
基于市场均衡论和信用风险理论，完善运用于分析代际消费计划的系统动力学机制模型，并提出可替换选择。
国内学者将系统动力学运用于研究资源与社会经济的可持续发展，结合“长白山生态环境保护与可持续发展系统动力学模型”建立的，对怎样用系统动力学研究可持续发展问题进行了概略的阐述，概述了系统动力学所具有的普遍特征和一些独特的认识论和方法论特征。
系统动力学建模
系统分析
? 这一步骤首先要对所需研究的系统作深入、广泛 的调查研究，通过与用户及有关专家的共同讨论、 交换意见，确定系统目标，明确系统问题，收集 定性、定量两方面的有关资料和数据，了解和掌 握国内外在解决类似系统问题方面目前所处的水 平、状况及未来的发展动向，并对前人所做工作 的长处与不足作出恰如其份的分析。对其中合理 的思想和方法要注意借鉴、吸收，对其中不足之 处要探究其原因，提出改进的设想。
状态变量
? 状态变量又称作位，它是表征系统状态的内部变 量，可以表示系统中的物质、人员等的稳定或增 减的状况。状态变量的流图符号是一个方框，方 框内填写状态变量的名字。显然，能够对状态变 量的变化产生影响的只是速率变量（见图）。
? 状态方程可根据有关基本定律来建立，如连续性 原理、能量质量守恒原理等。状态方程有三种最 基本的表达方式：微分方程表达、差分方程表达 和积分方程表达。在一定的条件下，这三种表达 方式可以互相转化。
混合图
? 值得一提的是，在实际构模过程中还经常采用一 种混合图法。
? 将系统中物质流线上的状态变量和速率变量按流 图的方式画出，而将信息流线上的各种反馈变量 按因果关系图的方式画出，如图 所示。混合图法 汲取了因果关系图法和流图法的优点 ,既保持了因 果关系图简单明了的特点，又将系统中的重要变 量鲜明地突出出来。因此，混合图法得到了比较 广泛的应用。
? 外生变量的流图符号是两个同心圆，内部填外生 变量的名字。外生变量是系统边界以外对系统发 生作用或产生影响的环境因素，外生变量也可以 是政策变量。
常数和表函数
? 在特殊的情况下，外生变量呈现出固定不 变的状态时就退化成常数。常数的流图符 号是一杠上加小圆圈。
? 系统中变量与变量之间的关系除了可以用 各种代数形式的函数来表示之外，还可以 用图表的方式来表示，这样的图表函数称 为表函数，它的流图符号是圆圈内加两横， 内部填表函数的名字。表函数反映了两个 变量之间某种特定的非线性关系。
《系统动力学概论》解读
BC
IC
订单积
Байду номын сангаас
库存
压校正
校正
DI 期望库存 IAT 库存调整时间
PR 产量
INV 库存
SR 发货率
ASR 平均发货率
TASR 发货率平滑时间
方程式： R IPR.KL=BAL.K*FAIR 式中： IPR——利息（元/年）； BAL——银行结存（元）； FAIR——年利率（1/年）。 方程中的量纲要保持一致： IPR＝元*（1/年）＝元/年
例如2：
PR 产量
INV 库存 SR 销售量
PROD 生产率
期望库存 生产
负反馈系统是负反馈回路起主导作用的系统。它 具有跟随目标（寻的）的特性。
3.4.1 负反馈结构的因果与相互关系图、流 图与方程式
系统状 态和水平 +
期望状态或目标
行动或 速率 +
-+ 差别
负反馈结构的因果关系图包含四个基本单
元——期望状态（目标）、偏差、校正量 （速率）、系统状态（水平）。
增长过程。过渡区是由两种明显不同的增 长方式组成：先是指数增长，继之渐进增 长。前者是正反馈起主导作用，后者是负 反馈起主导作用。
3.5.1 S形增长的系统内部结构
RT 速率
LEV 状态
RTV 速 率值
图 S形增长机制的流图
方程式： P111
第四章 模型与方程的建立
建立方程是把模型“翻译”成数学方程式的 过程，把非正规的、概念的构思转换成正式的定 量的数学表达式——规范的方程。
（4）LEVEL.K*AUX.K与 LEVEL.K/AUX.K
方程式： R RATE.KL=LEVEL.K*AUX.K R RATE.KL=LEVEL.K/AUX.K 式中： AUX——辅助变量。 例如1：
10变质量系统动力学解析
推导变质量系统动量定理的思路 与常质量系统相比，研究变质量系统动量变化规律的 特殊困难是什么？ 研究对象(质系)也随时间变化！ 设 S t 是变质量系统，S t 是常质量系统。
在 t t , S t St * b, c, d , e
* *
* * P t P t 的动量
P P* P 1 P 2
对系统 Q 用动量定理:
e
*
dP * Re dt
R 是t t * 时刻作用在 Q* 上的外力主向量。
d d * P P F1 F2 R e F dt dt
P1 F1 lim , t
P2 F2 lim t
M M 0 M1 M 2
dM 1 dM 2 dM dt dt dt
dM 1 dM 2 dv M R u1 v u2 v dt dt dt
记
uir ui v (相对速度)， 则
dM 1 dM 2 dv M R u1r u2 r dt dt dt
在
t * t 时刻系统 S
与系统 S 的动量之间关系为
P t * t P t * t P1 P2
即:
P t * P P t * P P1 P2
P P P1 P2
两边同时除以 t ，取极限后可得:
F 称为反推力。
如何借助牛顿第三定律 理解反推力？
变质量系统动量矩定理
设O为惯性空间不动点或质心，同上可推出：
dLO e e M O M1 M 2 M O M dt
LO1 M1 lim , t
LO 2 M 2 lim t
系统动力学模型特点
系统动力学模型特点
系统动力学模型是一种应用于系统分析和控制的模型技术。
具有一系列的特点：
1. 长期决策分析
系统动力学模型的主要应用是进行长期决策分析，根据系统的历史数据进行预测，指导长期决策。
例如，全球气候变化、人口增长、经济增长等问题。
2. 重视非线性因素
系统动力学模型认为，许多系统间的关系都是非线性的，线性模型不能完全的反映真实情况。
因此，它们采用非线性方法，更好的建立出系统间的关系来。
3. 从整合的角度构建模型
在系统动力学模型中，单一因素的影响并不是最终的因素，而是所有影响因素之间相互作用的结果，模型综合了所有相关因素，从而更准确地预测和控制系统的运行和行为。
4. 强调时间因素
系统动力学模型认为，时间是最重要的因素之一，而且时间是不可逆转的。
因此，模型建立在时间因素的考虑上，可以更好地预测未来的变化。
5. 迭代与反馈
系统动力学模型逐步演化、重复检验，并通过反馈修正模型，以更准确地反映实际情况。
这种迭代和反馈的过程可以保证模型的准确性，并能更好地控制系统。
6. 多维复杂度的考虑
系统动力学模型具有很强的可扩展性和可复用性，在处理多维复杂的问题时显得尤为重要。
这种模型可以更好地应对不同方向上的数据和来源，并更加准确的预测和控制系统。
综上所述，系统动力学模型认为时间、整合、迭代和反馈是建立复杂系统模型的重要组成部分。
因此，它们不断优化，提高了可预测性和可控性，为长期决策提供了有力的支持。
动力学模型
动力学模型动力学模型是指应用动力学原理，将某一场景表现为数学模型的一种技术。
它既可以为科学研究服务，也可以为工程实践服务。
动力学模型的核心思想是利用科学原理建立数学模型，将大量复杂的实际过程归纳为数学问题，从而解决实际问题，更快、更有效地获得结果。
一般而言，动力学模型可以分为四类：简单动力学模型、线性动力学模型、非线性动力学模型和复杂动力学模型。
简单动力学模型是指只涉及简单的物理或动力学原理，可以由一组简单的微分方程描述的模型。
简单动力学模型的设计通常不需要进行大量计算，可以快速获得解决方案。
线性动力学模型是指只涉及线性动力学原理，可以由一组线性微分方程描述的模型。
线性动力学模型的设计可以采用现成的解法方法，可以计算出系统的完整状态信息。
非线性动力学模型是指涉及非线性动力学原理，可以由一组非线性微分方程描述的模型。
有关非线性动力学模型的设计，常常需要采用复杂的数值方法，可以模拟系统的时变状态。
最后，复杂动力学模型是指涉及复杂的物理或动力学原理，可以由一组复杂的微分方程描述的模型。
复杂动力学模型的设计常常需要采用系统化的研究方法，并根据实际情况进行调整，以实现较好的结果。
动力学模型可以有效地模拟各种复杂的动态系统，使用它可以确定系统的数学模型，从而更好地了解系统的运行特性，这样可以根据实际情况，有针对性地改变系统的参数，使系统具有最佳性能。
而且，由于采用了动力学模型，可以以更简单快捷的方式用数学形式表达实际情况，进而更好地理解系统的运行特性，从而得出更精准的结论。
此外，动力学模型不仅可以用于系统的分析与模拟，也可以用于系统的解决实际问题，如指导运动、动态控制、设计新服务等。
例如，可以采用动力学模型来分析机器人操作的理想运动轨迹，以达到最佳的操作性能；也可以采用动力学模型来建立一个动态控制系统，以高效地提高操作效率；此外，动力学模型还可以用于交通系统的规划与设计，以促进人们的出行效率。
从以上分析可以看出，动力学模型在各种领域中具有重要的意义。
系统动力学模型的构建与分析方法
系统动力学模型的构建与分析方法系统动力学是一种研究复杂系统行为的方法，通过建立数学模型来描述系统的结构和动态变化规律。
本文将介绍系统动力学模型的构建与分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、系统动力学模型的构建方法1. 确定研究对象：首先需要明确研究的系统对象，可以是自然生态系统、经济系统、社会系统等。
确定研究对象后，进一步明确系统的边界和要素。
2. 构建系统结构图：根据研究对象的特点和要素之间的相互关系，绘制系统结构图。
结构图应包括系统的各个要素以及它们之间的关系，可以使用流程图、框图等形式进行表示。
3. 确定系统变量和参数：根据系统结构图，确定系统的变量和参数。
变量是描述系统状态和行为的因素，如人口数量、资源利用率等；参数是影响系统动态变化的常数或函数，如增长率、捕食率等。
4. 建立动力学方程：根据系统结构图和确定的变量和参数，建立动力学方程。
动力学方程描述了系统中各个变量之间的相互作用和变化规律，通常采用微分方程或差分方程的形式进行表示。
5. 确定初始条件和边界条件：为了模拟系统的动态变化过程，需要确定初始条件和边界条件。
初始条件是系统在时间初始点的状态，边界条件是系统与外部环境的交互条件。
6. 进行模型验证和修正：建立模型后，需要对模型进行验证和修正。
可以通过与实际观测数据进行比较，或者与其他已有模型进行对比来评估模型的准确性和可靠性。
二、系统动力学模型的分析方法1. 稳态分析：稳态分析用于研究系统在长时间运行后的稳定状态。
可以通过求解动力学方程的稳态解，或者通过模拟系统在不同参数条件下的稳态行为来进行分析。
2. 动态分析：动态分析用于研究系统的瞬态和周期性行为。
可以通过数值模拟或解析方法求解动力学方程，观察系统的动态变化过程，并分析系统的稳定性、周期性和混沌性等特征。
3. 敏感性分析：敏感性分析用于研究系统对参数变化的响应程度。
可以通过改变某个参数的值，观察系统的响应变化，评估参数对系统行为的影响程度，进而优化系统的设计和管理。
动力学模型
动力学模型
动力学模型是匹配物理系统中影响其行为的活动特性和参数的力学表示，以便进行分析和预测。
动力学模型由多个弹性元素组成，如质量，摩擦和速度等单个参数的组合。
这些参数可以用数学方法描述和测量，然后经过数据分析和处理，从而形成模型。
它建立在动力学的一般原理和物理学上的技术测量方法的基础上，以模拟物理变动的能力。
动力学模型在物理工程和技术领域中得到广泛应用，可以应用于机械，自动化，未来学和其他多种应用领域。
它们为计算机提供了一种有效的模拟方法，可以模拟各种感兴趣的物理系统，这些系统通常受到力学和电气元素的影响，并且每个系统都有其独特的参数和行为特性。
另外，动力学模型还可以用于模拟物理变化的过程，它们可以被用于建模和控制机器人等复杂系统，包括非线性系统和系统分析。
动力学模型可以测量微小的外力或内部变量，如阻尼，质量等，并可以识别其影响物理系统的模式。
它们可以建立出如何在平衡，性能，可靠性和稳定性方面应对平台的模拟环境，以便实施计算机模拟和控制。
因此，动力学模型在物理系统的测量，分析和控制方面被视为一种重要的工具。
生态恢复中生态系统动力学模型的构建和分析
生态恢复中生态系统动力学模型的构建和分析生态恢复是指对被破坏、退化或受到人为干扰的生态系统进行恢复、重建和保护的工作。
在保护和修复生态系统时，我们需要了解生态系统的动态变化过程。
对于生态系统动力学的研究可以帮助我们理解不同环境变化对生态系统的影响，以及我们应该采取什么样的行动以实现生态恢复目标。
建立生态系统动力学模型可以帮助我们更好地理解这些情况。
什么是生态系统动力学模型？生态系统动力学模型是指对生态系统中生物多样性、生态过程和生态功能等因素以及它们之间的相互作用、反馈机制和稳定性等进行数学模拟和分析的模型。
它可以帮助我们更好地理解生态系统内部的复杂关系以及外界的影响。
生态系统动力学模型的构建生态系统动力学模型的构建过程需要考虑多个因素。
首先，我们需要收集有关生态系统不同组成部分的数据以及它们之间的关系数据。
例如，可以考虑植物和动物种群的生长速度、种群密度、生命周期等信息；还可以收集不同物种之间的相互作用和食物网等信息。
这些数据需要通过实地采样或基于遥感等手段获得。
通过收集数据，可以建立生态系统中重要组成部分的数学模型。
其次，我们需要考虑生态系统的环境因素对其演变过程的影响。
例如，不同海拔、气候、土地利用等变化会影响物种的适应性和多样性，从而对整个生态系统的稳定性产生影响。
因此，在构建生态系统动力学模型时，需要考虑环境变化的场景，以及不同因素之间的相关性。
最后，我们需要确定模型的参数和初始条件。
模型参数是指实际数据中无法获得的某些变量，需要通过估计或优化方法获得。
初始条件是指模型开始运行时，所有变量的初始值。
初始条件需要根据实际情况进行估计。
生态系统动力学模型的分析了解生态系统动力学模型可以帮助我们更好地了解生态系统内部动态变化过程。
为此，我们需要对模型进行分析。
现在我们介绍两种典型的方法。
1. 灵敏度分析灵敏度分析主要是研究模型的响应情况对输入参数的敏感程度。
在生态系统动力学模型中，有时我们难以获得准确的参数值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系统动力学的9种模型解析
标题：系统动力学的9种模型解析
引言：
系统动力学是一种研究动态复杂系统行为的数学方法，广泛应用于经
济学、生态学、管理学等领域。
本文将深入探讨系统动力学的9种常
见模型，并分析其理论基础和应用领域。
通过对这些模型的解析，旨
在帮助读者更深入地理解系统动力学及其在实践中的作用。
第一部分：系统动力学概述
在介绍具体的模型之前，有必要先了解系统动力学的基本概念和原理。
系统动力学着重于分析系统内部各个组成部分之间的相互关系，通过
建立微分方程等数学模型来描述系统的演化过程。
这一方法注重动态
演化和非线性特性，在解决复杂问题时具有独特的优势。
第二部分：9种系统动力学模型
1. 常微分方程模型：系统动力学的基础，用于描述动态系统的变化过程。
2. 资源流模型：关注系统内资源的流动和变化，适用于生态学、能源
管理等领域的研究。
3. 增长模型：研究系统中因子的增长和衰减，可应用于经济学、人口
学等领域。
4. 循环模型：探讨系统中的循环过程，如经济周期的波动，可应用于
宏观经济研究。
5. 积聚模型：研究系统中积聚和堆积的过程，如资本积累，适用于经
济学和企业管理等领域。
6. 信息流模型：研究系统中信息传递和决策的影响，可用于管理学和
组织行为学的研究。
7. 优化模型：优化系统中某些指标的值，如最大化效益或最小化成本，适用于运筹学等领域。
8. 非线性模型：考虑系统中的非线性效应，如混沌和复杂性的产生，
广泛应用于自然科学和社会科学。
9. 策略模型：研究系统中不同决策对结果的影响，适用于战略管理和
政策制定等领域。
第三部分：系统动力学的理论与实践
系统动力学的理论基础包括建模、仿真和分析等方法。
通过系统动力
学模型，我们可以深入研究系统的行为、寻找潜在问题，并基于模型
结果做出合理的决策。
在实践中，系统动力学可应用于企业管理、政
策制定、环境保护等领域，为问题解决提供了一种全面和系统的方法。
第四部分：总结与回顾
通过对系统动力学的9种模型的解析，我们可以看到系统动力学对于
复杂问题的分析和理解具有重要意义。
从常微分方程模型到策略模型，
每种模型都可以用于研究不同的系统问题，展现了系统动力学的广泛适用性。
系统动力学能够帮助我们深入理解系统行为的本质，并为实践中的决策提供理论支持和指导。
观点和理解：
系统动力学作为一种强大的数学方法，为我们探索复杂系统带来了新的视角。
通过构建系统动力学模型，我们可以更好地理解系统内部因果关系、变化机制以及决策对系统行为的影响。
对我而言，系统动力学是一种强有力的工具，可以应用于解决现实中的复杂问题。
同时，我也深刻认识到，系统动力学需要结合领域专业知识和实践经验，才能更好地应用于实际情境中。
总结：
本文对系统动力学的9种模型进行了深入解析，并分析了其理论与实践的应用。
通过这些模型，我们可以更好地理解系统的行为和演化过程。
作为文章的读者，我希望通过这篇文章能够更全面、深刻地了解系统动力学，并将其应用于我的学习和工作中，为解决复杂问题提供新的思路和方法。
随着科学技术的不断发展和社会环境的日益复杂，我们面临的问题越来越复杂，单一的解决方法往往无法解决问题的根本。
面对这种情况，系统动力学作为一种分析和解决复杂问题的强有力工具，具有很大的潜力和应用价值。
系统动力学通过建立数学模型，将系统中各个组成部分之间的相互作
用与变化机制进行量化，从而更好地理解系统的内部因果关系。
这种
方法不仅能够帮助我们揭示问题的本质，还可以预测系统的未来走向，为制定合理的决策提供有力支持。
在文章中，作者对系统动力学的9种模型进行了详细解析。
这些模型
涉及了市场竞争、生态系统、供应链管理、金融风险、传染病传播等
多个领域，具有广泛的应用范围。
通过对这些模型的学习和了解，我
们可以更加深入地理解不同系统的行为和演化过程，从而更好地分析
问题，制定有效的解决方案。
然而，系统动力学的应用并非一蹴而就，需要结合领域专业知识和实
践经验才能取得良好的效果。
因为系统动力学的建模过程需要考虑到
系统中各个变量之间的关联性，以及外部环境对系统的影响。
在实践中，我们需要收集和分析大量的数据，不断调整和优化模型，确保模
型的准确度和可靠性。
总之，系统动力学作为一种强有力的工具，可以帮助我们更好地理解
系统的行为和演化过程，并预测系统的未来走向。
然而，要充分发挥
系统动力学的作用，我们需要结合领域专业知识和实践经验，不断优
化和完善模型。
相信通过不断的学习和实践，我们可以将系统动力学
应用于实际情境中，为解决复杂问题提供新的思路和方法。