解二元一次方程组加减法练习题(及答案)
解二元一次方程组加减法练习含答案（可编辑）
解二元一次方程组加减法练习含答案8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关1．用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组用加减法消去y，需要（）A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×23．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）A．266 B．288 C．-288 D．-1244．已知x、y满足方程组，则x：y的值是（）A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：85．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y） 4，则x、y的值分别为（） A． B． C． D．6．已知a+2b 3-m且2a+b -m+4，则a-b的值为（）A．1 B．-1 C．0 D．m-17．若x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的（2）（3）（4）二、综合创新9．（综合题）已知关于x、y的方程组的解满足x+y -10，求代数m2-2m+1的值．10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？11．（创新题）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．12．（1）（2005年，苏州）解方程组（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B） 8x+10对一切实数x都成立，•求A、B的值．三、培优训练13．（探究题）解方程组14．（开放题）试在9□8□7□6□5□4□3□2□1 23的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？四、数学世界到底有哪些硬币？“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．“你到底有没有硬币呢？”顾客问．“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”钱柜中到底有哪些硬币？注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．答案：1．加；减2．C3．B 点拨：设两数分别为x、y，则解得∴xy 24×12 288．故选B．4．C5．C 点拨：由题意，得解得故选C．6．A 点拨：②-①得a-b 1，故选A．7．1；- 点拨：由题意，得解得8．（1）（2）（3）（4）9．解：解关于x、y的方程组得把代入x+y -10得（2m-6）+（-m+4） -10．解得m -8．∴m2-2m+1 （-8）2-2×（-8）+1 81．10．（1）解：设每头牛x元，每只羊y元，依题意，得解这个方程组，得答：每头牛600元，每只羊50元．（2）解：设有鸡x只，有鸡笼y个，依题意，得解这个方程组，得答：有鸡25只，有鸡笼6个．11．解：把代入得把代入ax+by 2 得-2a+2b 2．解方程组得∴a+b+c 4+5-2 7．点拨：弟弟虽看错了系数c，但是方程ax+by 2的解．12．（1）解：①×6，得3x-2y-2 6，即3x-2y 8．③②+③，得6x 18，即x 3．③-②，得4y 2，即y ．∴（2）、- 点拨：∵（2A-7B）x+（3A-8B） 8x+10对一切实数x都成立．∴对照系数可得2A-7B 8，3A-8B 10．∴解得即A、B的值分别为、-．13．解：①-②，得x-y 1，③③×2006-①，得x 2．把③代入①，得y 1．∴点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y 1．14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b 23．又∵a+b 9+8+…+1 45，∴b 11．∴若干个减数的和为11．又11 8+3 7+4 6+5 8+2+1 7+3+1 6+4+1 6+3+2 5+4+2 5+3+2+1．∴使等式成立的填法共有9种．点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，•减数的和看作整体数学世界答案：如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10•美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1•美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：50美分1枚 $0.5025美分1枚 0.2510美分4枚 0.405美分1枚 0.051美分4枚 0.04$1.24这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），•但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，•上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．•它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5•美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．。
解二元一次方程组练习题及答案
解⼆元⼀次⽅程组练习题及答案解⼆元⼀次⽅程组练习题及答案1．⽅程组1325y x x y +=??+=?的解是A ．32x y =??=-?B ．34x y =-??=?C ．32x y =??=?D ．32x y =-??=-?2．⽤加减消元法解⽅程组231354y x x y +=??-=-?①②，①-②得A ．2y =1B ．5y =4C ．7y =5D ．-3y =-33．⽤加减消元法解⽅程组358752x y x y -=??+=?将两个⽅程相加，得A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =104．解关于x y ，的⽅程组239x y mx y m +=??-=?，得2x y +的值为A ．12mB ．0C ．2m -D ．7m5．解⽅程组：（1）4273210x y x y -=??+=?；（2）2359x y x y =??-=?；（3）459237x y x y +=??-=?；（4）7341x y x y +=??-=?，⽐较适宜的⽅法是A ．（1）（2）⽤代⼊法，（3）（4）⽤加减法B ．（1）（3）⽤代⼊法，（2）（4）⽤加减法C ．（2）（3）⽤代⼊法，（1）（4）⽤加减法D ．（2）（4）⽤代⼊法，（1）（3）⽤加减法6．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为A ．21x y =??=?B ．31x y =??=?C ．12x y =??=?D ．21x y =??=-?7．由⽅程组63x m y m +=??-=?①②可得出x 与y 的关系式是A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-8．⼩亮解⽅程组2212x y x y +=-=?的解为5x y =??=∑?，由于不⼩⼼，滴上了两滴墨⽔，刚好遮住了两个数?和∑，则两个数?和∑的值为A ．82?=??∑=?B ．82?=??∑=-?C ．82?=-??∑=?D ．82?=-??∑=-?9．若⼆元⼀次⽅程组2143221x y x y +=?? -+=?的解为x ay b=??=?，则a +b 值为A ．19B ．212C ．7D ．1310．⽤代⼊法解⽅程组2503510x y x y -=?? +-=?①②时，最简单的⽅法是A ．先将①变形为x =52y ，再代⼊② B ．先将①变形为y =25x ，再代⼊②C ．先将②变形为xD ．先将①变形为5y =2x ，再代⼊②11．不解⽅程组，下列与237328x yx y+=+=的解相同的⽅程组是A．6921y xx y=-+=B．283237y xx y=+=+CD12．⽅程组221x yx y+=-=的解是__________．13．已知23523x yx y+=+=-，则3x+3y的值为__________．14．若⽅程组35ax byax by-=-+=与23144516x yx y+=-=-的解相同，则a=__________，b=__________．15．解⽅程组：学科=⽹（1）23328y xx y=-+=（代⼊法）；（2）223210x yx y+=-=（加减法）；（3）357 425 x yx y-=+=；（4）2()13()2(2)8x y x yx y x y-+=-+=-+．16．数学课上⽼师要求学⽣解⽅程组：213 3113a bb a=-+=-．同学甲的做法是：213 3113a bb a=-+=-①②，由①，得a=-12b．③把③代⼊②，得3b=11-3（-12+32b），解得b=53，把b=53代⼊③，解得a=2，所以原⽅程组的解是253ab==．⽼师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是⽅法复杂，要是能根据题⽬特点，采⽤更加灵活简便的⽅法解此题就更好了．”请你根据⽼师提供的思路解此⽅程组．17．3()2()5 4(2)3x y x yx y x y-+-=-．18．已知23x yx y-=+=，则xy的值是A．2 B．1 C．-1 D．219．⽤加减消元法解⽅程组23537x yx y-==+①②正确的⽅法是A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2 20．⽤加减法解⽅程组326231x y x y +=??+=?时，要使⽅程中同⼀个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（1）966462x y x y +=??+=?（2）9618462x y x y +=??-=?（3）9618462x y x y +=??+=?（4）6412693x y x y +=??+=? A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4）D ．（4）（1）21．已知⽅程组323()11x y y x y -=??+-=?，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-822．已知关于x ，y 的⽅程组343x y a x y a +=-??-=?，给出下列结论：①51x y =??=-?是⽅程组的⼀个解；②当2a =时，x ，y 的值互为相反数；③当a =1时，⽅程组的解也是⽅程x -2y =3的解；④x ，y 间的数量关系是x +y =4-a ，其中正确的是 A ．②③ B ．①②③ C ．①③D ．①③④23．若⽅程组(31)2y kx by k x =+=-+有⽆穷多组解，则2k +b 2的值为A ．4B ．5C ．8D ．1024．已知甲、⼄两⼈的收⼊⽐为32∶，⽀出之⽐为74∶，⼀年后，两⼈各余400元，若设甲的收⼊为x元，⽀出为y 元，可列出的⽅程组为ABCD25．若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组59x y kx y k+=-=??的解也是⼆元⼀次⽅程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．26．若⽅程组7353x y x y +=??-=-?，则3()(35)x y x y +--的值是__________．27．⽤合适的⽅法解下列⽅程组：（1）4023222y x x y =-??+=?①②；（2）235421x y x y +=??-=?①②；（3）651533x y x y +=??-=-?①②．28．已知⽅程组82x y x y +?=??-=中，y x 、的系数部已经模糊不清，但知道其中表⽰同⼀个数，?也表⽰同⼀个数，?-==113()2()28x y x yx y x y +-?+=?+--=?．30．请你根据萌萌所给的如图所⽰的内容，完成下列各⼩题．（1）若m ※n =1，m ※2n =-2，分别求m 和n 的值；（2）若m 满⾜m ※2≤0，且3m ※（-8）>0，求m 的取值范围．31．（2018·怀化）⼆元⼀次⽅程组22x y x y +=??-=-?的解是A ．02x y =??=-?B ．02x y =??=?C ．20x y =??=?D ．20x y =-??=?32．（2018·天津）⽅程组10216x y x y +=??+=?的解是A ．64x y =??=?B ．56C ．36x y =??=?D ．28x y =??=?33．（2018·台湾）若⼆元⼀次联⽴⽅程式73838x y x y -=??-=?的解为x =a ，y =b ，则a +b 之值为何？A ．24B ．0C ．-4D ．-834．（2018·桂林）若|321|20x y x y --+-=，则x ，y 的值为A ．14x y =??=?B ．20x y =??=?C ．02x y =??=?D ．11x y =??=?35．（2018·常德）阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22?阶⾏列式，并且规定：a b a d b c c d=?-?，例如：323(2)2(1)62412=?--?-=-+=---.⼆元⼀次⽅程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解可以利⽤22?阶⾏列式表⽰为：xy D x D；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于⽤上⾯的⽅法解⼆元⼀次⽅程组21 3212x y x y +=??-=?时，下⾯说法错误的是 A ．2 1732D ==--B ．14x D =-C ．27yD =D ．⽅程组的解为23x y =??=-?36．（2018·⽆锡）⽅程组225x y x y -=??+=?的解是__________．37．（2018·福建）解⽅程组：1410x y x y +=??+=?．38．（2018·湘西州）解⽅程组：335x y x y +=??-=?．39．（2018·武汉）解⽅程组：10216x y x y +=??+=?．40．（2018·宿迁）解⽅程组：+=．41．（2018·⾈⼭）⽤消元法解⽅程组35432x yx y-=-=①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有⽆计算错误？若有误，请在错误处打“×”．（2）请选择⼀种你喜欢的⽅法，完成解答．参考答案1. A2. C3. D4. A5. D6. D12.11 xy==?13.3 214.1；115.（1）21xy==．（2）22xy==-．（3）32==-．（4）22xy==．16.253ab==．17.6==．18.B19.D20.C21.B22.C23.B24.C25.3 426.2427. （1）5876x y =??=-?．（2）131698x y ?==??．（3）03x y =??=?． 28. 538352x y x y -=??--=?． 29. 84x y =??=?． 30. （1）11n m =??=?．（2）-231. B 32. A 33. A 34. D 35. C36. 31x y =??=? 37. 32x y =??=-?． 38. 21x y =??=?． 39. 64x y =??=?． 40. X=6,y=-341. （1）解法⼀中的计算有误．-=?①②时，两位同学的解法如下：由①-②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代⼊①，得135y --=，解得2y =-，所以原⽅程组的解是1 2x y =-??=-?．。
二元一次方程组练习题(含问题详解)
实用文档标准二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.word版本二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x ，y 的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．word 版本（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．word版本10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y ）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；word版本2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．word版本。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）之巴公井开创作一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）17.方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采取适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采取换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步调：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．析：解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题一．解答题 1．解下列方程组 （1） （2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7） （8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9） （10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组 （1）（2）；（3）； （4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解解：原方程组可化为，答：①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先评：化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可评：以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46 ④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选评：择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题一．解答题 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+（4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：解二元一次方程组．考点：计算题．专题：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分析：解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46 ④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，若M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，则（ ） A.M ＞0，N ＞0，P ＞0 B. M ＞0，N ＜0，P ＞0 C. M ＜0，N ＞0，P ＞0 D. M ＜0，N ＞0，P ＜0 5，如果反比例函数y ＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（ ）6y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A. 506B.380C.274D.187，二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)28如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：图3 图4B ． 图5 图1m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ 12，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，则点A (a ，b )在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 .14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）（8）；（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）；（17）（18）（19）（20）（21）（22）6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，然后在用加减消元法消去未知数，，∴2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为．所以原方程组的解为，x=代入②×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，y=．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组，再运用加减消元法求出）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，方程组的解为；）原方程可化为方程组的解为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入③﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2），原方程组可化为，，∴原方程组的解为．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．方程组为则原方程组的解是14．原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）原方程组的解为；）原方程组可化为原方程组的解为．。
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8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关1．用加、减法解方程组436,43 2.x yx y+=⎧⎨-=⎩，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组231,367.x yx y+=⎧⎨-=⎩用加减法消去y，需要（）A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）A．266 B．288 C．-288 D．-1244．已知x、y满足方程组259,2717x yx y-+=⎧⎨-+=⎩，则x：y的值是（）A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：85．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）A．2,2xy=⎧⎨=-⎩B．2,2xy=-⎧⎨=⎩C．1,212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D．1,212xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-17．若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．8．用加减法解下列方程组：（1）3216,31;m nm n+=⎧⎨-=⎩（2）234,443;x yx y+=⎧⎨-=⎩（3）523,611;x yx y-=⎧⎨+=⎩（4）357,234232.35x yx y++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩二、综合创新9．（综合题）已知关于x、y的方程组352,23x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？11．（创新题）在解方程组2,78ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.xy=⎧⎨=-⎩，弟弟因把c写错而解得2,2.xy=-⎧⎨=⎩，求a+b+c的值．12．（1）（2005年，苏州）解方程组11, 23 3210. x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，•求A、B的值．三、培优训练13．（探究题）解方程组200520062004, 200420052003.x yx y-=⎧⎨-=⎩14．（开放题）试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？四、数学世界到底有哪些硬币？“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．“你到底有没有硬币呢？”顾客问．“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”钱柜中到底有哪些硬币？注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．答案：1．加；减2．C3．B 点拨：设两数分别为x、y，则36,12.x yx y+=⎧⎨-=⎩解得24,12.xy=⎧⎨=⎩∴xy=24×12=288．故选B．4．C5．C 点拨：由题意，得4()4,0.x yx y-=⎧⎨+=⎩解得1,212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故选C．6．A 点拨：23,2 4.a b m a b m+=-⎧⎨+=-+⎩②-①得a-b=1，故选A．7．1；-12点拨：由题意，得5226,321 3.m nm n++=⎧⎨--=⎩解得1,12mn=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．（1）2,5.mn=⎧⎨=⎩（2）5,41.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）5,413.8xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（4）5,231.4xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩9．解：解关于x、y的方程组352,23x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩得26,4.x my m=-⎧⎨=-+⎩把 4.y m ⎨=-+⎩代入x+y=-10得（2m-6）+（-m+4）=-10．解得m=-8．∴m 2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．10．（1）解：设每头牛x 元，每只羊y 元，依题意，得321900,5850.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解这个方程组，得600,50.x y =⎧⎨=⎩答：每头牛600元，每只羊50元．（2）解：设有鸡x 只，有鸡笼y 个，依题意，得41,5(1).y x y x +=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得25,6.x y =⎧⎨=⎩答：有鸡25只，有鸡笼6个．11．解：把3,2.x y =⎧⎨=-⎩ 代入2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩ 得322,3148.a b c -=⎧⎨+=⎩把2,2.x y =-⎧⎨=⎩ 代入ax+by=2 得-2a+2b=2．解方程组322,3148,22 2.a b c a b -=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩ 得4,5,2.a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a+b+c=4+5-2=7．点拨：弟弟虽看错了系数c ，但2,2.x y =-⎧⎨=⎩是方程ax+by=2的解． 12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③②+③，得6x=18，即x=3．③-②，得4y=2，即y=12． ∴3,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ （2）65、-45点拨：∵（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立． ∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．∴3810.A B ⎨-=⎩解得6,54.5A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩即A 、B 的值分别为65、-45． 13．解：200520062004,200420052003.x y x y -=⎧⎨-=⎩①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．∴2,1.x y =⎧⎨=⎩点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．14．解：设式中所有加数的和为a ，所有减数的和为b ，则a-b=23．又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．∴若干个减数的和为11．又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．∴使等式成立的填法共有9种．点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，•减数的和看作整体 数学世界答案：如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10•美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1•美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：50美分1枚 $0.5025美分1枚 0.2510美分4枚 0.405美分1枚 0.051美分4枚 0.04$1.24这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），•但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，•上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．•它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5•美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．。