管理决策分析 第二章 确定型决策分析
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管理决策
盈亏平衡分析法 研究决策方案的销量，生产成本与利润之间的函数 研究决策方案的销量， 关系的一种数量分析方法。 关系的一种数量分析方法。 盈亏平衡点表示方法： 盈亏平衡点表示方法： ① 盈亏平衡点产量： 盈亏平衡点产量：
F Q0 = P−V
②盈亏平衡点销售收入： S0=PQ0=F/（1-VP） 盈亏平衡点销售收入： （ ） S=PQ C=F+VQ S—收入，P—单价，Q—产量 收入， 单价， 收入 单价 产量 C—成本，F—固定成本，V—变动成本 成本， 固定成本， 成本 固定成本 变动成本
2、风险型决策方法 、
① 期望值决策法 计算各方案的期望值，据期望值比较， 计算各方案的期望值，据期望值比较， 判断方案的优劣。 判断方案的优劣。 决策树法： ② 决策树法： 用树状图来描述各种方案在不同自然状 态下的收益， 态下的收益 ， 据此计算每种方案的期望收益 从而作出决策的方法。 从而作出决策的方法。
二、决策在管理中的地位 1978年诺贝尔经济学奖获得者西蒙提 年诺贝尔经济学奖获得者西蒙提 出： 管理就是决策” “管理就是决策”。
三、决策的基本步骤 1、发现问题 、 2、确定问题 、 3、拟定方案 、 4、选择方案 、 5、执行方案 、 6、检查评价和反馈处理 、
四、决策的科学化 1. 决策思想科学化 2. 决策程序科学化 3. 决策方法科学化
2、（ ）依据已知条件，绘制决策树 、（1）依据已知条件， 、（
0.2 210 60 160 300 80 120 320 0.3 0.5
甲
决策点
212
0.2
乙
0.3 0.5
（2）计算各方案的损益值 ） 甲方案的损益值： 甲方案的损益值： 60×0.2+160×0.3+300×0.5=210(万元) 万元) ×0.2+160×0.3+300×0.5=210(万元 乙方案的损益值： 乙方案的损益值： 80×0.2+120×0.3+320×0.5=212(万元) 万元) ×0.2+120×0.3+320×0.5=212(万元 乙方案的期望值大于甲方案的期望值， 乙方案的期望值大于甲方案的期望值，所以选 择乙方案。 择乙方案。
确定型决策分析
REPORT
确定型决策分析
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 确定型决策分析概述 • 确定型决策分析的方法 • 确定型决策分析的步骤 • 确定型决策分析的应用案例 • 确定型决策分析的局限性与改进建议
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
投资决策分析
评估投资项目
对投资项目进行全面的评估，包括市场需求、技术可 行性、经济效益等。
确定投资规模
根据评估结果，确定合适的投资规模，以实现最大的 经济效益。
制定投资计划
制定具体的投资计划，包括资金筹措、项目实施、风 险控制等。
资源分配问题
确定资源需求
根据企业战略和业务需求，确定各类资源的具体需求量。
04
确定型决策分析的应用 案例
生产计划制定
确定生产目标
根据市场需求、企业战略和资源 状况，制定具体的生产目标，如 产量、品种、质量等。
制定生产计划
根据生产目标，制定详细的生产 计划，包括生产流程、工艺路线、 设备配置、原材料采购等。
优化资源配置
根据生产计划，合理配置人力、 物力、财力等资源，确保生产过 程的顺利进行。
应用场景
适用于比较不同方案之间的成本、收益和风险等 方面。
步骤
计算差量、分析差量结果、选择最优方案。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
确定型决策分析的步骤
确定目标与问题
明确决策的目标
首先需要清晰地定义决策的目标，这是决策分析的出发点。
确定型决策分析
CATALOG
DATE
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目录
CONTENTS
• 确定型决策分析概述 • 确定型决策分析的方法 • 确定型决策分析的步骤 • 确定型决策分析的应用案例 • 确定型决策分析的局限性与改进建议
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
投资决策分析
评估投资项目
对投资项目进行全面的评估，包括市场需求、技术可 行性、经济效益等。
确定投资规模
根据评估结果，确定合适的投资规模，以实现最大的 经济效益。
制定投资计划
制定具体的投资计划，包括资金筹措、项目实施、风 险控制等。
资源分配问题
确定资源需求
根据企业战略和业务需求，确定各类资源的具体需求量。
04
确定型决策分析的应用 案例
生产计划制定
确定生产目标
根据市场需求、企业战略和资源 状况，制定具体的生产目标，如 产量、品种、质量等。
制定生产计划
根据生产目标，制定详细的生产 计划，包括生产流程、工艺路线、 设备配置、原材料采购等。
优化资源配置
根据生产计划，合理配置人力、 物力、财力等资源，确保生产过 程的顺利进行。
应用场景
适用于比较不同方案之间的成本、收益和风险等 方面。
步骤
计算差量、分析差量结果、选择最优方案。
REPORT
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SUMMAR Y
03
确定型决策分析的步骤
确定目标与问题
明确决策的目标
首先需要清晰地定义决策的目标，这是决策分析的出发点。
决策理论与方法
追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生重大变化 或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。 表1-2列出要进行追踪决策的各种可能的情况。
表1-2 追踪决策
现
原
状
决
策
主观情况
客观情况
发生重大变化 发生重大变化
主客观情况 基本不变
原决策正确 原决策错误
追踪决策
实施 追踪决策
第三节 决策分析的步骤与追踪决策
三、综合决策
由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限 性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际 工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。
本章小结
决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能
性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析 和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的 过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果 和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角 度进行了较为详细的分类。
（七）定性决策和定量决策
按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定 量决策。
第二节 决策分析的分类及其基本原则
二、决策分析的原则
（一）信息准全原则
准确、完备的信息是决策的基础。任何决策都要从收集、分 析信息入手。
（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益； 其二是指决策过程本身的效益。
第一节 确定型决策分析概述
二、确定型决策分析与运筹学
运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的 决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。 运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策分析中得 到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学 方法都是为决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确 定型决策分析提供了丰富的科学方法。
表1-2 追踪决策
现
原
状
决
策
主观情况
客观情况
发生重大变化 发生重大变化
主客观情况 基本不变
原决策正确 原决策错误
追踪决策
实施 追踪决策
第三节 决策分析的步骤与追踪决策
三、综合决策
由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限 性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际 工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。
本章小结
决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能
性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析 和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的 过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果 和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角 度进行了较为详细的分类。
（七）定性决策和定量决策
按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定 量决策。
第二节 决策分析的分类及其基本原则
二、决策分析的原则
（一）信息准全原则
准确、完备的信息是决策的基础。任何决策都要从收集、分 析信息入手。
（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益； 其二是指决策过程本身的效益。
第一节 确定型决策分析概述
二、确定型决策分析与运筹学
运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的 决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。 运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策分析中得 到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学 方法都是为决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确 定型决策分析提供了丰富的科学方法。
决策理论与方法-大纲
《决策理论与方法》教学大纲课程编号：071424A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：64讲课学时：48实验（上机）学时：16学分：4适用对象：信息管理与信息系统先修课程：管理学、经济学、统计学、高等数学、运筹学一、教学目标决策理论与方法是管理科学专业和信息管理与信息系统专业的专业主干课程。
通过该课程的学习，使学生掌握决策分析的基本理论和基本方法以及仿真技术在决策分析中的应用，能够灵活运用所学知识建立相关的决策模型和仿真模型并求解，培养学生从实践中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和团队协作精神，提高学生的创新能力和综合素质。
具体包括以下五方面：1、熟练掌握本课程的基本概念和基本原理。
其中，决策原理涵盖：确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析、序贯决策分析、竞争型决策分析和决策支持系统等；仿真原理涵盖：蒙特卡洛仿真、基于Matlab随机数的产生、离散系统仿真、连续系统仿真、系统动力学及其应用等。
2、熟练掌握本课程的基本方法和基本模型。
本课程主要包含决策模型和仿真模型两部分。
其中，决策模型包括确定型决策、风险型决策、不确定型决策、多目标决策、序贯决策，仿真模型包括离散系统仿真、连续系统仿真。
3、掌握本课程主要实验的基本原理和基本技能，灵活运用和操作各种相关的决策软件和仿真软件。
决策软件包括Eviews、SPSS、Excel等，仿真软件包括Vensim、Matlab等。
通过实验，巩固课程所学的概念和原理，训练学生对软件的熟练操作和运用能力。
4、培养学生综合运用本课程所学的决策理论、模型方法和仿真技术解决实际问题的能力，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，实践动手能力以及创新能力等。
5、训练学生的科学素养、团队合作意识和探索精神。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）依据人才培养方案和课程教学目标，提出“问题引导、理论阐析、模型教学、实践强化”的教学设计理念；重点：确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析和序贯决策分析；系统仿真的概念、离散和连续系统仿真；系统动力学建模原理和方法。
管理学第二章决策与计划
（三）决策问题的性质。1、问题的紧迫性；2、问题的重要性。
（四）决策主体的因素。1、个人对待风险的态度；2、个人能力；3、个人价值观；4、决策群体的关系融洽程度。
（7） 决策的基本方法。（定性决策方法和定量决策方法中确定型决策、风险型决策与非确定型决策）（P94）
定义决策方法：集体决策法、有关活动方向的决策方法
（2） 决策的依据：（P85）适量的信息。因为信息量过大固然有助于决策水平的提高，但对组织而言可能是不经济的，而信息量过少则使管理者无从决策或导致决策达不到应有的效果。
（3） 决策理论：（P86）
一、古典决策理论。基于“经济人”假设提出的，认为应该从经济的角度来看待决策问题，即决策的目的在于获取最大的经济利益。其主要内容:
明星：市场占有率和业务增长率都较高，代表着最高利润增长率和最佳投资机会，企业应该不失时机地投入必要的资金，扩大生产规模。
（二）政策指导矩阵。从市场前景吸引力和经营的竞争能力两个角度来分析企业各个经营单位的现状和特征。
三、有关活动方案的决策方法（P98）
（一）确定型决策方法：、线性规划 2、非线性规划 3、动态规划。
风险型决策：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然是不确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。
（3）战略决策、战术决策与业务决策的概念。（按决策的重要性程度划分）
战略决策：涉及组织长远发展和长远目标的决策，具有长远性和方向性，如：组织目标、仿真的确定。
战术决策：又称“管理决策”是在组织内贯彻的决策，属于战略执行过程中的具体决策。
（3）战略性计划与战术性计划：（P116）（根据涉及时间长短及其范围广狭的综合标准）战略性计划：是应用于整体组织的，为组织较长时间（通常为5年以上）设立总体目标和寻求组织在环境中的地位的计划，具有整体性和长期性的特点。战术性计划：是规定总体目标如何实现的细节的计划，其需要解决的是组织的具体部门或职能在未来各个较短时期内的行动方案。
（四）决策主体的因素。1、个人对待风险的态度；2、个人能力；3、个人价值观；4、决策群体的关系融洽程度。
（7） 决策的基本方法。（定性决策方法和定量决策方法中确定型决策、风险型决策与非确定型决策）（P94）
定义决策方法：集体决策法、有关活动方向的决策方法
（2） 决策的依据：（P85）适量的信息。因为信息量过大固然有助于决策水平的提高，但对组织而言可能是不经济的，而信息量过少则使管理者无从决策或导致决策达不到应有的效果。
（3） 决策理论：（P86）
一、古典决策理论。基于“经济人”假设提出的，认为应该从经济的角度来看待决策问题，即决策的目的在于获取最大的经济利益。其主要内容:
明星：市场占有率和业务增长率都较高，代表着最高利润增长率和最佳投资机会，企业应该不失时机地投入必要的资金，扩大生产规模。
（二）政策指导矩阵。从市场前景吸引力和经营的竞争能力两个角度来分析企业各个经营单位的现状和特征。
三、有关活动方案的决策方法（P98）
（一）确定型决策方法：、线性规划 2、非线性规划 3、动态规划。
风险型决策：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然是不确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。
（3）战略决策、战术决策与业务决策的概念。（按决策的重要性程度划分）
战略决策：涉及组织长远发展和长远目标的决策，具有长远性和方向性，如：组织目标、仿真的确定。
战术决策：又称“管理决策”是在组织内贯彻的决策，属于战略执行过程中的具体决策。
（3）战略性计划与战术性计划：（P116）（根据涉及时间长短及其范围广狭的综合标准）战略性计划：是应用于整体组织的，为组织较长时间（通常为5年以上）设立总体目标和寻求组织在环境中的地位的计划，具有整体性和长期性的特点。战术性计划：是规定总体目标如何实现的细节的计划，其需要解决的是组织的具体部门或职能在未来各个较短时期内的行动方案。
管理学原理第二章 决策与决策方法
波斯顿矩阵是美国波斯顿咨询公司（BCG）在1960年提出的一种投资 组合分析方法。该矩阵是用两次衡量标准构成的矩阵，它把需 求数量 的增长率作为战略经营领域的预期衡量标准，把企业的相对市场占有 率作为竞争地位的衡量标准。在预测未来的增长率和相对的市场 占有 率被计算出的情况下，都能在这一矩阵中标出本企业产品相应的位置。
在计算机上产生的随机表
5 90 47 50 97 15 94 91 60 23 88 54 27 71 50 50 5 68 84 42 38 3 23 32 53 43 38 55 3 48 52 34 65 75 24 67 74 93 6 40 52 30 84 9 88 3 13 46 34 49 20 60 23 41 46 59 5 96 75 41 40 97 35 44 58 80 85 26 5 78 9 32 71 3 98 8 1 85 64 33 17 95 100 50 92 85 88 67 4 78 65 22 93 99 82 18 21 57 59 68 57 85 85 100 39 56 30 45 53 67 10 50 25 38 51 31 99 33 14 74 23 11 75 53 1 44 76 80 43 8 99 53 8 3 43 23 51 9 89 47 17 78 43 85 43 74 96 2 46 26 19 7 41 31 40 29 65 40 81 92 31 17 59 33 29 3 76 54 17 76 73 53 33 78 94 73 38 41 12 52 43 68 87 15 26 10 81 8 89 47 47 66 96 13 50 2 21 36 89 44 51 86 43 81 4 57 81 36 51 4 71 5 51 53 18 71 43 22 15 29 43 24 18 57 22
决策理论与方法2
决策变量的期望值包括三类： 损失期望值（成本、投资等） 收益期望值（利润、产值等） 机会期望值（机会收益、机会损失等） 把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法， 即为期望值决策准则。
2、案例分析
例：某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策： （1）大型扩建，如产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元； （2）中型扩建，如产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元； （3）小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根 据历史资料，为了产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做 出最佳扩建方案决策。
（3）折中准则 折中准则既非完全乐观，也非完全悲观，其基 本思路是假设各行动方案既不会出现最好的条件结 果值，也不会出现最坏的条件结果值，而是出现最 好结果值和最坏结果值之间的某个折衷值，再从各 方案的折中值中选出一个最大者，对应的方案即为 最满意方案。
（4）遗憾准则（min-max准则） 遗憾准则也称为最小遗憾值准则或最小机会损 失准则。通常人们在选择方案的过程中，如果舍优 取劣，就会感到遗憾。所谓遗憾值，就是在一定的 自然状态下没有取到最好的方案而带来的机会损失。
三、风险型决策准则
（一）期望值准则
1、基本原理
一个决策方案aj的期望值，就是它在不同自然状态 下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之 和。即E(aj) =∑p（θi）vij E(ai) ——方案aj的期望值 vij ——方案aj在自然状态θi下的损益值 p（θi）——自然状态θi发生的概率
例：某企业拟定了3个生产方案，方案一（a1）为 新建两条生产线，方案二（a2）为新建一条生产线， 方案三（a3）为扩建原有生产线，改进老产品。在 市场预测的基础上，估计了各个方案在市场需求的 不同情况下的条件收益值如下表（净现值，单位： 万元），但市场不同需求状态的概率未能测定，如 何进行决策分析？ 收益（万元） （a1） （a2） （a3） 需求大 需求中 需求小
第二章 确定性决策分析
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算 • （三）货币的时间价值 • 货币的时间价值，是指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称资 金的时间价值。
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算 • 二、货币时间价值的计算 • （一）复利终值 • 已知期初一次投入的现值为P，年利率为i， 则n年末的终值为：
A F
i F ( A / F , i , n) (1 i)n 1
n G 1 i 1 F n ＝G F / G, i, n i i
G
P
1 i n in 1 P G 2 ＝G( P / G, i, n) n i 1 i
第三节 盈亏决策分析
• （一）盈亏平衡分析的应用条件 • （1）项目分析期的产量等于其销售量，亦即假 定其生产的全部产品都能销售出去; • （2）项目的变动成本与产销量成正比例变化; • （3）项目分析期内的固定成本总额不随产销量 的变化而改变; • （4）项目的销售收入是销售量的线性函数。即 产量变化时，假定销售价格不变，从而销售收入 是销售量的线性函数; • （5）项目所生产的产品和产品结构在一定时期 内保持不变。否则，随着产品品种和结构的变化， 收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于 不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算 • • • • • P1=100000(P/A , 15%, 8) =448730（元） P2= (A/G , 15%, 8) (P/A , 15%, 8) =3000×2.78×4.487=37422（元） 因此P1-P2 =448730-37422=4113089（元） A= (P/A , 15%, 8) =411308×0.2229=91680 （元）
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符号说明
R —产品销售收入
C —产品总成本
L —产品总利润
q —产品产（销）量
F —产品固定成本总额
Cv —产品变动成本总额 p —产品销售单价
v —单位产品变动成本
m —单位产品边际贡献（贡献毛益）
量本利基本关系式
销售收入＝单价·销售量
R＝p·q
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额 C＝F＋Cv
F=m·qE
多产品的盈亏平衡分析
设某企业生产n种产品 pi —第 i 种产品的单价 qi —第 i 种产品的产（销）量 Ri —第 i 种产品的销售额 vi —第 i 种产品的单位可变成本 mi —第 i 种产品的单位边际贡献 gi —第 i 种产品的边际贡献总额
多产品的盈亏平衡分析
❖ 边际贡献率：边际贡献与销售收入之比。 ➢ 某产品的边际贡献率RMi
量本得分析的基本假设
（1）项目分析期产销平衡，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去； （2）项目的总成本可分解为变动成本与固定成本，是产量的线性函数。变动成
本总额随产销量成正比例变化，固定成本总额不随产销量的变化而改变； （3）销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数； （4）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。
指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出 的那一点。 此时，项目既不盈利也不亏损。 若生产水平低于盈亏平衡点，则项目亏损； 若生产水平高于盈亏平衡点，则项目盈利。
2.1.1 盈亏决策分析的基本原理
盈亏决策分析 是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到 正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种确定性 分析方法。 又称盈亏平衡分析、量本利分析或保本点分析。
R
R＝p·q
利润
C＝F＋v·q
边际贡献
Cv＝v·q
RE
E
固定成本F
总收
入R
变动成本v·q
O
qE
q1
q
图2-2 边际贡献盈亏平衡图
边际贡献（贡献毛益）分析
❖ 边际贡献是产品收入扣除自身变动成本后给企业所做的贡献； g＝p·q－ v·q
❖ 它首先用于收回企业的固定成本； ❖ 如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损； L＝g－F ❖ 盈亏平衡时的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即：
R
i 1
i 1
i 1
多产品的盈亏平衡分析
G，L，F 的关系与单一产品时相同，即： L＝G－F
在产品品种结构不变的条件下，如何求出综合盈亏平衡销售额？ 当产品品种结构不变（即αi不变），各产品的单价、单位变动成本不变时， RM不变，可以求出全部产品的综合盈亏平衡销售额。
（四）多产品的盈亏平衡分析
全部产品的盈亏平衡边际贡献总额为： gE＝F
该产品的单位边际贡献与单价之比，或该产品的边际贡献总额与其销售收入 之比。
RM mi gi
i
pi
Ri
多产品的盈亏平衡分析
❖ 边际贡献率 ➢ 综合边际贡献率RM
全部产品的边际贡献总额与销售收入总额之比。
n
RM
g R
m i
q i
i 1
n
p i
q i
i 1
➢综合边际贡献率RM
引入αi 表示第 i 种产品的销售额占总销售额的比重，则有：
F ( 2 2) pv
F （2－4） m
盈亏平衡 销售额 RE
F 1 v
F m
pp
单一产品的目标利润销售量（额）
目标利润点L＝L目标
目标利润 销售量 q目标
F L目标 pv
F
L目 标 m
目标利润 销售额 R目标
F L目 标 1 v
F
L目 标 m
经营杠杆系数
❖ 多种产品的情形 设 ri 表示第 i 种产品的经营杠杆系数，则：
r i
L q
q营杠杆系数 r 为:
r
n
r i
i 1
g L
经营杠杆系数
❖ 多种产品结构的情形 全部产品的经营杠杆系数 r 表示每一种产品产销量都往同一方向变动百分 之一时，利润总额变动的百分比。
变动成本总额＝单价·单位变动成本
利润＝收入－成本
Cv＝v·q L＝R－C
L ( p v) q F
单一产品的盈亏平衡点—图解法
R
R＝p·q
利润
C＝F＋v·q
RE
E 总收
变动成本v·q
入R
F
F
固定成本F
O
qE
q1
q
图2-2 盈亏平衡图
单一产品的盈亏平衡点—解析法
解得：
盈亏平衡点L＝0
盈亏平衡 销售量 qE
而：
g＝RM·R
故有全部产品综合盈亏平衡销售额为：
RE
F RM
多产品的盈亏平衡点的计算
第一步：计算各种产品的销售额占总销售额的比重αi ； 第二步：计算综合边际贡献率RM；
RM
g R
n
i
i 1
RM i
第三步：计算全部产品综合盈亏平衡销售额；
RE
F RM
多产品的盈亏平衡点的计算
第四步：计算各种产品的盈亏平衡销售额；
RiE RE i
第五步：计算各种产品的盈亏平衡销售量；
qiE
RiE p
i
经营杠杆系数
问：产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分之多少？ 定义：经营杠杆系数 r 是销售利润对产销量的弹性。 ❖ 单一产品结构的情形
r dL q g dq L L
！不论是单一产品还是多产品结构，经营杠杆系数都等于边际贡献额与利润
p
p
边际贡献（贡献毛益）分析
❖ 边际贡献（贡献毛益）
指销售收入与变动成本的差额，记作g。
g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q ❖ 单位边际贡献（单位贡献毛益）
产品单价与单位变动成本之差，记作m 。
即：
m＝p－v
表示单位产品补偿固定成本或获取利润的能力。
g=m·q
边际贡献（贡献毛益）分析
RM
g R
n
i
i 1
RM i
即：综合边际贡献率RM等于各产品的边际贡
献率以其产品销售额在总销售额中所占比重 为权重的加权平均。
多产品的盈亏平衡分析
n
n
L
RC
R i
vi
q i
F
i 1
i 1
n
pi
qi
n
vi qi
F
i 1
i 1
n
n
n
g
p i
q i
v i
q i
m i
q i
RM
第二章 确定性决策分析
广西大学数学与信息科学学院 运筹管理系
确定型决策问题必须具备的条件：
（1）存在一个明确的决策目标； （2）只有一个明确的自然状态； （3）存在可供决策者选择的多个行动方案； （4）可求得各方案在确定状态下的损益值。
§2.1 盈亏决策分析
2.1.1 盈亏决策分析的基本原理 盈亏平衡点