逻辑学练习

期末考前练习的逻辑题2010.7.4阅读(304)

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一、运用三段论的有关知识，解答下列问题：

1. 一个有效三段论的大项在前堤中周延而在结论中不周延，这样的三段论属于何种结构形

式，并写出其推导过程及依据。

2.结论为全称命题的有效三段论，为什么它中项不能周延两次。

3.以特称否定命题作为小前提的三段论能否必然推出结论，为什么？

4.以特称否定命题作为大前提的有效三段论属于何种结构形式？请写出你的证明过程。

5.为什么三段论的前提中有一个特称结论只能是特称？

6.一个三段论的结论若为全称否定命题，该三段论可以是哪些结构形式？其前提必须符合哪些

要求？

7.中项在大小前提中都作主项的有效三段论，为什么其结论只能是特称命题？

8.以PIM为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。

.以MOP为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。

9.已知A、B、C分别为一个有效三段论的大小前提和结论，且D为B的矛盾命题。试求证，“（A

∧D）→C”是一个无效三段论。

解答9题：

（1）因为“（A∧B）→C”为一个有效三段论，则其结论C只能为肯定或否定命题。

（2）若结论C为肯定命题，根据三段论规则“前提有一否定则结论必为否定”，所以A、B前提均为肯定，但B、D为矛盾关系，D为否定命题，则违背了“前提有一否定则结论必为否定”

规则，所以，“（A∧D）→C”是一个无效三段论。

（3）若结论C为否定命题，根据规则“前提有一否定则结论必为否定”，则A、B必然一个为肯定一个为否定命题。第一，若小前提B为否定，大前提A为肯定,但B和D为矛盾关系，D为肯定，则，“（A∧D）→C”是一个无效三段论，违背了“结论是否定前提必有一否定”；第二，若小前提B为肯定，大前提A为否定,但B和D为矛盾关系，D为否定，则大小前提均为否定，违背了“两个否定前提不能得出必然性结论”，“（A∧D）→C”也是一个无效三段论。

综上所述,，“（A∧D）→C”是一个无效三段论

判断之间的等值式和推理有效式2010.6.25阅读(127)

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1.综合推理中常用的等值式

（1）双否律：

～～p←→p

（2）德·摩根律：

～（p∧q）←→（～p∨～q）

～（p∨q）←→（～p∧～q）

（3）充分条件假言判断负判断等值式：

～（p→q）←→（p∧～q）

（4）蕴析律：

（p→q）←→（～p∨q）

（ｐ∨q）←→（～ｐ→q）

（ｐ∨q）←→（～q→ｐ）

（5）必要条件假言判断负判断等值式：

～（p←q）←→（～p∧q）

（6）逆蕴析律：

（p←q）←→（p∨～q）

（p∨q）←→（p←～q）

（p∨q）←→（ q ←～ p ）

（7）假言易位律：

（p→q）←→（～q→～p）

（ｐ←q）←→（～q←～ｐ）

（8）假言命题之间的等值式

（p←q）←→（q→p）

（p←q）←→（～p→～q）

（p→q）←→（q←p）

（p←q）←→（～p→～q）

2.综合推理中常用的有效式

（1）联言推理分解式（分析律）

p∧q→q ，p∧q→q

（2）联言推理组合式（拼合律）

p∧q→（p∧q）

（3）选言推理否定肯定式（否析律）（p∨q）∧～p→q,

（p∨q）∧～q→p

（4）充分条件假言推理肯定前件式（分离律）

（p→q）∧p→q

（5）充分条件假言推理否定后件式（否后律）

（p→q）∧～q→～p

（6）必要条件假言推理否定前件式

（p←q）∧～p→～q

（7）必要条件假言推理肯定后件式

（p←q)∧ q → p

（8）二难推理复杂的构成式

（Ａ→Ｂ）∧（Ｃ→D）∧（Ａ∨Ｃ）→（Ｂ∨D）

（9）二难推理复杂的破坏式

（A → B）∧（ C →D)∧（～Ｂ∨～Ｄ)→(～A∨～C)

（10）假言联锁推理的有效式

（ｐ→ｑ）∧(ｑ→ｒ）→（ｐ→ｒ）

(11)归谬律

（ｐ→ｑ）∧（ｐ→～q）→～ｐ

（12）附加律（析取引入律）

ｐ→（ｐ∨q）

（13）输出律

［﹙ｐ∧q）→r]→（p→（q→r）

或：［﹙ｐ∧q）→r]→（q→（p→r）

（14）输入律

（p→（q→r）→［﹙ｐ∧q）→r]

或（q→（p→r）→［﹙ｐ∧q）→r]

演绎推理分析推理题2009.12.26阅读(174)

五、案例分析题

在皖、浙两省交界处某一偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路15米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长160厘米，25岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。

在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。

问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。

六、写出下列推理由前提推出结论的推理过程及依据：

1．已知：

①或者A懂英语，或者B懂日语；

②如果C不懂英语，那么B懂日语；

③只有E懂俄语，才D和C都懂英语；

④如果A懂英语，则D懂英语；

⑤B不懂日语所以，E懂俄语

所以，E懂俄语。

2．已知：

①王某和李某都有重大嫌疑；

②如果赵某没在现场并且刘某也没在现场则本案是外盗；

③只有李某无重大嫌疑才会赵某在现场；

④如果本案是外盗则或是杨某作案或是胡某作案；

⑤只有王某无重大嫌疑才会刘某在现场；

⑥杨某没作案。

所以，一定是胡某作案。

3．已知：

①这次出差或派甲去或派乙去；

②如果派甲去则能催回欠款；

③如果不采购钢材，那么就不催回欠款。

所以，或是派乙去，或是要采购钢材。

七、试用综合推理方法解答下列各题：

1．某单位有采购员A、B、C、D、E五人，已知：

1)或者C去上海，或者B去上海；

2)如果A不去北京，则B去上海；

3)只有E去广州，D和A才能去北京；

4)如果C去上海，则D去北京。

5)B不去上海

请根据上面提供条件，推知E是否去广州。

由5和1得，B不去上海，C去上海；

由5和2得，B不去上海，A去北京；

由于C去上海与4知，D去北京；

有A去北京和D去北京和3得，E去广州

2．已知下列情况为真：

①本案作案人只能或是赵某，或是钱某，或是孙某；

②只有孙某不是本案作案人，周某的证词才正确；

③并非只要周某的证词正确，钱某就是本案作案人。

试问：谁是本案作案人？请写出推理过程。

3．某公安局接到一项紧急任务，要在甲、乙、丙、丁、戊这五名侦查员中挑选两人去执行任务，人选的配备须注意以下几点：

①如果乙不去，则甲也不能去；

②只有当丙去时，乙才跟着去；

③若丁去，则戊也去；

④甲去或丁去；