西方经济学微观经济学课后练习答案第四章

习

题

一、名词解释

生产函数 边际产量 边际报酬递减规律 边际技术替代率递规律 等产量线 等成本线 规模报酬 扩展线

二、选择题

1、经济学中，短期是指（ ） A 、一年或一年以内的时期

B 、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的

C 、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。

D 、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。

2、对于一种可变要素投入的生产函数()Q f L =

，所表示的厂商要素投入的合理区域为（ D ）

A 、开始于AP 的最大值，终止于TP 的最大值

B 、开始于AP 与MP 相交处，终止于MP 等于零

C 、是MP 递减的一个阶段

D 、以上都对

3、当L L MP AP >时，我们是处于（ A ）

A 、对于L 的Ⅰ阶段

B 、对K 的Ⅲ阶段

C 、对于L 的Ⅱ阶段

D 、以上都不是 4、一条等成本线描述了（ ）

A 、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出

B 、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量

C 、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合

D 、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合 5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有： A.?总产量达到最大 B.?边际产量达到最高

C.?平均产量大于或等于边际产量

D.?边际产量大于平均产量

6、当平均产量递减时，边际产量是（ ） A 、递减B 、为负C 、为零D 、以上三种可能都有

7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）． Ａ．MPL ／r L ＝MPK ／r K Ｂ．MRTS LK ＝r L /r K Ｃ．K P MP ?=r K Ｄ．Ａ和Ｂ均正确

8、等产量曲线上各点代表的是（ ）

Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的

Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的

Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的

Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的

9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（ D ）

Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的

Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的

Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍

Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加

10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A ）

Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降

Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升

Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升

Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降

11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）

Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出

Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出

12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）

Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%

Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%

13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）

A、按比例连续增加各种生产要素

B、不按比率连续增加各种生产要素

C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变

D、上述都正确

14、下列说法中正确的是（D ）

A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的

B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的

C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的

D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的

15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D ）

A、总收益为零

B、获得最大利润

C、没有获得最大利润

D、无法确定是否获得了最大总利润

三、判断题

1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

2、平均产量曲线一定在边际产量曲线的最高点与之相交。

3、只要总产量减少，边际产量一定为负。

4、凡属齐次生产函数。都可以分辨出其规模收益的类型。（对）

5、假定生产X产品使用A、B两要素，则A的价格下降必导致B的使用量增加。（错）

6、处于规模报酬递增的厂商不可能面临单个生产要素的报酬递减的情形。

7、如果两种生产要素的价格相等，那么厂商最好要用相同数量的这两种要素投入。

四、填表与简答

2、怎么区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出之间的数量关系？

答：习题集P143页 第7题

3、请说明为什么企业会扩展线扩大生产规模。 答：同步辅导P69页 第6题 五、计算题

1、如果某企业仅生产一种产品，并且惟一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为

320.138Q L L L =-++，其中，Q 是每月产量，单位为吨，L 是雇用工人数，试问：

①欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇用多少工人？ ②要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇用多少工人？

2、某厂商的生产函数为Q=L 3/8K 5/8，又假定市场上的要素价格为3L P =元，5K P =元，求：（1）如果厂商的总成本为160元，厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量。（2）求产量为25时的最低成本以及所使用的劳动量和资本量。

3、已知生产函数为Q=min(2L ，5K)，求：（1）当产量Q=100时，最优的L 与K 值分别为多少？（2）如果PL=1，PK=4，则生产300单位产量时的最小成本为多少？

4、已知生产函数为Q=AL1/4K3/4，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬规律支配？（2）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

六、作图分析。

1、利用短期生产规律，做出曲线图并分析说明理性生产厂商为什么会把生产区域停留在第二阶段？

2、运用等产量线和等成本线作图论证厂商在既定的成本条件下实现最大化的最优生产要素组合原则。（同步辅导 P82页 第9题）

3、一个厂商使用劳动和资本两种生产要素生产汽车。假设平均劳动生产率（总产出除以工人的数量）在最近几个月里一直增加。这是否意味着工人工作越来越努力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了？请作图并加以解释。（习题集P146页 第11题）

参考答案 一、名词解释

生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种要素的数量与所以生产的最大产量之间的关系。

边际产量：是增一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。

边际报酬递规律：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种几种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定价值，增加该要素投入所带来的产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递 减规律。这是短期生产的一条基本规律。

边际技术替代率递规律：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一规律被称为边际技术替代率递规律。

等产量线：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

等成本线：是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

规模报酬：规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减。

扩展线：在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。

二、选择题

DCCBD DCCAB CDB

1、D．

2、D．厂商要素投入的合理区域为生产的第Ⅱ阶段。第Ⅱ阶段可描述为：①开始于AP的最大值，

终止于TP的最大值。②开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零。③是MP递减的一个

阶段。

3、A．

4、C．等成本线是在企业生产成本和生产要素价格不变的前提下，生产者可以购买到的两种生产要

素的各种不同数量组合的轨迹。

5、C．单一可变要素投入量为最佳时，必定处于生产第二阶段。有平均产量大于或者等于边际产量，

且总产量在以递减的速率增加。

6、D．

7、D．

8、C．

9、D.

10、A．成本线以纵轴为交点逆时针旋转，意味着横轴代表的生产要素的数量增加了，所以其价格

当然是下降的。

11、B．

12、C．规模报酬不变是指，产量增加的比例等于各生产要素增加的比例。现在两种生产要素只有

一种增加，另一种不变。所以产量的增加比例当然就小于要素增加的比例。

13、D．规模报酬的递增、递减或者不变与要素量如何变化是没有关系的，只与生产函数有关。

14、D．规模报酬递减问题讨论的是一座工厂本身规模增大（这假定为该厂的厂房、设备等固定要

素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例的增加）相应的产量是递减的。而边际收益递减

论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量是递减的。因此规模报酬递

减和边际收益递减是可以并存的，并没有谁是谁的原因。而边际技术替代率递减规律是根源

于边际收益递减规律，详见课本第103页。

15、D．

三、判断题

对错对对错错错

1、对。

2、错。边际产量曲线在平均产量曲线的最高点与之相交。

3、对。

4、对。对于齐次生产函数，次数大于1则属于规模报酬递增，等于1则是规模报酬不变，小于1

就属于规模报酬递减。

5、错。A 的价格下降，A 的使用量将增加，所以B 的使用量反而将减少。

6、错。

7、错。厂商生产一定产量使总成本最小的条件是花费每1元钱购买的两种生产要素所得的边际产量

都相等，即

A B

A B

MP MP P P =，当A B P P =时，均衡的条件是A B MP MP =，而不是A=B 。 四、填表与简答 1、填写下列表格

2、怎么区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出之间的数量关系？

答：固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲

线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代，其一般形式的生产函数可以写成Q=f （L,K ）=min(aK,bL)。由于f(λL, λk)=min(ak,bL)=λmin(ak,bL)= λQ,即当劳动和资本的投入都增加λ倍时，其产量亦增加λ倍 ，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。然而，除了固定比例生产函数外，其他形式的线性生产函数Q=f(l,K)=aK+bL 以及柯布—道格拉斯函数Q=f （L,K ）=0.5L 等也具有不变的规模收益。

3、请说明为什么企业会沿着扩展线扩大生产规模。

答：在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本曲线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线和等成本曲线相切，形成一系列不同的生产均衡点，扩展线是厂商的生产均衡点所形成的轨迹。扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本和产量发生变化时，因此厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现厂商在既定成本下的最大产量或既定产量下的成本最小化，因此扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵守的路线。

五、计算题

1、如果某企业仅生产一种产品，并且惟一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为

320.138Q L L L =-++，其中，Q 是每月产量，单位为吨，L 是雇用工人数，试问：

（1）欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇用多少工人？ （2）要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇用多少工人？ 解：（1）劳动的平均产量为：AP L =Q/L=-0.1L 2+3L+8 对上式求导并令其为0，有-0.2L+3=0，则有L=15 即企业雇用15个工人时，劳动的平均产量达到最大。

（2）劳动的边际产量为：MP L =dQ/dL=-0.3 L 2+6L+8

对上式求

导并令其为0，-0.6L+6=0，则有L=10

即企业雇用10个工人时，劳动的边际产量达到最大。

可变要素的数量

总产出 可变要素的边际支出

可变要素的平均产出

０ １ ２ ３ ４ ５ ６

０ 150 400 600 760 910 900

－ 150 250 200 160 150 -10

－ 150 200 200 190 182 150

2、某厂商的生产函数为Q=L 3/8K 5/8，又假定市场上的要素价格为3L P =元，5K P =元，求：（1）如果厂商的总成本为160元，厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量。

（2）求产量为25时的最低成本以及所使用的劳动量和资本量。

解：（1）劳动的边际产量为：55

8

838L Q MP L K L -?=

=? 资本的边际产量为：33

8

8

58

K Q MP L K K -?=

=? 厂商生产时的均衡条件为：

L L

K K

MP P MP P = 即有：K/L=1

由厂商的等成本函数有：C=K·P K +L·P L

即：160=L×5+L×3 解得:L=K=20 Q=20

（2）由（1）可知：K=L 所以 Q=K=L=25

最低成本 min 253255200L K C L P K P =?+?=?+?=

3、已知生产函数为Q=min(2L ，5K)，求：（1）当产量Q=100时，最优的L 与K 值分别为多少？（2）如果PL=1，PK=4，则生产300单位产量时的最小成本为多少？

解：(1)由固定比例生产函数的均衡条件有：Q=2L=5K ，又Q=100

所以 L=50 , K=20

(2)由（1）可知，当Q=300时，L=150 , K=60 此时 min 1501604390L K C L P K P =?+?=?+?= 4、已知生产函数为Q=AL1/4K3/4，判断：

（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬规律支配？ （2）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

解：（1）在短期生产中，若假设资本的投入量不变，只有劳动是可变的，生产函数可写为：

()134,Q f L K AL K == 有：3434L A MP L K -=

，且7434

3016

L dMP A L K dL -=-<，即L MP 是递减的。同理可证，当劳动投入不变，只有资本投入可变时，K MP 也是递减的。

所以在短期生产中，该生产函数受边际报酬递减规律的支配。 （2）在长期生产中，所有生产要素都是可变的，对生产函数()1434,Q f L K AL K ==

令1λ>，有：

()()

()

()134

1434,,f L K A L K A L K f L K λλλλλλ===，所以该生产函数为

规模报酬不变的生产函数。 六、作图分析题

1、利用短期生产规律，做出曲线图并分析说明理性生产厂商为什么会把生产区域停留在第二阶段？

K

答：如图4-1所示，第一阶段（O~L 3阶段）：在这

一阶段中，三条产量曲线中至少有两条曲线随着劳

动投入的增加而上升，从0到L 2三条曲线都呈上升趋势，从L 2到L 3两条曲线上升，一条曲线下降。劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量，从而劳动的平均产量和总产量都在上升，且劳动的平均产

量在L 3达到最大值。说明在这一阶段，可变生产要素相对于固定生产要素投入量显得过小，固定生产要素的使用效率不高，因此，生产者增加可变生产要素的投入量就可以增加总产量。因此，理性的生产者不会将自己的生产停留在此阶段，将增加生

产要素投入量，把生产扩大到第Ⅱ阶段。

第二阶段（L 3~L 4阶段）：在这一阶段中，三条产量曲线中只有一条曲线随着劳动投入的增加而上升。劳动的边际产量小于劳动的平均产量，从而使平均产量递减。但由于边际产量仍大于零，所以总产量仍然连续增加，但以递减的变化率增加，在终点L 4，TP L 达到最大。

第三阶段（L 4之后）：在这一阶段中，三条产量曲线中没有一条曲线随着劳动投入的增加而上升。平均产量继续下降，边际产量变为负值，总产量开始下降。这说明，在这一阶段，可变生产要素的投入量相对于固定生产要素来说已经太多，生产者减少可变生产要素的投入量是有利的。因此，理性的生产者将减少可变生产要素的投入量，把生产退回到第二阶段。

由此可见，短期内合理的生产阶段在第二阶段，理性的厂商将选择在这一阶段进行生产。至于选择在第二阶段的哪一点生产，还要结合生产要素的价格和厂商的收益进行分析。如果相对于资本的价格而言，劳动的价格相对较高，则劳动的投入量靠近L 3点对于生产者有利；如果相对于资本的价格而言，劳动的价格相对较低，则劳动的投入量靠近L 4点对于生产者有利。

2、运用等产量线和等成本线作图论证厂商在既定的成本条件下实现最大产量的最优生产要素组合原则。 答：如图4-2所示，对于唯一的等成本线，在存在多条等产量线时进行分析：产量Q 1最大，但自己目前成本支出无法实现该产量；产量Q 3的生产中存在成本的浪费;只有产量Q 2是既定成本下的最高产量，对应最优要求组合为（L 1，K 1）。所以，当等产量曲线与等成本线相切时，达到最大产量Q 。此时均衡条件为俩条曲线斜率相等

L L

K K

MP P MP P 即两种投入品的边际产量比率等于它们的价格比率。

3、一个厂商使用劳动和资本两种生产要素生产汽车。假设平均劳动生产率（总产出除以工人的数量）在最近几个月里一直增加。这是否意味着工人工作越来越努力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了？请

作图并加以解释。

答:这种情况并不意味着工人工作起来越努力了，因为当工显得过少，显得过多，劳动使用量时，劳动的平均产量会增加，但这不一定是工人更加努力的结果，而是劳动的边际产量超过平均产量的结果。如图4-3所示

在图中，当MP L 超过AP L 时, AP L 是上升的。当然，在这样的情况下，如果撇开其他情况。例如，撇开劳动和资本的使用

价格及

图4-2 既定成本下产量最大的要素组合

1K 1A

AP L MP L

C

B

A

MP L

AP L

L

O

图4—3

其变动，那么，劳动平均产量上升，会使劳动的平均成本（即单位产品中劳动成本或者说AVC）下降，并进而使产品平均成本（AC）下降。这显然意味着该厂商变得更加有效率了。