北师大版分数的意义与性质知识点总结

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五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版

第五单元分数的意义㈠分数的再认识知识点：在具体情境中,进一步认识分数.分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性.㈡分饼（真分数与假分数）知识点：理解真分数、假分数、带分数的意义. 1123像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数3359像 2、3、4、4,…这样的分数叫作假分数像 211,5这样的分数叫作带分数54带分数的读法：2读作：二又四分之一.★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数.分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.㈢分数与除法知识点：被除数理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）.分数的分母不能是0.因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0.运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母.把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变.㈣分数基本性质知识点：理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质. 分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小也是不变的.运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数. ㈤找最大公因数知识点：理解公因数和最大公因数的意义. 找两个数的公因数和最大公因数的方法：1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数.补充知识点：其他找最大公因数的方法：2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数.其中最大的就是这两个数的最大公因数.例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1,3,5,15.再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数.5就是它们的最大公因数. 3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有1.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）,那么这两个数的公因数只有1.5、如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.6、短除法偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身.㈥约分知识点：理解约分的含义：理解最简分数的含义： 13掌握约分的方法：约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除.补充知识点：比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都52不相同可以采用约分后进行比较的方法.例如：○ 612㈦找最小公倍数知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义. 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内）,再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数.两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数. 补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内）,再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数.其中最小的就是这两个数的最小公倍数.例如：找6和9的公倍数和最小公倍数.（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数.3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小知识点：理解通分的含义：■分数大小比较：分子分母都不相同的分数相比较的方法：．．．．．．．．补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母.。

第5讲分数的意义北师大版2

第5讲分数的意义知识点一：分数的再认识1.把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

同一分数所表示的具体数量不同。

2.把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。

整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。

知识点二：认识真分数、假分数、带分数分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。

带分数是由整数和真分数合成的分数。

知识点三：分数与除法1.带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。

2.假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。

3.求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。

知识点四：分数基本性质一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。

知识点五：公因数和最大公因数的意义找一组数的最大公因数的方法有：1.列举法；2.筛选法；3.短除法；4.分解质因数法。

知识点六：约分的含义及方法约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。

（2）一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。

知识点七：公倍数和最小公倍数的意义找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。

知识点八：比较异分母分数的大小比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。

考点一：分数的意义和读写、单位“1”的认识及确定【例1】三（1）班有学生26人，其中女生12人。

女生人数占全班人数的，男生占全班人数的。

1.如果露出的部分是整体的，这个整体会是什么样子，你能大概把它画出来吗？2.萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里是把看作单位“1”。

小学数学北师大版分数的意义详细知识点

小学数学北师大版分数的意义详细知识点㈠分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。

分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。

同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。

同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

如：把100元平均分成10份，取其中的1份，即100元的110就是10元，而把20元平均分成10份，取其中的1份，即20元的110就是2元，所以它们各自的1代表的钱是不一样的。

㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义。

像524341、、，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小；分数值小于 1。

像99、385423、、，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于 1。

像225、527 …… ，这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于 1。

带分数的读法：22读作：二又五分之二。

★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（除数不为 0）。

分数的分母不能是 0。

因为在除法中，0 不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是 0。

可以用分数来表示两数相除的商。

分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

北师大版分数的意义教材解读

北师大版分数的意义教材解读北师大版分数的意义教材解读引言：在我国教育体制中，分数一直是学生学习和考试中的重要评价标准。

而北师大版的分数的意义教材则是在帮助学生深刻理解分数的概念、运算和应用的基础上，进一步拓展分数的意义和运用。

本文将对北师大版分数的意义教材进行解读，以帮助读者全面理解分数。

1. 分数的基本概念与意义北师大版分数的意义教材首先明确了分数的概念和意义。

分数是指一个整体被等分后的每一份，通常由分子和分母两部分组成。

分子表示等分后所取的部分数，分母表示等分的份数。

分数的意义在于它可以表示一个整体被分成若干部分，并且可以对每一部分进行具体描述。

2. 分数的运算与应用北师大版分数的意义教材还对分数的运算和应用进行了详细介绍。

分数的加减乘除运算被分别列出，并通过具体的例题进行了解释和演算。

教材还提供了分数的应用实例，如分数的比较、转化和运算等，并提供了解决实际问题的方法和思路。

3. 分数的图形表示与可视化教学北师大版分数的意义教材对分数的图形表示进行了深入解读。

图形表示是帮助学生直观理解分数的重要方法之一。

通过图形的分割、柱状图和面积图等方式，学生可以更加清晰地感受到分数表示的意义和运算过程。

可视化教学在分数学习中起到了重要的作用，它使得抽象的概念更具体化，有助于学生的思维和记忆。

4. 分数的实际应用与素质教育北师大版分数的意义教材将分数的应用拓展到了各个领域。

教材中列举了一些实际生活中的例子，如购物计算、食谱调配、比例关系等。

这些例子不仅帮助学生掌握分数的运算技巧，更能将分数与实际问题结合起来，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

这与素质教育的理念相契合，培养学生的应用能力和创新思维。

5. 分数的过程性评价与多元化评价北师大版分数的意义教材还强调了分数学习中的过程性评价和多元化评价。

分数学习是一个持续的过程，要注重学生的学习态度和方法，而不仅仅看重结果和答案。

教材提供了一系列的学习活动和评价方式，如小组合作、实践探究、思维导图等，以全面了解学生的学习情况和发展程度。

北师大版分数的意义课件

北师大版分数的意义课件北师大版分数的意义课件一、引言分数作为数学中的一个重要概念，是学生从小学开始接触到的内容。

在北师大版教材中，分数也是数学教学的关键内容之一。

本文将探讨北师大版分数的意义以及与实际生活的联系，旨在帮助学生更好地理解和应用分数概念。

二、分数的意义1.部分与整体的关系分数表示一个整体被等分为若干部分，分数的意义就是将这个关系转化为数学语言。

例如，1/2表示一个整体被分为2个部分中的其中一个。

2.分数的大小比较分数的大小比较也是分数的一种重要意义。

通过比较分子和分母的大小，可以判断分数的大小关系。

例如，比较1/2和1/3的大小，我们可以发现1/2大于1/3。

3.分数的运算分数的运算在实际生活中非常常见，掌握分数的意义对于分数的加减乘除运算至关重要。

通过运算，我们可以将分数与整数进行运算，比如：1/2 + 2 = 5/2。

三、分数的实际应用1.比例关系比例关系是实际生活中广泛存在的一种关系，而分数正是比例关系的数学表示形式。

例如，食谱中的配料比例、地图上的比例尺等都需要用分数来表示。

2.商业问题商业问题中也经常涉及到分数的概念和运算。

例如，商家打折销售商品，打折的折扣就可以表示为一个分数。

再例如，平均数的计算也是基于分数的概念。

3.实际测量在实际测量过程中，经常会遇到无法准确表示的数值，此时需要使用分数来表示。

例如，测量一段路程所需的时间，有时会是一个小数，可以用分数进行近似表示。

四、如何学好北师大版分数教材1.理解分数的基本意义学习北师大版分数教材的第一步是理解分数的基本意义。

要清楚地知道分数表示的是一个整体被等分为若干部分，并能将这个概念灵活应用于实际问题。

2.掌握分数的表示方法掌握分数的表示方法是学习分数的基础。

包括分数的分子、分母的概念，以及分数在数轴上的位置等。

通过练习和实际应用，巩固分数的表示方法。

3.深入理解分数的运算规则分数的运算是学习分数的关键环节，掌握分数的加减乘除运算规则对于解决实际问题至关重要。

北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识(分数的意义)》知识点讲解突破

分数的再认识（分数的意义）知识精讲1.分数的意义把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。

这里的整体既可以是一个事物，也可以是多个或多组事物。

例如：把一个圆平均分成8份，其中的3份；有8个草莓，其中的3个；有8箱牛奶，其中的3箱都可以用分数38表示。

2.分数意义中部分与整体的关系（1）整体的数量相同，相同分数所表示的具体数量就相同。

例如下面三个图形的形状虽然不同，但都是由6个组成的，所以它们的13都是。

（2）整体的数量不同，相同分数所表示的具体数量也不同。

例如，8个梨的12是4个梨，6个梨的12是3个梨。

虽然都是梨个数的12，但因为梨的总数不同，所以12对应梨的个数也不同。

名师点睛了解单位“1”的含义分数意义中的“一个整体”也叫作单位“1”，表示把要平均分的任何事物看作一个整体。

要被平均分的事物可以是一个数、一个图形、一个物体，或者是一个计量单位、一些物体组成的整体等。

易错易误点误以为分数大的具体数量就大例为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的15，妙想捐献了零花钱的25，妙想捐的钱一定比奇思多吗？错解：因为25比15大，所以妙想捐的钱比奇思多。

正解：不一定。

因为分数所表示的具体数量还与分数所对应的“单位1”即整体有关。

如果奇思的零花钱是50元，他捐的15是10元；如果妙想的零花钱是5元，她捐的25就是2元。

这时，奇思捐的就比妙想多。

典型例题例1 在下面的长方形中分别涂色表示它们的14。

解析：图中的长方形都是由组成的，第一个长方形由4个组成，第二个长方形由8个组成，第三个长方形由12个组成，它们的14分别是1个、2个、3个，因此只需要将对应数量的涂上颜色即可。

答案：涂法不唯一，如：例2 明明喝了一杯牛奶的34，乐乐喝了一杯牛奶的14。

明明喝的牛奶一定比乐乐喝的牛奶多吗？说说你的理由。

解析：因为不知道明明和乐乐每人杯子里牛奶的总量是多少，所以无法判断他俩谁喝的牛奶多，因此明明喝的牛奶不一定比乐乐喝的多。

分数的意义北师大版

分数的意义北师大版分数的意义（北师大版）分数是数学中十分重要的一个概念，也是我们日常生活中常常会用到的一个工具。

在北师大版的教材中，分数作为一个重要的章节，被广泛介绍和讲解。

本文将重点讨论分数的意义以及在实际生活中的应用。

首先，我们来看一下分数的定义。

在数学中，如果把一个数A分成若干个相等的部分，那么每一部分就可以用分数来表示，分子表示被分的等份中的几个，分母表示等分的份数。

比如，当把一个苹果分成两份时，每份的分子是1，分母是2，表示为1/2。

同样地，分数可以表示尺寸、面积、容量等物理量，总之，分数是物理量的部分的表示。

那么分数在现实生活中的实际应用有哪些呢？首先，分数可以用来表示时间。

比如，我们常说半小时表示的是30分钟，即1/2小时。

同样地，当我们说到一刻钟时，表示的是15分钟，即1/4小时。

因此，分数在我们日常的时间管理中起到了重要的作用，通过分数的表示，我们可以更加方便地计算时间。

其次，分数还可以用来表示排名。

在学校或者赛场上，排名常常是通过分数来确定的。

假设有一场考试，总分为100分，如果我们得了90分，那么我们的分数可以表示为9/10。

同样地，如果我们得了80分，那么我们的分数可以表示为8/10或者4/5。

由此可见，分数不仅可以用来表示成绩，还可以用来进行比较和排名。

另外，分数在商业和经济领域也有着广泛的应用。

商品打折时，我们常常会看到三折、六折等表示方式。

这里的折扣就是以分数的形式表示的，比如三折就是打75折，即3/4。

在投资和金融领域，分数也常用来表示利率和比率，帮助我们进行理财和决策。

此外，分数还可以用来表示物体的比例。

比如，当我们在地图上看到比例尺是1:5000时，就表示实际的距离与地图上的距离的比值是1:5000。

同样地，当我们看到食谱中需要加1/4杯的盐，就表示我们需要用满1杯的四分之一来表示盐的重量。

因此，分数可以帮助我们在实际生活中更好地理解和运用比例。

总结起来，分数在我们的日常生活中扮演着极为重要的角色。

北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义知识点汇总

重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。

易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。

(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。

答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。

(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。

．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。

．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。

．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。

观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。

．．．．．．．．六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。

新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结

第五单元分数的意义姓名：总积分：排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（）页。

（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。

已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。

）练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了（）条鱼。

2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。

只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。

例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。

分子比分母小的分数叫（）分数，真分数（）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）分数。

假分数大于或等于1。

带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。

1.判断题。

（1）假分数一定大于真分数。

（）（2）真分数的分子一定小于分母。

（）（3）假分数的分子一定大于分母。

（）（4）真分数一定小于1。

（）（5）假分数一定大于1。

（）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。

（）2.由7个101组成的分数是（），它比1（），是（）分数，再增加4个101是（），它比1（），是（）分数。

3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。

4.写出分数单位是81的最大真分数（），最小假分数（），最小带分数（）。

2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。

523517= 练习：将下面假分数化成带分数。

=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。