多点随机完全区组设计
随机区组设计名词解释
随机区组设计，亦称完全随机区组设计、配伍组设计。
是指利用分组技术实现局部控制，分组误差仅来自组内，而组间的差别与误差无关。
设计将整个试验区分成若干个区组，要求各区组内环境变异尽可能小，而各区组间的变异可以较大，可通过方差分析将误差从组间变异中分离出来。
区组数与重复数相同，区组内小区数与试验处理数相同，试验处理在区组内随机排列。
田间条件下常会遇到供试地块的某些环境因素呈现趋势性变化，如供试地块是坡地，或地力有方向性增尚或递减的趋势等，为减少这类环境变异带来的误差，常设置小区形状成长方形，并使其长边与地力变化的方向保持一致，而在设置区组时则使区组内小区的排列方向与地力或坡度变化方向保持垂直，并沿着地力或坡度方向设置各个区组，目的是使同区组内小区间的地力变异最小，而使各区组间的地力变异最大。
完全随机设计、配对设计、随机区组设计、交叉设计、拉丁方
数据分析的策略在研究设计思路指导下进行医学科学研究，研究结果常常以数据形式呈现，这些数据提供了丰富的信息。
然而，如何从大量的看似杂乱无章的数据中萃取和提炼有用的信息，以揭示其中隐含的内在规律，帮助研究者进行判断或推理，还需要对这些纷繁复杂的数据进行分析。
数据分析是分析和处理变量间关系的理论与方法，所涉及变量常被分为解释变量和反应变量，解释变量又称分组变量、协变量等，反应变量是表示试验效应的变量或指标。
变量的观测值构成数据或资料，常有计量资料、计数资料和等级资料之分。
数据分析指的是对数据进行统计分析，就是根据抽样研究的方法，利用概率论与数理统计的原理，对样本信息进行分析和研究，从而对所研究的事物的统计规律性作出概率性的估计和推断。
具体内容包括数据的变量变换、统计量的选择策略、参数估计与假设检验方法应用策略。
第一部分数据的变量变换策略许多统计分析方法对数据有一定要求，如t检验、F检验，要求样本独立地来自正态总体，方差齐同；又如直线回归分析要求自变量X与应变量Y呈线性关系，每个X对应Y的总体为正态分布，各个正态分布的总体方差相等，各次观测彼此独立。
然而，仍有大量的医学资料往往不满足上述要求，在分析过程中对资料进行变量变换（transformation of variable）是解决问题的途径之一。
恰当的数据变换可以一定程度上使资料满足统计分析方法的要求，如使资料符合正态化、方差齐同化、曲线直线化等要求。
常用的变量变换方法有对数变换（transformation of logarithm）、平方根变换（transformation of square root）、平方根反正弦变换(transformation of inverse sine)、倒数变换（transformation of reciprocal）、概率单位变换（transformation of probability unit）、logit变换(transformation of logit)、反双曲正切变换(transformation of inverse hyperbolic tangent)、得分变换（transformation of score）、box-cox变换(transformation of box-cox)等。
随机区组设计
生物统计学
随机区组设计
随机区组设计(randomized blocks design)，亦称完全随机区组设计(random complete block design)。
这种设计的特点是根据“局部控制”的原则，在若干个“局部”完成试验。
例如，试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
排列
随机区组设计有以下优点：
（1）设计简单，容易掌握；
（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的试验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的肥力差异，降
低误差；
（4）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。
不足之处：
这种设计不允许处理数太多，一般不超过20个。
因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，而且只能控制一个方向的土壤差异。
谢谢！。
第二节 随机完全区组设计
表12-4 杨树激素的多重比较
激素种类A A4 平均数 1227.5 0.05显著性 0.01显著性
A3
A1 A2
1210.5
1184.5 1179.5
a a b b b
A A A A
结论：在5%的显著水平上，A4与A1、A4与A2有显著差异。
首选A4激素，其次是A3，具体选择哪种激素看其他条件。
2 苗床间的多重比较（LSD法）
i 1 j 1
二、方差分析的数 学 模 型
yij i j ij
yij : 观察值,
: 总平均数， i : Ai的主效应， j : 区组B j的效应, ij : 相互独立的观察值误差，服从N（0， 2）。
三、变异来源
数学模型：yij
i j ij
yi
4738 4718
A3
A4 区组和
1182
1184
1199
1259 4826
1336
1328 5321
1125
1139 4460
4842
4910 19208
y j
4601
计算变异来源 A、B的和与观察值总和。
第二步：计算平方和
C y 19208 23059204 ab 4 4
苗床4 — B4
A2 1092 A3 1125 A4 1139 A1 1104
每个小区栽培10株苗木。到施肥季节进行施肥。秋季苗木停止生长后， 测量每株苗木的生物量(g)，各小区10株苗的平均生物量见上图。
第一步：计算各变异来源的和
表12-2 每个小区的生物量 ( g )
激素种类 Ａ A1 A2 区组 Ｂ B1 1133 1102 B2 1182 1186 B3 1319 1338 B4 1104 1092 激素和
【9A文】随机区组设计
【9A文】随机区组设计随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）是试验设计的一种常见形式，它的出现是为了解决实验中出现的混杂误差的影响。
混杂误差是指试验中不系统的差异性，它可能来自于被试者差异、实验条件、实验人员等各种影响因素。
混杂误差的存在会导致试验结果的不准确性，进而影响到结果的可靠性。
而随机区组设计通过将试验对象分成若干个组，对每个组进行随机分配处理，使得试验结果更加客观、合理。
随机区组设计的步骤1. 设计试验方案根据研究的目的和课题的背景，设计出试验方案，明确处理因素和试验对象。
2. 确定实验单位实验单位通常是具有相同特性的试验对象，它们需要按照一定的规律分组，以便进行后续的处理分配。
3. 分组随机将试验对象根据类别分组，每个组内的试验对象应该具有相同的特性。
然后通过随机方法对每组对象进行处理分配，使得每组处理的结果具有可比性。
4. 进行试验在按照设计方案进行的基础上，对每组进行处理，记录下每次试验的结果。
5. 数据分析根据试验结果进行数据分析，进行方差分析、卡方检验等统计方法，得出结论。
1. 均衡性每组的试验对象应该具有相近的特性，这样可以保证试验结果更加客观、真实。
2. 可比性3. 去除混杂误差随机区组设计可以很好地去除混杂误差的影响，从而使得试验结果更加准确、可靠。
4. 灵活性随机区组设计可以在处理因素相同的情况下，针对不同的试验对象进行设计，具有较好的灵活性。
5. 简单易行随机区组设计是一种简单易行的试验设计方法，不需要太多的设备和技术，因此在实践应用中具有较高的可操作性。
应用场景随机区组设计应用广泛，适用于各种实验、调查、试验等研究场景，如：1. 农业实验领域，用于种植作物、饲养动物等的研究中，帮助解决混杂误差的影响。
2. 医学研究领域，可以用于临床试验、新药研发等过程中，保证试验结果的可靠性。
3. 工业领域，可以用于生产中对产品的检测、质量控制等方面，提高生产效率。
随机区组设计和完全随机设计的计算公式
随机区组设计和完全随机设计的计算公式
近年来，随机区组设计和完全随机设计已经成为互联网上传播与广告策略的重
要手段。
随机区组设计根据摸牌原则将受试者分组，将不同的元素组合在一起，实现空间上的均匀分布，有利于准确的分析。
此外，完全随机设计则依据另一种原则，受试者被分成两组，每组有相等的人数，以便根据自变量及其他因素进行控制，从而获得精准的数据分析结果。
在互联网时代，大数据分析技术在公司和机构的营销策略中，越来越受到重视，而随机区组设计和完全随机设计的计算公式正为营销策略提供支持。
例如，随机区组设计的计算公式可以用来预测投放广告的有效性和传播量，它能够将表现的像素点分配到不同的受试者分组中；完全随机设计的计算公式则能够模拟各种类型的活动，进而让客户得到较好的在线体验。
计算公式是实现大数据分析的重要环节，随机区组设计和完全随机设计的计算
公式能够以更加准确的方式模拟现实情况，从准确的测量结果中提取经验，更好地营造企业文化氛围，实现企业发展的战略领先。
总之，随机区组设计和完全随机设计的计算公式根据不同分组原则，为企业和
机构提供更加精准的大数据分析能力，为可持续发展提供技术支持。
它将为运营者提供一个全面，安全，可实施的平台，以实现企业文化发展的高效实现。
用于被试间设计的方法
用于被试间设计的方法引言：在心理学和社会科学研究中，被试间设计是一种常用的实验设计方法。
被试间设计是指将被试随机分配到不同的实验条件或处理组中，以便比较不同条件或处理对被试的影响。
本文将介绍几种常用的被试间设计方法，并分析其优缺点及适用场景。
一、完全随机设计完全随机设计是最简单的被试间设计方法之一。
在完全随机设计中，被试被完全随机地分配到不同的实验条件中。
这种设计方法的优点是实验组和对照组之间的差异可以归因于处理变量，而不是其他因素。
然而，完全随机设计也存在一些缺点，例如样本量较小时可能出现分组不均衡的情况。
此外，完全随机设计无法控制个体间差异，可能导致结果的误差。
二、区组随机设计区组随机设计是在完全随机设计的基础上进行改进的一种方法。
在区组随机设计中，被试先按照某些特征进行分组，然后再在每个分组内进行随机分配。
这种设计方法的优点是可以更好地控制个体间的差异，提高实验的可靠性。
然而，区组随机设计也存在一些缺点，例如需要额外的分组步骤，增加了实验的复杂性和耗时性。
三、重复测量设计重复测量设计是一种将被试暴露在多个实验条件下，以便在不同条件下比较其反应的方法。
在重复测量设计中，同一组被试在不同条件下接受测量，消除了个体间差异的影响。
这种设计方法的优点是可以减少个体间的变异，提高实验的效率。
然而，重复测量设计也存在一些缺点，如可能导致学习、疲劳或顺序效应的干扰。
四、拉丁方设计拉丁方设计是一种将被试随机分配到不同实验条件的方法，以便比较不同条件对被试的影响。
在拉丁方设计中，被试被分为多个组，每个组中的被试分别接受不同的处理。
这种设计方法的优点是可以更好地控制个体间的差异，减少误差来源。
然而，拉丁方设计也存在一些缺点，例如需要较大的样本量和实验条件的平衡。
五、协同设计协同设计是一种将被试随机分配到不同实验条件的方法，以便比较不同条件对被试的影响。
在协同设计中，被试根据其特征或特定的分组条件进行分组，然后在每个组内进行随机分配。
随机完全区组设计
随机完全区组设计的设计特点是每个区组的受试对象数与处理组数相等，区组内的受试对象生物学特性较均 衡，可减少实验误差，提高统计假设检验的效率，是对完全随机设计的改进，但分组较繁。其数据统计分析方法 常用随机完全区组设计方差分析或Friedman秩和检验，可分析出处理组与配伍组2因素的影响。
概念
具体做法 配组原响实验结果的属性配组（非随机），如按动物的性别、体重配组，按病 人的年龄、职业、病情配组等。
配组的原则是属性相同或相近的分在同一区组内，共形成若干个区组，再分别将各区组内的受试对象随机分 配到各处理组中。
1)把试验单位分成a个处理和b个区组，每个处理在一个区组内仅出现一次；
如从随机数字表中第6行第9列起向下读取4个随机数为39、74、00、99，排列后的序号(R)为2、3、1、4， 如规定组别A、B、C、D对应的序号(R)为1、2、3、4，则第一个区组4头动物的组别顺序为B、C、A、D。其余3个 区组的随机分组方法类推，本例各区组分组结果见表1。
如果该动物实验又分甲、乙、丙、丁4种不同的处理方法，哪种方法用哪组动物呢？仍可用随机数字表进行分 配。对应甲、乙、丙、丁分别抄录4个随机数字，将4个随机数字按大小顺序排序号(R)，再按序号规定甲、乙、 丙、丁分别对应的组别。
随机区组设计在临床观察和实验研究中是最常用的一种设计。多组实验中凡能做到划分区组的都应尽量采取 随机区组设计方法。
实例分析
例1
例2
将16头动物随机分为4组。
先将16头动物称重后，按体重由小到大依次编号为1，2，…，16，再把体重相近的每4头动物配成一个区组， 共形成4个区组。
从随机数字表中任意一行一列作起点顺序取4个两位随机数字，对应于第一个区组的4头动物，然后将随机数 字在同一区组内由小到大顺序排列得序号(R)，再按序号大小规定组别。
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一、品种区域化试验的概念
在林业试验中 ，经常需要了解品种（包括种源、家系、无性系等） 的适合栽培区域，适应什么气候条件。
为了解品种适合在哪些地点栽培，就需要将品种在有可能适合的许 多地点进行栽培试验。
由于同一地点不同年份的气候条件会发生 较大变化，因此，有时也 需要在一个地点连续几年进行栽培试验。以便了解品种对气候条件的适 应能力。
4
2.100
0.525
16
19.400
1.213
39 639.975
106.93 2.27 6.3 <1
3.01 3.24 2.42
4.77 5.29 3.55
方差分析结果表明：种源间差异极显著 种源和地点的互作极显著
多重比较
在方差分析以后，需要对差异显著的变异来源进行多重比较，多 重比较所用的标准差见下表。
87
92
90
80
yi••
y•••
=349
对此数据进行方差分析，分析结果见表12-14
变异来源
表12-14 方差分析表
自由度 平方和 均方
F(固定模型)
F0.05
F0.01
种源间 地点间 种源×地点 地点内区组 误差 总变异
4 518.600 129.650
3
8.275
2.758
12
91.600
7.633
dfe dfT dfU dfV dfUV dfR u(v 1)(r 1)
多点方差分析的例子
红松种源区域试验，参加试验的有5个种源：A1、A2、A3、A4、 A5，1982年在东北4个地点进行试验，每个地点都采用随机完全区组 设计，重复2次，20年生树高（m）见表12-13。
种源 V
各个地点（年份）应当使用相同的品种。 各个地点（年份）应当使用相同的试验设计方法。 各个地点（年份）应当使用相同的重复次数。 例如，进行多点种源试验，有5个红松种源参加试验。那么在进行 多点试验时，参试的几个地点都应当用这5个种源，每个地点都采用相 同的试验设计方法（如随机完全区组设计，设置相同的区组数），但各 个地点区组内种源的排列顺序不同。
多点随机区组试验设计的例子
红松种源多点试验，参加试验的有5个种源：A1、A2、A3、A4、A5， 1982年在东北4个地点进行试验，每个地点都采用随机完全区组设计，重 复2次，试验设计图（若是多年度试验，只需要将地点改成年度即可）如下：
区组Ⅰ A1 A4 A3 A2 A5 区组Ⅱ A5 A2 A1 A3 A4
这种在多个地点或者在一个地点不同年份进行的栽培试验称为品种 区域化试验。有三种：
多点试验：在同一年度多个地点进行品种栽培试验 多年试验：在同一地点多个年度进行品种栽培试验 多点多年试验：在多个地点多个年度进行品种栽培试验
二、种源区域化试验设计方法
在进行品种区域化试验时，需要在多个地点或者多个年度进行同样 的品种栽培试验。也就是同样一个试验在多个地点（或者多年度）重复 进行。在试验时应当注意以下几个问题：
表12-16 种源间多重比较结果
种源
A4
平均数
15.38
LSD0.05
a
LSD0.01
A
A2 8.88
b
B
A1 7.63
c
BC
A5 7.13
c
C
A3 4.63
d
D
种源地点间的多重比较
表12-17 种源地点间的多重比较（地点固定）
i 1, 2,L , a; j 1, 2,L , b; k 1, 2,L , r
yijk 第 i 种源在第j个地点内的第k个区组的观察值，
总体平均，
vi 第 i 个种源的主效应，
u j 第 j 个地点的主效应，
(vu)ij
种源Vi与地点U
的交互效应，
j
（k j) 第j地点内，第k个区组的主效应，
本例的种源和种源地点间差异显著，故需要进行多重比较。 多重比较计算临界值所用的标准误计算公式见表12-15。
表12-15 多点随机区组试验多重比较的标准误
多重比较的类型 种源间 地点间
种源地点互作间
标准误
MSe ur MSe vr MSe r
差数标准误
2MSe ur 2MSe vr 2MSe r
种源间的多重比较
ijk 相互独立的随机误差。
2、变异来源
yijk vi u j (vu)ij k( j) ijk
种源 地点 种源 地点 地点内区组 误差
3、自由度
yijk vi u j (vu)ij k( j) ijk
根据数学模型中各个分量的下标，写出各变异来源的自由度：
dfT 观察值总个数 1 uvr 1 dfV v 1 dfU u 1 dfUV (u 1)(v 1) dfR u(r 1)
种源用V表示，种源数用v表示，下标用i表示； 地点用U表示，地点数用u表示，下标用j表示； 区组用R表示，区组数用r表示，下标用k表示；
观察值用 yijk 表示。
参加试验的因素是种源，因为试验在多个地点进行，因此在分析时 将地点当作因素看待，区组也当作因素看待，因此为三因素方差分析。
种源与地点、种源与区组是交叉式关系，他们之间存在交互作用。 地点B与区组C是巢式关系，因此地点与区组无交互作用。
辽宁清原县
区组Ⅰ A4 A2 A3 A1 A5 区组Ⅱ A3 A4 A5 A1 A2
吉林抚松县
区组Ⅰ A5 A3 A1 A2 A4 区组Ⅱ A2 A4 A3 A5 A1
吉林榆树县
区组Ⅰ A3 A2 A5 A1 A4 区组Ⅱ A2 A3 A4 A1 A5
黑龙江绥滨县
三、方差分析
1、数学模型
在几个地点同时进行种源多点随机区组试验，参加试验的因 素是种源。各种因素符号表示方法如下：
V1 V2 V3 V4 V5
y• jk
y• j•
表12-13 红松多点种源试验数据
地点 U
U1 R1 R2
U2 R1 R2
U3 R1 R2
U4 R1 R2
6
7
7
8 10 12
5
6
9Leabharlann 8999 10
8
9
7
8
3
4
4
2
5
4
14 14 20 18 13 14 15 15
8
6
9
5
8
8
7
6
44 43 48 44 44 46 40 40
从本质上说，多点随机区组设计属于混合式设计
地点
U1
U2
种源 V1 V2 V3 V4 V1 V2 V3 V4
交叉式组合的因素间
有交互作用
地点B
B1
B2
区组C R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4
巢式组合的因素间
无交互作用
C(B), k ( j)
yijk vi u j (vu)ij k( j) ijk