混沌密码及其应用
２００８．１０
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网络安全技术与应用混沌密码及其应用
陈卓
湖北工业大学计算机学院 湖北 ４３００６８
摘要：本文介绍了近年来混沌加密相关问题的研究进展，分析了混沌模型中与密码学密切相关的特性，并举例介绍了利用混沌序列密码进行信息加密的过程。
关键词：序列密码；混沌序列；混沌模型
０ 引言
由于混沌动力学系统所具有的一些固有特点如迭代不重复性和初始值的敏感性，使得所产生的混沌序列具备优良的密码学特性。２０世纪８０年代末，英国数学家Ｍａｔｔｈｅｗｓ最早提出了混沌序列密码的概念，他研究了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射作为序列密钥流生成器问题。１９９０年混沌分组密码被提出，研究表明混沌具有分组密码所要求的扩散、混乱等特性。１９９３年Ｈｗｕ Ｆｅｎｇｉ提出了一种混沌公钥密码。过去的十年中，随着对混沌理论研究的不断深入，混沌理论的应用范围也不断扩展。混沌在密码学中的应用成了热门的研究领域，大量的混沌加密算法被提出。目前，混沌密码可用于信息加密、保密通信、扩频通信、智能卡加密、数字水印等等技术，因此混沌密码学被列入现代密码学的重要研究前沿。
１ 序列密码的原理
传统密码体制可以分为对称密码体制和非对称密码体制，对称密码体制有两种方式：序列密码和分组密码。分组密码算法的要求是：分组长度要足够大，密钥空间要足够大，由密钥确定的置换算法要足够复杂，加密和解密运算简单，差错传播尽可能的小。
序列密码也称为流密码（Ｓｔｒｅａｍ Ｃｉｐｈｅｒ），对应于分组密码，序列密码具有软件硬件实现简单、便于硬件实现、加解密处理速度快、没有或只有有限的错误传播等特点，因此在实际应用中，特别是专用或机密机构中保持着优势，典型的应用领域包括无线通信和外交通信。
一个典型的序列密码每次加密一个字节的明文，也可设计成每次操作一比特或者大于一个字节的单元。图１ 给出了一个典型的序列密码的结构图，在该结构中，密钥输入到一个伪随机数（比特）发生器，该伪随机数发生器产生一串随机的８比特数。发生器的输出称为密钥流，通过与同一时刻一个字节的明文流进行异或操作产生密文流。
通过设计合适的伪随机数发生器，序列密码可以提供和相应的密钥长度分组密码相当的安全性，序列密码的主要优点是，其相对于分组密码来说，往往速度更快而且需要编写的代码更少，例如序列算法ＲＣ４，仅仅几十行代码就可实现，表１列出了ＲＣ４与三种常见的对称分组密码执行速度的对比。
图１ 序列密码结构图
表１ 奔腾Ⅱ上对称密码的速度对比
序列密码的主要特点为：
（１）加密／解密运算是简单的模２加运算；
（２）密码强度主要依靠密钥流的随机性，因此如何设计一个好的密钥流发生器，使其产生随机的密钥流是序列密码体制的关键所在。
若密钥流发生器生成的密钥流是一个完全随机的非周期序列，则可用它实现一次一密体制，根据Ｓｈａｎｎｏｎ 理论，这种体制具有理论保密性，但是这种密钥流生成器需要无限存储单元和复杂的逻辑函数，在实际的基于数字逻辑（数字电子计算机）的密钥流生成器中只能采用有限的存储单元和确定的算法。
目前，密钥流生成器有多种结构，但多数是用线性反馈移位寄存器或非线性反馈移位寄存器作驱动器来产生一系列状态序列，然后这些状态序列经过非线性组合后得到密钥序列。流密码的强度完全依赖与密钥流产生器所生成序列的随机性和不可预测性，其核心问题是密钥流生成器的设计。
２ 混沌序列密码２．１ 混沌特性
最早将混沌系统应用于密码学的思想可以追溯到１９４９年，香农出版的经典文章“Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ＳｅｃｕｒｉｔｙＳｙｓｔｅｍ”。自从二十世纪８０年代以来，应用混沌系统构造新型密码系统的想法得到了越来越多的关注，
这一想法来源于
本文由湖北省教育厅青年基金（２００４Ｑ００２）湖北工业大学高层次人才科研基金资助。
作者简介：陈卓（１９６９－），女，博士，副教授，研究方向：网络安全协议分析、无线网络安全。
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网络安全技术与应用混沌系统和密码学系统之间的自然联系：强混沌系统的动力学特性大致对应着高强度密码学系统的某些安全特征，而具有良好混合性的传统密码系统又暗含着拟混沌现象。
什么是混沌呢？混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性系统中出现的类似随机的过程。一个确定性系统是这样一种动力学系统：它由确定的常微分方程、偏微分方程、差分方程或一些迭代方程描述，方程中的系数都是确定的，这样，给出初值，系统以后的运动应该是完全确定的，即未来完全包含于过去之中，当初值有微小变化时，系统的变化也应该不会太大。但是六十年代人们发现有一些系统，虽然描述它们的方程是确定的，但系统对初值有极强的敏感性，即初值有极微小的变化，将引起系统后来不可预测的改变。这种系统从物理上看运动似乎是随机的。这种对初值的敏感性，或者说确定性系统内在的随机性就是混沌。
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型是混沌模型中的一种，它的迭代方程如下：
ｙｎ＋１＝靬ｎ（１－ｙｎ）
当烊≈荡笥．５６９９，方程将进入混沌区。图２是当
３．７８时的迭代方程曲线。
图 ２ 3．７８时的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型迭代方程曲线
在混沌区的数据有两个特性：迭代不重复性和初值敏感性。迭代不重复性是指当选定适当的系数使某迭代方程进入混沌状态时，方程将进入无限不循环迭代，因此不会出现重复的迭代值，这种迭代的结果可以用来产生随机序列。在理论意义上混沌序列是完全意义上的随机而不是伪随机。
而初值敏感性是指只要初值有１０－６的差异，其迭代方程的迭代轨迹就会大相径庭，因此初始值成为迭代序列的最关键的因素，将这些特点应用到加密理论中，可以形成较为完善的混沌加密算法。
对当前的分组加密算法而言，为确保安全强度，分组密码设计时的分组长度和密钥长度不断增加，这也不可避免地影响了加密的速度，而序列密码在速度上有很大优势，现在混沌序列密码在安全和速度上又提供了一种新的选择。
２．２ 采用混沌序列密码进行信息的加密
如果密钥流生成器是一个混沌系统，它虽然只有有限的存储空间和有限复杂的逻辑，但却可以用确定的系数和确定的迭代方程，输出混沌密钥流序列，得到的混沌序列作适当处理（比如扰码以使“０”与“１”的分布尽量均匀、加入同步机制等）后，即可用作密钥流。图３为一个混沌序列流密码系统框图。
图３ 混沌序列密码系统框图
要构造一个混沌序列密码，首先要构造一个混沌序列，如采用如下迭代方程构造混沌序列 ：
Ｙｎ＋１＝Ａｓｉｎ２（Ｙｎ－ＹＢ）
Ａ和ＹＢ是方程的系数，随着参数Ａ和ＹＢ的变化，系统将会进入混沌状态，如Ａ＝４，ＹＢ＝２．５，
这时方程进入混沌状态。混沌加序列密码其加密以位为单位，因此需要将被加密的信息按位读出，然后将给定方程的初值Ｙ０进行迭代运算，判断迭代值Ｙｉ的大小，
当Ｙｉ＞２＊Ａ／３时取１，否则取０，然后将此位与文件中读出的位信息相异或，其异或的结果即为密文信息，写入文件，新形成的文件即为密文文件。
加密和解密所使用的迭代方程的系数和初始值必须完全相同，因为只要初始信息有 的差距其迭代序列就会大相径庭。解密与加密过程基本相同，不同的是解密时读出的是密文， 与相同的迭代序列异或的结果就是原来的明文。
文件加密算法的过程如下：（１）打开一个文件并过滤头信息；
（２）从文件中以ｂｉｔ为单位读数据ｐ；
（３）根据迭代方程生成的混沌序列｛Ｙｉ｝，并获得一个ｂｉｔ密钥值；
ｉｆ Ｙｉ＞２×Ａ／３ ｔｈｅｎ Ｓｉ＝１ ｅｌｓｅ Ｓｉ＝０ （ｉ＝１，２，…．８）； ｋ＝Ｓｉ（４）通过异或计算：ｃ＝ｐ ｘｏｒ ｋ，获得密文比特ｃ；（５）把ｃ写入一个新文件中；重复（１）到（５）直到文件结束。
构造混沌序列的映射可以是是一维映射，如果使用二维的Ｓｍａｌｅ映射、Ｈｅｎｏｎ映射或三维的Ｌｏｒｅｎｚ系统，可以方便地获得更复杂的序列。
３ 结语
目前混沌密码系统的研究领域有许多课题有待进一步研究，引入混沌系统的密码不仅具有优良统计学和拓扑学特性，而且设计简单，易于实现。由于混沌系统的这些优良特性，混沌加密算法得到了越来越多的重视，混沌已成为密码学中新的丰富的资源。
参考文献
［１］Ｍｕｒａｌｉ Ｋ．Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ．
Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ Ａ．２０００．
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VAR1:=(H+L)/2; AO:=SMA(VAR1,5,1)-SMA(VAR1,34,1),COLOR6699CC; AC:=SMA((AO-SMA(AO,5,1)),5,1),COLOR6699CC; X1:=AO>REF(AO,1) AND AC>REF(AC,1); X2:=AO 红:SMA(Y,5,1),COLORRED; 绿:SMA(Y,3,1),COLORGREEN; 上张:=蓝>=REF(蓝,1) AND 红>=REF(红,1) AND 绿>=REF(绿,1); 下张:=蓝 密码学与网络信息安全 【论文摘要】本文以优化中小企业信息化管理为思想，以系统开发为宗旨从系统企业的需求到信息化需要系统的支撑，然后设计出进销存管理系统，最后实现进销存管理系统的整个过程。关键词:信息化进销存优化管理。 【论文关键词】密码学信息安全网络 密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。 密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。 密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一门综合性的尖端技术科学。它与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科学等有着广泛而密切的联系。它的现实研究成果，特别是各国政府现用的密码编制及破译手段都具有高度的机密性。 网络安全，这是个百说不厌的话题。因为在互联网上，每台计算机都存在或多或少的安全间题。安全问题不被重视，必然会导致严重后果。诸如系统被破坏、数据丢失、机密被盗和直接、间接的经济损失等。这都是不容忽视的问题。既然说到网络安全，我们经常提到要使用防火墙、杀毒软件等等。这些的确很重要，但是人们往往忽视了最重要的，那就是思想意识。 人类的主观能动性是很厉害的，可以认识世界、改造世界，正确发挥人的主观能动性可以提高认知能力。但是人类本身固有的惰性也是十分严重的，喜欢墨守成规、图省事。就是这点惰性给我的网络带来了安全隐患。据不完全统计，每年因网络安全问题而造成的损失超过300亿美元，其中绝大多数是因为内部人员的疏忽所至。所以，思想意识问题应放在网络安全的首要位置。 一、密码 看到这里也许会有读者以为我大放网词，那就先以我自己的一个例子来说起吧。本人也很懒，但是也比较注意安全性，所以能设置密码的地方都设置了密码，但是密码全是一样的。从E-mail信箱到用户Administrator，统一都使用了一个8位密码。我当初想:8位密码，怎么可能说破就破，固若金汤。所以从来不改。用了几年，没有任何问题，洋洋自得，自以为安全性一流。恰恰在你最得意的时候，该抽你嘴巴的人就出现了。我的一个同事竟然用最低级也是最有效的穷举法吧我的8位密码给破了。还好都比较熟，否则公司数据丢失，我就要卷着被子回家了。事后我问他，怎么破解的我的密码，答曰:只因为每次看我敲密码时手的动作完全相同，于是便知道我的密码都是一样的，而且从不改变。这件事情被我引以为戒，以后密码分开设置，采用10位密码，并且半年一更换。现在还心存余悸呢。我从中得出的教训是，密码安全要放在网络安全的第一位。因为密码就是钥匙，如果别人有了你家的钥匙，就可以堂而皇之的进你家偷东西，并且左邻右舍不会怀疑什么。我的建议，对于重要用户，诸如:Root,Administratoi的密码要求最少要8位，并且应该有英文字母大小写以及数字和其他符号。千万不要嫌麻烦，密码被破后更麻烦。为什么要使用8位密码呢，Unix一共是0x00 混沌第一章 Alligator 第一章：鳄鱼线(Alligator) 于本章，我们将叙述鳄鱼线：做什么用的？如何构成的？如何用之为交易策略？？… ⊙ The Alligator - Our Compass and Odds Maker 基本上，无论实时价格往任何方向移动，鳄鱼线（如图标）扮演着使我们的交易保持正当方向的 罗盘角色。 而且， 鳄鱼线会协助我们在有方向的趋势中获利 （见电子期仿真交易日记 9/17～1/16） 。 并且将这个获利持续到会吃掉我们利润的盘整趋势（见电子期仿真交易日记 1/16～目前）出现为 止。 ⊙ What the Alligator is 动量监视器：一个与市场结合并接近市场的动量监视器。（详章三：AO） 交易的指针：一个简单且仅在现在的趋势中交易的指针。（详章二：Fractal） 保护的装备：一个使你在盘整走势中不会损失的保护装备。 ⊙ What is the Alligator？ 鳄鱼线是结合了不规则碎形几何学和非线性动力学的平均线。有蓝、红、绿三条。 蓝线，是鳄鱼的颚。（如图标） 它的画法是取 13 根 bar 的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动 8 根 bar。 红线，是鳄鱼的牙齿。（如图标） 红色线是取 8 根 bar 的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动 5 根 bar 所构成。 绿线，是鳄鱼的上唇。（如图标） 绿色线是取 5-bar 平滑移动平均数，然后将算出来的结果往未来的方向移动 3 根 bar 所构成。 ⊙ Trading the Alligator 当蓝、红、绿三条移动平均线纠缠在一起时（如图 1/16～目前），表示鳄鱼他睡着了。 当他从长时间的睡眠中醒来时，会十分饥饿。而且进一步的追捕价格（如图 9/17～1/16），以填 满他的胃，直到他得到满足。 然后，他开始闭上嘴巴，并且丧失了进食的兴趣（如图 1/16）。 只要嘴巴开始闭起来，就是告诉我们：取得利润。并等待。观察鳄鱼是否将打个盹儿？ 所以，当鳄鱼睡觉时，我们通常会逗留在市场外，并且等待。直到有个碎形（详章二：Fractal） 在下颚外被触发为止。 他能让我们远离波动不定的市场，并使我们能进入重要且趋势明显的市场中。 亦即价格向上或向下突破碎形（详章二：Fractal）时，便是你从趋势中开始获利的时候。 ⊙ Alligator behavior 我们的交易策略是： ﹡不进行交易，直到第一个在鳄鱼嘴巴外面的碎形（详章二：Fractal）被突破时。 ﹡若价格在鳄鱼的嘴巴之上，仅取用买的讯号而且不卖。并且将停利单向上移动。 ﹡若价格在鳄嘴向下的另一边，只取用卖的讯号。且仅在停损离场时才买。不做多。 以下是我对《应用密码学》这本书的部分学习笔记，比较简单。笔记中对现代常用的加密技术进行了简单的归类和解释，有兴趣的同学可以看一下，没看过的同学就当普及知识了，看过的同学就当复习了。笔记里面可能有错别字，有的话请各位看客帮忙指正。 第1章密码学概述 1-1、1-2 1.密码技术的发展历史大致可以划分为三个时期：古典密码、近代密码和现代密码时期。 2.公元前440多年的斯巴达克人发明了一种称为“天书”的加密器械来秘密传送军事情报。这是最早的移位密码。 3.1919年德国人亚瑟·谢尔比乌斯利用机械电气技术发明了一种能够自动编码的转轮密码机。这就是历史上最著名的德国“埃尼格玛”密码机。 4.1949年香农的奠基性论文“保密系统的通信理论”在《贝尔系统技术杂志》上发表。 5.1977年，美国国家标准局正式公布实施了美国的数据加密标准（DES）。 6.1976年11月，名美国斯坦福大学的著名密码学家迪菲和赫尔曼发表了“密码学新方向”一文，首次提出了公钥密码体制的概念和设计思想。 7.1978年，美国的里韦斯特（R.L.Rivest）、沙米尔（A.Shamir）和阿德勒曼（L.Adleman）提出了第一个较为完善的公钥密码体制——RSA体制，成为公钥密码的杰出代表和事实标准。 8.2000年10月，比利时密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen提出的“Rijndael数据加密算法”被确定为AES算法，作为新一代数据加密标准。 1-3 1.密码学的主要任务：密码学主要为存储和传输中的数字信息提供如下几个方面的安全保护：机密性、数据完整性、鉴别、抗抵赖性。 2.密码体制中的有关基本概念： 明文（plaintext）：常用m或p表示。 密文（ciphertext）：常用c表示。 加密（encrypt）: 解密（decrypt）： 密码算法（cryptography algorithm）：简称密码（cipher）。 密码学在网络安全中的应用 ０ 引言 密码学自古就有，从古时的古典密码学到现如今数论发展相对完善的现代密码学。加密算法也经历了从简单到复杂、从对称加密算法到对称和非对称算法并存的过程。现如今随着网络技术的发展，互联网信息传输的安全性越来越受到人们的关注，很需要对信息的传输进行加密保护，不被非法截取或破坏。由此，密码学在网络安全中的应用便应运而生。 １ 密码的作用和分类 密码学（Cryptology ）一词乃为希腊字根“隐藏”（Kryptós ）及“信息”（lógos ）组合而成。现在泛指一切有关研究密码通信的学问，其中包括下面两个领域：如何达成秘密通信（又叫密码编码学），以及如何破译秘密通信（又叫密码分析学）。密码具有信息加密、可鉴别性、完整性、抗抵赖性等作用。 根据加密算法的特点，密码可以分为对称密码体制和非对称密码体制，两种体制模型。对称密码体制加密和解密采用相同的密钥，具有很高的保密强度。而非对称密码体制加密和解密是相对独立的，加密和解密使用两种不同的密钥,加密密钥向公众公开，解密密钥只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥[1]。 ２ 常见的数据加密算法 ２．１ ＤＥＳ加密算法 摘 要：本文主要探讨的是当今流行的几种加密算法以及他们在网络安全中的具体应用。包括对称密码体制中的ＤＥＳ加密算法和ＡＥＳ加密算法，非对称密码体制中的ＲＳＡ加密算法和ＥＣＣ加密算法。同时也介绍了这些加密方法是如何应用在邮件通信、ｗｅｂ通信和ｋｅｂｅｒｏｓ认证中，如何保证网络的安全通信和信息的加密传输的。 关键词：安全保密；密码学；网络安全；信息安全中图分类号：ＴＰ３０９ 文献标识码：Ａ 李文峰，杜彦辉 （中国人民公安大学信息安全系，北京 １０２６００） The Applying of Cryptology in Network Security Li Wen-feng 1, Du Yan-hui 2 (Information security department, Chinese People’s Public Security University, Beijing 102600, China) Abstract: This article is discussing several popular encryption methods,and how to use this encryption method during security transmittion.There are two cipher system.In symmetrical cipher system there are DES encryption algorithm and AES encryption algorithm.In asymmetrical cipher system there are RSA encryption algorithm and ECC encryption algorithm. At the same time, It introduces How is these encryption applying in the mail correspondence 、the web correspondence and the keberos authentication,how to guarantee the security of the network communication and the secret of information transmits. Key words: safe security; cryptology; network security; information security DES 算法为密码体制中的对称密码体制，又被成为美国数据加密标准，是1972年美国IBM 公司研制的对称密码体制加密算法。其密钥长度为56位，明文按64位进行分组，将分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。 DES 加密算法特点：分组比较短、密钥太短、密码生命周期短、运算速度较慢。DES 工作的基本原理是，其入口参数有三个：Key 、Data 、Mode 。Key 为加密解密使用的密钥，Data 为加密解密的数据，Mode 为其工作模式。当模式为加密模式时，明文按照64位进行分组，形成明文组，Key 用于对数据加密，当模式为解密模式时，Key 用于对数据解密。实际运用中，密钥只用到了64位中的56位，这样才具有高的安全性。 ２．２ ＡＥＳ加密算法 AES （Advanced Encryption Standard ）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高。2000年10月，NIST （美国国家标准和技术协会）宣布通过从15种候选算法中选出的一项新的密匙加密标准。Rijndael 被选中成为将来的AES 。Rijndael 是在1999年下半年，由研究员Joan Daemen 和 Vincent Rijmen 创建的。AES 正日益成为加密各种形式的电子数据的实际标准。 算法原理：AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。 doi ：10.3969/j.issn.1671-1122.2009.04.014 学术.技术 部分组成，而密钥又由加密密钥和解密密 钥组成。一般按照加密密钥和解密密钥是否相同，将 学术.技术 制。在对称密码体制中，加密密钥和解密密钥相同，或者 虽然不相同，但可以由其中的任意一个很容易地推导出另 外一个，密钥由通信的双方共同商定并通过安全信道由 接发送传送给接收方，其加密解密过程可表示为：加密 ，解密。其中：M为明文，C为密文，E 为加密函数，D为解密函数，K为密钥。 从加密模式上，对称密码体制可分为流密码和分组 密码，流密码是一种非常重要的私钥密码，其理论基础 是“一次一密”算法，因此可以达到完全保密的要求。但 实际应用中生成完全随机的密钥序列是不可行的，只能生 成一些类似随机的密钥序列，即伪随机序列。流密码技 术也比较成熟，也是世界各国重要领域的主流密码。目 前对流密码的研究主要集中在(1)衡量密钥流序列好坏的 标准；(2)构造线性复杂度高、周期大的密钥流序列。分 组密码的应用非常广泛,除可用来加密消息外,还可用 来构建流密码、消息认证码、杂凑函数等。D E S、I D E A、 Skipjack、Rijndael算法等都是分组密码。 对称密码算法简单，加密速度快，其主要缺陷是密 钥的发放和管理困难。针对对称密码的缺点，1976年， W.Diffie和M.E.Hellman发表了“密码学中的新方向 （New Directions in Cryptography）”提出了非对称密 码体制[5]。其主要思想是：密钥成对出现，加密密钥公 开（简称公钥），解密密钥保密（简称私钥），用公钥加密 信息，用保密的解密密钥解密。其加密解密过程表示为： ，。其中为公钥，为私钥。公钥密 码的共同特点是基于陷门单向函数，把解密密钥的问题等 效为一个难以求解的数学问题，目前公钥密码体制主要有 两类：一类是基于大整数因式分解的困难性，如R S A； 另一类是基于离散对数问题，如E I G a m a l密码和椭圆曲 线密码。对于公钥密码，虽然我们知道增加密钥的长度可 以提高加密体系的安全性，但人们仍无法从理论上证明算 法是不可攻破的，因此，研究可证安全的公钥密码是密码 学的一个关键问题。 证券混沌操作法-低风险获利指南 比尔.威廉姆 1.市场是自然的函数，它们的行为并不遵循古典物理学、参数统计学、线性数学 2.分形几何学（fractal geometry）提供一种截然不同的观点来稳定获利 3.混沌理论的另外一项结论是：没有人根据市场来交易，我们都是根据自己的信念系统来 交易 4.任何人都可以计算苹果内的种子，然而，没有人可以计算种子内的苹果 5.理想的交易基本上并不是来自于头脑，它来自于勇气与心灵。不需过度的思考，你需要 的是自觉、对于自身需求与市场需求的敏锐感觉、以及扎扎实实的普通常识。 6.如果你认为自己可以学习如何精确预测行情，你已经把自己剔除于10%的顶尖交易员 之外。 7.未来并不如同过去 8.我们都是已自己的信念系统来交易。这便是“一致性获利法”的精髓。我们发现市场的 根本结构时，调整个人的根本结构，使个人的根本激斗与市场的根本结构相互融合，结构便是几何学上的协调性。 9.市场具有能量（energy）的特质，能量永远是遵循阻力最小的途径移动（如：河流的河 床变化）。期货市场的根本结构具有“分形”（fractal）的性质，他最适合以混沌理论处理。 10.所有的商品市场都是由一群对于价值看法不同，而对于价格看法相同的人们所创造。 11.我们所了解的真理，是特定真理而非普遍真理，例如：在地球重力下三角形内角和等于 180度，而在太空将超过180度 12.我们如法直接观察世界，永远是透过范式（模型或模式，一组共同认定的假设，是我们 感知世界的方法）的滤镜来观察世界。永远无法观察世界的整体，仅能够看见其中的片段。 13.混沌并不是随机性的，恰好相反。混沌是一种较高层次的次序，其中的组织原则是随机 性与刺激，而不是牛顿与欧几里德传统下大“因果关系”。因为自然界与人类的脑部都是混沌的现象，而市场则是自然界的一部分，并反映人类的性质，所以市场也是一种混沌的现象。 14.分形几何学是混沌理论的一项工具，研究对象是混沌的现象。 15.市场能量的分析原则 15.1.能量永远遵循阻力最小的途径 15.2.始终存在而通常不可见的根本结构，将决定阻力最小的途径 15.3.这些始终存在而通常不可见的根本结构，可以被发现，并加以改变。 16.结构：要素（成份）（parts or components）、计划（plan）、能源（power source）、宗旨 （purpose） 17.影响交易绩效结构的要素构成：欲望、信念、假设、志向、对市场和自己结构的了解 18.在人生当中，所有最严重与最重要的问题，基本上都是无法解决的，它们永远无法解决， 而仅可以“扁的不重要”（outgrown） 19.学习任何新知识的五个阶段 19.1.初学交易者：学习基本知识，术语等，保证盈亏基本持平 19.2.进阶交易者：工具是艾略特波浪与分形，单合约稳定获利后才能增加资金 19.3.胜任交易者：交易伙伴（？）、计划交易，增加投资额并多合约、价差交易 19.4.精炼交易者：以自身的信念系统交易（将自身和市场的根本机构互相融合），金钱 《信息安全与密码学》实验报告 姓名： 学号： 学院： 班级： 成绩： 2014年12月31日 目录 1移位密码 (44) 1.1算法原理 (44) 1.2实现过程 (44) 1.2.1 程序代码 (44) 1.2.2运行界面 (77) 2置换密码 (88) 2.1算法原理 (88) 2.2实现过程 (99) 2.2.1 程序代码 (99) 2.2.2运行界面 (1111) 3 维吉尼亚密码 (1212) 3.1算法原理 (1212) 3.2实现过程 (1212) 3.2.1程序代码 (1212) 3.2.1运行界面................. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 4 Eulid算法....................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 4.1算法原理................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 4.2实现过程................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 4.2.1程序代码................. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 4.2.2运行界面................. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 5 Eulid扩展算法................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 5.1算法原理................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 5.2实现过程................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 5.2.1程序代码................. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 5.2.2运行界面................. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 6 素性检验 ........................ 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 6.1算法原理................... 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 ２００８．１０ 83 网络安全技术与应用混沌密码及其应用 陈卓 湖北工业大学计算机学院 湖北 ４３００６８ 摘要：本文介绍了近年来混沌加密相关问题的研究进展，分析了混沌模型中与密码学密切相关的特性，并举例介绍了利用混沌序列密码进行信息加密的过程。 关键词：序列密码；混沌序列；混沌模型 ０ 引言 由于混沌动力学系统所具有的一些固有特点如迭代不重复性和初始值的敏感性，使得所产生的混沌序列具备优良的密码学特性。２０世纪８０年代末，英国数学家Ｍａｔｔｈｅｗｓ最早提出了混沌序列密码的概念，他研究了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射作为序列密钥流生成器问题。１９９０年混沌分组密码被提出，研究表明混沌具有分组密码所要求的扩散、混乱等特性。１９９３年Ｈｗｕ Ｆｅｎｇｉ提出了一种混沌公钥密码。过去的十年中，随着对混沌理论研究的不断深入，混沌理论的应用范围也不断扩展。混沌在密码学中的应用成了热门的研究领域，大量的混沌加密算法被提出。目前，混沌密码可用于信息加密、保密通信、扩频通信、智能卡加密、数字水印等等技术，因此混沌密码学被列入现代密码学的重要研究前沿。 １ 序列密码的原理 传统密码体制可以分为对称密码体制和非对称密码体制，对称密码体制有两种方式：序列密码和分组密码。分组密码算法的要求是：分组长度要足够大，密钥空间要足够大，由密钥确定的置换算法要足够复杂，加密和解密运算简单，差错传播尽可能的小。 序列密码也称为流密码（Ｓｔｒｅａｍ Ｃｉｐｈｅｒ），对应于分组密码，序列密码具有软件硬件实现简单、便于硬件实现、加解密处理速度快、没有或只有有限的错误传播等特点，因此在实际应用中，特别是专用或机密机构中保持着优势，典型的应用领域包括无线通信和外交通信。 一个典型的序列密码每次加密一个字节的明文，也可设计成每次操作一比特或者大于一个字节的单元。图１ 给出了一个典型的序列密码的结构图，在该结构中，密钥输入到一个伪随机数（比特）发生器，该伪随机数发生器产生一串随机的８比特数。发生器的输出称为密钥流，通过与同一时刻一个字节的明文流进行异或操作产生密文流。 通过设计合适的伪随机数发生器，序列密码可以提供和相应的密钥长度分组密码相当的安全性，序列密码的主要优点是，其相对于分组密码来说，往往速度更快而且需要编写的代码更少，例如序列算法ＲＣ４，仅仅几十行代码就可实现，表１列出了ＲＣ４与三种常见的对称分组密码执行速度的对比。 图１ 序列密码结构图 表１ 奔腾Ⅱ上对称密码的速度对比 序列密码的主要特点为： （１）加密／解密运算是简单的模２加运算； （２）密码强度主要依靠密钥流的随机性，因此如何设计一个好的密钥流发生器，使其产生随机的密钥流是序列密码体制的关键所在。 若密钥流发生器生成的密钥流是一个完全随机的非周期序列，则可用它实现一次一密体制，根据Ｓｈａｎｎｏｎ 理论，这种体制具有理论保密性，但是这种密钥流生成器需要无限存储单元和复杂的逻辑函数，在实际的基于数字逻辑（数字电子计算机）的密钥流生成器中只能采用有限的存储单元和确定的算法。 目前，密钥流生成器有多种结构，但多数是用线性反馈移位寄存器或非线性反馈移位寄存器作驱动器来产生一系列状态序列，然后这些状态序列经过非线性组合后得到密钥序列。流密码的强度完全依赖与密钥流产生器所生成序列的随机性和不可预测性，其核心问题是密钥流生成器的设计。 ２ 混沌序列密码２．１ 混沌特性 最早将混沌系统应用于密码学的思想可以追溯到１９４９年，香农出版的经典文章“Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ＳｅｃｕｒｉｔｙＳｙｓｔｅｍ”。自从二十世纪８０年代以来，应用混沌系统构造新型密码系统的想法得到了越来越多的关注， 这一想法来源于 本文由湖北省教育厅青年基金（２００４Ｑ００２）湖北工业大学高层次人才科研基金资助。 作者简介：陈卓（１９６９－），女，博士，副教授，研究方向：网络安全协议分析、无线网络安全。 密码学基本概念 一.学科分类 密码术（Cryptology） (1)密码学(Cryptography) 研究如何构建强大、有效的加密/解密方法体系的学科 (2)密码分析学(Cryptanalysis) 研究加密/解密方法体系所存在的弱点，找出破译密码方法的学科 二. 基本加密通信模型 Alice Bob & Eve 的加密通信： Alice和Bob 要进行通信，而Eve将会截获他们的消息，所以他们使用加密的方法通信 1. 基本概念 明文(Plaintext)是一组Alice和Bob都能够理解其含义的消息或者数据 密文(Cipher text )是一组变换后的数据或消息，它使得非法用户不能理解其中的信息 密钥（Key）能控制变化结果的参数信息 加密 (Encryption)使用一套变换方法，使其输出的密文依赖于输入的明文和加密密钥(eKey) 解密 (Decryption)使用一套变换方法，使其输出的明文依赖于输入的密文和解密密钥(dKey) 用符号表示 加密：Cipher text = Encryption (Plaintext, eKey) 解密：Plaintext = Decryption (Cipher text, dKey) 2. 体系划分 以加密密钥和解密密钥的关系来划分为体系： 1。如果加密密钥(eKey)和解密密钥(dKey)相同，或者实质上相同，这样的加密体系称为单钥或对称密钥体系 2。如果加密密钥(eKey)和解密密钥(dKey)不相同，或者很难从其中一个密钥推导出另一个密钥，这样的加密体系称为双钥或非对称密钥体系 三. 实例 1 对称密钥 在经典加密方法中使用两种类型进行变换： (1)换位法(Permutation cipher / Transposition cipher)：明文中 的每个字母或符号没有改变，但它们在密文中的位置进行了重新 排列。 经典换位加密法 (2)替换法(Substitution cipher)：将明文中每个字母、数字、符号按 一定规则替换成另外一个符号。 又可分为单码替换、多码替换、多图替换 单码替换：明文被映射到一个固定的替换表中 多码替换：明文被映射到多于一个替换表中 多图替换： 2.5.3混沌密码 自然界的各个现象均可用数学模型来描 述，象数学摆的运动可用方程 ?“+g/(l sin?)=0来确定。 但是，这是在忽略了很多物理因素的情 况下得到的。 如果考虑到初始条件、随机参数等因素， 就必须在上述确定方程中增加一个随机 项，这样该方程就不是确定性的了。 造成该原因的是外界环境的随机性。 某些方程即使不考虑任何外界随机因素，也有 随机现象，这称为内在随机性。 混沌就是一种内在随机现象，它是一种复杂的 非线性非平衡动力学过程。 混沌具有下面两个特性： 两个几乎一样并具有适当形态的混沌系统，在 同一种相同信号控制或驱动下，它们的输出是 相同的； 混沌系统对初始条件极为敏感，两个几乎相同 的混沌系统，只要初态稍有不同，就会演变成 完全不同的状态。 利用混沌系统的特性，就可构造一个同步系统 进行通信。 混沌系统 可同步混沌子系统 驱动序列 驱动序列 ? 混沌序列 同步混沌序列 ⊕ 密文…密文 ⊕ 明文 图 混沌密码系统 组件1 组件2组件3组件2 组件3 在实际使用中，混沌序列的生成总是用有限精度器件来实现的。 混沌序列生成器最终还是可归结为有限自动 机。 混沌序列生成器是否超越利用有限自动机和布尔逻辑理论构造的密钥流生成器就值得研 究。 目前的混沌序列其生成序列的周期、伪随机性和复杂性的估计都是通过统计分析和实验测试给出的，因而其安全性并不令人放心。 2.5.4量子密码 量子密码基于量子力学理论，利用量子系统在被测 量时会受到扰动这一特性，创建一个具有这种特性 的通信信道，使得在该信道中想不干扰传输而进行 窃听是不可能的。 粒子实际上不会在任何一个单独的地方存在，它们 同时在几个不同的地方以不同的概率出现。 只在研究并测量粒子时，才突然跌入一个单独的场 所 不能同时测量粒子的每个方面， 例如位置和速度，因为在测量这两个量中的一个时， 就破坏了测量另一个量的任何可能性。 在量子世界中存在一种基本的不确定性，并且是不 可避免的， 不确定性就可用来产生秘密密钥。 密码学与网络信息安全 摘要伴随着网络的普及，计算机网络安全成为影响网络效能的重要问题，这就对网络的安全提出了更高的要求。一个安全的网络信息系统应当确保所传输信息的完整性、保密性、不可否认性等。目前保障通信和网络安全技术的种类很多，其中数据加密技术是保障信息安全的最核心的技术措施，信息加密也是现代密码学的主要组成部分。本文分析了密码学的发展趋势及一些常用的数据加密算法。 关键词网络信息安全；密码学；数据加密技术 1.网络安全技术研究的目的和意义 近年来，互联网络以其简捷、方便以及费用低廉等优点，己经越来越深入地渗透到互联网络不仅能够给人们提供信息资料，还使得网上电子商务的开展如网上购物、网上书店等成为可能，大大地影响了人们的生活。原来传统的信息媒体诸如纸张、胶片、磁带等纷纷让位于电子媒体。人了门可以在网络上通过网络门户如Yahoo。O、Sohu查询资料，或者通过电子邮件以及BBS等在网上交流信息，这一切都大大的提高了人们的工作效率。同时电子商务的出现标志着互联网从一个主要提供信息服务的网络向商业领域的拓展，这样就可以吸引更多的资金投入到互联网络的建设之中，从而更大的促进网络的发展。 网络的发展给人们带来了前所未有的便利，同时也给人们提出了新的挑战。每天互联网络上都有大量数据在传输，这其中既有对安全性要求相对较低的网页内容，也有安全要求相对较高的电子邮件以及ICQ信息，还有要求高度保密的电子商务交易数据。所有这一切，都对互联网上的数据安全提出了更高的要求。由于Internet网络本身的开放性，使每一个上网的用户既成为网络的受益者也可能成为网络的破坏者。同样由于目前Internet网络的无序化使得网络秩序基本上处于无法可依的状态。因此就要求对网上用户传来的数据进行加密/解密、签名/校验等工作，以保证自己的网上安全。 目前所有在互联网网络上的通信都使用TCP/IP协议，由于互联网络本身特点以及TCP/IP协议的弱点，TCP八P协议在信息到达终点之前可能要通过许多中间计算机和单独的网络，这使得它的传输信息容易受到第三方的干扰，因此使得在网络上传输的数据面临着各种安全问题。在网络上传输的数据对于数据的安全性也有不同的要求，例如，传输的网页数据仅仅要求不被篡改即可，而电子邮件则要求不能被窃听或者篡改，而电子商务中传输的敏感数据，如订货单等则要求相当高的安全性，其数据不能被窃听、篡改，同时接收方和发送方必须不能被假冒。同时网上还有一些数据，如个人信用卡密码、个人档案、政府公文等都对数据传输的安全性提出了更高的要求。针对网上数据传输的安全性提出了以下的要求: 1.机密性:数据不会被未授权的窃听者所窃取。 2.可认证性:能够确认文件的来源，确实是传送者本人，而不是由别人伪造的。 3.完整性:文件是真正的原文，并未被无意或者恶意的篡改。 4.不可否认性:发送方在发送文件之后，不可否认他曾送出这份文件。 密码学是信息安全的核心技术之一，解决这些问题的唯一有效的手段就是使用现代密码技术。信息加密技术是保障信息安全的最基本、最核心的技术措施。信息加密也是现代密码 摘要控制和利用混沌是当前自然科学基础研究的热门课题之一。自然界中，诸如物理、化学、生物学、地学……以及技术科学学、社会科学等各种科学领域中已经发现了混沌现象的存在，有人认为这是续相对论、量子论之后的又一重大科学发现。由于混沌信号具有对初始条件的敏感性、非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点,特别适用于保密通信、扩频通信等领域。在混沌应用研究中,混沌保密通信研究得最多,竞争也最为激烈,他已经成为保密通信的一个新的发展方向 目录 第一章混沌简介 (4) 1.1 混沌基本特征 (4) 1.2 控制和利用混沌的意义 (5) 1.3 混沌信号的判别方法 (5) 1.3.1 时域分析法 (6) 1.3.2 相轨迹图法 (6) 1.3.3 庞加莱截面法 (6) 第二章受控混沌在通信中的应用 (7) 2.1混沌通信概述 (7) 2.2 同步化混沌 (7) 2.2.1 驱动和响应 (7) 2.2.2 有限时间步长对混沌轨道同步化的影响 (8) 2.2.3 混沌现象在通信中的应用 (8) 第三章应用模块 (10) ３.１模拟相乘器 (10) ３.１.１基本特性及实现方法 (10) ３.１.２四象限双差分对模拟相乘器原理 (11) ３.１.３AD632AD (12) ３.２LF353放大器 (13) ３.３MATLAB (13) ３.４ＥＷＢ软件应用 (14) 第四章混沌电路的实现与分析 (15) 4.1 加密通信的基本结构 (15) 4.１.１Ｍatlab演化过程 (17) 4.2 EWB仿真电路 (19) 4.3 实际电路结果 (21) 结束语 (22) 感谢语……………………………………………………………………………………………………(22 ) 参考文献…………………………………………………………………………………………………(23 ) 新版混沌第一章：鳄鱼线(Alligator) 混沌第一章：鳄鱼线(Alligator) 于本章，我们将叙述鳄鱼线：做什么用的如何构成的如何用之为交易策略… ⊙ The Alligator - Our Compass and Odds Maker 基本上，无论实时价格往任何方向移动，鳄鱼线（如图标）扮演着使我们的交易保持正当方向的罗盘角色。 而且，鳄鱼线会协助我们在有方向的趋势中获利（见电子期仿真交易日记9/17～1/16）。 并且将这个获利持续到会吃掉我们利润的盘整趋势（见电子期仿真交易日记 1/16～目前）出现为止。 ⊙ What the Alligator is 动量监视器：一个与市场结合并接近市场的动量监视器。（详章三：AO） 交易的指针：一个简单且仅在现在的趋势中交易的指针。（详章二：Fractal）保护的装备：一个使你在盘整走势中不会损失的保护装备。 ⊙ What is the Alligator 鳄鱼线是结合了不规则碎形几何学和非线性动力学的平均线。有蓝、红、绿三条。蓝线，是鳄鱼的颚。（如图标） 它的画法是取13根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动8根bar。 红线，是鳄鱼的牙齿。（如图标） 红色线是取8根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动5根bar所构成。 绿线，是鳄鱼的上唇。（如图标） 绿色线是取5-bar 平滑移动平均数，然后将算出来的结果往未来的方向移动3根bar所构成。 ⊙ Trading the Alligator 当蓝、红、绿三条移动平均线纠缠在一起时（如图1/16～目前），表示鳄鱼他睡着了。 当他从长时间的睡眠中醒来时，会十分饥饿。而且进一步的追捕价格（如图9/17～1/16），以填满他的胃，直到他得到满足。 然后，他开始闭上嘴巴，并且丧失了进食的兴趣（如图1/16）。 只要嘴巴开始闭起来，就是告诉我们：取得利润。并等待。观察鳄鱼是否将打个盹儿 所以，当鳄鱼睡觉时，我们通常会逗留在市场外，并且等待。直到有个碎形（详章二：Fractal）在下颚外被触发为止。 他能让我们远离波动不定的市场，并使我们能进入重要且趋势明显的市场中。亦即价格向上或向下突破碎形（详章二：Fractal）时，便是你从趋势中开始获利的时候。 ⊙ Alligator behavior 我们的交易策略是： ﹡不进行交易，直到第一个在鳄鱼嘴巴外面的碎形（详章二：Fractal）被突破时。 ﹡若价格在鳄鱼的嘴巴之上，仅取用买的讯号而且不卖。并且将停利单向上移动。﹡若价格在鳄嘴向下的另一边，只取用卖的讯号。且仅在停损离场时才买。不做 （十）密码学基础 作者：山石1.密码学的起源 1949年之前：密码学是一门艺术 1949-1975年：密码学成为科学 1976年以后：密码学的新方向——公钥密码学 2.通信系统典型攻击 窃听：信息从被监视的通信过程中泄露出去。 完整性破坏：数据的一致性通过对数据进行未授权的创建、修改或破坏受到损坏。 业务流分析：通过对通信业务流模式进行观察而造成信息被泄露给未授权的实体。 消息篡改：当所传送的内容被改变而未发觉，并导致一种非授权后果时出现消息篡改。包括：内容修改，消息内容被插 入、删除、修改；顺序修改，插入、删除或重组消息序列； 时间修改，消息延迟或重放 旁路：攻击者发掘系统的缺陷或安全脆弱性 服务拒绝：当一个实体不能执行它的正当功能，或它的动作妨碍了别的实体执行它们的正当功能的时候便发生服务拒 绝。 冒充：就是一个实体（人或系统）假装成另一个不同的实体，从一个假冒信息源向网络中插入消息。冒充经常和某些别的 攻击形式一起使用，特别是消息的重演与篡改。 重演：当一个消息或部分消息为了产生非授权效果而被重复时出现重演。 抵赖：在一次通信中涉及到的那些实体之一不承认参加了该通信的全部或一部分。接受者否认收到消息；发送者否认发 送过消息。 陷阱门：当系统的实体受到改变致使一个攻击者能对命令，或对预订的事件或事件序列产生非授权的影响时，其结果就 称为陷阱门。 特洛伊木马：对系统而言的特洛伊木马，是指它不但具有自己的授权功能，而且还具有非授权的功能。 3.基本概念和术语 （1）密码学概念 密码学（Cryptology）：研究信息系统安全保密的科学。 密码编码学（Cryptography）：研究对信息进行编码，实现对信息的隐蔽。 密码分析学（Cryptanalytics）：研究加密消息的破译或消息的伪造。 （2）密码学术语 明文（Plaintext）：消息被称为明文。 密文（Ciphertext）：被加密的消息称为密文。 加密（Encryption）：用某种方法伪装消息以隐蔽它的内容的 混沌理论及其在密码学的应用 摘要：由于混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性，近年来混沌系统在密码学领域中得到了较多的 研究。介绍了混沌学理论和现代密码学的具体内客，通过对混沌和密码学 之间关系的分析。提出了把混沌用于密码学之中的具体方法和混沌密码系 统的框架结构，给出了数字加密中选择混沌系统的原则。 关键词：密码学；混沌；混沌加密 正文： 计算机从出现到现在，已经从用于计算机转到主要用于信息处理。Internet 每天为用户提供大量的信息服务。由于Internet的基础协议不是完全安全的协议。未经特别加密的信息在网络上传送时，会直接暴露在整个网络上。现代高性能的计算机、自动分析和截获程序每秒可以搜索数百万个底码，对传统的加密算法构成严重的压力。信息领域急切希望拥有更安全、方便、有效的信息保护手段。在过去的十年中，随着对混沌理论研究的不断深入，混沌理论的应用范围也不断扩展。混沌在密码学中的应用成了热门的研究领域，并提出了大量的混沌加密算法。大多数模拟混沌的密码使用混沌同步技术通过有噪信道实现秘密通信。许多研究者都已提出混沌和密码学的密切联系。混沌的许多基本特征，例如：混频(nlixi 峭)和对初始条件的敏感性都与好的密码的属性——混乱和扩散相联系。由于混沌理论近几十年得到了极大发展，无数混沌系统都可应用在密码学中，所阻混沌应当成为密码学中的新的丰富资源。 1、现代密码学 密码学包含两个互相对立的分支，即密码编码学和密码分析学.前者寻求保证消息保密性或真实性的方法，而后者则研究加密消息的破译或消息的伪造。一个保密系统由下述几个部分组成：明文消息空间M，密文消息空间C，密钥空间K1和K2，在单钥体制下KI=K2=K．此时密钥K需经安全的密钥信道由发方传给收方；加密变换Ek1∈E，M—C，其中kl∈K1，由加密器完成；解密变换Dk2∈D，C∈M，其中k2∈K2，由解密器实现。称总体(M，C，K1,K2，Ekl，Dk2)为一保密系统。对于给定明文消息m∈M，密钥kl∈Kl，加密变换把明文m变换为密文c，即 c=f(m，k1)=Ekl(m) (1)密码学与信息安全的关系
新版混沌操作法
《应用密码学》学习笔记
密码学在网络安全中的应用
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信息安全与密码学上机报告
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网络信息安全_密码学基本概念
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