课表编排问题
课表编排
长安大学渭水校区课表安排问题作者：程牧刚陈晓渭杨剑浩一、问题重述每学期的开学初，总有许多老师对渭水校区的课程安排进行抱怨，还有许多老师要求调课，教务处对这一问题很是头疼。
假设你是一名刚刚毕业的大学生，被分配到了长安大学教务处，领导安排你负责排出渭水校区的课表，请你们根据长安大学的实际情况，用数学建模的方法解决这一问题，既要让老师满意，又要让同学和学校满意。
让老师满意，就是要让每位老师在一周内前往渭水上课的乘车次数内尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少，比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段；让学校满意，就是要节约支出，每周派往渭水的车次尽可能的少。
请你们从长安大学的实际情况出发(自己收集相关数据)，用数学建模的方法解决以下问题：1)建立排课表的数学模型，并研制出排课表的软件包；2)利用你的模型及软件对本学期渭水校区的课表进行重排，并与现有的课表进行比较；3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处；4)对学校教务处排课表问题给出你的建议。
二、基本符号说明与基本假设2.1 基本符号说明A：第m m号教师对第n n号班级每周所上的课程总数mnB：第n n号班级每周所上的课程总数nE：模型中教室样本总数P：条件重要性系数S：模型中校车辆数X：第m m号教师在星期i的第j节课对第n n号班级上课mnijh：第m m号教师被安排在第一节和第二节课的课程总数1mh:第m m号教师被安排在第三节和第四节课的课的总数2mc：教师期望系数1c：教师非期望系数2T：程序教师编码iC：程序课程编码i2.2 基本假设（1）每天只有四节课，第一节和第二节课在上午，第三节和第四节课在下午（2）每周上5天课且每周的课程完全相同，并且没有合班上课的情况（3）每个班级人数相等（4）每个教室的座位数完全相等且大于等于班级的人数（5）每辆校车的座位数完全相等（6）教师中无开私家车者（7）若新旧两型号校车耗油率与座位总数相等，则它们的载客效率近似相等，即可做近似效率等价代换。
课表编排问题
课表编排问题摘要在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。
排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等因素。
我们经过讨论后，对题目的要求进行分析，并认为可以规划为优化问题，可以将“教师”，“教室”“课程”作为优化因素讨论，以便分配到不同的时间段上，形成课表。
首先，确定各优化因素之间的约束关系，根据各因素间约束关系的不同，将多重约束条件分为硬约束（强制要求）和软约束（用偏好系数表示），编制出各因素间的效用矩阵。
其次，把课程随机分配到课表上的每一个时间段，再以0-1规划方法分别将教师、教室分配到课表上的不同时间段上。
形成时间+课程+教师+教室的组合。
最终，形成满足要求的课表。
我们优化、0-1规划的方法，加入多重约束条件，引入了偏好系数，形成排课模型，根据题目给的数据，通过计算机编程，进行模型验证，求出了所需课表。
最后给出了教师、教室的配置建议。
关键词：多重约束条件0-1规划1问题的假设①假设课程全部编排；②假设是学生自选课程；③假设在课程要求为强制要求（硬约束）；④假设在教师属性中，能胜任课程类别、周最大课时数为强制要求（硬约束）；对教室类别要求、上课时间要求用偏好程度衡量（软约束）；⑤假设所得4张课表中2张同时上课，上完后另外2张课表开始上课；⑥假设课表内容由上课时间、教师、教室、课程组成。
2 符号说明主要符号符号意义A1A2A3A4A5 效用矩阵Ti 教师编号Ri 教室编号Ci 课程编号α偏好系数，表示教师对教室、教师对上课时间的偏好系数。
Si 课程表上时间段的编号ST一为T一教师的要求课时数SCi 为Ci课程的要求课时数Si={Yij,T一,R一} 课程表上某一时间段的课程-教师-教室组合3模型准备根据关联关系，刻画每个关系的效果指标矩阵个。
依次建立A1，A2…A4 七个效用矩阵。
其中，为强制约束的有A2、A4。
A2 矩阵：A2 (aij)（刻画i 教师上j 课程时的效果指标）其中：aij 0,1A4 矩阵：A4 (aij)（刻画i 课程在j 教室上时的效果指标）其中：aij 0,1偏好约束有A1、A3。
课表编排问题
课表编排问题
在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。
排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。
经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。
如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。
某高校现有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01～R18。
具体属性及要求见表1，表2，表3：
课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。
你所要解决的问题：
请你结合实际情况给出较为合理的课表编排方案，分析你所给出的方案的合理性。
对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
表1：课程属性及要求：
表2：教师属性：
表3：教室属性：。
如何做好编排课表和日常调课工作
如何做好编排课表和日常调课工作石家庄第九中学常春光编排课表和日常调课是学校教学管理的一项重要工作，要做好此项工作，必须突破两大关键点，一是排课、调课技术，二是协调各种关系。
一、排课、调课技术1、编排课表宗旨：为教学、教研服务编排课表前需做到：①综合考虑各种因素。
一个课程表的设计编制是一个相当复杂繁琐的过程，特别是在教师跨班级多、跨校区多、跨学科多的情况下，这一特点尤为突出。
它是在坚持以教学、教研规律为主、兼顾教师特殊情况为辅的条件下完成的。
编排前要把考虑的各种因素按其主次顺序列在一张纸上。
如：各学科的教研活动、升旗、班会时间，一些教师的学校、年级例会等。
除此之外，把某些教师的特殊情况也一一列出：哪些教师上课跨楼层；哪些教师孩子在读初三、高三；哪些教师接送孩子；哪些教师家中有特殊情况；哪些教师家远等等，在满足教学、教研大原则的前提下，尽量为一线教师提供方便。
②预留出因各种因素所占用的课时位置。
编排课表前，先在空白课表中把各种因素所占用的课时位置划上斜线，以提示操作人员不能在此位置排课。
避免大量排课时发生误操作。
编排课表中需做到：①班级课表和教师个人课表同时编制。
如果以班级课表为主进行编制，会造成教师个人课表的不合理，反之又会造成班级课表的不合理。
因此，两种课表同时编制会兼顾其合理性，以达到班级课表和教师个人课表的相对合理、平衡。
②编排顺序：从难到易。
首先编排任课班级多、课头多、跨校区教师的课表，如：物理、政治、历史、生物、地理、体育等，因在一周的五天之内，安排的课头越多、任课班级越多而又跨校区，编排难度相对就大。
因此，先将这些教师的课表定了位；其次，编排课头多、任课班级较少的学科教师课表：语文、数学、英语。
其中语文两节作文连排优先安排；再次，编排任课班级多、跨校区、并占用公共教学场所、单课头教师的课表：信息、音乐；最后，编排不跨校区（或跨校区）、单课头教师的课表：美术、劳技、阅读、心理。
③各学科所占时间段的分配。
学分制下课程表编排若干问题的探讨
should grasped through the learning of it.
Keyword ; Network ; Device Routing Protocol ; configure
学 分 制 下 课 程 表 编 排 若 干 问题 的探 讨
陈 生钻
(浙江理工大学 教务处， 杭州 310018) 浙江
摘 要: 为适应学分制下多 样化选课的需求， 为学生提 供更多的选课机会，本文就我校课表编排若干问题进行了 探讨，阐述了学分制下应该遵循的课表编排原则和采取的
模 式。
关键词 : 排课原则 排课模式
实验八 :BGP协议的配置
实验 目的: 理解区域 、进程 、自治系统的概念 ，掌握 OSPF,IGRP,BGP协议的配置方法、各 自的使用场合以及它 们的区别。 实验九 :ACL的配置 实验 目的: 理解ACL的工作原理 ， 掌握利用ACL技术实 现初步网络安全的配置方法。 实验十:NAT的配置 实验 目的: 理解NAT的工作原理及其使用环境 ，掌握 NAT技术的配置方法。 实验十一 :ISDN的配置
Z hou hua
(Nantong Textile Vocational Technology College, Nantong 226007)
A bstr a ct :This text easons and conditions of arranging Network Link Device, the main contents as well
学分制
我校教学管理体制正经历着由学年学分制向完全学分 制过渡的重大变革。目前实行低年级的完全学分制与高年
高校课表编排之经验浅谈
高校课表编排之经验浅谈高校课表编排是一项繁琐的任务，需要根据学校的教学计划、教材及师资情况，合理安排课程的时间和顺序，确保学生可以在规定时间内学习并掌握全部课程内容。
以下是我在编排高校课表方面的一些经验和思考。
一、理清教学目标课表编排的首要任务是理清教学目标，确定每门课程的教学计划及进度安排。
在编排课表之前，需要梳理出所属专业的课程体系和教学计划，将每个学期的课程按照学科类别分组，根据每门课程的学时和教学内容确定教学进度和独立授课时间。
二、考虑师资安排师资安排是影响课表编排的关键因素之一。
需要考虑每位教师的授课时间和授课能力，使得课表贴近教师的实际情况，保证教学质量和效果。
在确定课表时间表时，需要与教师沟通协商，理顺教师的授课安排，合理分配时间与任务。
三、合理安排课程时间课程时间的安排是课表编排的一个重要环节。
需要根据学生和教师的时间安排，避免出现时间重叠和冲突的情况。
需要注意的是，不同学科的课程安排需考虑到学生的认知能力和身体状况，比如在上午安排较难的学科课程，下午安排相对轻松的课程或活动，这样既避免了学生的疲劳和不适感，也有利于学生学习效果的提升。
四、合理安排教学场地教学场地的安排是课表编排的另一个难点之一。
需要将每个学科的授课场地和设备条件考虑在内，使得每个教学班有足够的教学空间和资源。
教室的安排要合理分布在校区内，考虑到学生和教师的出行便利，同时避免教室过于拥挤和嘈杂，影响教学效果。
五、确定补偿措施在编排课表时，也需要考虑到学生因个人原因可能会缺课或错过某些课程内容的情况。
需要为这些学生设定相应的补偿措施，如提供课件或教材阅读、安排特定的补课时间或辅导等等。
这样不仅符合学生的需求，也有利于提高教学质量和效果。
总之，高校课表编排需要综合考虑多个因素，以达到合理和科学的安排，既满足教学需要，也照顾到学生个人需求。
需要不断调整和改进课表安排，不断提升教学质量和效果。
高校课表编排之经验浅谈
高校课表编排之经验浅谈在高校教学工作中，课表编排是一个非常重要的工作环节，它直接关系到学生和教师的教学效果和时间安排。
一个合理科学的课表安排，不仅可以提高学生的学习效果，还可以合理利用教师和教室资源。
下面，我们来谈谈高校课表编排的经验。
课表编排要科学合理。
合理安排每周的课程节奏，不仅要保证学生有足够的学习时间，还要考虑到学生的学习负担和心理压力。
在编排课表的时候，要合理安排每天的课程时间和间隔，避免出现过多连堂课或者时间间隔太长的情况。
还要根据学生的实际情况，结合专业特点，合理布置每天的课程安排。
可以将理论课和实践课合理安排在一天内，或者将跨学科的课程集中在一天内，这样可以减少学生的课程跳跃感，提高学习效果。
课表编排要注意分配教师和教室资源。
每位教师的授课时间和课程安排要合理平衡，避免出现某些教师上课时间集中或者连续上课时间过长的情况。
要根据教室的容量和设备条件，合理安排每门课程的上课时间和教室分配。
避免出现教室容量不足或者设备不齐全的情况，为学生提供一个良好的学习环境。
课表编排要考虑学生的个体差异。
不同专业的学生在学习兴趣、学习能力和学习风格方面存在着差异，因此在编排课表的时候要尽量满足学生个体需求。
可以根据学生的专业、课程性质和难易程度，合理安排每门课程的时间和教学方式。
可以将理论课和实践课的时间安排错开，充分发挥学生的主体性和积极性。
课表编排要注意与其他教学工作的协调。
课表编排是与其他课程计划、教材选订、教学评价等教学工作紧密相关的，因此在编排课表的时候要充分考虑和协调这些工作的关系。
要合理安排每门课程的上课时间和教学任务，确保学生可以完成预定的学习任务；要与其他教师、教研组等合作，协调每门课程的教学内容和方法，确保教学质量和效果。
课表编排是一个综合性的工作，需要考虑到学生、教师、教室和其他教学工作的各个方面因素。
只有科学合理地进行课表编排，才能更好地满足教学的需要，提高教学质量和效果。
我们要不断总结经验，积累经验，从学生和教师的角度出发，不断完善课表编排的工作。
排课问题及建议
排课问题
1、排课中每个小组都要选择“批量排课”，操作重复，比较繁琐。
2、排课中有的班级分专业方向上课，系统中只显示上课班级总人
数，不显示分方向的学生人数。
3、每门实验课排好，需要逐个点击“申报”选项，不能选择后同
时点击“申报”选项，操作繁琐。
4、不同的专业，有相同的教学课程，这就导致部分实验项目名称
相同，但人才培养方案分配的实验项目学时数不同，这样就存
在一个项目名称对应多个编号。
5、存在实验课程没有全部录入到系统中的情况，实验教师自己录
入后进行实验课表编排时，无法进行。
6、实验课表编排时，学生的“选修课程”并没有反映到系统中，
课表容易冲突。
7、有的课程涉及到外系的教师、外聘的教师或上课教师变动，系
统排课时出现无法选择教师的情况，不能进行下一步。
建议
实验课编排时，需要对每门实验课程逐个进行编排，能否有模板，实验教师将实验课表排好后直接导入，节省时间和精力。
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魅力数模美丽力建力建学院第六届数学建模竞赛自信坚强团结创新论文题目 A题：课表编排问题参赛编号 2009tm0502监制：力建学院团委数学建模协会（2010年11月）力建学院第六届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了第六届建工数学建模竟赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛编号为：2009tm0502参赛队员(签名) ：队员1：李超队员2：王超队员3：秦允皓A题：课表编排问题摘要在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。
排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等因素。
我们经过讨论后，对题目的要求进行分析，并认为可以规划为优化问题，可以将“教师”，“教室”“课程”作为优化因素讨论，以便分配到不同的时间段上，形成课表。
首先，确定各优化因素之间的约束关系，根据各因素间约束关系的不同，将多重约束条件分为硬约束（强制要求）和软约束（用偏好系数表示），编制出各因素间的效用矩阵。
其次，把课程随机分配到课表上的每一个时间段，再以0-1规划方法分别将教师、教室分配到课表上的不同时间段上。
形成时间+课程+教师+教室的组合。
最终，形成满足要求的课表。
我们优化、0-1规划的方法，加入多重约束条件，引入了偏好系数，形成排课模型，根据题目给的数据，通过计算机编程，进行模型验证，求出了所需课表。
最后给出了教师、教室的配置建议。
【关键词】：优化因素排课模型多重约束条件0-1规划1 问题的重述在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。
排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。
经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。
如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。
某高校现有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01～R18。
具体属性及要求见表1，表2，表3：课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。
你所要解决的问题：请你结合实际情况给出较为合理的课表编排方案，分析你所给出的方案的合理性。
对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
2问题的假设①假设课程全部编排；②假设是学生自选课程；③假设在课程要求为强制要求（硬约束）；④假设在教师属性中，能胜任课程类别、周最大课时数为强制要求（硬约束）；对教室类别要求、上课时间要求用偏好程度衡量（软约束）；⑤假设所得4张课表中2张同时上课，上完后另外2张课表开始上课；⑥假设课表内容由上课时间、教师、教室、课程组成。
3 符号说明主要符号符号意义A1A2A3A4A5 效用矩阵Ti 教师编号Ri 教室编号Ci 课程编号α偏好系数，表示教师对教室、教师对上课时间的偏好系数。
Si 课程表上时间段的编号ST一为T一教师的要求课时数SCi 为Ci课程的要求课时数Si={Yij,T一,R一} 课程表上某一时间段的课程-教师-教室组合5模型准备根据关联关系，刻画每个关系的效果指标矩阵根据分析，关联关系有教师—教室、教师—课程、教师—上课时间、课程—教室、课程—上课时间一共五个。
图1关联关系示意图（实线表示“硬约束”，虚线表示“软约束”）依次建立A1，A2…A4 七个效用矩阵。
其中，为强制约束的有A2、A4。
A2 矩阵：A2 (aij)（刻画i 教师上j 课程时的效果指标）其中：aij 0,1A4 矩阵：A4 (aij)（刻画i 课程在j 教室上时的效果指标）其中：aij 0,1偏好约束有A1、A3。
A1 矩阵A1 (aij)（刻画i 教师上j 教室的偏好效果指标）其中：0 aij 1A3 矩阵A3 (aij)（刻画i 教师上j 时间段上课时的偏好效果指标）其中：0 aij 1时间段Si 的编号每一张课表上有星期一到星期五，每天有4 个时间段（每两个课时算一个时间段）。
根据假设，假设题目需要同时排四张课程表，需要对四张课程表上的时间段都进行编号星期一…星期五星期一…星期五…星期五上午1、2 节 s1 … s5 s6 … s10 … s20上午3、4 节 s21 … s25 s26 … s30 … s40下午5、6 节 s41 … s45 s46 … s50 … s60下午7、8 节 s61 … s65 s66 s70 … s80表1 时间段编号对课程的处理当某一课程的课时数为奇数时，取大于他的最小偶数。
对所有课程的课时数进行调整。
新的课时数为Ki（i=1,2…40，即为40 位教师），原课程编号为Ci（i=1,2…40），Yij（i表示原课程的编号，j =1,2…（k1+k2+…+ki）/2）, 待排课程集合为｛Yij｝教师的课时数为。
课程的课时数为。
STi(k=1.2...25) SCi(i=1.2...40)6 模型的建立与求解6.1 模型的建立6.1.1 随机分配课程到各个时间段当课程的上课时间（上下午）要求为强制性约束时，分别选出上下午的课程集合B上午=｛Y11…Yij｝，B下午=｛Y21…Yij｝。
我们随机给中的每一个元素抽取一个上午的时间段，其中满足的条件是，给中的每一个元素抽取一个下午的时间段。
组成时间段—课程(SiYij)组合。
此时，Si= ｛Yij｝（某一时间段对应的某一课程）。
6.1.2 给每一个时间段安排教师6.1.2.1 结合教师、课程的Si根据教师Tk 对课程Cj 的效用矩阵A2，对i s 进行第二次赋值。
当第i 个时间段上的初值是Y ij，若aij=1,则Si =1,否则，Si =0。
6.1.2.2 结合效用矩阵A3 的Si根据教师Tk 对上课时间的偏好A3 矩阵，对i s 进行第三次赋值，Si =Si -aij。
6.1.2.3 结合效用矩阵 A1 的 Si根据教师 Tk 对s i时间段上的课程所要求的教室的偏好 A1 矩阵，对s i 进行第四次赋值，s i= s i-aij。
最终得到6.1.2.4 0-1 规划教师分配到不同的时间段上，约束条件是分配结果必须满足教师的课时数要求。
因此，问题目标是将Tk转化为求有约束条件的 0-1 规划问题。
目标函数：n nmax Z= ∑∑ s ki⨯ x kik=1 i=1约束条件：所得解为：将教师安排到最优的时间段，此时Si=｛Yij,Ti,Ri｝。
若无最优解，重回 6.1.1。
6.1.3 为每一个时间段安排教室Ri教室对Si这一时间段的效果指标：（1）该时间段的老师对教室的偏好（2）该时间段课程对教室的效果指标6.1.3.1 结合效用矩阵 A4 的 Si根据s i时段课程 Ci 对教室 Ru 的效果矩阵A4，对s i进行第一次赋值，若 aij=1,则s i=1,否则，s i=0。
6.1.3.2 结合效用矩阵 A1 的 Si根据s i时段教师 Ti 对教室 Ru 的效用矩阵 A1，对s i进行第二次赋值，s=s i-aij。
最终得到：i6.1.3.3 0-1 规划目标是将Ru 教师分配到不同的时间段上，约束条件是分配结果必须满足同一间教室在四张课表的同一时间段不重复。
因此，问题转化为求有约束条件的 0-1 规划问题。
目标函数：n nmax Z= ∑∑ s u i⨯ x u iu 1 i=1约束条件：所得解为：将教室安排到最优的时间段，此时s Yjk,Ti,Ri。
若无最优解，重回 6.1.1。
6.1.4 安排课程表的组合按照其编号读入到表 1 中，得到最后的课程表。
将每个 Si6.2 模型的求解6.2.1 为时间段编号并随机分配课程充分考虑课程的时间要求（上午或下午），随机分配课程，得到“时间段-课程”组合。
分配示例见附录一。
由于，题目所给数据中，教师的总课时数小于课程总课时数，又经过计算，设定目标是为做成四张课表，其中两张先行开课，上完后，另外两张课表再开课。
利用 0-1 规划求解，构造要用矩阵时，要考虑的是，教师对这一事件的偏好，教师对这一试点的课程的效用两个因素，利用 excel 构造出效用矩阵。
lingo 编程计算。
程序代码见附录二。
6.2.2 分配教师结合效用矩阵，为每个“时间段-课程”组合分配教师，得到“时间段-课程-教师”组合。
6.2.3 分配教室结合效用矩阵，为每个“时间段-课程-教师”组合分配教室，得到“时间段-课程教师-教室”的最优组合，从而得到所求课程表。
课程表见附录三6.2.3 编排课表将获得的时间段编号+课程+教师+教室的组合编制成课表，编制结果参看附录。
其中，第一、二张课表同时开课，上完后，第三、四张课表开课。
7 模型的检验与分析7.1 模型的检验（偏好系数α的检验α=1 时，课表中教师所上课程满足其对时间、教室类别的要求。
当α=0 时，课表中教师所上课程完全不满足其对时间、教室类别的要求。
另外，当教师和教室的偏好度越大时，0-1 规划得到的效用最小，例如当偏好系数为 0.1 时，效用只有 38.2，当偏好系数为 0 时，为最大效用 40。
可以见得，取极限，当偏好度为 1 时，无解。
所以，我们的模型能较大程度地满足教师、课程和教室的要求，给出最终符合条件的课表。
7.2 模型的分析7.2.1 合理性分析模型充分考虑了课程、教室、教师等的相互约束，建立了关系关联，并对约束采用0-1 规划，确定出“时间段-课程-教师-教室”组合。
同时，我们也充分考虑了教师对教室和上课时间的偏好，建立了一个偏好系数可调的模型，使所得课表尽量满足课程、教室、教师的各种属性及要求，对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
但是，当四张课表一起开课时，无法达到教师的学时要求，即四张课表总需要周学时数为 160，但教师所能提供的只有 116 学时。
计算机模拟表示，没有最优解。
于是，我们做出以下调整：将题目简化为两张课表一同开课，待到上完课程后，再开另外两张课表。
7.2.2 几种特殊情况的处理⒈在模型准备的对课程的课时数的处理中，将奇数课时的处理成偶数，以便计算。
在最终课表中，对排好的课表进行调动，奇数课时课程只上其要求的课时数，即找到课程所在时间段，随机取消一节课。