用滤波器处理加有噪声的音频波形
音频信号的谱分析及去噪
五、体会
本次设计，首先针对题目进行分析，将所涉及的波形，频谱及相关函数做了研究，大体能够把握了设计的流程以及思路。再通过查阅相关资料，能对相关的知识做正确的记录，以便随时查看。
起止日期：2008.8.23---2008.8.31指导教师：李艳
设计要求：
（1）、录制一段音频（如歌曲，说话声等），采用Matlab工具对此音频信号用FFT作谱分析。
（2）、录制一段加入噪声的音频（如在歌声中加入尖锐的口哨声或者其他噪声），采用Matlab工具对此音频信号用FFT作谱分析。
（3）、选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，将音频中加入的噪声信号减弱或滤除。
西南科技大学
课程设计报告
课程名称：数字通信课程设计
设计名称：音频信号的谱分析及去噪
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学号:********
班级：通信0502
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起止日期：2008.8.23---2008.8.31
西南科技大学信息工程学院制
课程设计任务书
学生班级：通信0502学生姓名：张晖晖学号：********
设计名称：音频信号的谱分析及去噪
（2）、利用讲义中给定的公式分别编程计算这段语音信号的短时能量、短时平均幅度、短时过零率，然后分别画出它们的曲线；
（3）然后画出短时零能比曲线。
（4）根据上述结果判断找出其中的噪声。判断依据是，噪声：短时能量大、短时平均幅度大、短时过零率低；清音：短时能量小、短时平均幅度
4hz正弦波经过1hz低通滤波器之后的波形
4hz正弦波经过1hz低通滤波器之后的波形4Hz正弦波通过1Hz低通滤波器后的波形1. 引言在信号处理领域，滤波是一项非常重要的技术。
它可以将原始信号中的特定频率成分通过，而抑制其他频率成分。
而低通滤波器则是其中一种常用的滤波器类型，它可以通过滤除高频信号成分来平滑信号或者提取低频成分。
本文将深入探讨4Hz正弦波在经过1Hz低通滤波器后的波形变化，以及对信号特性的影响。
2. 低通滤波器的作用低通滤波器是一种能够通过并保留低频信号分量的滤波器。
在信号处理中，它通常被用于去除高频噪声，提取信号中的低频信息，或者平滑信号变化。
通过控制截止频率，低通滤波器可以有效控制其对信号频率成分的影响。
3. 4Hz正弦波4Hz正弦波是一种特定频率为4Hz的周期性信号。
它在时域上呈现周期性的波形，频率为4Hz意味着它每秒钟震荡4次。
正弦波在信号处理中具有广泛的应用，因为它具有良好的频率特性和数学性质。
4. 经过1Hz低通滤波器的效果当4Hz正弦波经过1Hz低通滤波器后，会发生什么变化呢？由于1Hz 低通滤波器的特性，高于1Hz的频率成分将被抑制，而低于1Hz的频率成分将通过。
4Hz正弦波中的4Hz频率成分将会被滤波器抑制，只有低于1Hz的频率成分得以保留。
这将导致经过滤波后的波形发生变化，波形的频率成分将受到影响，表现为波形频率减小，振幅可能发生变化。
5. 波形分析经过1Hz低通滤波器的作用，4Hz正弦波的波形将发生变化。
频率高于1Hz的成分被滤掉，仅剩下频率低于1Hz的成分。
波形的周期将延长至1秒，振幅可能发生相应的调整。
经过滤波后的波形将呈现出较为平缓的特点，频率降低，振幅可能有所调整。
6. 总结经过1Hz低通滤波器的作用，4Hz正弦波的波形将发生明显的变化。
原本的4Hz频率成分被抑制，仅剩下频率较低的成分。
波形的频率将下降至1Hz，周期将增加至1秒，振幅可能发生相应调整。
低通滤波器的作用对信号频率特性产生了显著影响，使其波形发生改变，从而实现了对信号的频率调整和去噪。
信号处理技术中音频信号的降噪与滤波优化算法
信号处理技术中音频信号的降噪与滤波优化算法音频信号处理是信号处理技术的一个重要应用领域，其主要目标是提取音频信号中的有用信息，并降低由于噪声引起的干扰。
其中，降噪和滤波算法是音频信号处理中的关键技术。
本文将介绍音频信号降噪与滤波优化算法的基本原理和常见方法。
音频信号降噪是指通过有效算法减少或消除音频信号中的噪声成分，提高音频信号的质量和清晰度。
降噪算法可以分为时域降噪和频域降噪两大类。
时域降噪算法利用时域上信号的统计特性来进行噪声估计和降噪处理。
最常用的方法是均值滤波、中值滤波和自适应滤波等。
均值滤波通过计算滑动窗口内样本的平均值来抑制噪声，但它并不适用于非平稳噪声。
中值滤波则通过选择滑动窗口内样本的中值来降低噪声，对于椒盐噪声具有较好的效果。
自适应滤波是一种能够根据信号的统计特性动态调整滤波参数的滤波器，可以有效地抑制非平稳噪声。
频域降噪算法则将音频信号转换到频域进行处理，常用的方法有频域分析和谱减法。
频域分析通过对音频信号进行傅里叶变换得到频谱图，进而通过删除噪声成分或者只保留有用信号成分来实现降噪。
谱减法则是一种经典且有效的频域降噪算法，它通过将短时傅里叶变换的得到的频谱图与噪声谱图进行比较，然后通过减去噪声谱来实现降噪。
谱减法对于非平稳噪声有较好的降噪效果。
而滤波优化算法则是指通过优化滤波器设计和参数调整来提高信号滤波的效果。
滤波器是音频信号处理中最基本的工具，其目的是在保留有用信号的前提下去除噪声和干扰。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
在滤波优化中，最常用的方法是选择合适的滤波器类型和设计参数。
滤波器类型的选择根据实际应用场景的需要进行，例如低通滤波器适用于信号平滑处理，高通滤波器适用于去除低频噪声。
设计参数的优化通常使用最小二乘法或者逼近法进行。
最小二乘法通过最小化滤波器输出信号与目标信号之间的均方误差来优化参数，逼近法则是通过将滤波器输出信号与目标信号进行逼近来得到最佳参数。
如何应对音频中的失真和失真修复
如何应对音频中的失真和失真修复在数字化时代，音频的应用越来越广泛，然而在传输和处理过程中，音频失真问题也随之而来。
音频失真会造成音质降低、出现杂音或失真声音等影响，严重时会对音乐、广播、电视等领域的正常运作产生负面影响。
因此，掌握应对音频失真和失真修复的方法是非常重要的。
本文将介绍一些常见的失真类型以及相应的修复方法，帮助读者更好地应对音频中的失真问题。
一、音频失真类型1. 噪声失真：噪声失真指的是在声音信号中引入了非期望的噪声，导致音频质量下降。
常见的噪声失真类型有白噪声、爆破声、交流干扰等。
2. 失真声音：失真声音是指在音频信号中出现了非线性失真，使得原本清晰的声音变得扭曲或有杂音。
常见的失真声音包括亚音，共振和变调等。
3. 压缩失真：压缩失真是指在音频信号被压缩或解压缩时引入的失真。
这种失真会改变音频信号的动态范围和音量平衡。
二、应对音频失真的方法1. 硬件解决方案（1）选择合适的音频设备：对于专业音乐制作领域，选择高质量的录音设备和音箱是关键。
合适的设备能够减少失真发生的可能性。
（2）信号处理器：信号处理器能够对音频信号进行实时处理和调整，减少失真产生的可能性。
通过合理设置信号处理器的参数，可以降低噪声、调整音频声音等。
2. 软件修复方法（1）滤波器：通过使用滤波器，可以削弱或去除音频信号中的噪声或杂音，提高音频质量。
常见的滤波器包括高通滤波器、低通滤波器和陷波器等。
（2）动态处理：使用动态处理器（如压缩器和扩音器）可以调整音频信号的动态范围，减少音频信号的失真。
压缩器可以平衡音频信号的音量，扩音器则可以提高音频信号的音量。
（3）均衡器：均衡器可以调整音频信号在不同频率段上的音量，使得音频信号更加平衡。
通过合理调整均衡器的参数，可以修复由频率偏差引起的音频失真。
（4）降噪算法：通过使用降噪算法，可以自动去除音频信号中的噪声，提高音频质量。
常见的降噪算法有谱减法、统计模型等。
三、失真修复注意事项1. 根据失真类型选择适当的修复方法：不同类型的失真需要采用不同的修复方法，因此需要根据具体情况进行判断和选择。
音频信号处理中的音频降噪技术使用方法
音频信号处理中的音频降噪技术使用方法音频信号处理在现代社会中扮演着重要的角色，而音频降噪技术是其中的重要领域之一。
随着科技的飞速发展，我们对音频信号的质量要求越来越高，因此，掌握音频降噪技术使用方法是非常必要的。
本文将为您介绍几种常见的音频降噪技术以及它们的使用方法。
1. 滤波器降噪技术滤波器降噪是一种常见且简单的音频降噪技术。
它的原理是通过对音频信号进行滤波操作，去除其中的噪声成分。
在实际应用中，可以使用低通滤波器或带通滤波器来选择性地去除噪声。
使用滤波器降噪技术时，首先需要对音频信号进行频谱分析，确定噪声的频率范围。
然后，选择适当的滤波器参数，对音频信号进行滤波处理。
最后，根据实际效果调整滤波器参数，使得降噪效果达到最佳。
2. 基于声学模型的降噪技术基于声学模型的降噪技术是一种较为高级的音频降噪方法。
它利用信号处理算法和声学模型来还原原始音频信号。
这种方法主要分为两个步骤：建模和去噪。
在建模步骤中，我们需要对音频信号进行分析，并通过声学模型来建立噪声和声音之间的关系。
在去噪步骤中，我们根据建模结果，对信号进行降噪处理。
这种方法需要较高的专业知识和计算能力，但效果明显。
3. 时域降噪技术时域降噪技术是一种常见而有效的音频降噪方法。
它的原理是通过时间域分析，检测和处理音频信号中的噪声成分。
时域降噪技术可以分为两种类型：基于幅度阈值的降噪和基于频率阈值的降噪。
在基于幅度阈值的降噪中，我们根据音频信号中的噪声幅度大小来选择性地降低信号强度。
而在基于频率阈值的降噪中，我们通过对频域信号进行分析来检测和去除噪声成分。
4. 智能降噪技术智能降噪技术是一种较为先进的音频降噪方法。
它结合了人工智能和信号处理技术，以更好地还原原始音频信号。
智能降噪技术可以分为两种类型：自适应降噪和深度学习降噪。
自适应降噪基于对噪声特性的实时分析和自适应处理，可根据不同噪声环境实现最佳降噪效果。
而深度学习降噪则借助神经网络结构和大量的训练样本，通过学习噪声和信号之间的映射关系来进行降噪处理。
滤波器在噪声抑制与降噪中的作用
滤波器在噪声抑制与降噪中的作用噪声是我们生活中常常会遇到的问题之一，尤其是在电子设备中。
噪声的存在不仅会干扰我们的正常通信和工作，还会影响设备的表现和性能。
因此，为了降低噪声的影响，人们广泛使用滤波器。
滤波器作为一种电子元件，具有减少噪声和改善信号质量的作用。
本文将讨论滤波器在噪声抑制与降噪中的作用，并介绍几种常见的滤波器类型及其在实际应用中的效果。
一、滤波器的基本原理滤波器是一个能够选择性地通过或抑制某些频率成分的电子器件。
它的基本原理是根据信号的频率特性来改变信号的幅度和相位。
具体来说，滤波器根据频率的不同将输入信号分为不同的频段，然后对每个频段的信号进行增益或衰减。
通过控制不同频率成分的传递特性，滤波器能够实现对噪声的抑制和信号的改善。
二、低通滤波器低通滤波器是一种能够通过低频信号而抑制高频信号的滤波器。
它的主要作用是减少高频噪声的干扰，提高信号的清晰度和准确性。
常见的低通滤波器包括RC滤波器和均衡器。
1. RC滤波器RC滤波器是由一个电阻和一个电容组成的简单电路，它对高频信号具有很好的滤波效果。
在实际应用中，RC滤波器常被用于音频系统，如扬声器和耳机。
通过控制电阻和电容的数值，可以实现对不同频率范围的噪声的有效抑制。
2. 均衡器均衡器是一种可以增强或抑制某些频率范围的滤波器。
它通常用于音频设备中，以调整音频信号的频率响应。
通过调节不同频段的增益，均衡器可以实现对噪声的精确控制和降低。
三、高通滤波器高通滤波器与低通滤波器相反，它能够通过高频信号而抑制低频信号。
它主要用于消除低频噪声的干扰，提高信号的清晰度和准确性。
常见的高通滤波器包括带限滤波器和升压滤波器。
1. 带限滤波器带限滤波器是一种能够通过一定频率范围内的信号而抑制其他频率信号的滤波器。
它在消除噪声的同时保留了信号的特定频段，常被用于通信系统和音频设备中。
2. 升压滤波器升压滤波器是一种能够增强特定频率信号的滤波器。
它主要用于音频放大系统和通信系统中，可以提高信号的强度和清晰度。
自适应滤波算法在音频信号降噪中的应用
自适应滤波算法在音频信号降噪中的应用音频信号降噪是一项常见的信号处理任务，其目的是在音频信号中去除杂音并提高信噪比。
而自适应滤波算法是一种有效的降噪方法，广泛应用于音频信号处理领域。
本文将探讨自适应滤波算法在音频信号降噪中的应用。
首先，我们需要了解什么是自适应滤波算法。
自适应滤波算法是一种根据输入信号自动调整滤波器参数的滤波方法。
它通过迭代运算，根据已知的输入与输出信号，计算出最优滤波器参数，从而实现对未知输入信号的滤波处理。
在音频信号降噪中，自适应滤波算法可以根据输入音频的特点，自动调整滤波器参数，达到消除噪音的目的。
自适应滤波算法的核心是自适应滤波器的参数更新规则。
常见的自适应滤波算法包括最小均方差（LMS）算法和最小均方误差（LMS）算法。
LMS算法是一种简单且易于实现的自适应滤波算法。
它通过计算输入信号与滤波器预测输出之间的误差，来更新滤波器的参数。
LMS算法具有较快的收敛速度，适用于实时音频信号处理。
而NLMS算法在LMS算法的基础上进行了改进，可以更好地处理信号中的非线性特征。
在音频信号降噪中，自适应滤波算法主要通过以下步骤实现：1. 采集音频信号：首先，需要采集包含噪音的音频信号作为输入信号。
2. 估计噪声统计特性：使用噪声参考信号（可能是环境噪声的采样）估计噪声的统计特性，例如噪声的功率谱密度。
3. 初始化滤波器：根据采集到的噪音信号，初始化自适应滤波器的参数。
4. 滤波处理：对输入信号进行滤波处理，计算滤波器的输出。
5. 误差计算：计算滤波器输出与实际清晰信号之间的误差。
6. 参数更新：根据误差信号和输入信号的相关性，更新自适应滤波器的参数。
这个步骤较为关键，可以采用不同的自适应算法来实现。
7. 重复迭代：循环进行步骤4至步骤6，直到滤波器的输出符合预期要求。
自适应滤波算法在音频信号降噪中具有许多优势。
首先，自适应滤波算法能够根据输入信号的统计特性，自动调整滤波器的参数，适应不同的噪声环境。
波形滤波算法
波形滤波算法波形滤波是一种信号处理技术，用于去除信号中的噪声，并保留有用的信号成分。
这种算法可以应用于多种领域，例如音频处理、图像处理和电信号处理等。
波形滤波算法的基本原理是通过对信号进行数学处理，滤除频率较低或较高的噪声成分，从而提取出感兴趣的信号。
具体来说，波形滤波算法可以分为两类：低通滤波和高通滤波。
低通滤波是将高频信号成分滤除，只留下低频成分。
这种滤波方法常用于音频处理，用于去除杂音或高频噪声。
常见的低通滤波算法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
均值滤波是一种简单有效的低通滤波算法。
它通过对信号窗口内的取平均值来滤除噪声。
具体来说，均值滤波算法将信号窗口内的所有像素值相加，然后除以窗口的大小，得到平均值，用平均值替代窗口内的像素值。
这样可以有效地平滑信号，并去除噪声。
中值滤波是一种基于排序的滤波算法，适用于去除突发性噪声。
该算法将信号窗口内的像素值按照大小进行排序，然后取中间值作为替代其他像素值的值。
中值滤波算法在音频处理和图像处理中广泛使用，可以在保留图像细节的同时去除噪声。
高通滤波则是将低频信号成分滤除，只留下高频成分。
这种滤波方法常用于图像处理，用于增强图像的边缘和细节。
常见的高通滤波算法有拉普拉斯滤波和Sobel滤波等。
拉普拉斯滤波是一种经典的高通滤波算法。
它通过对信号进行二阶微分操作来增强边缘信息。
具体来说，拉普拉斯滤波算法通过计算信号像素值和其周围像素值的差异，来揭示图像的边缘结构。
这种滤波算法可以增强图像的锐度，使得图像的细节更加明显。
Sobel滤波是一种基于梯度的高通滤波算法，适用于边缘检测。
该算法通过计算信号在水平和垂直方向上的梯度，来捕捉图像的边缘信息。
具体来说，Sobel算法通过将图像进行卷积操作，可以得到图像的梯度图，其中梯度较大的地方表示图像的边缘。
总的来说，波形滤波算法是一种常用的信号处理技术，可用于去除信号中的噪声，并提取出感兴趣的信号成分。
无论是低通滤波还是高通滤波，都有各自的特点和应用场景。
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4.3 利用滤波器处理加有噪声的音频波形（1） 利用窗函数法设计的低通滤波器处理加有噪声的音频波形程序参见附录二3-（1）利用窗函数法设计的低通滤波器处理加噪声的音频波形0.050.10.150.20.250.30.35-1-0.50.51时间(t)幅度(Y )加噪前音频语音波形的时域图01002003004005006007008009001000050100150200频率(f)幅度(F Y )加噪前音频波形的频域图图4-16 原始音频的时域与频域0.050.10.150.20.250.30.35-1-0.500.51时间(t)幅度(Y 1)400500600700800900100011001200050100150200频率(f)幅度(F Y 1)加噪声后音频波形的频域图图4-17 加噪声后音频的时域与频域波形0200400600800100012001400-140-120-100-80-60-40-2020频率/赫兹增益/分贝滤波器的增益响应图4-18 滤波器的增益响应0.050.10.150.20.250.30.35-1-0.50.51时间(t)幅度(s f )400500600700800900100011001200050100150200频率(f)幅度(F s f )滤波后音频波形的频域图图4-19 滤波后音频的时域与频域波形从参考程序及以上的四个图像中可以得到如下结论：①从原始信号波形的频域图可以看到其频率分量主要在500到900Hz 之间，噪声的频率分量主要集中在950Hz ，利用通带截频为800Hz 的低通滤波器可以滤除噪声。
对比图4-16和图4-19滤波前后的波形和频谱，可以看到波形得到了重现 ②滤波器的采样频率为22050Hz ，滤波器的阶数为266③滤波器的通带截频0.8π，阻带截频0.82π，过渡带宽0.02π④通带衰减为0.019dB ，阻带衰减约为53dB（2） 利用频率抽样法设计的高通滤波器处理加有噪声的音频波形程序参见附录二3-（2）00.050.10.150.20.250.30.350.4-1-0.50.51时间(t)幅度(Y )加噪前信号波形的时域图01002003004005006007008009001000050100150200频率(f)幅度(F Y )加噪前信号波形的频域图图4-20 加噪前信号的时域与频域波形00.050.10.150.20.250.30.350.4-1-0.500.51时间(t)幅度(Y 1)加噪声后信号波形的时域图01002003004005006007008009001000050100150200频率(f)幅度(F Y 1)加噪声后信号波形的频域图图4-21 加噪后信号的时域与频域波形00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-80-60-40-2020归一化频率增益/分贝滤波器的增益响应图4-22 滤波器的增益响应00.050.10.150.20.250.30.350.4-1-0.50.51时间/秒幅度信号滤波后时域图0100200300400500600700800900050100150200频率/赫兹幅度信号滤波后频域图图4-23 信号滤波后的时域图和频域图从参考程序及以上的四个图像中可以得到如下结论：①从原始信号波形的频域图可以看到其频率分量主要在500到900Hz之间，噪声的频率分量主要集中在250Hz，利用通带截频为300Hz的低通滤波器可以滤除噪声。
对比图4-20和图4-23滤波前后的波形和频谱，可以看到波形得到了重现②滤波器的采样频率为22050Hz，滤波器的阶数为266③滤波器的通带截频0.4π，阻带截频0.3π，过渡带宽0.1π3.利用滤波器处理加有噪声的音频波形(1)利用窗函数法设计的低通滤波器处理加有噪声的音频的程序:f3=950;%所加噪声正弦函数的频率[Y,fs,bits]=wavread('E:\马世超.wav');%利用wavread产生音频的函数及采样频率L=length(Y);t=0:1/fs:(L-1)/fs;%定义时间的范围及步长y=0.005*sin(2*pi*f3*t); n1=floor(L/2);%所加噪声f1=(0:n1)*fs/L;Y=Y(:,1);sound(Y,fs);%输出加噪前音频Y1=y+Y';%给音频加噪声FY1=abs(fft(Y1,L));FY=abs(fft(Y,L));sound(Y1,fs);%输出加噪后的音频figure(1)subplot(211)plot(t(1:1000),Y(1:1000)); grid on;%加噪前音频的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y)');title('加噪前音频语音波形的时域图');axis([0.05 0.35 -1 1]);subplot(212)plot(f1,FY(1:n1+1)); grid on;%加噪前音频的频域图xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY)');title('加噪前音频波形的频域图');axis([400 1200 0 200]);figure(2)subplot(211)plot(t(1:1000),Y1(1:1000)); grid on;%加噪后音频的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y1)');title('加噪声后音频波形的时域图');axis([0.05 0.35 -1 1]);subplot(212)plot(f1,FY1(1:n1+1)); grid on;%加噪后音频的频域图xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY1)');title('加噪声后音频波形的频域图');axis([400 1200 0 200]);m=0.03; M=round(8/m);N=M-1;%定义滤波器的阶数b=fir1(N,0.6);figure(3)[h,f]=freqz(b,1,512);%滤波器的幅频特性图plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%参数分别是频率与幅值xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应'); figure(4)sf=filter(b,1,Y1);%使用filter函数对信号进行滤波Fsf=abs(fft(sf,L));subplot(211)plot(t(1:1000),sf(1:1000)); grid on;%滤波后音频的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(sf)');title('滤波后音频波形的时域图');axis([0.05 0.35 -1 1]);subplot(212)plot(f1,Fsf(1:n1+1)); grid on;%滤波后音频的频域图xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(Fsf)');title('滤波后音频波形的频域图');axis([400 1200 0 200]);sound(sf,fs);(2)利用频率抽样法设计的高通滤波器处理加有噪声的信号的程序:f3=250;%所加噪声正弦函数的频率[Y,fs,bits]=wavread('E:\马世超.wav');%利用wavread产生信号的函数及采样频率L=length(Y);t=0:1/fs:(L-1)/fs;%定义时间的范围及步长y=0.025*sin(2*pi*f3*t); n1=floor(L/2);%所加噪声f1=(0:n1)*fs/L;Y=Y(:,1);sound(Y,fs);%输出加噪前信号Y1=y+Y';%给信号加噪声FY1=abs(fft(Y1,L));FY=abs(fft(Y,L));sound(Y1,fs);%输出加噪后的信号figure(1)subplot(211)plot(t(1:1000),Y(1:1000)); grid on;%加噪前信号的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y)');title('加噪前信号波形的时域图');subplot(212)plot(f1,FY(1:n1+1)); grid on;%加噪前信号的频域图xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY)');title('加噪前信号波形的频域图');axis([0 1000 0 200]);figure(2)subplot(211)plot(t(1:1000),Y1(1:1000)); grid on;%加噪后信号的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y1)');title('加噪声后信号波形的时域图');subplot(212)plot(f1,FY1(1:n1+1)); grid on;%加噪后信号的频域图xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY1)');title('加噪声后信号波形的频域图');axis([0 1000 0 200]);M=32;%所需频率采样点个数Wp=0.6*pi;%通带截止频率m=0:M/2;%阻频带上的采样点Wm=2*pi*m./(M+1);%阻带截止频率mtr=ceil(Wp*(M+1)/(2*pi));%向正方向舍入ceil(3.5)=4;ceil(-3.2)=-3; Ad=[Wm>=Wp];Ad(mtr)=0.28;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:M/2+1)))];%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,[1],w);%滤波器的幅频特性图figure(3)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid on;%参数分别是归一化频率与幅值xlabel('归一化频率');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应'); axis([0 1 -100 20]);figure(4)sf=filter(h,1,Y1);%使用filter函数对信号进行滤波subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0 0.4 -1 1]);%限定图像坐标范围subplot(212)plot(f1,Fsf(1:n1+1)); grid on;%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');axis([0 1000 0 200]);。