拉伸与压缩

第一章 拉伸与压缩
1、 据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：
（A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移；
正确答案是 。

2、 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相
同：
(A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移；
正确答案是 。

3、 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：
(A) 仅适用于等截面直杆；
(B) 仅适用于直杆承受基本变形；
(C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；
(D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、
横截面或任意截面的普遍情况；
正确答案是 。

4、 变截面杆受集中力P 作用，如图。

设1F 、2F 和3F 分别表示杆中截面1—1，
2—2和3—3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ （A ） 321F F F ==； （B ）321F F F ≠=；
（C ）321F F F =≠； （D ）321F F F ≠≠；
正确答案是 。

5、 判断下列结论的正确性：
（A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力；
正确答案是 。

P
6、 甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和
变形有四种可能： （A ） 应力σ和变形l ∆相同；
（B ） 应力σ不同和变形l ∆相同； （C ） 应力σ相同和变形l ∆不同； （D ） 应力σ不同和变形l ∆不同；
正确答案是 。

7、 关于下列结论： 1） 应变分为线应变和角应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：
（A ）1、2对； （B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对；
正确答案是 。

8、 等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A ，则横截面上
的正应力和︒
45斜截面上的正应力分别为：
（A ）A P ，)A P 2； （B ）A P ，(
)
A P
2；
（C ）()A P 2，()A P 2； （D ）A P ，A P 2；
正确答案是 。

9、 在A 、B 两点连接绳索ACB ；绳索上悬挂重物P ，如图。

点A 、B 的距离
保持不变，绳索的许用应力为[]σ。

试问：当α角取何值时，绳索的用料最省？
（A ）︒0； （B ）︒30； （C ）︒45； （D ）︒60；
正确答案是 。

l
B
10．等直杆A B 两端固定，受力如图所示，杆内轴力与杆端反力有四种情况： （A ） C D 段受拉，A C 和 D B 段受压，A 、B 两端反力等值反向； （B ） C D 段受拉，轴力为P ；A C 和 D B 段受压，轴力均为 －P ； （C ） C D 段受拉，轴力为P ；A 、B 两端不受力；
（D ） A C 和D B 段受压，轴力均为－P ；C D 段不受力；
正确答案是 。

11．等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为
A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：
（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ；
正确答案是 。

12．低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A
N =
σ； （A ） 只适用于σp σ≤； （Ｂ） 只适用于θσσ≤； （C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。

13．当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将：
（A ） 完全失去承载能力； （B ） 破断；
（C ） 发生局部颈缩现象； （D ） 产生很大的塑性变形； 正确答案是 。

14．伸长率（延伸率）公式 ()⨯-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？ （A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度； （C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。

15．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：
（A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率；
正确答案是 。

16．脆性材料具有以下哪种力学性质：
（A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象；
（B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好；
（D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响；
正确答案是 。

17．图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初应力，当温度均匀升高 C t ︒∆
后，杆上任一点A 处的应力 σ 与纵向应变 ε 之值有四种可能： (A) 0=σ，0=ε； (B) 0≠σ，0=ε； (C) 0≠ε，0≠σ； (D) 0=σ，0≠ε；
正确答案是 。

18．构件的承载能力包括 、 和 三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设 、 、 。

19．认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 ，根据这一假设，构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。

20．在拉（压）杆斜截面上某点处的分布内力集度称为该点处的 ，它沿着截面法线方向的分量称为 ，而沿截面切线方向的分量称为 。

21．一长l ，横截面面积为A 的等到截面直杆，其容重为 γ ，
弹性模量为 E ，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 max σ = 杆的总长
伸长 l ∆= 。

22．图示材料和长度相同，而横截面面积不同（ 1A ＜2A ）的两杆，自重受力时，比重为
γ ，在对应的x 截面处的应力分别为
)1(σ= ，=)2(σ 。

（1） （2）
23．图示结构中，若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移
=∆AY ，水平位移 =∆AX 。

24．图示平面结构中，AB 杆的长度为 l ，抗拉（压）刚度为2EA ，AC 杆的长度为 l ，抗拉（压）刚度为EA ，在P 力作用于下，若要节点A 不产生水平位移，则P 力与竖线间的夹角α应为 度。

25．图示 1、2 两杆材料和长度都相同，但1A ＞2A 。

若两杆温度都下降C t ︒∆ 则两杆轴力之间的关系是 1N 2N ，应力之间的关系是1σ 2σ。

(填入＜ ，=
26．已知杆受力如图，当 P a / E ∆>1A 时，求解底面支撑力R 的方程为 A
27．低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 、 、 和 四个阶段。

28．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用 2.0σ 表示其屈服极限。

2.0σ 是塑性应变等于 时的应力值。

29．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标距为123mm ，颈缩处的最小直径为 6.4mm ，则该材料的
=δ ，=ψ 。

30．材料、厚度、有效宽度B 均相同的三条橡皮带的受力情况如图所示。

当P 力逐渐增大时， 首先被拉断； 最后被拉断。

31．a 、b 、c 三种材料的应力—应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

ε
32．图示静不定结构中，横梁AB 为刚性。

设 1l 和 2l 分别表示杆1和杆2的长度，1l ∆ 和2l ∆分别表示它们的伸长，试推导关于杆1及杆2的变形协调条件。

(a)
(b)
(c)
33．图示结构AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷P 可沿梁AC 水平移动。

试问：为使斜撑具有最小重量时，斜撑杆与梁之间的夹角 θ 应取何值。

34．在图示结构中，载荷P=1KN ，作用于刚性杆AD 的顶端，钢丝BE 和CF 的截面面积皆为62
mm 。

试求两钢丝横截面上的应力。

P
35．一刚性梁放在三根混凝土支柱上，如图所示。

各支柱的截面面积皆为
231040mm ⨯ ，弹性模量为 E=14GPa 。

未加载荷时，中间支柱与刚性梁有
5.1=∆ P=720KN 作用下的各支柱内的应力。

36．图示桁架，承受载荷F 作用。

试计算该载荷的许用值[F ]。

设各杆的横截面积均为A ，许用应力均为[σ]。

F
37．图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。

已知钢杆BD 和CE 的横截面面积2
1400mm A =，
22200mm A =，钢的许用应力MPa 170][=σ，试校核钢杆的强度。

38．图示阶梯形杆，其上端固定，下端与支座距离mm 1=δ。

已知上、下两段杆的横截面面积分别为600mm 2和300mm 2，材料的弹性模量GPa E 210=。

试作图示荷载作用下杆的轴力图。