2017届高三物理一轮复习 第二章 物体的平衡 第4讲 受力分析共点力平衡课件
第4讲 受力分析共点力平衡
梳理基础·强化训练
基础知识清单 一、如何进行受力分析 1．确定研究对象 受力分析前首先要确定研究对象，选择研究对象一般要根据 解决问题的需要，要使所求的力出现，要尽可能出现更多的已知 力，常用的方法为整体法、隔离法．
2．受力分析的关键是“受” 字 分析过程中，找出其它物体施与研究对象的力，而研究对象 施给其它物体的力不能分析进去，即体现“受”字． 3．分析的是性质力 对研究对象进行受力分析， 分析的都是研究对象受到的性质 力，不是效果力．
第四步将不在轴上的力进行正交分解； 第五步依据平衡条件：∑F＝ 0，将其正交分解后可以列两组 平衡方程(∑ Fx＝ 0；∑Fy＝ 0)，可以解两个未知量．
【考题随练 3】
(2015· 烟台高考测试 )如图所示，斜面上放
有两个完全相同的物体 a、 b，两物体间用一根细线连接，在细 线的中点加一与斜面垂直的拉力 F， 使两物体均处于静止状态． 则 下列说法正确的是( )
3．整体法、隔离法一般需要结合使用 当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不 能解答问题时，再隔离考虑．
【考题随练 1】 如图所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2 可 绕其两端垂直纸面的水平轴 O、 O1、O2 转动，在 O 点悬挂一重 物 M，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持 静止． Ff 表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN 表示木块与挡板间 正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且 O1、 O2 始终等高，则 ( )
概念延伸：物体在作用线共面的三个非平行力作用下，处于 平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点．
3．共点力作用下物体平衡条件 物体所受的合外力为零，即∑F＝0.若采用正交分解法求解 平衡问题，则∑ Fx＝0，∑Fy＝ 0.
基础随堂训练 1． “L” 型木板 P(上表面光滑)放在固 定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连， 如图所示． 若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑， 不计空气阻力．则木板 P 的受力个数为( )
5． (2015· 广东实验中学 )如图，当风水平吹来时，风筝面与 水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则( )
A．空气对风筝的作用力方向水平向右 B．地面对人的摩擦力方向水平向左 C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力 D．风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝面
解析
【考题随练 2】
(2015· 聊城二模)如图所示，左侧是倾角为
1 60°的斜面、右侧是 圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面 4 底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分 别为 m1、m2 的小球．当它们处于平衡状态时，连接 m2 的轻绳与
水平线的夹角为 60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则 m1∶ m2 等于( )
A．物体 A 在水平方向上受到两个力的作用，且合力为零 B．物体 A 在水平方向上受到三个力的作用，且合力为零 C． B 对 A 的作用力方向与 F 方向相同 D． B 对 A 的压力等于桌面对 A 的摩擦力
解析
“ 整体ห้องสมุดไป่ตู้速 ”说明处于平衡状
态，无论 A 还是 B 均为受合力为零．从四 个选项中可以看出，应选 A 为研究对象， 除竖直方向的重力和支持力这一对平衡力外， 在水平方向上受力 要到接触处去找力，受力如图所示，故 B 项正确．B 对 A 的作 用力为 fBA 和 NBA，其合力与 f 桌等大反向，f 桌与相对运动方向相 反，故 C 项正确． 答案 BC
4. (2015· 广东七校三联)如图所示，三根横截面完全相同的圆 木材 A、B、C 按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态， 则下列说法正确的是 ( )
A． B 所受的合力大于 A 受的合力 B． B、 C 对 A 的作用力的合力方向一定竖直向上 C． B 与 C 之间一定存在弹力 D．如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡
A、D 项，设细线与水平面的夹角为 α，风力大小为
F.先研究风筝，分析受力如图，空气对风筝的作用力方向垂直于 风筝的平面， 风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝 面．故 A 项错误、 D 项正确；根据平衡条件，得 B 项，对该同 学分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、绳子向右上的拉 力和地面对人的摩擦力方向水平向左，故 B 项正确．C 项，对人
第三步将力平移至一个三角形， 将已知的角度平移进该力的 三角形；三角形可能是直角三角形、等腰三角形、一般三角形， 直角三角形可以直接利用边角关系，等腰三角形可作底边的垂 线，使问题简化，一般三角形可直接采用正弦定理、余弦定理．
【考题随练 1】
(2013· 北京 )倾角为 α、质量为 M 的斜面
体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上．下列 结论正确的是 ( )
擦力可以为零，而 a 的摩擦力一定不为零，故 C 项错误； D 项， 对 a 沿斜面方向有 Tcosθ＋ mgsinθ＝fa， 对 b 沿斜面方向有 Tcos θ－ mgsinθ＝f b.正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则 a 先 达到最大静摩擦力，先滑动，故 D 项错误． 【答案】 B
高考调研二 多个物体的平衡问题 1． 整体法：适合求系统所受到的外力，而不用考虑系统中 各个物体之间的内力． 2． 隔离法：在求解系统中某物体所受的内力时，必须采用 隔离法．
4．受力分析的顺序 一般按照已知力、重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的 顺序去分析． (1)地面上的物体，都要受到重力作用，且方向竖直向下，故 先分析重力． (2)由于接触是产生弹力的必要条件，分析弹力时，首先确定 研究对象与周围物体有几个接触点．
(3)若接触处除有形变外，还有相对运动或相对运动的趋势， 则有摩擦力．“再到接触处去找力”是防止漏力的秘密武器． (4)对装有动力机械的物体(如：汽车、火车、轮船等 )，还要 考虑是否有牵引力． (5)物体在液体或空气中(如气球)，考虑是否受浮力． (6)研究对象是带电体，在电场、磁场中还需要考虑电场力、 磁场力． (7)有时还要考虑空气阻力．
二、物体的平衡及条件 1．平衡状态 (1)平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处 于平衡状态． (2)“静止状态”不是“速度为零”： “静止状态”是指速度 和加速度都为零的状态．
2．共点力 一个物体同时受到几个力的作用，若这几个力作用于同一 点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫共点力． 如图所示， T1、T2、 G 为共点力，交点不在物体上．
A． 1∶ 1 C． 3∶ 2
B． 2∶ 3 D． 3∶ 4
【解析】 先以 m1 球为研究对象， 由平衡条件得知， 绳的拉力大小为 T＝ m1gsin60° ①
再以 m2 球为研究对象，分析受力情况，如图，由 平衡条件可知， 绳的拉力 T 与支持力 N 的合力与重力大小相等、方向相反， 作出两个力的合力，
3． (2014· 山东)如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖 直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各 剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时， F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小， 则维修后( )
A． F1 不变，F2 变大 C． F1 变大，F2 变大
B． F1 变大， F2 变小 D． F1 变小，F2 变小
解析
木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力为
共点力，合力为零，即： F1＝0；根据共点力平衡条件，必有两 根绳子的拉力的合力与重力等大反向，轻绳变短时，上面两根绳 子间的夹角变大，而合力不变，故绳上力变大，拉力 F2 变大，A 选项正确． 答案 A
A．3 C．5
B． 4 D．6
解析
P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对 P 的压
力及斜面对 P 的摩擦力，共 5 个力． 答案 C
2．将某均匀的长方体锯成如图所示的 A、B 两块后，放在 水平桌面上并对放在一起，现用水平力 F 推 B 物体，使 A、B 整 体保持矩形沿 F 方向匀速运动，则( )
A． Ff 变小 C． FN 变小
B． Ff 不变 D． FN 变大
【解析】 A、B 先用整体法，对三个物体 以及支架整体受力分析，受重力 (2m＋ M)g ， 2 个静摩擦力 Ff，两侧墙壁对整体有一对支持力 FN，根据平衡条件，有 2Ff＝(2m＋M)g，解得 1 Ff＝ (2m＋M)g， 故静摩擦力不变， 故 A 项错误， 2 B 项正确；再用隔离体法，隔离右侧 m， 如图所示，正交分解后知，FN＝FOO2sinθ ①
解析
A 项，三个物体都处于平衡状态，所以受到的合外力
都是 0.故 A 项错误； B 项，以物体 A 为研究的对象，受力如图 甲，
B、 C 对 A 的作用力的合力方向一定竖直向上． 故 B 项正确； C 项，以 B 为研究对象，受力如图乙．可知 B 与 C 之间不一定 存在弹力．故 C 项错误； D 项，以 B 为研究对象，受力如图乙， 由牛顿第三定律，得 F′＝F，沿水平方向 F′·sin30°＝f，所 以如果水平面光滑，它们将不能保持图示的平衡．故 D 项错误 答案 B
由对称性可知，T＝ N， 2Tcos30°＝ m2g 由①② 式，解得 m1∶m2＝2∶ 3 【答案】 B 本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、 ②
【设置目的】
力的合成与分解的运用
2．正交分解法 (1)正交分解法是将所有的力分解到两个垂直的坐标轴上， 列 两个方程，解两个未知量．
(2)正交分解法解题步骤： 第一步明确研究对象 (研究对象的选择尽量能联系已知条件 与所求物理量 )； 第二步受力分析； 第三步建轴(以研究对象为坐标原点建立平面直角坐标系 )， 建轴时尽量让更多的力在坐标轴上；
A． a、 b 两物体的受力个数一定相同 B． a、b 两物体对斜面的压力相同 C． a、 b 两物体受到的摩擦力大小一定相等 D．当逐渐增大拉力 F 时，物体 b 先开始滑动
梳理基础·强化训练
基础知识清单 一、如何进行受力分析 1．确定研究对象 受力分析前首先要确定研究对象，选择研究对象一般要根据 解决问题的需要，要使所求的力出现，要尽可能出现更多的已知 力，常用的方法为整体法、隔离法．
2．受力分析的关键是“受” 字 分析过程中，找出其它物体施与研究对象的力，而研究对象 施给其它物体的力不能分析进去，即体现“受”字． 3．分析的是性质力 对研究对象进行受力分析， 分析的都是研究对象受到的性质 力，不是效果力．
第四步将不在轴上的力进行正交分解； 第五步依据平衡条件：∑F＝ 0，将其正交分解后可以列两组 平衡方程(∑ Fx＝ 0；∑Fy＝ 0)，可以解两个未知量．
【考题随练 3】
(2015· 烟台高考测试 )如图所示，斜面上放
有两个完全相同的物体 a、 b，两物体间用一根细线连接，在细 线的中点加一与斜面垂直的拉力 F， 使两物体均处于静止状态． 则 下列说法正确的是( )
3．整体法、隔离法一般需要结合使用 当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不 能解答问题时，再隔离考虑．
【考题随练 1】 如图所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2 可 绕其两端垂直纸面的水平轴 O、 O1、O2 转动，在 O 点悬挂一重 物 M，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持 静止． Ff 表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN 表示木块与挡板间 正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且 O1、 O2 始终等高，则 ( )
概念延伸：物体在作用线共面的三个非平行力作用下，处于 平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点．
3．共点力作用下物体平衡条件 物体所受的合外力为零，即∑F＝0.若采用正交分解法求解 平衡问题，则∑ Fx＝0，∑Fy＝ 0.
基础随堂训练 1． “L” 型木板 P(上表面光滑)放在固 定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连， 如图所示． 若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑， 不计空气阻力．则木板 P 的受力个数为( )
5． (2015· 广东实验中学 )如图，当风水平吹来时，风筝面与 水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则( )
A．空气对风筝的作用力方向水平向右 B．地面对人的摩擦力方向水平向左 C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力 D．风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝面
解析
【考题随练 2】
(2015· 聊城二模)如图所示，左侧是倾角为
1 60°的斜面、右侧是 圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面 4 底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分 别为 m1、m2 的小球．当它们处于平衡状态时，连接 m2 的轻绳与
水平线的夹角为 60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则 m1∶ m2 等于( )
A．物体 A 在水平方向上受到两个力的作用，且合力为零 B．物体 A 在水平方向上受到三个力的作用，且合力为零 C． B 对 A 的作用力方向与 F 方向相同 D． B 对 A 的压力等于桌面对 A 的摩擦力
解析
“ 整体ห้องสมุดไป่ตู้速 ”说明处于平衡状
态，无论 A 还是 B 均为受合力为零．从四 个选项中可以看出，应选 A 为研究对象， 除竖直方向的重力和支持力这一对平衡力外， 在水平方向上受力 要到接触处去找力，受力如图所示，故 B 项正确．B 对 A 的作 用力为 fBA 和 NBA，其合力与 f 桌等大反向，f 桌与相对运动方向相 反，故 C 项正确． 答案 BC
4. (2015· 广东七校三联)如图所示，三根横截面完全相同的圆 木材 A、B、C 按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态， 则下列说法正确的是 ( )
A． B 所受的合力大于 A 受的合力 B． B、 C 对 A 的作用力的合力方向一定竖直向上 C． B 与 C 之间一定存在弹力 D．如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡
A、D 项，设细线与水平面的夹角为 α，风力大小为
F.先研究风筝，分析受力如图，空气对风筝的作用力方向垂直于 风筝的平面， 风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝 面．故 A 项错误、 D 项正确；根据平衡条件，得 B 项，对该同 学分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、绳子向右上的拉 力和地面对人的摩擦力方向水平向左，故 B 项正确．C 项，对人
第三步将力平移至一个三角形， 将已知的角度平移进该力的 三角形；三角形可能是直角三角形、等腰三角形、一般三角形， 直角三角形可以直接利用边角关系，等腰三角形可作底边的垂 线，使问题简化，一般三角形可直接采用正弦定理、余弦定理．
【考题随练 1】
(2013· 北京 )倾角为 α、质量为 M 的斜面
体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上．下列 结论正确的是 ( )
擦力可以为零，而 a 的摩擦力一定不为零，故 C 项错误； D 项， 对 a 沿斜面方向有 Tcosθ＋ mgsinθ＝fa， 对 b 沿斜面方向有 Tcos θ－ mgsinθ＝f b.正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则 a 先 达到最大静摩擦力，先滑动，故 D 项错误． 【答案】 B
高考调研二 多个物体的平衡问题 1． 整体法：适合求系统所受到的外力，而不用考虑系统中 各个物体之间的内力． 2． 隔离法：在求解系统中某物体所受的内力时，必须采用 隔离法．
4．受力分析的顺序 一般按照已知力、重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的 顺序去分析． (1)地面上的物体，都要受到重力作用，且方向竖直向下，故 先分析重力． (2)由于接触是产生弹力的必要条件，分析弹力时，首先确定 研究对象与周围物体有几个接触点．
(3)若接触处除有形变外，还有相对运动或相对运动的趋势， 则有摩擦力．“再到接触处去找力”是防止漏力的秘密武器． (4)对装有动力机械的物体(如：汽车、火车、轮船等 )，还要 考虑是否有牵引力． (5)物体在液体或空气中(如气球)，考虑是否受浮力． (6)研究对象是带电体，在电场、磁场中还需要考虑电场力、 磁场力． (7)有时还要考虑空气阻力．
二、物体的平衡及条件 1．平衡状态 (1)平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处 于平衡状态． (2)“静止状态”不是“速度为零”： “静止状态”是指速度 和加速度都为零的状态．
2．共点力 一个物体同时受到几个力的作用，若这几个力作用于同一 点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫共点力． 如图所示， T1、T2、 G 为共点力，交点不在物体上．
A． 1∶ 1 C． 3∶ 2
B． 2∶ 3 D． 3∶ 4
【解析】 先以 m1 球为研究对象， 由平衡条件得知， 绳的拉力大小为 T＝ m1gsin60° ①
再以 m2 球为研究对象，分析受力情况，如图，由 平衡条件可知， 绳的拉力 T 与支持力 N 的合力与重力大小相等、方向相反， 作出两个力的合力，
3． (2014· 山东)如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖 直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各 剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时， F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小， 则维修后( )
A． F1 不变，F2 变大 C． F1 变大，F2 变大
B． F1 变大， F2 变小 D． F1 变小，F2 变小
解析
木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力为
共点力，合力为零，即： F1＝0；根据共点力平衡条件，必有两 根绳子的拉力的合力与重力等大反向，轻绳变短时，上面两根绳 子间的夹角变大，而合力不变，故绳上力变大，拉力 F2 变大，A 选项正确． 答案 A
A．3 C．5
B． 4 D．6
解析
P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对 P 的压
力及斜面对 P 的摩擦力，共 5 个力． 答案 C
2．将某均匀的长方体锯成如图所示的 A、B 两块后，放在 水平桌面上并对放在一起，现用水平力 F 推 B 物体，使 A、B 整 体保持矩形沿 F 方向匀速运动，则( )
A． Ff 变小 C． FN 变小
B． Ff 不变 D． FN 变大
【解析】 A、B 先用整体法，对三个物体 以及支架整体受力分析，受重力 (2m＋ M)g ， 2 个静摩擦力 Ff，两侧墙壁对整体有一对支持力 FN，根据平衡条件，有 2Ff＝(2m＋M)g，解得 1 Ff＝ (2m＋M)g， 故静摩擦力不变， 故 A 项错误， 2 B 项正确；再用隔离体法，隔离右侧 m， 如图所示，正交分解后知，FN＝FOO2sinθ ①
解析
A 项，三个物体都处于平衡状态，所以受到的合外力
都是 0.故 A 项错误； B 项，以物体 A 为研究的对象，受力如图 甲，
B、 C 对 A 的作用力的合力方向一定竖直向上． 故 B 项正确； C 项，以 B 为研究对象，受力如图乙．可知 B 与 C 之间不一定 存在弹力．故 C 项错误； D 项，以 B 为研究对象，受力如图乙， 由牛顿第三定律，得 F′＝F，沿水平方向 F′·sin30°＝f，所 以如果水平面光滑，它们将不能保持图示的平衡．故 D 项错误 答案 B
由对称性可知，T＝ N， 2Tcos30°＝ m2g 由①② 式，解得 m1∶m2＝2∶ 3 【答案】 B 本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、 ②
【设置目的】
力的合成与分解的运用
2．正交分解法 (1)正交分解法是将所有的力分解到两个垂直的坐标轴上， 列 两个方程，解两个未知量．
(2)正交分解法解题步骤： 第一步明确研究对象 (研究对象的选择尽量能联系已知条件 与所求物理量 )； 第二步受力分析； 第三步建轴(以研究对象为坐标原点建立平面直角坐标系 )， 建轴时尽量让更多的力在坐标轴上；
A． a、 b 两物体的受力个数一定相同 B． a、b 两物体对斜面的压力相同 C． a、 b 两物体受到的摩擦力大小一定相等 D．当逐渐增大拉力 F 时，物体 b 先开始滑动
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高考物理 一轮复习 第二章 第4讲 受力分析 共点力平衡
4．两个推论 (1)当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个 力必__共__面__且__相__交__于__一__点____(三力汇交原理)； (2)物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中 的 一 个 力 ， 则 这 个 力 必 与 剩 下 的 (N － 1) 个 力 的 合 力 ___等__大__反__向___．
面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑
的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2 的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连 线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面 上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉 力大小为FT，则( )
止在固定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位
置，在该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小F1、F2的变 化情况是( )
A．F1增大 C．F2增大
B．F1先减小后增大 D．F2减小
图 2－4－7 图 2－4－8
解析 取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F2、挡板 支持力F1.因为球始终处于平衡状态，故3个力的合力始终为 零，3个力构成封闭的三角形．挡板逆时针转动时，F1的方向 也逆时针转动，F2的方向不变，作出如图2－4－8所示的动态 矢 量 三 角 形 ． 由 图 可 知 F1 先 减 小 后 增 大 ， F2 随 β 的 增 大 而 减 小，所以选项B、D正确．
方向上，Ff＝2m＋2 Mg，与挡板间的距离无关，A 错误，B 正确； 如图 2－4－11 所示，以轴 O 点为研究
对象，杆对轴 O 的作用力为 F＝2cMosgθ，
再以木块 m 为研究对象，挡板对木块的正
压力 FN＝F′sin θ＝Fsin θ＝Mgt2an θ，当
高考物理一轮总复习第二章第4课时受力分析共点力的平衡能力课时课件新人教版
第4课时 受力分析 共点力的平衡 (能力课时)
考点一 物体的受力分析 1．受力分析：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的 所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． 2．受力分析的基本技巧 (1)善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以 借助相接触物体的受力判定，再应用牛顿第三定律． (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的常用方法．
解析 物体受力如图所示，由平衡条件得，水
平方向Fcos θ－Ff＝0，竖直方向FN－(mg＋Fsin θ)
＝0，又Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，联立可得F＝
μmg cos θ－μsin θ
，可见，当θ减小时，F一直减小，Ff
一直减小，故选项B正确．
考向2 图解法的应用 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板
三力平 任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相
衡 反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三
角形
多力平 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中
衡 任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
3.解决平衡问题的四种常用方法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合
合成法 力一定与第三个力大小相等，方向相反
的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( A )
1 A.2G
B．
3 3G
C．G
D．2 3
3 G
[解析] 对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直， 则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力分析如图所示，则 可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsin θ，其中 sin θ＝2ll＝12，则Fmin＝12G，故选项A正确．
D．FN＝mgtan θ
考点一 物体的受力分析 1．受力分析：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的 所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． 2．受力分析的基本技巧 (1)善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以 借助相接触物体的受力判定，再应用牛顿第三定律． (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的常用方法．
解析 物体受力如图所示，由平衡条件得，水
平方向Fcos θ－Ff＝0，竖直方向FN－(mg＋Fsin θ)
＝0，又Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，联立可得F＝
μmg cos θ－μsin θ
，可见，当θ减小时，F一直减小，Ff
一直减小，故选项B正确．
考向2 图解法的应用 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板
三力平 任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相
衡 反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三
角形
多力平 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中
衡 任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
3.解决平衡问题的四种常用方法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合
合成法 力一定与第三个力大小相等，方向相反
的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( A )
1 A.2G
B．
3 3G
C．G
D．2 3
3 G
[解析] 对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直， 则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力分析如图所示，则 可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsin θ，其中 sin θ＝2ll＝12，则Fmin＝12G，故选项A正确．
D．FN＝mgtan θ
高考物理一轮复习 第2章 研究物体间的相互作用 第4课时 受力分析 共点力的平衡课件.pptx
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解析：先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带 对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线 的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受 重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动 摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正 确． 答案：D
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考点二 平衡问题的常用处理方法
平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求 解力的大小或方向的问题．处理平衡问题的 “三种” 常用方法： 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意 两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
第4课时 受力分析 共点力的平衡
1
考点一 物体的受力分析
1．受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究 对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系 统． (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔 离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的 作用． (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示 意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
11
解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的 作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT， 如图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用 下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零． 解法一 力的合成法 如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向， 由平行四边形定则可得F＝mgtan θ.
9
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一 个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡 条件． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而 平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力 都满足平衡条件．
10
【例2】 (2015·郑州模拟)在科学研究中，可以用风力仪 直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻 质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下 垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方 向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可 以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金 属球的质量m、偏角θ之间的关系．
解析：先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带 对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线 的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受 重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动 摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正 确． 答案：D
8
考点二 平衡问题的常用处理方法
平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求 解力的大小或方向的问题．处理平衡问题的 “三种” 常用方法： 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意 两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
第4课时 受力分析 共点力的平衡
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考点一 物体的受力分析
1．受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究 对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系 统． (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔 离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的 作用． (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示 意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
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解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的 作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT， 如图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用 下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零． 解法一 力的合成法 如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向， 由平行四边形定则可得F＝mgtan θ.
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2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一 个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡 条件． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而 平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力 都满足平衡条件．
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【例2】 (2015·郑州模拟)在科学研究中，可以用风力仪 直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻 质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下 垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方 向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可 以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金 属球的质量m、偏角θ之间的关系．
01 静态平衡 第二章 第4讲 受力分析与共点力平衡-2024年高考物理一轮复习
【解析】 甲物体是拴牢在O点，且O点处于平衡状态，受力分析 如图所示 根据几何关系有γ＝180°－60°－75°＝45
三、整体法和隔离法
一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体(系统)，受力分析时，只分析其它物体
对整体（系统）的作用力（外力），不考虑整体（系统）内部物体之间的相互 作用力（内力）。 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
的弹力大小是( B )
方法3 三角形法---相似三角形
[例3] (多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三 边长度分别为30 cm、20 cm、40 cm，在A点用一细线悬挂1 kg的物块，系统 处于静止状态，则(g取10 m/s2)( D )
A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力 B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向 C．CA杆产生的弹力大小为20 N D．若改为悬挂一个0.5 kg的物块，则AB杆上弹力变为原来的一半
解法二（整体法）：对人和木板整体分析受力，由平衡 条件得4F=mAg+Mg解得F=（mAg+Mg）/4=225N
例7.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均 为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施 加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度 为L，则下列说法正确的是( )
R
D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧， 小球将在B点下方达到受力平衡
方法3 三角形法----正弦定理 【例2】（正弦定理）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上， 并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为1 kg，杆与水平面的夹 角为30°，不计所有摩擦，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°， Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为( )
三、整体法和隔离法
一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体(系统)，受力分析时，只分析其它物体
对整体（系统）的作用力（外力），不考虑整体（系统）内部物体之间的相互 作用力（内力）。 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
的弹力大小是( B )
方法3 三角形法---相似三角形
[例3] (多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三 边长度分别为30 cm、20 cm、40 cm，在A点用一细线悬挂1 kg的物块，系统 处于静止状态，则(g取10 m/s2)( D )
A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力 B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向 C．CA杆产生的弹力大小为20 N D．若改为悬挂一个0.5 kg的物块，则AB杆上弹力变为原来的一半
解法二（整体法）：对人和木板整体分析受力，由平衡 条件得4F=mAg+Mg解得F=（mAg+Mg）/4=225N
例7.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均 为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施 加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度 为L，则下列说法正确的是( )
R
D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧， 小球将在B点下方达到受力平衡
方法3 三角形法----正弦定理 【例2】（正弦定理）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上， 并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为1 kg，杆与水平面的夹 角为30°，不计所有摩擦，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°， Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为( )
高三物理一轮复习 1.4 受力分析 共点力的平衡精品课件
隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使 研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用 的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影 响一律以力来表示的研究方法叫做隔离法．
整体法：在研究连接体一类的问题时，常把 几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究 对象的方法叫做整体法．
如右图所示，物体叠 放在水平桌面上，水平力为 Fb=5 N、Fc=10 N，分别作用
两个带有同种电荷的小球，质量都 是m，用两根长为L的细丝线将这两 球吊于O点，当把球A固定点O的正 下方时，且使绳处于伸直状态，球
B偏转的角度α=60°，求A、B两球
带电总量的最小值？
【解析】 设 A 、B 两球所带电荷量分别为 qA 、qB ，
由题意知，球 B 偏离竖直方向 60°后处于平衡状态，
【答案】 BC
2．如右图所示，用细线悬挂 均匀小球靠在竖直墙上，如把线的长度 缩短，则球对线的拉力FT，对墙的压力 FN的变化情况正确的是( )
A．FT、FN都不变
B．FT减小，FN增大
C．FT增大；FN减小
D．FT、FN都增大
【解析】 作矢量三角形得选项D对．
【答案】 D
三、隔离法与整体法 选择研究对象是解决物理问题的首要环 节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案 是多样的．研究对象的选择方法不同会影响求 解的繁简程度．对于连结体问题，如果能够运 用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的 研究对象少，未知量少，方程少，求解简便； 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物 体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对 于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一 定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的 方法．
【解析】 取球为研究对象，
球受重力G、斜面支持力F1、挡板 支持力F2.因为球始终处于平衡状
高三物理高考一轮复习第二章受力分析共点力的平衡PPT课件
演 练
直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直
课 于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环 精
时
品
知
资
能 训
一起做匀速运动，D正确．
源 备
练
选
【答案】 AD
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
共点力的平衡
考 点
回
扣
检
考
验
向
典 例 探
力的作用点在物体上的 同一点 或力的 延长线 交于一点的几个 共点力
精
时
品
知
资
能
源
训
备
练
选
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
考
点
方向
回 扣
检
考
验
向
典
例
施力物体
探
究
真 题 预 测 演 练
课
精
时
品
知
资
能
源
训
备
练
选
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
1．(双选)如图2－3－1所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做 考
点
回
直线运动，由此可判断( )
典
例
探 究
处于平衡状态的是(
)
真 题 预 测 演 练
【解析】 因挂钩光滑，左右两段绳中张力相等，由平衡条件可
课 知，两段绳与竖直方向夹角相等，故C正确．
精
时
品
知 能
【答案】 C
资 源
训
备
练
高三物理一轮复习优质课件：第二章 专题强化二 受力分析 共点力的平衡
高考一轮总复习 • 物理
第二章 相互作用
专题强化二 受力分析 共点力的平衡
高考一轮总复习 • 物理
过好双基关
高考一一、轮总受复力习分• 物析理 1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 ，并画出受力示意图 的过程. 2.一般步骤 整体
重力
方向
高考一轮总复习 • 物理
自测1 (多选)如图1所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下
(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作
用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力
大小、方向均变化.
高考一轮总复习 • 物理
(3)矢量三角形法 ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的 条件为F1⊥F2； ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的 条件为F2⊥F合.
当B∥v时，F洛＝0
高考一轮总复习 • 物理
2.整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分
个整体来分析的方法
隔开的方法
研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相
选用原则
作用力或系统整体的加速度
互作用力
高考一轮总复习 • 物理
例1 如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面 ，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静 止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动.则施力F 后，下列说法正确的是 A.A、B之间的摩擦力一定变大 B.B与墙面间的弹力可能不变 C.B与墙之间可能没有摩擦力
图6
√
解析 答案
高考一轮总复习 • 物理
第二章 相互作用
专题强化二 受力分析 共点力的平衡
高考一轮总复习 • 物理
过好双基关
高考一一、轮总受复力习分• 物析理 1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 ，并画出受力示意图 的过程. 2.一般步骤 整体
重力
方向
高考一轮总复习 • 物理
自测1 (多选)如图1所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下
(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作
用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力
大小、方向均变化.
高考一轮总复习 • 物理
(3)矢量三角形法 ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的 条件为F1⊥F2； ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的 条件为F2⊥F合.
当B∥v时，F洛＝0
高考一轮总复习 • 物理
2.整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分
个整体来分析的方法
隔开的方法
研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相
选用原则
作用力或系统整体的加速度
互作用力
高考一轮总复习 • 物理
例1 如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面 ，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静 止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动.则施力F 后，下列说法正确的是 A.A、B之间的摩擦力一定变大 B.B与墙面间的弹力可能不变 C.B与墙之间可能没有摩擦力
图6
√
解析 答案
高考一轮总复习 • 物理
【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第2章 相互作用 能力课时2 受力分析 共点力的平衡课件
甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是(
)
解析
将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上
F 面的绳子与竖直方向的夹角为 α， 则根据平衡条件可得 tan α＝ ， 2mg 再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为 β，根据平衡 F 条件可得 tan β＝ ，因此 β＞α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙 mg 球在竖直线的左侧，选项 C 正确。
(1)单个物体；
(2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点。 2.静态平衡问题的解题“四步骤”
【变式训练】 3.[正交分解法的应用]如图6所示，三个相同的轻质弹簧连接在O 点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为
30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬
挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量 分别为x1、x2、x3，则( )
平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，
故细线 1的拉力一定与重力 2mg等大反向，即细线 1一定竖直； 再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg， 水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡，细 线2必须向右倾斜。
答案
A
【拓展延伸】 在【例 2 】的图 3 中，如果作用在乙球上的力大小为 F ，作用在
解析
方法一
mg 解析法： 如图甲所示， 因为 FN1＝ ， F ＝FN2′ tan θ N2
mg ＝ ，随 θ 逐渐增大到 90° ，tan θ、sin θ 都增大，FN1、FN2 都 sin θ 逐渐减小，所以选项 B 正确。
甲
乙
方法二
图解法：如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解
高考物理一轮总复习 第二章 相互作用 第4讲 受力分析 共点力的平衡课件(必修1)
[答案] A
没有根据整体法确定物体A、B与墙面间无弹力，不具 备摩擦力产生的条件，而是仅根据墙面粗糙
就得出了物体与墙面间有摩擦力的错误结论．
受力分析中不要“添力”或“漏力” 不“漏力”的方法：严格按照先场力(重力、电场力、磁 场力)，后接触力(弹力、摩擦力)的顺序分析受力，逐一分析 检查．分析场力时先弄清有几种场存在，就可能有几个场力； 分析接触力时，绕物体表面一周，看有几处接触就可以预计 有几个弹力和几个摩擦力．
2．(2015·荆州模拟)如图所示，甲、乙、丙三个物体叠 放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保 持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的 个数为( )
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
[解析] 由甲受力平衡可判断甲乙间不存在摩擦力． [答案] C
考点二 共点力平衡 1．研究对象的选取方法 整体法和隔离法 2．共点力作用下物体平衡的一般解题思路
[答案] √
()
6．物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力
[答案] ×
()
考点
互动探究
[核心提示] 4 个考点：受力分析、共点力平衡、动态平衡问题、平 衡中的临界极值问题 5 种方法：受力分析的基本方法、力 的合成法、力的分解法、正交分解法、图解法 3 种思想方 法：整体与隔离法、极限思想、假设法
3．对力的处理常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力 的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按 分解法 力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡
条件
正交分 解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所 受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平 衡条件
没有根据整体法确定物体A、B与墙面间无弹力，不具 备摩擦力产生的条件，而是仅根据墙面粗糙
就得出了物体与墙面间有摩擦力的错误结论．
受力分析中不要“添力”或“漏力” 不“漏力”的方法：严格按照先场力(重力、电场力、磁 场力)，后接触力(弹力、摩擦力)的顺序分析受力，逐一分析 检查．分析场力时先弄清有几种场存在，就可能有几个场力； 分析接触力时，绕物体表面一周，看有几处接触就可以预计 有几个弹力和几个摩擦力．
2．(2015·荆州模拟)如图所示，甲、乙、丙三个物体叠 放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保 持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的 个数为( )
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
[解析] 由甲受力平衡可判断甲乙间不存在摩擦力． [答案] C
考点二 共点力平衡 1．研究对象的选取方法 整体法和隔离法 2．共点力作用下物体平衡的一般解题思路
[答案] √
()
6．物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力
[答案] ×
()
考点
互动探究
[核心提示] 4 个考点：受力分析、共点力平衡、动态平衡问题、平 衡中的临界极值问题 5 种方法：受力分析的基本方法、力 的合成法、力的分解法、正交分解法、图解法 3 种思想方 法：整体与隔离法、极限思想、假设法
3．对力的处理常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力 的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按 分解法 力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡
条件
正交分 解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所 受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平 衡条件
2017版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第4讲 受力分析 共点力的平衡课件
[共点力的平衡] 3.如图为喜庆节日里挂的灯笼， 由于天气刮风， 重量为 G 的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力 F 恒定， 灯笼看成质点。 在某一时刻灯笼偏离竖直方向的角度恒为 θ， 设轻绳对灯笼的拉力为 FT。下列说法正确的是( A．FT 与 F 的合力方向竖直向下 B．FT 与 F 的合力大于 G C．FT 和 G 是一对平衡力 G D．绳索所受拉力的大小为 FT＝ cos θ )
[解析] 由于 A、B 间接触面情况未知，若 A、B 接触 面光滑，则 A、B 间可以没有摩擦力，A 错误；对整体受力 分析可知，A 一定受向右的弹力、重力和支持力，因为 A、 B 间可能没有摩擦力，所以 A 可能只受三个力，B 正确，C 错误；木块 B 受重力、推力、A 对 B 的垂直于接触面的压 力作用，若压力向右的分力等于 F，则 B 可能不受摩擦力， D 错误。 [答案] B
力的三 对受三力作用而平衡的物体， 将力的矢量图平移使三 力组成一个首尾依次相接的矢量三角形， 根据正弦定 角形法 理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
类型一
单个物体的平衡问题
1.(2016· 安阳模拟)如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上， 一 练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起 使绳与竖直方向的夹角为 θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋 施加的作用力大小为( mg A. 2 3 B. 2 mg ) 3 C. 3 mg D. 3mg
解析： 选A
沙袋受力如图所示。 由平衡条件得， 水平方向 Fcos
30°－FTsin 30°＝0，竖直方向 FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联 mg 立解得 F＝ 2 ，故选项 A 正确。
2.如图所示， 光滑半球形容器固定在水平面上， O 为球心。 一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设 滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ。下列关系 正确的是( )