第一章总复习
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中专技校职高单招对口升学语文总复习第一章语文基础知识精选全文完整版
（2）语体色彩（口语、书面语、文学用语、公文用语、科技用语等）。
3.辨析用法
有些词语在使用时一般有比较固定的搭配，不能混用。即使词性相同的近义词，它们的搭配对象也有所不同。例如“坚定”和“坚强”，前者常和“立场”“方向”等词语配合，后者常和“性格”“意志”等配合。再如“交换”和“交流”，前者可与“资料”“意见”“位置”等具体事物搭配，后者可与“文化”“思想”“人才”“物资”等抽象事物或比较概括的事物相搭配。又如“发扬”一般与“作风”“传统”等搭配，而“发挥”一般与“作用”“功能”等搭配；“改进”一般与“工作”“方法”“技术”等搭配，而“改善”一般与“关系”“条件”“生活”等搭配。例如“发扬”多与“传统”“精神”“风格”“作风”等词语搭配，“发挥”多与“作用”“特长”“优势”等词语搭配。
1.常见考点
①多义多音字
词义不同，读音也不同。例如，“与会”的“与”，指参加、加入，读作yù；“赠与”的“与”，指给，读作yǔ。对于这类字，应当多推敲词义，在理解的基础上记忆。词性不同，读音也不同。“相”做名词时读作xiànɡ，如“相貌”；做动词时一般读作xiānɡ，如“相亲”；做副词时也读作xiānɡ，如“互相”。要掌握好这类字的读音，须具备一定的词性知识，并且注意推敲该词的词性，结合词义记忆。
（3）从词义范围的大小辨析。
2.辨析色彩
感情色彩分为褒义、贬义和中性三种。例如“爱护—保护—庇护”（褒—中—贬），“团结—结合—勾结”（褒—中—贬），“沟通—勾通”（褒—贬）。例如“爱护”是褒义词，要用在肯定赞扬的方面；“庇护”是贬义词，要用在否定批判的方面；“保护”是中性词，在不需要表达肯定或否定的态度时可以使用。
（4）同音字
一般地说，同音字可分为两类。一类是音同形异字，汉字属表意文字，其中的形声字也不同于纯表音文字。同一个字可能有几个读音，同一个读音也可以写出很多字形不同的字。如，同是“shì”音，却有“事”“是”“市”“式”“视”“室”“试”“世“势”“饰”“释”“仕”“士”“誓”“嗜”“噬” “谥”“拭”“匙”等几十个不同的汉字。音同形异汉字成为近几年高考考查的热点。另一类是音同形近字，即读音相同字形也相近的汉字，与上文形近字中声符相同读音也相同的情况交叉，兹不举例。
3.辨析用法
有些词语在使用时一般有比较固定的搭配，不能混用。即使词性相同的近义词，它们的搭配对象也有所不同。例如“坚定”和“坚强”，前者常和“立场”“方向”等词语配合，后者常和“性格”“意志”等配合。再如“交换”和“交流”，前者可与“资料”“意见”“位置”等具体事物搭配，后者可与“文化”“思想”“人才”“物资”等抽象事物或比较概括的事物相搭配。又如“发扬”一般与“作风”“传统”等搭配，而“发挥”一般与“作用”“功能”等搭配；“改进”一般与“工作”“方法”“技术”等搭配，而“改善”一般与“关系”“条件”“生活”等搭配。例如“发扬”多与“传统”“精神”“风格”“作风”等词语搭配，“发挥”多与“作用”“特长”“优势”等词语搭配。
1.常见考点
①多义多音字
词义不同，读音也不同。例如，“与会”的“与”，指参加、加入，读作yù；“赠与”的“与”，指给，读作yǔ。对于这类字，应当多推敲词义，在理解的基础上记忆。词性不同，读音也不同。“相”做名词时读作xiànɡ，如“相貌”；做动词时一般读作xiānɡ，如“相亲”；做副词时也读作xiānɡ，如“互相”。要掌握好这类字的读音，须具备一定的词性知识，并且注意推敲该词的词性，结合词义记忆。
（3）从词义范围的大小辨析。
2.辨析色彩
感情色彩分为褒义、贬义和中性三种。例如“爱护—保护—庇护”（褒—中—贬），“团结—结合—勾结”（褒—中—贬），“沟通—勾通”（褒—贬）。例如“爱护”是褒义词，要用在肯定赞扬的方面；“庇护”是贬义词，要用在否定批判的方面；“保护”是中性词，在不需要表达肯定或否定的态度时可以使用。
（4）同音字
一般地说，同音字可分为两类。一类是音同形异字，汉字属表意文字，其中的形声字也不同于纯表音文字。同一个字可能有几个读音，同一个读音也可以写出很多字形不同的字。如，同是“shì”音，却有“事”“是”“市”“式”“视”“室”“试”“世“势”“饰”“释”“仕”“士”“誓”“嗜”“噬” “谥”“拭”“匙”等几十个不同的汉字。音同形异汉字成为近几年高考考查的热点。另一类是音同形近字，即读音相同字形也相近的汉字，与上文形近字中声符相同读音也相同的情况交叉，兹不举例。
高考数学总复习 第一章 第一节集合的概念与运算课件 理
答案(dáàn)：B A，D C，A C，B C，A D，B D
第十七页，共35页。
考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】 设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m －1}，若B⊆A，求实数(shìshù)m的取值范围．
思路点拨：考查集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两 集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素 都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集， 此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．
A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E
思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质 相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此 对于集合问题(wèntí)，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某 类图形)．
第十五页，共35页。
解析：集合 A 是用列举法表示，它只含有一个元 素，即函数 y＝x2＋2，集合 B，C，E 中的元素都是数， 即这三个集合都是数集，集合 B 表示的是函数 y＝x2 ＋2 的值域2，＋∞，集合 C 表示的是函数 y＝x2＋2 的 定 义 域 R， 集 合 E 是不 等 式 x － 2≥0 的 解集 2，＋∞，集合 D 的元素则是平面上的点，此集合是 函数 y＝x2＋2 的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选 D.
第七页，共35页。
2．并集． (1)定义： 由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称 为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集，记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”)．即 A∪B＝{ x|x∈A，或x∈B}. (2)性质：
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考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】 设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m －1}，若B⊆A，求实数(shìshù)m的取值范围．
思路点拨：考查集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两 集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素 都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集， 此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．
A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E
思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质 相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此 对于集合问题(wèntí)，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某 类图形)．
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解析：集合 A 是用列举法表示，它只含有一个元 素，即函数 y＝x2＋2，集合 B，C，E 中的元素都是数， 即这三个集合都是数集，集合 B 表示的是函数 y＝x2 ＋2 的值域2，＋∞，集合 C 表示的是函数 y＝x2＋2 的 定 义 域 R， 集 合 E 是不 等 式 x － 2≥0 的 解集 2，＋∞，集合 D 的元素则是平面上的点，此集合是 函数 y＝x2＋2 的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选 D.
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2．并集． (1)定义： 由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称 为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集，记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”)．即 A∪B＝{ x|x∈A，或x∈B}. (2)性质：
高中物理必修(人教版)第一章运动的描述小结复习ppt
坐标系：定量描述物体的位置及
位置变化
2.
时间、时刻是标量
物理意义：表示物体
位置
的变化
描 述 运 动 的
定义：从初位置指向末位置的
位移
表示方法：用坐标的变化Δ x=x2-x1表示 有向线段
位移（一条直线上）
物理意义：描述物体运动快慢和
运动方向
几
个 物 理 量
定义：位移和发生这段位移所用时间的比值 公式：v=Δ x/Δ t（位移的变化率） 单位：m/s 速度是矢量：方向就是物体运动的方向 平均速度与瞬时速度、速度与速率
图2
典例 6 如图 3 所示，是 A、B 两个物 体做直线运动的 v－t 图象，则下列 说法中正确的是 A．物体 A 做加速直线运动 B．物体 B 做减速直线运动 C．物体 A 的加速度为正值，B 的 加速度为负值，所以 A 的加速 度大于 B 的加速度 D．物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快 ( )
快，加速度就越大，而速度则表示物体运动的快慢，二 者之间无论是大小， 还是方向都没有必然的联系， 故 A、 D 两选项是可能的，而选项 C 不可能．速度是矢量， 既有大小，又有方向，瞬时速度的大小即速率，速度变
也可能是速度大小 化可能是速度方向变化而大小不变，
变化而方向不变， 还可能是速度大小和方向都变化， 故 B 选项正确． 答案 ABD
解析
由于题中假设的各种运动， 不容易跟现实生活中
的运动作直观的对应，因此，可借助于 v－t 图象进行 判断．在 v－t 图象上，斜率的大小反映着物体运动加 速度的大小．当加速度逐渐减小到零时， v－t 图象会 变得逐渐平坦，最后平行于 t 轴．因此，题中 A、B、 C、D 四种情况，对应的 v－t 图象如下图所示．
高考语文总复习 第一章 第一节识记现代汉语普通话常用字的字音课件
4．据用法辨音法
可根据用法不同，从专用术语与一般用语角度识记多 音字。还有一些多音字与其他语素合成的词语是专用 术语，因而其读音也不同于一般用语中的读音。我们 在识记这类多音字时，应着重分析其构词是专用术语 还是一般用语，然后来识记正确读音。如辨别“巷” 在“巷道”和“大街小巷”中的读音时，我们就可以 由“巷道”和“大街小巷”分别是采矿业专用术语和 一般用语推知其读音分别为“hànɡ”和“xiànɡ”。
答案 D
5．(2013·湖南)下列词语中加点的字，读音全都正
确的一组是
A．惬．意(qiè)
静谧．(bì)
伊甸．园(diàn)
惊鸿一瞥．(piē)
B．乘．势(chénɡ)
戏谑．(xuè)
可塑．性(suò)
跬．步千里(kuǐ)
C．佳肴．(yáo)
苋．菜(xiàn)Fra bibliotek瞭．望哨(liào)
独辟蹊．径(xī)
答案 D
2．(2013·四川)下列词语中加点的字，每对读音都
不相同的一项是
A．猝．然/精粹．
汗渍．/啧．啧
粮囤．/囤．积
冠冕．/分娩．
B．讥诮．/硝．烟
土坯．/胚．胎
果脯．/胸脯．
跬．步/硅．谷
C．商埠．/阜．盛
敕．造/赦．免
复辟．/辟．邪
箭镞．/簇．拥
D．朔．日/溯．源
嗔．怪/瞋．目
落．枕/落．款
第一部分 语言文字运用 第一章 语言基础知识
第一节 识记现代汉语普通话常用字的字音
题型体验感悟
［真题体验］
1．(2013·天津)下列词语中加点字的读音，全都正确
的一组是
A．裨．(bì)益
窠．(kē)臼
通用技术必修1第一章技术及其性质总复习ppt课件
专利的种类
我国目前的专利有发明专利、实用新型专利和外观设计专利。 1. 发明专利是指对产品、方法或者改进所提出的新的技术方案。发 明专利申请实行早期公开、延迟审查制度，保护期限为20年，自 申请日起算。 2. 实用新型专利是指对产品的形状、构造或者结合所提出的适于实 用的新的技术方案。实用新型专利申请实行初步审查制度，保护 期限为10年，自申请日起算。 3. 外观设计专利是指对产品的形状、图案、色彩等所作出的富有美 感并适于工业上应用的新设计。外观设计专利实行初步审查制度， 保护期限为10年，自申请日起算。
有许多设计都是创新活动，但重复的设计，侵犯他人 版权的设计，落后的设计都不是创新活动。
• 设计的种类 设计可以是技术设计、艺术设计、工业设计（包括外观、 概念、平面、景观设计等）和教学设计等。本书讨论的主 要是技术设计。
• 技术创新
从来源上可以分为两大类：一是来源于有计划、有步骤的 设计；二是来源于偶然的发现。创新设计给技术的进步带 来了巨大的推动力。
设
计
设计
需
推动
要
着汽
不
车技
断
术的
改
发展
进
1943年， 匈牙利的 比克发明 的圆珠笔
1829年 詹姆士•倍利 成功地研制出钢笔尖
1884年华特曼发明了比 较实用的自来水笔
设计用到多种知识
燃料燃烧，产生动力 燃烧学和热力学
考虑各部件的承重和传动 机械学和力学
减少运动阻力 流体力学
使各部件性能满足 需要
审查专利申请是否具备新颖性、创造性、实用性以及专利法规定 的其他实质性条件
6
授权阶段
发放授权通知书和办理登记手续通知书
重要考点
第三节 设计是技术的灵魂
2024届新高考一轮总复习人教版 第一章 第1节 集合 课件(35张)
2．(多选)已知集合 A＝{x|x2－2x＝0}，则有( )
A．∅ ⊆A C．{0，2}⊆A
B．－2∈A D．A⊆{y|y<3}
解析：A＝{0，2}，由子集的概念知 ACD 正确．
答案：ACD
3．(必修第一册 P10 例 2 改编)已知集合 A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1 或 x>4}， 那么集合 A∪B＝( )
C 中元素的个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
解析：集合 A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，所以 C＝{5，6，
7，8}，即 C 中元素的个数为 4. 答案：B
2．已知集合 P＝{－1，2a＋1，a2－1}，若 0∈P，则实数 a 的取值集合为( )
A．{－12，1，－1}
5．(必修第一册 P9 习题 1.2T5 改编)设 a∈R，若集合{2，9}＝{3a－1，9}，则 a＝ ________.
解析：由集合相等知 3a－1＝2，解得 a＝1. 答案：1
备考第 2 步——突破核心考点，提升关键能力 考点 1 集合的基本概念 【考点集训】
1．(2022·苏州模拟)设集合 A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，则
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：_确__定__性___、_互__异__性___、_无__序__性___.
(2)元素与集合的关系是_属__于___或__不__属__于__关系，用符号_∈___或__∉__表示．
(3)集合的表示法：_列__举__法___、__描__述__法__、_图__示__法___．
x∈A，则 x∈B)
真子集 集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中 _A_____B_(或___B____A_)__ 至少有一个元素不在集合 A 中
8年级地理第一章知识点总复习
1、我国地形的特征：地形复杂多样,山区面积广大。
我国地形多种多样，山区面积广大，对农业生产有哪些有利和不利的影响?有利影响：①复杂多样的地形，为我国因地制宜发展农、林、牧、副多种经营提供了有利条件;②山区森林、草地、旅游、矿产等资源丰富，不利影响：耕地资源不足，不利于发展种植业;交通不便，基础设施建设难度大，不利于农产品等山区资源外运。
2、我国地势的基本特征：地势西高东低，呈三级阶梯状分布。
我国地势的特征的有利影响是：一方面有利于海洋上的湿润气流深入内陆，形成降水，促进农业发展;另一方面使我国的江河滚滚东流，沟通了东西交通，方便了沿海和内陆的经济联系，有利于东部沿海地区经济发展和内陆地区的大开发。
第三，我国的大型水电站往往建在高一级阶梯与低一级阶梯交界处，这是因为河流的落差大、水流急、水利资源丰富。
3、三级阶梯界线的山脉：第一阶梯和第二阶梯界线：昆仑山脉、祁连山脉和横断山脉;第二阶梯和第三阶梯界线：大兴安岭、太行山脉、巫山、雪峰山。
构成各级阶梯的主要地形：第一阶梯包括：青藏高原、柴达木盆地;第二阶梯包括：塔里木盆地、准噶尔盆地、四川盆地、内蒙古高原、黄土高原、云贵高原;第三阶梯包括：东北平原、华北平原、长江中下游平原、辽东丘陵、山东丘陵、东南丘陵。
掌握：课本4、五种基本类型都有，山地占1/3，山区(即包括山地、丘陵、崎岖高原部分)占2/35、我国的主要山脉：⑴东北--西南走向，最西列是大兴安岭-太行山--巫山-雪峰山;中间-列是长白山-武夷山;最东列是台湾山脉,其主峰玉山(海拔3997米)是我国东部最高峰。
⑵东西走向，最北列是天山-阴山;中间-列是昆仑山-秦岭;最南列是南岭。
[注意]秦岭是划分我国南方与北方的重要地理界线。
秦岭南北的自然地理环境、社会经济发展有着巨大的差异。
⑶西北-东南走向，主要有阿尔泰山，祁连山、巴颜喀拉山等。
多在我国西部。
⑷弧形山系，是世界最高山脉喜马拉雅山，其主峰珠穆朗玛峰海拔8844.43米，为世界最高山峰，位于中国与尼泊尔交界处。
第一章复习题答案
复习题第一章一、单选题1、当两个异性带电物体互相靠近时，它们之间就会（）。
A、互相吸引B、互相排斥C、无作用力D、不能确定2、通过电磁感应现象可以知道，当导体的切割速度和磁场的磁感应强度一定时，导线的切割长度越短，则导体中的感应电动势( )。
A、越小B、不变C、越大D、不确定3、在电路中，电阻的联接方法主要有( )。
A、串联和并联B、并联和混联C、串联和混联D、串联、并联和混联4、一般规定参考点的电位为( )V。
A、-1B、0C、1D、25、已知一部分电路的端电压为10V，电阻为5ΩW，则电流的电流为（）A。
A、1B、2C、5D、106、磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的（）。
A、电磁力FB、电场强度EC、磁通量FD、磁场强度H7、在直流电路中，电感元件的（）。
A、容抗值大于零B、感抗值大于零C、感抗值等于零D、感抗值小于零8、（）是衡量电源将其他能量转换为电能的本领大小的物理量。
A、电流B、电压C、电动势D、电功率9、在感性负载交流电路中，采用（）的方法可提高电路功率因数。
A、串联电阻B、并联电阻C、串联电容D、并联电容10、在纯电容交流电路中，电路的（）。
A、有功功率小于零B、有功功率大于零C、有功功率等于零D、无功功率等于零11、判定通电直导线周围磁场的方向，通常采用( )进行判定。
A、左手螺旋定则B、安培环路定理C、右手螺旋定则D、楞次定律12、规定在磁体外部，磁力线的方向是（）。
A、由S极到达N极B、由N极到达S极C、由N极出发到无穷远处D、由S极出发到无穷远处13、已知一段电路消耗的电功率为10W，该段电路两端的电压为5V,则该段电路的电阻为（）W。
A、10B、2C、5D、2.514、三相对称交流电源的特点是（）。
A、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差120°B、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差90°C、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差120°D、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差90°15、电功率的常用单位符号是（）。
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第一章 流体流动
1.1.1 流体的密度
1. 密度定义和单位
2. 影响ρ的主要因素 f t, p
液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
或者
PM RT
1atm 1.033kgf / cm2 760 mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。 3）真空度： 真空表的读数
p2
hf
对于理想流体，当没有外功加入时，即 hf 0 和We=0
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
3、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外 功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位 能、静压能之和为一常数，用E表示。
2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功
5）有效功率的计算
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA，xvB，…，
xvn其中:
m 1x1 2 x2 ...... n xn
5.与密度相关的几个物理量
假设垂直方向上的高
R
p2
R
度为R，读数为R'，与 水平倾斜角度α
R'sin R
R' R
sin
0
倾斜式压差计
3) 微差压差计（双液体U管压差计）
p1 p2 Rg( A C )
适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液A和C （A> B ） 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比
值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
1.1.2 流体的静压强
1、压强的定义
其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱 高度（mH2O，mmHg等）。 换算关系为：
三、管径的估算 对于圆形管道，以d表示管道内径
d 4Vs
u
选管径程序：
取经验值u
d 4Vs
u
园整d
校核u
1.2.3 连续性方程——定态流动的质量守恒定律
u1 A11 u2 A2 2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
wS u1A11 u2 A22 uA 常数
若流体为不可压缩流体，ρ=常数，则有：
表压强 = 绝对压强 - 大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-表压
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
1.1.3 流体静力学基本方程
1.流体的静力学方程
p p0 gh
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。 2、方程的讨论
1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
4） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg ( 0 ) Rg
1.2.1 流体的流量与流速
一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量
1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
VS——m3/s或m3/h 2.质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
VS
wS
u1A1 u2 A2
uA 常数
对于圆形管道：
u1 u2
d2 d1
2
结论：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比。
1.2.4 柏努利方程——定态流动的能量守恒定律
2、柏努利方程（Bernalli）
gZ
u 2 2
p
We
hf
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
P f P0 , h
2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅
与垂直距离h有关，即： P h
处于同一水平面上各点的压强相等。
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
1.1.4 流体静力学基本方程式的应用
1、压强与压强差的测量
1）U型管压差计
当管子平放时：
P1 P2 A B gR
b. 指示液的选取：
——两点间压差计算公式
指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
2）倾斜U型管压差计
p1
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。
5）P
P0 gh可以改写成
P P0
体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。
3）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对
压强变化小于原来压强的20%，
即：p1
p1
p2
＜20%时
仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替 。
4）式中各项的物理意义
gz、u 2 、p 处于某个截面上的流体本身所具有的能量
2
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量
wS——kg/s或kg/h。
体积流量和质量流量的关系是 wS VS
二、流速
1. 流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
u Vs A
m/s
2. 质量流速 （质量通量）
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
G ws Vs u kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： ws Vs uA GA
1.1.1 流体的密度
1. 密度定义和单位
2. 影响ρ的主要因素 f t, p
液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
或者
PM RT
1atm 1.033kgf / cm2 760 mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。 3）真空度： 真空表的读数
p2
hf
对于理想流体，当没有外功加入时，即 hf 0 和We=0
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
3、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外 功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位 能、静压能之和为一常数，用E表示。
2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功
5）有效功率的计算
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA，xvB，…，
xvn其中:
m 1x1 2 x2 ...... n xn
5.与密度相关的几个物理量
假设垂直方向上的高
R
p2
R
度为R，读数为R'，与 水平倾斜角度α
R'sin R
R' R
sin
0
倾斜式压差计
3) 微差压差计（双液体U管压差计）
p1 p2 Rg( A C )
适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液A和C （A> B ） 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比
值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
1.1.2 流体的静压强
1、压强的定义
其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱 高度（mH2O，mmHg等）。 换算关系为：
三、管径的估算 对于圆形管道，以d表示管道内径
d 4Vs
u
选管径程序：
取经验值u
d 4Vs
u
园整d
校核u
1.2.3 连续性方程——定态流动的质量守恒定律
u1 A11 u2 A2 2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
wS u1A11 u2 A22 uA 常数
若流体为不可压缩流体，ρ=常数，则有：
表压强 = 绝对压强 - 大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-表压
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
1.1.3 流体静力学基本方程
1.流体的静力学方程
p p0 gh
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。 2、方程的讨论
1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
4） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg ( 0 ) Rg
1.2.1 流体的流量与流速
一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量
1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
VS——m3/s或m3/h 2.质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
VS
wS
u1A1 u2 A2
uA 常数
对于圆形管道：
u1 u2
d2 d1
2
结论：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比。
1.2.4 柏努利方程——定态流动的能量守恒定律
2、柏努利方程（Bernalli）
gZ
u 2 2
p
We
hf
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
P f P0 , h
2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅
与垂直距离h有关，即： P h
处于同一水平面上各点的压强相等。
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
1.1.4 流体静力学基本方程式的应用
1、压强与压强差的测量
1）U型管压差计
当管子平放时：
P1 P2 A B gR
b. 指示液的选取：
——两点间压差计算公式
指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
2）倾斜U型管压差计
p1
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。
5）P
P0 gh可以改写成
P P0
体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。
3）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对
压强变化小于原来压强的20%，
即：p1
p1
p2
＜20%时
仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替 。
4）式中各项的物理意义
gz、u 2 、p 处于某个截面上的流体本身所具有的能量
2
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量
wS——kg/s或kg/h。
体积流量和质量流量的关系是 wS VS
二、流速
1. 流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
u Vs A
m/s
2. 质量流速 （质量通量）
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
G ws Vs u kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： ws Vs uA GA