基于改进的二维OTSU算法的图像二值化分割
otsu算法——图像分割
背景比例：
像素点总数：
前景和背景概率之和：
平均灰度值：
类间方差：
将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值{//每次遍历前需要初始化各变量w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算 { w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数 u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和 } u0 = u0 / w0; //背景像素平均灰度 w0 = w0 / number; //背景部分像素点所占比例}double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2); //类间方差计算
算法过程：（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。 （2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
算法过程：（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。 假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
改进的OTSU算法在图像分割中的应用
（ 景） 背 的像素群 ２ 部分 ． 输入 图像 是 Ｆ ，）输 出图像 是 （ Ｙ， Ｂ（ ＇ ， ： ，， 则 ）
肌，： ｙ｛ ）
Ｔ
㈤
利 用阈值对 图像进行分 割 ， 关键就是 要找 到恰 当的阈 值， 利用该 阈值 将对象 物 体和背 景 分开 ． 得 研究 一直 是 值 图像处理技术 中的一个热点 问题 ．
是把 图像空间分成一些代表明显意义的 区域原 理
１ 图像二值化
ＯＳ Ｔ Ｕ阈值方法是 Ｏ Ｓ ＴＵ提出 的最大类 间方 差法 ， 是在
幅图像包 括 对象 、 背景 和噪 声 ， 从多值 的数 字 图像 判 决分析最小二乘法原理 的基础 上 ， 推导得 出的求最 佳 阈 中只取出对象物， 常用的方法就是设定某一阈值 ７ 用 ７ ’ ， ’ 值的方法． 假设原始图像灰度级为 ， 灰度为 ， 的像素个数
２０ ０ ７年 ４月
Ａｐ ． ０ ７ ｒ２Ｏ
【 计算机与信息工程 】
改进 的 ＯＴ Ｕ算 法在 图像 分 割 中 的应 用 。 Ｓ
赵海坤 ， 周伟灿
（ 京信息工程大学 ， 南 南京 ２０ ４ ） １０ ４
摘要 ： 针对用传统 Ｏ Ｓ ＴＵ算法处理灰度级 不连续 的图像 时 ， 所求 出的 阈值 不能很 好地 收敛到 全局
维普资讯
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重 庆 工 学 院 学 报
５ 结束语
改进后的 Ｏ Ｓ ＴＵ算法和迭代 阈值法都能够很好 的收敛
全局阈值 ， 但前者 在收 敛速 度上 明显 的 比迭 代 阈值 法快 ．
opencv otsu’s 二值化(大津阈值分割法
opencv otsu’s 二值化(大津阈值分割法OpenCV 中的 Otsu's 二值化（Otsu's thresholding）是一种常用的图像二值化方法。
该算法的核心思想是，通过分离图像中的前景和背景像素，确定最佳的阈值，使分割结果的类间方差最大化。
在实际应用中，该算法可以用于图像分割、车牌识别、文本识别等领域。
以下是针对该算法的详细步骤。
1. 加载图像首先，我们需要使用 OpenCV 中的 imread() 函数加载需要进行二值化处理的图像。
在加载时，需要指定图像的路径，并使用cv2.IMREAD_GRAYSCALE 参数将图像转换为灰度图像。
2. 阈值计算在 Otsu's 二值化算法中，需要计算最佳的阈值。
计算方法如下：1）统计图像灰度级数（0-255）中，每个灰度级出现的概率。
2）计算每个灰度级所占比例即概率密度函数：P(i)，i为灰度级，P为概率。
3）设阈值为 T，则可分为两类像素：一类为灰度值小于 T 的像素，另一类为灰度值大于等于 T 的像素。
4）计算类内方差和类间方差：则a. 类内方差，即前景和背景各自的方差之和，可通过以下公式计算：$$w_0 \sigma_0^2 + w_1 \sigma_1^2 $$其中，w0 和 w1 为前景和背景的权重，即像素点数占整个图像像素点数的比例；$\sigma_0^2$ 和 $\sigma_1^2$ 分别表示前景和背景的方差。
b. 类间方差，即前景和背景之间的方差，可通过以下公式计算：$$w_0w_1(\mu_0 - \mu_1)^2$$其中，$\mu_0$ 和 $\mu_1$ 表示前景和背景的平均灰度值。
5）计算类间方差的最大值，并将对应的灰度级作为最佳阈值。
3. 二值化在确定最佳阈值后，我们可以使用 cv2.threshold() 函数将图像进行二值化处理。
该函数可以将图像中小于阈值的像素点设置为黑色（0），大于等于阈值的像素点设置为白色（255）。
基于改进Otsu法的自动阈值分割方法
Ｓ ｃ ｅｎｃ ａｎ Ｔｅｃｈｎ ｏ ｙ ｉ ｅ ｄ ｏｌ ｇ Ｃ ｏｎ ｓｕｌｉ ｇ Ｈｅｒ ｄ ｔｎ ａｌ
工 业 技 术
基于 改进 Ｏｔ ｕ法 的 自动 阈值 分割方法 ｓ
马英 辉
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Ｎ５ ＋Ｎ ３ ／２。 ）
图 ２ 第 ４ 帧 图像 中 目标 区域分割 结果 ｌ
ｐ（＝ ｏ ∑ ／ ￡ ｔ （ ｊ
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２ 实验分析 与结 论
图ｌ 、２、３是 同一运 动 目标 在不 同时 刻 的分割结 果 ， 选择 了图像 序列 中的第 ８ 、第 帧 ４ 帧 、第 ４ ｌ ３帧图像 中的运动 目 ， ｌ 示 标 图 显 的是第 ８ 图像 中的运 动 目 区域选择 的阈值 帧 标 为８， ｌ 这幅 图像 中 目 周 围有零散 的小 目标 ， 标 但 是分割 出了孤立的运 动 目标 ； ２显示的是 图 第 ４ 帧图像 中的运 动 目标 区域选择 的阈值为 ｌ ８， ９ 目标与标杆 分离时 ， 标 产生分 离 ， 目 这是 分 割 中仍需解决的 问题 ； ３ 图 显示的是第 ４ 帧图 ３ 像 中的运动 目标 区域选择的阈值为 ９ ， 标 与 ０目 标 杆 完全分 离后 ， 仍能 得到 完整 的 目标 边缘 。 在这 ３ 图像 中 ， 帧 我们看 出了阈值虽然 是成递
一
＝∞ （０ 一 ｌ１＋０ ｔ ｔ 一 ） ０ ） （（ ／ ） １￣ｌ ＝∞ （ ０（ ＋∞ ｛１】 ｒ （ ｏ ｒ １ 。 ） ８ ， １ ０ 【 ＋ １ １ １ ， ｃ
＝ ＋ （ １） 式 ０
由于口 ’ 阀值没有 关 系 ， 和 因此 ． 、 节的 最优化 式是等价 的 。人们通 常通过最大 化 。 或 最小化口 来 达到获 取 阈值 的 目的 －。 ６ ＿ 改进 Ｏｔ ｓ ｕ的阈值选 取方法 的改进形式 是 式（ ４ 所示 ： １）
基于改进Otsu的煤体CT图像阈值分割算法的研究
㊀第４９卷第１期煤炭科学技术Ｖｏｌ ４９㊀Ｎｏ １㊀㊀２０２１年１月ＣｏａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ㊀Ｊａｎ．２０２１㊀移动扫码阅读王㊀刚，陈雪畅，韩冬阳，等．基于改进Ｏｔｓｕ的煤体ＣＴ图像阈值分割算法的研究［Ｊ］．煤炭科学技术，２０２１，４９（１）：２６４－２７１ ｄｏｉ：１０ １３１９９／ｊ ｃｎｋｉ ｃｓｔ ２０２１ ０１ ０２３ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＣＨＥＮＸｕｅｃｈａｎｇ，ＨＡＮＤｏｎｇｙａｎｇ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｏａｌＣＴｉｍ⁃ａｇｅｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕ［Ｊ］．ＣｏａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，４９（１）：２６４－２７１ ｄｏｉ：１０ １３１９９／ｊ ｃｎｋｉ ｃｓｔ ２０２１ ０１ ０２３基于改进Ｏｔｓｕ的煤体ＣＴ图像阈值分割算法的研究王㊀刚１，２，陈雪畅２，韩冬阳２，秦相杰２，冯㊀净２（１．山东科技大学矿山灾害预防控制国家重点实验室培育基地，山东青岛㊀２６６５９０；２．山东科技大学安全与环境工程学院，山东青岛㊀２６６５９０）摘㊀要：煤体ＣＴ图像阈值选取的准确性对于三维重建的模型能否还原真实煤体结构至关重要㊂Ｏｔｓｕ阈值分割法（简称Ｏｔｓｕ法）对煤体ＣＴ图像中孔裂隙结构的过分割，使得三维重建的煤体模型与实际不符㊂为克服该缺陷，首先探究了Ｏｔｓｕ法对煤体ＣＴ图像阈值分割失效的机理，并据此确定合适的权重因子修正Ｏｔｓｕ最佳阈值选择公式，提出了一种改进的Ｏｔｓｕ阈值分割法（ＭＰ－Ｏｔｓｕ阈值分割法，简称ＭＰ－Ｏｔｓｕ法）㊂最后利用ＭａｔＬａｂ软件检测ＭＰ－Ｏｔｓｕ法对煤体ＣＴ图像的二维分割效果，同时利用Ａｖｉｚｏ软件对煤体孔裂隙结构进行三维重建并对比改进前后孔裂隙参数的变化㊂结果表明：煤体内部矿物含量与Ｏｔｓｕ法确定的阈值两者之间呈正相关关系㊂煤体内部矿物组分的存在导致目标和背景区域方差差异大，低孔隙率导致煤体ＣＴ图像灰度分布直方图呈单峰分布且不能提供足够的方差信息，这些特征是Ｏｔｓｕ法对煤体ＣＴ图像阈值分割失效的主要原因㊂ＭＰ－Ｏｔｓｕ法引入矿物含量与Ｏｔｓｕ阈值的拟合曲线斜率，目标在图像中所占的大致比例等３个权重因子改进Ｏｔｓｕ阈值分割法，得到的二值图像与原图像高度契合，能够准确提取孔裂隙目标区域㊂三维重建的模型孔隙率和最大喉道尺寸与Ｏｔｓｕ法相比分别下降了９６．１８％和８０．０７％，有效克服了Ｏｔｓｕ法对煤体ＣＴ图像过分割的缺陷㊂此研究能为进一步探究与孔裂隙结构相关的煤体物理特性提供基础㊂关键词：ＭＰ－Ｏｔｓｕ法；阈值分割；煤体ＣＴ图像；矿物含量；孔裂隙结构中图分类号：ＴＱ５３１㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：０２５３－２３３６（２０２１）０１－０２６４－０８ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕＷＡＮＧＧａｎｇ１，２，ＣＨＥＮＸｕｅｃｈａｎｇ２，ＨＡＮＤｏｎｇｙａｎｇ２，ＱＩＮＸｉａｎｇｊｉｅ２，ＦＥＮＧＪｉｎｇ２（１．ＭｉｎｉｎｇＤｉｓａｓｔｅｒＰｒｅｖｅｎｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ－ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙＢｒｅｅｄｉｎｇＢａｓｅ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ㊀２６６５９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ㊀２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）收稿日期：２０２０－１０－１２；责任编辑：朱恩光基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１６７４１５８，５１９７４１７６，５１３０４１２８）；山东省高校青年创新科技支持计划资助项目（２０１９ＫＪＨ００６）作者简介：王㊀刚（１９８４ ），男，山东临沂人，教授，博士生导师，博士㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｇａｎｇ．ｗａｎｇ＠ｓｄｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆＣＴｉｍａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｔｈｅ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｏｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｒｅａｌｃｏａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＥｘｃｅｓｓｉｖｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓｉｎｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅｓｂｙＯｔｓｕｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｎｏｔｃｏｎｆｏｒｍｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅａｌｉｔｙ．Ｔｏｏ⁃ｖｅｒｃｏｍｅｔｈｉｓｄｅｆｅｃｔ，ｗｅｆｉｒｓｔｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＯｔｓｕｍｅｔｈｏｄｏｎｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅｓ，ａｎｄｔｈｅｎａｍｏｄｉｆｉｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｃａｌｌｅｄＭＰ－Ｏｔｓｕ，ｗａｓｐｒｅｓｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，Ｍａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅ２ＤｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆＭＰ－ＯｔｓｕｍｅｔｈｏｄｏｎＣＴｉｍａｇｅｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，Ａｖｉｚｏｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｏａｌｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｓｏｆｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓｐａｒａｍｅ⁃ｔｅｒｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．ＲｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｉｎｅｒａｌｓｉｎｃｏａｌａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙＯｔｓｕｓｈｏｗｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｐｏｓｉ⁃ｔｉｖｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｖａｒｉａｎｃｅｏｆｔａｒｇｅｔａｎｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｗａｓｖｅｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｍｉｎｅｒａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｗｈａｔ ｓｍｏｒｅ，ｌｏｗｐｏｒｏｓｉｔｙｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄｔｏｔｈｅｕｎｉｍｏｄａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＣＴｉｍａｇｅｓ 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ｓｏｖｅｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｍａｙｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏｆｕｒｔｈｅｒｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏａｌｒｅｌａｔｅｄｔｏｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃ⁃ｔｕｒｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＰ－Ｏｔｓｕ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅｓ；ｍｉｎｅｒａｌｃｏｎｔｅｎｔ；ｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓ０㊀引㊀㊀言煤主要由煤基质㊁矿物组分和孔裂隙组成，其中煤基质和矿物组分统称为煤体骨架㊂虽然孔裂隙结构在煤体内部所占比例很小，但其在很大程度上影响煤体物理力学性质和渗透率大小，进而影响煤层气的采收和煤层注水等过程［１－４］㊂近年来，ＣＴ作为一种无损探测技术被广泛应用于观测煤体内部孔裂隙结构特征，王刚等［５］通过ＣＴ三维重建技术得到煤体孔裂隙模型，并对煤样的孔径㊁孔体积㊁孔隙率㊁配位数㊁喉道长度等孔裂隙结构参数进行了统计分析；ＪＵ等［６］提出了一种结合ＣＴ和伺服控制三轴加载技术的新方法，实现了对围压和轴压作用下煤样内部三维裂隙网络连续演化的实验室原位观测；冯子军等［７］利用工业ＣＴ试验机探究了不同温度下褐煤㊁气煤的孔裂隙结构演化特征㊂在进行三维重建时，模型的真实性依赖于图像的分割效果，而合适的阈值是准确分割图像的前提条件［８］㊂以往学者多借助可视化软件确定煤体ＣＴ图像阈值实现人机交互的孔裂隙提取，刘向军等［９］在已知实测孔隙度的情况下确定阈值并用Ａｖｉｚｏ软件对图像进行分割；ＪＵ等［１０］通过ＬＢＭ法分析了微观孔隙结构对ＣＨ４渗流性质的影响㊂这些方法受主观因素影响较大，导致阈值选取不准确影响后续的数据处理过程㊂迭代法㊁ＤＴＭ阈值分割方法㊁Ｏｔｓｕ法等能够有效克服人工确定阈值的主观性，被应用于数字图像处理领域［１１－１３］，其中Ｏｔｓｕ法因简单易行被广泛使用［１４－１５］㊂但煤体ＣＴ图像的灰度分布较为复杂，且多呈单峰分布使得Ｏｔｓｕ阈值分割法出现偏差［１６］㊂其中Ｏｔｓｕ法对孔裂隙的过分割使得模型孔隙㊁喉道半径增大，孤立的孔㊁裂隙结构连通，在此基础上建立模型进行后续研究，得到的煤体物理力学规律等与实际不符㊂目前，诸多学者通过调整最佳阈值选择公式对Ｏｔｓｕ法加以改进㊂ＦＡＮ［１７］利用阈值灰度像素出现的频率增加权重，使得Ｏｔｓｕ法同时适用于单峰和多峰图像；周迪等［１８］综合类内方差和类间方差调节最佳阈值选择公式，改善了Ｏｔｓｕ法的过分割现象；ＹＵＡＮ等［１９］利用缺陷发生累计概率的参数加权目标方差，保证了Ｏｔｓｕ法在各种缺陷检测中的有效性㊂以上方法能在一定程度上克服Ｏｔｓｕ法分割误差，但不适合孔隙率较低的煤体ＣＴ图像，特别是矿物组分较多时，很难对ＣＴ图像实现准确分割㊂笔者以４种不同的煤样为例，基于Ｏｔｓｕ法的基本原理，提出基于矿物组分和孔裂隙结构改进Ｏｔｓｕ最佳阈值选择公式的ＭＰ－Ｏｔｓｕ阈值分割法，并进一步提取孔裂隙结构进行三维重建，结合孔裂隙结构参数分析了ＭＰ－Ｏｔｓｕ法对煤体ＣＴ图像的适用性，旨在提高ＣＴ技术在观测煤体微观组分领域的准确性㊂１㊀Ｏｔｓｕ阈值分割法及其对ＣＴ图像的适用性１．１㊀ＣＴ扫描试验ＣＴ检测技术的基本原理是利用射线穿透煤体截面，由于煤体内不同密度的微观结构对射线的吸收率不同，使得射线经过各截面衰减后的信息不同，ＣＴ技术即是将收集到的密度变化信息转化为灰度信息记录在ＣＴ图像中以辨别不同的煤体微观结构［２０］㊂因此ＣＴ图像的灰度大小反映了煤体内部的密度变化，灰度大的区域密度大，代表煤体骨架；灰度小的区域密度小，代表孔裂隙结构㊂阈值分割即选取合适的灰度，将图像分为孔裂隙和煤骨架２部分㊂采用的ＣＴ扫描设备为蔡司公司生产的Ｘｒａｄｉａ５１０Ｖｅｒｓａ三维Ｘ射线显微镜，如图１ａ所示，主要由Ｘ射线发射源㊁样品台㊁探测器３部分组成，并采用二级放大技术获取煤样ＣＴ图像，如图１ｂ所示㊂图１㊀ＣＴ扫描试验Ｆｉｇ．１㊀ＣＴｓｃａｎｎｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ试验采用的煤样分别选自陕西旬邑县宋家沟煤矿（煤样１），肥矿集团曹庄煤矿（煤样２），内蒙古巴彦高勒煤矿（煤样３）和新疆金塔大黄山煤矿（煤样４）㊂为了检测Ｏｔｓｕ法对不同精度ＣＴ图像的适用５６２２０２１年第１期煤炭科学技术第４９卷性，利用钻取机将煤样制成不同尺寸的标准圆柱体，其中煤样１㊁２的直径为２ｍｍ，煤样３㊁４的直径为９ｍｍ㊂用砂纸将煤柱表面研磨光滑，试验过程严格按照国际标准执行㊂得到煤样１㊁２的ＣＴ图像分辨率为０．７μｍ，煤样３㊁４的分辨率为９．５μｍ㊂在试件切割和研磨过程中由于人为因素不可避免地造成煤样边缘孔裂隙破坏，因此选择３００张连续ＣＴ图像裁剪为１００ｐｉｘˑ１００ｐｉｘ的图像进行研究㊂１．２㊀Ｏｔｓｕ阈值分割原理Ｏｔｓｕ阈值分割法于１９７９年由日本学者大津提出，又称大津法㊁最大类间法［２１］㊂算法采用聚类的基本思想，选择不同的阈值将所有的像素分为Ｃ０和Ｃ１两组，并采用最佳阈值选择公式计算其类间方差，即σ２（Ｔ）＝ω０（μ０－μ）２＋ω１（μ１－μ）２（１）式中：Ｔ为阈值；σ２（Ｔ）为当阈值为Ｔ时的类间方差；ω０㊁ω１分别为Ｃ０和Ｃ１的概率；μ０㊁μ１分别为Ｃ０和Ｃ１灰度的均值；μ为整体图像灰度均值㊂在图像灰度范围内选择合适的阈值Ｔ，使得式（１）取得最大值，即类间方差最大，这样的Ｔ值即为最优阈值㊂当一副图像的灰度分布直方图呈双峰时，最佳阈值Ｔ应落在两峰之间的谷底区域，如图２所示㊂对于从煤体ＣＴ图像中提取孔裂隙结构而言，由于孔裂隙结构的灰度较小，则小于阈值Ｔ的区域为孔裂隙目标区域，大于Ｔ的区域为煤体骨架背景区域㊂代表孔裂隙的灰度区域Ｚ１ Ｔ的范围和像素频率均较小，这是煤体内含有的孔裂隙较少导致的㊂Ｚ１㊁Ｚｉ㊁Ｔ㊁Ｚｊ㊁Ｚｋ 目标或背影区域不同出现概率的灰度图２㊀最佳阈值划分目标与背景区域Ｆｉｇ．２㊀ＴａｒｇｅｔａｎｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｒｅａｓｄｉｖｉｄｅｄｂｙｏｐｔｉｃａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄＭａｔｌａｂ能够利用Ｏｔｓｕ法计算阈值的同时得到二值图像，与原图像进行对比可直观判断分割效果㊂将获取的ＣＴ图像用Ｍａｔｌａｂ进行处理，原始ＣＴ图像㊁Ｏｔｓｕ法计算的阈值Ｔ和阈值分割后的二值图像如图３所示㊂原始ＣＴ图像中，白色区域即是煤体内的矿物组分，灰色区域为煤基质，灰度较小的黑色区域为孔隙和裂隙结构㊂煤样１和煤样２杂乱分布着较多形状不规则的孔隙结构，裂隙结构在煤样３和煤样４中较为明显㊂图３㊀Ｏｔｓｕ阈值分割效果Ｆｉｇ．３㊀ＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｂｙＯｔｓｕ㊀㊀Ｏｔｓｕ法计算的４个煤样阈值分别为１７０㊁１０８㊁２１１和１７８，由此进行阈值分割得到的二值图像中，黑色代表孔裂隙结构，白色代表煤体骨架㊂对比阈值分割前后的图像发现，４个煤样均出现了不同程度的过分割现象，其中煤样１和煤样３的过分割程度最严重，除孔裂隙外，大部分灰度较大的煤基质被误分割为孔裂隙，仅有矿物组分被分割成煤骨架㊂煤样４左侧的裂隙由于煤基质的误分割变得模糊，６６２王㊀刚等：基于改进Ｏｔｓｕ的煤体ＣＴ图像阈值分割算法的研究２０２１年第１期利用Ｏｔｓｕ法确定的阈值Ｔ＝１７８得到的面孔隙率达到７４．８３％，远高于实际煤样合理的孔隙率范围㊂煤样２过分割现象不显著，但仍能观察到分割出的孔裂隙范围大于原ＣＴ图像，且原图像中左下角的少部分煤基质被误分割为孔裂隙㊂综上所述，Ｏｔｓｕ法对ＣＴ图像阈值分割的适用性较差，其对孔裂隙结构过分割使得二值图像不能准确分割真实煤体孔裂隙结构㊂２㊀ＭＰ－Ｏｔｓｕ阈值分割法Ｏｔｓｕ法提取孔裂隙的过程中，ＣＴ图像中矿物组分越多㊁越接近煤基质含量，Ｏｔｓｕ法确定的阈值就越大，过分割现象越严重㊂为进一步说明该现象，对矿物含量较大的煤样１取２０张图像分析矿物含量与Ｏｔｓｕ阈值的关系，如图４所示㊂矿物含量与Ｏｔｓｕ阈值大致呈线性分布，拟合曲线表达式为ｙ＝２．４０４ｘ＋１０６．２，相关系数为０．８５㊂这在一定程度上说明矿物含量越大，Ｏｔｓｕ越容易出现过分割㊂对于同一煤样而言，最佳阈值应该是唯一确定的，Ｏｔｓｕ阈值随矿物含量的变化而改变的现象表明矿物组分的存在对Ｏｔｓｕ阈值的选取有一定的影响㊂图４㊀矿物含量与Ｏｔｓｕ阈值的拟合曲线Ｆｉｇ．４㊀ＦｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｍｉｎｅｒａｌｃｏｎｔｅｎｔａｎｄＯｔｓｕｔｈｒｅｓｈｏｌｄ阈值分割过程中，需要将煤体内部的矿物组分与煤基质共同划分为背景区域㊂矿物组分的灰度相对于煤基质大得多，且对于煤样１而言，其直方图分布的区域大，说明煤样中煤基质和矿物所占的比例接近，这使得背景区域的类内方差较大；而孔裂隙结构灰度较为集中，类内方差较小㊂这些因素使得目标和背景的类间方差差异显著㊂而只有图像的目标和背景方差相近时，Ｏｔｓｕ阈值分割可以取得理想的分割效果［２１］㊂综合以上分析，矿物组分的存在是导致Ｏｔｓｕ阈值分割法失效的重要因素㊂针对Ｏｔｓｕ法出现的阈值偏离问题，确定合适的权重调节最佳阈值选择公式是一种简单可行的方法㊂考虑到背景区域方差较大对Ｏｔｓｕ阈值分割法的影响，首先基于矿物组分增加权重因子α０㊁β０调节目标和背景的方差差异，对Ｏｔｓｕ阈值分割法加以改进㊂在式（２）中令α０为矿物含量与Ｏｔｓｕ阈值拟合曲线（图４）的斜率ｋ＝２．４０４；当矿物含量在２０％ ３０％时，β０取０．０５ ０．１３，当矿物含量在５％ ２０％时，β０约取０．０５，对于矿物含量相对较少的煤样２㊁３㊁４，β０的取值范围为０．００１ ０．０５０㊂σ２（Ｔ）＝α０ω０（Ｔ）＋β０[]μ０（Ｔ）－μ（Ｔ）[]２＋ω１（Ｔ）μ１（Ｔ）－μ（Ｔ）[]２（２）改进后煤样１的阈值Ｔ＝１１０，相对于Ｏｔｓｕ法减小３５．２９％，具体的分割情况如图５所示㊂图５㊀基于矿物含量改进的Ｏｔｓｕ法图像分割效果Ｆｉｇ．５㊀ＩｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｂｙｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｅｒａｌｃｏｎｔｅｎｔ利用改进后的方法进行分割后大部分煤基质划分为背景，在一定程度上优化了Ｏｔｓｕ法的分割效果，但此方法不能完全消除Ｏｔｓｕ法的过分割现象，如Ａ区域矿物周围误划分出面积较大的孔隙，Ｂ区域的孔隙面积明显大于原图像㊂由此可知，孔裂隙和煤骨架的类间方差差别显著，仅考虑矿物含量时权重调节强度较弱，不能完全平衡目标和背景的方差㊂除矿物组分的存在导致目标与背景方差差异显著外，孔隙率也是影响阈值准确性的重要因素㊂物体的目标区域由大到小，导致图像的直方图分布由双峰到单峰变化［１９］，Ｏｔｓｕ阈值分割法仅对单峰分布的图像具有较好的分割效果㊂煤岩体的孔隙率多在３％２５％［２２－２３］，根据相关学者的统计信息，列出不同煤种的孔隙率情况见表１［２４］㊂虽然不同煤种孔隙率不同，但一般不超过２０％，且多分布在１０％以内，在煤体中所占比例小㊂这使得煤样１ ４的灰度分布直方图大致呈单峰分布，且孔隙率小，不能提供足够的方差信息，因此Ｏｔｓｕ阈值分割法较难取得精确阈值㊂综合考虑以上影响Ｏｔｓｕ阈值分割法准确性的因素，最终确定了α０㊁β０和α１阈值调节因子见式（３），得到基于煤体内矿物和孔裂隙结构的改进Ｏｔｓｕ阈值分割法 ＭＰ－Ｏｔｓｕ法，并且令α１为孔裂７６２２０２１年第１期煤炭科学技术第４９卷隙在图像中所占的大致比例㊂σ２（Ｔ）＝α０ω０（Ｔ）＋β０[]μ０（Ｔ）－μ（Ｔ）[]２＋α１ω１（Ｔ）μ１（Ｔ）－μ（Ｔ）[]２（３）表１㊀不同煤种的孔隙率［１５］Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐｏｒｏｓｉｔｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｃｏａｌ煤种长焰煤气煤肥煤焦煤弱黏结煤瘦煤无烟煤孔隙率最小值／％７．９３．６３．０２．２４．２４．８６．０孔隙率最大值／％１３．１１５．１１８．９１４．９１８．３９．６１１．４３㊀ＭＰ－Ｏｔｓｕ法检验３．１㊀二维ＣＴ图像分割效果利用Ｍａｔｌａｂ软件采用ＭＰ－Ｏｔｓｕ法对图３中过分割的图像重新计算阈值并得到二值图像如图６所示，由前文得α０＝２．４０４㊂ＭＰ－Ｏｔｓｕ法计算的４个煤样阈值分别为８７㊁９０㊁１７１和１５０，原ＣＴ图像中黑色区域被划分为孔裂隙结构，灰度较大的煤基质和矿物区域被完全划分为煤骨架㊂与Ｏｔｓｕ法分割效果相比，ＭＰ－Ｏｔｓｕ法对图像中的孔裂隙能够精准识别，煤样１㊁３㊁４被Ｏｔｓｕ法误分割的煤基质经ＭＰ－Ｏｔｓｕ法分割后，被划分为煤骨架，有效改善了Ｏｔｓｕ法的过分割现象㊂煤样３ Γ 型裂隙的Ａ㊁Ｂ区域由于矿物组分的嵌入导致不连通，通过ＭＰ－Ｏｔｓｕ阈值分割法，这些不连通的区域均可以准确体现出来㊂这表明ＭＰ－Ｏｔｓｕ阈值分割法对煤体ＣＴ图像具有较好的适用性㊂图６㊀ＭＰ－Ｏｔｓｕ法阈值分割效果Ｆｉｇ．６㊀ＴｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｂｙＭＰ－Ｏｔｓｕｍｅｔｈｏｄ㊀㊀需要指出的是，虽然改进算法能在一定程度上优化图像分割效果，但在计算过程中仍有极少数图像存在不同程度的过分割或欠分割现象，如图７所示㊂综合分析ＭＰ－Ｏｔｓｕ法未准确分割的图像发现，这些图像中含有的孔隙结构尺度极小，考虑到从这类图像中分割孔裂隙结构意义不大，因此计算煤体ＣＴ图像阈值时，可优先对孔隙率大的图像进行阈值分割，得到的最佳阈值对于所有ＣＴ图像的适用性更强㊂图７㊀ＭＰ－Ｏｔｓｕ法的过分割现象Ｆｉｇ．７㊀ＥｘｃｅｓｓｉｖｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｂｙＭＰ－Ｏｔｓｕｍｅｔｈｏｄ８６２王㊀刚等：基于改进Ｏｔｓｕ的煤体ＣＴ图像阈值分割算法的研究２０２１年第１期３．２㊀煤体孔裂隙结构的三维重建为比较ＭＰ－Ｏｔｓｕ与Ｏｔｓｕ法分割效果差距，说明合理确定阈值对准确获取煤体微细观结构进而分析煤体物理特性的重要性，利用Ａｖｉｚｏ软件对煤体ＣＴ图像中孔裂隙进行三维重建，并提取孔裂隙参数进行定量分析㊂理论上相同灰度在同一煤样中代表相同组分，因此选取的阈值对于同一煤样而言具有普适性，即适用于任何尺寸的图像㊂为完整表示煤体中较大尺寸裂隙，除１００ｐｉｘˑ１００ｐｉｘ的图像外，采用２００ｐｉｘˑ２００ｐｉｘ和３００ｐｉｘˑ３００ｐｉｘ的图像，利用Ｏｔｓｕ和ＭＰ－Ｏｔｓｕ法分别确定阈值进行三维重建，其中图像尺寸为３００ｐｉｘˑ３００ｐｉｘ的煤体孔裂隙结构的三维图像如图８所示㊂图８㊀阈值改进前后孔裂隙三维重构对比Ｆｉｇ．８㊀３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ㊀㊀模型中不同颜色代表不同连通性的孔裂隙，因此通过对比Ｏｔｓｕ法改进前后得到的模型颜色可以清晰看出两者连通性差异㊂利用Ｏｔｓｕ法计算阈值得到的模型颜色与ＭＰ－Ｏｔｓｕ法相比较为单一，特别是煤样１和煤样４的模型呈现出单一颜色，这说明Ｏｔｓｕ法计算的阈值偏大使得所有孔裂隙连通㊂改进阈值后两煤样内部的孔裂隙结构能够清晰呈现出来，煤样１模型颜色更加复杂，不同形态㊁连通性的孔隙结构分布在煤体内部，与煤样１相似，改进阈值后煤样２的模型能够显示出更多不同连通性的孔裂隙㊂当煤样３的阈值为１８６时，模型中的所有裂隙颜色相同，即相同连通性的裂隙贯穿在煤体内部，改进后的模型中贯穿煤体的 Γ 型裂隙可以明显看出，另有１条裂隙仅出现在模型边缘，并未延伸到内部㊂且在３．１节对煤样３的分析中，ＭＰ－Ｏｔｓｕ法分割出的 Γ 型裂隙由于矿物组分的嵌入导致不连通㊂为验证该分割效果的合理性，仅对煤体内 Γ 型裂隙采用半自动的分水岭算法进行提取并进行三维重建如图９所示㊂图９ｂ中裂隙上方红色框内的区域即是因矿物组分导致的不连续㊂由此可知Ｏｔｓｕ法能够克服分水岭算法操作的复杂性并取得理想的分割效果㊂为了进一步分析分割前后模型微观结构变化，提取模型的孔裂隙结构参数进行比较，见表２㊂以孔隙率为例，分别得到Ｏｔｓｕ和ＭＰ－Ｏｔｓｕ法的不同尺寸图像的孔隙率曲线如图１０所示㊂图９㊀煤样３ Γ 型裂隙提取Ｆｉｇ．９㊀ Γ ｆｒａｃｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｃｏａｌＳａｍｐｌｅ３利用Ｏｔｓｕ法得到的煤样１㊁３㊁４模型的孔隙率可达６０％以上，而ＭＰ－Ｏｔｓｕ法得到的模型孔隙率多在３．６％ １５．１％，可比改进前低７０％㊂配位数是表征孔隙结构连通性的参数，配位数越大，代表孔隙的连通性越好㊂基于Ｏｔｓｕ法得到的模型平均配位数㊁最大孔隙半径和最大喉道半径多大于改进阈值后的模型，表明Ｏｔｓｕ法过分割增大了孔裂隙结构的连通性，但煤样２和煤样３中出现了ＭＰ－Ｏｔｓｕ法得到的模型平均配位数更大的情况，出现该现象的原因主要有以下２方面：①阈值增大后模型新增了较多的孤立孔隙结构，它们不通过喉道与其他孔裂隙连通；９６２２０２１年第１期煤炭科学技术第４９卷表２㊀基于Ｏｔｓｕ和ＭＰ－Ｏｔｓｕ法的模型参数Ｔａｂｌｅ２㊀ＭｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂａｓｅｄｏｎＯｔｓｕａｎｄＭＰ－Ｏｔｓｕｍｅｔｈｏｄ煤样图像尺寸／（ｐｉｘˑｐｉｘ）孔隙率／％最大孔隙半径／μｍ最大喉道半径／μｍ平均配位数㊀㊀ＯｔｓｕＭＰ－ＯｔｓｕＯｔｓｕＭＰ－ＯｔｓｕＯｔｓｕＭＰ－ＯｔｓｕＯｔｓｕＭＰ－Ｏｔｓｕ１１００ˑ１００７４．７３１０．０２４８．３０２２．３１４６．４６１．１１１．３００００．０７８２２００ˑ２００６３．７７１０．３７１０５．６５２１．０６２２．０９０．５６０．０５９７０．０５４０３００ˑ３００６６．１３１０．３０１６１．８７６１．７０３８．９４２．９１０．０２２１０．０４３５２１００ˑ１００１３．３９７．８８３４．６８２２．７７０．７４２．０５０．０９８８０．０８７０２００ˑ２００１４．１７７．８７５７．９２２１．４４０．６６０．４８０．０４６７０．０５８３３００ˑ３００１４．８９７．７６９２．７０５２．８６７．１６２．９２０．０３０２０．０３７３３１００ˑ１００９７．８３５．５７５７．２６２４．７９５５．０１０．７６４．５００００．０９６４２００ˑ２００８．４５２．２９５７．１０１８．５５１．０２０．２９０．０２０３０．０２４３３００ˑ３００１９．９２２．２６８８．１６４５．９７６４．５８１．０００．０５０８０．０３０４４１００ˑ１００６５．０２２．５６５６．５４１７．２６１．７４１．０４０．０７７４０．０１２６２００ˑ２００７６．７７４．３０９７．５０４１．４１５２．２２１．０４０．０３３１０．００５９３００ˑ３００７５．５９２．６９１５３．６７５２．６９１２０．１２０．８５０．０５４２０．００３５图１０㊀各煤样孔隙率分布Ｆｉｇ．１０㊀Ｐｏｒｏｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｃｏａｌｓａｍｐｌｅ②２个连通的孔隙结构由于阈值过大被划分为１个孔隙结构，这也使得Ｏｔｓｕ法得到的模型最大孔隙半径㊁最大喉道半径增大㊂改进后两者分别减小了９９．２９％和８０．０７％，有效改善了Ｏｔｓｕ法的过分割现象㊂综上所述，与Ｏｔｓｕ阈值分割法相比，利用ＭＰ－Ｏｔｓｕ法对ＣＴ图像阈值分割后进行三维重建能够满足煤体孔裂隙模型真实性的要求，准确确定煤体微观孔裂隙参数㊂而孔隙率㊁最大孔隙半径和最大喉道半径等参数是合理表征煤体渗透率等的关键，因此ＭＰ－Ｏｔｓｕ法的提出对探究煤体的物理力学性质具有重要意义㊂４㊀结㊀㊀论１）高亮度矿物组分的存在导致背景灰度方差较大，而孔裂隙结构灰度较为集中导致目标区域方差较小，且较小的煤体孔隙率不能提供足够的方差信息，使得Ｏｔｓｕ阈值分割法确定的阈值偏向背景，从而对孔裂隙结构过分割㊂２）基于煤体内部孔裂隙结构和矿物组分确定３个权重因子α０㊁α１㊁和β０改进最佳阈值选择公式，其中，α０＝２．４０４；α１为孔裂隙在煤体ＣＴ图像中所占的大致比例；当矿物含量在２０％ ３０％时，β０取０．０８ ０．１３，当矿物含量在５％ ２０％时，β０取０．０５ ０．０８，对于矿物含量相对较少的煤样２㊁３㊁４，β０取０．００１ ０．０５０㊂３）ＭＰ－Ｏｔｓｕ法建立的孔裂隙模性能真实反映煤体内部的孔裂隙结构及分布，准确分割ＣＴ图像内部的孔裂隙结构，提取的孔裂隙参数与实际更为贴近㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］㊀吕蓬勃．不同加载速率下煤样破坏力学特性及损伤规律研究［Ｄ］．焦作：河南理工大学，２０１８．ＬＹＵＰｅｎｇｂｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄａｍａｇｅｌａｗｓｏｆｃｏａｌｓａｍｐｌｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｉｎｇ［Ｄ］．Ｊｉａｏｚｕｏ：ＨｅｎａｎＰｏｌｙ⁃ｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１８．［２］㊀李波波，成巧耘，李建华，等．含水煤岩裂隙压缩特征及渗透特性研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０２０，３９（１０）：２０６９－２０７８．㊀ＬＩＢｏｂｏ，ＣＨＥＮＧＱｉａｏｙｕｎ，ＬＩＪｉａｎｈｕａ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｆｒａｃｔｕｒｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏａｌｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，３９（１０）：２０６９－２０７８．［３］㊀高㊀正，马东民，陈㊀跃，等．含水率对不同宏观煤岩类型甲烷吸附／解吸特征的影响［Ｊ］．煤炭科学技术，２０２０，４８（８）：９７－１０５．㊀ＧＡＯＺｈｅｎｇ，ＭＡＤｏｎｇｍｉｎ，ＣＨＥＮＹｕｅ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｗａｔｅｒｃｏｎ⁃０７２王㊀刚等：基于改进Ｏｔｓｕ的煤体ＣＴ图像阈值分割算法的研究２０２１年第１期ｔｅｎｔｏｎａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ／ｄｅｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆｍｅｔｈａｎｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｌｉｔｈｏｔｙｐｅｓ［Ｊ］．ＣｏａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４８（８）：９７－１０５．㊀［４］㊀姜爱伟，胡㊀皓，芮㊀君．煤层分区高压注水抑尘技术的应用试验研究［Ｊ］．矿业研究与开发，２０２０，４０（１）：９０－９４．ＪＩＡＮＧＡｉｗｅｉ，ＨＵＨａｏ，ＲＵＩＪｕｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｔｕｄｙｏｎｈｉｇｈ－ｐｒｅｓｓｕｒｅｗａｔｅｒｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｕｓｔｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｃｏａｌｓｅａｍａｒｅａ［Ｊ］．ＭｉｎｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０２０，４０（１）：９０－９４．［５］㊀王㊀刚，沈俊男，褚翔宇，等．基于ＣＴ三维重建的高阶煤孔裂隙结构综合表征和分析［Ｊ］．煤炭学报，２０１７，４２（８）：２０７４－２０８０．㊀ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＳＨＥＮＪｕｎｎａｎ，ＣＨＵＸｉａｎｇｙｕ，ｅｔａｌ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ⁃ｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｒｅｓａｎｄｆｉｓｓｕｒｅｓｏｆｈｉｇｈ－ｒａｎｋｃｏａｌｂａｓｅｄｏｎＣＴｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＣｏａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１７，４２（８）：２０７４－２０８０．［６］㊀ＪＵＹａｎｇ，ＸＩＣｈａｏｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎｇ，ｅｔａｌ．ＬａｂｏｒａｔｏｒｙＩｎｓｉｔｕｃｔｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆ３ｄｆｒａｃｔｕｒｅｎｅｔｗｏｒｋｓｉｎｃｏａｌｓｕｂｊｅｃｔｔｏｃｏｎｆｉｎｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｎｄａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｌｏａｄｓ：ａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＲｏｃｋＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，５１：３３６１－３３７５．［７］㊀冯子军，赵阳升．煤的热解破裂过程：孔裂隙演化的显微ＣＴ细观特征［Ｊ］．煤炭学报，２０１５，４０（１）：１０３－１０８．ＦＥＮＧＺｉｊｕｎ，ＺＨＡＯＹａｎｇｓｈｅｎｇ．Ｐｙｒｏｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇｉｎｃｏａｌ：Ｍｅｓｏ－ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｒｅａｎｄｆｉｓｓｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｂｓｅｒｖｅｄｂｙｍｉｃｒｏ－ＣＴ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＣｏａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，４０（１）：１０３－１０８．［８］㊀张青成，左建民，毛灵涛．基于体视学原理的煤岩裂隙三维表征试验研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１４，３３（６）：１２２７－１２３２．㊀ＺＨＡＮＧＱｉｎｇｃｈｅｎｇ，ＺＵＯＪｉａｎｍｉｎ，ＭＡＯＬｉｎｇｔａｏ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏａｌｆｒａｃｔｕｒｅｓｂａｓｅｄｏｎｓｔｅｒｅｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｇｉ⁃ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，３３（６）：１２２７－１２３２．［９］㊀刘向军，朱洪林，梁利喜．基于微ＣＴ技术的砂岩数字岩石物理实验［Ｊ］．地球物理学报，２０１４，５７（４）：１１３３－１１４０．ＬＩＵＸｉａｎｇｊｕｎ，ＺＨＵＨｏｎｇｌｉｎ，ＬＩＡＮＧＬｉｘｉ．Ｐｙｒｏｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇｉｎｃｏａｌ：Ｍｅｓｏ－ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｒｅａｎｄｆｉｓｓｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｂｓｅｒｖｅｄｂｙｍｉｃｒｏ－ＣＴ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，２０１４，５７（４）：１１３３－１１４０．［１０］㊀ＪＵＹａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｎｂｏ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｈｅｐｉｎｇ．Ｌａｔｔｉｃｅ－Ｂｏｌｔ⁃ｚｍａｎｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｓｃａｌｅＣＨ４ｆｌｏｗｉｎｐｏｒｏｕｓｒｏｃｋｓｕｂｊｅｃｔｔｏｆｏｒｃｅ－ｉｎｄｕｃｅｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＳｃｉｅｎｃｅＢｕｌｌｅｔｉｎ，２０１４，５９（２２）：２１２７－２１３６．［１１］㊀张日升，袁明亭，丁军航，等．基于图像阀值分割的浒苔图像提取［Ｊ］．自动化技术与应用，２０２０，３９（２），８３－８６．ＺＨＡＮＧＲｉｓｈｅｎｇ，ＹＵＡＮＭｉｎｇｔｉｎｇ，ＤＩＮＧＪｕｎｈａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｅｎｔｅｒ⁃ｏｍｏｒｐｈａｉｍａｇｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，３９（２）：８３－８６．［１２］㊀宋党育，何凯凯，吉小峰，等．基于ＣＴ扫描的煤中孔裂隙精细表征［Ｊ］．天然气工业，２０１８，３８（３）：４１－４９．ＳＯＮＧＤａｎｇｙｕ，ＨＥＫａｉｋａｉ，ＪＩＸｉａｏｆｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｆｉｎｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ⁃ｔｉｏｎｏｆｐｏｒｅｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｓｉｎｃｏａｌｂａｓｅｄｏｎａＣＴｓｃａｎ［Ｊ］．ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２０１８，３８（３）：４１－４９．［１３］㊀ＮＩＥＢａｉｓｈｅｎｇ，ＦＡＮＰｅｎｇｈｏｎｇ，ＬＩＸｉａｎｇｃｈｕｎ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎ⁃ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｅｔｈａｎｅ－ｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒａｉｎｉｎｃｏａｌｂａｓｅｄｏｎｃｏａｌｐａｒｔｉｃｌｅｔｒａｃｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈＸ－ｒａｙ⁃ｃｏｍｐｕｔｅｒｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｆｕｅｌ，２０１８，１５：２７２－２８４．［１４］㊀刘㊀敏．基于煤岩体ＣＴ图像裂隙三维重建及其特性研究［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０１７．ＬＩＵＭｉｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎ３ＤＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｂａｓｅｄｏｎｃｏａｌＣＴｉｍａｇｅａｎｄｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｄ］．Ｘｕｚｈｏｕ：ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７．［１５］㊀张㊀飞，周海东，姜军周．岩石ＣＴ断层序列图像裂纹三维重建及其损伤特性的研究［Ｊ］．黄金，２０１０，３１（７）：２５－２９．ＺＨＡＮＧＦｅｉ，ＺＨＯＵＨａｉｄｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＪｕｎｚｈｏｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｒａｃｋ３ＤｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋＣＴｆａｕｌｔｓｅｒｉｅｓｉｍａｇｅｓａｎｄｒｏｃｋｄａｍａｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｇｏｌｄ，２０１０，３１（７）：２５－２９．［１６］㊀ＭＵＴＨＵＫＵＭＡＲＡＮＭａｌａｒｖｅｌ，ＧＯＰＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮＳｅｔｈｕｍａｄ⁃ｈａｖａｎ，ＰＵＲＮＡＣｈａｎｄｒａＲａｏＢｈａｇｉ，ｅｔａｌ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｖｅｒｓｉｏｎｏｆＯｔｓｕ ｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｗｅｌｄｄｅｆｅｃｔｓｏｎＸ－ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｋ，２０１７，１４２：１０９－１１８．［１７］㊀ＦＡＮＪｉｕｌｕｎ，ＬＥＩＢｏ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｖａｌｌｅｙ－ｅｍｐｈａｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｕ⁃ｔｏｍａｔｉｃｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓ，２０１２，３３（６）：７０３－７０８．［１８］㊀周㊀迪，夏哲雷．一种改进的Ｏｔｓｕ阈值分割算法［Ｊ］．中国计量大学学报，２０１６，２７（３）：３１９－３２３，３４４．ＺＨＯＵＤｉ，ＸＩＡＺｈｅｌｅｉ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙ，２０１６，２７（３）：３１９－３２３，３４４．［１９］㊀ＹＵＡＮＸｉａｏｃｕｉ，ＷＵＬｕｓｈｅｎ，ＰＥＮＧＱｉｎｇｊｉｎ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕｍｅｔｈｏｄｂｙｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｏｂｊｅｃｔｖａｒｉａｎｃｅｆｏｒｄｅｆｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｕｒｆａｃｅＳｃｉｅｎｃｅ，２０１５，３４９（１５）：４７２－４８４．［２０］㊀ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＣＨＵＸｉａｎｇｙｕ，ＹＡＮＧＸｉｎｘｉａｎｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕ⁃ｌａｔｉｏｎｏｆｇａｓｆｌｏｗｉｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｒａｃｔｕｒｅｃｏａｌｂｙｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｔ⁃ｕｒａｌＧａｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，３４：８２３－８３１．［２１］㊀ＯＴＳＵＮ．Ａｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｒｏｍｇｒａｙｌｅｖｅｌｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｙｓｔｒｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，１９７９，９：６２－６６．［２２］㊀何选明．煤化学［Ｍ］．北京：冶金工业出版社：２０１０．［２３］㊀马丕梁．煤矿瓦斯灾害防治技术手册［Ｍ］．北京：化学工业出版社，２００７．［２４］㊀王茂林．井下瓦斯抽采实用技术［Ｍ］．北京：煤炭工业出版社，２０１５．１７２。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种基于图像灰度直方图的自适应阈值分割方法。
它由日本学者大津展之于1979年提出，被广泛应用于图像处理领域。
该算法通过计算图像的类间方差最大值，确定最佳的阈值，实现图像的二值化处理。
Otsu双阈值算法的核心思想是将图像分为背景和前景两部分，使得背景和前景之间的类间方差最大化。
类间方差是指图像的不同部分之间的差异程度，方差越大表示两个部分之间的差异越大。
因此，通过最大化类间方差，可以得到最佳的阈值，将图像分割为背景和前景两部分。
具体实现Otsu算法的步骤如下：1. 首先，计算图像的灰度直方图，即统计图像中每个灰度级别的像素个数。
2. 然后，计算图像的总像素数，用来归一化灰度直方图。
3. 接下来，初始化类间方差的最大值为0，以及最佳阈值为0。
4. 对于每个可能的阈值T，计算两个部分的像素个数和像素值的总和。
5. 根据公式计算类间方差，并更新最大值和最佳阈值。
6. 最后，根据最佳阈值对图像进行二值化处理，将灰度值大于阈值的像素设置为前景，灰度值小于等于阈值的像素设置为背景。
Otsu双阈值算法的优点是自适应性强，能够根据图像的特点自动选择最佳的阈值，适用于各种类型的图像。
它不依赖于先验知识，可以有效地处理光照不均匀、噪声干扰等问题，得到较好的分割结果。
然而，Otsu算法也存在一些限制。
首先，它假设图像的背景和前景之间的灰度级别具有双峰分布，这在某些图像中可能不成立，导致分割效果不佳。
其次，算法对噪声敏感，噪声干扰会影响到灰度直方图的计算结果，进而影响阈值的选择。
此外，Otsu算法只能得到两个阈值，对于复杂的图像分割任务可能不够灵活。
为了克服这些限制，研究者们提出了许多改进的Otsu算法。
例如，基于最大熵的Otsu算法可以处理灰度级别不均匀的图像，基于模糊聚类的Otsu算法可以处理具有模糊边界的图像。
这些改进算法在特定的应用场景下具有更好的效果。
Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割方法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，实现图像的二值化处理。
基于改进的二维Otsu分割算法及其应用研究
１ 传统 的二维 Ｏｔ ｓ ｕ阈值分 割算法
二 维最 大类 间方 差法 是一 种二 维 相关 性的
阈值分割方法 ， 即文献 ［ ］ ３ 的方法 ， 假设原 图像 ｆ 的灰 度 等级 为 ， 小 为 Ｍ ×Ｎ， ｆ ｘ Ｙ 表 大 以 （ ，） 示图像 上坐标为 （ ， ） ｘ Ｙ 的像素 的灰度值 ， 以函 数 ｇ ｘＹ 表示 图像上坐标为 （ ，） （ ，） ｘＹ 的像素 的 ｋ × ｋ邻域平 均灰度值。设 ｍ ｉ 表示图像 中像素 点的灰度值为 ｉ ， 其邻域平均灰度值为 的像素 点出现 的次数 ， 由此得到该图像点灰度值邻域 灰度 值 的二 维直 方 图 Ｊ如 图 １所示 。 ， 相应 的二维联合概率密度为 √ Ｉ ， ｔ ｌ ， ￣ 所有的 Ｐ 组成 了一个 Ｌ× Ｌ的矩 阵， 定义像素
１
与其邻域 的空 间相关信息 ， 因而比仅利用 图像 灰度 直 方 图 的一 维 Ｏｓ 法具 有 更 强 的抗 噪 ｔ ｕ算 声能力 ， 但是却大大增加 了计算的复杂度 。
本文通过对传统二维 Ｏｓ ｔ ｕ算法 的分 析研
究 ， 出了一种基于二维直方图的新 的阈值分 提
收 稿 日期 ：０ １一 ８— ４ ２ １ Ｏ ２
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由于远离直方图对角线二元组的概率可忽 略不 计 ， （ ＋（ 一ｌ总体 均值 可表 示为 ： 则 １ １ ， ） ） 。
一种改进的Otsu双阈值二值化图像分割方法
一
种改进 的Ｏｔ ｓ ｕ 双阈值 二值化 图像分割方法
武汉理 工大学 钟 雪君
【 摘要】在 图像 的二值化计算 中，由于 图像灰度复杂度的不 同、 目标 内部细节复杂、灰度值渐变、 目标与背景之间灰度值 差距较小等原 因，用传 统的二值化 方法计算 图像分割 目标与背景的缺失不容忽视。本文采用改进 的０ 捃 “ 双阚值 算法计 算出两个 阈值 ｔ 。 和ｆ ，在 一定程度上减小 了单 阚值分割 图像带来的图像 缺失、误判等问题 。
失。 ５ ． 总结 本 文给 出的方 法 ，即基 于 Ｏ ｔ ｓ ｕ 方 法 ，设
部 阈 值 二 值 化 ，包 括 Ｂ ｅ ｒ ｎ ｓ ｅ ｎ 算法、 Ｎ ｉ ｂ ｌ ａ ｃ ｋ ３ ． １ 改进 的 Ｏ ｔ ｓ ｕ 二值化 方法 算 法等 。本 文 重 点介绍 了传 统 的 Ｏ ｔ ｓ ｕ 算法 ， 把 图像 直 方 图用 某 一 灰 度 值 分 割 成 两 置 使得类 问最大 ，类 内最小 的评 价 函数 ，求 该算法 虽然 在 实际 图像 的分割 中实 现 了阈值 组 ，当被分 割成 的两 组 的类 间方 差 最大 ，同 得 阈值 ｔ ；在 单 阈值 ｔ 的基础 上 ，通过 设置 权 的 自动选 取 ，二值 化处 理效果 较好 ，但 是具 时类 内方差 最 小时 ，此灰度 值就 作为 图像 二 值 ， ｋ ， 求得 双 阈值 ｔ ， ｒ 。实验 证 明 ，本 文 Ｊ 。具体过 程 如下所 示 ： 体 实验 发 现 ，Ｏ ｔ ｓ ｕ 法致 命 的缺 陷是 当 目标与 值化 处理 的阈值 方 法在 降低 原始 灰度 图像 直接边 缘提 取后 存 背 景 灰度 差 不 明 显 时 ，会 出现 目标 背 景 误 假 设 图像 有 个 灰 度 等级 ，用 阈 值 ｔ 将 在的 大量 噪声 ，得到 轮廓清 晰 、 目标 精确 的 判、缺 失 的 问题 ，导致丢 失 图像 的大量 原始 其 分 为 ２ 个 区域 Ｉ 和Ｉ Ｉ 。Ｐ （ １ ＝ ０ ， １ ， ． ． ． ， Ｌ — １ ） 表 边 缘 图像方 面有 很好 的实用 性 ，在实 际 图像 信息 ， 因此其应 用 受到 限制 Ｊ 。 示灰 度级 为 ｉ 的像素 的概率 。 的 二 值化 图像 分 割 方 面 可 以得 到 较 好 的 应 本文提 出一种基 于 Ｏ ｔ ｓ ｕ 方法 的改进 双阂 值二 值化 ， 目 标 背 景误判 、缺 失这 一 问题得
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基于改进的二维OTSU算法的图像二值化分割【摘要】本文采用改进的二维otsu算法，引入了邻域平均灰度值和类内最小离散度，用两个一维的ostu算法替代二维的ostu算法，使得计算复杂度得以提高。
【关键词】二值化；图像分割；类内离散度
0.引言
本文提出了一种新的自适应二维otsu算法。
该算法设计了一种新的阀值识别函数，通过求两个一维otsu法的阀值来替代传统的二维otsu法的分割域值，为了提高分割对像的完整性，引入了类内最小离散度，保证了类内最大完整性。
并通过opencv库去实现图像的改进算法二值化处理。
1.灰度图像与二值图像
1.1灰度图像
1.2二值图像
二值图像就是指只有两个灰度级的图像，二值图像具有存储空间小，处理速度快，可以方便地对图像进行布尔逻辑运算等特点。
更重要的是，在二值图像的基础上，还可以进一步对图像处理，获得该图像的一些几何特征或者其他更多特征。
2.图像二值化改进阀值法研究
2.1阀值法
一般的阈值法是指在二值化过程中只使用一个全局阈值t的方法。
它将图像的每个像素的灰度值与t进行比较，若大于t，则取
为前景色（白色）；否则，取为背景色。
选择不同的初始灰度也会产生不一样的二值化图像，要获得最佳效果，必须要考虑选择一个好的初始t 值。
2.2改进阀值算法的二值化实现
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