交互作用-10
交互作用(XDL)
2021/4/11
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交互作用的识别 (3)
多因素模型分析 在流行病学病因研究中，可用多因素回归模型识别交
互作用。但是这些回归模型大多以相乘模型为基础， 比如目前广泛使用的logistic回归模型，因此其前提是 这些资料必须符合相乘模型。
LogitP=a+b1﹡smoke+b2﹡sex+b3﹡smoke﹡sex 一般线性模型：general linear model
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2.交互作用的模型 (1)
相加模型（additive model）：
如果两个或两个以上因子共同作用于某一事件时，其效应
等于这些因子单独作用时的和，则认为两者之间不存在交互作
用，也称之具有可加性。否则即认为有交互作用。以两因素为
例，假设两个因素 x 与 z 为二分变量，两因素的组合见表 16-1。
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统计学交互作用 (5)
统计学交互作用是一种现象，它的存在与否 和大小完全由所选择的用于测量效应的模型和 效应的测量指标决定。为了避免模糊不清，必 须准确而详细地说明用于测量和检验这种交互 作用的模型和效应测量指标，而不能笼统地说 交互作用有无。
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生物学交互作用
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交互作用的概念类型
统计学 生物学 公共卫生学
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统计学交互作用 (1)
统计学交互作用(statistical interaction)
定义：“关于已选结果度量的效应累积性的偏离”， 在逻辑上等同于效应测量修饰。因此，前述的关于效 应测量修饰的所有论述和分析修饰的方法均适用于统 计学交互作用。
完全随机设计说明
均小于.0001， A、B间有交互作用，从A1B1（0.8）、
A1B2(1.0)、A2B1(1.2)、A2B2(2.1)各自均值的 关系可知：A、B间有协同作用。
重复测量设计
重复测量设计
例：为研究Nm23H1基因AN：对肝癌细胞 SMMC-7721增殖和转移的影响，将4~6周龄 雌性裸鼠10只随机等分为两组。一组接种蛋 白高表达细胞克隆AN2，另一组未转染细胞 SMMC-7721作对照，测定癌细胞计数，以光 密度吸收值A595nm来反映，试分析转移基因 AN2是否对肝癌细胞有抑制作用。
配对设计(paired design)—概念
配对的特征或条件： 动物实验：常以种属、品系、性别相同，年龄、 体重相近的两只动物配成对子； 临床疗效观察常将病种、病型、族别、性别相 同，年龄相差不超过2—3岁，生活习惯、工作环 境等相似的病人配成对子；
配对设计(paired design)—注意的问题
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组
中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
全随机设计—随机分组
完全随机设计
统计假设检验方法
计量资料：t检验、方差分析或秩和检验等。
计数资料：卡方检验等
完全随机设计
优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念
将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。
软件工程10-协作图
协作图的定义协作图描述对象之间的关联及其它们彼此之间的消息通信。
要想使由类构成的系统具有功能，这些类的实例（对象）需要彼此通信和交互。
协作图除了展示出对象之间的关联，还显示出对象之间的消息传递。
协作图和顺序图的区别顺序图和协作图都可以表示对象间的交互关系，但它们的侧重点不同。
顺序图强调的是交互的时间顺序,协作图强调的是交互的语境和参与交互的对象的整体组织。
还可以从另一个角度来看两种图的定义：顺序图按照时间顺序布图，而协作图按照空间组织布图。
协作图的符号练习: 比较顺序图与协作图在这个练习中，将通过对ATM机取款用例的行为描述，比较顺序图与协作图。
例如，客户Joe从ATM机提取20美金的场景。
协作图的建模方法协作图的建模有3个基本的步骤： 1）确定属于协作图的元素。
2）建模这些元素之间的结构关系。
3）建模实例层的协作图。
建模分数记录系统的协作图。
具体用例是Teacher使用 Website登录并且查看学生的分数。
1.确定协作图的元素首先，确定协作图中将会包含的元素或者类。
从已经描述的用例中可以确定需要Teacher、Student和Grade 类，其他类是否需要不太清楚。
对于分数记录系统，我们需要一个Website 类来提供进行交互的场所。
还需要一个Database 类来提供为学生检索信息的功能。
最后，还需要一个Security类提供让Teacher登录系统的手段，如下图所示。
2．建模类之间关系下一步就是确定这些类之间的关系。
在这一步中，着手建模早期阶段的协作图，在类角色之间添加链接和关联角色，如下图所示。
3.建模实例层协作图最后一步就是在实例层建模协作图。
这意味着需要把类角色修改为对象实例，并且指定执行用例的消息序列。
这一步需要用到描述对象之间链接的消息标记符，包括控制点、迭代、创建实例，以及特定消息类型的规范。
练习：建模储户在ATM机上存钱操作的协作图。
图书馆管理系统的协作图 1. 系统管理员添加书籍的协作图 2. 图书管理员处理借书的协作图 3. 图书管理员处理还书的协作图 4. 系统管理员删除书籍的协作图 5. 借阅者预留书籍的协作图 1. 系统管理员添加书籍的协作图 2. 图书管理员处理借书的协作图 3. 图书管理员处理还书的协作图 4. 系统管理员删除书籍的协作图 5. 借阅者预留书籍的协作图 Linker是一种翻译器的类型。
心理学研究方法整理!
1、准实验设计：由库克和坎贝尔提出。
伴随现场实验的发展而发展起来。
→特点：介于真实验设计和非实验设计之间。
从研究中对额外变量的控制程度出发，准实验设计差于真实验，但比非实验设计控制严格，一般准实验设计不容易随机挑选、分配被试，可能产生额外变量与自变量的混淆。
另外，其外部效度不一定好。
→类型：①单组设计：时间序列设计、相等时间样本设计②多组设计：不相等组前后测设计、不相等组前后测时间序列设计2、实验研究：定义：是在控制无关变量、操纵自变量的条件下研究心理现象的变化，从而确定变量之间关系的研究。
对变量间的因果关系感兴趣。
特点：系统操纵或改变一个变量，观察这种操纵或改变对另一变量所造成的影响，并在此基础上揭示变量间的因果关系。
3、决定论：认为自然界和人类社会普遍存在客观规律和因果联系的理论。
（不同于宗教的先决论）4、被试变量：又称被试特性，一般作为自变量处理。
一是被试固有的。
（如性别、婚姻状况、年龄、文化程度等）二是暂时的。
（如遭遇灾害否、吸毒否）三是被试行为分类。
（如喜欢早上锻炼还是喜欢晚上锻炼）5、检查点：自变量的不同取值。
6、额外变量：会对结果产生影响，但是又不是研究者能够控制的变量。
7、混淆变量：无关变量的一种，该变量与自变量之间存在系统性关联，并对因变量产生影响的变量。
这个影响的结果叫虚假效应。
（PS.无关变量：与研究目的无关的变量）8、因果关系研究：一个变量为操作变量，另一个为随自变量变化的因变量，可以揭示因果关系。
9、相关研究：两个变量都没有任何操作，只是调查、测量、观察的结果。
如两个变量均为被试变量。
（eg.与父母共处的时间与儿童的抑郁水平）注：相关研究对个体差异感兴趣，而因果研究关心某类人的普遍心理规律；相关研究只研究机体间的方差，因果研究关心处理间的方差。
10、交互作用：反映的是两个或多个因素的联合效应。
或者说是因素间相互影响和制约的关系。
（当一个因素如何起作用受另一个因素的影响时，我们就认为存在二重交互作用。
交互作用与效应修饰PPT课件
• 相乘模型( multiplicative model) • 相乘模型假定若交互作用不存在时，两个或两个以上因子共同作用于某一事件时，其效应等于这些因 子单独作用时的积。
第22页/共72页
• R11/R00=(R10/R00)(R01/R00)
第23页/共72页
相加模型：R11－R00＝40-1=39
• 第三变量在一项研究中是否成为效应修正因素，取决于选用判断暴露和疾病之间联系的指标是用率差( rate difference , RD)还是用率比( rate ratio , RR) 。
• 又称效应变异（effect variation），或效应不一致性或异质性（heterogeneity of effect）。
第36页/共72页
• 由于选择偏倚、分类错误、混杂、以及其 它偏倚和致病效应，很少期望用任何尺度 测量的效应都会一样精确。
• 一致性效应的无效假设常只是一项统计学 设计，这类统计学设计应只能被看作是近 似真实情况，仍存有疑问。
第37页/共72页
分层分析的步骤 • 第一步是按第三变量分层后，检查各层的效应估计。即使基本参数一致，
第4页/共72页
• 例如，性别与髋骨骨折的联系受到年龄的修饰； • 女性髋骨骨折危险性为男性的2至3倍 • 年轻组：男性髋骨骨折危险性高于女性 • 年老组：女性髋骨骨折危险性明显高于男性 • 说明性别与骨折的联系被年龄修饰。
第5页/共72页
• 体重与乳癌的联系受到绝经状态的修饰；
• 肥胖与乳癌之间的联系被绝经状态修饰， • 肥胖是绝经后妇女乳癌的危险因素， • 肥胖不是绝经前妇女乳癌的危险因素。
第19页/共72页
交互作用模型
• 相加模型(additive model) • 相加模型假定若交互作用不存在时，两个或两个以上因子共同作用于某一事件时，其效应等于这些因 子单单独作用时的和，有时称之具有可加性。
交互作用 标准化
交互作用标准化
交互作用和标准化是统计学中的两个概念，具体解释如下：
交互作用：交互作用指的是一个或多个自变量对因变量的影响程度会因其他自变量的不同而不同。
也就是说，一个自变量对因变量的影响可能会受到另一个自变量的影响。
例如，在研究吸烟和饮酒对健康的影响时，如果发现吸烟对健康的负面影响在饮酒的人群中更为显著，那么就可以说吸烟和饮酒之间存在交互作用。
标准化：标准化是一种数学方法，用于将数据调整到一个特定的范围或标准，以便进行比较或分析。
标准化的公式是（原始数据-平均值）/标准差。
标准化后的数据将具有均值为0和标准差为1的特点。
标准化可以消除数据之间的量纲和单位差异，使得不同性质的数据可以进行比较和融合。
例如，在研究股票价格时，可以将不同公司的股票价格进行标准化处理，以便进行比较和分析。
在统计分析中，交互作用和标准化常常用于探索和解释数据的内在关系和规律。
以上内容仅供参考，建议咨询统计学专家获取更多专业信息。
第六节课位错运动和交互作用和实际晶体中的位错
14
西安石油大学材料科学与工程学院
12020/10/9
作用在位错上的力
材料科学基础
3、外力场中位错所受的力 由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此
，可理解为有一个垂直于位错线的"力"作用在 位错线上。 切应力使位错线dL移动了ds的距离，即位错 线的移动使晶体的dA面积上下两部分，沿滑移 面产生了柏氏矢量为b的滑移，所以切应力所 作的功为:
圆柱坐标表示：
用直角坐标表示：
12020/10/9
材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点： 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比， 与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等 。
12020/10/9
其中，G为切变模量，为泊松比，a为晶面间距，b为滑移方向上的原子间距。 a最大、b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排面，滑移 方向应是原子密排方向。
5
西安石油大学材料科学与工程学院
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材料科学基础
2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应 力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。
★晶体是完全弹性体，服从虎克定律； ★晶体是各向同性的； ★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位 移等是连续的，可用连续函数表示。
第三章 正交试验设计(5)-水平数不等的正交试验设计
Hubei Automotive Industries Institute
5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7 1 2 2 1 2 1 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8
（1）首先从L8(27) 中随便选两列，例如1、2列，将次两 列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次， 我们把每种搭配用一个数字来表示：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
5.22
2.49 2.36 2.32 2.61 0.29 0.25 1.24 0.85 2.32 2.57 3.06 1.82 2.87 2.02
试按照上述原则进 行折算
R j/
0.185
0.355
1.761
1.207
（二）方差分析（Minitab运用） 例3.7 在某种化油器设计中希望寻找一种结构， 使在不同天气条件下均具有较小的比油耗。 1．试验的设计
1(4.375)
2(5) 2(5) 1(4.375) 2 (5) 1(4.375) 12.25 7.29
2(2.5)
1(2.0) 1(2.0) 2(2.5) 2(2.5) 1(2.0) 11.48 8.06
2.36
2.36 1.93 2.70 1.50 3.72
kj4
Kj1（平均） kj2 （平均） kj3 （平均） kj4（平均） Rj
单因素、交互作用、简单效应分析
多因素重复测量
n因素随机区组 ……
不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用 Repeated Measures
Onece more
单因素完全随机 不管有几个重复测量因素 其他方差分析
One-way ANOVA
Repeated Measures Univariate
只 有 一 个 因 变 量
组间均方
Mean Square 63.375 2.813
F 22.533
Sig. .000
自由度
F值 组内均方
p值
研究报告中的方差分析结果
One-Way ANOVA通常用文字陈述结果 自由度、均方、F、P 因素较多时则用三线表呈现 自由度、均方、F 而p值以星号的形式标注 毕业论文格式
结果
ANOVA 阅 读理 解 成 绩 Sum of Squares 190.125 78.750 268.875 df 3 28 31 Mean Square 63.375 2.813 F 22.533 Sig. .000
(I) 生 字密 度 1.00 2.00 3.00
(J) 生 字密 度 2.00 3.00 1.00 3.00 1.00 2.00
Sig. .006 .000 .006 .003 .000 .003
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -3.5581 -.6919 -5.9331 -3.0669 .6919 3.5581 -3.8081 -.9419 3.0669 5.9331 .9419 3.8081
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响 自变量：生字密度，含有4个水平 （5：1、10：1、15：1、20：1） 因变量：阅读测验的分数 无关变量：被试的智力水平 （区组变量） 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分 数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后 随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文 章。
试验设计习题及答案
试验设计习题及答案【西北农林科技⼤学试验设计与分析复习题】员海燕版⼀、名词解释(15分)1．重复：⼀个条件值的每⼀个实现。
或因素某⽔平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产⽣影响的条件。
常⽤⼤写字母表⽰。
3．⽔平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每⼀⽔平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系⽤模型ε+=),,(1n x x f y 表⽰，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。
6．正交表：是根据均衡分散的思想，运⽤组合数学理论在拉丁⽅和正交拉丁⽅的基础上构造的⼀种表格。
7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标8．随机误差：在试验中总存在⼀些不可控制的因素，它们的综合作⽤称为～9．交互作⽤：⼀般地说，如果⼀个因素对试验指标的影响与另⼀个因素所取的⽔平有关，就称这两个因素有交互作⽤。
10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进⾏综合的科学分析，从⽽达到尽快获得最优⽅案的⽬的。
11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。
12．拉丁⽅格：⽤拉丁字母排列起来的⽅格，要求每个字母不论在⽅格的⾏还是列都只出现⼀次。
13．综合平衡法：先对各项指标进⾏分析，找出其较优⽣产条件，然后将各项指标的较优⽣产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的⽣产条件的⽅法。
14．综合评分法：是⽤评分的⽅法，将多个指标综合成单⼀的指标---得分，⽤每次试验的得分来代表试验的结果，⽤各号试验的分数作为数据进⾏分析的⽅法。
15．信噪⽐：信号功率与噪声功率之⽐。
16．并列法：是由相同⽔平正交表构造⽔平数不同的正交表的⼀种⽅法。
17．拟⽔平法：是对⽔平数较少的因素虚拟⼀些⽔平使之能排在正交表的多⽔平列上的⼀种⽅法。
18．直和法：是先把⼀部分因素和⽔平放在第⼀正交表上进⾏试验，如果试验结果达不到要求，再利⽤第⼀阶段试验结果提供的信息，在第⼆正交表上安排下⼀阶段的试验，最后再对两正交表上的结果进⾏统⼀分析的⽅法。
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Additive interaction=0.03>0 Multiplicative interaction=1
Additive or multiplicative
Greenland等（2008）研究表明：若两个暴露 因素均有结局效应，则不存在相加交互作用 即存在相乘交互作用；反之，不存在相乘交 互作用即存在相加交互作用。 即若两个暴露因素均对结局有效应，则一定 存在某种尺度的交互作用。
AsbestosAsbestos+
Asbestos-
Asbestos+
Smoking-
Smoking+
Multiplicative interaction
Multiplicative interaction
Multiplicative interaction
Multiplicative scale interaction相乘交互作用
RR：risk ratio/relative risk OR：odds ratio >1: positive multiplicative interaction <1: negative multiplicative interaction
Multiplicative interaction
FactorA+
FactorB+
FactorB-
FactorB+
FactorA-
FactorA+
交互作用概念
交互作用概念
Smoking:50-5＞10-1 Radon:50-10 ＞5-1
交互作用概念
60 50 40 60 50 40
30
20 10
Smoking-
30
RadonRadon+
Smoking+ 20
10
0
1 2
0
1 2
Radon-
Radon+
Smoking-
Smoking+
交互作用概念
某一因素的真实效应（单独效应）随着另一 因素水平的改变而改变。 当两种或两种以上暴露因素同时存在时所致 的效应不等于它们单个作用相联合的效应时 ，则称因素之间存在交互作用。
交互作用概念
One predictor relates to the outcome depends on the level of the other predictor. The effect of one variable differs depending on the level of another variable. The effect of X on Y depends on the level of a third variable. „Interaction‟ in epidemiology is a term referring to a change in the magnitude or direction of the association between exposure and disease of interest according to the level of a third factor in epidemiological studies.
交互作用统计学模型
对数线性回归模型
交互作用
即基于风险比RR的相乘
交互作用统计学模型
Logistic回归模型
即基于优势比OR的相乘交 互作用，适用于队列研究和病例对照研究。 可评价暴露因素的主效应和暴露因素之间的 基于OR的相乘交互作用。
交互作用统计学模型
相乘模型
不饮酒 饮酒
环境-环境交互作用
基因-环境交互作用
第二节 交互作用分析
一、交互作用度量尺度
Additive interaction
考虑吸烟与石棉对肺癌的影响
P00 P10
P01 P11
Additive scale interaction相加交互作用
0.0299
基于率差risk difference
Multiplicative interaction Positive No Negative Additive interaction Positive Positive Positive/Negative/No
Additive or multiplicative
评价相加交互作用有特殊的公共卫生意义
基因-环境交互作用
基因-环境交互作用意义、模式、研究设计与分析
其它有关信息
第一节 概述
一、交互作用的概念
交互作用概念
Factor A:9-3=21-15 Factor B:15-3=21-9
交互作用概念
25 20 15 25 20 15
FactorA10 5 0 1 2
FactorB10 5 0 1 2
交互作用统计学模型
多重线性回归模型
可以证明
回归系数 即基于率差计算的相加交互作用 称为相加尺度的统计交互作用
交互作用统计学模型
相加模型
不饮酒 饮酒
不吸烟
吸烟
α
0
1
α 0+ α
2
α 0+ α
α 0+α 1+α 2+(α 3)
一般线性回归模型的回归系数直接反映因变量 的变化，是相加模型。 乘积项反映因素间是否有相加交互作用。 乘积项回归系数为0，无相加交互作用。 乘积项回归系数不为0，有相加交互作用。
考虑吸烟与石棉对肺癌的影响
P00 P10
P01 P11
RR：risk ratio 0.78 OR：odds ratio 0.80 <1: negative multiplicative interaction
Additive or multiplicative
正/负交互作用依赖于尺度scale dependent No additive interaction but negative multiplicative interaction
=1: no multiplicative interaction >1: positive multiplicative interaction <1: negative multiplicative interaction
Multiplicative interaction
Multiplicative scale interaction
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
交互作用识别
三、交互作用评价的意义
交互作用评价的意义/目的
Subgroups：识别对某干预受益最大的人群（ 亚组）（资源有限情况下）
To identify the subgroups of individuals in which the intervention or treatment is likely to have the largest effect (resources to implement interventions may be limited).
=0: no additive interaction >0: positive interaction or super-additive or synergism
正交互作用/超相加交互作用/协同作用
<0: negative interaction or sub-additive or antagonism
因果关联研究方法
交互作用（Interaction）
余红梅
Department of Health Statistics School of Public Health, Shanxi Medical University
Outline
概述
交互作用概念、识别、评价意义
交互作用分析
交互作用度量尺度、统计学模型、评价指标、假设 检验、分析程序和注意问题
Model：仅从纯统计学角度，包含交互作用 项的模型拟合数据更好
To fit the data better when the model includes the additional flexibility allowed by an interaction term.
交互作用评价的意义
基因-基因交互作用
交互作用评价的意义/目的
Mechanism：揭示暴露影响疾病发生的机制
To provide insight into the mechanisms for the outcome.
Power：提高评价某暴露对结局影响总效应 的把握度
To help increase power in testing for the overall effect of an exposure on an outcome.
基于率比risk ratio RR：risk ratio/relative risk =1: no multiplicative interaction >1: positive multiplicative interaction <1: negative multiplicative interaction
Covariates：识别最可能施加干预的协变量以 降低主要暴露因素的效应（另一主要暴露因 素不容易施加干预的情况下）
To find other covariates to be intervened upon to eliminate much or most of the effect of the primary exposure of interest (it may not be possible to intervene directly on the primary exposure of interest).