杨氏双缝干涉
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杨氏双缝干涉
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
x
r1
r2
d 2 r1 = S1 P = ( x − ) + y 2 + D 2 P(x,y,D) 2
z
o
S2
d 2 r2 = S 2 P = ( x + ) + y 2 + D 2 2
由上面两式可求得
r22 − r12 = 2 xd 2 xd ∆ = r2 − r1 = r1 + r2
杨氏双缝干涉 托马斯·杨 Young） 托马斯 杨（Thomas Young） 英国物理学家、医生和考古学家， 英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一 波动光学： 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学： 生理光学：三原色原理 材料力学： 材料力学：杨氏弹性模量 考古学： 考古学：破译古埃及石碑上的文字
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 线光源， 是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S 且与S等距离，因此S 是相干光源，且相位相同； S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 之间的距离是d 到屏的距离是D S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = 0,±1,±2,L)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,L) 2 即光程差等于半波长的奇数倍时， 即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δ = 4 I 0 cos
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
一、引言
波动光学实验一直是光学领域中的重要研究方向，其中杨氏双缝干涉实验是一种经典的实验现象。
本文将介绍杨氏双缝干涉实验的原理、实验装置及其应用。
二、实验原理
杨氏双缝干涉实验是利用光的波动性质进行研究的实验。
在这个实验中，一束光线通过两个密接的缝隙后，形成交替明暗条纹的干涉图样。
这种干涉现象可以用光的波动理论来解释，根据叠加原理，两个波的相位差会决定光的干涉效应。
三、实验装置
杨氏双缝干涉实验的实验装置主要包括光源、双缝光栅、透镜和屏幕。
光源产生一束平行光，通过双缝光栅后，光线经过透镜成像在屏幕上，观察者可以看到干涉条纹的形成。
四、实验过程
在进行杨氏双缝干涉实验时，首先需要调整光源和双缝光栅的位置，使得光线通过双缝形成干涉条纹。
然后调整透镜的位置和焦距，使得干涉条纹清晰可见。
最后观察屏幕上的干涉条纹，并记录实验现象。
五、实验应用
杨氏双缝干涉实验不仅是一种经典的光学实验，还具有广泛的应用价值。
在现代科学研究中，杨氏双缝干涉实验常被用于测量光波的波长、验证光的波动性质，以及研究干涉现象对光学元件的影响等方面。
六、结论
通过对杨氏双缝干涉实验的介绍，我们可以更深入地了解光的波动性质和干涉现象。
这一实验不仅展示了光学的精彩世界，还为我们理解光的本质提供了重要的实验依据。
希望通过这篇文档，读者能够对光学实验有一个更加全面的认识。
以上是关于波动光学实验系列之杨氏双缝干涉的简要介绍，希望能为您带来有价值的信息。
杨氏双缝干涉
k 1,2,.....
2）、用波程差表示： k 0,1,2,3.....
d sin
2k .....加强(明).....
x2 d. {(2k 1) 减弱(暗).......(12.8)
D2
k——条纹级次
k 1,2,3.....
3
（2）干涉明纹和暗纹中心的位置： 1）明纹中心的位置：
x D k D ......(12 9) k 0,1,2,.....
d
d
2）暗纹中心的位置：
x D (2k 1) D ......(12 10) k 1,2,3,.....
d
d2
3）k=0时,x 0即在屏中央出现明纹—称为零级
明纹。
如D、不变，而d减小，某级条纹的位置如何
变化？
明纹： k (整数级)
暗纹：(2k-1)/2(半整数级) 5
观察屏
x
（4）相邻两明纹或相邻两暗纹间的距离：
亮纹位置:
xk
D d
k
xk 1
D d
(k
1)
暗纹 +2级
+1级
0级亮纹 -1级 -2级
相邻亮纹间距:
x
xk 1
xk
D d
相邻两明纹中心或相邻两暗纹中心间的距离：
x
D d
.........(12.11)
（2）、相位差: 2 ......(1)
——相干光的波长。
2
2、干涉明暗条纹的位置和条件：
· （1）、干涉明暗条纹的条件：
r1
Px x
1）、用相位差表示：
k 0,1,2,.....
d
r2
r
D
x o x0
杨氏双缝干涉实验
x k D 明纹中心
2a
k0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2
干涉减弱
x(2k1)D
4a
暗纹中心 k0 ,1 ,2 ,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4aa
二级暗纹 ┄┄
2a x k 干涉加强
a
12
例4、
a
13
例5、
a
14
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1
s1
d
s2
sL
o
M2
D
a
P
15
2.劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d x k 加强
D2
明纹x公 （ k式 -1） D
2d
a
16
总结杨氏双缝干涉
k = -2 k = -1 k =0
k =1
k =2
a
9
暗纹公式
d
x D
(2k 1)
2
x(2k1)D
2d
第五级暗纹 k 4
x 9D
2d
注意：当缝间距为d时
暗纹公式 x(2k1)D k =1,2,3…
2d
明纹公式 x k D
d
k =0,1,2,3…
条纹间距
a
x
D
d
10
a
11
杨氏双缝干涉
d' ( 2k 1) d 2
k 0,1,2,
暗纹
4
1、明、暗条纹的位置
x
p
d' x k 明纹 d
d' x ( 2k 1) 暗纹 d 2
x
d
d'
x
o
k 0,1,2,
2、相邻明（暗）条纹的间距
d' d' d' x xk 1 xk ( k 1) k d d d
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉实验 （1801年）
光 源
s1
*
s2
1
一 杨氏双缝干涉实验
d
实 验 装 置
s1
r1
r2
d'
B
p
s
x
o
o
s2
r
波程差 r r2 r d sin 1
d ' d
x r d d'
2
实 s1 s 验 o 装 s 2 置 r 1 2
1、明、暗条纹的位置
p
d' x k 明纹 d
d' x ( 2k 1) 暗纹 d 2 k 0,1,2,
x
d
x
o
d'
2、相邻明（暗）条纹的间距
d' x d
19
例3 如图 离湖面 h=0.5m处有一电磁波接收器 位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射 电星所发射的电磁波的波长为20.0cm,求第一 次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成 的角度.
杨氏双缝干涉
条纹位置
可直接利用Young 双缝干涉的结果。
8
三、洛埃境 半波损失
E/
S1
M S2
o E
装置：S: 线光源(或点光源)
M: 平玻璃片作反射镜
S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏
上，在重叠区干涉。
干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2
发出的。
9
干涉图样 • 入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 • 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 • 干涉条纹只出现在镜面上半部。 相位
一、杨氏双缝干涉
1801年，英国人托马斯杨首次从实验获得了两列相干的光波， 观察到了光的干涉现象。
1．装置与现象
•普通单色平行光通过
狭缝S(形成柱面) ；
•Ｓ的光波透过S1和S2
两狭缝，由惠更斯原
理知，S1 和S2 可以看
成两个新的子波源；
S1
S
S2
r1 r2
S1 S
S2
•这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相
五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 13
例12－3 在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样 的调整： （A）增加双缝的间距， （B）增加入射光的波长， （C）减少双缝至光屏之间的距离， （D）干涉级k愈大时条纹愈宽。
解：由干涉条纹间距公式
x D
d 可知，应选（B）
14
例12－4 在空气中用波
6
二、菲涅尔双镜
S M1
S1
C S2
i
M2
P P0
E
7
装置
S点光源(或线光源，与两镜交线平行);M1和M2：镀银反射 镜，夹角很小; 两反射镜把 S 发出的光分成两部分，可以看 作是两个虚光源S1和S2发出的光。
杨氏双缝干涉
§4.2 分波阵面干预
一、杨氏双缝干预 二、其他分波阵面的干预
一、杨氏双缝干预
杨(T.Young)在1801年首先 发觉光的干预现象，并首次测 量了光波的波长。
杨氏双缝实验——第一个判 定光性质的关键性实验。
依据实验 观察的水波图 样，托马·杨 亲手绘制的双 缝干预现象。
§4.2 分波阵面干预
一、杨氏双缝干预
〔1〕假设A、B 两室内均为纯洁空气，O处为零级条纹。
〔2〕假设A室充满甲烷体积比为x 的井下气样：
n n x n0 (1 x)
纯甲烷气的折射率
纯洁空气的折射率
xk λ
(n n0 )L
一、杨氏双缝干预
§4.2 分波阵面干预
例：蓝绿光为杨氏干预实验的光源，波长范围
=100nm，中心波长 =490nm，估算第几级开始
x d
D (2k 1) λ —暗纹中心
d
2
二、其他分波阵面的干预
2、菲涅耳双面镜实验
s
M1
L
s1
d
s2
C
M2
D
方法：等效双缝〔略〕
§4.2 分波阵面干预
二、其他分波阵面的干预
3、洛埃镜实验
P’
§4.2 分波阵面干预
P
S●
d
s2
M
D
方法：等效双缝〔略〕
思考：在镜面最右端处是明纹还是暗纹？
小结
条纹变得无法识别？
解：
长波长：
1
2
，短波长： 1
2
长波长的k级亮条纹和短波长的k+1级亮条纹重合。
k长 (k 1)短
代入数值，解得：k 4.4
也就是说从第五级开始条纹变得不可分辩。
一、杨氏双缝干预 二、其他分波阵面的干预
一、杨氏双缝干预
杨(T.Young)在1801年首先 发觉光的干预现象，并首次测 量了光波的波长。
杨氏双缝实验——第一个判 定光性质的关键性实验。
依据实验 观察的水波图 样，托马·杨 亲手绘制的双 缝干预现象。
§4.2 分波阵面干预
一、杨氏双缝干预
〔1〕假设A、B 两室内均为纯洁空气，O处为零级条纹。
〔2〕假设A室充满甲烷体积比为x 的井下气样：
n n x n0 (1 x)
纯甲烷气的折射率
纯洁空气的折射率
xk λ
(n n0 )L
一、杨氏双缝干预
§4.2 分波阵面干预
例：蓝绿光为杨氏干预实验的光源，波长范围
=100nm，中心波长 =490nm，估算第几级开始
x d
D (2k 1) λ —暗纹中心
d
2
二、其他分波阵面的干预
2、菲涅耳双面镜实验
s
M1
L
s1
d
s2
C
M2
D
方法：等效双缝〔略〕
§4.2 分波阵面干预
二、其他分波阵面的干预
3、洛埃镜实验
P’
§4.2 分波阵面干预
P
S●
d
s2
M
D
方法：等效双缝〔略〕
思考：在镜面最右端处是明纹还是暗纹？
小结
条纹变得无法识别？
解：
长波长：
1
2
，短波长： 1
2
长波长的k级亮条纹和短波长的k+1级亮条纹重合。
k长 (k 1)短
代入数值，解得：k 4.4
也就是说从第五级开始条纹变得不可分辩。
杨氏双缝干涉
或 明条纹：r2-r1=xd/D=±mλ/n=±mλ’ m=0,1,2,… 暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2m+1)λ/2n =±(2m+1)λ’ m=1,2,3,…
λ’为入射光在介质中旳波长 条纹间距为 Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d 干涉条纹变密。
杨氏双缝干涉旳应用
❖ 测量波长 ❖ 测量薄膜旳厚度和折射率 ❖ 长度旳测量微小变化量
S线光源，G是一种遮光屏，其上有两条与S平行旳狭缝S1、 S2，且与S等距离，所以S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间旳距离是d ，到屏旳距离是D。
P
r1
S1
x
Sd
r2
O
S2
D
I
光强分布 干涉条纹
同方向、同频率、有恒定初相差旳两个单色光源所发 出旳两列光波旳叠加。
考察屏上某点P处旳强度分布。因为S1、S2 对称设置，且大 小相等，以为由S1、S2 发出旳两光波在P点旳光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点旳干涉条纹分布为
等于一种波长值。 m
(m 1)
2
上式中旳m为干涉条纹旳级次。
x mD
d
(m 0,1,2,)
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
x (m 1) D
2d
(m 0,1,2,)
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
例1、求光波旳波长
在杨氏双缝干涉试验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相 距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光旳波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式
e=Dλ/d
能够得到光波旳波长为
λ’为入射光在介质中旳波长 条纹间距为 Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d 干涉条纹变密。
杨氏双缝干涉旳应用
❖ 测量波长 ❖ 测量薄膜旳厚度和折射率 ❖ 长度旳测量微小变化量
S线光源，G是一种遮光屏，其上有两条与S平行旳狭缝S1、 S2，且与S等距离，所以S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间旳距离是d ，到屏旳距离是D。
P
r1
S1
x
Sd
r2
O
S2
D
I
光强分布 干涉条纹
同方向、同频率、有恒定初相差旳两个单色光源所发 出旳两列光波旳叠加。
考察屏上某点P处旳强度分布。因为S1、S2 对称设置，且大 小相等，以为由S1、S2 发出旳两光波在P点旳光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点旳干涉条纹分布为
等于一种波长值。 m
(m 1)
2
上式中旳m为干涉条纹旳级次。
x mD
d
(m 0,1,2,)
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
x (m 1) D
2d
(m 0,1,2,)
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
例1、求光波旳波长
在杨氏双缝干涉试验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相 距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光旳波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式
e=Dλ/d
能够得到光波旳波长为
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提纲
1.了解光学的发展历史及光学分类 2.掌握光的相干条件及获得相干光的途径 3.掌握杨氏双缝干涉装置、条纹特点 4.掌握光程的概念
光学发展简史
1. 十七世纪两种学说的争论
（1）光的微粒说
可以解释：光的直线传播、 光的反射、折射
不能解释：光的双折射现象
（2）光的波动说
可以解释：光的干涉、衍射、光的直线 传播、反射、折射及双折射等现象。
一、相干光
2.光的相干叠加
若两束光的光矢量 E 满足相干条件，则它们是 相干光，对应的光源叫相干光源。
空间光强分布：
I I1 I22 I1I2cos
I
I1 = I2 = I0
4I0
2I0 I0
4 3 2 0 2 3 4
一、相干光
两个普通光源，在它们都能照到的区域， 能观察到明暗相间的条纹吗？为什么？
3.原子发光模型
原子或分子是物质发光的基元，它们通过
能级跃迁所发射的光是一个个有限长的光波列。
激发态
基态
由于普通光源中大量原子发 出波列具有独立、偶然、间歇 的特点，很难同时满足相干条 件，故不能构成相干光源.
一、相干光
4.如何获得相干光 ?
将普通光源的同一束光分割为两束或多束， 使之经不同路径后相遇而产生干涉现象。
光学发展简史
3. 光具有量子性
19世纪末20世纪初， Albert. Einstein 解释光电效应： 光具有量子性（光子） （具有崭新内涵的微粒说）
光具有波粒二像性(duality)
光学
研究各种光现象、光的本性、光与物质 相互作用的规律。
几何光学 以光的直线传播规律为基础，研究各种
光学仪器的理论。
“粒子”
波动光学 研究光的电磁性质和传播规律，特别是
光的干涉、衍射和偏振规律。“波”
量子光学 以近代量子理论为基础，研究光与物质
相互作用的规律。
“波粒二象”
照相机镜头前有无偏振片的效果对比
A
A
B
B
量子光学应用
一、相干光
•磁光场波a强是度一H种电磁: 波3，.94振动10的14 H是z电~场7.强5 度101E4和H；z
•
: 400 nm ~ 760 nm
其中能引起人眼视觉和底片感光的是
E,故
通常把 E叫做光矢量；
• 光的干涉和衍射是光波发生相干叠加的结果。
1.光波叠加原理
对于在真空中传播的光或在介质中传播的不 太强的光，当几列光波相遇时，其合成光波的光
矢量等于各分光波光矢量的矢量和。 E E1 E2 E3
光学发展简史
2. 波动说的崛起
（1）托马斯·杨的双缝干涉实验（1801） 为波动说提供了有力的证明。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得 认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄 错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进
（步。2）”菲涅耳采用波动说解释了偏振光的 相干性，并指出光是横波；
（3）19世纪中期，麦克斯韦由理论得到： 光是电磁波，光的传播无需介质。
基本方法：分波阵面法、 分振ห้องสมุดไป่ตู้法、
杨氏双缝干涉
薄膜干涉
1.了解光学的发展历史及光学分类 2.掌握光的相干条件及获得相干光的途径 3.掌握杨氏双缝干涉装置、条纹特点 4.掌握光程的概念
光学发展简史
1. 十七世纪两种学说的争论
（1）光的微粒说
可以解释：光的直线传播、 光的反射、折射
不能解释：光的双折射现象
（2）光的波动说
可以解释：光的干涉、衍射、光的直线 传播、反射、折射及双折射等现象。
一、相干光
2.光的相干叠加
若两束光的光矢量 E 满足相干条件，则它们是 相干光，对应的光源叫相干光源。
空间光强分布：
I I1 I22 I1I2cos
I
I1 = I2 = I0
4I0
2I0 I0
4 3 2 0 2 3 4
一、相干光
两个普通光源，在它们都能照到的区域， 能观察到明暗相间的条纹吗？为什么？
3.原子发光模型
原子或分子是物质发光的基元，它们通过
能级跃迁所发射的光是一个个有限长的光波列。
激发态
基态
由于普通光源中大量原子发 出波列具有独立、偶然、间歇 的特点，很难同时满足相干条 件，故不能构成相干光源.
一、相干光
4.如何获得相干光 ?
将普通光源的同一束光分割为两束或多束， 使之经不同路径后相遇而产生干涉现象。
光学发展简史
3. 光具有量子性
19世纪末20世纪初， Albert. Einstein 解释光电效应： 光具有量子性（光子） （具有崭新内涵的微粒说）
光具有波粒二像性(duality)
光学
研究各种光现象、光的本性、光与物质 相互作用的规律。
几何光学 以光的直线传播规律为基础，研究各种
光学仪器的理论。
“粒子”
波动光学 研究光的电磁性质和传播规律，特别是
光的干涉、衍射和偏振规律。“波”
量子光学 以近代量子理论为基础，研究光与物质
相互作用的规律。
“波粒二象”
照相机镜头前有无偏振片的效果对比
A
A
B
B
量子光学应用
一、相干光
•磁光场波a强是度一H种电磁: 波3，.94振动10的14 H是z电~场7.强5 度101E4和H；z
•
: 400 nm ~ 760 nm
其中能引起人眼视觉和底片感光的是
E,故
通常把 E叫做光矢量；
• 光的干涉和衍射是光波发生相干叠加的结果。
1.光波叠加原理
对于在真空中传播的光或在介质中传播的不 太强的光，当几列光波相遇时，其合成光波的光
矢量等于各分光波光矢量的矢量和。 E E1 E2 E3
光学发展简史
2. 波动说的崛起
（1）托马斯·杨的双缝干涉实验（1801） 为波动说提供了有力的证明。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得 认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄 错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进
（步。2）”菲涅耳采用波动说解释了偏振光的 相干性，并指出光是横波；
（3）19世纪中期，麦克斯韦由理论得到： 光是电磁波，光的传播无需介质。
基本方法：分波阵面法、 分振ห้องสมุดไป่ตู้法、
杨氏双缝干涉
薄膜干涉