热传导原理
导热理论-热传导原理
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
热传导和热导率
热传导和热导率热传导是指热量从高温区域传递到低温区域的过程。
它是物体内部热量传递的一种方式，与热辐射和热对流相对应，是热学中一个重要的研究方向。
热导率则是用来描述材料导热性能的物理量。
1. 热传导的基本原理热传导是由原子和分子的热运动引起的。
在物体的高温区域，热运动的分子具有较大的动能，相互碰撞产生能量传递。
而在低温区域，分子的动能较小，接收到的能量较多，从而达到热平衡状态。
2. 热传导方程热传导可以通过热传导方程来描述，在一维情况下，该方程可以表示为：∂Q/∂t = -k * A * (∂T/∂x)其中∂Q/∂t表示单位时间内通过物体某一截面的热量，k表示热导率，A表示面积，∂T/∂x表示温度梯度。
根据此方程，可以计算热传导过程中的热流强度和温度变化情况。
3. 热导率的定义和计算热导率是描述材料导热性能的物理量，表示的是单位时间内单位厚度、单位面积温度差产生的热流。
热导率的计算公式为：k = Q * L / (A * ΔT)其中k表示热导率，Q表示通过材料的热流强度，L表示热传导路径长度，A表示横截面积，ΔT表示温度差。
4. 热导率的影响因素热导率与物质的性质、温度、压力等因素有关。
常见的影响热导率的因素有：- 温度：通常情况下，材料的热导率随温度的升高而增大。
- 材料的物理性质：不同材料具有不同的热导率。
例如，金属通常具有较高的热导率，而绝缘体则较低。
- 材料的结构：材料晶体结构的不同也会影响热导率。
例如，晶体结构简单的金属材料通常具有较高的热导率。
- 含气等其他因素：材料中可能含有空气或其他气体，这些气体的导热性能较差，会降低热导率。
5. 应用领域和意义热传导和热导率在各个领域都有重要的应用。
例如，在材料工程领域，热导率是研究材料导热性能的重要参数，有助于选择合适的材料用于导热器件的设计。
在能源领域，热传导的研究有助于提高能源转换效率和热管理技术。
此外，热传导现象还在电子器件的散热、建筑材料的保温等方面有着广泛的应用。
热传导的基本原理与计算方法
热传导的基本原理与计算方法热传导是指热量从高温区向低温区传递的过程。
它是热力学的一种基本现象，广泛应用于物理学、化学、材料科学等领域。
热传导研究的是物质中热量的传导机制、热传导的速率和规律以及如何控制和改变热传导过程。
一、热传导的基本原理在物理学中，热量的传导可以用热传导定律来描述，即热传导的速率与热差成正比，与导热系数和传热面积成反比。
物质温度较高的区域传递给相邻温度较低的区域，热量的传导是靠原子、分子、电子等的热运动完成的。
这些粒子在物质内做无规则的振动、流动，高温区的热粒子向低温区运动，直到它们的热平衡达到。
热传导的基本原理可以用一维热传导方程来描述：$$\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha\frac{\partial^2 T}{\partialx^2}.$$其中，T代表温度，x代表长度，t代表时间，α代表物质的导热系数。
方程的右侧表示温度梯度，表示热量的传递速度。
二、计算热传导的基本方法由于热传导过程的复杂性，通过简单的数学方程来计算热传导的速率是不可能的。
因此，人们开发了许多传热学模型和计算方法。
这些方法主要可以分为两种：一种是基于传热学原理和模型计算的解析解，另一种是基于数值方法求解的计算机模拟。
1. 解析解法解析解法是指根据物理模型和数学方程分析热传导的过程，得到解析解的方法。
这种方法的优点是计算结果精确，适用于简单的热传导问题，如一维热传导、恒定温差热传导等。
解析解法的缺点是只能用于特定情况下的计算，不适用于复杂的三维热传导问题。
2. 数值模拟法数值模拟法是指利用数字计算机来模拟热传导过程，在计算机上求解热传导方程。
这种方法的优点是可以模拟任意形状复杂的热传导问题，适用范围广，计算结果较为准确。
数值模拟法的缺点是需要高性能计算机进行计算，耗费时间和资源较多。
三、热传导应用范围热传导的应用范围非常广泛，涉及物理、化学、材料等多个领域。
在工程领域，热传导的应用与产品的保温、散热、冷却、加热等相关。
热传导的原理和计算知识点总结
热传导的原理和计算知识点总结热传导是热量传递的三种基本方式之一，在我们的日常生活和众多工程领域中都有着广泛的应用。
理解热传导的原理和掌握相关的计算方法，对于解决实际问题和深入研究热学现象至关重要。
接下来，让我们详细探讨一下热传导的原理和计算的重要知识点。
一、热传导的原理热传导的本质是由于物质内部存在温度梯度，导致分子热运动的能量从高温区域向低温区域传递。
简单来说，就是高温部分的分子具有较高的动能，它们与低温部分的分子相互碰撞和作用，从而将能量传递过去。
这种传递过程的强弱与物质的导热性能有关。
不同的物质具有不同的导热系数，导热系数越大，热传导的能力就越强。
例如，金属通常具有良好的导热性能，而空气的导热性能则相对较差。
热传导的速率还与温度梯度的大小成正比。
温度梯度越大，热传导的速度就越快。
这就好比一个斜坡的坡度越大，物体下滑的速度就越快。
二、热传导的基本定律——傅里叶定律傅里叶定律是描述热传导现象的基本定律，它指出：在热传导过程中，单位时间内通过垂直于热流方向的单位面积的热量，与温度梯度成正比，与导热面积成正比。
数学表达式为：＄Q ＝ kA\frac{dT}｛dx}＄，其中＄Q$ 表示热流量，即单位时间内传递的热量；＄k$ 是导热系数；＄A$ 是导热面积；＄＼frac{dT}｛dx}＄是温度梯度。
需要注意的是，这里的负号表示热流的方向与温度梯度的方向相反，即热量总是从高温处向低温处传递。
三、导热系数导热系数是表征物质导热能力的重要参数。
它取决于物质的种类、结构、密度、湿度、温度等因素。
对于固体材料，导热系数主要取决于其晶体结构和化学成分。
一般来说，金属的导热系数较高，如铜、铝等；非金属固体的导热系数较低，如塑料、橡胶等。
液体的导热系数通常比固体小，而且液体的导热系数随温度的升高而略有减小。
气体的导热系数最小，而且随温度的升高而增大。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适导热系数的材料，以满足热传导的要求。
传热的三种基本方式及其原理
传热的三种基本方式及其原理
答案：
传热的三种基本方式及其原理主要包括：
热传导：这是物质在无相对位移的情况下，物体内部具有不同温度或不同温度的物体直接接触时所发生的热能传递现象。
在固体中，热传导源于晶格振动形式的原子活动。
在非导体中，能量传输依靠晶格波（声子）进行；而在导体中，除了晶格波还有自由电子的平移运动。
热传导是介质内无宏观运动时的传热现象，在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言，只有在固体中才是纯粹的热传导，而流体即使处于静止状态，其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流，因此，在流体中热对流与热传导同时发生。
热对流：这是由于温度不同的各部分流体之间发生相对运动、互相掺合而传递热能的过程。
热对流是热传递的重要形式，影响火灾发展的主要因素之一。
高温热气流能加热在它流经途中的可燃物，引起新的燃烧；热气流能够往任何方向传递热量，特别是向上传播，能引起上层楼板、天花板燃烧；通过通风口进行热对流，使新鲜空气不断流进燃烧区，供应持续燃烧。
热辐射：这是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。
一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。
热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。
由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。
综上所述，传热的三种基本方式——热传导、热对流和热辐射——各有其独特的传热机理和应用场景，共同构成了热量传递的基本框架。
热传导和热辐射的基本原理
热传导和热辐射的基本原理热传导和热辐射是热能传递的两种基本方式。
热传导是指物质内部的热能传递方式，而热辐射则是指通过空气或真空中的电磁波辐射传递热量。
本文将为您介绍热传导和热辐射的基本原理，并探讨它们在热能传递中的应用。
一、热传导的基本原理热传导是指物质内部由高温区向低温区传递热能的过程。
其基本原理可以用热传导方程来描述，即傅里叶热传导定律：q = -kA(dT/dx)其中，q表示热传导的热流量，k为热导率，A为传热面积，dT/dx 为温度梯度。
根据该定律可知，热传导的热流量与导热物质的热导率成正比，与传热面积和温度梯度的乘积成正比。
热传导通常发生在固体内部，其传递方式主要有三种：导热，成热和辐射导热。
导热是指由于分子热运动引起的热量传递，主要发生在金属和固体中。
成热是指分子的振动和转动引起激发和传递能量，主要发生在非金属材料中。
辐射导热是指物质通过辐射传递热能，主要发生在具有较高温度的物体中。
二、热辐射的基本原理热辐射是指由于物体的热能而产生的电磁波辐射，可用热辐射定律来描述。
根据普朗克辐射定律和斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射功率可以表示为：P = σεA(T^4)其中，P为热辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，ε为发射率，A为辐射面积，T为物体的温度。
热辐射的能量传递不需要介质，可以在真空中传播。
物体的温度越高，其辐射功率越大。
辐射功率与物体表面的发射率、辐射面积和温度的四次方成正比。
三、热传导和热辐射的应用热传导和热辐射在生活和工业中有广泛的应用。
以热传导为例，导热的材料如金属被广泛应用于热交换器、散热器和导热管等设备中。
热传导的知识也被用于建筑和节能领域，用于衡量建筑材料的导热性能，优化建筑设计，提高能源利用效率。
至于热辐射的应用，最典型的例子就是太阳能。
太阳作为一个高温物体，通过热辐射将能量传输给地球，供给地球上的生物和能源利用。
太阳能电池板利用太阳的热辐射，将其转化为电能，供应人类的生产和生活。
热传导与热辐射热量传递和热能利用的基本原理
热传导与热辐射热量传递和热能利用的基本原理热传导和热辐射是热量传递和热能利用中两个重要的方式。
在热学领域中，热传导是指通过物质分子之间的相互碰撞传递能量，而热辐射则是指由物体表面发出的热能以电磁波的形式传播。
本文将介绍热传导和热辐射的基本原理以及它们在热能利用中的应用。
一、热传导的基本原理热传导是指物质内部的热量传递过程，它是由分子之间的相互碰撞和能量传递所引起的。
热传导的热量传递速率可以根据傅里叶定律进行描述，即热流密度与温度梯度成正比。
根据热传导原理，热量会自高温区域沿着温度梯度的方向传导到低温区域。
热传导的速率取决于物质的传导性能，传导性能由物质的热导率和温度梯度决定。
一般来说，导热性能较好的材料具有较高的热导率，可以更有效地传导热量。
在实际应用中，热传导常用于导热材料的设计和热能的传递。
例如，在建筑领域，热传导可以用于保温材料的选择和建筑结构的热阻计算，以提高建筑的能源效率。
二、热辐射的基本原理热辐射是物体表面由于温度而产生的电磁波辐射。
热辐射的能量转移是通过辐射波长的电磁波进行的。
根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，热辐射功率与物体的绝对温度的四次方成正比。
根据热辐射的原理，温度较高的物体表面会辐射出更多的热能。
这也是为什么我们可以感受到来自太阳的热量，因为太阳的温度非常高，辐射的热能能够穿透大气层到达地球。
在实际应用中，热辐射常用于太阳能、太阳能热水器和热辐射加热设备等领域。
例如，太阳能光伏板可以将太阳辐射转换为电能。
太阳能热水器则利用太阳辐射直接加热水。
热辐射加热设备如电烤箱和电磁炉则通过辐射热能加热食物。
三、热传导与热辐射的应用热传导和热辐射是热能利用中常用的方式，它们在各个领域都有重要的应用。
在能源领域，热传导和热辐射可以用于太阳能、风能、水能等可再生能源的利用。
太阳能光伏板利用太阳辐射转换为电能，风能发电机利用风能驱动涡轮产生动力，水能利用水流驱动水轮机产生动力。
在工业领域，热传导和热辐射可以用于热能的传递和加热。
热传导的基本原理与计算公式
热传导的基本原理与计算公式热传导是热量在物质中由高温区域传递到低温区域的过程，它是热能传递的重要方式之一。
热传导的基本原理是通过物质内部的分子或电子振动和碰撞来传递热量。
在这篇文章中，我们将介绍热传导的基本原理和计算公式。
1. 热传导的基本原理热传导是由物质内部的分子或电子之间的振动和碰撞而产生的热量传递方式。
当一个物体的一部分受热时，其分子或电子开始振动，并将热能传递给相邻的分子或电子。
这些分子或电子再次传递给周围的分子或电子，从而形成热传导的过程。
热传导的速率取决于以下因素：- 温度梯度：温度梯度是指物体内不同位置的温度差异。
温度梯度越大，热传导速率越快。
- 材料的导热性：不同材料的导热性能不同。
导热性能好的材料能够更快地传递热量。
- 材料的厚度：厚度越小，热传导速率越快。
2. 热传导的计算公式热传导的速率可以用热流密度来描述，热流密度单位为瓦特每平方米（W/m²）。
热流密度可使用以下公式计算：热流密度 = 热传导系数 ×温度梯度其中，热传导系数是材料的物理特性，反映了材料传导热量的能力。
它的单位是瓦特每米开尔文（W/(m·K)）。
热传导系数越大，材料的导热性能越好。
当温度梯度恒定时，热传导的速率与物体的厚度成反比。
这意味着，在相同的温度梯度下，较薄的物体热传导速率会更高。
3. 加强热传导的方法在某些情况下，我们需要增强热传导的速率，以满足特定的需求。
以下是一些常用的方法：- 使用导热性能好的材料：选择导热系数较大的材料，如金属，可以提高热传导速率。
- 增加温度梯度：通过提高高温和低温之间的温度差异，可以增加热传导的速率。
- 减小物体的厚度：通过减小物体的厚度，可以提高热传导的速率。
总结：热传导是热量通过物质内部传递的过程，基于分子或电子的振动和碰撞。
热传导的速率由温度梯度、材料的导热系数和厚度决定。
热传导速率可以使用热流密度来描述，其公式为热流密度=热传导系数×温度梯度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节 热传导一、傅立叶定律如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度n t∂∂以及垂直热流方向的截面dA 成正比：dQ=-dA n t∂∂λ(4—1)式中负号表示dQ 与n t∂∂的方向相反，比例系数λ称为导热系数。
根据傅立叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。
图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数导热系数的定义式为：n t dAdQ ∂∂=λ（4—2）导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。
导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。
导热系数一般用实验方法进行测定。
通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。
因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。
三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。
根据傅立叶定律可由下式求算：导热热阻导热推动力=∆=-=-=R t A b t t t t bAQ λλ2121)((4—3)利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。
设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。
A Qxt t λ-=1(4—4)(二) 多层平壁在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。
则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为：R tAb t t Q i i ni n ∑∆∑=-=∑=+导热总热阻导热总推动力λ111(4—5)热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度与热阻成正比。
四、圆筒壁的稳定热传导 （一） （一）单层圆筒壁 如图4—3第二节 两流体间的对流传热一、对流传热的基本概念依靠流体质点相对位移（即运动）而传递热量称之为对流传热，所以它与流体流动状况密切相关。
由于内摩擦力粘性的存在，靠近管壁处有一层滞流内层（也称层流底层），该层流体层之间平行流动，以导热方式传热。
层流内层外侧有过渡区，然后湍流主体区，该区流体质点剧烈湍动，各部分充分 混合，流速趋于一致，温度也趋于一致。
温度变化的阻力所在主要为层流内层区。
图4—4表示对流传热时 A —A 截面上的温度分布情况。
影响对流传热的因素很多，目前采用的一种简化方式，即将对流传热的全部温度差都集中在厚度为t δ的有效膜内。
由于厚度t δ难以测定，常把主体区的湍流传热与层流区的导热合并起来考虑，称为对流传热，其表达式为牛顿冷却定律。
当流体被冷却时R tA T T A T T T T A Q t w w w ∆=-=-=-=λδαα1)((4—10)式中α为对流传热系数，它是反映对流传热的强度。
对流传热的热阻主要集中在滞流内层内，减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的重要途径。
牛顿冷却定律所描述的对流传热模型，不仅将实际情况大为简化，且可以清楚表明对流传热过程的特点。
二、影响对流传热系数的主要因素实验表明，影响对流传热系数的主要因素有： （1） （1） 流体的状态； （2） （2） 流体的物理性质； （3） （3） 流体的运动状况； （4） （4） 流体对流的状况；（5） （5） 传热表面的形状、位置及大小。
对流传热系数的确定是个极其复杂的问题，影响因素很多，只能针对某些具体情况，用因此分析方法得出准数，再用实验确定准数间的具体关系，进而得到准数关联式加以表达。
三、使用α准数关联式应注意的问题α准数关联式是一种经验公式，使用时不能超出实验条件的范围。
用因此分析方法得到准数关系式为：),,(r r e u G P R f N =式中各准数的名称，符号及意义见下表表4—1 准数的名称、符号及意义1．1．应用范围各准数数值应与建立关联式的实验范围相一致。
2．2．特性尺寸对流传热过程发生主导影响的设备几何尺寸为特性尺寸。
关联式中各准数的特性尺寸L ，应遵照所选用的关联式中的规定尺寸。
3．3．定性温度确定准数中流体的物性参数所依据的温度为定性温度。
不同关联式中的定性温度往往不同，有的用进出口温度的算术平均温度，有的用膜温等。
4．4．准数是一个无因次数群，故准数中的各物理量必须用同一的单位制度。
四、对流传热系数α的计算计算α的经验公式较多，现将不同情况下的对流传热，用图表4—2予以表示相互间关系第三节 传热基本方程及传热计算从传热基本方程m t kA Q ∆= （４－１１）或传热热阻传热推动力=∆=kA t Q m 1 （４－１１ａ）可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ∆或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。
在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ∆,,,及有关量的计算。
传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。
1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法()()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-=（4-12）式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1；phpc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热，k Ｊ.（kg.k ）-1；21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。
（２）热焓法)(21I I m Q -= （４－１３）式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。
２．有相变化时热负荷计算Gr Q = （４－１４）式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。
对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时，则有：损Q Q Q c h +=通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=三、平均温度差mt ∆的计算在间壁式换热器中，m t ∆的计算可分为以下几种类型： １．１．两侧均为恒温下的传热两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ∆＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热可推得计算式为：()()21212121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ∆∆∆-∆=-----=∆ （４－１５）式中m t ∆为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ∆，温差小的一端为2t ∆，从而使上式中分子分母均为正值。
当1t ∆／2t ∆≤２时，则：221t t t m ∆+∆=∆，即可用算术平均值。
３．３．两侧均为变温下的稳定传热其计算式与式（４－１５）完全一致。
４．４．复杂流动时m t ∆的计算流体是复杂错流和折流时，其m t ∆的计算较为复杂，一般用下式计算： tm m t t ∆∆=∆ε逆系（4-16）式中 逆m t ∆——为按逆流操作情况下的平均温度差,t ∆ε——为校正系数，为P ，R 两因数的函数，即：t ∆ε=f （P ，R ），对于各种换热情况下的t ∆ε值，可在有关手册中查到。
m t ∆的计算要注意：（1） （1） 计算通常用式（4-15）所示的对数平均温度差，当1t ∆／2t ∆≤２时，可用算术平均值代替。
（2） （2） 为避免不同操作条件下的计算错误，最好用图示出流动方向并注明温度：1T 逆流 2T2t 1t 2t ∆ 1t ∆（3）当冷、热流体操作温度一定时，逆m t ∆总大于并m t ∆。
当要求传热速率一定时，逆流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流，故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。
四、总传热系数K 的确定总传热系数K 值有三个来源：一是选取经验值 ；二是实验测定值；三是计算。
１． １． 换热器中总传热系数数值的大致范围换热器中总传热系数K 值，可参看天津大学编《化工原理》上册，P239表4-2及谭天恩等三人编《化工原理》上册P232表5-3。
K第四节 热辐射一、基本概念物体温度大于绝对零度即可向外发射辐射能，辐射能以电磁波的形式传递，当与另一物体相遇时，则可被吸收、反射、透过，其中吸收的部分又可将电磁波转变为热能。
这种与物体本身温度有关而引起的热量传播过程简称为热辐射。
总辐射能Q 为反射能量R Q 、吸收能量A Q 、透过能量D Q 之和。
Q=R Q +A Q +D QA Q /Q=A ，为物体吸收率，A=1的物体称为绝对黑体或黑体。
R Q /Q=R ，为物体反射率，R=1的物体称为绝对白体或镜体。
D Q /Q=D ，为物体透过率，D=1的物体称为透热体。
灰体是指对各种波长的辐射能具有相同的吸收率的理想物体。
注意：所谓黑体、白体，并非光学上的颜色的黑、白，如霜，光学上是白色，但其吸收率A=0.985。
黑体、白体决定于材料性质及表面粗糙度。
二、物体的辐射能力与斯蒂芬—菠尔茨曼定律1．斯蒂芬—菠尔茨曼定律该定律描述黑体的辐射能力与其表面温度（指绝对温度）的四次方成正比。
400100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E （4-23）式中0C 为黑体的辐射系数，0C =5.669W.m -2.K -4。
2．实际物体的辐射能力工程上实际物体的辐射能力，用下式计算：E=400100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E εε（4-24）式中ε为物体的黑度，为实际物体辐射能力与同温度下黑体的辐射能力之比。
其值由实验测定，可参看天津大学《化工原理》上册表4-10。
三、克希霍夫定律克希霍夫定律是研究灰体的辐射能力与其吸收率之间的关系。
该定律的表达式为：0E A E=（4-25）说明任何物体的辐射能力与其吸收率的比值恒为常数，且等于同温度下绝对黑体的辐射能力，其值仅与物体的温度有关。
ε==A E E（4-26）说明同一温度下，物体的吸收率与黑度在数值上相等。
三、两固体间的相互辐射工业上两固体间的相互辐射的计算是很复杂的，它不仅与两固体间的吸收率、反射率、形状及大小有关，而且与两者间距离和相互位置有关。