七年级(下)第九章 不等式与不等式组单元测试卷及答案
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组一、选择题(本大题共6小题,每小题4分，共24分） 1．已知实数a ，b ,若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ） A ．a －5＜b －5 B ．2＋a ＜2＋bC.错误!＜错误! D ．3a ＞3b2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．关于x 的一元一次不等式错误!≤－2的解集为x ≥4,则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．－2 D ．24．不等式组错误!的解集在数轴上表示正确的是（ )图9－Z －15．如果关于x 的不等式组错误!的解集为x 〈3,那么m 的取值范围为( ） A ．m ＝3 B ．m ＞3 C ．m ＜3 D ．m ≥3 6．某种毛巾原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价,其余按七折付款”；第二种:“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分） 7．不等式组错误!的解集为________．8．不等式组错误!的所有整数解的积为________．9．定义新运算:对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2⊕5＝2×（2－5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5。
那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．10．若不等式组错误!有解，则a 的取值范围是________．11．若不等式组错误!的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为________． 三、解答题（本大题共7小题，共56分）12．（6分）解不等式4x －13－x ＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．13．（8分）解不等式组错误!并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8分)已知关于x的不等式组错误!其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．(8分)已知关于x,y的方程组错误!的解都为正数,求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时,旅游者最远可走多少千米？17．(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元．(1）求每个篮球和每个足球的售价;(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．(10分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下：(2）在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．[答案] D 2．［解析] C 去括号，得3x －3≤5－x 。
七年级下第九章不等式与不等式组单元测试卷含答案
第九章 七年级下第九章不等式与不等式组单元测试卷含答案单元测试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1、下列各式：（1）5x -≥；（2）30y x -<；（3）50xπ+<；（4）23x x +≠；（5）333x x+≤；（6）20x +<是一元一次不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列命题正确的是（ ）A. 若a b >，b c <，则a c >B. 若a b >，则ac bc >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >3、若点P (21m +，312m -）在第四象限，则m 的取值范围是( ) A.14m <B.12m >C.1123m -<<D.1123m -≤≤ 4、如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A.0ab >B.0a b +<C.(1)(1)0b a -+>D.(1)(1)0b a -->5、不等式组1(1)2,2331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是()6、已知2x =是不等式(5)(32)0x axa--+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A.1a > B .2a ≤ C.12a <≤ D.12a ≤≤7、若0a b +<，且0b <，则a ，b ，a -，b -的大小关系为（ ）A.a b b a -<-<<B.a b b a -<<-< C .a b a b -<-<< D.a b b a <<-<- 8、已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )A.112k -<<-B.102k <<C. 01k <<D.112k << 9、若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A.10m -≤< B .10m -<≤ C. 10m -≤≤ D .10m -<<10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（ ）A. 21090(18)2100x x +-≥B. 90210(18)2100x x +-≤C. 21090(18) 2.1x x +-≤D. 21090(18) 2.1x x +-> 二、填空题（每题5分，共20分） 11、若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是___________．12、已知实数x ，y 满足234x y -=，并且1x ≥-，2y <，现有k x y =+，则k 的取值范围是____________． 13、若不等式组20,x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为34x ≤≤，则不等式a x b +<0的解集为____________.14、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足________________.三、解答题（15—18，每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分） 15、解不等式（组），并把解集在数轴上表示. (1) 122362x x x -+-<- (2)53362x-≤<16、已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组233,11(2)022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩，并依据a 的取值情况写出其解集．17、已知关于x ，y 的方程组2,2324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x y x y +≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m 的整数值．18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19、已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集是107x <，求关于x 的不等式ax b >的解集．20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x 把(9x ≥)．(1)分别用含x 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； (2)请你说出到哪家购买更划算？21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax byx y x y+T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ .已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =. (1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答 案一、选择题11. 1a >- 12. 13k ≤< 13.32x > 14.100100mn m≤+ 三、解答题15.（1）4x > （2）7322x -<≤ （解集在数轴上表示略）16.解：233,11(2)0,22x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①，得3x ≤. 解不等式②，得x a <. ∵a 是不等于3的常数，∴当3a >时，不等式组的解集为3x ≤. 当3a <时，不等式组的解集为x a <. 17.解：2,2324,x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩①②①＋②，得334x y m +=+. ②－①，得54x y m +=+. 依题意，得340,40,m m +≤⎧⎨+>⎩解得443m -<≤-. 当m 为整数时，m ＝－3或m ＝－2.18.解：设他步行的速度为x 千米/时．由题意，得13()1212x -≥，解得x ≥4. 答：他步行的速度至少应为4千米/时． 19.解：原不等式可化为(2)5a b x b a ->-.而该不等式的解集为107x <， 说明20a b -<，且51027b a a b -=-.7(5)10(2)b a a b -=-，4527b a =，53b a =，35b a =，所以35b a =.因为20a b -<，所以3205a a -<，705a <， 所以0a <. 在axb >中，因为0a <，所以b x a <，即35x <. 所以关于x 的不等式ax b >的解集为35x <． 20.解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为380080(9)(168080)x x ⨯+-=+(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为(380080)0.8(192064)x x ⨯+⨯=+(元)． (2)若168080192064x x +>+，解得15x >. ∵x 为整数，∴16x ≥.若168080192064x x +=+，解得15x =； 若168080192064x x +<+，解得15x <. ∵x 为整数，∴14x ≤.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算； 当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样； 当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算．21.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x 台，乙型号的挖掘机y 台，根据题意，得 8,6080540x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,3x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．(2)设租用甲型号的挖掘机m 台，则租用乙型号的挖掘机5406080m-台，根据题意，得5406010012085080mm -+⨯≤，解得4m ≤. 又m 为非负整数， ∴0m =或1或2或3或4. 将m 的值分别代入5406080m-，可知，只有当m ＝1时，54060680m-=，为整数，符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台． 22.解：(1)由，(4,2)1T =，得1(1)2211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+，即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3.(2)由(1)得3(,)2x y x y x y +T =+，则不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩解得19325p m --≤<. ∵不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，∴93235p -<≤，解得123p -≤<-. 23.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x -垄，则1530(24)540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14. 故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02
人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是 ．12．不等式2x>3的最小整数解是 ．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为 ．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是 ．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜ ＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。
七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元测试卷含答案
七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元测试卷（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（ ） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 2．不等式组的解集是（ ）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（ ）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（ ）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
7．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ） A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 8．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（ ）A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 10．小亮在解不等式组62053x x -<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下：解不等式①，得x ＞3，…第一步； 解不等式②，得x ＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x ＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）A ．解答有误，错在第一步B ．解答有误，错在第二步C ．解答有误，错在第三步D ．原解答正确无误 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式052>-x 的最小整数解是 ．12．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80分以上． 13．不等式2x －1≤3的非负整数解是 .14．七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支. 15．若a ＜0则－3a ＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”) 16．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．17．代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是 ． 18．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 19．若不等式组2x a <<的整数解有3个，则a 的取值范围是 .20．在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为_______人．三、解答题（共60分）21．(6分）解不等式：2x 12x 3-+≤并将它的解集在数轴上表示出来． 22.（6分）解不等式组：()()2x 1x 11x 2>2x 13⎧-≥+⎪⎨--⎪⎩． 23．（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组． 小明：其中一个不等式的解集为x ≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向； 请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．24．（9分）若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数，则：（1）求m 的取值范围（2）化简：42m m -++25．（12分）已知关于x 、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．（1）若x ＋y ＝1，求实数m 的值； （2）若－1≤x －y ≤5，求m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：223m m ++-．26．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． （1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？27．（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满； （1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x 的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？ （3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．参考答案（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（ ） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 【答案】C 【解析】考点：不等式的性质 2．不等式组的解集是（ ）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 【答案】A 【解析】试题分析：解不等式2x-1＞0得：x ＞12，解不等式x+1≥0得：x ≥-1，所以不等式组的解集为x ＞． 故选A ．学@科网 考点：不等式组的解集. 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（ ）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-【答案】C 【解析】试题分析：解不等式20x m -＜得，x ＜2m ，解不等式2x m +＞得，x ＞2-m ，因为不等式组有解，所以不等式组的解集是：2m ＞2-m ，解得：m ＞23； 故选C ．考点：不等式组的解集.4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（ ）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 【答案】D 【解析】试题分析：设小明家距小丽家x 千米远，根据题意得：5-2≤x ≤5+2，解得：3≤x ≤7． 故选D ．考点：不等式组的应用.5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 【答案】A 【解析】考点：不等式组的整数解. 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级下数学单元测试卷 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm 和5cm ，那么第三边的长x 的取值范围 是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章不等式与不等式组检测题
（时间：100分钟，满分：150分）
姓名班级学号
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列列出的不等关系中，正确的是( )
A.x与4的差是负数可表示为 x-4<0
B.x不大于3可表示为x<3
C.x是负数可表示为 -x
D.x与2的和是非负数可表示为x+2>0
2. 满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）
3.不等式x-3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
4.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )
A.
10
20
x
x
+≥
-≥
⎧
⎨
⎩
B.
10
20
x
x
+≤
-≥
⎧
⎨
⎩
C.
10
20
x
x
+≤
-≥
⎧
⎨
⎩
D.
10
20
x
x
+≥
-≥
⎧
⎨
⎩
5．（2016•临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）
A ．4a <4b
B ．a +4<b +4
C ．－4a <－4b
D ．a －4<b －4
7．不等式31
222-≥+x x
的解集为（ ）
A. x ≥8
B. x ≤8
C. x ≥-4
D.78
≤x
8．从甲地到乙地有16 km ，某人以4 km/h ～8 km/h 的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（
）
A ．1 h ～2 h
B ．2 h ～3 h
C ．3 h ～4 h
D ．2 h ～4 h
9．（2016•湖北）不等式组的整数解的个数为（ ）
A ．0个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
10.若不等式组⎩⎨⎧<-->-+0120
12a x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.当x 时，式子3x-4的值大于式子5x+3的值。
12．不等式组⎩⎨⎧>>-63712x x 的解集是
.
13．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
14．（2015•铜仁市）不等式5x ﹣3＜3x +5的最大整数解是
15. 用不等式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差：____________________..
16．若不等式组⎩
⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ． 17．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_________米．
18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
三、解答题（共78分）
19．(12分)解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x +1）-1≥3x +2, （2）6
52123--≤-x x
20.（12分）解下列不等式组并把解集表示在数轴上。
（1）⎩⎨⎧≤-≥+②x ①x ..........912...........63 （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
1)1(325
21.（12分） 若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a
a 144-
的值. 22. （12分）（2016•台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x ）＜50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a+b 之值为何？
23.（12分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24.（16分） 某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。
第九章 参考答案
一、选择题
1.A
2.B
3. B
4.A 5．A 6．Ｃ 7．Ｂ .8．Ｄ . 9．C . 10.A
二、填空题
11.x<-7/2
12．x ＞4 .
13．⎩⎨⎧≥≤2400402400
30x x 60米/分～80米/分
14．3
15. 5x+1≥12
x-4 16．m 3 .
17．1.3 解析：设导火线的长度为x 米， 工人转移需要的时间为：1304
360140=+（秒）， 由题意得x ≥130×0.01=1.3（米）．
18．7 解析：设最低打x 折，由题意可得%5800800101200⨯≥-⨯x
，解得x ≥7.
三、解答题
19．解：（1）x ≤-1，（2）2-≥x （图略）
20． (1)3≤x ≤5.（2）2.5<x ≤4，（图略）
21.10
22. 解：∵20＜5﹣2（2+2x ）＜50，
解得，，
∵不等式20＜5﹣2（2+2x ）＜50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，
∴a=﹣5，b=﹣12，
∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17
23．解：设孔明购买球拍x 个，根据题意，得20022205.1≤+⨯x ， 解得11
87≤x . 由于x 取正整数，故x 的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.
24．解：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品10－x 件，根据题意，得
x+3（10－x ）=14，解得，x=8。
则10－x=10-8=2。
2 （2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有10－x 件，根据题意，得
解得：2≦x ＜8。
∴可以采用的方案有6种方案：生产A 产品2件，B 产品8件； A 产品3件， B 产品7件；A 产品4件， B 产品6件；A 产品5件，B 产品5件；A 产品6件，B 产品4件；A 产品7件，B 产品3件。
（3）设生产A 种产品x 件时，利润为z 万元，根据题意，得
z=x *
1＋（10－x ）*3=－2x ＋30，
∵－2＜0，∴随着x 的增大，z 减小。
∴当x=2时，z最大，最大利润z=－2 ×2＋30=26。
所以当生产A产品2件、B产品8件时，可获得最大利润16万元。