高中数学北师大版必修三课件：第一章§1 从普查到抽样

[尝试解答] 应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干 进行卫生达标检验，在抽样的过程中要注意以下几点：
(1)采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适 的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售， 而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查 的目的相违背．
一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过 抽样调查来推断总体的特征．
练一练 2．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组 织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结 果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？ 解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会 造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回 问卷，这样收回来的问卷不具有代表性．
解：(1)(3)适合用普查；(2)(4)适合用抽样调查
被抽取的一部分称为样本．
(2)抽样调查的优点： ① 迅速、及时； ②节约人力、物力和财．力
[问题思考] 1．普查与抽样调查有哪些区别？ 提示：①普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数 据详细，工作量大；而抽样调查范围有局限性，数据不全面， 工作量小；②当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时， 往往采用抽样调查；③当调查具有破坏性时，就不允许普查．
(2)抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些 容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只 是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论 可能与事实相违背．
1．要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查 中要注意以下事项：
(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个 体被抽到的可能性相等．
答案：普查 抽样调查 抽样调查
6．试指出以下问题适合用普查还是抽样调查． (1)去菜市场买了少量鸡蛋，想知道鸡蛋壳是否有破损； (2)电视台想知道某电视剧的收视率； (3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞； (4)学期临近结束时，英语老师想在课堂上花5分钟的时 间了解全班54人记忆单词和短语的情况．
讲一件
3.为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问
题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100
名同学的视力情况(数据)是( )
A．总体
B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
[尝试解答] 100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽 取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．
组织的一次性大规模的 全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
(2)普查的特点： ①所取得的资料更加 全面、系统； ②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量．
2．抽样调查 (1)抽样调查的定义： 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进 行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推 断，这就是抽样调查．其中， 调查对象的全体 称为总体，
解析：A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破 坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行 调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实 际生产中无法应用．
答案：C
2．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方 法应该是( )
A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以
[尝试解答] 小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生 中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊 杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的 抽样不具有代表性．
根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方 案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛 的代表性，能很好的代表总体，否则调查结果与 实际情况不相符．
解：结合生活经验，检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的， 因此检查时需要打开罐装饮料，但是检查后这罐饮料相当于已 经“饮用”了，不能再销售，所以只能进行抽样调查．
讲一讲 2.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方 面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜 的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过 落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因 祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得 出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？
答案：B
3．抽样调查在抽取调查对象时( ) A．按一定的方法抽取 B．随便抽取 C．全部抽取 D．根据个人的爱好抽取
解析：抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的 样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因 此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本．
答案：A
4．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学 生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，总体是________．
同学乙：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码， 然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节 联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的 收视率．
请问两位同学的调查方案中，哪位同学的统计可靠？
[错解] 甲同学
[错因] 在实践中，产生随机样本的困难较大，它受到 调查对象、对象的分布、时间、空间、调查问题和过程等 诸多因素的制约，随机性的保证是其中最关键的．学生甲 的方案考虑的人群是上网且登录某网址的人群，那些不能 上网的人群或不能登录此网址的人群就被排除在外了，所 以抽样代表性差；学生乙的方案考虑的人群是那些有电话 的人群，也有一定的片面性，所以代表性也不强．
(2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显 差异时，要特别注意样本的代表性．
2．普查与抽样调查的特点：
方式
抽样调查
普查
节省人力、物力和财力 需要大量的人力、物力和财力
特 点
可以用于带有破坏性的 检查
不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有 在操作正确的情况下，能得到
误差
准确结果
练一练 1．某市一饮料厂，刚出厂一批罐装饮料，该市质量监督 局、卫生局、工商局等部门联合对这批罐装饮料进行检查， 这种检查是用普查还是用抽样调查？
2．质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验，已 知该工厂有2条生产线，每条生产线每天可生产牛奶12 000 袋．质检中心委派3人承担该任务，问有无必要对每袋进行检 验？你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理 吗？
提示：没有必要；合理．
讲一讲
1.假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？应当怎样获取 样本？为什么？
因为联欢晚会的收视群体构成复杂，春节前后人口流 动情况严重，总体分布不稳定，信息联络方式不唯一等， 所以上面两种方案都不能保证抽样的随机性．
[正解] 都不可靠．
1．下面问题可以用普查的方式进行调查的是( ) A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量 C．检验10件产品的质量 D．检验一批汽车的使用寿命
解析：总体是240名学生的身高，所以A项不正确，D项正 确；个体是每一个学生的身高，所以B项不正确；样本是40 名学生的身高，所以C项不正确．
答案：D
中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节晚会 的收视率，下面是两名同学为电视台设计的调查方案．
同学甲：我把这张《春节晚会收视率调查表》放在互联网上， 只要上网登录该网址的人就可以看到此表，他们填表的信息可以 很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率 了．
[答案] C
解决此类问题要注意区分以下几个概念： (1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体． (2)样本：被抽取的一部分称为样本． (3)个体：构成总体的每一个元素称为个体． (4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量． (5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．
练一练 3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名 学生测量其身高，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．总体是全校240名学生的身高
答案：参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩
5．普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少 时，往往采用的调查方式是________；当总体中的对象很 多时，普查工作量就很大，这时通常采用的调查方式是 ________．但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目 的多少，只能采用的调查方式是________．