7.2.2_用坐标表示平移_课件
实 践 应 用
4
3 2 1
：
y
B
D
A
1 2
-1 0 -1
C 3 F
4
x E
-2
G
纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？ 横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？ 横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？
第四关 : 沙场点兵
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你” 的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问 题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的同 学.（直接答对根据问题的分值给本组加相应分数； 求助时给求助者所在组加相应分数。）
恭喜你，过关了！
• 有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), • AB//x轴，则a= ___ 。 （ 4 ,b= ___-8 或 22分） B A
Y 4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4
B
x
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点 为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到 △A1B1C1。 （2分） 求A1、B1、C1的坐标
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
第一关:蓦然回首
1．平移三角形ABC 2．把鱼往左平移6格。
A
A’． C
A B
B
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一 定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3
5 4 6
7
1
2
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 • 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 （1，2） 。（1分） ________
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行.
4
^y
Q’(2,3)
3
(4,3)
P'
Q
-5
P
-2 -1
2 2 1
R’(4,1)
1 2 3 4
5
-4
-3
0 -1
R -2
-2
-3
x> 一会儿，飞机P飞到P’ 位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？写出三 架飞机新位置的坐标.
点B ( 4, 3 )向 上平移 2 个单位得到 B ′( 4, 5 ) 点A′ (6,3) 向左平移6个单位得到 (0,3) （1分） A 的坐标为_______
1
2
3
4
x
你能运用图形尽可能具体地对今
天所学的知识进行一番回顾吗?
归纳1:点的平移与坐标的关系 (1)左右平移： 点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y) (2)上下平移： 点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
口决
左右平移 上下平移 小试牛刀
y
5 4 3 2 1
C B
A
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 -2 A2 A2的纵坐标:3-5=-2 (4,-2) -3 B2的纵坐标:1-5=-4 -4 C2 (1,-3) B (3,-4) -5 2 C2的纵坐标:2-5=-3
我要 推广 如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标 都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么 y 结论？画出得到的图形。
(－2, －3)
(－2, －3)
右移5个单位 横坐标+5 左移2个单位 横坐标－2 上移6个单位 纵坐标+6 下移3个单位
(3,-3) (-4,-3) (-2, 3) (-2,-6)
什么关系? -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1
1
A(-4,-3) 2 A
(－2, －3)
-2 -3 (-2,-3) -4 -5 -6
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
如图与(1)比较，请作答：
图中直角三角形的顶点坐标分别 了什么变化？（2分）
-4 -2
y
2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1
2 1
2
4
1
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？
y
2 2
2 3 4
-1
x
(1) -2
-3
-2
-3
2
1
2
1
1
-4 -2 2 4 -4 -2
2 1 - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 （-2，-2 ） -4 -5 -6 -7
x
谈一谈
第三关:图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生相应的变化，所以平移 图形只须平移点就可以了
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个 C1 顶点的横坐标都减去6,纵 (-5,2) 坐标不变,分别得到点A1、 B1 O B1、C1,依次连接得到三角 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 形A1B1C1 ,它与原三角形 -3 ABC的大小、位置有什么 -4 关系? -5
左减右加纵不变
上加下减横不变
1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度, (0,-6) 得到A’,则A’的坐标为______. 2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度, (-2,-1) 得到A’,则A’的坐标为______.
口决
左右平移 上下平移 小试牛刀
左减右加纵不变
上加下减横不变
3、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）, 3 个单位长度得到点B 下 平移___ 将点A向___
A1 (3,-3)
(－2, －3)
纵坐标－3
A4 (-2,-6)
我要 总结
观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
(-2,-3)
(-2,-3) 右移5个单位 (3,-3) 横坐标+5 (-2,-3) 上移6个单位 (-2, 3) 纵坐标+6
左移2个单位 横坐标－2
(-4,-3)
(-2,-3) 下移4个单位 (-2,-6) 纵坐标－4
5 4 3 2 1
C
A
B
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 -2 •总结：图形的斜向平移，也可通过左右平 -3 -4 移和上下平移来完成。 -5
我要总结
归纳2:图形的平移与坐标的关系
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 向右(或向左) 平移a个 就是把原图形_________ 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 向上(或向下) 平移a个单 是把原图形__________ 位长度．
学习目标
1、掌握点或图形的平移引起点的坐标的变 化规律． 2、会根据图形上点的坐标的某种变化，得 出图形进行了怎样的平移．
学习重难点
1、在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐 标的变化规律． 2、在平面直角坐标系中，探究点的坐标的 某种变化引起的图形平移．
我要想
第二关:点的平移与坐标的关系
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到 点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 4 y (-2,3) 平移前后 A 把点A向上平移6个单位呢? 3 3 2 的坐标有 把点A向下平移3个单位呢?
1
2 4
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
小 结
1
2 3 4
-1
x
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
1
-1 -2
2 3 4
x
-2
-3
-3
-3(2)(3)来自(-2, 1)(2, 1)
D’ A’
C’ B’
（2分）
(-3, -2)
(1, -2)
回顾所学
A(-2,4)Y
对于
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
5 4 (-2,3) A1 3 C 2 1 (-3,1)
A1的横坐标：4-6=-2 反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化 ;我们是 B1的横坐标：3-6=-3 否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？ C1的横坐标：1-6=-5
我要 探究
第三关:图形的平移
A B x
1 2 3 4
我要 探究 (2) 若将三角形ABC三个 顶点的纵坐标都减去5,横 坐标不变,分别得到点A2、 B2、C2,依次连接得到三 角形A2B2C2,它与原三角 形ABC的大小、位置有什 么关系?
4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）， 右 平移___ 将点P向___ 5 个单位长度得到点Q
我要 在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 讨论 要使它平移到点（-2，-2），应怎样 平移？说出平移的路线。
y
温馨提示： 点的斜向平移 7 6 可以通过点的 5 左右和上下移 （ 4 1，3） 动共同来完成 3
合集下载
7.2.2 用坐标表示平移(2)
5 4 3 2 1
y
(x-5,y+3)
o -1 -2 -3
-4
1
2 3 (2,-2) P
4
5 (5,-2) x Q
R (3,-4)
尝试练习一、
课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标） 课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）
3、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度 各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移3个单位 y A2 D2 5 长度呢？分别画出平移后的图形
• 6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C （4，7），则点B（–4，–1）的对 （1，2） 应点D的坐标为________。
12 7.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿
8.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的
坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. (-2,4) (-7,0) (-1,0)
y 4 3 D -4 -3 -2 -1 2 1 1 -1 -2 -3 -4 B 2 3 4 C x
O
A
用坐标表示平移(二)
y
x
复习1:点的平移
(1)左右平移： 点(x,y) ， 向右平移a个单位 (x+a,y)
点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上下平移：
点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
点(x,y)
向右平移a个单位, ， 向下平移b个单位
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
1用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
-
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识梳理
答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移 后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4） 平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．
中考在线 考点：坐标与图形变化——平移。
【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2） 向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ D ）.
【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的 对应点A1的坐标为（ D ）.
A.（4，3） B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）
知识梳理
图7-2-51
课堂练习
6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到点（3，-4），则a=__4__，b=___-_5__.
讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3， b+1=-4，再解可得a、b的值.
课堂练习
图7-2-54
课堂练习
讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形 形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即 可；（2）根据图形写出平移方法即可.
7.2.2 用坐标表示平移
-
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识梳理
答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移 后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4） 平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．
中考在线 考点：坐标与图形变化——平移。
【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2） 向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ D ）.
【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的 对应点A1的坐标为（ D ）.
A.（4，3） B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）
知识梳理
图7-2-51
课堂练习
6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到点（3，-4），则a=__4__，b=___-_5__.
讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3， b+1=-4，再解可得a、b的值.
课堂练习
图7-2-54
课堂练习
讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形 形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即 可；（2）根据图形写出平移方法即可.
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
用坐标表示平移-(校公开课)
平移距离
平面的平移距离等于各坐标轴上 平移单位数的平方和的平方根， 即√(a²+b²+c²)。
立体图形平移
平移公式
若立体图形在空间直角坐标系 中的各顶点坐标分别为
(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),...,(xn,yn, zn)，则立体图形沿x轴、y轴、 z轴分别平移a、b、c个单位后，
各顶点的新坐标分别为 (x1+a,y1+b,z1+c),(x2+a,y2+
能够使用坐标表示平移，并能够 根据给定的坐标变化判断一个点 的平移方向和距离。
在解决与平移相关的实际问题时， 能够灵活运用所学知识进行分析 和求解。
下一步学习建议
深入学习平移的性质和应 1
用，探索更多与平移相关 的数学问题和实际应用。
4
在学习过程中，保持积极的学 习态度和良好的学习习惯，与 同学和老师共同进步。
平移的性质
平移具有一些重要的性质，如平移前 后的图形全等、对应点所连的线段平 行且相等、对应线段平行且相等、对 应角相等。这些性质在解决平移相关 问题时非常有用。
学生自我评价报告
掌握了平移的定义和性质，能够 准确地描述一个图形在平面上的 平移过程。
在学习过程中，积极参与课堂讨 论和小组合作，与同学和老师保 持良好的沟通和交流。
地理信息系统（GIS）
在GIS中，平移用于地理数据的空间分析和可视化。通过 平移地图或地理要素，可以展示不同地理位置之间的关系 和变化。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是基本的图形变换之一。通过对 图像或三维模型进行平移操作，可以实现场景的动态效果、 视角变化等视觉效果。
物理模拟和仿真
在物理模拟和仿真领域，平移用于描述物体在空间中的位 置变化。通过模拟物体的平移运动，可以研究物体的运动 规律、碰撞检测等问题。
人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件
7.2.2 用坐标表示平移
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
20版初中《金榜学案》数学七年级下人教版配套课件：7.2.2 用坐标表示平移
【新知预习】阅读教材P75—P77,填写下面表格:
左右 用坐标 平移 表示点 的平移 上下
平移
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向左 或向右平移a个单位长度,可以得到相 应的坐标__(_x_-_a_,_y_)__,__(_x_+_a_,_y_)__.
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向上 或向下平移a个单位长度,可以得到相 应的坐标__(_x_,_y_+_a_)__,__(_x_,_y_-_a_)__.
2
【我要做学霸】 点的平移规律 (1)向右平移a个单位长度,坐标P(x,y)⇒P___(_x_+_a_,_y_)_. (2)向左平移a个单位长度,坐标P(x,y)⇒P___(_x_-_a_,_y_)_. (3)向上平移b个单位长度,坐标P(x,y)⇒P___(_x_,_y_+_b_)_. (4)向下平移b个单位长度,坐标P(x,y)⇒P___(_x_,_y_-_b_)_.
A.a=5,b=2
B.a=4,b=-1
C.a=4,b=5
D.a=7,b=2
3.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中 的位置如图,若点P(m,n)是三角形ABC内部一点,则平移 后的对应点P′的坐标为___(_m_-_4_,_n_-_4_)___.
知识点一 点的平移(P75“探究”拓展) 【典例1】如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若 将线段AB平移到A1B1的位置,点A1,B1坐标分别为(2,a), (b,3),试求a2-2b的值.
解:(1)∵点A(2,n)在第一象限,把点A向右移p个单位长 度得点B,∴B(2+p,n). (2)①点A向下平移4个单位长度得到点C(2,n-4), ∵点C距x轴1个单位长度, ∴|n-4|=1,n=5或3, 当n=5时,C(2,1),则A(2,5),
7.2.2用坐标表示平移
向左平移6个单位长度。
若将△ABC三个顶点的横坐标都加上2, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
1 1
(1) △ A B C1与△ABC的大小、形状不变， 向右平移2个单位长度。 但位置发生变化，即：
在平面直角坐标系中，如果把一个点 的横坐标都加上（或减去)一个正数a,就是把 原图形向右（或左）平移a个单位长度．
1
A2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 A A1 -4
x
2
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 的坐标分别是A (4,3), B (3,1), C (1,2). (一)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？ (1) 请分别写出这三点的坐标。 A1( -2，3); B1(-3，1); C1(-5，2 )。 (2) △ A1B1C1与△ABC的大小、形状不变， 但位置发生变化，即：
若点A (-2,-3),向上平移4个单位, 得到点A2 .
(1) 线段AA2与Y轴有什么位置关系?
线段AA2与Y轴平行. (2) 线段AA2上的点横坐标有什么特征? 横坐标相等. (3) 点A与点A2的坐标有什么关系? 横坐标相等,而纵坐标加4. -3+b (4) 若点A向上平移b个单位,则点A2( -2 ， ); -3若点A向下平移b个单位,则点A2( -2 ， b)
归 纳 在平面直角坐标系中:
将点(x,y)向右(或向左)平移a个单 位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或 (x-a,y)); 将点(x,y)向上(或下)平移b个单位 长度,可以得到对应点(x,y+b)(或 (x,y-b)).
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版
2．将点(3，－5)向下平移2个单位长度得到的点的坐 标是_(_3_，__－__7_)__，再向右平移3个单位长度得到 的点的坐标是_(_6_，__－__7_)__．
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
课堂导学
6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
让PPT停止自动播放
1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
让PPT进行循环播放
课堂导学
对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
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6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
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1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
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对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直